夫妻过河问题
求解夫妻过河问题
曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目: matlab求解夫妻过河问题作者、学号：郭彩虹2010111212学院、年级：数学与信息科学学院2010级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师：郭昀完成日期：2013年12月27日曲靖师范学院教务处摘要渡河问题.[]1始于公元8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要求没有任何损失．在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和matlab编写程序求解5对、6对夫妻过河是否有解，并推广到n对夫妻与船的运载能力m对于能否安全渡河时它们之间的关系。
关键词：多步决策 matlab 数学模型渡河问题Problem of couples across the riverAbstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it still is a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence, gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a solution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution,And derived to n couple with the ability to run m to safe crossing the river when the relationship between them.Keywords: Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river目录1 引言 (1)2 文献综述 (1)2.1 国内外研究现状 (1)2.2 国内外研究现状评价 (2)2.3 问题提出 (2)3 模型假设 (2)4 符号说明 (2)5 重述3、4对夫妻过河问题的解 (3)5.1 3对夫妻过河的解 (3)5.2 4对夫妻过河的解 (3)6 五对夫妻过河模型 (4)6.1 模型构成 (4)6.2 模型建立 (4)6.3 模型求解 (4)6.31 Matlab编程求解 (4)6.32 图解法 (7)7 六对夫妻过河模型 (8)7.1 模型构成 (8)7.2 模型求解 (9)8 n对夫妻过河情况 (10)8.1 求解 (10)8.2 验证 (11)9 总结与展望 (12)9.1 总结 (12)9.2后续研究工作展望 (13)参考文献 (14)附录 (15)1 引言这是一个古老的阿拉伯数学问题。
求解夫妻过河问题
求解夫妻过河问题曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目: matlab求解夫妻过河问题作者、学号：郭彩虹2010111212学院、年级：数学与信息科学学院2010级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师：郭昀完成日期：2013年12月27日曲靖师范学院教务处摘要渡河问题.[]1始于公元8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要求没有任何损失．在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和matlab编写程序求解5对、6对夫妻过河是否有解，并推广到n对夫妻与船的运载能力m对于能否安全渡河时它们之间的关系。
关键词：多步决策 matlab 数学模型渡河问题Problem of couples across the riverAbstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it still is a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence, gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a solution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution,And derived to n couple with the ability to run m to safe crossing the river when the relationship between them.Keywords: Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river目录1 引言 (1)2 文献综述 (1)2.1 国内外研究现状 (1)2.2 国内外研究现状评价 (2)2.3 问题提出 (2)3 模型假设 (2)4 符号说明 (2)5 重述3、4对夫妻过河问题的解 (3)5.1 3对夫妻过河的解 (3)5.2 4对夫妻过河的解 (3)6 五对夫妻过河模型 (4)6.1 模型构成 (4)6.2 模型建立 (4)6.3 模型求解 (4)6.31 Matlab编程求解 (4)6.32 图解法 (7)7 六对夫妻过河模型 (8)7.1 模型构成 (8)7.2 模型求解 (9)8 n对夫妻过河情况 (10)8.1 求解 (10)8.2 验证 (11)9 总结与展望 (12)9.1 总结 (12)9.2后续研究工作展望 (13)参考文献 (14)附录 (15)1 引言这是一个古老的阿拉伯数学问题。
借船过河：一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试
我10多年前认识个朋友，从国外读书回来，给我说了个心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我把这个图画下来了，大家可以对照看，不过要听我先讲故事，然后再开始。
一男人M要与未婚妻F相会结婚，但两人一河相隔，M必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L刚好有船，M跟L借，L遇到M后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L死活是不把船借给M，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！M很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S的女子，就向她借船，S说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M很为难，L不借他船，S如果再不借他的话就过不去河与F相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S的要求，与S 有了NB。
次日，S遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻F后，M一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L 和S借船的故事跟F说了。
可惜，F听了非常伤心，一气之下与M 分了手，她觉得M不忠，不能原谅。
F失恋了，很受打击。
这时他的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E问M是不是有什么话要跟她说，于是，M 一五一十地把他和L、S、F之间的故事讲了一遍。
E听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了，请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
看到这里请先选择好你的答案，完了往下拉看看答案。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓答案其实很简单，就是用你的潜意识告诉你最想要的是什么。
借船过河：一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试
借船过河：一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试我10多年前认识个朋友，从国外读书回来，给我说了个心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我把这个图画下来了，大家可以对照看，不过要听我先讲故事，然后再开始。
一男人M要与未婚妻F相会结婚，但两人一河相隔，M必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L刚好有船，M跟L借，L遇到M后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L死活是不把船借给M，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！M很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S的女子，就向她借船，S说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M很为难，L不借他船，S如果再不借他的话就过不去河与F相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S的要求，与S有了NB。
次日，S 遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻F后，M一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L和S借船的故事跟F说了。
可惜，F听了非常伤心，一气之下与M分了手，她觉得M不忠，不能原谅。
F失恋了，很受打击。
这时他的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E问M是不是有什么话要跟她说，于是，M一五一十地把他和L、S、F之间的故事讲了一遍。
E听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了，请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
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数学渡河的问题
数学渡河的问题
数学渡河的问题是一个著名的逻辑谜题，其描述如下：
有一位父亲、两个儿子和一个船。
这个家庭需要渡河，但船只有两个座位。
父亲、两个儿子中的任何两个人都不能留在一起，因为父亲不能让他的儿子们彼此相遇。
每个人都必须过河。
该问题的解法是：
步骤1：父亲带着一位儿子过河，让他在河的另一侧下船。
步骤2：父亲返回原岸，带着另外一个儿子过河，与步骤一中的儿子在对岸相遇。
步骤3：父亲和这个儿子一起返回原岸，再带着另一个儿子过河，在对岸与步骤二中的儿子相遇。
步骤4：父亲和这个儿子一起返回原岸，再带着另一个儿子过河，在对岸与步骤一中的儿子相遇。
最终，父亲和两个儿子都成功过河。
夫妻过河问题
, 001 ) , 001 ) , 001 , 111 , 100 , 010 , 101 , 011 , 000 , 001 , 001 , 001 ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
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( 3对夫妻）→（3男1女）→（3男2女）→ 对夫妻） （3男）→（3男1女）→ 1男1女 → （2男2女）→（2女）→（3女）→ 无人） （1女）→（2女）→（无人）
回1女 去 2女 去 2男 回1女 去 2女 回1女 去 2男 留1夫妻 回1夫妻
去 2女
回1女
去 2女
如果采用前次课提到的人狼羊菜问题的状 态转移法，设一个6维的向量， 态转移法，设一个6维的向量，但由于数据 比较冗长，容易出现错误， 比较冗长 ， 容易出现错误 ， 下面仅给出可 取状态及可取运载。 取状态及可取运载。
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( 6)
(7)
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过河心里测试题
过河心里测试题在生活中，我们常常面临各种各样的选择和困难。
有时候，我们很难判断自己应该如何做出决策，或者我们不确定自己的内心真正倾向于哪个选择。
为了帮助我们更好地了解自己的内心和倾向，下面是一道具有心理测试性质的过河题目，希望通过解答这个问题，你能更好地认识自己。
题目描述：你正处于一个小镇的一侧，需要过河去到另一侧。
这个河是非常宽的，并且没有桥或其他的固定设施可以供你使用。
你注意到河旁边停着一艘小船，但船上只能容纳你和另外一位乘客。
在另一侧，你看到两个人正等待着能够用船过河的机会。
这两个人是你人生中最重要的两位人物，你必须选择其中一个人和你一起过河。
以下是两个人的简要描述：人物1：这个人是你最亲近的家人或者伴侣。
你和他/她有着你们之间无法割舍的关系。
你知道他/她对你的忠诚和爱意，无论发生什么情况都可以依靠他/她。
人物2：这个人是你非常憧憬的对手或偶像。
你对他/她非常敬仰并希望从他/她身上获得积极的影响。
这个人有着你想要的某种品质或成就。
请你回答以下问题：1. 你会选择带谁过河，人物1还是人物2？请简要说明你的选择理由。
2. 你对于没有选择的那个人会有什么感觉？你觉得他/她可能会有什么感受？3. 这个问题对你产生了什么样的启发？你从中学到了什么？以下是我对以上问题的个人回答，仅供参考：1. 我会选择带人物1过河。
因为家人或伴侣对我来说是最亲近和重要的人，我知道无论发生什么情况，他/她都会在我身边支持我和保护我。
他/她的存在给我带来了安全感和爱的滋养。
2. 我觉得没有选择的那个人可能会感到失望或者受到伤害。
因为他/她可能会认为自己在我的心中没有足够的重要性，而被另一个人物所替代。
我也会对没有选择的那个人感到内疚和不安，因为我知道我的选择对他/她来说可能会有一定的伤害。
3. 这个问题启发了我对于人际关系和价值观的思考。
它让我意识到在做出决策时，我需要权衡自己与他人之间的关系和对我有积极影响的因素。
它教会了我如何在情感和理性之间做出选择，并且提醒了我珍惜与亲人的关系。
借船过河
我10多年前认识个朋友，从国外读书回来，给我说了个心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我把这个图画下来了，大家可以对照看，不过要听我先讲故事，然后再开始。
一男人M要与未婚妻F相会结婚，但两人一河相隔，M必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L刚好有船，M跟L借，L遇到M后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L死活是不把船借给M，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！M很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S的女子，就向她借船，S说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M很为难，L不借他船，S如果再不借他的话就过不去河与F相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S的要求，与S有了NB。
次日，S遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻F后，M一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L和S借船的故事跟F说了。
可惜，F听了非常伤心，一气之下与M分了手，她觉得M不忠，不能原谅。
F失恋了，很受打击。
这时他的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E 问M是不是有什么话要跟她说，于是，M一五一十地把他和L、S、F之间的故事讲了一遍。
E听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了，请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
看到这里请先选择好你的答案，完了往下拉看看答案。
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各种形式的过河问题
各种形式的过河问题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]各种形式的过河问题1.最古老的过河问题一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。
小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。
而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。
农民如何过河呢？2.三个道士与三个和尚三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。
河中只有一条小船，可容两人。
只有一个道士和一个和尚会划船。
而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。
如何过河？3.夫妻过河（1）两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。
两个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。
如何过河？（2）三对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。
每个个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。
如何过河？又，如果是四对夫妻，类似的情况，能够安排过河吗？4.一家人及警察与犯人现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一个警察，一个犯人．现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才会开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下三件事发生，a，警察不在犯人会伤害一家六口．b，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．c，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．应当如何过河？5.一家人过独木桥有一家五口人要在夜晚过一座独木桥。
他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟。
当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指。
所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥。
但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？6.如何尽快过河在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。
数学建模之状态转移问题
人、狗、鸡、米过河
• 但依题意，并非所有状态都是允许的，分析 知，可取状态向量如下： • 人在此岸 人在彼岸 • （ 1， 1 ， 1， 1） （ 0， 0， 0， 0 ） • （ 1， 1 ， 1， 0） （ 0， 0， 0， 1 ） • （ 1， 1 ， 0， 1） （ 0， 0， 1， 0 ） • （ 1， 0 ， 1， 1） （ 0， 1， 0， 0 ） • （ 1， 0 ， 1， 0） （ 0， 1， 0， 1 ）
夫妻过河
• 可取状态：用 H 和 W 表示此岸的男子和 女子数，用二维向量（ H ， W ）表示状 态。分析知可取状态为
0, i , i, i , 3, i
0i 3
夫妻过河
• 转移向量：过河方式可以是Байду номын сангаас对夫妻， 两个男人或两个女人，也可以是一人过 河。从而转移向量可取成
1,1 , 2, 0 , 0, 2 , 1, 0 , 0,1
人、狗、鸡、米过河
• • • • • [分析]：我们用一个四维向量来表示状态 向量的分量取值如下： 一物在此岸时分量取为1 一物在彼岸时分量取为0 第一分量表示人，第二分量表示狗，第三分 量表示鸡，第四分量表示米。 • 如（ 1 ， 0 ， 1 ， 0 ）表示人和鸡在此岸，狗和 米在彼岸。 • 由排列组合知共有24=16种状态。
状态转移问题
1.人、狗、鸡、米过河 2.夫妻过河
状态转移问题
• 主要讨论在一定条件下，系统由一状态 转移到另一状态是否可能，如果可能的 话，应如何具体实现。
人、狗、鸡、米过河
• 某人要带狗、鸡、米过河，但小船除需 要人划外，最多只能载一物过河，而当 人不在场时狗要咬鸡，鸡要吃米。问此 人应如何过河才能保证不发生狗咬鸡， 鸡吃米现象。
夫妻过河问题
模型
S k + 1 = S k + (− 1)k d k 由 d k ∈ D( k = 1,2,3 ...) S ∈ S k
求 d k 使 状 态 S1(3,3) 转 移 为 状 态 S1(0,0) 的 最小的奇数 n
对于此模型的求解， 对于此模型的求解，明显的可以利用 计算机编程求解， 计算机编程求解，如果计算过程中出现循 环，则说明问题无解
坐标系中， 在 H −W 坐标系中 ， 以小圆圈表示可取状 态 ， 从点 A(3,3) 经过 奇数次运动到达原点 O(0,0) 。
由于这个模型的人数不多， 由于这个模型的人数不多，还可以用图解法 更方便的解出 W
3
2
A
1
O
其运动规则为： 其运动规则为：
H
1
2
（1）奇数次需向左或向下运动2 格
3
（2）偶数次需向右或向上运动1 至2 格
用 S1(m, n) ， S2(m, n) … Sk (m, n) … ( Sk ∈ s) 表示每一次航行后两岸的状态， 表示每一次航行后两岸的状态，
即在状态 Sk (m, n) 下怎样安排渡河
dk (m, n) (dk ∈ D) 表示状态 Sk (m, n) 下的决策， 下的决策，
可以看出
为奇数时， 当 k 为奇数时，决策dk 表示从此岸到彼岸
这样， 这样，
如果记渡河过程中男子数为 H ( H = 0,1,2,3) ，
1 1 16 种可能 态 QC4 ⋅C4 =16 ） 对于两岸来说都有 状 （
但是其中只有一 些状态对 女人是允许 ： 的： 的 (3,W )→ 表示女人全在此 岸 (0,W )→ 表示女人全在对 岸
(H,W) (其中H= W=1,2) →表示男子女子一样多 为夫妻对 且
隐蔽性测试
样本研究显示：面子观较 强的人，较易守信用。面 子观较弱的人，他在撕毁 诺言时内疚心理较轻。所 以，面子观较弱的人，更 易倾向于不诚信。面子观 的核心内容之一是对名誉 及名声的向往程度。
• 受测者的胆量
1.周围的人认为我很谨慎。 A 非常同意 B 比较同意 C一般
• D 比较不同意 E 非常不同意 2.对投机性盈利活动我的态度是：
• 事实上诚信测试的意义并不亚于能力测试。培养企业的持 续竞争力是现代人力资源管理的核心任务，而健康的组织 文化建设与管理是完成这一核心任务的重要手段。但是一 个诚信上有问题的员工是很难融入到健康的组织文化中去 的。相反，这些人常常会阻碍组织文化建设的正常进行。
• 纸笔测试法是一种常用的诚信测试方法。
D说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜 欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚， 不然我不借你。A很为难 ，为了见到彼岸的未婚妻，他不得不同意了D的要求。次日，D遵 守承诺把船借给了A。
• 见到未婚妻B后，A一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向C和D借船的故事跟B说了。可惜，B 听了非常伤心，一气之下与A分了手，她觉得A不忠，不能原谅。B失恋了，很受打击。
隐蔽性测试
借船过河
• 一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试
一男人A要与 未婚妻B相会 结婚，但两 人一河相隔， A必须要借船 过河才能见 到B，于是他 开始四处找A后爱上了他，就问：我爱上你 了，你爱我吗？A比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能 爱你。这么一来，C死活是不把船借给A，她的理由是：我爱你， 你不爱我，这不公平，我不会借你的！
• 纸笔的诚信测试分为两种基本类型。
• 公开测试主要直接测量一些违法违纪的不诚信行 为。它通常要求受测者做出关于不诚信行为的自 我报告。
夫妻过河问题
夫妻过河问题
阿拉伯早期有这样一道趣味数学题：有三对夫妻过河，船最多能载两个人，由于封建意识严重要求任一女子不能在丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起，即使该男子的妻子在场也不允许
本题有多种解法．
解法一：智力分析解法．
为了叙述方便，设三个男人为甲、乙、丙，他们的妻子分别为a,b，c．
首次过河，可以某对夫妻先过，然后男子返回；亦可以两个妻子先过，返回一个妻子．不妨让b先过，b返回．
第二次过河，b，c先过，c返回．
第三次过河，甲、乙先过，乙、b返回．
第四次过河，乙、丙先过，a返回．
第五次过河，a，b先过，b返回．
第六次过河，b，c最后过．
这样，三对夫妻便顺利过河了．
解法二：图解法．
建立xOy平面直角坐标系，序偶（x，y）第一个数x表示男子，第二个数y表示女子．（0，0）表示还未开始渡河，（3，3）表示渡河完毕．根据渡河要求，还有八种可能状态，那就是（0，1），（0，2），（0，3），（3，0），（3，1），（3，2），（1，1），（2，2）．在直角坐标系中，用十个点描述．过河用实线表示，返回用虚线表示，下图就描述了一种过河方案．
还有三种过河方案，请读者自己画画看．。
借船过河：一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试
借船过河：一个据说能看穿你的人性和欲望的心理测试我10多年前认识个朋友，从国外读书回来，给我说了个心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我把这个图画下来了，大家可以对照看，不过要听我先讲故事，然后再开始。
一男人M要与未婚妻F相会结婚，但两人一河相隔，M必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L刚好有船，M跟L借，L遇到M后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L死活是不把船借给M，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！M很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S的女子，就向她借船，S说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M很为难，L不借他船，S 如果再不借他的话就过不去河与F相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S的要求，与S有了NB。
次日，S遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻F后，M一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L和S借船的故事跟F说了。
可惜，F 听了非常伤心，一气之下与M分了手，她觉得M不忠，不能原谅。
F失恋了，很受打击。
这时他的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E问M是不是有什么话要跟她说，于是，M一五一十地把他和L、S、F之间的故事讲了一遍。
E听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了，请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
看到这里请先选择好你的答案，完了往下拉看看答案。
↓↓答案其实很简单，就是用你的潜意识告诉你最想要的是什么。
从“夫妻过河”谈起
从“夫妻过河”谈起从“夫妻过河”谈起夫妻过河问题是一个历史久远的阿拉伯的趣味智力题(问题是这样叙述的:有三对夫妻一同旅行，途中需要渡过一条河(按照古代当地的规矩，妻子不能在其丈夫不在场的情况下与其他男人在一起，而渡河的小船至多只可以载乘二人(问如何安排渡河程序，使这三对夫妻既不违反当时的规矩，又能顺利地渡过河去( 这类问题在一些智力竞赛中，常常是根据问题所给条件，逐一试验，最后得出结论(但这样做似乎与数学并无什么联系(其实只要对这些问题加以分析，建立适当的模型，就会发现判定这类问题是否有解，以及如何求解都并不困难，而这类数学模型一般被称为状态转移模型(1(建模我们把此岸有m个男人，F个女人的情形称为一种状态，用一对数组表示，注意m、F的顺序不要变，其中m、F均为不小于0且不大于3的整数(很显然，在我们的问题中，并非所有数组所表示的状态。
m，F?Z，0?m，F?3都是被允许的(例如在0,m,F?3时，状态就不允许，因为它表示必有女子在其丈夫不在场的情形下与其他男人在一起了(除去不允许状态后，剩下的就都称为允许状态(于是我们可以把本问题的允许状态集合S写出来:S={，，，，，，，，，，}(有了允许状态集S，还需要知道这些允许状态之间是如何变化的，特别是如何从三对夫妻全在此岸是的状态一步步地变为三对夫妻全在彼岸的状态的(这就需要讨论所谓运算，它们也是由一对有序数组表示的(因为小船每次从河的一岸驶向另一岸都使状态发生变化，故我们把小船的一次运送称为一次运算( 我们规定第n次运算dn由第n+1个状态Sn+1减去第n个状态Sn来确定，即dn=Sn+1,Sn(注意到小船由此岸驶向彼岸时，此岸人数由多变少，而船由彼岸驶回此岸时，此岸人数由少变多(又由于小船载乘人数不多于2人，故运算dn必然满足: dn=n，p，q?0且1?p+q?2，n?N，其中p，q分别表示小船离岸时船上男人与女人的数量(当Sn+1，Sn均为允许状态时，称dn为允许运算，我们把方程Sn+1=Sn+dn称为状态转移方程(至此，我们已经把问题完全抽象化了(2(解法我们下面的任务就是利用状态转移方程来求解(实际上是要一步一步地考虑由一个允许状态加上一个允许运算，得出另一个允许状态的过程，试图寻求一条由初始状态转为期望状态的路径，也就是要确定一系列的允许运算dn，使得+d1+d2+…+dm=(由于本问题涉及的变量不多，约束条件也不多，我们可以凭简单的演算来求解(当某些问题变量较多，约束条件也较复杂时，我们可以借助计算机，以避免十分繁琐的演算(下面是利用状态转移方程直接求解“夫妻过河”问题的一条路径:3(讨论与“夫妻过河”类似的有“商人过河”或“传教士与野蛮人过河”的问题(其中“传教士与野蛮人过河”问题是这样叙述的:三个传教士与三个野蛮人要过河，小船最多可载二人(传教士以为只要野蛮人多于他们的人数，他们就会被害，问如何设计渡河方案(细心的读者可能会注意到，前面讨论过的“夫妻过河问题中“女子不得在其丈夫不在场时与其他男人在一起”这一条件实际上是限定了在任何情况下，女子的数量不得多于男子，这样就与“野蛮人的人数不得多于传教士的人数”相似了(于是这两个问题所抽象出来的数学模型其实是一样的，解法自然也是相同的( 考虑一下当问题的条件发生变化时，问题的解决会朝什么方向发展是极有意义的(很明显，夫妻数量的增加会使问题难于解答，甚至不可解，而小船载人的数量增加将大大降低问题的难度(若小船可载4人的话，则无论多少对夫妻过河，就都不成问题了( 还有所谓“人狗鸡米过河”问题，也是颇有趣味的，人、狗、鸡、米均要过河，船需人划，而船上至多还可载一物，但若人不在时，狗会吃鸡，鸡会吃米，问如何设计顺利过河方案(我们把这个问题的解答留给同学们(另外，用一定容积的若干油瓶倒油的问题也属此类问题(下面给出状态转移问题的图解法:当所讨论问题变量不很多时，人们也常常利用作图的方法来解决状态转移问题(例如对于“夫妻过河”问题，可以在m,F平面上标出允许状态集S中的点，而将允许运算看作是沿方格移动1格或2格，为了区别小船的往返，我们用实线表示小船由此岸至彼岸，用虚线表示小船由彼岸至此岸(于是下图就是“夫妻过河”问题的一个图解法。
借船过河心理测验
借船过河：一个看穿你欲望的心理测试心理导读：《借船过河》这个测试过无数人，有的说很准，有的根本不相信答案。
这个测试据说可以让你了解自己的潜意识里什么是最想要的，也可以当作趣味测试一下，因为相当经典。
——一个从国外读书回来的朋友，给我说了个心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我先讲故事。
一男人M 要与未婚妻F 相会结婚，但两人一河相隔，M 必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L 刚好有船，M 跟L 借，L 遇到M 后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M 比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L 死活是不把船借给M ，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！M 很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S 的女子，就向她借船，S 说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M很为难，L 不借他船，S 如果再不借他的话就过不去河与F 相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S 的要求。
次日，S 遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻 F 后，M 一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L和S借船的故事跟 F 说了。
可惜，F 听了非常伤心，一气之下与M 分了手，她觉得M 不忠，不能原谅。
F 失恋了，很受打击。
这时M 的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E 问M 是不是有什么话要跟她说，于是，M 一五一十地把他和L、S、F 之间的故事讲了一遍。
E 听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了：请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M 男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
【心理测试题】借船过河：据说能看穿你的人性和欲望的心理测试
借船过河：据说能看穿你的人性和欲望的心理测试心理测验《借船过河》，她说是读心理学时老师教的。
然后我拿这个测验测过无数人，都很准。
这个也不是算命，但可以让你了解自己的需要，有的人死不承认自己是这样的啊，可实际上就是这样子的。
我把这个图画下来了，大家可以对照看，不过要听我先讲故事，然后再开始。
一男人M要与未婚妻F相会结婚，但两人一河相隔，M必须要借船过河才能见到F，于是他开始四处找船。
这时见一个女子L刚好有船，M跟L借，L遇到M后爱上了他，就问：我爱上你了，你爱我吗？M比较诚实，说：对不起，我有未婚妻，我不能爱你。
这么一来，L死活是不把船借给M，她的理由是：我爱你，你不爱我，这不公平，我不会借你的！ M很沮丧，继续找船，刚好见一位叫S的女子，就向她借船，S说：我借给你没问题，但有个条件，我很喜欢你，你是不是喜欢我无所谓，但你必须留下陪我一晚，不然我不借你。
M 很为难，L不借他船，S如果再不借他的话就过不去河与F相见了，据说这个地方只有这两条船。
为了彼岸的未婚妻，他不得不同意了S 的要求，与S有了NB。
次日，S遵守承诺把船借给了M。
见到未婚妻F后，M一直心里有事，考虑了很久，终于决定把向L和S借船的故事跟F说了。
可惜，F听了非常伤心，一气之下与M分了手，她觉得M不忠，不能原谅。
F失恋了，很受打击。
这时他的生活里出现了位女子E，两人也开始恋爱了，但之前的故事一直让他耿耿于坏，E 问M是不是有什么话要跟她说，于是，M一五一十地把他和L、S、F 之间的故事讲了一遍。
E听了后，说，我不会介意的，这些跟我没关系。
故事讲完了，问题来了，请你把这几个人排列个次序，标准是你认为谁最好，谁第二，谁第三，第四，第五？这个M男也算在内的。
建议不要想太复杂，也不需要考虑大众看法，你认为谁做得好就是好。
看到这里请先选择好你的答案，完了往下拉看看答案。
答案：M——金钱（Money）L——爱情（Love）S——性（Sex）F——家庭（Family）E——事业（Enterprise）。
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题目：夫妻过河
三对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。
每个个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。
（1）如何过河？有多少种渡河次数最少的方法？
（2）三对夫妻改为四对夫妻，其他条件不变，能过河吗？为什么？若船至多可容三人，能过河吗？怎么过？
数学建模
论文题目：夫妻过河问题
摘要：主要运用状态转移的方法分析类似于夫妻过河等问题。
状态转移矩阵是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。
在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。
所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。
关键词：状态转移，状态集合。
正文：
1．建模
我们把此岸有M个男人(丈夫)，F个女人(妻子)的情形称为一种状态，用一对数组(M，F)表示，注意M、F的顺序不要变，其中M、F 均为不小于0且不大于3的整数．很显然，在我们的问题中，并非所有数组所表示的状态。
(M，F) M，F∈Z，0≤M，F≤3
都是被允许的．例如在0＜M＜F≤3时，状态(M，F)就不允许，因为它表示必有女子在其丈夫不在场的情形下与其他男人在一起了．除去不允许状态后，剩下的就都称为允许状态．于是我们可以把本问题的允许状态集合S写出来：
S={(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，1)，(2，
2)，(3，3)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(2，1)}．
有了允许状态集S，还需要知道这些允许状态之间是如何变化的，特别是如何从三对夫妻全在此岸是的状态(3，3)一步步地变为三对夫妻全在彼岸的状态(0，0)的．这就需要讨论所谓运算(或决策)，它们也是由一对有序数组表示的．因为小船每次从河的一岸驶向另一岸都使状态发生变化，故我们把小船的一次运送称为一次运算(或决策)．
我们规定第n次运算dn由第n+1个状态Sn+1减去第n个状态Sn来确定，即
dn=Sn+1－Sn．
注意到小船由此岸驶向彼岸时，此岸人数由多变少，而船由彼岸驶回此岸时，此岸人数由少变多．又由于小船载乘人数不多于2人，故运算dn必然满足：
dn=(－1)n(p，q)，p，q≥0且1≤p+q≤2，n∈N，
其中p，q分别表示小船离岸时船上男人与女人的数量．当Sn+1，Sn均为允许状态时，称dn为允许运算，我们把方程
Sn+1=Sn+dn
称为状态转移方程．
至此，我们已经把问题完全抽象化了．
2．解法
我们下面的任务就是利用状态转移方程来求解．实际上是要一步一步地考虑由一个允许状态加上一个允许运算，得出另一个允许状态的过程，试图寻求一条由初始状态(3，3)转为期望状态(0，0)的路径(当然对有些问题这种路径不一定存在)，也就是要确定一系列的允许运算dn(n=1，2，…，m)，使得
(3，3)+d1+d2+…+dm=(0，0)．
由于本问题涉及的变量不多，约束条件也不多，我们可以凭简单的演算来求解．当某些问题变量较多，约束条件也较复杂时，我们可以借助计算机，以避免十分繁琐的演算．
下面是利用状态转移方程直接求解“夫妻过河”问题的一条路径：
经过决策经过11次会完成。
于是这两个问题所抽象出来的数学模型其实是一样的，解法自然也是相同的．考虑一下当问题的条件发生变化时，问题的解决会朝什么方向发展是极有意义的．很明显，夫妻数量的增加会使问题难于解答，甚至不可解，而小船载人的数量增加将大大降低问题的难度．还有所谓“人狗鸡米过河”问题，也是颇有趣味的，人、狗、鸡、米均要过河，船需人划，而船上至多还可载一物，但若人不在时，狗会吃鸡，鸡会吃米，问如何设计顺利过河方案．另外，用一定容积的若干油瓶倒油的问题也属此类问题．
下面给出状态转移问题的图解法：
当所讨论问题变量不很多时，人们也常常利用作图的方法来解决状态转移问题．例如对于“夫妻过河”问题，可以在M－F平面上标出允许状态集S中的点，而将允许运算看作是沿方格移动1格或2格，为了区别小船的往返，我们用实线表示小船由此岸至彼岸，用虚线表示小船由彼岸至此岸．于是下图就是“夫妻过河”问题的一个图解
法。
若有四对夫妻就过不了河，我们可以用穷举法，若容至三人，能过河，三对夫妻最少有7次完成。
若有四对夫妻，至少需要9次。
4．结语
状态转移问题一般并不一定有解存在，有解时解法又不一定唯一．当解法不唯一时，我们应该比较不同解法的优劣，从而确定出最优解法。
初次写建模论文，难免有不足之处，请老师批评指正。