忽略干扰因素,内生性,遗漏变量偏差及相关问题下的估计
内生性问题(1)概要
本讲内容
• 什么是内生性 • 导致内生性的主要原因 • 有内生性仍有OLS估计的后果 • 内生性的解决办法——工具变量估计 • 内生性的诊断 • 内生性的其它解决办法
什么是内生性
• 内生性：就是模型中的一个或多个解释变 量与随机扰动项相关。或者写成: COV（ui，Xi） ≠ 0 。
内生性检验——Hausman检验
基本思想：直接比较OLS和IV估计值，若所 有变量都是外生的，则OLS和IV估计都是一 致的，若明显不同，则我们就断定解释变 量有内生性。 操作前提：首先找到一个外生变量用作工具 变量。 一个问题：工具变量本身的外生性如何检验？
内生性的其它解决办法
（1）代理变量：某变量无法直接观测，而用其 它变量替代之。 举例 （2）前定变量：用变量的前一期或前几期数据 举例 （3）面板数据模型
IV与OLS估计量的简单比较
IV 估计量：C2=Cov(Z,Y)/ Cov(Z, X) 而OLS估计量是：C2=Cov(X,Y)/ Cov(X, X) (1)因此，当Z=X时，两者将完全一致，换句 话说，当X外生时，它可用作自身的IV, IV 估计量便等同于OLS估计量。 (2)若Z与X不相关， Cov(Z,X) = 0，则IV法无 法给出估计量
两个注意事项
• IV法适合于大样本， • 工具变量除了满足 (1): Z与U不相关，即Cov(Z,U)=0; (2): Z与X相关，即Cov(Z,X) ≠ 0. 这两个条件外，工具变量Z应该与Y不直接相 关。为什么？
IV与OLS的取舍
（1）尽管当Z与U不相关，而Z与X存在着或 正或负的相关时，IV是一致的，但当Z与X 只是弱相关时IV估计值的标准误可能很大， Z与X之间的弱相关可能产生更加严重的后 果：即使Z与U只是适度相关，IV估计的渐 进偏误也可能很大。也即是说，当解释变 量外生时，IV与OLS估计都是一致的，但IV 估计不如OLS有效。
回归分析中的二阶段最小二乘法应用技巧(九)
回归分析是一种统计学方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
在实际应用中，有时候因变量受到多个因素的影响，而这些因素之间可能存在内生性或者遗漏变量的问题。
为了解决这些问题，研究者可以采用二阶段最小二乘法进行回归分析。
本文将分析二阶段最小二乘法的应用技巧，以及在实际研究中的一些注意事项。
一、二阶段最小二乘法的基本原理二阶段最小二乘法是一种用于处理内生性和遗漏变量的回归分析方法。
它的基本原理是将回归方程分为两个阶段进行估计。
在第一阶段，研究者利用外生变量对内生变量进行预测，得到预测值。
在第二阶段，研究者将这些预测值作为新的自变量，与因变量进行回归分析。
通过这种方法，可以有效地解决内生性和遗漏变量的问题，提高回归分析的准确性和可靠性。
二、二阶段最小二乘法的应用技巧在实际应用中，研究者需要注意一些技巧，以确保二阶段最小二乘法的有效性和准确性。
首先，研究者需要选择合适的外生变量来预测内生变量。
外生变量应该与内生变量有一定的相关性，同时又与遗漏变量无关，以确保预测的准确性和可靠性。
其次，在进行第二阶段的回归分析时，研究者需要检验预测值与实际值之间的相关性，以确保预测的有效性。
除此之外，研究者还需要注意控制可能存在的遗漏变量。
遗漏变量可能会对回归分析的结果产生影响，因此在选择外生变量和进行回归分析时，需要对可能存在的遗漏变量进行控制。
此外，研究者还需要注意样本选择和数据质量的问题，以确保回归分析的可靠性和有效性。
三、二阶段最小二乘法的实际案例为了更好地理解二阶段最小二乘法的应用技巧，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
假设我们要研究教育水平对个体收入的影响，而教育水平受到家庭背景的影响。
在这种情况下，我们可以利用家庭背景作为外生变量，对教育水平进行预测。
在第二阶段，我们将预测的教育水平与个体收入进行回归分析，从而得到教育水平对个体收入的影响。
在这个案例中，我们需要注意选择合适的外生变量，并进行预测的有效性和准确性。
内生性问题
内生性问题引言：内生性问题是指与一个系统、组织或现象内在联系紧密、相互影响、互为因果的问题。
这些问题既不是纯粹由外部因素所引起，也不是完全由内部因素所导致，而是两者相互作用的结果。
内生性问题在社会科学领域尤为常见，包括经济学、政治学、社会学等。
一、内生性问题的定义内生性问题在研究中意味着变量之间存在相互影响关系，不仅自变量影响因变量，同时也可能因变量对自变量产生影响。
这种相互影响可以是正向的也可以是负向的，有时甚至是复杂的回馈关系。
内生性问题的存在使得我们需要更加谨慎地解读数据和分析结果，以避免产生误导性的结论。
二、内生性问题的原因内生性问题的主要原因在于变量之间的复杂关系。
一方面，变量之间可能存在遗漏变量问题。
在研究中，我们不能将所有可能影响因变量的因素都纳入考虑，有些变量可能被忽略而导致结果出现偏差。
另一方面，变量之间也可能存在反向因果关系。
因变量可能同时作为自变量影响其他因变量，这种复杂的关系造成了内生性问题的存在。
三、内生性问题的解决方法为了解决内生性问题，研究者可以采用以下方法：1. 仔细控制变量：通过控制可能产生内生性问题的其他变量，使得自变量与因变量之间的关系更加可靠。
这可以通过实验设计、随机分配处理组和对照组等方法来实现。
2. 使用工具变量：工具变量是一种在经济学领域中常用的解决内生性问题的方法。
它通过引入一个与自变量相关但不直接影响因变量的变量来进行分析。
通过工具变量的引入，可以排除内生性问题对研究结果的影响。
3. 进行因果推断：通过仔细验证变量之间的因果关系，可以帮助我们更清楚地了解内生性问题的存在。
借助因果推断的方法，可以准确地解释变量之间的相互作用，并确定影响因变量的主要因素。
四、内生性问题的影响内生性问题的存在会对研究结果产生明显的影响。
如果不加以解决，内生性问题可能导致对因果关系的错误解读，使得研究结论产生偏差，缺乏可靠性和有效性。
此外，内生性问题还可能使得研究结果的泛化能力受到限制，难以推广到其他情境或群体。
公共管理与政策研究中的实地实验:因果推断与影响评估的视角
公共管理与政策研究中的实地实验：因果推断与影响评估的视角王思琦【摘要】实验方法作为统计学因果推断的重要方法,在公共管理与公共政策研究中得到了越来越多的应用.实地实验作为实验方法的新发展,相比传统的实验室实验和调查实验具有更高的外在效度和现实应用价值,被广泛用于变量之间的因果推断及政策与项目的影响评估中.论文在解释实验方法的统计学因果推断基础、并比较各类实验优劣势之后,举例分析了实地实验的基本原理、程序和可能出现的各种现实问题,并以公共政策影响评估为切入点讨论了中国公共管理与政策研究中使用实地实验方法面临的挑战与机遇.【期刊名称】《公共行政评论》【年(卷),期】2018(011)001【总页数】25页(P83-107)【关键词】因果推断;实地实验;准实验;自然实验;影响评估【作者】王思琦【作者单位】西南交通大学公共管理与政法学院【正文语种】中文【中图分类】D63一、引言实地实验(Field Experiments,也称为田野实验或现场实验)方法是近年来社会科学实验方法发展的一个新阶段。
相比于传统的观察研究(Observational Studies),如社会科学研究方法中最常用的问卷调查与管理数据分析等,实验研究(Experimental Studies)对模型设定(Specification)和变量控制的依赖程度较小,因此不必限定过多的假设条件和想方设法找出各种控制变量。
同时,实验方法通过随机分配(Random Assignment)和进行干预(Treatment,也称为处理),能够有效克服内生性(Endogeneity)、遗漏变量(Omitted Variable)、混淆变量(Confounder)、样本选择性偏误(Selection Bias)等统计推断中的常见问题。
作为目前社会科学因果推断(Causal Inference)的前沿方法,实验方法受到了越来越多的关注与应用。
在实验方法内部,不同于经典的实验室实验(Lab Experiments)通常招募学生作为实验被试(Subjects)、采用抽象的激励手段(金钱或点数)来研究诸如拍卖、决策、偏好等心理学和博弈论的理论问题。
硕士毕业论文内生性问题
硕士毕业论文内生性问题学术研究人员通常对因果性（Causality）问题感兴趣，而在经济、金融以及管理领域的实证研究中，往往因为研究过程中存在内生性（Endogeneity）问题导致理想的因果推断难以实现。
建立因果关系最清晰的方法是进行一个理想的随机试验，其中x（自变量）对y（因变量）的因果效应通过随机抽样分离出来。
也就是说，对不同水平的预测变量x进行随机抽样，可以确保在足够的样本量下，当理想条件得到满足时，实验效应（研究中已考虑的那些因素）与被忽略的因素无关。
随机试验并非没有问题，但原则上，它们不会产生内生性问题。
然而，随机试验并不总是可行的，因此研究人员经常在不可能进行随机试验的情况下使用档案数据、准实验或调查数据等替代方法。
在分析这类数据时，问题是我们能否用估计系数近似表示在理想实验中可能确定的因果效应。
为了使因果推断有效，必须满足分析方法的假设（例如，普通最小二乘法[OLS]回归、结构方程建模[SEM]）。
值得关注的是外生性假设（即内生性不存在）——也就是说，给定预测变量的任何实例，模型中的残差的预期值为零，因此预测变量和残差之间没有相关性。
例如，一个估计方程y = a + Bx +u，其中y是被解释变量，x是解释变量，a是模型中的常数（截距），B是估计系数，u是残差。
内生性问题(Endogeneity issue) 是指模型中的一个或多个解释变量与误差项存在相关关系，即观察到的预测因子x与未观察到的剩余u相关。
学者称u是任何分析中最重要的部分，因为u包含无数可能影响y的不可观察因素。
捕捉和定义这种关系的困难在于，理解u本质上是一种理论操作，因为u包含x没有包括的所有信息。
当研究者不能用随机试验的方式来排除内生性问题时，他们必须提供理论、实证证据，证明x与u无关。
产生内生性的四个原因1. 遗漏变量回归方程的残差中还包括哪些其他预测因素或结构？这些因素是否也可能与预测变量相关？示例一：X=工作满意度，Y=工作表现，个人的负面影响可能与这两个变量相关，例如一个人的坏心情会影响到工作满意度，也会影响到其工作表现，这会导致“员工工作满意度和工作表现之间”的因果推断受到干扰。
回归分析中的二阶段最小二乘法应用技巧(八)
回归分析是统计学中常用的一种方法，通过对自变量和因变量之间的关系进行建模和分析，以预测、解释或控制变量之间的关系。
其中，二阶段最小二乘法是回归分析中常用的一种技巧，特别适用于处理因变量与自变量之间存在内生性的情况。
本文将从二阶段最小二乘法的基本概念、应用技巧和注意事项等方面展开讨论。
一、二阶段最小二乘法的基本概念在回归分析中，如果自变量与因变量之间存在内生性，即自变量中的某些变量同时也是因变量的决定因素，那么传统的最小二乘法估计结果将会产生偏误。
为了解决这一问题，可以采用二阶段最小二乘法。
该方法的基本思想是将内生性变量视为外生变量的函数，先利用外生变量对内生变量进行估计，然后再将估计得到的内生变量代入到原始模型中进行回归分析。
二、二阶段最小二乘法的应用技巧1. 识别内生性变量在应用二阶段最小二乘法时，首先需要准确识别出模型中的内生性变量。
通常可以通过理论分析、实证检验或经验判断等方式来确定哪些自变量可能存在内生性。
在实际操作中，还可以利用工具变量、差分法等方法来识别和处理内生性问题。
2. 进行第一阶段回归一旦确定了内生性变量，就需要进行第一阶段回归，即利用外生变量对内生性变量进行估计。
在进行第一阶段回归时，需要选择合适的模型和工具变量，以确保估计结果的有效性和稳健性。
3. 进行第二阶段回归在完成第一阶段回归后，就可以得到内生性变量的估计值，接下来就可以将这些估计值代入到原始模型中进行第二阶段回归分析。
在进行第二阶段回归时，需要注意控制其他可能影响因变量的因素，以确保估计结果的准确性和可靠性。
三、二阶段最小二乘法的注意事项1. 工具变量的选择在进行第一阶段回归时，选择合适的工具变量是非常重要的。
工具变量需要满足一定的条件，如与内生性变量相关但与因变量不相关，同时不能与误差项存在相关性等。
因此，需要仔细选择和检验工具变量，以确保其符合要求。
2. 内生性的处理对于存在内生性的回归模型，必须对内生性进行有效的处理。
内生性产生的原因及解决方案
Group 1 (Treat) Group 2 β0 (Control) Difference
28
More general model
Data varies by
state (i) time (t) Outcome is Yit
Many periods Intervention will occur in a group of states but at a variety of times
Difference in difference models
Maybe the most popular identification strategy in applied work today Attempts to mimic random assignment with treatment and “comparison” sample Application of two-way fixed effects model
二、内生性的解决方案
事实上，仅仅为了解决内生性问题，并不需要我 们对内生性问题的缘起有很深入的理解。对于应 用型的实证研究而言，我们只需要掌握解决内生 性问题的具体方案即可。内生性问题的解决方案 一共四种，理论上来讲，这四种方案应对内生性 问题都很有效。但于我个人而言，我对四种方法 的评价是有高低的，由高到低分别介绍如下。
发在统计研究上的我提到的通过换变量的方式来进行稳健性检测主要是通过对主要变量的替换举个最简单的例子如果想测试公司规模对公司盈利是否有显著影响那么我们在文中是以totalassets来衡量公司规模所以在稳健性检验的时候可以用totalsales或者totalnumberofemployee来衡量公司规模看结果是否依然稳定
选择性偏误的原因和影响工具变量回归的公式和参数估计方法
选择性偏误的原因和影响工具变量回归的公式和参数估计方法选择性偏误是指在数据分析过程中，基于已有假设或期望结果的选择而导致的偏差。
这种偏误可能会严重影响研究结果的准确性和可信度。
在经济学和社会科学的研究中，选择性偏误往往是一个严重的问题。
为了克服选择性偏误，研究者常使用工具变量回归方法，其公式和参数估计方法有助于减轻选择性偏误的影响。
一、选择性偏误的原因选择性偏误的主要原因有以下几点：1. 数据的选择性：在研究中，研究者往往选择有利于自身假设或期望结果的数据进行分析，而忽略其他数据。
这样会导致由于样本的选择性而产生偏误。
2. 模型的选择性：在建立模型时，研究者可能会选择与自身研究问题相吻合的模型，而忽略其他可能存在的模型。
这样会导致由于模型的选择性而产生偏误。
3. 结果的选择性：在研究结果的分析和呈现过程中，研究者可能会选择有利于自身假设或期望结果的数据进行呈现，而忽略其他可能存在的结果。
这样会导致由于结果的选择性而产生偏误。
二、工具变量回归的公式和参数估计方法工具变量回归是一种用于解决内生性问题的方法，其公式和参数估计方法如下：假设我们的线性回归模型为：y = β0 + β1x + ε其中，y为被解释变量，x为解释变量，β为回归系数，ε为误差项。
在工具变量回归中，我们引入一个工具变量z来代替内生解释变量x。
工具变量z必须满足两个条件：与内生解释变量x相关，且与误差项ε不相关。
基于工具变量回归的公式为：y = α0 + α1z + ε'其中，α为工具变量回归的参数估计结果，ε'为修正后的误差项。
在进行工具变量回归时，我们可以使用两阶段最小二乘法（Two-Stage Least Squares, 2SLS）来估计参数。
具体步骤如下：第一阶段：通过回归 z 对 x 进行拟合，得到预测值 x'。
第二阶段：将预测值 x' 代入原始的回归模型，即y = β0 + β1x' + ε'，进行回归估计，得到α的估计值。
内生变量名词解释
内生变量名词解释一、内生变量名词解释：这是由统计理论与模型决定的，是无法通过个人经验、直觉来判断的。
1)独立性(independence)：指当前特征或行为与另外某个行为没有直接因果关系。
即如果没有任何直接证据显示这种结果的发生，那么就可以假定某些东西在发生着。
2)因果联系(causality)：指两种现象之间存在着一种必然的因果关系。
如一件事情的发生必然引起另外一件事情的发生。
3)因果关系中的“果”：一般指现象(of phenomenon)而不是原因(as the cause)比如说“苹果掉到地上”和“我摔倒了”这两个现象之间并没有因果关系。
但是当它们同时发生时就被称作“因果关系”。
3)内生性：与测量理论和研究方法相关，其他因素未知或干扰较大时，用内生性代替。
因为只有内生性才能避免经济损失。
二、内生变量（ logit variables）：被观察的对象（个体）在样本中出现的概率。
1)内生性：内生性是指由于样本回答方式而造成的。
2)重要性：样本均值对因变量估计的重要程度。
3)先验信息：样本中事件发生的频率。
4)随机误差：样本分布的数字特征与实际数字特征的差别，例如由于抽样造成的离散程度。
5)构成样本的子总体的方差相等：由于随机误差的存在，总体参数并非真正相等。
三、标准化效应（ standardization effect）：是指自变量对因变量影响存在的一种连续的度量，它是描述因变量与自变量之间的相互依赖性的一种连续度量。
四、小样本容量效应（ small sample size effect）：是指自变量对因变量影响存在的一种连续的度量，它是描述因变量与自变量之间的相互依赖性的一种连续度量。
五、验后效应（ post hoc effect）：是指当前的知识水平或已有的经验对预测将来结果的影响。
六、模型效应（ model effect）：是指由所考虑的模型及其假设所产生的各种影响。
七、异常效应（ out-of-the-ordinary effect）：指研究对象在实际的或所期望的活动中出现了与研究者所预料不同的结果。
忽略干扰因素，内生性，遗漏变量偏差及相关问题下的估计
忽略⼲扰因素，内⽣性，遗漏变量偏差及相关问题下的估计由于因果关系让⼈难以捉摸，所以评估数据的因果关系是研究⼈员的努⼒⽅向之⼀。
在忽略⼲扰因素，内⽣性，遗漏变量或者⼀个错误模型前，预测值的估计和利益影响就会不⼀致，因果关系也就变的越加模糊。
控制因果关系的试验就是⼀种替代选择。
然⽽，进⾏控制实验可能是不可⾏的。
例如，政策制定者不能随机征税。
在试验数据缺失的情况下，⼀个替代选择就是使⽤⼯具变量或控制函数⽅法。
Stata有许多内置的估计来执⾏这些潜在的解决⽅法和⼯具，也可以创建评估⼯具以实现内置评估⼯具覆盖不到的情况。
下⾯就举例说明线性模型的两种可能性，在后续的⽂章中，再讨论⾮线性模型。
我们先从两个协变量的线性模型开始，x1和x2。
在这个模型中，x1与错误项Ɛ⽆关；这是给定条件 E（x1Ɛ）=0，x1是外⽣变量，x2是错误相关项；给定条件是E（X2Ɛ）≠0，x2是内⽣变量。
模型如下：事实上X2与不可观测因素Ɛ相关，这意味着采⽤线性回归拟合模型得到不⼀致的参数估计。
⼀种选择是使⽤两阶段最⼩⼆乘法估计。
两阶段最⼩⼆乘法是有效的，需要为x2指定⼀个正确的模型包括⼀个变量z1，这对利益结果的不可观测变量X1⽆关。
我们同样需要z1和x1与不可观测结果Ɛ⽆关，并且x2⽅程式也是不可观测的。
表达式如下：在（1）的关系中暗⽰x2可以被分为2个部分，⼀个是与Ɛ相关，问题的症结所在是V，另⼀个是与Ɛ不相关，两阶段最⼩⼆乘法的关键是得到⼀个跟x2后部分⼀致的估计。
下⾯是模拟满⾜以上假设的数据：如果⽤最⼩⼆乘法估计模型参数，将得到恢复协变量的系数值，x1的是-2，x2也是-2，2是常数。
使⽤sem结构⽅程模型也可以恢复模型参数。
这⾥的关键是要指定两个线性⽅程并且声明两个⽅程的不可观测部分是相关的。
有趣的是，模型并不满意sem估计不可观测的假设联合正态性，因此得到⼀致的估计，如下⾯输出表中⽅程y的系数值所⽰：sem语法要求写两个线性⽅程。
最全估计方法，解决遗漏变量偏差，内生性，混淆变量和相关问题
最全估计⽅法，解决遗漏变量偏差，内⽣性，混淆变量和相关问题
由于我们不能通过随机试验解决遗漏变量偏差和内⽣性问题，因此以下这些⽅式成为次优中
的最优选择：⼆阶段最⼩⼆乘法，结构⽅程模型，⼴义矩估计，控制⽅程⽅法。
这四种⽅法
都能够得到相同的估计结果，因为都是在通过寻找⼯具变量来控制诸如内⽣性等问题，当然
这⾥⾯最具⼀般性的⽅法就是⼴义矩估计，因为其他⽅法都可以通过⼴义矩估计得到。
注：点击图⽚，看清晰⽂字（PDF下载看⽂末）。
In the first example, I used an estimator that exists in Stata. In the last two examples, I used
estimation tools that allow us to obtain estimators for a large class of models.
Concluding remarks
需要PDF版本的，请看⽂末最后⼀句话。
《END》
写在后⾯：各位圈友，⼀个等待数⽇的好消息，是计量经济圈应圈友提议，09⽉04⽇创建
了“计量经济圈的圈⼦”知识分享社群，如果你对计量感兴趣，并且考虑加⼊咱们这个计量圈⼦
来受益彼此，那看看这篇介绍⽂章和操作步骤哦（戳这⾥）。
进去之后⼀定要看“群公告”，不
然接收不了群信息。
若需要获得计量经济学视频资料，那可以（戳这⾥）。
内生性问题操作指南,广为流传的22篇文章
内生性问题操作指南,广为流传的22篇文章1.“内生性” 到底是什么鬼? New Yorker告诉你2.Heckman两步法的内生性问题3.IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法4.最全估计方法，解决遗漏变量偏差，内生性，混淆变量和相关问题5.忽略干扰因素，内生性，遗漏变量偏差及相关问题下的估计6.非线性面板模型中内生性解决方案以及Stata命令7.内生性处理的秘密武器－工具变量估计8.内生性处理方法与进展，可以用叱咤风云来赞叹9.内生性问题和倾向得分匹配, 献给准自然试验的厚礼10.你的内生性解决方式out, ERM已一统天下而独领风骚11.面板数据里处理多重高维固定效应的神器, 还可用工具变量处理内生性12.面板数据是怎样处理内生性的,一篇让人豁然明朗的文章13.计量分析中的内生性问题综述,一篇不得不读的经典作品14.工具变量IV与内生性处理的精细解读15.一份改变实证研究的内生性处理思维导图震撼出炉16.Top期刊里不同来源内生性处理方法, 从此掌握少林绝学易筋经17.面板数据中heckman方法和程序, 动态, 0-1面板和内生性选择都行18.控制函数法CF, 处理内生性的广义方法19.二值选择模型内生性检验方法, 步骤及软件code应用20.2SRI还是2SPS, 内生性问题的二阶段CF法实现21.内生变量的交互项如何寻工具变量, 交互项共线咋办22.显著不显著的后背是什么, 非(半)参估计里解决内生性欢迎到计量社群交流探讨“内生性处理”发展的最新趋势和应用。
Here I Am 音乐：Bryan Adams - Spirit - Stallion of the Cimarron (Soundtrack from the Motion Picture)。
IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法
IV和GMM相关估计步骤，内⽣性、异⽅差性等检验⽅法⼯具变量和⼴义矩估计相关步骤⼀、解释变量内⽣性检验⾸先检验解释变量内⽣性（解释变量内⽣性的Hausman 检验：使⽤⼯具变量法的前提是存在内⽣解释变量。
Hausman 检验的原假设为：所有解释变量均为外⽣变量，如果拒绝，则认为存在内⽣解释变量，要⽤IV；反之，如果接受，则认为不存在内⽣解释变量，应该使⽤OLS。
reg ldi lofdiestimates store olsxtivreg ldi (lofdi=l.lofdi ldep lexr)estimates store ivhausman iv ols（在⾯板数据中使⽤⼯具变量，Stata提供了如下命令来执⾏2SLS:xtivreg depvar [varlist1](varlist_2=varlist_iv) （选择项可以为fe，re等，表⽰固定效应、随机效应等。
详见help xtivreg）如果存在内⽣解释变量，则应该选⽤⼯具变量，⼯具变量个数不少于⽅程中内⽣解释变量的个数。
“恰好识别”时⽤2SLS。
2SLS的实质是把内⽣解释变量分成两部分，即由⼯具变量所造成的外⽣的变动部分，以及与扰动项相关的其他部分；然后，把被解释变量对中的这个外⽣部分进⾏回归，从⽽满⾜OLS前定变量的要求⽽得到⼀致估计量。
⼆、异⽅差与⾃相关检验在球型扰动项的假定下，2SLS是最有效的。
但如果扰动项存在异⽅差或⾃相关，⾯板异⽅差检验：xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls panel(het)estimates store heteroxtgls enc invs exp imp esc mrl,iglsestimates store homolocal df = e(N_g) - 1lrtest hetero homo, df(`df')⾯板⾃相关：xtserial enc invs exp imp esc mrl则存在⼀种更有效的⽅法，即GMM。
遗漏变量的名词解释
遗漏变量的名词解释遗漏变量指的是在研究或分析中未被纳入考虑的变量，这些变量可能对所研究的现象或现象之间的关系产生潜在影响，但由于研究者的疏忽或者其他原因而未被观察或记录下来。
遗漏变量是统计学和社会科学研究中一种常见的问题，它可能导致对研究结果的误解或偏差。
在实际研究中，研究者会选择一些变量来进行观察和测量，然后通过分析这些变量之间的关系来得到研究目的所需的结论。
然而，由于研究者无法观察到所有可能与所研究对象相关的变量，就有可能产生遗漏变量。
这些遗漏变量可能与已观察到的变量存在潜在关系，从而对研究结论产生影响。
一个常见的例子是医学研究中的遗漏变量。
假设一个研究旨在探讨某种药物对治疗心脏疾病的效果。
研究者可能会主要关注患者使用药物的情况以及疗效的观察指标，比如心率变化或者血液中某种生物标志物的变化。
然而，如果研究者忽略了患者的饮食习惯、遗传因素或者其他可能与心脏疾病相关的变量，就有可能导致无法全面了解药物对治疗心脏疾病的影响。
这些遗漏变量可能对研究结果产生重要影响。
遗漏变量的存在可能会产生一些偏差，这些偏差可能使得研究结论失去准确性。
例如，遗漏变量可能导致先验偏差，即研究结果在某种程度上受到了未观测到的变量的影响。
此外，遗漏变量还可能导致回归偏差，即未能控制某个可能与自变量和因变量相关的变量，从而影响到因变量与自变量之间的关系。
如果忽略了遗漏变量，研究结果可能会出现类型I或类型II错误。
为了解决遗漏变量的问题，研究者需要尽可能全面地收集和观察与研究主题相关的变量。
此外，使用先进的统计分析方法，如多元回归分析、逆概率加权和倾向性评分匹配等，也可以帮助减少遗漏变量带来的潜在偏差。
这些方法可以通过考虑已观察到的变量与潜在遗漏变量之间的关系，来尽量减少遗漏变量对研究结果的影响。
总之，遗漏变量是研究和分析中需要注意的一个重要问题。
它可能导致对研究结果的误解，并影响到研究结论的准确性。
因此，在进行研究时，研究者需要尽可能充分地收集和考虑与研究主题相关的变量，避免遗漏变量对研究结果的影响。
分位数回归工具变量
分位数回归工具变量
分位数回归是一种统计学方法，用于估计给定分位数的响应变量的值。
工具变量是一种用于解决回归分析中内生性问题的重要方法。
在分位数回归中，工具变量可以用于解决回归模型中的遗漏变量偏差问题。
具体来说，在分位数回归中，工具变量可以用于解决以下问题：
1. 遗漏变量偏差：如果回归模型中遗漏了与解释变量
相关的变量，那么回归系数可能会受到这种遗漏变量的影响，从而导致有偏估计。
通过使用工具变量，可以消除这种遗漏变量偏差，得到无偏的回归系数估计。
2. 异方差问题：在分位数回归中，残差项的方差可能
随着解释变量的变化而变化，从而导致回归系数的方差估计不准确。
通过使用工具变量，可以减轻这种异方差问题，得到更准确的回归系数估计。
3. 样本选择偏倚：在现实世界中，观测数据的获取可
能存在选择性偏倚，从而导致回归系数的有偏估计。
通过使
用工具变量，可以消除这种样本选择偏倚，得到无偏的回归系数估计。
在分位数回归中，工具变量的选择至关重要。
理想情况下，工具变量应该与解释变量相关，但与残差项不相关。
然而，在实际应用中，找到这样的工具变量并不容易。
因此，需要使用各种统计方法来评估工具变量的有效性，例如过度识别约束检验、随机推断等。
总之，在分位数回归中使用工具变量可以帮助解决遗漏变量偏差、异方差问题和样本选择偏倚等问题，从而得到更准确的回归系数估计。
然而，工具变量的选择和使用需要谨慎，并需要使用适当的统计方法来评估工具变量的有效性。
遗漏变量偏误公式
遗漏变量偏误公式遗漏变量偏误公式是统计学中常见的误差类型之一，指的是在回归分析或其他统计模型中，由于遗漏了重要的变量，导致模型的估计结果出现偏差的情况。
这种偏误可能会对研究结论产生重大影响，因此在进行统计分析时需要注意避免遗漏变量的偏误。
遗漏变量偏误是指在建立统计模型时，未将所有与被解释变量相关的重要变量纳入模型中，从而导致模型估计结果出现偏差。
这种偏误可能会使模型的回归系数估计值产生错误，进而影响对模型的解释和预测能力。
在实际研究中，遗漏变量偏误是一个常见的问题。
研究者往往会根据自己的理论假设或经验知识选择一些变量作为解释变量，然后进行分析。
然而，由于现实世界的复杂性和多样性，很难将所有可能影响到被解释变量的变量都考虑进来。
这就容易导致遗漏变量偏误的出现。
遗漏变量偏误的影响可以从两个方面来看。
首先，遗漏了与被解释变量相关的重要变量会导致模型的解释能力下降。
例如，如果在研究肺癌发病率时，忽略了吸烟这一重要的变量，那么模型的解释能力将大打折扣。
其次，遗漏变量偏误会影响模型的预测能力。
在上述例子中，如果模型未考虑吸烟这一变量，那么对于吸烟者的肺癌发病率的预测就会出现较大的误差。
为了避免遗漏变量偏误，研究者可以采取一些方法。
首先，要充分了解研究对象，尽可能地搜集相关的变量信息。
其次，可以通过文献综述、专家咨询等方式来确定可能的重要变量。
然后，使用统计方法来筛选变量，例如利用方差膨胀因子(VIF)来检验变量之间的多重共线性，排除共线性较强的变量。
最后，可以采用模型诊断方法，如残差分析、离群值检验等，来评估模型的合理性和稳健性。
除了遗漏变量偏误外，还有其他类型的偏误可能会影响统计分析的结果。
例如选择偏误、测量偏误、信息偏误等。
选择偏误是指样本选择不当导致的偏误，测量偏误是指测量工具或方法的误差导致的偏误，信息偏误是指样本中存在不完整或错误信息导致的偏误。
这些偏误都可能会对统计分析的结果产生影响，因此在研究设计和数据分析过程中都需要注意避免这些偏误的出现。
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忽略⼲扰因素，内⽣性，遗漏变量偏差及相…
由于因果关系让⼈难以捉摸，所以评估数据的因果关系是研究⼈员的努⼒⽅向之⼀。
在忽略⼲扰因素，内⽣性，遗漏变量或者⼀个错误模型前，预测值的估计和利益影响就会不⼀致，因果关系也就变的越加模糊。
控制因果关系的试验就是⼀种替代选择。
然⽽，进⾏控制实验可能是不可⾏的。
例如，政策制定者不能随机征税。
在试验数据缺失的情况下，⼀个替代选择就是使⽤⼯具变量或控制函数⽅法。
Stata有许多内置的估计来执⾏这些潜在的解决⽅法和⼯具，也可以创建评估⼯具以实现内置评估⼯具覆盖不到的情况。
下⾯就举例说明线性模型的两种可能性，在后续的⽂章中，再讨论⾮线性模型。
我们先从两个协变量的线性模型开始，x1和x2。
在这个模型中，x1与错误项Ɛ⽆关； 这是给定条件 E（x1Ɛ）=0，x1是外⽣变量，x2是错误相关项；给定条件是E（X2Ɛ）
≠0，x2是内⽣变量。
模型如下：
事实上X2与不可观测因素Ɛ相关，这意味着采⽤线性回归拟合模型得到不⼀致的参数估计。
⼀种选择是使⽤两阶段最⼩⼆乘法估计。
两阶段最⼩⼆乘法是有效的，需要为x2指定⼀个正确的模型包括⼀个变量z1，这对利益结果的不可观测变量X1⽆关。
我们同样需要z1和x1与不可观测结果Ɛ⽆关，并且x2⽅程式也是不可观测的。
表达式如下：
在（1）的关系中暗示x2可以被分为2个部分，⼀个是与Ɛ相关，问题的症结所在是V，另⼀个是与Ɛ不相关， 两阶段最⼩⼆乘法的关键是得到⼀个跟x2后部分⼀致的估计。
下⾯是模拟满⾜以上假设的数据：
如果⽤最⼩⼆乘法估计模型参数，将得到
恢复协变量的系数值，x1的是-2，x2也是-2，2是常数。
使⽤sem结构⽅程模型也可以恢复模型参数。
这⾥的关键是要指定两个线性⽅程并且声明两个⽅程的不可观测部分是相关的。
有趣的是，模型并不满意sem估计不可观测的假设联合正态性，因此得到⼀致的估计，如下⾯输出表中⽅程y的系数值所示：
sem语法要求写两个线性⽅程。
使⽤⼀个<-建⽴内变量，并且声明两个内变量为不可观测变量，由相关联的e.y和e.x2表示。
使⽤选项cov(e.y*e.x2)指定相关性。
使⽤sem得到的系数和标准误差与最⼩⼆乘法得到的是完全相同的。
这种等式发⽣在矩估计中，像两阶段最⼩⼆乘法与⼴义矩估计（GMM）中，或当矩条件和分数⽅程相同时，基于似然估计中。
因此，即使假设不同，但是估计的⽅程是相同的。
这些模型的估计⽅程由（2）提供。
也可以在gmm中使⽤gmm来拟合这个模型。
⽅法如下：
1. 写出内⽣变量⽅程的残差。
例⼦如下：
2. 在系统中使⽤所有外⽣变量作为⼯具，在这个例⼦中为x1和z1.
使⽤gmm得到如下：
再来⼀遍，⽤ivregress 和gsem.得到相同的参数值，但是标准误差是不同的。
原因是gmm计算稳健标准误差是默认的。
如果⽤稳健标准误差计算ivregress，结果⼜是完全
⼀样的：
另⼀种⽅法是使⽤控制功能⽅法来得到感兴趣的参数。
使⽤来⾃⼯具x1和z1的内⽣变量x2的回归残差，作为x1和x2回归因⼦y。
使⽤gmm来实现控制功能的⽅法如下所示：
正如前⾯的例⼦所示，定义残差和⼯具，gmm使⽤这两个信息创建矩条件。
在以上例⼦中，模型外⽣变量的内⽣变量的回归残差，同时也是残差和⼯具。
因此，我没把它们当作外⽣⼯具。
相反，在eq3的内⽣变量回归中，⼿动给残差建⽴矩条件。
在前三个例⼦中，使⽤控制功能⽅法再次给出了相同的结果。
第⼀个例⼦中使⽤了Stata中已有的估计。
后两个例⼦，使⽤了估计⼯具得到了⼤型的模型估计结果。
估计现有的内⽣性模型参数和相关问题是相当困难的。
以上举例说明了在Stata中如何使⽤命令来估计这些模型的参数，⽬的也是为了说明如何使⽤gmm和sem来评估这些模型。