模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
通信原理5 调制传输系统的抗噪声性能
噪声
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，
设带通滤波器传输特性是增益为1， 带宽为 B的理想矩形函数 P f
n0/2
B
0 -0 解调器输入噪声平均功率： f
f0
f
为使已调信号无失真地通过，同时最大限度 抑制噪声，带宽B应等于已调信号频带宽度。 解调器输入噪声可表示为：
n(t ) A(t ) cos( c t (t )) nc (t ) cos( c t ) ns (t ) sin( c t )
输出信噪比
故输出噪声功率为
1 2 1 2 N o n ( t ) nc ( t ) ni ( t ) 4 4
2 0
可得解调器的输出信噪比为
1 2 m (t ) So 4 m 2 (t ) m 2 (t ) 1 No no BDSB 2no Bb Ni 4
Si m 2 t m 2 t 又， N i 2no BDSB 4no Bb
分析模型
n(t) sm(t) 带通 滤波器 sm(t) ni (t) mo(t) no(t)
＋
解调器
解调器抗噪声性能分析模型
对于不同的调制系统，有不同形式的信号 sm(t), 但解调器输入端的噪声 ni(t) 形式是相同的， 它是平稳高斯白噪声经过带通滤波器而得到的。
当带通滤波器带宽远小于其中心频率 ω0 时， ni(t)即为平稳高斯窄带噪声。
mo ( t )
因此， 解调器输出端的信号功率为
2 0
1 m(t ) 2
1 2 So m ( t ) m ( t ) 4
输出噪声
n(t )
SDSB(t)
＋
带通 滤波器
sm (t ) n i (t ) cos w ct
通信技术的信噪比优化与调整
通信技术的信噪比优化与调整信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）是通信技术中一个重要的性能指标，用于衡量信号与噪声之间的相对强度。
在通信系统中，信号是指我们所传输的有用信息，噪声则是由各种干扰源引起的无用信号。
优化和调整信噪比是确保通信系统性能和可靠性的关键问题。
在通信技术的发展中，优化和调整信噪比是不可或缺的。
一个良好的信噪比能够确保信号的正确解码和传输的可靠性。
而较差的信噪比则容易导致传输错误和信息丢失。
因此，我们需要采取一些优化和调整的策略来提高信噪比。
我们可以通过信号增强的方法来优化信噪比。
这可以通过增加发送信号的功率来实现。
信号的功率越大，相对于噪声的影响就越小，信噪比也就越高。
可以采用改善接收信号质量的技术，如增加接收天线的增益、使用低噪声放大器等，来提高信号的强度，从而优化信噪比。
降低噪声的水平也是优化信噪比的一种重要方法。
噪声源可以来自许多方面，如天线周围的电磁辐射、电路内部的热噪声等。
减少这些噪声源的影响，可以有效地提高信噪比。
例如，在设计和制造通信设备时，我们可以加入一些噪声滤波器来滤除一些特定频率范围内的噪声。
同时，我们可以选择低噪声元件和材料来降低系统内部的噪声。
优化通信系统中的调制和解调方案也是提高信噪比的关键。
选择适当的调制技术可以提高信号的抗噪声能力，使其更容易被检测和解码。
例如，相对于简单的调幅调制，调相调制和调频调制可以提供更好的信噪比性能。
在解调方面，使用高质量的解调器和解码算法可以提高信号的可靠性和准确性。
还可以通过合理设计和部署通信网络来改善信噪比。
例如，在无线通信系统中，增加基站的密度和覆盖范围，可以提供更好的信号接收质量。
在有线通信系统中，合理选择电缆和传输介质，减少信号传输中的衰减和失真，可以提供更好的信噪比。
合理的信噪比优化和调整需要进行实时监测和测试。
通过使用专业的测试设备和工具，我们可以对通信系统进行整体性能测试和信号质量评估。
一种在通信系统中解调器抗噪声性能的分析
叶变换技术 的方法，对角度调制非相 干解调的抗噪声性能系统进行较全面地分析，得 到了非相干解调的抗噪声性能的关系数学表达 式。同时，通过对实验与结 果分析，表明了通信系统的解调器抗噪声性能的实验与理论的一致性。 【 关键词】抗噪声；高斯噪声；解调器；信噪比
１ 引言 ．
输 入端 的信号 仍为 （ 图１ 见 ）：
（） １
Ｕ 一
后，可得到所 谓平 稳窄带高斯 噪声。 （ 系 统 的抗 噪声 性能 。常常 用信 噪 比增 益 ｔ ）
（ ＝，（ ｅ ｓ ｏ ｎ（ ｓ ｗ ｔ ｆ ｔ ｔ ｏ ｗ ｔ ，ｔ ｉ ｏ ） ） — ）ｎ
这 时就 需要对 通信系 统 中的噪 声性能 指 即为窄带高斯噪声 ，它的表示式为：
或 者 ｆ Ｖ）ｓ ｏ ＋（］ （＝（ｃ ［（ ｑ） ） ｔｏｗｔ ｔ ）
Ｓ ／ ｏ Ｎ。
一
其 中 ， 式 （ ） 中 （＝ （＋ ， １ ｒ ） ） ）， （ 的 一 维 概 率 密 ） ｆ ）
Ｓｉ Ｎ ／
干 解 调两 种 ［５。相 干 解调 仅 适用 于 窄 ｑ ）． ｔ｛ １］ － （＝ ｒ ． ｆ ｃ ｇ
（］ ｓ ｏ ｑ一 ｓ）ｎ ｏ ｑ ｔｅ （ ｔ ） ． ｔ ｉＷ ＋ ） ）ｏ ｗ ＋ （ ｓ（ ｔ
用 解 调 器 的抗 噪 声 性 能来 衡 量 ［。解 度 。在 模 拟 通 信 系 统 中 ，常 用 解 调 器 ２ ］ 调器 的抗 噪声 性 能 的系 统模 型如 图１ 所 输 出信 噪 比来 衡 量 通 信 质 量 的好 坏 ， 示 。 图 中 （为 己调 信 号 ， ｎ） 传 输 输 出信 噪 比定义 为 ： ｒ ） （为 ｆ 过 程 中 叠 加 的 高 斯 白噪 声 。 带通 滤波 器 的 作 用 是 滤 除 已调信 号 频 带 以 外 的
调频系统的抗噪声性能《通信原理》
调频系统的抗噪声性能1．输入端性能分析输入调频信号（FM）为进行非相干解调。
（1）输入信号功率（2）输入噪声功率N i＝n0B FM式中，B FM为调频信号的带宽，即带通滤波器（BPF）的带宽。
（3）输入信噪比2．大信噪比时输出端性能分析（1）输出信号功率（2）输出噪声功率（3）输出信噪比当时，得到输出信噪比为（4）制度增益当时，得到制度增益为在宽带调频时，制度增益为当m f＞＞1时，制度增益近似为则加大调制指数m f时，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
（5）调频系统与调幅系统的比较①输出信噪比在大信噪比情况下，调频系统与调幅系统的输出信噪比关系为若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的倍。
调频方式是以带宽换取信噪比的。
②带宽WBFM信号的传输带宽B FM与AM信号的传输带宽B AM之间的一般关系为当m f＞＞1时，上式近似为B FM≈m f B AM3．小信噪比时的门限效应（1）门限效应的定义门限效应是当S i/N i低于一定数值时，解调器的输出信噪比S o/N o急剧恶化的现象。
（2）门限效应的参量门限值：出现门限效应时所对应的输入信噪比值，记为(S i／N i)b。
（3）门限效应的原理①原理图调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线如图5-25所示。
图5-25 输出信噪比与输入信噪比的关系曲线②图形分析a．门限值与调制指数m f有关，m f越大，门限值越高。
b．在门限值以上时，(S o／N o)FM与(S i／N i)FM呈线性关系，m f越大，输出信噪比的改善越明显。
c．在门限值以下时，(S o／N o)FM随(S i／N i)FM的下降而急剧下降，m f越大，输出信噪比下降越快。
4．预加重和去加重（1）加重的原因针对鉴频器输出噪声呈抛物线形状的特点，采用加重技术来改善调频解调器的输出信噪比。
（2）加重的设计思想预加重和去加重的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
西南大学通信原理第五章模拟调制系统
渤2
学习内容
第五章 模拟调制系统
1 幅度调制（线性调制）的原理 2 线性调制系统的抗噪声性能 3 非线性（角度调制）的原理 4 调频系统的抗噪声性能 5 各种模拟调制系统的比较 6 频分复用和调频立体声
渤3
学习目标
学习要点
1、调制的定义、功能和分类； 2、线性调制的原理（表示式、频谱、带宽、产生与解调）； 3、线性调制系统的抗噪声性能，门限效应； 4、调频（FM）、调相（PM）的基本概念； 5、调频信号频带宽度的计算——卡森公式； 6、调频信号的生产与解调方法； 7、预加重和去加重的概念； 8、 FM、DSB、SSB、VSB、AM的性能比较； 9、频分复用、复合调制和多级调制的概念。
渤34
第一节 幅度调制（线性调制）的原理
显然，为保证解调输出无失真地恢复调制信号m（t）， 上式中的传递函数必须满足：
式中，H——调制信号的截止角频率。
收端是如何不失真地恢复出原基带信号：
残留边带滤波器的特性H（）在c处必须具有互补对称（
奇对称）特性，相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢 复所需的调制信号。
渤41
第一节 幅度调制（线性调制）的原理
3）相干解调器性能分析 已调信号的一般表达式为
与同频同相的相干载波C（t）相乘后，得
经低通滤波器后，得到 因为SI（t）是m（t）通过一个全通滤波器HI （） 后的结果， 故上式中的Sd（t）就是解调输出，即
渤42
第一节 幅度调制（线性调制）的原理
2、包络检波 1）适用条件：AM信号，且要求|m（t）|max A0 。
把上式推广到一般情况，则得到
式中，
实质：宽带相移网络。
调频系统的抗噪声性能
sFM(t)
带通
限幅 nsii((tt)) 鉴频
低通
so(t) no(t)
n(t)
解调器
5.4.1 输入信噪比
sFM (t) Acos[ct kFM m( )d ]
Si
A2 2
Ni noBFM
Si A2 N i 2no BFM
5.4.2 大信噪比时的解调增益 设ni=0，解调输出信号为
中波载波：535-1605kHz 短波载波：3.9-18MHz fH=4.5kHz BAM=2fH=9kHz
∆B=9kHz
535 640 828 3.9
1605 f/kHz f/MHz
18
5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频 带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制， 调制指数mf=2。(1)试计算副载波调制合成信号带 宽；(2)试求信道传输信号带宽。 解：(1)SSB调制，副载波调制合成信号带宽为
t
sm (t) Acos[ ct K f m( )d ]
输入信号功率为
Si
A2 2
1002 2
5000(W)
输入噪声功率为
Ni Pn( f ) B 103 160103 160W Si 5000 31.2 Ni 160
(3)
So No
解： (1)由
mf
f fm
有
mf
75 15, 5
B 2(f fm ) 2(m f 1) fm
2 (15 1) 5 160(kHz)
理想带通滤波器的传输特性为
模拟调制系统抗噪声性能
0.5［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］
式中，A0为外加的直流分量； m(t)可以是确知信号，也可以
是随机信号，并且可以认为其平均值m(t) =0。另请注意： 信 号m(t)是带宽有限的，其最高频率为H或 fH 。
m(t) O
A0＋m(t)
S0 N0
解调器输出信号的平均功率 解调器输出噪声的平均功率
m02 (t) n02 (t)
Si Ni
解调器输入信号的平均功率 解调器输入噪声的平均功率
sm2 (t) ni2 (t)
为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪 比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值 — —调制制度增益G 来表示，即
SSB ( )
O (c)
VSB ( )
O (d)
c
c
c
用滤波法实现残留边带调制的原理如下图。 图中, 滤波器的特性须按残留边带调制的要求来进行设计。
m(t)
HVSB( )
sVSB (t)
sVSB (t)
LPF
mo(t)
c(t)＝ cos ct (a)
2cos ct (b)
ni (t) nc (t) cosct ns (t) sin ct
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，带通滤波器传 输特性是高度为1， 带宽为B的理想矩形函数，则解 调器输入噪声ni(t)的平均功率：
Ni=n0B 为了使已调信号无失真地进入解调器， 同时又最 大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽 度，当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。 评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看 解调器的输出信噪比。
线性调制的解调与抗噪声性能07-08
LPF
c(t ) cos c (t )
2013-7-28
7
sm (t )
BPF
sm (t ) ni (t )
解调器
mo (t ) no (t )
其中：
n(t )
（1）BPF：带通滤波器，理想的矩形图形，带宽为已调信 号sm(t)的带宽，由LC谐振回路放大器实现； 作用：滤除带外噪声；让信号通过。 （2）经过BPF后： 已调信号sm(t)不变 噪声由n (t) 变成ni(t)，即由宽带白噪声变成窄带高斯白噪声。 衡量模拟通信系统性能好坏的标准是信噪比。
1 2 Si sm (t ) m (t ) 4
2
Ni n0 B n0 f H
1 2 m (t ) Si 4 m2 (t ) ( SNR)i Ni n0 B 4n0 f H
15
2013-7-28
sm (t )
BPF
sm (t ) ni (t )
LPF
mo (t ) cos c t no (t )
调制解调器调制解调器是什么调制解调调制解调器错误调制解调器的作用调制解调器错误651调制解调器驱动adsl调制解调器调制解调器已删除调制解调器下载
1 2 3 4 5 6 7
模拟信号的线性调制 线性调制的解调与抗噪声性能 模拟信号的非线性调制 非线性调制信号的解调与抗噪声性能 频分复用 模拟调制系统的应用 小结
2013-7-28 8
窄带高斯过程：
ni (t ) nc (t ) cos ct ns (t )sin ct
输入噪声的平均功率：
ni 2 (t ) nc 2 (t ) ns 2 (t ) Ni
通常使用：
Ni n0 B
第9章 噪声性能分析(模拟调制)
9.1.2 AM系统非相干解调
AM (t )
＋
n(t )
2 A 1 2 2 0 Si m (t ) f (t ) 2 2
BPF
LED
LPF
u d (t ) nd (t )
Ni n (t ) 2n0 f m
2 i
Si A f (t ) 输入信噪比： Ni 4n0 f AM
窄带高斯白噪声的数学表达式：
ni (t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
n (t ) n (t ) n (t ) N i
2 c 2 s 2 i
性能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析按照不同的解调方式来进行:
相干解调 非相干解调
9.1.1 相干解调
(t )
该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 解调器输入端的信噪功率比为多少? 解调器输出端的信噪功率比为多少? 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
（1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器 的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心 频率为100kHz。所以
解 ：设发射机输出功率为ST， 损耗K=ST/Si=1010(100dB)， 已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9W DSB/SC方式： 因为G=2， Si/Ni=1/2· S0/N0=50 又因为Ni=4N0 Si=50Ni=200N0=2*10-7W ST=K· Si=2*103W
2 [ A0 f (t ) nc (t )]2 ns (t )
ns (t ) (t ) arct an A0 f (t ) nc (t )
2ASK_系统的抗噪声性能分析
2ASK 系统的抗噪声性能分析作者：XX 指导老师：XXX摘要：2ASK 是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。
有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。
2ASK 信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。
虽然2ASK 信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。
因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK 信号。
但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。
所以，一般而言，对2ASK 系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。
关键字：2ASK,数字调制,system view1 引言 通信就是克服距离上的障碍， 从一地向另一地传递和交换消息。
消息有模拟消息 （如 语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。
所有消息必须在转换成电信号 （通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号， 模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输 出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的， 如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。
数字通信系统是利用数字信号来传 递消息的通信系统。
数字通信系统较模拟通信系统而言， 具有抗干扰能力强、 便于加密、 易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。
因而，数字通信更能适应对通信技术的越 来越高的要求。
近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益 增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
本文主要分析2ASK 数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。
通信系统原理第06章模拟通信系统中噪声的影响
S N
o
k
2 p
PR
PR
3k
2 f
W2
PM N0W
PM N0W
PM
3PM
p
max | m(t) |
2
PR N0W
,
f
2
PR
max | m(t) | N0W
,
PM FM
6.2 噪声对角度调制系统的影响
S N
o
P2
p Mn
S N
b
,
PM
3
P2
f Mn
S N
b
相对而言，对于小功率信号，噪声更容易改变过零点的 位置，从而影响解调效果。
6.2 噪声对角度调制系统的影响
u t Ac cos 2fct t 角度调制信号
Ac
cos
2 fct 2 kf
t m d
,
FM
Ac cos 2fct kpm t ,
PM
u t nw t r t u t n t
,
FM
PM n
PM
max | m(t) |2
S N
b
PR N0W
定义带宽扩展因子为
Bc 2 1
W
1
2
PM
2 max |
1 m(t)
|
2
S N
b
,
PM
S N
o
3PM
1 2 max | m(t)
2
|
S N
b
, FM
6.2 噪声对角度调制系统的影响
由于角度调制带来的带宽扩展，消息信号φ(t)的带宽远 小于滤波后的噪声带宽。故相对于噪声的同相分量nc(t) 和正交分量ns(t)的变化， φ(t)可近似为几乎不变的常量
系统通信噪声性能方案
cos
c
t
0 t Ts 其他t
y(t
)
sT ni
(t) (t)
ni nc
(t) (t)
[a nc (t)]cos cosct ns (t) sin
ct
n ct
s
(t)
sin
ct 发送“1”时
发送“0”时
V
(t)
2 y(t )
cosct
[a nc
设
sm
(KTs
)
a, 0,
"1" "0"
，且包络检波及低通的增益为1，则：
v(KTs)
[a
n c (k
发“1”码
n
发“0”码
式中n
nc2 (kTs ) ns2 (kTs )
，是一个功率
2 n
的瑞利分布随机变量。
发“1”和发“0”时V(kTs)的分f布0(v) f1(、v) 分别为：
通常，把使总误码率最小的判决门限电平称为最佳 门限电平：
若P(1) = P(0) = 0.5，则最佳门限电平为：
6.4 无码间串扰基带系统的噪声性能
此时系统的总误码率为：
显然，系统的总误码率依赖于信号峰值A与噪声均 方根值 之比（比值越大，则总误码率越小），而 与所采用的信号形式无关。
若采用单极性波形，则系统的最佳门限电平和总 误码率将分别变成：
当r→∞， 上式的下界为
pe
1 er / 4 2
2．相干解调
yi(t)
y(t)
BPF
V(t)
4.5调频系统的抗噪性能分析
4.5 调频系统的抗噪性能分析一、概 述调频信号的解调大多采用鉴频器方法。
F M 接收机：n （t ）～均值为零，单边功率谱密度为n 0的高斯白噪声 n i （t ）～ 经带通后，变成带限高斯噪声 带通滤波器带宽B 应保证调频信号通过， 窄带调频时，B ≈2f Ω宽调频时，B ≈2（m f +1）f Ω，可达n 十~n 百KH Z 带宽限幅器输入()()t n t s i FM +的合成波，其幅度相位均受到噪声影响，通过限幅器后，可消除幅度影响，因此只考虑噪声对相位影响。
鉴频器微分器输出为调频调幅波，包络检出后，通过低通滤波器取出调制信号()t m 0。
由于噪声对相位有影响，又经鉴频器的非线性作用，计算机分析很复杂。
因此也和AM 信号分析一样，考虑两种极端情况，即大信号噪比，和小信噪情况。
使分析简化，以便得到一些有用的结论。
也和调幅一样主要讨论输入，输出信噪比和调制增益。
二、抗噪性能分析（大信噪比情况下）⑴ 解调器输入信号功率i S 和输入噪声功率i N()()[]⎰+ω=dt t m K t A t s F c FM cos 注释：()12212+α=αcos cos()()()[]Ω+=====f m n B n t n N At S S f i i FMi 122100222比较大。
所以输入噪声功率＞一定时，当i AM FM N B B n ,0s ()t ()tBn A B n A N S i i 0202221==/ ⑵ 输出信号功率0S 和输出噪声功率0N调频信号的产生和解调都是非线性作用，计算信号功率时要考虑噪声的影响，计算噪声时要考虑信号的影响。
大噪声比情况下，信号和噪声相互影响可以忽略不计，即计算输出信号时，可假设信号为零。
鉴频器输出信号：()()t m K K t m f d d = 故鉴频器输出信号平均功率：()()()t m K K t m s F d d d 222==其次，假设调制信号()0=t m ，来计算输出噪声功率0N ()0=t m()[]t t n t n t Ac ω-ω+ω∴sin cos cos 高斯噪声之和：输入的未调载波与窄带化成极坐标形式：()[]()()()[]t t t R t t n t t n A c c s c c ϕ+ω=ω-ω+cos sin cos()()[]()()()()t n A t n t t n t n A t R c s s c +=ψ++=arctan2我们只对相位感兴趣。
通信原理课件——通信系统的噪声性能
输入噪噪比：
由于 FM 是非线性过程，因而在计算信号功率时应该考虑噪声对它的 影响。同样，在大时，上述相互影响可以忽略，此时计算输 出信号功率时可以假定噪声为零，而在计算输出噪声功率时可以假定 调制信号 f (t) =0。
改善是以增加传输带宽为代价换来的。 FM 系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。 的增大，输入噪
声功率增大，当输入信噪比降到某一点时，就会出现门限效应，输出信噪比
急恶化。
单音调制时，
/ m
，
上式表明，调制指数越大，信噪比增益越高，传输带宽也就越宽。
带宽与信噪比的互换特性对所有通信系统都是正确的。占用较 大带宽，就会使信号具有较强的抗噪声能力。但对传输固定带 宽的调幅系统不可能有此互换。在式（6.70）中，若设
相干解调器输出信号功率：
第三步:计算解调器的输入噪声功率和输入信噪比: 信道噪声为高斯白噪声，其功率谱为n0／2，则解调器输入噪声功率谱如图示。
由此,可得解调器输入信噪比:
在f
， 2 (t)
W m
和n / 2 相同的情况下，SSB 0
和
VSB 解调器输入信噪比为双边带时的 4 倍。
第四步:计算解调器的输出噪声功率和输出信噪比:
1．大信噪比情况
隔除直流A 后的输出信号 0
输出噪声 因此，输出信号功率
输出噪声功率 由 2.8 节知 故输出信噪比 信噪比增益
2．小信噪比情况 利用牛顿二项式展开得
此时，A（t）中不存在单独f (t) 项，其中第三项是噪声乘信号，结果仍
为噪声。这表明，在小信噪比（大噪声）情况下，不能用包络检波器来 恢复信号。
通信原理第八讲线性调制系统的抗噪声性能
且假设x(t) 均值为零，| x(t) |max A0
输入噪声为
ni (t) nI (t) cosct nQ (t) sin ct
包络检波器输入端的信噪比为
Si
A02
x2 (t) 2
Ni n0BAM Si si2 (t) A02 x2 (t)
当包络检波器N输i 入n端i2 (的t) 信号2n是0B有AM用信号和噪
起伏噪声可视为各态历经平稳的高斯白噪 声。
不同的调制方式,抗噪声能力不同,因此抗 噪声能力与调制系统密切相关。
传输和接收系统的一般模型如下：
sc(t)n(t) BPF
si(t) ni(t)
sp(t)np(t) LPF so(t)no(t)
cd(t) cosct
解调器
带通滤波器带宽远小于中心频率C 时,可 视带通滤波器为窄带滤波器,平稳高斯白噪声 通过窄带滤波器后,可得到平稳高斯窄带噪声。 于是ni (t)即为窄带高斯噪声,其表示式为
＋
(a)
第 1组
第 2组
第m 组
n路
n路
nWm
2nWm
m nWm
(b)
频分多路复用就是利用各路信号在频率域 上互不重叠来区分的,复用路数的多少主要取 决于带宽和费用,传输的路数越多,则信号传输 的有效性越高。
频分复用的优点：复用路数多,分路方便； 多路信号可同时在信道中传输,节省功率。
频分复用的缺点：设备庞大、复杂，路间 不可避免地会出现干扰。
A(t) [ A0 x(t) nI (t)]2 nQ2 (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
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模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析作者：指导老师:摘要：在通信系统中调制扮演着不可或缺的作用，通过调制可以把基带信号频率搬移到合适的频率上，从而达到提高发射效率的作用，也可以通过调制把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，提高信道利用率。
还有扩展信号带宽提高抗干扰能力等。
本文主要通过对模拟通信中正弦波的频率调制（即频率调制FM）过程进行分析，并通过计算在大信噪比下的解调器制度增益然后与调幅系统的作比较来分析调频系统的抗噪声性能（因为相干解调只适用于窄带调频所以暂不分析）。
还有小信噪比下的门限效应以及通过预加重和去加重技术来提高调频系统的抗噪声性能。
最后运用MATLAB软件对模拟通信中调频系统进行仿真设计，并分析和总结仿真结果。
关键字：模拟通信；调频系统; 解调器；门限效应；制度增益；仿真设计。
引言进入21世纪以来，随着国民经济的飞速提升，中国通信行业也得到了快速发展，对通信的技术要求也逐渐提高。
从模拟通信到数字通信，从无线电广播到卫星，光纤通信等等。
而频率调制在通信发展的进程上都占据着重要的作用，比如FM广泛应用于高保真音乐广播，电视伴音信号的传输，卫星通信和蜂窝系统。
频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，还有有线频率在多领域应用。
研究模拟通信中调频系统的抗噪声性能能够从理论上认识调频系统的噪声来源和如何改善系统的抗噪声性能。
第一章：调频系统的简介1.1 模拟通信和调频系统的概述在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。
连续的消息如话音，声波振动的幅度也是随时间连续变化的。
若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度也是时间连续函数。
这样的信号称作模拟信号，传输模拟信号的通信就称作模拟通信。
调频定义：幅度不变，载波信号的频率随调试信号幅度变化位变化的调制方式叫着调频。
就是载频的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定围变化，其幅值则是一个常数。
与其对应的，调幅就是载频的频率是不变的，其幅值随调制信号而变。
已调波频率变化的大小由调制信号的大小决定，变化的周期由调制信号的频率决定。
已调波的振幅保持不变。
调频波的波形，就像是个被压缩得不均匀的弹簧，调频波用英文字母FM表示。
一般干扰信号总是叠加在信号上，改变其幅值。
所以调频波虽然受到干扰后幅度上也会有变化，但在接收端可以用限幅器将信号幅度上的变化削去，所以调频波的抗干扰性极好，用收音机接收调频广播，基本上听不到杂音。
其次频率调制又称作非线性调制，因为已调信号频谱不再是原调制信号的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。
故又称作非线性调制。
与幅度调制相比，频率调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能，但是付出了更宽的带宽代价。
1.2调频技术的发展历史上世纪初，美国科学界出现了一股发明热，继爱迪生发明了电灯和留声机、福雷斯特发明了三极管、贝尔发明了之后，阿姆斯特朗也加入了伟大的发明行列。
他一口气发明了负反馈、再生、超再生、超外差电路，奠定了现代无线电接收机的基础。
1933年他又发明了宽带调频，并建造起50千瓦的私人试验电台。
1935年4月，他在纽约帝国大厦同时发射调频信号和调幅信号，在新泽西州哈顿菲尔德自己的实验室里作接收对比。
结果表明，调幅信号已被噪声淹没，而调频信号却仍然十分清晰。
美国对调频技术非常重视。
1941年元旦，25家调频电台在美国各地同时开业，开创了世界上最早的调频广播。
1958年，美国工程师赖纳德·康研制出立体声广播系统，1960年，蒙特利尔广播站首次应用赖纳德·康的系统进行立体声FM 广播。
60年代中期调频立体声得到飞速的发展。
从70年代后期开始，有些国家开始研究四声道全景环绕声广播，但由于接收条件要求苛刻，昙花一现宣告失败。
我国的调频广播是1959年元旦在开始试播的，频段是64.5～73MHz ，我国的调频立体声广播是1979年在开始的，80年代中期调频广播在全国普及。
从此，中国人迎来了不受天电噪声干扰，且具有高保真度的无线电广播新时代。
在调幅长波、中波、短波、短波单边带、调频这些模拟广播制式中，调频是唯一能提供高传真广播的媒介，广播容以音乐为主，被誉为欢乐调频。
调频不但给我们的生活带来快乐，在广播文化、技术探秘、音质评价、器材收藏方面也充满魅力。
1.3 频率调制的应用领域历史上首先注意这种现象的是17世纪的惠更斯，偶然因素使他发现家中挂同一木板墙壁上的两个挂钟因为相互影响而同步的现象，在现在的电子示波器中，人们利用这一原理将波形锁定在屏幕上。
频率调制是一种以载波的瞬时频率变化来表示信息的调制方式，通过利用载波的不同频率来表达不同的信息。
现代先进雷达已经能通过这种技术来减少杂波，抑或通过将一个集中的雷达脉冲波束散射，达到不被发现的功能，成为低截获概率技术（电子侦察系统会查找狭小波段围的电磁波，如果不这样，将会被无穷的背景电磁辐射扰乱）另外频率调制（FM ）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，它最早由美国斯坦福大学约翰.卓宁（JohnChowning ）博士提出。
20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝试使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而代之的是一个新的更复杂的声音。
卓宁当时只是在完成无线电广播发射中最常用的调频技术（也就是FM 广播）。
但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。
当卓宁领悟了FM 调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM 理论合成技术，并在1966年成为使用FM 技术制作音乐的第一人。
第二章：调频信号的调制与解调2.1 调频信号的概念角度调制信号的一般表达式为)]([Acos t S m t t c ϕω+=）（ （2.1.1)频率调制（FM ），就是指瞬时频率偏移随调制信号m （t ）成比例变化,也就是2.1.2）式中：Kf 为调频灵敏度(rad/(s ·V))。
所以相位偏移为：ττκϕd m f ⎰=)(t ）（ （2.1.3） 因此调频信号为：])(cos[ττωd m K t A S f c FM ⎰+= （2.1.4）由此可见FM 是相位偏移m （t ）的积分呈线性变化，一般情况研究模拟通信中调频系统的模型都是单音调制FM ，因为这可以简化公式且不影响变化结果。
设调制信号是单一频率的正弦波：t f A t m m m πω2cos cos A t m m ==）（ （2.1.5） 当对它载波进行频率调制时可得FM 信号：]sin m t [A ]cos [Acos t S FM t COS d A k t m f C m m f c ωωττωω+=⎰+=）（ (2.1.6)下面也简单介绍下相位调制，因为相位和频率之间存在积分与微分的关系。
相位调制是指瞬时相位偏移随调制信号m （t ）作线性变化， 即：)(m t p t κϕ=）（ (2.1.7)因此调相信号可表示为： )](cos[)(S PM t m t A t p c κω+= (2.1.8)所以从公式可以看出FM 和PM 之间是可以相互转换，FM 可以通过间接调频和直接调频方式获得。
如图2-1所示:2.2 窄带调频如果FM 信号的最大信号瞬相位偏移符合：则FM 信号的频谱宽度比较窄，所以被称作窄带调频（NBFM ）。
从2.1.4式可知FM 信号的一般表达式：])(sin[sin ])(cos[cos ])(cos[ττωττωττω⎰-⎰=⎰+=d m k t A d m k t A d m k t A S f c f c f c FM（2.2.2）当满足条件时有： 1])(cos[≈⎰ττd m k f （2.2.3）⎰≈⎰ττττd m k d m k f f )(])(sin[ （2.2.4）所以窄带调频信号可以简写为： t d m AK t A S c f c NBFM ωττωsin ])([cos ⎰-≈ （2.2.5） 利用傅里叶变换公式可以得到NBFM 的频域表达式为：（2.2.6）所以下面以单音调制为例，设调制信号为：t A t m m ωcos )(m = （2.2.7） 则NBFM 信号表达式为：（2.2.8）2.3宽带调频当不满足公式：调频信号时域表达式不能简化，所以给宽带调频的频谱分析带来了困难。
为了是问题简化我们一般只研究单音调制的情况，然后把结果推广到多音制的情况。
由式（2.2.7）可推出单音制FM 信号的时域表达式为：]sin cos[)(t m t A t S m f c FM ωω+= （2.3.2） 利用三角公式展开和上式可得：)sin sin(sin )sin cos(cos t m t A t m t A S m f c m f c FM •-=ωωω （2.3.3）再把上式中两个因子分别展开成如下傅里叶级数：tn m J t m tn m J m J t m m n f n m f m n f n f m f ωωωω∑∑∞=-∞=-=+=112120)12sin()(2)sin sin(2cos )(2)()sin cos( （2.3.4）再利用三角公式和贝塞尔函数性质并通过傅里叶变换可以得到FM 频域表达式：]])[()++(+)--(=∑∞∞-m c m c f n FM n n m J A S ωωωδωωωδπ （2.3.5）由此可见，FM 信号的频谱由载波分量ωc 和无数多对边频ωc ±n ωm 组成，其带宽在理论上趋于无穷大，但实际上，边频幅度Jn(mf)将随n 的增大而逐渐减小，工程上通常保留的上，下边频分量共有2n=2(mf+1)个，又由于相似边频之间的频率间隔为fm ，所以FM 信号的带宽近似为：)(2)1(2m m f FM f f f m B +∆=+= (2.3.6)所以可以得出以下结论：mf<<1时，BFM ≈2fm 这是窄带调频的情况，其中fm 是调制频率mf>>1时，BFM ≈2Δf 这是宽带调频的情况，其中Δf=mf ·fm 为调频波的最大频偏。
推广：以上是单音制情况，当调制信号有多个频率成分时，调制信号的带宽任可用单音频的带宽来估算。
2.4 FM 的产生与解调 调频信号的产生方法除了前面提到的直接调频和间接调频外，还有锁相调频（这里不做讨论）等。
直接调频就是用调制信号直接控制正弦波振荡器的频率，使其随调制信号做线性变化。
例如，压控振荡器（VCO ）自身就是一个FM 调制器。
间接调频是先将调制信号m(t)积分后对载波进行调相，从而产生一个窄带调频（NBFM ）信号，然后n 次倍频，提高调频指数mf 即可实现宽带调频。