小学数学应用题解题创造思维培养

小学数学应用题解题创造思维的培养

小学应用题的教学,贯穿整个小学阶段,是小学数学教学的重点和难点。提高学生解答应用题的能力,是关系到提高学生数学素质的大问题,对开发学生智力、活跃学生的思维、挖掘学生的潜能有着重要的意义。因此,作为小学数学教师,在应用题的教学上要舍得下工夫、花力气。

通过教学实践,我认为小学应用题的教学要培养学生的创造性思维需注意以下几个问题:

一、注意培养学生的审题能力

所谓审题,一般说就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求。因此,审题是应用题教学中的重要一步。

审题时,首先,要让学生逐字逐句地把题目的意思吃透,搞清楚题型结构,明确已知条件是什么,要求的是什么,切忌审题马虎,急于求成。其次,要引导学生弄懂题中难懂的、容易混淆的词语,找出题目中隐藏的数量或多余的条件,弄懂某些逆向叙述题的题意或找准作为标准的量。再就是题目解出后重新审题,看题目中的已知条件是否完全用上,题目的要求是否全部满足。算式、计算结果、单位名称与题目对照一下,看看是否符合题意。这样持之以恒,不仅学生观察问题、分析问题、解答问题的能力可以提高,而且思维的敏捷性、深刻性、周密性都可以得到培养。

在培养学生审题能力的过程中,还要重视复述题意这一环,学生对题意的理解程度,通过复述得以反映。而通过复述能力的培养,又

能使学生将认识进一步深化,同时也培养了学生的概括能力及数学语言运用、表达能力。

二、注意掌握应用题的分析方法

分析应用题的着眼点,应把应用题中的数量关系与学生学过的知识之间的关系揭示出来,显现给学生,使学生能应用所学知识去解

决实际问题,决不是为了分析而分析。

首先,让学生掌握分析应用题的基本方法。应用题的分析方法一般有分析法、综合法以及分析综合法。分析法就是从应用题的问题入手,即先要了解所要解答的问题,然后根据问题去找解决问题所

需要的条件。在较复杂的应用题中,这些条件有些是已知的,有的可能是未知的,这时,再把未知的条件作为中间问题。然后,再找解答这个问题所需要的条件,这样逐步推导下去,直到所需要的条件都

能从题目中找到为止,使问题得以解决。综合法就由已知条件入手,直接推求问题结论的方法。选择两个已知条件,想出可以解决的问题,再选择两个已知条件(前面已解决的问题这时就成为已知条件),又想出可以解决的问题,这样逐步推导,直到求出题目中的问题为止。在分析问题时往往是分析法和综合法结合使用,这就是分析结合法。由问题入手分析时,要考虑到题目中的已知条件,否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。由条件入手分析时要考虑题目中的问题,否则推理就会失去方向。从已知找未知,从问题找需知,这样使问题与条件逐步建立起联系,从而达到解决问题的目的。

要学生掌握应用题的分析方法,理解和掌握数量关系也是重要的

一环。如速度、时间和路程的关系,训练学生见到应用题中的速度立即想出时间和路程的数量关系。见到应用题中的单价,立即想出数量和总价的数量关系。再有亩产量、亩数和总产量之间的关系;部分数与总数之间的关系;两个数的比差关系;两个数的比倍关系等。平时,要十分重视结合实际对学生进行数量关系的训练。要通过训练,使学生见到了一个数量,在自己的头脑中应运而生出另外两个数量,形成定势思维。只有这样才能提高学生分析和解答应用题的能力。另外,找出应用题中各数量之间的相等关系是列方程解应用题的关键。

教学时,应通过实物、图解等直观的方法来帮助学生分析题目中有哪些基本的数量关系,这些基本数量关系间又有什么联系。有些应用题在组织结构上有一定的特征,教学时,可抓住这些特征。有些问题还要抓住一些关键性的词语,这些有利于同学们分析解答应用题。

开拓学生思路,启发学生从多方面去考虑问题。这是使学生深刻理解知识、发展学生逻辑思维和创造能力的一个重要方法。数学中的一题多解,从中选择最优者教给学生,最能发展学生的逻辑思维能力和创造能力。

例如:用多种方法计算:8+8+8+5+8+8+8=?

学生有三种不同的做法:

①机械地相加:53

②8×6+5=53

③8×7-3=53

教师应该肯定第三种做法最富创造性,因为学生能从加5的关系中联想到加8再减3,这种算法不是按照老师所教的模式进行的,而是这个学生通过积极思维活动获得的。

三、注意加强应用题的训练

“冰冻三尺,非一日之寒。”要提高学生解答应用题的能力,平时要注意加强应用题的训练。要根据应用题教学的特点,针对教学的重难点,遵循学生的认识规律和心理特征进行训练。对应用题的练习不要单调和机械地重复,要做到重点内容重点练,难点的问题突出练,易混的地方对比练。训练要有目的性,注意经常性。应用题的训练不要零敲碎打,应该有完整体系,组成一个训练系统,经常进行各种训练。训练要经常变换形式和方法。比如:结构训练、数量关系的训练、对比训练、编题训练、选择条件训练、排拆训练、扩缩训练、对应训练等。训练要讲求实效,注意科学性,要由简到繁,由易到难。应用题的训练还要引导学生在解题思路上求异,在解题思路上求新,提倡一题多解、同解变型。教学中,改变例题的条件和问题,把例题扩展,创设“跳”的情境,更能启发学生的创造性思维。例如:向阳村运来一批化肥,用大车运了3000千克,用卡车运的数是大车的3倍,卡车运了多少千克?

教师依次改变例题让学生解答:

①向阳村运来一批化肥,用大车运了3000千克,卡车运的是大车的3倍,一共运来化肥多少千克?

②向阳村运来化肥12000千克,用大车运来3000千克,其余的用卡车运,卡车运的是大车的多少倍?

③向阳村运来化肥12000千克,卡车运的是大车的3倍,大车和卡车各运多少千克?

④向阳村运来一批化肥,用大车运了3000千克,用卡车运的比大车的3倍还多1000千克,一共运来化肥多少千克?

这四道题逐题出现,引导学生解答,与例题对比,发现这四道题逐题扩展,一题比一题深入,使学生的思维一步比一步加深,从而达到开发创造思维的目的。