双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻

用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量 1Ω以下

的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，

一般情况下，附

加电阻约为10-5~10-2 Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电 桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

一、 实验目的

1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；

2. 学习使用双臂电桥测量低电阻；

3. 学习测量导体的电阻率。

二、 实验原理

1. 四端引线法

测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量 方法，

但在测量低电阻时都有发生了困难。 这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电

阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻

R X 两侧的接触电阻和导线电阻以

等效电阻r 1、「2、、、r 3、J 表示，通常电压表内阻较大， r 1和5对测量的影响不大，

而r 2和r 3与R X 串联在一起，被测电阻（r 2+R ×+r 3）,若r 2和r 3数值与R X 为同一数量 级，或超

过R X ,显然不能用此电路来测量

R X O

若在测量电路的设计上改为如图 2所示的电路，将待测低电阻R X 两侧的接点分为

两个电流接点C-C 和两个电压接点 P-P ,C-C 在P-P 的外侧。显然电压表测量的是 P-P 之间一

段低电阻两端的电压，消除了

「2、和「3对R X 测量的影响。这种测量低电阻或低

电阻两端电压的方法叫做四端引线法， 广泛应用于科技测量中。 例如为了研究高温超导 体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度 通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻

R 随温度T 的变化而确定的。低值标准电

阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。

图1 伏安法测电阻 图2四端引线法测电阻

2. 双臂电桥测量低电阻

用惠斯顿电桥测量电阻，测出的 R X 值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称 为R j ）的成分（一般为 10-3~10-4 Ω数量级），若R j /R x

R j 所占的比重就明显了。因此，需要从测量电

路的设计上来考虑。双臂电桥正是把四端引线

TC ,正是用

法和电桥的平衡比较法结合起来精 密测量低电阻的一种电桥。如图 3

中，R R S R i 、R 2为桥臂电阻。 R S 为比较用的已知标准电阻， R X 为 被测电阻。R S 和R X 是采用四端引线 的接线法，电流接点为 C 1' C 2 （ R S 在实物上是较粗的，R X 在实物上是 外侧两接点）；电位接点P i 、P 2 （ R S 在实物上是 较细的，R X 在实物上是 内侧两接点）。

被测电

阻则是R X 上P i 、P 2间的电阻。 测量时，接上被测电阻 R X ,然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则

I g=0

时,

根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。

I I R I =I S R S 1 2 R 2 I I R 2

= 1 S R X 1 2 R

(I S -∣2)r= ∣2(R 2

R')

式中r 为CS 2和CX i 的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式。

R S

送

R S

v J R⅛(R ■送)

由此可见，用双臂电桥测电阻， R K 的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与

单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求 R X 的公式与单臂电桥相同，使

计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。

在采用双臂电桥测量时，

通常

可采用同步调节法，令

R/R 仁R X /R 2,使得更正项能接近零。则式（2.3.4）变为

另外，R X 和R S 电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使 r 值尽可

能小，这样，即使 R/R1与R X /R 2两项不严格相等，但由于 r 值很小，更正项仍能趋 近于零。

双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点： （1） 单臂电桥之所以不能测量小电阻，

是因为用单臂电桥测出的值， 包含有桥臂间

的引线电阻和接触电阻， 当接触电阻与R X 相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误 差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于

R 、R i 和R X 、R 2的支路中。实

验中设法令R 、R X 、R i ∖ R 2都有不小于i0Ω ,那么接触电阻的影响就可以略去不计。 （2） 双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻

r 里面，而r 是

存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果 也不会产生影响。当满足 R/R 仁R X /R 2条件时，基本上消除了 r 的影响。

实验仪器及用具

图3双臂电桥测低电阻

R X

R R i

R S

QJ —19型单双臂电桥，待测电阻， 反向开关，电阻箱，导线等。

QJ —19型 单双臂电桥简介

QJ —19型电桥线路如图，

板面布置 如图4所示。 它是一种单双臂两用电桥，当作单 臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接 上待测电阻，9、10接上电源即可进行 测量。它在结构上使 R 和R /为同轴调 节，保证两电阻值总是相等，在作双臂 电桥使用时，调节 R 1 = R 2。这样就保证 了测低电阻时所要求的条件。

现在介绍作双臂电桥使用的方

图4

使用时，将检流计、标准电阻和待

测电阻的电位接头

“标准”和“未知”（双）接线柱上。待测电阻和标准电阻的电流接点（ 通过反向电键盘再通过可变电阻和电流表与电池两极相连，如图

图5 QJ-19型电桥面板图

板面上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关 S 2和S 3。R 和R /是采取同 轴调节（面板上只标出

R ）各由五个十进盘电阻组成，分别为×

100,× 10,× 1,× 0.1、

电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流计，标准电阻,

QJ-19型电桥原理图像

P 1、P 2分别接到“电计”

J 1∖ J 2）相串联后 所示。

× 0.01 Ω OR 的数值决定待测电阻的有效位数。 102、10四个阻值。作双臂电桥使用时必须使 定，必须保证 R 的× 100档取非零值。 另一对比率臂 R 1和R 2分别可调节成104、103、 R 1=R 2。R 1和R 2的取值根据R S 和R X 数量级而