19.2.3一次函数与方程、不等式公开课课件
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求方程kx+b=0的解
当一次函数y=kx+b的值为 0 时，求相应的_自__变__量__x
的值.
求直线y=kx+b与 x轴 的交点的 横 坐标.
路庄中学
练百度文库巩固
一次函数与一元一次方程
练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交 点坐标；说出方程2x+20＝0的解
y
20
y=2x+20
-10 0
路庄中学
合作探究
一次函数与一元一次方程
三个方程可以看成函数
y=2x+1的函数值分别为3， 0，-1时，求自变量x的
值。
而这三个方程的解则分
别对应着此时自变量的值，
即图象上A，B，C三点 的横坐标．
路庄中学
归纳总结
一次函数与一元一次方程
一元一次方程都可以转化为__k_x_+_b_=_0__ 的形式.
从数的角度看：
解方程组
y =x+5 y =0.5x+15
h1
h2
气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15
拓展问题
一次函数与二元一次方程组
从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么 关系？
y 30
二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
25 y =0.5x+15
温故知新
对于函数中的两个变量x和y，我们可以从 哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法
有哪些？
变量名称 平面直角坐标系 坐标系中的点
x x轴 横坐标
y y轴 纵坐标
函数解析式
自变量
函数变量
路庄中学
温故导入
19.2.3 一次函数与方程、不等式
一次函数 一元一次方程 一次不等式
路庄中学
学习目标
19.2.3 一次函数与方程、不等式
x
直线y=2x+20与x轴的交点 坐标为(-10，0）
路庄中学
自主探究
一次函数与一元一次不等式
你能通过观察函数图 象得出一元一次不 等式2x+6<0的解集 吗？
X<-3
路庄中学
合作探究
一次函数与二元一次方程组
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升．
请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；
h1
气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
h2
二元一次方程与一次函数有 什么关系？
路庄中学
拓展问题
一次函数与二元一次方程组
什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大 家会从数和形两方面分别加以研究吗？
1、初步理解一次函数与一元一次方程、一元 一次不等式、二元一次方程 （组）的内在联系。 2.通过画函数图像、观察函数图像，体会数形 结合思想
路庄中学
合作探究
一次函数与一元一次方程
观察下面这几个方程：
（1）2x 1 3 （2）2x 1 0（3）2x 1 1
思考 1、这三个方程有什么共同点和不同点？ 2、能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
书本98页练习题1
路庄中学
20
15
10
y =x+5
A（20，25）
5
O 5 10 15 20
路x 庄中学
归纳总结 一次函数与二元一次方程组
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
自变量x为何值时，两个函数的
函数值相等
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
是确定两条直线交点的坐标
路庄中学
课堂小结
这节课你有什么收获？
路庄中学
课后作业
当一次函数y=kx+b的值为 0 时，求相应的_自__变__量__x
的值.
求直线y=kx+b与 x轴 的交点的 横 坐标.
路庄中学
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一次函数与一元一次方程
练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交 点坐标；说出方程2x+20＝0的解
y
20
y=2x+20
-10 0
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合作探究
一次函数与一元一次方程
三个方程可以看成函数
y=2x+1的函数值分别为3， 0，-1时，求自变量x的
值。
而这三个方程的解则分
别对应着此时自变量的值，
即图象上A，B，C三点 的横坐标．
路庄中学
归纳总结
一次函数与一元一次方程
一元一次方程都可以转化为__k_x_+_b_=_0__ 的形式.
从数的角度看：
解方程组
y =x+5 y =0.5x+15
h1
h2
气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15
拓展问题
一次函数与二元一次方程组
从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么 关系？
y 30
二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
25 y =0.5x+15
温故知新
对于函数中的两个变量x和y，我们可以从 哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法
有哪些？
变量名称 平面直角坐标系 坐标系中的点
x x轴 横坐标
y y轴 纵坐标
函数解析式
自变量
函数变量
路庄中学
温故导入
19.2.3 一次函数与方程、不等式
一次函数 一元一次方程 一次不等式
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学习目标
19.2.3 一次函数与方程、不等式
x
直线y=2x+20与x轴的交点 坐标为(-10，0）
路庄中学
自主探究
一次函数与一元一次不等式
你能通过观察函数图 象得出一元一次不 等式2x+6<0的解集 吗？
X<-3
路庄中学
合作探究
一次函数与二元一次方程组
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升．
请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；
h1
气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
h2
二元一次方程与一次函数有 什么关系？
路庄中学
拓展问题
一次函数与二元一次方程组
什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大 家会从数和形两方面分别加以研究吗？
1、初步理解一次函数与一元一次方程、一元 一次不等式、二元一次方程 （组）的内在联系。 2.通过画函数图像、观察函数图像，体会数形 结合思想
路庄中学
合作探究
一次函数与一元一次方程
观察下面这几个方程：
（1）2x 1 3 （2）2x 1 0（3）2x 1 1
思考 1、这三个方程有什么共同点和不同点？ 2、能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
书本98页练习题1
路庄中学
20
15
10
y =x+5
A（20，25）
5
O 5 10 15 20
路x 庄中学
归纳总结 一次函数与二元一次方程组
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
自变量x为何值时，两个函数的
函数值相等
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
是确定两条直线交点的坐标
路庄中学
课堂小结
这节课你有什么收获？
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课后作业