人教版七年级数学上册第三章之《3.1从算式到方程》练习题

课本第83页 练习 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x - 5 = 6；
解：（1）两边加 5，得
x-5+5=6+5
于是
x = 11
检验：将 x = 11 代入方程 x - 5 = 6 的左边，得
11 - 5 = 6
方程的左右两边相等，所以 x = 11 是方程的解。
课本第83页 练习 利用等式的性质解下列方程并检验：
种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了 x 支，则乙种铅笔买了（20 - x）支。
列方程
0.3x + 0.6×(20 - x)= 9
课本第80页 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程： 3. 一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面积是 40 cm2，
求上底。
解：设上底为x cm，则下底为（x + 2）cm。
（2）0.3x = 45；
解：（2）两边除以 0.3，得
于是
0.3x 0.3
=
45 0.3
x = 150
检验：将 x = 150 代入方程 0.3x = 45 的左边，得 0.3×150 = 45
方程的左右两边相等，所以 x = 150 是方程的解。
课本第83页 练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
课本第83页 练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
（4）2 -
1 4
x = 3。
解：（4）两边减 2，得 化简，得 两边乘 - 4，得2-ຫໍສະໝຸດ 1 4x-2=3-2
-
1 4
x=1
x=-4
检验：
将
x
=
-
4
代入方程 2 -
2-
1 ×(4
1 4
x
=
3
4)= 3
的左边，得
方程的左右两边相等，所以 x = - 4 是方程的解。
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
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练习题
课本第80页 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程： 1. 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000m？
解：设沿跑道跑 x 周。 列方程
400x = 3 000
课本第80页 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程： 2. 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两
（3）5x + 4 = 0；
解：（3）两边减 4，得 5x + 4 - 4 = 0 - 4
化简，得 5x = - 4
两边除以 5，得 x = - 0.8
检验：将 x = - 0.8 代入方程 5x + 4 = 0 的左边，得 5×(- 0.8)+ 4 = 0
方程的左右两边相等，所以 x = - 0.8 是方程的解。
列方程
[x +(x + 2)]×5÷2 = 40
课本第80页 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程： 4. 用买 10 个大水杯的钱，可以买 15 个小水杯，大水杯比小水
杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？
解：设大水杯的单价是 x 元，则小水杯的单价是（x - 5）元。
列方程
10x = 15(x - 5)