Matlab与化学化工计算
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语法简单易学，编程效率高 高质量、高可靠的数值计算能力 强大的矩阵运算能力 高级图形和数据可视化处理能力 提供600多个常用算法内建函数，以及众
多面向应用的工具箱
7
Matlab二维作图
120 150 180
90 1 60
0.8
0.6
0.4
0.2
30 0
210
330
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270
1
0.8
xn
b1 bb2
bs
15
2.2 线性方程组解的判断
齐次线性方程组AX=0，其解的情况可以 通过系数矩阵A的秩和未知数个数n的关 系来判断
如果系数矩阵的秩为n，方程组只有零解， x=0
如果系数矩阵的秩小于n，方程组有无穷多 解
如果系数矩阵的秩大于n，方程组无解
16
非其次线性方程组解的情况
3
1 Matlab 基础知识
4
1.1 Matlab 简介
1967年由Clere Maler用FORTRAN语言 设计和编写
1984年Mathworks公司用C语言完成了 Matlab的商业化版本并推向市场
经过20余年的改进，Matlab已发展成为 一个具有极高通用性的、带有众多实用 工具的运算平台，成为国际上广泛认可 的优秀科学计算软件
1993年
MathWorks 公司从加拿大 滑铁卢大学购 得5M.0a的ple的使 M用AT权L，AB推拥出有了 更符丰号富计的算数工据具类 型包和结构、更友 善的面向对象、 更加快速精良的 图形可视、更广 博的数学和数据 分析资源、更多 的应用开发工具
2004年，MATLAB 7.0版
6
Matlab 的优点
命令窗口查询
help lookfor
联机演示系统
Demos
若不知函数 确切名，可 “Lookfor关 键词”可查
11
help
Help全部主题
Help指定函数
12
例7-1
查找包含“diff”关键词的函数
>> lookfor diff
用户输入 的命令
SETDIFF Set difference.
5
Matlab 的发展
1984年，MATLAB第1版(DOS版)
1992年，MATLAB 4.0版
告别DOS版
1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版
在应用中，常常把线性方程组
a11x1 a12 x2 a21x1 a22x2 as1x1 as2x2
a1n xn b1 a2n xn b2
asn xn bs
写成AX=b的一般形式，其中
a11 a12 Aa21 a22
as1 as2
a1n a2n,
asn
x1 Xx2,
DDESD Solve delay differential equations (DDEs) with general delays.
DEVAL Evaluate the solution of a differential equation problem.
…
13
2 线性方程组求解
14
2.1 线性方程组的一般形式
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
1
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North South
West
East
1
data1
0.9
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0.8
1.8
0.7
1.7
0.6
1.6
0.5
1.5
0.4
1.4
0.3
1.3
0.2
Baidu Nhomakorabea1.2
0.1
1.1
0
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8
Matlab三维作图
40
30
20
10
0 1
0.5
0 -0.5
17
例7-2 判断方程解的情况
(1)
x1 2x2 4x3 2x1 x2 x3
0 0
x1 x2 x3 0
;不能少
解：在Matlab中输入
>> a=[-1 -2 4; 2 1 1; 1 1 -1];
>> rank(a)
ans =
2 齐次线性方程组系数矩阵A的秩
为2，小于未知数个数3，方 程组有无穷多解
计算机在化学化工中的应用
七 Matlab与化学化工计算
1
本节要点
本章背景 Matlab基础 方程组求解 数据插值 作业
2
问题的提出
MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和 C语言与汇编语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发 展，被称为第四代编程语言
-1 -1
0 -0.5
1 0.5
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1 0 -1
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0 -0.5
1 0.5
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 5
0 0
-5 -5
5
9
1.2 Matlab 的界面
打开文件 新建文件
剪切
菜单栏
复制 粘贴
撤销 重做
启动simulink
DIFF Difference and approximate derivative.
POLYDER Differentiate polynomial.
查询结果
DDE23 Solve delay differential equations (DDEs) with constant delays.
计算系数矩阵A 的秩
18
例7-2—（2）
7x1 28x3 1
(2)
28x2
x3
39
28x1 196x3 7
“%”是 Matlab的注释 符，%后的语 句作为注释处 理
解：>> a=[7 0 28; 0 28 1; 28 0 196];
>> b=[1 -39 -7]';
%b为列向量，故输入行向量后转置
导航器 性能改进工具
目录窗口
工作空间 窗口标签 历史窗口 命令窗口 开始按钮
当前路径 打开目录
打开上一级目录
10
1.3 Matlab 的帮助功能
联机帮助系统
“Help”下拉菜 单中“Full Product Family Help”命令打开 联机帮助系统
演示文件 查找帮助
帮助索引 全文帮助
刷新
查找 打印
非齐次线性方程组AX=b，根据系数矩阵 A的秩、增广矩阵B=[A b]的秩和未知数 个数n的关系来判断其解的情况
如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩且 等于n ，方程组有唯一解
如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩且 小于n ，方程组有无穷多解
如果系数矩阵A的秩小于增广矩阵B的秩， 方程组无解
多面向应用的工具箱
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Matlab二维作图
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90 1 60
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b1 bb2
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2.2 线性方程组解的判断
齐次线性方程组AX=0，其解的情况可以 通过系数矩阵A的秩和未知数个数n的关 系来判断
如果系数矩阵的秩为n，方程组只有零解， x=0
如果系数矩阵的秩小于n，方程组有无穷多 解
如果系数矩阵的秩大于n，方程组无解
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非其次线性方程组解的情况
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1 Matlab 基础知识
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1.1 Matlab 简介
1967年由Clere Maler用FORTRAN语言 设计和编写
1984年Mathworks公司用C语言完成了 Matlab的商业化版本并推向市场
经过20余年的改进，Matlab已发展成为 一个具有极高通用性的、带有众多实用 工具的运算平台，成为国际上广泛认可 的优秀科学计算软件
1993年
MathWorks 公司从加拿大 滑铁卢大学购 得5M.0a的ple的使 M用AT权L，AB推拥出有了 更符丰号富计的算数工据具类 型包和结构、更友 善的面向对象、 更加快速精良的 图形可视、更广 博的数学和数据 分析资源、更多 的应用开发工具
2004年，MATLAB 7.0版
6
Matlab 的优点
命令窗口查询
help lookfor
联机演示系统
Demos
若不知函数 确切名，可 “Lookfor关 键词”可查
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help
Help全部主题
Help指定函数
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例7-1
查找包含“diff”关键词的函数
>> lookfor diff
用户输入 的命令
SETDIFF Set difference.
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Matlab 的发展
1984年，MATLAB第1版(DOS版)
1992年，MATLAB 4.0版
告别DOS版
1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版
在应用中，常常把线性方程组
a11x1 a12 x2 a21x1 a22x2 as1x1 as2x2
a1n xn b1 a2n xn b2
asn xn bs
写成AX=b的一般形式，其中
a11 a12 Aa21 a22
as1 as2
a1n a2n,
asn
x1 Xx2,
DDESD Solve delay differential equations (DDEs) with general delays.
DEVAL Evaluate the solution of a differential equation problem.
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2 线性方程组求解
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2.1 线性方程组的一般形式
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0.4
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Matlab三维作图
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例7-2 判断方程解的情况
(1)
x1 2x2 4x3 2x1 x2 x3
0 0
x1 x2 x3 0
;不能少
解：在Matlab中输入
>> a=[-1 -2 4; 2 1 1; 1 1 -1];
>> rank(a)
ans =
2 齐次线性方程组系数矩阵A的秩
为2，小于未知数个数3，方 程组有无穷多解
计算机在化学化工中的应用
七 Matlab与化学化工计算
1
本节要点
本章背景 Matlab基础 方程组求解 数据插值 作业
2
问题的提出
MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和 C语言与汇编语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发 展，被称为第四代编程语言
-1 -1
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1.2 Matlab 的界面
打开文件 新建文件
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撤销 重做
启动simulink
DIFF Difference and approximate derivative.
POLYDER Differentiate polynomial.
查询结果
DDE23 Solve delay differential equations (DDEs) with constant delays.
计算系数矩阵A 的秩
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例7-2—（2）
7x1 28x3 1
(2)
28x2
x3
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28x1 196x3 7
“%”是 Matlab的注释 符，%后的语 句作为注释处 理
解：>> a=[7 0 28; 0 28 1; 28 0 196];
>> b=[1 -39 -7]';
%b为列向量，故输入行向量后转置
导航器 性能改进工具
目录窗口
工作空间 窗口标签 历史窗口 命令窗口 开始按钮
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1.3 Matlab 的帮助功能
联机帮助系统
“Help”下拉菜 单中“Full Product Family Help”命令打开 联机帮助系统
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非齐次线性方程组AX=b，根据系数矩阵 A的秩、增广矩阵B=[A b]的秩和未知数 个数n的关系来判断其解的情况
如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩且 等于n ，方程组有唯一解
如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩且 小于n ，方程组有无穷多解
如果系数矩阵A的秩小于增广矩阵B的秩， 方程组无解