高考复习专题：追及相遇问题

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专题：追及和相遇问题

专题：追及和相遇问题一．相遇问题（1）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于初始时刻两物体的距离时及相遇。

例1. 一辆轿车违章超车，以108 km/h 的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m 处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s 2。

两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt 为何值，才能保证两车不相撞。

（2）同向运动的物体追及即相遇二．常见追及问题的种类： 1.速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①V1〉V2时，后面物体与前面物体间距离增大； ②V1=V2时，后面物体与前面物体间距离达到最大。

最大距离为x 0+Δx ③V1<V2以后，后面物体与前面物体间距离减小； ④能追及且只能相遇一次，相遇时有X 后=X 前+X0共同点：速度相等时二者间有最大距离匀速追匀减速匀加速追匀减速说明：①表中的Δx 是开始追及以后，前面物体因速度大而比后面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离；2.速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当V1=V2时刻： ①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇共同点：速度相等时二者间有最小距离匀速追匀加速匀减速追匀加速总结论：速度相等是能否追上，两者间有最大距离，最小距离的临界条件：说明：①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1;④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度.例2：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？例3.汽车前方S=120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？例4.一辆长途客车正在以v＝16 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s＝36 m处有一只小狗(如图甲)，司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5 s．若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，在4.5s末速度减为0。

2024届高考物理微专题：追及相遇问题

微专题6追及相遇问题1．(1)“慢追快”型：v 后＝v 前时，Δx 最大．追匀减速运动的机车时，注意要判断追上时前车是否已停下．(2)“快追慢”型：v 后＝v 前时，Δx 最小，若此时追上是“恰好不相撞”；若此时还没追上就追不上了；若此之前追上则是撞上.2.在已知出发点的前提下，可由v －t 图像面积判断相距最远、最近及相遇等情况.3.基本解题思路是：利用速度相等找位移关系．1.甲、乙两物体(均可视为质点)从同一出发点沿水平面朝同一方向运动，两物体运动的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是()A ．甲、乙两物体同时出发B ．在t ＝4s 时甲、乙两物体相遇C ．前4s 内两物体的平均速度相同D ．相遇前甲、乙最远距离为6m 答案D解析从v －t 图像中可看出乙物体比甲物体延迟3s 出发，选项A 错误；t ＝4s 时，由v －t图像可知，甲、乙两车速度相等，甲的位移为x 甲＝4×42m ＝8m ，乙的位移为x 乙＝1×42m＝2m ，可知两车未相遇，选项B 错误；因为前4s 内两物体的位移不同，所以两物体的平均速度不同，选项C 错误；在t ＝4s 前相同时刻甲的速度比乙的速度大，在达到相同速度前它们之间的距离在变大，甲、乙的速度相等时二者距离最远，由速度—时间图线与横轴围成的面积表示位移大小可求得相遇前甲、乙最远距离为x 甲－x 乙＝6m ，选项D 正确．2.(多选)(2023·山西大学附属中学模拟)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m 且之间无障碍，某时刻起甲追乙的v －t 图像如图所示．发现手机在3s 末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是()A ．4s 时甲、乙相距最近为8mB ．4s 时甲、乙相距最近为9.5mC ．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3sD ．最远连接距离为10m 答案BD解析根据题图可知，4s 时甲、乙速度相等，此时相距最近，4s 内则有x 甲－x 乙＝v 甲t －v 乙t2＝4×4m －4×42m ＝8m ，初始位置乙在甲前方17.5m ，故此时相距9.5m ，选项A 错误，B 正确；由题图可知乙的加速度为a 乙＝Δv 乙Δt ＝44m/s 2＝1m/s 2，在3s 内则有x 甲′－x 乙′＝v 甲t ′－12a 乙t ′2＝4×3m －12×1×32m ＝7.5m ，则有最远连接距离为Δx ＝17.5m －7.5m ＝10m ，选项D 正确；根据图像的对称性可知，3s 内与5s 内甲、乙相距的距离相等，即5s 末手机与蓝牙耳机信号断开，连接上的时间为2s ，选项C 错误．3.(2023·山东日照市模拟)甲、乙两个质点沿着同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀加速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化规律如图所示．已知t 0时刻，甲的位置为x 0，且此时两图线的斜率相同，下列判断正确的是()A ．乙的加速度大小为x 02t 02B ．t 0时刻，两质点之间的距离为32x 0C ．3t 0时刻，两质点之间的距离为32x 0D ．两质点相遇时，乙的速度大小为2x 0t 0答案B解析由题意可知，甲的速度大小为v 甲＝x0t 0，t 0时刻甲、乙图线的斜率相同，即此时乙的速度大小也为x 0t 0，根据运动学公式则有x 0t 0＝at 0，可得乙的加速度大小为a ＝x0t 02，故A 错误；0～t 0的时间内，乙的位移为x 乙＝12at 02＝x 02，故两质点之间的距离为Δx ＝x 0－12x 0＋x 0＝32x 0，故B正确；0～3t 0时间内，甲的位移为x 甲＝3x 0，乙的位移为x 乙′＝92x 0，两质点之间的距离为Δx ′＝|3x 0－92x 0＋x 0|＝12x 0，故C 错误；设两质点经过时间t 相遇，则有12at 2＝x 0＋v 甲t ，解得t ＝(3＋1)t 0(另一解不符合实际，舍去)，故相遇时，乙的速度大小为v 乙＝at ＝ 3＋1 x 0t 0，故D 错误．4.如图所示，可视为质点的A 、B 两物体相距x ＝7m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正在摩擦力作用下以初速度v B ＝10m/s 向右匀减速运动，加速度a ＝－2m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是()A ．7sB ．8sC ．9sD ．10s答案B解析由题意知，t ＝5s 时，物体B 的速度减为零，位移大小x B ＝v B t ＋12at 2＝25m ，此时A的位移x A ＝v A t ＝20m ，A 、B 两物体相距Δx ＝x ＋x B －x A ＝7m ＋25m －20m ＝12m ，再经过Δt ＝Δxv A＝3s ，A 追上B ，所以A 追上B 所经历的时间是5s ＋3s ＝8s ，选项B 正确．5．(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图像如图所示，则()A ．甲、乙两物体运动方向相同B ．t ＝4s 时，甲、乙两物体相遇C ．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为18mD ．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20m 答案AD解析由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，A 正确；由题图可知，t＝4s 时，甲、乙两物体的速度相同，4s 之前乙物体的速度比甲物体的速度大，两物体相距越来越远，4s 后甲物体的速度大于乙物体的速度，两物体相距越来越近，故t ＝4s 时两物体相距最远，最远距离Δx ＝x 乙－x 甲＝12×(15－5)×4m ＝20m ，B 、C 错误，D 正确．6．冬季浓雾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m ，且路面湿滑．一辆小汽车以15m/s 的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s 的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s 2的加速度减速行驶，卡车于2s 后以2m/s 2的加速度加速行驶．以下说法正确的是()A ．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B ．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C ．在卡车开始加速时，两车仅相距9mD ．两车距离最近时只有12m 答案A解析设小汽车匀速行驶的速度为v 1，减速时的加速度大小为a 1；卡车匀速行驶时的速度为v 2，加速运动时的加速度大小为a 2，后车刹车后经过时间t 两者共速，则有v 1－a 1t ＝v 2＋a 2(t－2s)，解得t ＝4s ，在时间t 内小汽车的位移为x 1＝v 1t －12a 1t 2＝44m ，卡车加速行驶的时间为t ′＝t －2s ＝2s ，在时间t 内，卡车的位移为x 2＝v 2t ＋12a 2t ′2＝16m ，因x 2＋30m ＞x 1，故两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为Δx ＝x 2＋30m －x 1＝2m ，故A 正确，B 、D 错误．在卡车开始加速时，两车相距Δx ′＝(30＋3×2)m －(15×2－12×2×22)m ＝10m ，故C错误．7．现有一辆摩托车由静止开始先以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s 匀速行驶，追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m ，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少；(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车．答案(1)245m(2)32.5s解析(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t 1＝v ma＝10s此过程的位移x 1＝v m 22a＝125m<x 0＝200m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．在追上卡车前当二者速度(设为v )相等时相距最远，设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为x m ，则v ＝at 2解得t 2＝va＝6s最大间距x m ＝(x 0＋v t 2)－12at 22＝245m.(2)设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有v m 22a＋v m (t －t 1)＝x 0＋v t 解得t ＝32.5s.8．在一条平直的公路上，一货车以30m/s 的速率匀速行驶时，司机突然发现前方40m 处有一自行车以5m/s 的速率同道、同方向匀速行驶．司机立即开始制动．(这段公路很窄，无法靠边让道)(1)若货车刹车后以大小为5m/s 2的加速度做匀减速运动．通过计算分析骑自行车的人是否有危险？若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间．(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，加速度大小为2m/s 2(两车均视为质点)．货车也立即刹车做匀减速直线运动(不计反应时间)，为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞(结果保留两位有效数字)．答案(1)2s(2)5.8m/s 2解析(1)当货车和自行车共速时，两者距离最近，则v 0－at ＝v ，解得t ＝5s此时货车的位移x 1＝v 0＋v 2t ＝87.5m自行车的位移x 2＝v t ＝25m 因x 1>x 2＋Δx可知货车已经和自行车相撞；由位移关系，设经过时间t ′两车相撞，则v 0t ′－12at ′2＝Δx ＋v t ′解得t ′＝2s(t ′＝8s 舍去)(2)两车恰不相撞时，两者共速，则v 0－a ′t ″＝v ＋a 1t ″，v 0t ″－12a ′t ″2＝Δx ＋v t ″＋12a 1t ″2，解得a ′＝5.8m/s 2.。

专题课：追及相遇问题

此时的汽车速度汽 ′ = ′ = 10 m/s(1分)
例2 火车甲以 1 = 288 km/h 的速度沿直轨道匀速行驶，司机突然发现前方
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m
<
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同一轨道上相距 = 0.5 km 处的火车乙正沿同一方向以 2 = 144 km/h 的速度
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做匀速运动，司机立即以大小为的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞，
例1 (10分)在十字路口，一辆汽车以 0.5 m/s 的加速度从停车线处启动做匀加
2
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速直线运动，此时恰好有一辆自行车以 5 m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同
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方向行驶，则：
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(1) 汽车追上自行车前，经过多久它们相距最远？最远距离是多少？
[答案] 10 s 25 m
2
2
即 > 1.6 m/s 时，甲、乙不会相撞.
方法二：数学分析法
设甲减速时间后，甲、乙相撞，则有 1 = 2 + ，即
1 −
1
2

2
2
= 2 +
整理得 − 2 1 − 2 + 2 = 0
若甲、乙不相撞，则以上方程无解，即判别式应满足
= 4 1 − 2
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m
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/m
<

高一物理专题：追及与相遇问题

专题追及与相遇问题一、追及问题1、追及与相遇的实质两物体能否在同一时刻到达同一位置。

2、两大关系：时间关系、位移关系。

3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

4、三种常见情形种：⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。

a、追上前，当两者速度相等时有最大距离；b、当两者位移相等时，即后者追上前者。

⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。

即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。

匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解6、注意：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。

两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

2025年高考物理总复习专题03 刹车陷阱追及相遇(附答案解析)

第1页（共21页）专题03刹车陷阱
追及相遇模型归纳
1．两种匀减速直线运动的比较两种运动
运动特点求解方法刹车类
问题
匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失求解时要注意确定实际运动时间（刹车陷阱）双向可逆
类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢
量的正负号及物理意义2．追及相遇问题的两种典型情况
(1)速度小者追速度大者
类型
图像说明匀加速追匀速①0～t 0时段，后面物体与前面物体间
距离不断增大
②t ＝t 0时，两物体相距最远，为x 0＋
Δx (x 0为两物体初始距离)
③t >t 0时，后面物体追及前面物体的过
程中，两物体间距离不断减小④能追上且只能相遇一次
匀速追匀减速匀加速追匀减速
(2)速度大者追速度小者
类型图像说明。

高一物理专题复习：追及相遇问题

专题：追及相遇问题现实生活中经常会发生追及（如警察抓匪徒）、相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向或同向运动时）的问题．我们现在就利用物理学知识探究警察能否抓住匪徒、两车能否相遇或避免相撞．一、追及相遇问题1.追及相遇问题的本质两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的本质是：两物体能否同时到达空间某位置。

因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

2.解题关键抓住一个条件、两个关系。

(1)一个条件：速度相等时临界条件，两物体是相距最远还是最近或是恰好追上。

(2)两个关系:时间关系（特别注意运动时间是否相等；同时出发或一先一后）；位移关系 (特别注意是同一地点出发，或是一前一后）。

3.解题思路①在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．②分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．③解题思路和方法二、常见题型1、A 匀加速追B 匀速：（同时同地出发）①一定能追上；②B A v v =时相距最远，最远距离为x S ∆=；③只相遇一次。

V-t 图像分析【例1】物体A 、B 同时从同一地点，沿同一方向运动，A 以10m/s 的速度匀速前进，B 以2m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．【解析一】物理分析法A 做υA ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们间的距离逐渐变大，当B 的速度加速到大于A 的速度后，它们间的距离又逐渐变小；A 、B 间距离有最大值的临界条件是υA ＝υB ． ① 设两物体经历时间t 相距最远，则υA ＝at ② 把已知数据代入①②两式联立得t ＝5 s 在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为 s A ＝υA t ＝10×5 m＝50 m s B ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 mA 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为 Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m 【解析二】相对运动法因为本题求解的是A 、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选B 为参考系，则A 相对B 的初速度、末速度、加速度分别是υ0＝10 m/s 、υt ＝υA －υB ＝0、a ＝－2 m/s 2．根据υt 2－υ0＝2as ．有0－102＝2×(-2)×s AB 解得Ａ、B 间的最大距离为s AB ＝25 m ．【解析三】二次函数极值法物体A 、B 的位移随时间变化规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12at 2＝12×2×t 2 ＝t 5.则A 、B 间的距离Δs ＝10t －t 2，可见，Δs 有最大值，且最大值为Δs m ＝4×(－1)×0－1024×(－1)m ＝25 m【解析四】图象法根据题意作出A 、B 两物体的υ-t 图象，如图1-5-1所示．由图可知，A 、B 再次相遇前它们之间距离有最大值的临界条件是υA ＝υB ，得t 1＝5 s ．A 、B 间距离的最大值数值上等于ΔO υA P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m＝25 m ．【答案】25 m【点拨】相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，按（解法一）中的思路分析． (2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．(3)二次函数极值法：设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若△＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若△＝0，说明刚好追上或相碰；若△＜0，说明追不上或不能相碰．(4)图象法：将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解．2.匀速直线运动的A 追赶同方向匀加速直线运动的B假设匀速运动的物体A 追赶同方向前方相距0x 匀加速直线运动的物体B 存在一个能否追上的问题，判断依据：（1）当B A v v =时，如果0x S S B A <-，则追不上，此时两者之间距离最小，最小距离为A B S S x S -+=0min ，0x x <∆(2) 当B A v v =时，如果0x S S B A =-，此时恰好追上，相遇一次，为临界条件。

高中物理追击、追及和相遇问题

高中物理追击、追及和相遇问题一、追击问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上，两者距离有极值的临界条件：1、做匀减速直线运动的物体追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）两物体的速度相等时，追赶者仍然没有追上被追者，则永远追不上，这种情况下当两者的速度相等时，它们间的距离最小.（2）两物体的速度相等时，如它们处在空间的同一位置，则追赶者追上被追者，但两者不会有第二次相遇的机会.（3）若追赶者追上被追者时，其速度大于被追者的速度，则被追者还可以再追上追赶者，两者速度相等时，它们间的距离最大.2、初速度为零的匀加速直线运动追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）追上前，两者的速度相等时，两者间距离最大.（2）后者与前者的位移大小之差等于它们初始位置间的距离时，后者追上前者.二、相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇.2、相向运动的物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.例1、两辆车同时同地同向做直线运动，甲以4m/s的速度做匀速运动，乙由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动. 求：（1）它们经过多长时间相遇？相遇处离原出发地多远？（2）相遇前两物体何时距离最大？最大距离多少？解析：（1）经过t时间两物体相遇，位移为s，根据各自的运动规律列出方程：代入数据可得t=4s，s=16m.（2）甲乙经过时间t＇它们之间的距离最大，则从上面分析可知应该满足条件为：，，解得：此时它们之间最大距离为什么当时，两车间的距离最大？这是因为在以前，两车间距离逐渐变大，当以后，，它们间的距离逐渐变小，因此当时，它们间的距离最大.例2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这一速度4.0s. 设猎豹距羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？解析：解决这类题目，关键是要读懂题目，比如：猎豹在减速前一共用了多长时间，减速前的运动是何种运动等等.（1）由下图可知，猎豹要在减速前追到羚羊：对猎豹：，对羚羊同理可得：，即；当x≤55m时，猎豹能在减速前追上羚羊（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，则：对猎豹：对羚羊：则：即：当x≤31.9m时，猎豹能在加速阶段追上羚羊.。

专题追及与相遇问题

专题追及与相遇问题一、知识概要【追及问题的分析思路】（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动情景图，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．二、典型例题【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s²的加速度开始行使，恰在这时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来并赶过汽车，试求，（1）汽车何时追上自行车？（2）追上时，汽车的速度为多少？（3）追上之前何时两车相距最远？（4）最远距离多少？[例2]、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min内追上上卡车，求摩托车的加速度为多大？[例3]、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；②自行车需要多长时间才能追上汽车．[例4]、羚羊从静止开始奔跑，经过50m 距离能加速到最大速度25m/s并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s，设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。

求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？三、【形成性检测】1A 、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶.经过5.5 s 后警车发动起来，并以2.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内.问：(1) 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2) 警车发动后要多长时间才能追上货车？2A ．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为 a 1=3 m/s 2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s 而晚刹车,已知乙的加速度为a 2=4 m/s 2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?3B.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示。

高考物理专题复习：直线运动中的追及与相遇问题

高考物理专题复习：直线运动中的追及与相遇问题一、单选题1．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距离s远处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作匀减速运动，加速度大小为6m/s2，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为（）A．3m B．4m C．5m D．6m2．甲、乙两辆车t=0时刻相距1000m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的v t 图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．乙车比甲车早出发8sB．两辆车在t=36s时速度相等C．两辆车会相撞D．甲车停下时，两车相距最近，相距191m3．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第10s末，乙车改变运动方向B．在第10s末，甲、乙两车可能相距150m C．在第20s末，甲、乙两车一定相遇D．两车不可能相遇两次4．甲乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的x－v图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。

下列说法正确的是（）A．甲乙两质点同时在x=6m处相遇B．质点甲的加速度大小为1 m/s2C．质点乙的加速度大小为2 m/s2D．开始运动后，两质点在x=16 m处相遇5．一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为22m/s；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐（）A．汽车追上自行车之前，经2s时间两者相距最远B．汽车追上自行车之前，两者最远距离是9mC．汽车经过4s时间追上自行车D．若从静止启动的汽车匀加速运动的加速度不同，则追上自行车时的速度大小不同6．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。

高中物理专题复习【追及、相遇问题】

高中物理专题复习【追及、相遇问题】1.xt图象中两图线交点表示相遇、vt图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇．2．“慢追快”型(如：匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次．追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下．3．“快追慢”型(如：匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”．此时还没追上就追不上了．若在此之前追上，则此后还会相遇一次．1.(多选)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的vt图象，下列对阴影部分的说法不正确的是( )A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D．表示两车出发时相隔的距离2.如图所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(vt)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是( )A．在t2时刻，两车相距最远B．在t3时刻，两车相距最远C．a车加速度均匀增大D．b车加速度先增大后减小3.甲、乙两物体同时开始运动，它们的xt图象如图所示，下列说法正确的是( )A．乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．当甲、乙两物体两次相遇时，二者的速度大小相等D．从第一次相遇到第二次相遇，二者的平均速度相同4.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是( ) A．在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B．在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小C．在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车的速度为4.5 m/sD．在t＝4 s时甲车恰好追上乙车5.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知( )A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 mC．在t＝4 s时，甲车追上乙车D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置6．树德中学运动会上，4×100 m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程，已知接力区的长度为L＝20 m.(1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s0＝16 m．乙的最大速度为8 m/s，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？答案与解析1．BCD 在vt图象中，图线与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点表示二者速度相等，若两车从同一点出发，则图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确，B、C、D错误．2．B 在t1～t3时间段内，b车速度都小于a车速度，两者间距一直增大，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误．a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误，根据速度—时间图象的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项D 错误．3．D 乙物体的位移一直为正，并且在增大，所以乙物体一直朝着正方向运动，做直线运动，A错误；甲从坐标原点出发，乙从x0处开始出发，不是从同一地点出发，B错误；图象的斜率表示物体运动的速度，两者在相遇时，斜率不同，所以两者的运动速度不同，C 错误；从第一次相遇到第二次相遇，两者发生的位移相同，所用时间相同，根据公式v＝Δx可得两者的平均速度相同，D正确．Δt4．C 根据图象可知，甲车的加速度不变，乙车的加速度减小，即在0～4 s 内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，选项A错误；根据at图线与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，在t ＝2 s 时甲车速度为3 m/s ，乙车速度为4.5 m/s ，选项C 正确；在0～2 s 内两车的速度差逐渐增大，2～4 s 内两车的速度差逐渐减小，4 s 末两车速度相等，故两车间距一直在增大，4 s 末间距最大，乙车在前，选项B 、D 错误．5．B 速度—时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大最后减小，选项A 错误．速度—时间图象与时间轴围成的面积代表位移，0～4 s 内，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t ＝4 s 时甲不可能追上乙车，选项C 错误．前10秒，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D 错误．在前4 s 的时间内，甲车运动位移x ＝v 0t ＋12at 2＝5 m/s ×4 s ＋12×1.2 m/s 2×(4 s)2＝29.6 m ，选项B 正确． 6．解析 (1)设经过时间t ，甲追上乙，根据题意有vt －vt 2＝s 0，将v ＝9 m/s ，s 0＝13.5 m 代入得t ＝3 s ，此时乙离接力区末端距离为Δs ＝L －vt 2＝6.5 m.(2)因为甲、乙的最大速度v 甲>v 乙，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长，成绩越好，故应在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v 乙，设乙的加速度为a ，加速的时间t 1＝v 乙a，在接力区的运动时间t ＝L ＋s 0v 甲，L ＝12at 21＋v 乙(t －t 1) 联立以上式子，代入数据解得a ＝83m/s 2. 答案 (1)6.5 m (2)83m/s 2。

高考物理专题复习——追及、相遇模型

高考物理专题复习——追及、相遇模型一、追及、相遇模型（同一直线上）【模型概述】追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。

可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。

若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。

二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。

若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发△t ，则运动时间关系为t t t ∆+=乙甲。

要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

【模型讲解】1. 利用不等式求解例1：甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。

乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？解析：若是2211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为22212122a v a v s s -+=∆ 若是2221a v a v >，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据t a v t a v v 2211-=-=共，求得1212a a v v t --= 在t 时间内甲的位移t v v s 211+=共乙的位移t v v s 222+=共代入表达式21s s s s -+=∆ 求得)(2)(1212a a v v s s ---=∆ 评点：本题是一个比较特殊的追及问题（减速追减速）。

求解时要对各种可能的情况进行全面分析，先要建立清晰的物理图景。

本题的特殊点在于巧妙地通过比较两物体运动时间的长短寻找两物体相距最近的临界条件。

2. 巧用图象法求解例2：如图1所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为S v 和A v 。

高中物理追击和相遇问题专题(含详解)

直线运动中的追与和相遇问题一、相遇和追与问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

二、解相遇和追与问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

三、追与、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追与问题中常用的临界条件:⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。

追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。

追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：1.当v1< v2时，两者距离变大；2．当v1= v2时，两者距离最大；3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。

【例1】一小汽车从静止开始以32的加速度行驶，恰有一自行车以6的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：1．当v1> v2时，两者距离变小；2．当v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x12+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

2025高考物理总复习追及相遇问题

考点一追及相遇问题
方法一物理分析法当两车速度相等时，两车相距最远由v0＝a1t3得两车速度相等时，经过的时间 t3＝va01＝120 s＝5 s 追上之前两车最远相距 Δx＝v0t3＋200 m－12a1t32＝(10×5＋200－12×2×52) m＝225 m。
考点一追及相遇问题
方法二二次函数法 Δx＝v0t＋200 m－12a1t2＝10t＋200－t2(m) 当 t＝2×－1－01 s＝5 s 时，Δx 有极值，相距最远，将t＝5 s代入解得Δxmax＝225 m。
√C.t＝6 s时两车距离最近，
且最近距离为10 m D.两车在0～9 s内会相撞

考点二图像中的追及相遇问题
由题给图像画出两车的v－t图像如图所示，由图像可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积表示0～6 s内两车位移之差，即 Δx＝[12×30×3＋12×30×(6－3)] m＝ 90 m<x0＝100 m，即两车在t＝6 s时距离最近，最近距离为x0－Δx＝10 m，故A、B错误，C正确；
考点一追及相遇问题
方法三图像法由图像可知，当赛车速度等于安全车速度时，即v0＝a1t＝10 m/s时相距最远，得 t＝5 s，Δxmax＝v0t－v20t＋200 m＝225 m。
考点一追及相遇问题
拓展若当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰，用物理分析法和图像法两种方法解题) 答案 20 s
123
A车加速到vmax＝54 km/h＝15 m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，由vmax＝v0＋at0，可知A车的加速时间t0＝6 s，A车追上B车满足vBt＝ v0t0＋12at02＋vmax(t－t0)，解得t＝ 7.2 s，此后A车速度大于B车，不会再相遇，故C、D错误。

高中物理追及相遇问题

追及相遇问题一、在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同时，两物体间距离最小或最大。

如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。

二、追及相遇常见两类问题1、速度小者加速追速度大者速度小者加速追速度大者例如：初速度为零的匀加速运动A 物体追匀速运动B 物体（1）刚开始，由于V A<VB ，两者距离越来越大，后来V A>VB ，两者距离越来越小，直到A 追上B ，因此当V A=VB 时，两者距离最大；（2）若同地出发，则两者位移相等时追上；（3）若被追赶的物体B 做匀减速运动，一定要注意追上前物体B 是否已停止运动。

2、速度大者减速追速度小者（1）追上的临界条件：开始V A>VB ，两者的距离越来越小，后来V A<VB ，两者的距离越来越大，因此当V A=VB 时，A 未追上B ，则以后也追不上；（2）若V A=VB 时，恰好追上，则相遇一次；（3）若V A=VB 之前已经追上一次，则后来还会相遇一次，只不过变成B 追上A 。

三、常用的四种解题方法1、临界条件法（公式法）：抓住两物体速度相等时的位移之间的关系这个临界条件，根据相遇的时间关系，速度关系和位移关系，列式求解。

2、数学解析法（判别式法）：设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式讨论。

3、图想法：将两者的v-t 图象画在同一坐标系中，然后利用图象求解。

4、相对运动法：巧妙地选取参考系，找出两物体的运动关系进行求解。

例1一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。

追及相遇问题-高考物理复习

目录
研透核心考点
方法总结 1.情境分析法的基本思路 2.特别提醒
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
目录
研透核心考点
1.甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为
图1
目录
研透核心考点
解析根据 v－t 图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在 t＝10 s 时启动，此时甲的位移为 s＝ 12×10×10 m＝50 m，即甲车在乙前方 50 m 处，故 A 错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故 B 错误；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，设甲车启动 t′两车位移相等两车才相遇，有(t′－20)＋2 (t′－10)×20＝t′＋(t2′－10)×10，解得 t′＝25 s，即乙车启动 15 s 后正好追上甲车，故 C 正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为 Δs=12×(5+15)×10 m－12×10×5 m=75 m，故 D 正确。
目录
研透核心考点
函数分析法讨论相遇问题的思路设运动时间为 t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离 Δs 与时间 t 的二次函数关系，Δs＝0 时，表示两者相遇。若 Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两
次；若Δ＝0，即有一个解，说明刚好追上或相遇；若 Δ<0，无解，说明追不上
或不能相遇。当 t＝－2ba时，函数有极值，代表两者距离的最大值或最小值。
情境分析法挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一

专题追及相遇问题

专题追及相遇问题
一、追及相遇的实质：
二、两个关系：1.时间关系
同时出发：两物体运动时间
2.位移关系同地出发：
追及相遇时：
异地出发：
三、一个条件：
追及物体与被追及物体的，是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件。

例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，
（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？
小结：追及和相遇问题的分析方法
练习1：甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16m/s的初速度，a1＝－2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2＝4m/s的速度，a2＝1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车相遇前两车相距最大距离和相遇时两车运动的时间。

练习2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

高考物理复习：运动图像追及与相遇问题

不知道甲、乙初始位置关系,故无法判断两者间距离如何变化,选项B错误。
1 +2
乙在t1到t2时间内的位移小于做匀减速直线运动的位移,故平均速度v< 2 ,
选项C正确。
归纳总结(1)无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线,所描述的运动都是直线
运动,图像的形状反映的是x与t、v与t的函数关系,而不是物体运动的轨迹。
运动图像
追及与相遇问题
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
关键能力形成
第一环节
必备知识落实
知识点一
运动图像
1.直线运动的x-t图像
(1)图像的物理意义。
反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义。
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
线的斜率表示速度,速度一直向同一方向运动,选项A错误。速度先增加后

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减小,选项B错误 m/s=0.8 m/s,
选项C正确。速度从0增大到最大又减小为0,瞬时速度有两次为0.8 m/s,选
项D错误。
3.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方距离s处有
一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做
匀减速运动,加速度大小为6 m/s2,若汽车恰好不碰上自行车,则s大小为( A )
A.3 m
B.4 m
C.5 m
D.6 m
解析:设汽车关闭油门经过时间t与自行车速度相等,在该段时间内汽车和
1 +2
t
2
自行车位移分别为x1和x2,根据运动学公式有v2=v1-at, x1=