苏科版八年级上册数学：4.3 实数(公开课课件)

●实数的分类：
1、按定义分类
有限小数或无限循环小数 整数 如： 3,0,5，9
有理数
实
分数
如：1
,
2
,0.
•
6,0.1
23
数
无理数 如：，3, 3 7,0.2929929992
无限不循环小数 (每两个2之间依次增加一个9）
2、按性质（或大小）分类：
正实数
3 正有理数 如：6, 1，0. •
3
第六章
实数
•
七里店学校：张玲占
有理数按定义分类
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
有理数按性质分类
有理数
正有理数
零
负Fra Baidu bibliotek理数
正整数 正分数
负整数 负分数
按要求把它填在相应的位置上：
在数3， 1 ,0,7, 2 ,，2, 3 3中，
2
3
整数有：＿＿＿＿3＿，＿＿0＿，＿＿＿-7＿＿＿；
1, 2 分数有：＿＿＿2＿＿＿＿3 ＿＿＿＿＿＿＿。
3 5
3
的相反数是＿＿5＿＿
；
-π的相反数__π___
0的相反数是__0___
3
2 __2____, 3 ___5___, 0 ___0____;
5
2 __2__,| π| π_____,| 0 | _______
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
0.1010010001 (每两个1之间依次增加一个 0）
☆无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有
的数
2
、
2
1
２．开方开不尽数 2、3 5
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.6363363336
注意:带根号 的数不一定 是无理数
（每两个 6之间依次增加一个 3）
有理数和无理数统称实数
•
0. 5
11
90
9
归纳：任何一个有理数都可以写成有限 小数或无限循环小数。(有理数的特征）
•请同学们用计算器把思考中的，2，3 3,
也化成小数的形式，你能发现什么？
☆归纳：它们是无限不循环小数，所 以我们知道它们既不是整数，也不是分数。
●我们把这类无限不循环的小数叫做 无理数。
如：2、 、 3 5、 3 2、 、
【活动】：
2 在数 5，9， 3 8， 1 ,0. • ,0, ,
3
2
0.5050050005(每两个5之间依次增加一个0），3 3中
•
2 正有理数：＿＿＿＿＿9＿, ＿＿0＿. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿＿0.＿5＿05＿0＿0＿50＿0＿0＿5＿＿, ＿＿3＿3＿, ＿＿；
负有理数：＿＿＿＿＿3＿8＿, ＿＿＿＿＿13＿＿＿＿＿＿；
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3___1的相反数；
3 64的绝对值是 ___4_____
_____3__的绝对值是 3
这节课你有什么新发现？知道了哪 些新知识？
无限不循环小数叫做无理数。
有理数和无理数统称实数
实数a的相反数是-a； 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是这个负实数 的相反数； 0的绝对值是0本身。实数a的绝对值 记作：|a|。
•思考：在这组数中 , 2, 3 3是
有理数的整数或分数吗？
用计算器计算，把下列有理数写成小数 的形式，你能发现什么？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5
5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
8
9
••
0. 81,
11
•
0.1 2,
5
实
正无理数 如：，5，3 4
数
3 0
负有理数 如： 6, 1 ,0. • ,
负实数
3
负无理数如: , 5,3 4
分类可以有不同的方法，但要按同一 标准，不重不漏。
判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
1. 实数的相反数：
实数a的相反数是 a
（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）
2. 实数的绝对值： 1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的 绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。 实数a的绝对值记作：
a a0
a 0 a0
a a0
例：
6的相反数是 ___6____
π-3.14的相反数是__3_._1_4_-_π__
负无理数：＿＿＿＿＿2＿,＿＿＿＿＿5 ＿＿＿＿＿＿＿；
2 实数： ＿5＿, ＿9＿,＿3 ＿8,＿＿13 ＿,0.＿•＿,0＿,＿2＿,0＿.5＿0＿50＿0＿50＿00＿5＿＿, 3＿3
思考：当有理数扩充到实数以后，有理数
关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
2的相反数是＿＿-2＿＿； 2的相反数是 _____2__