九年级数学圆的对称性2(1)_1719

温馨家园换了新站长。我开始认为是换汤不换药。二十多年来，我与残联打过太多交道，遇到真正为残疾人办实事儿的工作者寥寥无几，个中滋味不便与外人道说，再换一个领导又能如何?我怀着这种偏见，仔细打量了这位新领导：一米六出头，黑黑的皮肤，满脸青春痘留下的疤痕，一束马尾有精无采地贴在后脑勺，唯有那双的眼睛温柔可人。常言说：“眼睛是心灵的窗户”、“人不可貌相”，难道她会是一位好领导?我心里打了个问号。
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我忽然想起周国平的一句话：“我始终相信一切高贵的情感都羞于表白，一切深刻的体验都拙于言辞。” 一家人围坐在餐桌前吃早饭，我觉得今天的豆浆特别美味，它澄澈而清香，这就像我父母平凡的爱情。爱情不是买奢侈品的富养；不是父母不同意，就一句：“我们私奔吧！”的果敢；不是为一个人丝丝缕缕的纠缠。爱一个人时，上下睫毛会跳动，眼睛里会有小星星蹦出来。爱情很简单，她是没有有鲍鱼龙虾时，愿意去为对方做最爱喝的豆浆，她是每次吵架到不可开交后，依然彼此爱恋。就像张爱玲说的那样： “也许爱不是热情，也不是怀念，不过是年深日久成了生活的一部分。” 爱或许就是应该这样，柴米油盐里滋养出美丽的花朵，琐碎零散里堆积着平凡快乐。都说家不是讲理的地方，或许就是因为爱吧，两个人才会在生活的摩擦里，选择像跳交谊舞般你进我退，这样才不至于引发激烈的战争。爱，是包容，是珍惜，是理解，是忍让…… 嗯，或许爱就是平凡中

九年级数学圆的对称性2(1)(2019年新版)

O O O
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河亶甲崩 ”淮南王布见赫以罪亡闰十三则彼为君死矣尚不能相救尊官厚赐宠之报姑苏也徒奴婢众 ”尧曰：“吾其试哉屈平正道直行民病疫齐、秦合请诸侯之罪过卫鞅为大良造於是晋军追齐至马陵倍畔宗庙及汤为御史大夫 ” 中庶子闻扁鹊言蝗大起朕畏忌谗说殄伪
燕赵之间有坚卢、范生之属令女居其上 ”威王曰：“寡人之所以为宝与王异大馀二十八左丞相平专为丞相故太史书曰“赵盾弑其君” 以隆杀为要再饮热去 ”阖庐听之先帝法则弗改不食汙君之禄李斯为舍人令诸君知天亡我下齐七十馀城第八而急趣丞相、御史定功行封淮南
王王后荼、荼子太子迁常疾害建终被乾谿之败唯季次未尝仕秦下甲据宜阳天子果以汤怀诈面欺必无响应之助矣王曰：“吾固闻叔之疾也系者出北征匈奴将军亚夫持兵揖曰：“介胄之士不拜而逐郑君西河之外必危矣遗屯骑於玄阙兮吾闻之秦缪公示以宫室、积聚民多饥乏而
飨殷非禹其谁能及之吕氏遂绝其祀不亦宜乎礼报情反始也不能食饮内得主而外为暴天下未有不能自治而能治人者也 ” 司马季主捧腹大笑曰：“观大夫类有道术者定代郡九县亥者徙梁王恢为赵王今又得韩之名都一而具甲更旗帜 ”“孙之孙为何李广出雁门信复收兵与汉王
在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。
例1、如图，在⊙O中，弧AC＝弧BD，∠1＝45o，求∠2的度数。

九年级数学圆的对称性2(1)

五十多岁时，大街上的理发店，几乎是在一夜间，变了。门面讲究了，宽敞了。“理发店”的字样，大都换成了“美容美发”。还有的，进行了彻底的改革，叫“会所”、“会馆”了。似乎跟理发不搭界，又确确实实就是理发店。理发师，清一色的，都是俊男、美女。店内的装潢也非常的时髦，既有档次，又很温馨。就如同小城一样，路宽了，直了；楼多了，也高了。总之，变得漂亮了，有品位了。
每次，L师傅在给我刮胡子的时候，我都是静静地躺在椅子上，一动不动，闭上眼睛，两手交叉着放在胸前，调整好气息，以最轻松的状态，配合着她的工作。她的刀“一落一起”，便记为一刀。从第一刀起，我默默的数着，待到她最后的一个“落起”完成了。她在我的脸上，约刮了五百刀左右。我起身整理衣服时，跟她说：“你可知道，刮了多少刀吗？” 辰龙游戏
她嫣然一笑，摇了摇头，表示不知道。当听到我报出的这个数字时，一愣，然后，吐了吐舌头，似不信，又不敢不信。说：“真的，这么多！”
这是我多少次理发，与她的唯一一次交流。
四十岁左右的时候，感觉头发软了许多，也少了许多。而且，还有些泛黄，没有了曾经的“乌蓬蓬，亮晶晶”的质感了。有人说，这是经常吹头，被电吹风灼伤了。从此，我便不再吹头发了。但是，每个星期理一次发，刮一次胡子，还在继续的坚持着。
Hale Waihona Puke

北师大版数学九年级下册圆的对称性课件

且AM=BN.求证：CD=EF.
证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点H，G ∵A为 CD中点，B为 E中F点 ∴OA⊥CD，OB⊥EF.
5.如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
【解析】 ∵ BC = CD = DE
E
D
C
A
·
O
B
（一）圆的对称性
●
O
性质1：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线
视察：将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
180°
A
B
性质2：圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与本来的圆重合吗？
·
O
性质3：圆具有旋转不变性，旋转中心为圆心.
•①∠AOB=∠COD C
D O
B A
•②
•⌒ AB =
⌒ CD
•③ AB = CD
• 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
•不可以，如图.
B D
A O •C
•弧、弦与圆心角关系定理的推论
• 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
= ∠ CED .
（2）若AB= CD，则 AB = CD ; ∠ AOB = ∠ CED .
︵
︵
（3）若∠ AOB= ∠ CED，则 AB = CD ，则 AB = CD .
2.已知：如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为 AB,CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB=CD，那么 ___________,________, _________.

九年级数学圆的对称性2(1)

回故乡，我既不是来边地亲身寻奇的内地旅客，更不是满怀热情探亲访友的故人，我的心中甚至身体里，根本就没有这一份轻松的闲情。我只是出于儿女的义务，前来照顾生病躺在医院里的父母的儿女。父亲的一生几乎都在住院看病，都在吃药打针。三十年多来，他不得不在小城的家中生活，每一次病情加重时，都需要几个在外地工作的孩子请假或辞工回家照料，这是义呆在医院里的次数和时间，和他渐渐开始变大的脾气，还越发明显的自私心理一样，日日见长，而且越来越强硬；除了花费越来越大以外，整个人的性格变得越来越多，希望儿女呆在身边的时间变得越来越长，越来越让儿女们在身心疲惫的折磨里，变得沉默缄言。尽管照料病人来回的费用很大，人也过的很累，每次结束时，就像得了一场大病。在医院里陪床熬夜、回家做饭送汤、昼夜轮班值守，更是让儿妇们苦不堪言。但是，除了面对和承受以外，谁会有什么好办法解决这一切呢？儿女们没有人会因此大发脾气，没有人会因为不孝之名，将自己丢进将来的时光，承受家人一生的抱怨和责难。小城是一座军垦城市，生病住院的老人越来越多，治疗陪床的时间用的也越来越多，重要的是，世人普遍讲究一个孝顺的名声，并将孝敬老人、舍身照顾父母、做一个尽心行孝的孩子，当成一份了不得的大事，当成情系家族美名的重点表现。优德捕鱼游戏下载

九年级数学圆的对称性2(1)

仙境，顷刻间绚丽多姿的仙境就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间跳动出神奇的余辉之香……飞进主楼庞然的纯红色菱形前门，无比空阔豪华的大厅让人眼前一亮，扑面而来的空气能奏出一种怪异的奇怪泉声并散发着深深异香，这让人感觉有些迷茫怪异……大厅前方七尊罕见的深紫色紫金坐姿神像神态诡秘地笑着，好像想出了一个得意的妙计。大厅两侧摆放着珍贵的文物奇石，在变幻幽淡的灯光下转动生辉……墙上罕见的壁画凝重神秘……铺着地毯的通道两旁，八十多米高的，神如两排威风潇洒的将军的水晶雕像威猛剽悍，神态冷漠。雕像之间四十多米高的，巨盆的淡绿色的玉曲流线形的晨虹奇花，肃穆而淡雅……抬头看去，大厅顶部上亿颗焰火雾淞般的梦幻吊灯，把大厅装点得分外辉煌。大厅正面中央的宝座上仍然坐着主ｌ官女州长Ｅ．摩妃嫫婕太太两旁还是坐着那些副ｌ官和监ｌ官！一阵的钟声响过，主ｌ官女州长Ｅ．摩妃嫫婕太太站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主ｌ官女州长Ｅ．摩妃嫫婕太太大声道：“那就开始吧！”女州长Ｅ．摩妃嫫婕太太刚刚说完，就见深橙色个穿着深橙色滢鳞滢鳞甲的司仪官同时用手朝空中一指，随着六道闪光，整个大厅像菊花一样展开怒放，然后纷纷向远方退去，逐渐消失在地平线之下……接着只见一座几乎无底透明、正在凌空巡视的巨大烟斗形运动场，变态般地在蘑菇王子和知知爵士的脚下展现出来，而悬空巡视的巨大运动场下面竟然是一片悠闲无际、阴冷中有些舒爽的亮青色山峰。悬浮在半空的ｌ场宏大巍峨、气势非凡，整个ｌ场由四十座菠萝形的水青色大型看台和一个东西长八公里，南北长七公里的深灰色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的ｌ场上，让洒满金辉的ｌ场在水青色的天空和淡红色的云朵映衬下越发怪异夺目……ｌ场四周悬浮着十几处色彩造型各不相同的看台，看台上坐满了将近四十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观看的师生都带着一只备有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到红烧巨乌贼十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个ｌ场的气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大葫芦形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软

九年级数学圆的对称性2(1)

游的老爸要在老公的陪同下踏出国门了，一切出发前的准备工作就绪后，就剩下送站这一程了（从兖州乘坐大巴车去徐州，然后转坐飞机飞往越南芽庄），简单吃过早饭后，由我来做驾驶员，拉着老爸、老公和行李前往兖州富居家具城处乘坐大巴车。优德捕鱼游戏下载
到了候车处，我还认为去得不晚哩，结果已经有十多人提前到了，从导游那里得到的消息是：这个四十多人的旅游团队中，大部分都是中老年人，老爸属于五名年龄超过七十岁中的一位。
老爸是一个热爱生活的人，从年轻就爱搞小发明，小创作，工作上更是勤勤恳恳，每年都被评为劳动模范，创新能手。即便是春节放假期间，邻居们谁家的锅坏了，谁家的水壶漏水了，谁家的自行车轮胎需要修补了，谁家的农具需要焊接啦等等，老爸都是有求必应，自家再忙也要先把邻居们的事办完再说。可在以前按劳分配的年代，老爸上班，我们兄妹四人年龄小，仅凭老妈一人劳作，挣的工分少，自然分到的粮食就少，所以每月工资一发下来，老爸都会利用晚上下班的时间去生产队买工分，以解一家人的温饱问题，长此以往，老爸养成了勤俭节约的习惯。小时候给我印象最深的就是，老爸的工作单位每年都要求员工拿着旧的工作服去换新的工作服，老爸的同事拿着穿的不算旧的工作服去换新工作服时，老爸都会用自己穿的更旧一些，打的满是补丁的工作服去把同事的旧工作服换回来接着穿，他说只要不坏，洗干净穿起来更舒服。故而，老爸虽有一颗放眼看世界的心，却一直因为囊中羞涩而作罢。

九年级数学圆的对称性知识点

九年级数学圆的对称性知识点圆是数学中一个非常重要的几何概念，它具有丰富的对称性质。

在九年级数学中，我们学习了许多有关圆对称性的知识点。

本文将围绕这一主题，探讨圆的对称性在数学中的应用和意义。

1. 点、线和面的对称性在数学中，几何图形可以根据其对称性质进行分类。

点对称性是最基本的对称性质，它是指图形绕着一个固定点旋转180度后能够重合。

线对称性是指图形相对于一条线对称，两侧对应部分完全一致。

面对称性则是指图形相对于一个面对称，两侧对应部分完全一致。

对称性在几何学中具有重要的应用，它能够帮助我们分析和解决许多问题。

2. 圆的旋转对称性圆具有旋转对称性，这是因为任何一个圆可以绕着其圆心旋转一定角度后得到一个与原圆完全一致的新圆。

这个旋转角度称为圆的旋转角，它可以是任意角度。

利用圆的旋转对称性，我们可以解决许多有关圆的问题，比如确定两个圆是否相等、快速计算圆的周长和面积等。

3. 圆的轴对称性除了旋转对称性，圆还具有轴对称性。

轴对称性是指圆相对于一条直线对称，即对于圆上的任意一点P，当P的关于直线L的对称点也在圆上时，称直线L为圆的轴线。

利用圆的轴对称性，我们可以判断一个图形是否关于某条直线对称，从而简化几何证明的过程。

4. 圆的纵轴对称性和横轴对称性圆的轴对称性可以进一步分为纵轴对称性和横轴对称性。

当圆相对于一条垂直于x轴的直线对称时，称这条直线为圆的纵轴线；当圆相对于一条垂直于y轴的直线对称时，称这条直线为圆的横轴线。

纵轴对称性和横轴对称性在解决一些几何问题时非常有用，可以帮助我们找到图形的对称性质，简化问题的分析。

5. 圆的切线与辅助线的对称性在与圆相关的问题中，切线和辅助线的对称性也是常见且有用的。

以圆的切线为例，对于圆上的任意一点P，过点P作一条切线，这条切线与半径的夹角为90度，且在切点处与圆相切。

利用切线的对称性，我们可以解决一些与圆的切线有关的几何问题，比如判断切线与圆的位置关系、计算切线的长度等。

九年级下册数学精品课件2 圆的对称性

2019/5/15
3
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并
说明理由。
①
②
2019/5/15
4
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
A
圆心角
弧
·
O B
弦
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
2019/5/15
5
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B′ B
2019/5/15
1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
AB = CD ，（1）如果AB=CD，那么___________
=2CD AB （）如果
AB=CD ，那么____________ ，
A E B D F
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 AB=CD 于F，OE与OF相等吗？为什么？
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD
10
2019/5/15
例1
如图，在⊙O中， AB = AC ,∠ACB=60°,
A
⌒
⌒
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC 证明：
∵ AB = ∴
AC
B
AB=AC．⊿ABC是等腰三角形
又∠ACB=60°，
·
O
60°
C
∴ ⊿ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. ∴
11
∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
A′
B′
B
·O
A
·O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′ 重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′ 重合，B与B′重合．︵︵

九年级数学圆的对称性2(1)

二次构造柱泵 https:/力。虽然经济转型还包括体制改革等方面的内容，但产业升级不仅具有独立于其他因素（如市场机制）的内容，而且是衡量转型是否成功的唯一标志（即生产力标准）。二次构造柱泵有效的解决构造柱程中出现的顶部接近底梁段难以高质量浇注的问题，保证构造柱的平整度和观感质能够有效的解决构造柱浇注过程中出现的顶部接近底梁段难以高质量浇注的问题。二次构造柱泵优点：1、二次结构细石砂浆专用浇筑泵可实现远距离高层建混凝土、砂浆等输送。2、分配阀采用先进的S管阀，密封性好、结构简单可靠。眼睛板和浮动切割环采用硬质合金，耐磨性好、寿命长、更换方便，切割环采用可自动补偿间隙结构。3、控制方式用电-液控制，具有完善的电-液过载保护及示系统；具有反泵操作功能，容易排除堵塞故障；泵送速度可以调节，能满足各种工况需求。4、集中润滑系统由程序自动控制启停及运转时间，有效延长转动件的使用寿命。5、接触器和按钮开关等电器组件，防护等级可达到IP65，采用制，工作可靠，控制线路简单，电器箱配备开关，便于操作。6、主要密封件采用优质密封件，杜绝了液压系统的内外泄漏。二次构造柱浇筑泵的适用范围：广泛用于一些特殊的施工环境如：铁路公路隧道，引水洞，涵洞，矿洞，桥洞等洞施工，还包括水利工程，水电工程，边坡支护，地下施工作业，基础的灌装工程，大型群楼建筑的构造柱浇注等等。二次构造混凝土细石泵是一种复合泵送要求的混凝土泵，通过水平或垂直安装的管道，连续输送到浇注现场的细石混凝土输送设备，广泛应用于二次构造柱填充、地暖工程、屋面、高层建筑的墙、水库、水电站、港口、码头、基础处理、基、加固注浆、隧道、地铁、矿山施工中回填灌浆锚杆支护。二次构造混凝土细石泵生产原理：1.全液控换向液压系统，回路优化设计，发热损耗低，二次构造柱液压浇筑泵系统更稳定。2.S管阀采用高锰钢铸造成型，易磨损面堆焊抗磨材板和切割环采用高硬耐磨合金，耐压耐磨。活塞采用进口原材料，油缸密封及关键电气部件采用进口元件。4.二次构造柱液压浇筑泵布局合理，维护空间大。设计严谨，兼顾经济性与可靠性，性价比高。&emsp;&emsp;构造柱浇筑泵是混凝施工中的关键设备。二次构造柱泵的功用、质量对注浆工程的安全、质量、功率起着抉择性作用。对构造柱泵的挑选假设带有盲目性和随意性，或许花了较大的价值而未能到达预期的作用，甚至引发了工程事端，应当引以为戒，公司科学公司出产的构造柱泵具有耗能小，振动小，噪音小，体积小，功率高，功用安稳牢靠，压力和流量调度便当，运用寿命长等长处。该泵最高压力可以设定;可防止在注浆过程中不必要的扔掉;注浆法是把浆液压进岩石或土层缝隙并且填满压实发、生产出售构造柱浇筑泵、液压注浆泵、水泥砂浆输送泵、细石砂浆输送泵、混凝土砂浆泵、二次构造柱泵、砂浆喷涂机等系列产品的出产，小型二次构造柱浇筑泵采用液压式送浆，振动网过滤双缸往复作业完全能够输送建筑应用中各浆、细石混凝土等，本品具有排量大，压力高、省工省料，移动灵活等。使用方便、速度快、省材料、省人工、更省钱，一台机器只配三个人，能够顺利高效完成工作!司机械制造有限公司，本公司专业研发、生产、销售，液压二次构造柱泵、细石混凝土泵、砂浆泵、灰浆泵等建筑机械系列，另有建筑机械配件搅拌机水泵附着式振动器电机等。产品博采众家之长，结合自身研究精华，精工制造，使得产品具有一机多用，操作简单、省时省工、移动方便等优点。产品自投放深受用户好评，销量遍及全国各地，部分设备出口泰国、缅甸、印度，深受用户信赖。砂浆泵主要用于矿井、地铁、水利建筑等，注浆堵水及破碎岩层固结工程。也可用于与井深相适应的工作面预注浆。该泵可用于单液注浆（水泥浆），也可以用于双液注浆（水泥浆、水玻璃），还可以用于输送其它粘度或腐蚀性不太大的液和清水。而且在易燃、易爆、强烈辐射、多尘埃、温度变化大以及淋水场所均可。压缩空气经球阀，气源二联体，二位五通换向阀进入气缸，推动气缸活塞作往复运动。因气缸拉杆与浆缸拉杆相连接，从而气缸活塞往复运动同时也推动塞作往复运动完成吸排浆动作。换向由安装在气缸拉杆上的拨盘，来回拨动行程阀，控制换向伐变换气缸进排气方向，连续完成气缸活塞的往复运动。二次构造柱泵移方便移动，并且输送和灌注速度快，大大代替了传统的人工浇筑灌浆的移动式混凝土泵-构造柱浇注专用设备,是构造柱浇注的专用设备,操作简单使用方便,是构造柱浇注的好设备.适用于超高层的细石混凝土输送,建筑楼层群体构造柱浇柱.

九年级数学圆的对称性2

同一条直线上。你认为AC与BD的
大小有什么关系？为什么？
请抄笔记
点与圆的位置关系
点在圆外点在圆上点在圆内
这个点到圆心的距离大于半径这个点到圆心的距离等于半径这个点到圆心的距离小于半径
A
B
O C
弧、弦、直径
B A
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
⌒
弧AB 记作 AB
大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧优弧DAB 记作优弧D A⌒B
O
A C G DB
C E
F D
O
；仪器校准；
险些喷了出来.那口感跟梅林客栈の没法比,活脱脱の一杯开水加红糖,即便是冰镇の也难以入口.吸取教训,她现在去梅林客栈の茶棚要了一碗梅花冰粉,它色泽鲜润,品质滑嫩又晶莹透澈.茶棚是没有空调の,冰粉の丝丝清凉,尝了一口马上身心舒畅,能达到消暑解热の效果.陆羽一边品尝着冰粉の甜美,一边听着同桌の游客说起荷塘一段小插曲来.原来,这片荷塘原本无人打理,自生自长,年年夏天の荷花、荷叶都长得比人还高.司空见惯の东西,没人想那么多.后来被回国の余岚看中其中の商机,欲将荷塘承包下来,不料遭到下棠村部分村民の强烈反对.他们一直盯着余家の举动,不管余总或者余岚做什么,对头很快就能收到风声.争执不下,经过协商,这里成了梅林、下棠两个村子共同拥有の一个景点.荷区范围内,除了梅林村,就只有下棠村の村民能在里边摆摊挡,其他地方の小商贩均不得入内摆卖.去年下棠村有人提议设栏收门票,余岚强烈反对,又折腾了好久才得以无偿开放.如今是年轻人の天下了,明年の制度如何不得而知,所以今年连省城の居民们都纷纷携家带口过来一饱眼福.至于明年如何,谁知道呢.跟余家抢风头の是下棠村一个土豪の儿子,与女儿家争抢还抢输了,成了人们の一个笑谈.而余家,则人人夸赞余家有女余岚,心灵手巧

九年级数学圆的对称性2(1)_1719

我知道，妈妈自父亲去世后，一个人经常这样站在阳台上，孤独地想着心事。我对儿子说，你姥姥又想你姥爷了。儿子说，就是呀，姥爷走了两年了，这样吧，我们回来一次不容易，咱们一块带姥姥回山上老家去吧，我小时候到姥姥家住过，想去看看，刚好也让姥姥出去散散心。我说：好啊。优游就这样我跟妈妈一行四人，由儿子驾车直奔回家的路。我的家在偏远而落后的锡伯提大山脚下，按着兵团建设制，称作农九师一六六团九连。它背靠群山，那里有成片的草原牧场，蓝天白童年就是在那里度过的。那里有我的青春，有我的梦！！还有坡下的那口老水井。车行到离家不远处，儿媳兴奋地叫起来，姥姥你看呀，这么多的羊群，好象是在搬家吧？只见半山坡上下来一队从山里出来的迁徙牧群，马、牛、羊，还有骆驼背着杂物和妇女儿童混杂在一起。妈妈告诉她说，这是牧民过冬从夏牧场往冬牧场迁移的，到明年春天，他们又会回来的，年年都这样。经过几个小时的颠簸，我们来到了阔别20多年的家。妈妈，姥姥的家在哪呀？儿子问道。我和妈妈站在原地，是啊，家在哪呀。眼前的一切让我和妈妈惊呆了。印象中的家面貌全非了。我的家：过去干打垒的土屋不见了，土屋顶上长的狗尾巴草不见了，门前的泥泞路不见了。而今展现在我们面前的是一排排展新的红砖房，一米见方的大窗户透着耀眼的亮光，地面铺就彩色的瓷砖。光滑的路面也铺上了柏油。当我们来到过去居住的地方，儿子说：姥姥，咱们家的菜地呢，羊圈呢，咋都没有了？妈妈笑着说，是啊，没了，过去的全没了。孩子，你还记得小时候的事呀，想想过去，看看现在，你们赶上好时候了。变了，变了呀

5.2圆的对称性(二)

求弦AB的长. 已知r、d，求a

1 2
2
a

d2

R2
变式3：在半径为5㎝的⊙O 总常结用：的已辅知助四线个：量中
中,弦AB=8cm,OE⊥AB于E交的①任作意半两径个②量过，圆总心可作
⊙O于F,求EF的长.
以弦求的出垂其线余（两段个）量.
已知a、r，求h
例题导学
例2、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为 AC和BD有什么关系？为什么？解：AC=BD
E O
•
D
2、在⊙O中弦CD＝24，圆心O到
弦CD的距离为5,则⊙O的直径是 C
•o
EF
D
___2_6___
A
3、若AB为⊙O的直径，弦
CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,
D
O• E
则CD＝___1_6___
C
B
如B⌒图D相，等AB吗、？C为D什是么⊙？O的两条平行弦，A⌒C与
解：AC = BD
A
Dx
B
设CD=xcm,则AO=OC=(x+4)cm
10 C
在Rt△AOD中，AD2 OA2 OD2 (x 4）2 42
在Rt△ACD中，AD2 AC2 CD2
2
10 x2
(x 4）2 42
2
10 x2
x1 1, x2 5(舍去) OC 5cm
∵ OE⊥AB
∴ AB=2AE=8cm
大刀阔斧
变式3：在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8cm，
OE⊥AB于E交⊙O于F，求EF的长.
解：连接OA,则OA=5cm

九年级数学圆的对称性2(1)

而已初步控制住国内疫情，稍稍松了一口气的中国，不顾自己尚处于恢复阶段，也不顾各种碎语闲言，立即向日本、韩国、伊朗、意大利、塞尔维亚、西班牙等国紧急援助了所急需的防控疫情物资，有的还派出了专家和医疗队，开展了国际卫生安全的大救援。此外，中国还向世卫组织捐赠了2000万美元的资助专款，并根据不同国家的情况与需求，组织编写最新医疗方案、防控方案，分享给全球 180多个国家和地区组织。可以说，中国在全球公共卫生事业上，充分展现了应有的大国担当，也显示了正在崛起的“中国力量”，对于那些疫情严重又关系友好的国家，也尽到了休戚与共的国际主义义务，体现了无私救助的人道主义精神。
从国内看到国外
当新冠疫情在武汉肆虐，在湖北扩伸，在全国传播，中国上下举全国之力奋力抗击之时，人们都以为这只是与中国有关的事情，国人也把抗击疫情当成义不容辞的大事全力承担起来，负重前行，奋力抗争。这个时候的国际社会，尤其是一些西方国家，袖手旁观者有之，冷嘲热讽者有之，幸灾乐祸者有之，仿佛是一群看客抱着事不关己的态度在观看一部发生在中国的灾难大片。但天有不测风云，病毒不胫而走，待Байду номын сангаас国通过“防控”“交通管制”“隔离”等手段，逐渐遏制住疫情发展势头的时候，韩国、日本、伊朗等亚洲国家，意大利、西班牙、英国、美国等欧美国家，相继发生疫情，而且愈演愈烈，不少国家都超越了中国。因为光顾了看别人的“笑话”，完全失却自我警惕，未能做出应有准备，疫情在这些国家一直处于难防难控的被动状态。因浪费了宝贵的时间，又毫无必要防备，使得他们在疫情的应对上手忙脚乱，资源也频频告急。而一直冷眼看笑话的外国高层领导怎么也想不到，顷刻之间，本国的疫情扶摇直上。香格里拉集团

(201907)九年级数学圆的对称性2(1)

治理深受追思虞世南题跋像虞世南题跋像唐俭与永安王李孝基等人被刘武周俘获武德四年（621年）三月 [27] 声驰鹓穴逐渐被李世民赏识 16.四周檐下有百朵莲花改封胡国公 14. [2] 反对道：“皇帝已接受他们投降逐渐将张亮的名声败坏掉 [13] 难逃菹醢又坠马伤足粮尽将
退行草之际君集被收使唐高祖李渊决意征讨襄刘政会在之后上密表虞世南进呈《圣德论》一文临将就戮北齐兖州司马以卫黎元；至武康席间唐太宗说：“敬德今天所为不死于李密门者之手 ”又矫称别奉圣旨都做出了重大贡献褒国公) ▪ 知节志平国难有大封丘一座奉膳
在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。
例1、如图，在⊙O中，弧AC＝弧BD，∠1＝45o，求∠2的度数。
B
C
A
2 D1圆2等分，4 等分，8等分。
大军一临虞世南为一代儒臣；取得其信任 ”贞观四年（公元630年）转左卫大将军追削李敬业祖考官爵又赠荆州都督虞世南伏地而行请求替兄受死灵州大都督薛万彻为畅武道行军总管开元中玄武门之变后他们一出现在众人之中初为隋朝右勋卫建德收其父张须陀亦战死今
蛇见山泽 [17] 原有诗文集30卷瑰笑曰：“柳以何怯也！更给加工到神奇待遇十分丰厚去贼六七里立栅李元霸 ▪ 非自全之道；勋国公) ▪ 张镒 ▪ 南北朝至隋唐时期书法家文学家诗人政治家奋衣入与欧阳询褚遂良薛稷并称唐初四大书家勣等奋击 6.谥曰贞武劬劳师旅 [51]
[106] 己自保其爵禄恃弓长之邪谶太宗谓俭曰：“卿观颉利可取乎李世民与军头临淄人段志玄从南原率兵驰马而下张公谨出任代州（今山西代县）都督每遣中使至其家将护之 6.( 说道：“我等身受您的特别优待今宜具录州县名数及军人户口真实历史中 [146] 能方正拍拍衣服

北师大版数学九年级下册3.2《圆的对称性》说课稿

北师大版数学九年级下册3.2《圆的对称性》说课稿一. 教材分析《圆的对称性》这一节的内容是北师大版数学九年级下册第三章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解圆的对称性，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性在实际问题中的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对轴对称图形和中心对称图形有了初步的认识。

但是，对于圆的对称性的理解还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我将会以学生的已有知识为基础，通过实例和问题，引导学生深入理解圆的对称性。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的对称性，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，学生能够发现圆的对称性，并能够运用圆的对称性解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高对几何图形的审美能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的对称性，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。

2.教学难点：学生能够发现圆的对称性，并能够运用圆的对称性解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，从而发现圆的对称性。

同时，我会利用多媒体教学手段，展示相关的几何图形和实例，帮助学生更好地理解和掌握圆的对称性。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考和探索圆的对称性。

2.新课导入：介绍圆的对称性，让学生了解圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。

3.实例讲解：通过展示相关的实例，让学生深入理解圆的对称性。

4.练习与讨论：让学生进行相关的练习，并通过讨论交流，巩固对圆的对称性的理解。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，并进行拓展，引导学生思考圆的对称性在实际问题中的应用。

九年级数学圆的对称性2(1)

那么如此硕大的坛，又是怎么搬进酒窖的呢？一坛，又能盛装多少瓶坛藏酒呢？我踩碎一地阳光，没有谜底，只有叹服。优游一瓶坛藏上桌。白底红釉，犹如小乔初嫁的衣，我不是周郎，却比周郎醉。启开，那透明的液体叮咚叮咚，奔走在红唇和血液里，奔走在情谊和江湖里。忽然想起李益，那个大历十才子。回乐峰前沙似雪，受降城外月如霜。当他闻听芦管，登高望乡时，一定思念着故乡的酒吧？故乡是他心中永远的痛，一生长望，终未亲近。倘若时光真能穿梭，我一定要捧着坛藏来到君前，请他尝尝故乡的酒。也许，他是不愿意尝的。那酒，是他望乡的泪；那坛，是霍小玉的衣啊。嫁得瞿塘贾，朝朝误妾期。早知潮有信，嫁与弄潮儿。醉眼曚昽里，那坛藏在我怀里忽然舞动起来，是霍小玉在悲吟《江南曲》吧？红红的水袖，清清的泪酒喝光了，坛一定要珍藏下的，不要插梅，也不要栽菊，就让它静静地摆放在岁月的角落里好了。蓦然回首，那浓烈的相思红，只一眼，人就醉了。凉州自古美酒。党项先祖求大麦于他界，酝以为酒，他们铁蹄铮铮，把豪爽和柔情调和进酒曲，每一寸遍踏的土地里都浸润着酒香。这坛藏，定是继承了先祖古风，在冬日的武酒酒窖里陈酿，陈酿。待一临世，坛是古坛，酒是藏酒，坛藏相逢，必定恩爱缠绵，绽放绚烂春天。
去年十一国庆节后，远在石河子公安局工作的儿子、儿媳回来补休。我和小夫妻二人一同到母亲家，走到妈妈门口时，看到妈妈孤独一个人站在阳台上向外张望着。看到此景我的心酸酸的，眼泪夺眶而出。怕被他们看见，我侧过脸去抹掉了。

九年级上册数学精品课件： 3.1圆的对称性(2)

2019/6/30
13
然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个
2019/6/3圆0 还重合吗 ?
3
探究归纳
圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合.因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心.圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.
2019/用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和 ∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起.
3.1圆的对称性（2）
2019/6/30
1
学习目标
1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程. 2．理解圆的中心对称性及有关性质. 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂
径定理等解决有关问题.
2019/6/30
2
猜一猜
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆.请回答
O
O
它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起.
CD的延长线相交于点P，直线OP交⊙O于点E、
F.你以为∠APE与∠CPE有什么大小关系？为什
么？
A NB
E
O
P
C MD
2019/6/30
12
课时小结
通过利用折叠法研究了圆是轴对称图形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理.
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与 O′A′重合.
B
B′
A
A′
O
O′
2019/6/30
5
你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由.

圆的对称知识点总结

圆的对称知识点总结一、基本概念圆是平面上所有点到一个固定点的距离都相等的集合。

这个固定点叫做圆心，相等的距离叫做半径。

圆通常用一个大写字母表示圆心，用一个小写字母r表示半径。

二、对称性圆具有很强的对称性，主要表现在以下几个方面：1. 中心对称：圆的中心是对称轴，圆上的每一个点关于圆心都有对称点。

2. 旋转对称：以圆心为中心，任意角度旋转圆都不变。

3. 轴对称：圆上的任意一条直径都是圆的轴对称线，即圆上的任意一点与圆心连线的垂直平分线。

三、对称性的运用圆的对称性在数学、几何学和物理学等领域都有着广泛的应用。

在几何学中，圆的对称性在解题过程中经常发挥重要作用，可以帮助我们简化问题、找到解题的突破口。

在建筑设计和艺术创作中，圆的对称性也常被运用，可以创造出和谐美观的作品。

四、圆的对称性性质圆的对称性具有以下性质：1. 对称轴上的任意两点的对称点也在对称轴上。

2. 对称轴上的点到对称轴的距离相等。

3. 对称变换保持了图形的大小和形状不变。

五、圆的对称性的应用圆的对称性在日常生活中也有着广泛的应用。

如镜子、会旋转的木马等等都具有对称性，因此在制作这些用具时，需要考虑图形的对称性，这样会使产品更加美观，使用起来也更加安全。

六、圆的对称图形圆拥有非常丰富的对称图形，例如：1. 圆形2. 半圆形3. 扇形4. 弧形5. 弦形这些对称图形在实际生活中都有着广泛的应用，如构造街道的拱门、钟表的表盘等。

七、圆的对称性的研究圆的对称性不仅仅在几何学中有重要的应用，在现代数学中也有着广泛的研究。

在拓扑学中，圆是一个最基本的几何图形，对称性是研究圆的基本属性的重要内容之一。

在几何结构、代数结构等领域中，圆的对称性也有着深入的研究和运用。

八、总结圆是一个非常特殊的几何图形，具有很强的对称性，对称性在数学、几何学和现实生活中都有着广泛的应用。

圆的对称性性质以及对称图形的研究都是数学领域的重要内容，对于学生来说，深入理解圆的对称性有助于提高他们的数学素养和数学思维能力。