电介质和磁介质的比较
电介质分类
电介质分类
电介质是指电子元件中用来传导电流的物质，它可以是固体、液体或气体。
电介质的分类可以根据其物理性质和电学性质来划分。
一、根据物理性质分类
1、固体介质：固体介质是指以固体形式存在的电介质，它们的电阻率比液体和气体要高，常见的固体介质有金属、石英、玻璃、石墨等。
2、液体介质：液体介质是指以液体形式存在的电介质，它们的电阻率比固体要低，常见的液体介质有水、油、醇类等。
3、气体介质：气体介质是指以气体形式存在的电介质，它们的电阻率比液体和固体要低，常见的气体介质有氧气、氢气、氩气等。
二、根据电学性质分类
1、导体：导体是指具有良好的电导性的电介质，它们的电阻率比绝缘体要低，常见的导体有金属、水、油等。
2、绝缘体：绝缘体是指具有良好的绝缘性的电介质，它们的电阻率比导体要高，常见的绝缘体有石英、玻璃、石墨等。
三、根据电介质的用途分类
1、电气介质：电气介质是指用于传导电流的电介质，它们的电阻率比绝缘体要低，常见的电气介质有金属、水、油等。
2、电磁介质：电磁介质是指用于传导电磁波的电介质，它们的电阻率比电气介质要高，常见的电磁介质有空气、石英、玻璃等。
四、根据电介质的结构分类
1、单相介质：单相介质是指由一种电介质组成的电路，它们的电阻率比多相介质要低，常见的单相介质有金属、水、油等。
2、多相介质：多相介质是指由多种电介质组成的电路，它们的电阻率比单相介质要高，常见的多相介质有空气、石英、玻璃等。
电介质是电子元件中不可缺少的重要组成部分，它们的特性决定了电子元件的性能。
根据电介质的物理性质、电学性质、用途和结构，可以将电介质分为固体介质、液体介质、气体介质、导体、绝。
电介质和磁介质
k
极化电荷 极化电荷
E0
﹣
＋
k
5
3. 极化现象的应用
电介质内的总电场
极化电荷
极化电荷
E0
E E0 E
A
B
E E0
﹣ ＋
E
k
U AB
U
0 AB
退极化场
C AB
Q U AB
C
0 AB
Q
U
0 AB
如果外电场太强，介质的绝缘性被破坏而导电，称为介质的击 穿；介质能承受的最大电场强度称为介质的介电强度。
绝缘介质，与导体相比是另一个极端
§1 电介质
一、电介质的极化实验现象
充电后的电容器：电压：U0
电容：C0 插入玻璃板后： 电压：U
Q U0
电容： C Q
U
U U0
C C0
为什么插入玻璃板后，电 位差减小？插入同样大小
U0
Q
+++++++
-------
Q
U
Q
+++++++ 玻璃板
-------
Q
6
三、极化强度----表征电介质极化程度 E0 1. 极化强度的定义
介质的极化程度是指分子偶极子的定向 排列程度！
V
如何表征极化程度？
取物理小体积V (宏观小、微观大）
取V内所有分子偶极子的矢量和：
极化前分子偶极子杂乱无章排列 pi 0
pi
i
i
极化后分子偶极子定向排列 pi 0
pi
极化强度： P lim i
面S，那么
QP
电磁学中的介质的电磁性质研究
电磁学中的介质的电磁性质研究电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，而介质是电磁场的重要组成部分。
介质是指在电磁场中具有电磁性质的物质，包括固体、液体和气体。
在电磁学中，研究介质的电磁性质对于理解电磁场的传播和相互作用机制至关重要。
介质的电磁性质主要包括电介质和磁介质两个方面。
电介质是指能够在电场中产生极化现象的物质，而磁介质则是能够在磁场中产生磁化现象的物质。
介质的电磁性质研究涉及到介质的极化和磁化过程，以及介质对电磁场的响应和传播特性。
在电磁学中，介质的极化是一种重要的现象。
当介质处于外加电场中时，介质中的正负电荷会发生分离，形成电偶极矩，从而导致介质的极化。
介质的极化可以分为电子极化、离子极化和定向极化等不同形式。
电子极化是指介质中的电子在外加电场作用下发生位移，从而形成电偶极矩；离子极化是指介质中的离子在外加电场作用下发生位移，形成电偶极矩；定向极化是指介质中的分子或原子在外加电场作用下发生取向变化，形成电偶极矩。
介质的极化现象不仅与介质的物理性质有关，还与外加电场的强度和频率等因素密切相关。
介质的极化现象对于电磁场的传播和相互作用具有重要影响。
在电磁波传播过程中，电磁波与介质相互作用，会引起介质中的电子、离子或分子发生极化现象，从而改变电磁波的传播速度和传播方向。
这种现象被称为介质对电磁波的吸收和散射。
介质对电磁波的吸收是指介质吸收电磁波的能量，而散射是指介质将电磁波的能量以不同的方向重新分布。
介质的吸收和散射对于电磁波的传播和应用有着重要的影响，例如在无线通信和雷达系统中，介质的吸收和散射会导致信号的衰减和传播路径的变化。
除了电介质，磁介质也是电磁学中的重要研究对象。
磁介质是指能够在磁场中发生磁化现象的物质。
当磁介质处于外加磁场中时，磁介质中的磁性微观磁偶极子会发生取向变化，形成磁化强度。
磁介质的磁化现象与电介质的极化现象类似，都是介质对外加场的响应。
磁介质的磁化现象对磁场的传播和相互作用具有重要影响，例如在电感器和变压器等电磁器件中，磁介质的磁化会导致磁场的集中和传输。
电介质和磁介质的边界条件
电介质和磁介质的边界条件
在电磁学中，边界条件是指在两个不同介质之间的边界上，电场和磁场需要满
足的特定条件。
这些条件确保了电磁场的连续性和相容性。
对于电介质和磁介质的边界条件，下面将分别进行描述。
电介质的边界条件：
1. 边界面上的法向电场分量相等：
在电介质的边界上，两个相邻介质的法向电场分量相等。
这意味着电场线在两
个介质之间的边界上是连续的。
2. 边界面上的切向电场分量满足电场平行条件：
切向电场分量在边界上不连续。
而是满足电场平行条件，即两个介质中的切向
电场分量与介质的电导率和电场强度成正比。
磁介质的边界条件：
1. 边界面上的法向磁场分量相等：
在磁介质的边界上，两个相邻介质的法向磁场分量相等。
这确保了磁场线在两
个介质之间的边界上是连续的。
2. 边界面上的切向磁场分量满足磁场平行条件：
切向磁场分量在边界上不连续。
与电介质不同，切向磁场分量满足磁场平行条件，即两个介质中的切向磁场分量与介质的磁导率和磁场强度成正比。
总结起来，电介质和磁介质的边界条件要求法向分量连续，而切向分量则满足
平行条件。
这些条件保证了电场和磁场在不同介质之间的边界上的相容性和连续性。
对于电磁问题的求解和分析，理解和应用这些边界条件是非常重要的。
第4章电磁介质
U内4Q 0（1rR1）
Q内 (11)Q
表 面(41R)Q 2
例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R 1 的长直圆柱导体和 同轴的半径为 R 2 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒 之间充以相对电容率为 r 的电介质.设直导体和圆筒单位长度
上的电荷分别为 和 .
òÑ å r r D?dS S
S
q0
通过电介质中任一闭合曲面的电位移通 量等于该面包围的自由电荷的代数和。
有电介质存在时的高斯定理的应用：
分析自由电荷分布的对称性，选择适当的 高斯面求出电位移矢量。
rr
D=ee0E
r
r
P=cee0E
rr se =P×n
求出电场 求出电极化强度 求出束缚电荷
例题1 一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在均匀
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
E1 0
(r R0)
Q
E2 4π01r2 (R0rR1)
Q
E3 4π02r2
(R1rR2)
E4
Q
4π 0r 2
(r R2 )
R2 Q
R1 R0 r r Q' ε 1
ε2
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
(3) 两电介质交界面处的极化电荷 (Q''-Q')
Q'' Q' ( 1 1)Q
2 1
E1 0
(r R0)
Q
E2 4π01r2 (R0rR1)
Q
E3 4π02r2
(R1rR2)
磁介质
5、有介质时磁场的计算 先由 安培环路定理求出H , 再由B和H的 关系求得B.
L
10.8.5 铁 磁 质
一、铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
*
磁畴(magnetic domain)：自发的磁化区域。磁畴大小约 为1017－1021个原子/10-18米3 。
B
无 外 磁 场
有 外 磁 场
B ( M ) dl I L L 0
B 0 M 沿任 意闭合环路的环流 仅与传导电流有关
B ( M ) dl I L L 0
(1) 磁场强度——磁场中的辅助物理量
B 定义：H M 称为磁场强度 0
磁性材料
比较在介质中，静电场和稳恒磁场相对应的物理量和基本公式，并填在下表中。
静 电
场
稳 恒 磁 场
电场强度 E
p 极化强度 P V
磁感应强度B
m 磁化强度 M V
电位移矢量 D
磁场强度 H
物性方程 D 0 E P 各向同性介质D E 高斯定理 D dS q0
B΄
* 相对磁导率:
r 1
B r Bo
r 1
铁磁质:使介质中的磁场大大增强 r 1
三、磁化 安培分子电流假说：
pmi I s
磁介质的“分子”相当于一个环形电流。 圆电流I称为分子电流。
I
m
磁化 ：在外磁场作用下大量分子电流由混乱分布到 整齐排列。
无外磁场
存在外磁场B0
a a O a/2 q
23.将一“无限长”带电细线 弯成图示形状，设电荷均匀分 布，电荷线密度为l，四分之 一圆弧AB的半径为R，试求圆 心O点的场强．
磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
电介质和磁介质
k
极化电荷 极化电荷
E0
﹣
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＋
k
5
3. 极化现象的应用
电介质内的总电场
极化电荷
极化电荷
E0
E E0 E
A
B
E E0
﹣ ＋
E
k
U AB
U
0 AB
退极化场
C AB
Q U AB
C
0 AB
Q
U
0 AB
如果外电场太强，介质的绝缘性被破坏而导电，称为介质的击 穿；介质能承受的最大电场强度称为介质的介电强度。
例题1-5
球形电容器两极之间充满介电常数为
的电介质，若电容器带电量为Q，求：
1）介质中的E、D 2）电容器的电容
解：过P取球面S
D E
S D dS Qf
P r
RB
Q RA
-Q
根据高斯定理： S D dS Q
D dS DdS D4 r2
S
S
D
Q
4 r2
Q
E 4 r2
极板间电压： U R2 Edr Q
管内是真空或空气: B0 0nI
均匀充满各相同性物质： B B r B0
介质被磁化的机理？
22
2. 安培分子电流假说
有关磁介质磁化的理论，有两种不同的观点：分子电流 观点和磁荷观点。两种观点假设的微观模型不同，但是最 后得到的宏观规律的表达式完全一样，在这种意义下两种 观点是等效的。本节介绍分子电流观点。
R1
4
R2 dr r R1 2
Q R2 R1
4 R1R2
电容：C Q 4 R1R2
U
R2 R1
18
导体电介质和磁介质之电介质的极化
在无外 电场时， 电介质 中无极 分子正 负电荷 的“中 心”是 重合的。
加了外电 场之后， 正电荷沿 着电场线 的方向产 生微小的 位移，负 电荷逆着 电场线的 方向产生 微小的位 移，形成 电偶极子， 在电介质 的表面出 现净电荷。
对于由有极分子构成的电介质，在没有外 电场E0时，有极分子的电偶极矩p分 ≠ 0。
由于分子做无规则的热运动，各分子电矩的取向杂乱 无章，在电介质的内部任取一个体积元，其分子电偶 极矩的矢量和Σp分 = 0，整块电介质是电中性的。
加上外电场E0后，分子受到电场力矩作用，转向外 电场方向，电偶极矩呈现一定的规则排列，导致整 块电介质分子电偶极矩的矢量和不为零。
由于每个分子的电偶极矩都沿着外电场方向整齐排列， 所以整块电介质的分子电偶极矩的矢量和不为零。
在电介质内部任取一个体积元(该体积元宏观无限小， 即宏观上可看作一点；微观无限大，即微观上包含 大量的电介质分子)，该体积元内分子电偶极矩的矢 量和Σp分一般不为零，从而产生一个附加电场。
这种由于正负电荷中心相对位移而引起的极化称为位移极化。
均匀电介质被外场极化的最终结果是电介质表面产生了净余的 电荷层，而内部不产生净电荷，这与导体的静电平衡类似。
电介质表面的面电荷是由靠近表面处分子中电荷的 微观位移形成的，是束缚电荷，不是自由电荷。
电介质的束缚电荷与导体上的感 在平衡时，介质内部的合
应电荷都要产生附加电场E'，它 场强不为零，而导体内部
加了外 电场之 后，电 偶极矩 向外电 场方向 偏转， 在电介 质的表 面出现 净电荷。
{范例11.3} 电介质的极化
第15章磁介质
第15章磁介质一、物质的磁化1、磁介质中的磁场设真空中的磁感应强度为的磁场中，放进了某种磁介质，在磁场和磁介质的相互作用下，磁介质产生了附加磁场，这时磁场中任意一点处的磁感应强度2、磁导率由于磁介质产生了附加磁场磁介质中的磁场不再等于原来真空中的磁场，定义和的比值为相对磁导率：介质中的磁导率：式中为真空中的磁导率3、三种磁介质（1）顺磁质：顺磁质产生的与方向相同，且。
略大于1（2）抗磁质：抗磁质产生的与方向相反，且。
略小于1（3）铁磁质：铁磁质产生的与方向相同，且。
远大于1二、磁化强度1、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即：2、磁化强度与分子面电流密度的关系：式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。
3、磁化强度的环流即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流三、磁介质中的安培环路定律1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用即：2、磁场强度定义为：3、磁介质中的安培环路定律：4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点：（1）的环流只与传导电流有关，与介质（或分子电流）无关。
（2）的本身（）既有传导电流也与分子电流有关。
既描写了传导电流磁场的性质也描写了介质对磁场的影响。
（3）要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度时，传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。
5、磁介质中的几个参量间的关系：（1）磁化率（2）与的关系（3）与等之间的关系四、磁场的边界条件（界面上无传导电流）ေ、壁介蔨分界面伤边磁感应强度的法向分量连廭，即Ҩ2、磁介谨分界面两龹的磁场强嚦纄切向分量连续，即：Ƞ3 磃感应线的折射定律ā＊怎义如图15-1所示）五、铁磁物贩q、磁畴：电子ꇪ旋磁矩取向相同的對区域。
2、磁化曲线（图55-2中曲线）ေ磁导率曲线（图15-2中??曲线）4、磁滞回线ေ图17耩3）图中乺矫끽嚛㠂5、铁磁质与非铁㳁质的主要区别：铁磁物质产生的附加磁场错误!未定义书签。
的比原来真空中的磁场大得多。
电介质与磁介质
●各向同性磁介质：
●各向异性磁介质：
B H
B H M
0
H线不受磁介质的影响。定义磁场强度后，应用安培环路定
理时，无须考虑磁介质和磁化电流的存在。
不是线性关系。 H 铁磁质中 B 比较
① 磁介质的磁化所产生的附加磁场 可以与原磁场方向相同，也可以相 反。而电极化产生的附加电场只能 与原电场方向相反。 ② 磁介质有磁滞现象，电介质 无此概念。
σ'
σ'
E'
0
E0
0
E
②各向同性的均匀介质中极化电荷仅出现在介质的表面处。 ⑵极化电荷的电场不能完全抵消外电场，除非介质被击穿。
⑶取向极化中也有位移极化。
3.电介质中的高斯定理
由于热运动，对外也不显磁性
6.磁介质中的安培环路定理
★束缚电流 以无限长螺线管为例
在磁介质内部的任一处， 相邻的分子环流的方向相 反，互相抵消。
在磁介质表面处各点，分 子环流未被抵消，形成沿 表面流动的面电流 ——束缚电流(磁化电流)
B0
IIs 0
顺 磁 质
IS
I0
结论：介质中的磁场由传导电流和束缚电流共同产生。
无极分子：正负电荷中心重合。 特点：无固有的电偶极子。 有极分子：正负电荷中心不重合。特点：有固有的电偶极子。
无极分子 有极分子
H
H
C
+
H
H
104
H
0
p 0 CH 4
H
H O p q l 2
导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷
①当R2 = R3时，球壳变 成球面，感应电荷为
q Q
R1 R3
电势 差为
U AB
kQ R3
(1
R1 R3
)
可知：感应电荷随A的半径呈正比例增加， 但符号相反；电势差随A的半径直线减小。
②当R1→R2时，球与内球壳无限接近， 球体上感应电荷q'→-Q，电势差U'AB→0。 ③当R1→0时，球体上感应电荷为
如图所示，一个带有总电量q的金属内球A，半径为R1，外 面有一同心金属球壳B，其内外半径分别为R2和R3，并带有 总电量Q(Q > 0)。此系统的电荷是如何分布的，球与球壳之 间的电势差是多少？如果使内球接地，内球上带有多少感 应电荷？球与球壳之间的电势差又是多少？ [解析]静电平衡时，A球电荷只能分布在外表面，B球内表面 带等量异号的电荷-q，外表面带电量为Q + q。 Q+q Q B 根据高斯定理，电场分布为 E = 0 (r < R1)
R1 -q'
q A R3
上式可 U 化为
kQ R3
AB
(1
)
k ( Q q ) R3
由于UA = 0，所以
UB
k ( Q q ) R3
这是全部电荷集中到球心时， 在B的外表面产生的电势。
{范例11.1} 同心导体球和球壳之间的 电势差和感应电荷
[讨论]
q Q /(1 R3 R1 R3 R2 ),
)0
可见：感应电荷q'与球壳电荷Q异 号，由于R1 < R2，所以|q'| < Q。
R3 R1 R3 R2 )
所以A球的 感应电荷为
浅谈比较法在电介质和磁介质教学中的应用
３ 运 用 比较 法 认识 各物 理规 律
电介质 中的物理 规律与磁介质 中的物理规 律也具有对 称性 。若在教学 中注意到这种对称性并加 以比较 ， 会让教学
效 果达 到事 半 功倍 的 效 果 。 如 图 ２所示 。
电介质 和磁介 质 的教 学在 电磁学 中是一 个难 点 内容 ， 教 师不易教 ， 学生也不易学好 。 比较法 的充分运用 ， 让在 电 介 质和磁介质 的教学 中不仅有 了横向的对 比 ，也有了纵 向 的 比较 ，从而使得学 生在学 习中有了较 为完整 的思路和更
位 移矢 量 Ｄ 与磁 场 强 度 Ｈ对 应 ， 电极 化 强 度 Ｐ与磁 化 强 度
１运 用 比较 法 引入 磁 介质 的磁 化 现象
在 电介质中 ， 首先 由电介质的微观电结构提出其分子模 型为电偶极子 ， 然后考虑在无外场情况下 电介质中的不同类 型分子（ 有极分子和无极分子 ） 的电偶极矩表现 ， 然后再考虑 在有外场作 用下的无极分子 的位移极化 和有极分子 的取向 极化。有了电介质 的教学基础再引入磁介质的磁化 现象就很 容易 了。对这 部分 内容运用 比较法来进行教学 ， 大大降低了
物理教学 中， 比较的类型有 异 中求 同 、 同中求 异和异 同
综 合 比较 。引 入 磁 介 质 的 磁 化 现 象 的 过 程 ， 电介 质 中 引 入 与
［】晏登扬． ３ 静电场和稳恒磁场的比较教学＿ 铜仁师范高等专科学校
学 报 ，０ ５７： ２ ０ （） ５～５ ． ５ ６
钟 敏 ‘ ５ Ｃ ｌ
人 大学后 ， 在譬 如机 电一体化 、 化工程 、 用数 学等 专业 生 应
还要继续 学习大学物理 的内容。电磁学包 括 电与磁 两个方 面 ， 中疑难概念 多 、 其 公式 多 、 内容抽 象而且容易 ｝ ， 昆淆 矢量 代数 和微 积分的广泛应用也 使学生学 习的难度加大 。尤其 是其 中的电介 质与磁介质 的内容 ， 涉及微观机 制的问题 ， 还 需要学 生有一定的空间想象 力 ，因此有较 多学生感 到此部 分 内容非常难学 。但通过笔者 的研究发现 ， 电学与磁学有着 完美 的对 称性 ，不难看 出电介质与磁介 质的 内容也有 着很 好 的对称性 。于是 ， 我在这部分教学 中采取了 比较类 比的方 法， 实践证明 ， 效果 良好 。
有关在电场和磁场中的电磁介质问题
有关在电场和磁场中的电磁介质问题摘要：本文分开阐述电场和磁场中的电介质和磁介质问题。
对于电介质，从一个例题中得到两种解法，从而更深地研究了电介质的极化本质。
对于磁介质，从另一种观点——磁荷观点来解释磁介质的极化原理，并且推导出高斯定理和安培环路定理，还比较了磁荷观点和安培环路定理的异同点。
关键字：电介质，磁介质，静电场，磁场，磁荷观点，分子电流观点（一） 静电场中的电介质我们通过大学物理的学习，知道了电介质的极化原理，电介质分子的正负电荷中心因外加电场作用而发生漂移。
对于不同的电介质，由于分子结构的不同，极化方式也不同，有位移极化和取向极化。
为了表示极化程度，引入了极化强度P=V∆∑。
对于各向同性的电介质，P=0εχe E （e χ为介质的电极化率）。
由高斯定理知，)(1'00∑∑⎰+=∙q q S d E sε（1），式中的∑0q 和∑'q 分别表示自由电荷和极化电荷的代数和。
又因为⎰∑-=∙S'q dS P （2） 可得到0)(q dS PE S=∙+⎰，引入辅助型变量D ，定义为电位移矢量E E P E D e 000)1(εεεχε=+=+=（ε为电介质的介电常量），从而得到电介质中的高斯定理∑⎰=∙0qdSD S（3）现在我们看一道简单的例题：平行板电容器充满了极化率为eχ的均匀电介质，原电场的电场强度为0E ,求电场E 的大小。
一般我们会直接用高斯定律解决就可以了，取一高斯面S ，由高斯定律知，设充电后金属极板上的自由电荷面密度为0e σ±，由 ,102S SD dS D e S∆=∆=∙⎰σ得到00E D e εσ==，eE E DE χεεε+===10，问题得到解决。
但是我们能不能从电介质极化的本质出发来解决这个问题。
我们知道电介质发生极化时表面产生极化电荷，而表面的极化电荷的面密度为n n e P e p =∙=σ，n e为介质表面的法方向的单位矢量，n P 为极化强度P 在外法线方向的分量。
2.4媒质的电磁特性
③ 铁磁介质：磁化前后其磁场变化很大。
xm 103
r 1
例如：铁、钴、镍
0
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第2章
电磁场的基本规律
20
例2.4.1 有一磁导率为 µ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其
( 1 ) 极化电荷体密度
在电介质内任意作一闭合面S，只 有电偶极矩穿过S 的分子对 S 内的极化 电荷有贡献。由于负电荷位于斜柱体内 的电偶极矩才穿过小面元 dS ，因此dS 对极化电荷的贡献为 dqP qnV qnddS cos PdS cos P dS
S 所围的体积内的极化电荷 qP 为 qP P dS PdV
积分形式 S C
D dS dV V E dl 0
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5. 电介质的本构关系
极化强度 P 与电场强度 E 之间的关系由介质的性质决定。 对于均匀、线性、各向同性介质，P 和 E 有简单的线性关系。
H (r ) dl J (r ) dS i 介质中的安培环路定理 C S （积分形式） B(r ) dS 0 介质中的磁通连续性方程 S
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电磁场的基本规律
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5、 磁介质的本构关系 磁化强度 M 和磁场强度 H 之间的关系由磁介质的物理性质决 定，对于均匀、线性、各向同性介质，M 与 H 之间存在简单的线
• • •
介质有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 各向同性和各向异性介质 时变和时不变介质 • • 线性和非线性介质 确定性和随机介质
导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度
一根无限长的直圆柱形铜导体，外包一层相对磁导率为μr的圆 筒形磁介质，磁介质外面是真空。导体半径为R0，磁介质外半 径为R1，导体内有电流I通过，电流均匀分布在截面上。求： 磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布规律以及磁 能密度w的分布规律。
在介质之中和介质之外同样做一半径 为r的环路L2和L3，周长都为l = 2πr， 包围的电流为I，可得磁场强度为
H I I l 2πr
(r > R0）
导体内外磁场强度与距离成反比。Leabharlann L3R1L2
O R0 I
H r P ds
{范例11.9} 长直圆柱体和介质中的磁感应 强度和磁场强度
H I l
直线增加的，在导体外的
磁比介减质小和，真 但空比中例按系距数离不反同。同理，在r = R1处B - r线也发生跃 变。
磁能密度wm在导体内是按距离的 平方规律增加的，在导体外的磁 介质和真空中则按距离平方反比 减小，只是比例系数不同。
在r = R0处，磁能密度wm- r线发生跃 变， 在介质的内表面，磁能密度最大；
在r = R1处wm- r线也发生跃 变。
磁场强度H在导体内是直线增加
在r = R0处，磁场强度H的左 的，在导体外按距离反比减小。
极限和右极限都是H = I/2πR0， 所以H - r线在导体与磁介质 的分界面上是连续的。
在r = R1处，也就是在磁介质与外界 的分界面上，H - r线是光滑连续的。
磁感应强度B在导体内是
在r = R0处，磁感应强度B的左极限 为BL = μ0I/2πR1，右极限为BR = μrμ0I/2πR1，由于μr > 1，所以BL < BR，因此B - r线在该处发生跃变。
磁介质与电磁感应
r r H ⋅ dl = ∑Ii ∫
∑I
( L内)
L
i
( L内 )
包围的自由电流的代数和 包围的自由电流的代数和 自由电流
四、铁磁质的应用 (1) 软磁材料 特点：易磁化、易退磁，矫顽力 特点：易磁化、易退磁，矫顽力(Hc)小。 小 适用于制造：变压器，交流电机的铁芯等。 适用于制造：变压器，交流电机的铁芯等。
L
ε的方向： 的方向： 的方向 (1) v×B， B→A × ， (2) ε AB<0， B→A ， A端电势高 端电势高 19
例题
如图所示，在与均匀稳恒磁场 垂直的平面内 垂直的平面内， 如图所示，在与均匀稳恒磁场B垂直的平面内，有一 长为L的直导线 的直导线ab，若导线绕a点以匀角速度 旋转， 长为 的直导线 ，若导线绕 点以匀角速度ω旋转，转 之间的电势差。 轴与B平行 平行。 上的动生电动势及a 轴与 平行。求ab上的动生电动势及 、b之间的电势差。 上的动生电动势及 之间的电势差 × × × × 解： dl：a →b θ =90° α =0 ： °
µr ≈ 1
B’<<B0 弱磁物质
B’与B0同向， B>B0
如氮、 金等。 抗磁质： 如氮、水、铜、银、金等。 抗磁质 B’与B0反向， B<B0
1
镍等。 铁磁质： 如铁、 铁磁质： 如铁、钴、镍等。
µr >>1
磁化原因： 磁化原因： 电子绕核公转 电子自转运动 演示 顺磁质： 顺磁质： P ≠0 m 抗磁质： 抗磁质： P = 0 m
交变电流或交流
交流发电机演示 21
10.3
感生电动势与感生电场
r B
一、感生电动势
r r 固定回路 ε = − ∂B ⋅ ds ∫ ∂t s
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一、电介质和磁介质的定义
电介质
定义：能够被电极化的介质。
在特定的频带内，时变电场在其内给定方向产生的传导电流密度分矢量值远小于在此方向的位移电流密度的分矢量值。
在正弦条件下，各向同性的电介质满足下列关系式：式中是电导率，是电常数，是角频率，是实相对电常数。
各向异性介质可能仅在某些方向是介电的。
电介质包括气态、液态和固态等范围广泛的物质。
固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质两大类，后者包括玻璃、树脂和高分子聚合物等，是良好的绝缘材料。
凡在外电场作用下产生宏观上不等于零的电偶极矩，因而形成宏观束缚电荷的现象称为电极化，能产生电极化现象的物质统称为电介质。
电介质的电阻率一般都很高，被称为绝缘体。
有些电介质的电阻率并不很高，不能称为绝缘体，但由于能发生极化过程，也归入电介质。
通常情形下电介质中的正、负电荷互相抵消，宏观上不表现出电性，但在外电场作用下可产生如下3种类型的变化：
①原子核外的电子云分布产生畸变，从而产生不等于零的电偶极矩，称为畸变极化；
②原来正、负电中心重合的分子，在外电场作用下正、负电中心彼此分离，称为位移
极化；
③具有固有电偶极矩的分子原来的取向是混乱的，宏观上电偶极矩总和等于零，在外电
场作用下，各个电偶极子趋向于一致的排列，从而宏观电偶极矩不等于零，称为转向极化。
磁介质
定义：由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场存在或分布的物质，称为磁介质引。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
真空也是一种磁介质。
磁场强度与磁通密度间的关系决定于所在之处磁介质的性质。
这种性质来源于物质内分子、原子和电子的性状及其相互作用，有关理论属于固体物理学的重要内容。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C 称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。
二、混淆的各物理概念
电磁学中的一些概念之间存在着相似之处，正因为此容易忽略各物理量之间的本质差别。
比如三个电矢量（电场强度E、电位移矢量D、电极化强度P）与三个磁矢量（磁感应强度B、磁场强度H、磁化强度M）之间会因为名称相似或公式相近而发生混淆。
要深刻地认识这些物理概念的实质，并能够加以区分。
电场强度E 与磁感应强度B 对应，电位移矢量D 与磁场强度H 对应，电极化强度P 与磁化强度M对应；通过对三个电矢量的通量的比较，弄清楚它们不同的源；通过对三个磁矢量环流的比较，弄清楚B、H、M三种矢量线所包围的电流分别是全电流、传导电流（稳恒情况下）、磁化电流。
三、引入磁介质的磁化现象
在电介质中，首先由电介质的微观电结构提出其分子模型为电偶极子，然后考虑在无外场情况下电介质中的不同类型分子（有极分子和无极分子）的电偶极矩表现，然后再考虑在有外场作用下的无极分子的位移极化和有极分子的取向极化。
如图①
引入磁介质的磁化现象的过程，与电介质中引入极化现象的过程类似，都是首先确定分子模型，然后通过观察介质在无外场情况下的表现来将介质进行分类，最终在外场的作用下，根据介质分子的表现提出了极化和磁化的概念。
然而对于电介质和磁介质两种不同的介质，其顺磁质的磁矩表现与有极分子电介质的电偶极矩的表现类似；抗磁质的磁矩表现与无极分子的电偶极矩的表现类似。
四、认识各物理规律
电介质中的物理规律与磁介质中的物理规律也具有对称性。
注意到种对称性并加以较，如图所示②。