贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题缺答案
2021年高二9月月考数学(平行班)试题 含答案
绝密★启用前2021年高二9月月考数学（平行班）试题 含答案注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（60分）1、已知点，则点关于原点对称的点的坐标为 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】设对称点为，所以两点的中点为原点，所以有考点：空间点的坐标2、点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x 等于（ ）A.12B.1C.32D.2【答案】B【解析】根据两点间距离公式可知 B.考点：空间中两点间距离.3、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．89【答案】B【解析】由算法流程图所提供的信息可以看出50552101110321>=⨯=+⋅⋅⋅+++=c ,因输出的结果是,故应选B.考点：算法流程图的识读和理解.4、已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】因圆心,故,应选B.考点：直线与圆的位置关系及运用.5、执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，第一次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，不满足输出的条件，再次执行循环体后：，满足输出条件,故选项为C.考点：程序框图.6、把89化成五进制数的末位数字为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】89÷5=17417÷5=323÷5=03故89（10）=324（5）末位数字为4考点：进制转化7、已知多项式f（x）＝2x7＋x6＋x4＋x2＋1，当x＝2时的函数值时用秦九韶算法计算V 2的值是（ ）A ．1B ．5C ．10D ．12【答案】C【解析】()()()()()()()21111f x x x x x x x x =++++，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算：考点：秦九韶算法8、下列选项中，正确的赋值语句是（ ）A ．A ＝x 2－1＝(x ＋1)(x －1)B ．5＝AC ．A ＝AA ＋A －2D ．4＝2＋2【答案】C【解析】由赋值语句的定义可知A 、B 、D 均错,故选C.考点：赋值语句.9、直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】因为直线过点，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过且平行于轴时，直线斜率取最小值；当直线过，时，直线直线斜率取最大值，所以直线的斜率的取值范围是，故选A ．考点：直线的斜率．10、下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A． B．C． D．【答案】D【解析】并由流程图中故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出的值，故i≤10，应不满足条件，继续循环∴当i≥11，应满足条件，退出循环填入“i≥11”考点：循环结构11、若实数满足的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】令，即，表示一条直线；又方程可化为，表示圆心为，半径的圆；由题意直线与圆有公共点，∴圆心到直线的距离，∴，即的取值范围为.故选A.考点：可转化为直线与圆的位置关系的问题.12、圆上的动点到直线的最小距离为A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得，所以圆上动点到直线的最小距离为．考点：考查圆上动点到直线的最小距离.评卷人 得分二、填空题（20分）13、已知，则两点间的距离的最小值是_____________________．【答案】【解析】由条件得225)()1()21(2222+-=-+--+--=t t t t t t t AB ，当时，|AB|的最小值为．考点：两点间距离公式的计算 .14、执行下面的程序输出的结果是 ．【答案】15【解析】程序执行中的数据变化如下：1,0,14,1,2,24,3,3,i s s i s i ==≤==≤== 不成立，输出考点：程序语句15、比较大小：403（6） 217（8）【答案】>【解析】∵403（6）=3+0×6+4×62=3+144=147（10）217（8）=7+1×8+2×82=7+8+128=143（10）又∵147＞143.∴403（6）＞217（8）考点：十进制与其它进制之间的转化16、已知圆关于直线对称，则的最小值为．【答案】【解析】由题设直线过圆心,即,因故应填.考点：直线与圆的标准方程和基本不等式的运用．【易错点晴】本题考查的是直线与圆的位置关系、基本不等式的运用等知识和方法的综合运用.解答时先依据题设条件将问题圆关于直线对称进行等价转化直线过圆心.这是解答本题的一个重要的环节.从而为求的最小值提供条件.运用这一条件时,要对所求表达式和条件进行巧妙变形,这是解答本题的难点,因此要引起足够的重视.三、解答题（17题10分共70分）17、已知点及圆，若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的一般式方程．【答案】直线的方程为，或试题分析：根据弦长和半径，可求出圆心到直线的距离为2当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：即由点到直线的距离公式即可求出的值，从而得直线的方程,然后再考虑斜率不存在时的情况.试题解析：圆的圆心为，半径;当直线的斜率不存在时，弦长，符合题意，这时;当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为，即，点C到直线AB的距离公式得，得，此时直线的方程为；所以直线的方程为，或考点：弦长公式；点到直线的距离.【解析】18、（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.（2）用秦九韶算法计算函数时的函数值.【答案】（1）84（2）62试题分析：（1）根据辗转相除法的运算原则，结合1764=840×2+84，840=84×10+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；（2）先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4，将x=2代入并依次计算的值，即可得到答案试题解析：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84840=84×10+0所以840与1764的最大公约数是84（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2，v1=2×2+3=7，v2=7×2+0=14，v3=14×2+5=33，v4=33×2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于62考点：用辗转相除计算最大公约数；秦九韶算法【解析】19、求圆心在直线上，且过点的圆的标准方程．【答案】.试题分析：因为圆过两点，所以圆心在直线的垂直平分线上，求出直线的垂直平分线方程，与题设直线联立方程组即可求出圆心坐标，从而根据两点间的距离公式求出圆的半径，圆的标准方程即可得解。
安顺市2020~2021学年度第一学期高二年级第三次月考理数-答案
则 n2 n2
AB
BE
= =
−x +
−
1 2
x
3y = 0，
−
3 2
y
+
3z
=
0， 可取 n2
=
(
3，1，1) ，
…………………（10 分）
理科数学 A 参考答案·第 5 页（共 6 页）
所以 cos < n1，n2 >=
5， 5
整理可得 an = 2an−1 ．
…………………………………………………（4 分）
∵a1 = S1 = 2a1 −1 ，解得 a1 = 1 ，
理科数学 A 参考答案·第 4 页（共 6 页）
所以数列{an} 为首项为1 ，公比为 2 的等比数列，∴an = 2n−1 ． …………………………………………………（6 分）
（Ⅱ）由题意可得： Tn = 1× 20 + 2 × 21 + + n 2n−1 ， 所以 2Tn = 1× 21 + 2 × 22 + + (n − 1)2n−1 + n 2n ，
两式相减可得 −Tn
= 1 + 21
+ 22
++
2n−1
−n
2n
=
1 − 2n 1− 2
−n
2n
=
2n
−1− n
解：（Ⅰ）命题 q ： 7 − m > m −1 > 0 1 < m < 4 ，
即实数 m 的取值范围为 (1，4) ． …………………………………………………（5 分）
（Ⅱ）由题意， (x −1)2 + ( y + m − 3)2 = 8m −16 ，
2020-2021学年高二数学9月月考试卷
2020-2021学年高二数学9月月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1．由3,21==d a 确定的等差数列{}n a ，当 n a =98时，序号n 等于A ．99B ．33C ．11D ．22 2．已知△ABC 中，AB ＝3，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的外接圆的面积为A ．π9B ．π3C ．π12D ．π3 3．等差数列9}{,27,45,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项和9S 等于 A ．66B ．99C ．108D ．1444．首项为18-的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛49,2B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛49,2C ．()+∞,2D ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,49 5．△ABC 中，c b a ,,分别是内角A ,B ,C 所对的边,若c b a ,,成等比数列，且a c 2=，则sin =BA ．53 B ．47 C ．43D ．546．已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且2312,21,3a a a 成等差数列，则=++4578a a a aA ．8B ．16C ．27D ．47．数列{}n a 中，11=a ，且nn n a a 21+=+，则=9aA ． 1024B ．1023C ．510D ．5118．在等比数列中，已知32712243a a a =，则1098a a a 的值为A ．3B ．9C ．27D ．19．已知数列通项为255254--=n n a n ，当n a 取得最小值时， n 的值为A ．16B ．15C ．17D ．1410．已知数列{}n a 中，211=a ，n n a a 111-=+，则=2018aA ．1B ．21C ．1-D ．2 11．已知等差数列的公差为-2，前n 项和为n S ，3a 、4a 、5a 为某三角形的三边长，且 该三角形有一个内角为120°，若n m S S ≤对任意的*n ∈N 恒成立，则m =A ．7B ．6C ．5D ．412．对于数列{}n a ，若任意,*()m n m n ∈>N ，都有()m n a a t m n -≥-（t 为常数）成立，则称数列{}n a 具有性质P （t ），若数列{}n a 的通项公式为3nn a =，且具有性质P （t ），则t 的最大值为A ．6B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如果25,,,,1--c b a 成等比数列，那么b ＝________．14．数列{}n a 的通项公式是()()131--=n a nn ，则该数列的前80项之和为________．15．如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得6,4,3==∠=∠CD BDC BCD ππ,并在点C 测得塔顶A 的仰角为4π,则塔高AB 为________．16．在三角形ABC 中,c b a ,,分别是内角A ,B ,C 所对的边，c b =，且满足cos cos b A a a B =-，若点O 是三角形ABC 外一点，(0)AOB γγπ∠=<< ，3OA =，2OB =，则平面四边形OACB 面积的最大值是________．三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在锐角ABC △中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且32sin a c A =．（1）确定C 的大小； （2）若7c =，且ABC △的周长为75+，求ABC △的面积．18．（本小题满分10分）在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，24,3651=+=a a a ． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若nS b nn =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．（本小题满分10分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，设S 为ABC ∆的面积，满足S =)(43222c b a -+. （1）求C 的大小； （2）若tan 21tan A cB b+=，且32=⋅BC BA ，求c 的值．20．（本小题满分10分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*)(22N n a S n n ∈-=，数列{}n b 满足n n a n b )12(-=，)(*∈N n ． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）求数列{b n }的前n 项和T n ．21．（本小题满分12分）数列{}n a 中，),(,111+=n n a a p a 点在直线上02=+-y x ． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）令11+=n n n a a b ，数列{}n b 的前n 项和为n S ．（ⅰ）求n S ；（ⅱ）是否存在整数λ()0≠λ，使得不等式(－1)nλ＜241n S + (n ∈N *)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．xx 上学期质量检测 高二数学参考答案及评分标准1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 11．B 12．A 13．-5 14．120 15．6(31)- 16．153417．解析：（1）因为32sin a c A =，由正弦定理得A C A sin sin 2sin 3=， 1分因为sin 0A ≠,所以3sin 2C =． 2分 所以3C π=或32π=C ． 3分因为ABC △是锐角三角形，所以3C π=． 4分（2）因为7c =,且ABC △的周长为75+，所以5a b += ①5分 由余弦定理得222cos73a b ab π+-= ，即227a b ab +-= ②6分由②变形得2()37a b ab +-=，所以6ab =，8分由面积公式得2333sin 21==πab S ． 10分18. 解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，⎩⎨⎧=+++=24543111d a d a a 1分解得=2d , 2分 所以122)1(3+=⨯-+=n n a n ． 4分（2）)2(2)123(+=++=n n n n S n5分2+==n nS b nn ， 6分 可知11n n b b +-=，{}n b 是以3为首项，1为公差的等差数列，8分 n T =252)23(2n n n n +=++⨯．10分 19．解析：（1）∵根据余弦定理得C ab c b a cos 2222=-+，1分ABC ∆的面积1sin ,2S ab C =∴由22243()S a b c =+-得3tan =C2分 ∵π<<c 0，∴C =3π． 4分（2）∵sin cos cos sin sin cos 21sin cos cos sin A B A B A B cB A A B b++==， 5分 可得sin()2cos sin A B c A B b +=，即b c B A C 2sin cos sin =. ∴由正弦定理得sin 2sin cos sin sin C C A B B=，6分 解得21cos =A .结合π<<A 0，得3π=A .8分∵ABC ∆中，3π=C ，∴)(C A B +-=π3π=， ∵32AB BC ⋅=，∴21322c =，9分即8=c ． 10分 20．解析：（1）当n ＝1时，S 1＝2a 1－2，所以a 1=2 1分 当n ≥2时，22-=n n a S2211-=--n n a S2分122--=n n n a a a ,12-=n n a a 所以{}n a 为首项为2，公比为2的等比数列，n n a 2= 3分 1)2(2n n b n ＝－. 4分（2）因为12311232522(32212)()n n n T n n ⋅⋅⋅⋯⋅⋅－＝＋＋＋＋－＋－①所以231123()()(123225222212)n n n n T n n n ⋅⋅⋯⋅⋅⋅－＋＝＋＋＋－＋－＋－②5分 由①－②得34112221(2)22n n n T n ⋯⋅＋＋－＝＋＋＋＋－－，7分 化简得16()232n n T n ⋅＋＝－＋．10分21.解析：（1）因为11a =，1(,)n n p a a +在直线上02=+-y x ， 所以12n n a a +-=，即数列{}n a 为等差数列，公差为2，1分所以n a n 2=-1. 2分 （2） (ⅰ))121121(21)12)(12(1)12)(12(1+--=+-=+-=n n n n n n b n 4分)]121121()5131()311[(21+--+⋅⋅⋅+-+-=∴n n S n5分)1211(21+-=∴n S n ∴24121+-=n S n . 6分(ⅱ)存在整数λ使得不等式()1nλ<－241n S + (n ∈N *)恒成立． 因为241n S +＝12123+-n . 要使得不等式()1nλ<－12123+-n (n ∈N *)恒成立，应有 7分 （a ）当n 为奇数时，()1nλ<－12123+-n ，即λ>-12123++n . 所以当=1n 时，31221n -++的最大值为－67，所以只需λ>－67. 9分 （b ）当n 为偶数时，λ<12123+-n ， 所以当=2n 时，12123+-n 的最小值为1013，所以只需λ<1013. 11分 可知存在76λ-<<1013，且0≠λ. 又λ为整数，所以λ取值集合为{}1,1-.12分【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我 每天更新】。
贵州高二高中数学月考试卷带答案解析
贵州高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集U是实数集R，M={x|}，N={x|}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|}B．{x|}C．{x|}D．{x|x＜2}x|的图象是（）2.函数f（x）＝|log23.已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④4.若点（1，a）到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为（）．A．－1B．5C．－1或5D．－3或35.两圆0与0的公切线有（）A．1条B．2条C．4条D．3条6.高二（8）班参加学校纪念“一二·九”学生爱国运动七十九周年合唱比赛的得分如茎叶图所示，根据比赛规则应去掉一个最高分和一个最低分，则最后成绩的中位数和平均数分别是（）A．91．5和91．5B．91．5和91C．91和91．5D．92和927.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）．A．B．C．D．8.命题p：∀x∈[0 ，＋∞），（log2）x≤1，则（）3A．p是假命题，﹁p：∃x0∈[0，＋∞），B．p是假命题，﹁p：∀x∈[0，＋∞），（log32）x≥1C．p是真命题，﹁p：∃x0∈[0，＋∞），D．p是真命题，﹁p：∀x∈[0，＋∞），（log32）x≥19.已知平面向量＝（2，4），＝（－1，2），若，则等于（）．A．4B．2C．8D．810.将函数y=sin（6x+的图象上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（）A．y=sin B．y=sin C．y=sin D．y=sin11.已知a＜0，－1＜b＜0，则有（）A．ab2＜ab＜a B．a＜ab＜ab2C．ab＞b＞ab2D．ab＞ab2＞a12.实数x，y满足不等式组则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.若则的值为2.运行如图所示的程序，输出的结果是_______．3.已知向量，与平行，则实数k= ．4.（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）= ．三、解答题1.在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c．已知c=2，．（1）若△ABC的面积等于求a与b的值；（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．2.已知函数的图象过点且点）在函数的图象上．（1）求数列{}的通项公式；（2）令若数列{}的前n项和为求证：．3.某体育兴趣小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的概率．4.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．5.从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）6.证明“0≤a≤”是“函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．贵州高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设全集U是实数集R，M={x|}，N={x|}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|}B．{x|}C．{x|}D．{x|x＜2}【答案】C【解析】题图中阴影部分可表示为（C集合M={x|x＞2或x＜-2}，集合N={x|}，由集合的运算，知（C{x|}．故选C．【考点】韦恩图与集合的关系．2.函数f（x）＝|logx|的图象是（）2【答案】A【解析】易知函数值恒大于等于零，同时在（0，1）上单调递减且此时的图像是对数函数的图像关于x 轴的对称图形，在单调递增．故选A．【考点】已知函数解析式作图．3.已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④【答案】D【解析】因几何体的正视图和侧视图一样，所以易判断出其俯视图可能为①②③④，故选D．【考点】三视图．4.若点（1，a）到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为（）．A．－1B．5C．－1或5D．－3或3【答案】C【解析】由点到直线距离公式：＝，∴a＝－1或5，故选C．【考点】点到直线距离公式．5.两圆0与0的公切线有（）A．1条B．2条C．4条D．3条【答案】D【解析】圆0的圆心为（2，-1），半径为2，圆0的圆心为（-2，2）．半径为3，故两圆外切，因此它们有一条内公切线，两条外公切线．故选D．【考点】求两圆的公切线．6.高二（8）班参加学校纪念“一二·九”学生爱国运动七十九周年合唱比赛的得分如茎叶图所示，根据比赛规则应去掉一个最高分和一个最低分，则最后成绩的中位数和平均数分别是（）A．91．5和91．5B．91．5和91C．91和91．5D．92和92【答案】A【解析】按照从小到大的顺序排列为86，87，89，90，91，92，93，94，96，98．去掉一个最高分和一个最低分后按照从小到大的顺序排列为87，89，90，91，92，93，94，96，∵有8个数据，∴中位数是中间两个数的平均数：91．5，平均数为．5，故选A．【考点】数据的数字特征． 7.在区间上随机取一个数x ，的值介于0到之间的概率为（ ）． A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】在区间上随机取一个数x ，即时，要使的值介于0到之间，需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为．故选A ．【考点】几何概型的概率计算．8.命题p ：∀x ∈[0 ， ＋∞）， （log 32）x ≤1，则（ ）A ．p 是假命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞），B ．p 是假命题，﹁p ：∀x ∈[0，＋∞），（log 32）x≥1C ．p 是真命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞），D ．p 是真命题，﹁p ：∀x ∈[0，＋∞），（log 32）x≥1【答案】C【解析】因为x≥0时，（log 32）x ≤1，所以命题p 是真命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞），．故选C ．【考点】命题的否定及命题的真假判断．9.已知平面向量＝（2，4），＝（－1，2），若，则等于（ ）． A ．4B ．2C ．8D ．8【答案】D 【解析】易得＝2×（-1）＋4×2＝6，所以＝（2，4）－6（－1，2）＝（8，－8），所以＝＝8．故选D ．【考点】向量的数量积及模长计算．10.将函数y=sin （6x+的图象上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（ ） A ．y=sinB ．y=sinC ．y=sinD ．y=sin【答案】A【解析】新函数解析式为y=sinsin 故选A ．【考点】图像平移．【方法点睛】图像的左右平移：（1）①当时，函数的图像向左平移个单位得到函数的图像；②当时，函数的图像向右平移个单位得到函数的图像．（2）①当时，函数的图像向左平移个单位得到函数的图像；②当时，函数的图像向右平移个单位得到函数的图像．11.已知a ＜0，－1＜b ＜0，则有（ ）A ．ab 2＜ab ＜aB ．a ＜ab ＜ab 2C ．ab ＞b ＞ab 2D ．ab ＞ab 2＞a【答案】D 【解析】，故选D ．【考点】比大小．【方法点睛】比大小常用的方法是比较法：分为作差法和作商法．作差法是两式相减化为积的形式或者多项式和的形式，然后与零作比较，多项式的形式常用作差法；幂指对得形式常作商，作商是与零作比较，但要注意提前判定两项是同正或同负．12.实数x，y满足不等式组则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出不等式组表示的平面区域，，问题转化为求点（-1，1）到平面区域上点的斜率加1的取值范围，由图可知，故．选D【考点】线性规划求值域．【方法点睛】线性规划求最值和值域问题的步骤：（1）先作出不等式组表示的平面区域；（2）将线性目标函数看作是动直线在y轴上的截距；（3）结合图形看出截距的可能范围即目标函数z的值域；（4）总结结果．另外，常考非线性目标函数的最值和值域问题，仍然是考查几何意义，利用数形结合求解．例如目标函数为可看作是可行域内的点（x，y）与点（0，0）两点间的距离的平方；目标函数可看作点（-1，1）到平面区域上点的斜率加1的取值范围，二、填空题1.若则的值为【答案】3【解析】．故填写3．【考点】①分段函数求值；②函数的周期性．2.运行如图所示的程序，输出的结果是_______．【答案】3【解析】按步骤执行易知，输出的结果为3．【考点】框图运算．3.已知向量，与平行，则实数k= ．【答案】2【解析】因为，所以，又，与平行，所以，解得k=2．【考点】向量共线的充要条件．【方法点睛】向量共线的充要条件（1）向量与非零向量共线的充要条件是存在实数使；（2）向量共线的充要条件是．本题是考查第（2）种形式，即坐标式，从而列出关于k的方程求解即可．4.（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）= ．【答案】【解析】因为tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB），且A+B=45°，即tanA+tanB=1-tanAtanB，所以（1+tanA）（1+tanB）=tanA+tanB+1+tanAtanB=1-tanAtanB+1+tanAtanB=2，即（1+tanA）（1+tanB）=2．因为1°+44°=45°，2°+43°=45°，…，22°+23°=45°，所以（1+tan1°）（1+tan44°）=2，（1+tan2°）（1+tan43°）=2，…，（1+tan22°）（1+tan23°）=2，所以原式=2×2×2×…×2=222．【考点】两角和的正切公式的灵活运用．【思路点睛】注意观察题目中的角及三角函数名称，可想到与两角和的正切公式有联系，所以通过两角和的正切公式得到：若A+B=45°，则（1+tanA）（1+tanB）=2．然后设s=（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°），则s=（1+tan44°）（1+tan43°）…（1+tan2°）（1+tan1°），所以以上两式相乘得，．三角函数一章中，公式多、运用灵活，所以应多练、多总结．三、解答题1.在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c．已知c=2，．（1）若△ABC的面积等于求a与b的值；（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．【答案】（1）a=2，b=2；（2）．【解析】（1）结合已知条件由三角形的面积公式、余弦定理列出关于a，b的方程组求解即可；（2）由正弦定理得到b=2a，然后由余弦定理得到a，b的另一等量关系，解方程组求出a，b，然后由面积公式求解即可．试题解析：（1）由余弦定理及已知条件，得ab=4，又因为△ABC的面积等于所以sin得ab=4．联立方程组解得a=2，b=2．（2）由正弦定理，sinB=2sinA化为b=2a，联立方程组 -解得．所以△ABC的面积sin．【考点】①正弦定理、余弦定理的应用；②三角形的面积公式．2.已知函数的图象过点且点）在函数的图象上．（1）求数列{}的通项公式；（2）令若数列{}的前n项和为求证：．【答案】（1）；（2）证明过程详见解析．【解析】（1）先求出函数f（x）的解析式，然后将点）代入函数f（x）的解析式即可求出通项公式；（2）由（1）求出然后按照错位相减法的步骤求和即可得到，显然不等式成立．试题解析：（1）∵函数的图象过点∴．又点）在函数的图象上，从而即．（2）证明：由得…①则…②①②两式相减得：…∴．∴．【考点】①求数列通项公式；②错位相减法求数列的前n项和．3.某体育兴趣小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的概率． 【答案】（1）；（2）．【解析】列举法求试验的基本事件个数．（1）从身高低于1．80的同学中任选2人，共有6种不同的结果，而两人身高在1．78以下的有3种不同的结果，然后由古典概型的概率计算求解即可；（2）从该小组同学中任选2人共有10种不同的结果，选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的事件有有3种结果，由古典概型的概率计算得其概率为．试题解析：（1）从身高低于1．80的同学中任选2人，其一切可能的结果的基本事件有：（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，D ），共6个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1．78以下的事件有：（A ，B ），（A ，C ），（B ，C ），共3个，因此选到的2人身高都在1．78以下的概率为；从该小组同学中任选2人其一切可能的结果的基本事件：（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ）共10个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的事件有：（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ）共3个．因此选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的概率为．【考点】古典概型的概率计算．4.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积．【答案】（1）、（2）证明过程详见解析；（3）．【解析】（1）易知AB 垂直平面，然后平面与平面垂直的判定定理即可得证；（2）设AB 的中点为G ，利用已知可得C 1F//EG ，然后由直线与平面平行的判定即可得证；（3）用三棱锥的体积公式易得．试题解析：（1）在三棱锥ABC-A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，AB 面ABC ，所以BB 1⊥AB ，又因为AB ⊥BC ，AB∩BC=B ，AB 平面B 1BCC 1， BC 平面B 1BCC 1，所以AB ⊥平面B 1BCC 1，又因为AB 平面ABE ，所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1，．（2）取AB 中点G ，连结EG 、FG因为E 、F 分别是A 1C 1、BC 的中点，所以FG//AC ，且因为AC// A 1C 1，且AC=A 1C 1，所以FG//EC 1，且FG=EC 1， 所以四边形FGEC 1为平行四边形，所以C 1F//EG 又因为EG 平面ABE ，C 1F 平面ABE ， 所以C 1F//平面ABE（3）因为AA 1=AC=2，BC=1，AB ⊥BC ，所以所以三棱锥的体积为：．【考点】①平面与平面的垂直；②直线与平面的平行；ƒ求锥体的体积．5.从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）【答案】（1）0．9；（2）a=0．085，b=0．125；（3）平均数在第4组．【解析】（1）由频率分布表知，100人中有10人阅读时间不少于12小时，所以由对立事件的概率计算公式得p=；（2）由频率分表知，阅读时间在[4，6）的共17人，所以样本落在该组的概率为0．17，则频率分布直方图中样本落在[4，6）的小矩形的面积为0．17，从而求出矩形的高即a的值，同理得到b的值；（3）可以通过频率分布表或频率分布直方图求出平均数即可知平均数在那一组．试题解析：（1）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6+2+2=10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是；（2）课外阅读时间落在[4，6）的有17人，频率为0．17，所以，课外阅读时间落在[8，10）的有25人，频率为0．25，所以，（3）估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组．【考点】频率分布表和频率分布直方图的应用．【方法点睛】频率分布直方图的几个常用结论：（1）所有小矩形的面积和为1；（2）小矩形的高等于样本落在该组的概率除以组距；（3）最高的小矩形的所在组的区间的中点值即为众数；（4）每个组的区间中点值乘以所在组的概率之和即为平均数；（4）样本取值m，两侧的样本数据的概率相等且为，则m即为中位数．6.证明“0≤a≤”是“函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．【答案】证明过程详见解析．【解析】因函数为二次函数的形式，所以证明充分性时应分a=0和a≠0两种情况证明．非必要性：即由函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上为减函数得到参数a的范围，只要包含0≤a≤，且至少比其多一个元素即证．试题解析：充分性：由已知0≤a≤，对于函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2，当a＝0时，f（x）＝－2x＋2，显然在（－∞，4]上是减函数．当a≠0时，由已知0＜a≤，得≥6．二次函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2图象是抛物线，其开口向上，对称轴方程为：x＝＝－1≥6－1＝5．所以二次函数f（x）在（－∞，4]上是减函数．非必要性：当a≠0时，二次函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2的图象是抛物线，其对称轴为：x＝＝－1．因为二次函数f（x）在（－∞，4]上是减函数，所以⇔0＜a≤．显然，函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4]上是减函数时，也有a＝0．由于[0，]⊆[0，]，所以0≤a≤不是函数f（x）＝ax2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上为减函数的必要条件．综上所述，命题成立．【考点】充分性、必要性的证明．【方法点睛】充分性、必要性的证明和判断问题实质是命题的真假性问题．常常用集合的观点理解和应用．（1）①若，则p是q的充分必要条件；②若，则p是q的必要不充分条件；ƒ若，则p是q的充分必要条件；④若，则p是q的既不充分也不必要条件．（2）如果命题p：用集合A表示，命题q：集合B 表示，则：①p是q的充分必要条件；②p是q的必要不充分条件； p是q的充分必要条件；④p是q的既不充分也不必要条件．。
贵州省第一高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题(无答案)
B ={x |贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（无答案）5．在如图 1 所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数依次分别是 （ ）A. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4B. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4C. 众数为 4 ，中位数 4.02 ，平均数 4.05D. 众数为 4 ，中位数 4 ，平均数 4.05 6．用秦九韶算法求多项式 fx 3x3x 22x 1在 x 2 时的值 f2，则 f2化 为八进制的数的结果是（ ）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
A ． 258 C ． 318B ． 528 D ．1383.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
7．甲、乙两名同学在 5 次数学测试的成绩如茎叶图 2 所示．则谁的 成绩较稳定（ ）A ．甲较稳定B ．乙较稳定C ．甲和乙一样稳定D ．不能确定第 I 卷（选择题共 60 分）8. m 是153 与119 的最大公约数，若 m 是函数 fx x 2 nxA ． 34B ． 33C ．18D ．17的一个零点，则 n 为 ( )9．执行如图 3 所示的程序框图，如果输入为 0.01 ，则输出的 S 值等于( )一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要1．已知集合 A x | x 1， Bx | 3x1，则 （ ）1A ． 2 27 11 B ． 226 1A ．A x 0B ． A C. 225 ―→D ． 224―→C ． A x 1}D ． A 10．已知向量 O A ＝(1,7)， O B ＝(5,1)(O 为坐标原点)，设 M 为直―→ ―→2．某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为19 的 所有听众进行座谈，这是运用了（ ）线 y 1x 上的一点，那么 M A · MB 的最小值是（ ）2 A ．抽签法 B ．随机数表法 C ．系统抽样法D ．分层抽样法A ． 8B ． 6C ． 8 11．下列结论中正确的有（ ）D ． 6 3．设 xR ，则“ 0x 2”是“ 0x 9”的（ ）x R , 使2x 1或2班级：题答 要不姓名：内线B = {x | B = R封 B = φ密准考证号：⎪A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件① 命 题 “ 0 2x 1 2x0 x 0 ” 的 否 定 是x y 2 0 x y 2 0“ x R , 使 22且 x x ”. 4．设变量 x , y 满足约束条件 则目标函数 z4xy 的最大值为 （ ）②命题“ 27 是 4 的倍数或 9 是的倍数”是假命题.x 1③命题“若 a 2 b 2 2a 4b3 0，则 a b 1”是真命题.y1A ．2B ．3C ．5D ．6④命题“正弦函数是周期函数”的否命题是真命题.A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个高二数学 第 1 页，共 4 页 高二数学 第 2 页，共 4 页24 6 4 ∑（12 分）记 S 为等差数列{a } 的前 n 项和，已知 a4 , S20 a ．x 2 y 2 n n1 5 912．已知椭圆 C ：a 2b 2a b 0 ）的左、右顶点分别为 A 1, A 2 ，且以线段 A 1 A 2 （I ）求数列a n 的通项公式；1为直径的圆与直线 b x ay2ab 0 相切，则 C 的离心率为（ ）（II ）若 b nS n2，求数列b n 的前项和 T n .1 A ．B ．33C ．D ．33（12 分）如图 4，在四棱锥 PABCD 中，PA 平面 A BCD ，底面 A BCD 为菱形，E 为 C D的中点．第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分，把13. 欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自 钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 2cm 的圆，中间有边长为 0.5cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略 不计)正好落入孔中的概率为 ． （Ⅰ）若 ABC 60，求证：平面 P AB 平面 P AE ； （Ⅱ）在（I ）的条件下，若 A B 2, PA 1 ，求三棱锥 D PAB 的体积； （Ⅲ）棱 P B 上是否存在点 F ，使得 C F / / 平面 P AE ？若存在， 请说明理由．21. （12 分）某单位为了调查职工对教工食堂的满意度，随机抽取100 名职工作为调查对象，14．记 S n 为等比数列a n 的前 n 项和．若 a 11 , a2 a ，则 S ＝ ．3 根据数据得到如图所示的频率分布直方图，记事件 “满意度不低于 5 ”，根据频率分布直方图得到P A 的估计值为 0.70 ．15. 某公司 4 个月的数据(如下表)，若月份与利润线性相关， n x i y i nx y(I ) 求频率分布直方图中 a , b 的值；bi 1 a y b x （II ）用分层抽样的方法从满意度在 3, 4，7,8当 x10 时，预测 y 值为 ． x 2i i 1 2- nx 的职工中抽取 5 人，求各层中抽取的人数；（III ）从（II ）中抽取 5 人中任选 2 人，求这 2 人满意度都在7,8中的概率.16．过点 0,1的直线与椭圆 x y 2 1相交于 A , B 两点，则 AB 的最大值是 ． 2 三、选择题（（10 分）已知 x 轴上方的点 P m , n 在函数 y x 1所在的图象上，求 1 4的最小值.n m（12 分）在 ABC 中，内角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b , c ．已知 b c2a ，36密 封线内月份 x 1 2 3 4 利润 y (单位：百万元) 4 4 6 6 不要 答4c sin B 3a sin C .22. （12 分）设圆x2 y 2 2x 15 0 的圆心为A ，过点B1, 0的直线l（不重合于x轴）题与圆A交于C, D 两点，B D 的中垂线m交A D 于点E．(I)求点E的轨迹方程；(II)设点E的轨迹为曲线C1 ，直线l垂直x轴并且l交C1 于点T，S 是B T 的中点，过点S的直线n交C1 于M，N 两点，若S是M N 的中点，求直线n的方程．（I）求c os B 的值；（Ⅱ）若ABC 的面积为9，求a的值．高二数学第3页，共4页。
贵州高二高中数学月考试卷带答案解析
贵州高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2.已知，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题：“”，使，命题：“，是成立的充分条件”，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．4.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．5.计算等于（）A．B．C．D．6.在边长为2的菱形中，，为的中点，则的值为（）A．3B．C．D．17.抛掷三枚硬币，已知至少有一枚正面朝上，则恰好两枚正面朝上的概率为（）A．B．C．D．8.已知双曲线与有相同的离心率，则等于（）A．6B．2C．D．9.《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）A．13B．14C．15D．1610.已知矩形纸片中，，，将矩形纸片的右下角折起，使顶点恰好落在边上，且折痕的两个端点，分别位于上，设，，当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．二、填空题1.在数列中，已知，则__________．2.点是圆上的点，点是抛物线上的点，则点到直线的距离与到点的距离之和的最小值是__________．3.已知直线与函数和的图象分别交于两点，若的最小值为3，则__________．三、解答题1.已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.2.为弘扬中华传统文化，某单位举行了诗词大赛，经过初赛，最终甲乙两人进行决赛，争夺冠亚军，决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②双方轮流答题，每次回答一道，两人答题的先后顺序通过抽签决定；③若答对，自已得1分；若答错，则对方得1分；④先得3分者获胜.已知甲、乙各参加了三场初赛，答题情况统计如下表：以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率，且他们每次答题的结果相互独立，（1）若甲先答题，求甲获得冠军的概率；（2）若甲先答题，求甲获得冠军的概率；（3）甲获得冠军是否与谁先答题有关？（不要求写过程）3.在直三棱柱中，，延长到，使，连结，得到多面体（1）证明：平面；（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.4.在平面直角坐标系中，有两定点，和两动点，且，直线与直线交于点，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若为曲线上的两点，且直线过原点，为曲线上另一点，满足，求证：为定值.5.已知函数（）.（1）当，时，过原点作图象的切线，求切线，轴与函数图象所围区域的面积；（2）当时，设的最小值为，求的最大值.贵州高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,所以，选A.2.已知，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】,所以对应点在第四象限.选D.3.命题：“”，使，命题：“，是成立的充分条件”，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对恒成立,所以命题p是假命题.由不等式的乘法性质可知充分性成立. 所以命题q为真命题.所以B选项错.选B.4.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,所以1>sinx>cosx>sinxcosx>0,在（0，1）单调递减，所以。
高二数学9月月考试题理含解析
卜人入州八九几市潮王学校景胜二零二零—二零二壹高二数学9月月考试题理〔含解析〕一．选择题P在直线a上，直线a在平面α内可记为〔〕A.P∈a，a⊂αB.P⊂a，a⊂αC.P⊂a，a∈αD.P∈a，a∈α【答案】A【解析】【分析】根据线、面都是由点组成，借助于元素与集合和集合与集合的关系表示．【详解】点P在直线a上，直线a在平面α内可记为P∈a，a⊂α；应选：A．【点睛】此题考察了几何中，点与线、线与面的位置关系的表示；考察了数学符号语言的应用，属于根底题．l是平面α外的一条直线，以下条件中可推出//lα的是〔〕A.l与α内的一条直线不相交B.l与α内的两条直线不相交C.l与α内的无数条直线不相交D.l与α内的任意一条直线不相交【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面平行的定义来进展判断.⊂、l与α相交以及【详解】对于选项A，l与平面α内的一条直线不相交，那么直线lα//l α都有可能，A 选项不正确；对于B 选项，l 与α内的两条直线不相交，那么直线l α⊂、l 与α相交以及//l α都有可能，B 选项不正确；对于C 选项，假设l 与α内的无数条平行直线平行时，那么l α⊂或者//l α，C 选项不正确； 对于D 选项，//l α，根据直线与平面平行的定义，可知直线l 与平面α内的任意一条直线都不相交，D 选项正确.应选：D.【点睛】此题考察线面平行条件的判断，考察线面平行的定义，考察逻辑推理才能，属于中等题.ABCD 中，90ABC ∠=︒，//AD BC ，222BC AD AB ===.将梯形ABCD 绕AD 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为〔〕 A.23π B.43π C.53π D.2π【答案】C 【解析】【详解】由题意可知旋转后的几何体如图:直角梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为2215121133V V V πππ=-=⨯⨯-⨯⨯⨯=圆柱圆锥 应选C.考点：1、空间几何体的构造特征；2、空间几何体的体积.4.正四棱锥的顶点都在同一球面上，假设该棱锥的高为4，底面边长为2，那么该球的外表积为〔〕 A.814πB.16πC.9πD.274π【答案】A 【解析】【详解】正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上， 记为O ，PO=AO=R ，14PO =，1OO =4-R ，在Rt△1AOO 中，1AO =由勾股定理()2224R R =+-得94R =， ∴球的外表积814S π=，应选A. 考点：球的体积和外表积5.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为〔〕A.13+π B.23+π C.123+π D.223+π 【答案】A 【解析】【详解】由三视图可知该几何体为半圆柱与三棱锥的结合体， 其中半圆柱的底面圆半径为1，圆柱的高为2，，棱锥的高为1，所以几何体的体积为211111212323V ππ=⨯⨯+⨯=+，应选A. 点睛：关于三视图的考察是高考中的必考点，一般考试形式为给出三视图，求解该几何体的体积或者外表积。
贵州省数学高二上学期理数第一次(9月)月考试卷
贵州省数学高二上学期理数第一次（9月）月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若数列前8项的值各异，且an+8=an对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）A .B .C .D .2. （2分）中，,,则A .B .C .D .3. （2分） (2020高二上·崇左期末) 若一个数列的前4项分别是 , , , ,则该数列的一个通项公式为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二上·河北月考) 在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A . 1B . 2C . 4D . 95. （2分）已知等比数列｛an}中，有a3a11=4a7 ，数列{bn}是等差数列，且b7=a7 ，则b5+b9= （）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分） (2019高一下·安徽期中) 在中，①若 , ，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为2，3，，则的取值范围是．其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）设是公差为正数的等差数列，则（）A . 40B . 50C . 60D . 708. （2分） (2018高二上·阜阳月考) 已知数列的通项公式，则（）A . 150B . 162C . 180D . 2109. （2分）一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在河对岸有一参照物与学生前进方向成30°角，学生前进200m后，测得该参照物与前进方向成75°角，则河的宽度为（）A . 50 mB . 100 mC . 100（ +1）mD . 50（ +1）m10. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米）.已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，，则A，B之间的距离为（）A . 7B .C . 6D . 811. （2分）已知为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）A . 21B . 20C . 19D . 1812. （2分） (2020高二下·泸县月考) 在正四面体中，点，分别在棱，上，若且，，则四面体的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·湘潭月考) 在中，若，，，则________．14. （1分）(2020·随县模拟) 已知正项数列和满足：① ，；② ，.则数列的通项公式为 ________.15. （1分）在中，，，，则=________ ．16. （1分）(2017·许昌模拟) 已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ，且fn（﹣1）=（﹣1）nn，n∈N* ，设函数g（n）= ，若bn=g（2n+4），n∈N* ，则数列{bn}的前n（n≥2）项和Sn等于________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高一下·怀远期中) 某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？18. （10分） (2017高一下·武汉期中) 已知{an}是递增的等差数列，它的前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Sn ．19. （5分）(2020·威海模拟) 记数列的前项和为，已知，．设．（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求．20. （10分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数部分图象如图所示.（1）求值及图中的值；（2）在中，角的对边分别为，已知，求的值．21. （5分） (2020高一下·滕州月考) 已知分别为内角的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知点在边上，，，求．22. （10分） (2018高三上·衡阳月考) 若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
高二数学上学期9月月考试题文(共11页)
安居育才卓同国际(guójì)2021-2021学年高二数学上学期9月月考试题文〔无答案〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．直线的倾斜角为 ( 〕A． B． C． D．2．点关于直线的对称点为〔〕A． B． C． D．3．直线经过定点，那么点为( )A． B． C． D．4．直线与平行，那么实数a的值是A．－1或者2 B． 0或者2 C． 2 D．－15．假设实数满足，那么z=x-y的最大值为A． B． 1 C． 0 D．6．圆截直线所得线段的长度是，那么圆与圆的位置关系是( )A．内切 B．相离 C．外切 D．相交7．动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心(yuánxīn)的轨迹方程是( )．A． 2x－y－1＝0 B． 2x－y－1＝0(x≠1) C．x－2y－1＝0(x≠1) D．x－2y－1＝08．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，那么面积的取值范围是〔〕A． B． C． D．9．半圆与直线有两个不同交点，那么实数k的取值范围是A． B． C． D．10．数学家欧拉1765年在其所著的?三角形几何学?一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，的顶点,假设其欧拉线方程为, 那么顶点的坐标为 ( 〕A． B． C．或者 D．11．圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，那么直线经过定点.〔〕A． B． C． D．12．直线与直线互相平行且间隔为.等差数列的公差为，且，令，那么的值是〔〕A． 60. B． 52 C． 44 D． 36二、填空题：本大题一一共4小题(xiǎo tí)，每一小题5分，一共20分．13．直线与直线互相垂直，那么实数m的值是______．14．直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，那么直线l的方程为_________15．圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其HY方程为_______．16．以下命题正确的选项是__________.①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；②倾斜角的范围是:,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大；③直线过点，且横截距与纵截距相等，那么直线的方程一定为；④过点,且斜率为1的直线的方程为.三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．点, ，：．〔1〕求线段AB的中点的坐标；〔2〕假设(jiǎshè)直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．18．直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.①当最小时，求的方程；②假设最小，求的方程.19．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长〔分钟〕广告播放时长〔分钟〕收视人次〔万〕甲70 5 60乙60 5 25，表示每周方案播出的甲、乙两套连续剧的次数.〔I〕用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；〔II〕问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？20．圆内一点(yī diǎn)，直线过点且与圆交于，两点. 〔1〕求圆的圆心坐标和面积；〔2〕假设直线的斜率为，求弦的长；〔3〕假设圆上恰有三点到直线的间隔等于，求直线的方程．21．圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)假设点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.(2)假设M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.(3)假设点N(a,b)在圆C上，求的最大值与最小值.22．圆，直线过点且与圆相切 .〔I〕求直线的方程；〔II〕如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意(rènyì)一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .卓同教育高中部2021年下期9月月考高2021级文科数学试题参考答案1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9．D 10．B11．B 12．B【详解】由两直线平行得，由两平行直线间间隔公式得得或者，13．2 14． 15． 16．②17．(1);(2).〔1〕线段的中点；〔2〕直线(zhíxiàn)的斜率为，因直线与直线平行，那么直线的斜率为，直线的方程，即．18．〔1〕；〔2〕①依题意，的斜率存在，且斜率为负，设直线的斜率为，那么直线的方程为.令，可得；令，可得..∴当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为.②当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为.19．【解析】试题分析：根据条件列出应满足的条件，注意，表示每周方案播出的甲、乙两套连续剧的次数，根据条件列出应满足的条件，画出可行域，设总收视人次为万，那么目的函数为，利用线性规划找出最优解，并求出的最值.试题(shìtí)解析：〔Ⅰ〕解：由，满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影局部：〔Ⅱ〕解：设总收视人次为万，那么目的函数为.考虑，将它变形为，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当获得最大值时，满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即最大.解方程组得点M的坐标为.所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.20．(1)见解析;(2);(3)，或者．〔1〕化圆的一般式为HY方程：得出圆的圆心坐标为，半径即可。
贵州高二高中数学月考试卷带答案解析
贵州高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知U＝{1,2,3, 4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于（）A. {6,8}B. {5,7}C. {4,6,7}D. {1,3,5,6,8}2.等差数列的前项和为，已知，，则（）A．8B．12C．16D．243.若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．4.某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．205.若样本数据的标准差为8，则数据，，，的标准差为（）A．8B．15C．16D．326.如下程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的 ( )A．0B．2C．4D．147.在棱长为的正方体中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为() A．B．C．D．8.把二进制的数11111(2)化成十进制的数为()A．31B．15C．16D．119.已知点是边长为1的等边的中心，则（）A．B．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．11.设动点满足，则的最大值是( )A．50B．60C．70D．10012.函数的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题1.已知函数，用秦九韶算法计算__________．2.甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．3.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号__________。
2020-2021学年度高二数学9月月考卷答案
高二数学参考答案1．C2．B3．A4．A5．B6．D7．C 8．C9．D10．A11．A12．C 【详解】由02b <<可知，焦点在x 轴上，∴2a =，∵过1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，∴22112248BF AF BF AF a a a +++=+== ∴228||BF AF AB +=-．当AB 垂直x 轴时||AB 最小，22BF AF +值最大，此时222||b AB b a==，∴258b =-，解得b =C13．3214．－2或015．m ≥316．1217．118． y=-21x+419．315a a ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭20．2425 设直线l 的方程为12y x m =+，()()1122,,,A x y B x y ， 联立直线与椭圆得：222220x mx m ++-=，212122,22x x m x x m ，90APB ∠=︒， x1x2+y1y2 1212121225222x x x x y y y y 2532022m m ，解得0m =或325m ，2,2P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在直线l 的左上方，325m ， ∴直线方程为510620x y ，设P 到直线l 的距离为d ，那么5252626102525100d，5104=AB .2524=∆ABC S 故答案为：2425. 21．〔1〕14x -<<；〔2〕2a ≥.〔1〕当1a =时，22560x ax a --<，解得：16x -<<，13x -<，解得：24x -<<由p q ∧为真命题，那么1624x x -<<⎧⎨-<<⎩，解得：14x -<<〔2〕由22560(0)x ax a a --<>，可得：6a x a -<<p 是q 的必要不充分条件，那么0246a a a >⎧⎪-≥-⎨⎪≤⎩，解得：2a ≥. 22．〔1〕53-；〔2〕12-.〔1〕由得()3,12n a kb k k =-=--+，()27,4a b -=-，所以()20n a b ⊥-=，即(3)(7)(12)40k k --⨯-++⨯=， 解得53k =-； 〔2〕由得()1,21kb c k k +=+--， 因为()//n kb c+，所以(3)(21)(12)(1)k k k k --⋅--=+⋅+， 解得12k =-. 23．〔1〕222410x y x y +-++=；〔2〕2x =或3460x y --=. 解：〔1〕设圆C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=依题意得94320101022D E F D F D E⎧⎪++-+=⎪++=⎨⎪⎪--+=⎩解之得2,4,1D E F =-==∴圆C 的方程为222410x y x y +-++=〔2〕圆222410x y x y +-++=可化为()()22124x y -++=， 所以圆心到直线的距离为()22231d =-=当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为2x =， 此时直线l 被圆C 截得的弦长为23，符合题意当直线l 的斜率k 存在时，设直线l 的方程为(2)y k x =-，即20kx y k --=由题意得2|22|11k k k +-=+解得34k =∴直线的方程为3460x y --=综上所述，直线l 的方程为2x =或3460x y --= 24.解：：，化为：，即，解得：，由为真，可得：或， 的取值范围是． 是的充分不必要条件，那么q 是p 的必要不充分条件．故q ：对于任意恒成立，故，，当且仅当时取等号．故．25．〔1〕22143x y +=；〔283【详解】(1)如图由椭圆的定义及△ABF 2的周长为8,可得22121284AB F A F B F A F A F B F B a =++=+++=,解得2a =, 由离心率12e =,解得1c =,所以2223b a c =-=, 那么所求的椭圆方程为22143x y +=.(2)由题意设直线AB l 的方程1x my =-，A(111,my y -),B(221,my y -),联立221143x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩,消x 化简得:()2234690m y my +--=,那么:12122269,3434m y y y y m m -+==++,由()2112,F A my y =-,()2222,F B my y =- 得:()()()()222121212124221245F A F B my my y y m y y m y y ⋅=--+=+-++=和韦达定理联立可解得213m =,由AB =得()2212116AB 345m m +==+,由点2F 到直线AB l距离d ==,所以△ABF 2得面积为1S AB 25d =⨯=.。
2021年高二上学期9月月考数学试题含答案
2021年高二上学期9月月考数学试题含答案考试范围：必修5第一、二章考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为A B C D2．已知是等比数列，，则公比=A．B．C．2 D．3．若 ABC中，sin A:sin B:sin C=2:3:4，那么cos C=A. B. C. D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A．1 B．2 C．D．45．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于A. 5B. 6C. 7D.86．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A. b=10, A=450, C=600B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600D. a=14, b=16, A=4507．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形8．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）A B C D9．等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n和T n，且，则（）A B C D10．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知为等差数列，，，则____________12. 已知数列｛an ｝的前n项和是, 则数列的通项an=__13．在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =,则∠C =14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b =15．在钝角△ABC 中，已知a=1,b=2,则最大边c 的取值范围是____________ 。
三、解答题：（本大题分6小题共75分） 16.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒, ∠BCD=135︒ 求BC 的长．17．（本小题满分12分）等比数列中， ，，求 ．18. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（12分）已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）求的值。
2021年高二上学期9月月考数学试题 含答案
2021年高二上学期9月月考数学试题含答案评卷人得分一、选择题6.已知数列{a n}满足a n+1＝，则数列{a n}是( )A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列7.已知数列{a n}中，a n－1＝ma n+1(n＞1)，且a2＝3，a3＝5，则实数m等于( )A.0B.C.2D.58.已知等差数列{a n}中，a2+a8＝16，则a5的值为( )A.8B.10C.16D.249.如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5＝12，那么a1+a2+…+a7等于( )A.14B.21C.28D.3510.在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为( )A.A>BB.A<>C.A≥BD.A,B的大小关系不能确定11.等差数列{a n}的前n项和为S n，若S2＝4，S4＝20，则数列{a n}的公差d等于( )A.2B.3C.6D.712.已知数列{a n}的前n项和为S n＝2n－1，则此数列奇数项的前n项的和是（）.A.(2n＋1－1)B.(2n＋1－2) C.(22n－1) D.(22n－2)评卷人得分二、填空题13.已知等差数列{an }的公差为1,且a1+a2+a3+…+a99=99,则a3+a6+a9+…+a99的值是__________.14.等比数列{a n}中，a2 006和a2 012是方程x2+x－1＝0的两根，则a2 007a2 011＝__________.15.一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为__________米．16.在△ABC中,若B=30°,AB=,A C=2,则△ABC的面积是_____________________.评卷人得分三、解答题17.在△ABC中，（1）若b＝3，c＝1，A＝60°，试求a；（2）若a＝，b＝1，c＝2，试求A．18.在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．（1）求AB的值；（2）求sin(2A－)的值.19.在海港A正东39n mile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15n mile/h的速度驶向B岛，同时乙船以6n mile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲丙两船相距多远？20.在数列{a n}中，a1＝2，a17＝66，通项公式是关于n的一次函数．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求a2 012；（3）2 012是否为数列{a n}中的项？21.在等比数列{a n}中，a1＝2，a4＝16.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n＝，n∈N*，求数列{b n}的前n项和S n.22.已知数列{an }是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn =an·3n,求数列{bn}的前n项和的公式.高二数学参考答案一、选择题1.答案：B解析：由余弦定理a2＝b2+c2－2bc cos A，得c2－c－2＝0，解得c＝2或c＝－1(舍去)．2.答案：D解析：由余弦定理的推论，得cos C＝，所以选项D不成立．3.答案：A解析：由正弦定理得，＝，所以sin C＝，所以C＝60°，或C＝120°.当C＝60°时，A＝90°，△ABC为直角三角形；当C＝120°时，A＝B＝30°，△ABC为等腰三角形，故选A．4.答案：D解析：由正弦定理得，b＝.5.答案：B解析：由sinA＝sinC知，在△ABC中有A＝C．6.答案：A解析：由a n+1＝，知a n+1－a n＝＞0，所以a n+1＞a n，即从第2项起，每一项都大于它的前一项．7.答案：B解析：a2＝ma3+1，则3＝5m+1，故m＝.8.答案：A解析：a2+a8＝2a5＝16，则a5＝8.9.答案：C解析：a3+a4+a5＝3a4＝12，∴a4＝4.∴a1+a2+…+a7＝＝7a4＝28.10.答案：A解析：因为sinA>sinB,所以>,则a>b.又在三角形中,大边对大角,则A>B.11.答案：B解析：设公差为d，则有解得d＝3.12.答案：C解析：由题易知，数列{a n}的通项公式为a n＝2n－1，公比q＝2.∴奇数项的前n项和为S′＝a1＋a3＋…＋a2n－1＝＝.二、填空题13.答案：66解析：由已知a1+a2+a3+…+a99=99,有99a1+(1+2+…+98)=99,99a1+-99=0,∴99(a1+48)=0.∴a1=-48,d=1.∴a3+a6+a9+…+a99=a3+(a3+3)+(a3+6)+ …+［a3+(33-1)×3］=33a3+3(1+2+3+…+32)=33a3+3×=33×(-46+48)=66.14.答案：－1解析：由题意，得a2 006a2 012＝－1.又{a n}是等比数列，故a2 007a2 011＝a2 006a2 012＝－1.15.答案：解析：如图，AC=20，∠BCA=30°，∠BAC=90°，则AB＝AC tan 30°＝，BC＝，故AB+BC＝，即树干原来的高度为米．16.答案：或解析：由正弦定理得=,∴sinC==.又∵AB＞AC,∴C=60°或120°.=AC·AB·sinA=×2×sin90°=;当C=60°时,S△ABC当C=120°时,S=AC·AB·sinA=×2×sin30°=.△ABC三、解答题17.答案：（1）a＝.（2）A＝60°.解析：（1）由余弦定理，得a2＝b2+c2－2bc cos A＝32+12－2×3×1×cos 60°＝7，所以a＝.（2）由余弦定理的推论，得cos A＝＝，所以A＝60°.18.答案：（1）AB＝2.（2）sin(2A－)＝.解析：（1）在△ABC中，根据正弦定理，，于是AB＝BC＝2BC＝2.（2）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA＝，于是sinA＝＝.从而sin2A＝2sinAcosA＝，cos2A＝cos2A－sin2A＝，所以sin(2A－) ＝sin2Acos－cos2Asin ＝.19.答案：甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距21海里.解析：设在行驶t h后，甲船到达C处，乙船到达D处，丙船到达E处，此时甲乙两船相距最近，依题意得：CD2＝CB2＋BD2－2CB·BD·cos60°＝(39－15t)2＋36t2－6t(39－15t)＝351t2－1 404t＋1521＝351(t－2)2＋117，所以，当t＝2时，CD2最小，即CD取得最小值，也即此时甲乙两船相距最近，作DF⊥AB，则∠BDF＝30°，∠DBE＝120°，所以∠BDE＝30°，∠DEB＝180°－120°－30°＝30°，故△BDE为等腰三角形.所以，BE＝BD＝6t＝6×2＝12(n mile)，CE＝BC＋BE＝39－15t＋12＝51－15×2＝21(n mile).答：甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距21海里.20.答案：（1）a n＝4n－2.（2）a2 012＝8 046.（3）xx不是数列{a n}中的项．解析：（1）设a n＝kn+b(k≠0)，则有解得k＝4，b＝－2.故a n＝4n－2.（2）a2 012＝4×2 012－2＝8 046.（3）令2 012＝4n－2，解得n＝N*，故2 012不是数列{a n}中的项．21.答案：（1）数列{a n}的通项公式a n＝2×2n－1＝2n. （2）S n＝b1+b2+…+b n＝解析：（1）先求出公比，再代入等比数列的通项公式；（2）先确定数列{b n}的通项公式，再利用裂项法求S n. 解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，依题意，得解得q＝2.故数列{a n}的通项公式a n＝2×2n－1＝2n.（2）由（1），得log2an＝n，log2a n+1＝n+1，∴b n＝.∴S n＝b1+b2+…+b n＝….22.答案：(1) an=2n.(2)解析：解：(1)设数列{an }的公差为d,则由a1+a2+a3=3a2=12,得a2=4,∴d=a2-a1=4-2=2,从而an=2n.(2)由bn =an·3n=2n·3n,∴Sn=2·3+4·32+…+(2n-2)·3n-1+2n·3n. ①又3Sn=2·32+4·33+…+(2n-4)·3n-1+(2n-2)·3n+2n·3n+1, ②将①-②，得-2Sn=2(3+32+…+3n)-2n·3n+1=3(3n-1)-2n·3n+1.∴75;o 39429 9A05 騅%34964 8894 袔35048 88E8 裨!x40322 9D82 鶂26118 6606 昆29244 723C 爼21122 5282 劂。
2020-2021学年高二数学9月月考试题
2020-2021学年高二数学9月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的各个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1．在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A． B．C．D．2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位4．函数在区间上的最大值是( )A．1 B．C．D．1+如图所示，在空间四边形中，，点在上，且为中点，则（）A． B． C． D．6．已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．7．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，则二面角的大小是（） A． B． C． D．8．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是A．关于直线对称B．关于点对称C．周期为D．在上是增函数9．在锐角三角形中，已知，则的范围是( )A． B． C． D．10．如图，平行六面体中，与交于点，设，则（）A． B． C． D．11．已知正方体的棱长为2，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，其中正确的个数是（）①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③平面；④异面直线与所成角的正切值为；⑤四面体的体积等于A．1 B．2C． 3D．4在正方体中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围__________．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_________．16.给出下列命题：①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．其中真命题的是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分。
2021年高二数学9月月考(含解析)
2021年高二数学9月月考（含解析）第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知数列是公比为2的等比数列，若，则= （）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：数列是公比为2的等比数列，若，，即16，解得考点：等比数列的通项公式2．已知各项均为正数的等比数列{a n}中, a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6= （）A．5 B．7 C．6 D．4【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6＝故答案为考点：等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想．3．复数的模为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：因为复数，则考点：复数的模的求法4．二项式的展开式中的系数是（）A．84 B．-84 C．126 D．-126【答案】B【解析】试题分析：：由于二项式的通项公式为令9-2r=3，解得 r=3，∴展开式中x3的系数是（−1）3•故答案为-84．．考点：二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数5．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=10，S20 =30，则S30 = （）A．50 B．60 C．80 D．90【答案】D【解析】试题分析：等差数列{a n}中，也成等差数列，易得S30 =90考点：等差数列性质6．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则的面积为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：在锐角中，,由正弦定理得，又因为,所以是等边三角形，考点：正弦定理与三角形面积公式7．若则的大小关系为（）A． B．C． D．【答案】B【解析】试题分析：;;,所以考点：定积分8．．函数在区间上的最大值和最小值分别为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：令则，当，，当比较三个数的大小，最大的是最大值，最小的是最小值，所以答案为A考点：函数的导数与最值9．用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324 B．648 C．328 D．360【答案】C【解析】试题分析：首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在个位时,有=9×8=72（个）,当0不排在个位时,有=4×8×8=256（个）,于是由分类加法计数原理,得符合题意的偶数共有72+256=328（个）．考点：排列组合知识10．某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）A．35种 B．16种 C．20种 D．25种【答案】D【解析】试题分析：学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，有三种方法，一是不选甲乙共有种方法，二是选甲，共有种方法，三是选乙，共有种方法，把这3个数相加可得结果为25考点：排列组合公式11．若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是（）A．a2+b2>2ab B．a+b≥2 C．+> D．+≥2【答案】D【解析】试题分析：答案A，时可取等号，答案B均为负数时不成立，答案C，均为负数时不成立答案D对，也可用特殊值法考点：基本不等式成立条件12．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（）A．4 B．5 C． D．【答案】C【解析】试题分析：观察给出的各个不等式，不难得到，，，从而第4个不等式为，所以当时，正数，选C．考点：寻找规律，归纳推理13．甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（）A．72 B．36 C．52 D．24【答案】B【解析】试题分析：当丙在第一或第五位置时,有2=24（种）方法;当丙在第二或第四位置时,有2=8（种）方法;当丙在第三位置时,有=4（种）方法,则不同的排法种数为24+8+4=36．考点：排列组合知识14．用数学归纳法证明“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是（）A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1B．4×42k＋9×3kC．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-1【答案】A【解析】试题分析：假设当，能被13整除，当应化成形式，所以答案为A考点：数学归纳法15．．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）> 0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）<0的解集是（）A．（－3,0）∪（3，＋∞）B．（－3,0）∪（0,3）C．（－∞，－3）∪（3，＋∞）D．（－∞，－3）∪（0,3）【答案】D【解析】试题分析：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h （x），因此函数h（x）在R上是奇函数．①∵当x＜0时，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0时单调递增，故函数h（x）在R上单调递增．∵h（-3）=f（-3）g（-3）=0，∴h（x）=f（x）g（x）＜0=h（-3），∴x＜-3．②当x＞0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+∞）上单调递增，且h （3）=-h（-3）=0，∴h（x）＜0，的解集为（0，3）．∴不等式f（x）g（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（0，3）．故答案为（-∞，-3）∪（0，3）．．考点：构造函数，函数的奇偶性单调性第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）16．a，b∈R，a＋bi＝（1＋2i）（1－i）（i为虚数单位），则a＋b的值为．【答案】4【解析】试题分析：因为a，b∈R，a＋bi＝（1＋2i）（1－i）（i为虚数单位），所以a＋bi=3+i,所以,所以a+b=4考点：复数的乘法及复数相等的条件17．的展开式中的第四项是________．【答案】－【解析】试题分析：根据二项展开式的通项公式考点：二项展开式的通项公式18．若dx＝6，则b＝________．【答案】【解析】试题分析：=2|=2,解得考点：定积分19．设f（n）＝1＋（n∈N*），则f（k＋1）－f（k）＝________．【答案】【解析】试题分析：,,所以，考点：寻求规律，数学归纳法20．在等比数列中，，则数列的通项公式_____________，设，则数列的前项和_____________．【答案】，【解析】试题分析：设等比数列{a n}的公比q，解得q=2，∴a n=a1q n-1=2×2n-1=2n，∴b n=log2a n=log22n=n，∴b1=1，∵b n=n是首项为1，公差为1的等差数列，考点：等差数列和等比数列的性质和求和公式三、解答题（题型注释）21．（1）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= ． （2）用数学归纳法证明不等式． 【答案】见解析 【解析】试题分析：本题考查用数学归纳法证明等式成立，用数学归纳法证明问题的步骤是：第一步验证当n=n 0时命题成立，第二步假设当n=k 时命题成立，那么再证明当n=k+1时命题也成立．本题解题的关键是利用第二步假设中结论证明当n=k+1时成立 试题解析：证明：（1）①当n=1时，左边=1+2+3+4=10，右边= 左边=右边．②假设n=k 时等式成立，即1+2+3+…+（k+3）=那么n=k+1时，等式左边=1+2+3+…+（k+3）+（k+4）=+（k+4） =等式成立．综上1+2+3+…+（n+3）= 成立．（2）证明：①当n=1时，左边=1，右边=2，∴n=1不等式成立． ②假设当n=k （k≥2）时成立，即 那么当n=k+1时，左边=11211131211++<++++++k k k k∵4k 2+4k ＜4k 2+4k+1，可得 ， 即：1212211211121122+=++<+++=+++=++k k k k k k k k k k k．这就是说n=k+1时不等式也成立．综上①②可知不等式对所有的n ∈N *考点：数学归纳法证明不等式 22．（1）设，求证: （2）已知正数．．x 、y 满足2x+y=1，求的最小值及对应的x 、y 值．（3）已知实数满足， 的最大值及对应的x 、y 、z 值． 【答案】（1）见解析； （2），时有最小值为。
贵州省安顺市平坝第一高级中学高二9月月考数学(文)试
平坝第一高级中学2017-2018学年度第一学期高二数学月考试卷（文科）（9月）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中评，只有一项是符合要求的请将所选答案写在答题卡上）1、为了欢庆国庆佳节，平坝区要从城关镇、夏云镇、乐平镇、白云镇、十字乡、齐伯乡抽取n 个人参加文艺汇演。
你认为最科学合理的抽样方法是（ ） A 、抓阄法 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、随机数法2、）（2101101化为十进制为（ ）A 、44B 、40C 、29D 、453、已知圆的方程为04-42-22=++y x y x ，则圆心和半径为（A 、2),4,2(=rB 、3),2-,1(=rC 、3),2,1-(=rD 、2),4-,2-(=r 4、如图，茎叶图是描述甲的8次数学成绩，由于不慎污损， 5、看不请相关数字。
则甲的数学成绩的中位数是（ ） A 、81 B 、82 C 、83 D 、845、用秦九韶算法求64523)(2345+++++=x x x x x x f 经过加法和乘法各几次 A 、5、5 B 、5、6 C 、6、5 D 、6、66、现有产品503个，用系统抽样抽取容量为50的样本。
已知抽取第5个样本的编号为58号，则第3个样本的编号为（ ） A 、18 B 、15 C 、28 D 、257、执行如图1所示的程序框图，则输出的s 的值是( )A ．3B ．－3C ．－4D ．48、执行如图2所示的程序框图，若输出的值S ＝16，则输入自然数n 的最小值应等于( )A ．7B ．8C ．9D ．109、．执行如图3所示的程序框图，若输出的结果为11，则M 处可填入的条件为( ) A ．k ≥31 B ．k ≥15C ．k >31 D ．k >1510、某单位共有老年、中年、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工的身体状况。
贵州省第一高级中学2022-2021学年高二数学9月月考试题(无答案)
贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二数学9月月考试题（无答案）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1. 集合{}{}=∈<=∈≥=N M R x x x N R x x x M ，则，，，102A. [0,1]B. [0,1)C. (0,1]D.(0,1)2. 已知变量y x ，之间具有线性相关关系，其回归方程为x b y ∧∧+-=3若417101101==∑∑==i i i iy x，，则∧b =A.2B.1C. 2-D.1-3. 在等差数列{}n a 中，93432=+=a a a ，，则=61a aA.14B.18C. 21D.274. 某高三学生从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成 绩的平均分是86，乙班成绩的中位数是83，则y x + 的值为A.9B.10C.11D.13 5. 把52化为二进制数为A.）（2110100B.）（2101010C.）（2110010D.）（21001106. 若变量y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-008201x y x y x ，则y x z +=3的最小值为A.8B. 4C. 1D.217. 从编号为0，1，2，3，...，79的80件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为74的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为A.8B.10C.12D.148. 从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取30人，发现其中有5个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为A.80B. 100C.120D. 无法计算9. 如图，网格纸上小正方形的长为1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几甲 乙 8 9 7 8 9 6 4 6 5 x 2 1 1 y 6 4 1 1 6何体的体积为A.4B. 8C. 16D.2010. 数据n x x x ，，，...21的平均数是_x ，标准差为s ，则数据221...22122121---n x x x ，，，的 平均数及方差为A.221212_-s x ，B.2_21221s x ，-C.2_41221s x ，-D.2412212_--s x ， 11. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人A.一百零无人B.一百二十五人C.一百三十五人D. 一百四十五人 12. 函数1log 2)(5.0-=x x f x 的零点个数为A. 1B.2C.3D. 4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的41。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（为方便说明，下面摘取了附表 1 的第 1 至第 2 行）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
15.一个算法的程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为 99 ，则空白处应填入的条 100
x n
i1 i
xn 2
i i
yi n
nxy x2
, aˆ
y
bˆx
4
12. 函数 f (x) 2x log0.5 x 1 的零点个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13. 在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 1 。已知
2. 已 知 变 量 x，y 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 其 回 归 方 程 为 y 3 b x 若
10
10
xi 17， yi 4 ，则 b =
i 1
i 1
A. 2
B.1
C. 2
3. 在等差数列 an中， a2 3，a3 a4 9 ，则 a1a6
D. 1
A.14
B.18
若编号为 74 的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为
A. 8
B.10
C.12
D.14
8. 从一群玩游戏的小孩子中随机抽取 20 人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过
1
了一会儿，再从中抽取 30 人，发现其中有 5 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人
数为
A. 80
B. 100
C.120
保密★启用前
安顺市平坝第一高级中学 2020-2021 学年第一学期 9 月月考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
4
样本容量是 80.则该组的频数为________．
14. 总体由编号为 01,02，...，19，20 的 20 个个体组成，利用下列随机数表选取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选 出来的第 5 个个体的编号为________．
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的．
1. 集合 M x x 0，x R ，N x x2 1，x R ，则M N
A. [0,1]
B. [0,1)
C. (0,1]
D.(0,1)
得到一组销售数据 xi , yi i 1, 2,6 ，如表所示：
已知 y 80 （1）求 q 的值； （2）已知变量 x, y 具有线性相关性，求产品销量 y 关于试销单价 x 的线性回归方程
6
6
yˆ bˆx aˆ
xi yi 3050, xi2 271
可供选择的数据 i1
i 1
bˆ 参考数据：线性回归方程中 bˆ, aˆ 的最小二乘估计分别是
品种 A ：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，
423，427，430，430，434，443，445，445，451，454
品种 B ：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，
（1） 试 判 断 B S 与 平 面 A E C 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ;
（2） 求 二 面 角 E AC B的 余 弦 值 .
21.（本小题 12 分） 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”
（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了 80 名学生（其中男女人 数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关
ADC 60 ， AB 2 7 ， BD 4 ． （1）求 △ABD 的面积． （2）若 BAC 120o ，求 AC 的长．
20.（本小题 12 分）
如 图 在 四 凌 锥 S - A B C D 中 .底 面 四 边 形 A B C D 为 正 方 形 ， S D = C D 2 a， S D 平 面 A B C D ， E 为 S D 的 中 点 。
401，401，403，406，407，410，412，415，416，422,430 （1）画出两组数据的茎叶图； （2）用茎叶图处理现有数据，有什么优点？
（3）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及稳定性进行比较，写出统计结论.
19.（本小题 12 分）如图，在 △ABC 中，点 D 在 BC 边上，
C. 21
D. 27
4. 某高三学生从甲、乙两个班级各选出 8 名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩(满分 100 分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成
绩的平均分是 86，乙班成绩的中位数是 83，则 x y
的值为
甲
乙
89 7 64
6 5 x2 8 11y 6 4 9 116
A.9
B.10
5. 把 52 化为二进制数为
D. 无法计算
9. 如图，网格纸上小正方形的长为 1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几
何体的体积为
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
10.
数据
x1，x2，...，xn
的平均数是
_
x
，标准差为
s
，则数据
1 2
x1
2，1 2
x2
2，...，1 2
xn
2
的
平均数及方差为
A.
1
_
x
，1
s2
2
B.Leabharlann 件是.开始
i 1，S 0
是 SS 1 i ( i 1）
i i 1
否
输出 S
结束
2
16.某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前 5 个月的微信推广费用 x 与月利润 y （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
p
70
经 计 算 ， 微 信 推 广 费 用 x 与 月 利 润 y 满 足 线 性 回 归 方 程 y 6.5x 17.5 . 则 p 的 值
3
注度”分为 6 组： 0,5 ， 5,10 ， 10,15 ， 15, 20 ， 20, 25 ， 25,30 ，
得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求 a 的值；
（2）求抽取的 80 名学生中月“关注度”不少于 15 天的人数； 22.（本小题 12 分） 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，
A.110100（2）
B.101010（2）
C.11
C.110010（2）
D.13
D.100110（2）
x y 1 0
6.
若变量
x，y
满足约束条件
x
2y 8
0
，则 z 3x y 的最小值为
x 0
A. 8
B. 4
C. 1
D. 1
2
7. 从编号为 0，1，2，3，...，79 的 80 件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本，
1
_
x
2，1
s2
22
22
C.
1
_
x
2，1
s2
24
D.
1
_
x
2，1
s2
2
24
11. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五
十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣
人
A. 一百零无人 B. 一百二十五人 C. 一百三十五人 D. 一百四十五人
为
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤）
x2 1(x 0)
17.（本小题
10
分）设计一个程序框图求函数
y
0(x 0)
的函数值。
x
6(
x
0)
18.（本小题 12 分）某良种培育基地正在培育一种水稻新品种 A .将其与原有的一个优良品 种 B 进行对照实验.两种水稻各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位:千克）如下：