河海大学863,10-12年真题

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河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）

考试科目代码及名称：

(863) 信号与系统

一、（本题满分10分）计算积分

⎰

+∞

∞

--'+dt t t e t ))()((δδ的值。

二、（本题满分15分）一线性非时变离散系统，其起始状态为)0(x ，已知当激励为)(k f 时，其全响应

)()(1k k y ε=；若起始状态仍为)0(x ，激励为)]([k f -时，其全响应

)(]132[)(2k k y k ε-⋅= ；

求：若起始状态为)0(2x ，激励为)(3k f 时系统的全响应)(3k y 。

三、（本题满分25分）线性时不变系统如图所示，已知Ω=Ω=1,321R R ，

F C H L 1,1==；V u A i C L 1)0(,1)0(==--

求系统在)()(t t f ε=激励下的全响应)(t u c 。

题三图

四、（本题满分10分）已知)(t f 对应的拉氏变换2

3)(2+-=-s s e s F s

，求)(t f 。

五、（本题满分25分）给定系统微分方程

)(8)(2)(4)(4)(t f t f t y t y t y +'=+'+''

若激励信号和初始状态为：

4)0(,3)0(,)()(/===---y y t e t f t ε；

求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。

六、(本题满分25分) RC 电路如图所示，已知激励信号)()(2t e t f t ε-=，电容初始电压为零。

求：1．系统函数)

()()(S F S Y S H = ；

2．系统完全响应)t (y 。

题六图

七、（本题满分15分）线性时不变系统的单位样值响应为)(k h ，输入为)(k f ，

)3()()()(--==k k k f k h εε，求系统的零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

八、（本题满分25分）一离散时间系统的差分方程和初始条件如下：

)

()(,0)2(,1)1()1()()2(12)1(7)(k k f y y k f k f k y k y k y ε==-=---=-+-+

1、求系统函数)(z H ；

2、求单位样值响应)(k h ；

3、求系统响应)(k y 。

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河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A 卷)

考试科目名称： 信号与系统 (863)

注意:

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一、（本题满分10分）计算积分

dt t t t )4

()cos (sin π

δ-

+⎰

+∞

∞

-的值。

二、（本题满分10分）已知)2()()(,)1()()(21--=--=t t t f t t t f εεεε，求卷积)()()(21t f t f t f *=。

三、（本题满分10分）已知)()(|

|2∞〈〈-∞=-t e t f t ，求)(t f 的傅里叶变换。

四、（本题满分15分）求频谱函数)()-()(00ωωπδωωπδω++=j F 对应的时间函数。

五、（本题满分15分）在如图所示系统中，输入电压信号)(t f ，电容电压)(t u c 为输出信号，

F C R 1,1=Ω= ，求系统冲激响应)(t h 。

六、（本题满分15分）RLC 电路系统如图所示，R=3Ω, C=2

1

F ，L=1H ，电感中初始电流为零，电容上初始电压为零。已知激励信号V t e

t e t

)()(3ε-=。

试求：1．系统函数)

()

()(S E S Uc S H =

； 2．系统完全响应)(t u c 。

七、（本题满分15分）已知微分方程为)(5)

()

()(6)(5)(22t f t d t df t y dt t dy dt t y d +=++，

系统的初始状态1)0(',0)0(==--y y ，激励()

()t

f t e t ε-=，求系统的全响应()y t 。

八、（本题满分15分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器的)300()300()(--+=ωεωεωH ，求滤波器的响应信号)(t y 。

y(t)

f(t)

九、（本题满分15分）已知线性时不变系统在)(t e t ε-作用下全响应为)()1(t e t t ε-+，在)(2t e t ε-作用下全响应为)()2(2t e e t t ε---，求系统在阶跃电压作用下的全响应。

十、（本题满分15分）有限长序列)2()1(2)()(-+-+=k k k k f δδδ，经过一个单位序列响应为

)]1()([2)(--=k k k h δδ的离散系统，求系统零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

十一、（本题满分15分）某离散时间系统的差分方程和初始条件如下：

)

()(,0)2(,1)1()

()2(12)1(7)(k k f y y k f k y k y k y δ==-=-=-+--

1、画出离散系统的结构图；

2、求系统函数)(z H ；

3、求单位样值响应)(k h 。

4、试求系统响应)(k y 。