贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题缺答案
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ADC 60 ， AB 2 7 ， BD 4 ． （1）求 △ABD 的面积． （2）若 BAC 120o ，求 AC 的长．
20.（本小题 12 分）
如 图 在 四 凌 锥 S - A B C D 中 .底 面 四 边 形 A B C D 为 正 方 形 ， S D = C D 2 a， S D 平 面 A B C D ， E 为 S D 的 中 点 。
（1） 试 判 断 B S 与 平 面 A E C 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ;
（2） 求 二 面 角 E AC B的 余 弦 值 .
21.（本小题 12 分） 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”
（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了 80 名学生（其中男女人 数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关
401，401，403，406，407，410，412，415，416，422,430 （1）画出两组数据的茎叶图； （2）用茎叶图处理现有数据，有什么优点？
（3）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及稳定性进行比较，写出统计结论.
19.（本小题 12 分）如图，在 △ABC 中，点 D 在 BC 边上，
若编号为 74 的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为
A. 8
B.10
来自百度文库
C.12
D.14
8. 从一群玩游戏的小孩子中随机抽取 20 人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过
1
了一会儿，再从中抽取 30 人，发现其中有 5 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人
数为
A. 80
B. 100
C.120
得到一组销售数据 xi , yi i 1, 2,6 ，如表所示：
已知 y 80 （1）求 q 的值； （2）已知变量 x, y 具有线性相关性，求产品销量 y 关于试销单价 x 的线性回归方程
6
6
yˆ bˆx aˆ
xi yi 3050, xi2 271
可供选择的数据 i1
i 1
bˆ 参考数据：线性回归方程中 bˆ, aˆ 的最小二乘估计分别是
为
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤）
x2 1(x 0)
17.（本小题
10
分）设计一个程序框图求函数
y
0(x 0)
的函数值。
x
6(
x
0)
18.（本小题 12 分）某良种培育基地正在培育一种水稻新品种 A .将其与原有的一个优良品 种 B 进行对照实验.两种水稻各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位:千克）如下：
（为方便说明，下面摘取了附表 1 的第 1 至第 2 行）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
15.一个算法的程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为 99 ，则空白处应填入的条 100
2. 已 知 变 量 x，y 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 其 回 归 方 程 为 y 3 b x 若
10
10
xi 17， yi 4 ，则 b =
i 1
i 1
A. 2
B.1
C. 2
3. 在等差数列 an中， a2 3，a3 a4 9 ，则 a1a6
D. 1
A.14
B.18
12. 函数 f (x) 2x log0.5 x 1 的零点个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13. 在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 1 。已知
x n
i1 i
xn 2
i i
yi n
nxy x2
, aˆ
y
bˆx
4
品种 A ：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，
423，427，430，430，434，443，445，445，451，454
品种 B ：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，
4
样本容量是 80.则该组的频数为________．
14. 总体由编号为 01,02，...，19，20 的 20 个个体组成，利用下列随机数表选取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选 出来的第 5 个个体的编号为________．
保密★启用前
安顺市平坝第一高级中学 2020-2021 学年第一学期 9 月月考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
D. 无法计算
9. 如图，网格纸上小正方形的长为 1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几
何体的体积为
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
10.
数据
x1，x2，...，xn
的平均数是
_
x
，标准差为
s
，则数据
1 2
x1
2，1 2
x2
2，...，1 2
xn
2
的
平均数及方差为
A.
1
_
x
，1
s2
2
B.
1
_
x
2，1
s2
22
22
C.
1
_
x
2，1
s2
24
D.
1
_
x
2，1
s2
2
24
11. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五
十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣
人
A. 一百零无人 B. 一百二十五人 C. 一百三十五人 D. 一百四十五人
3
注度”分为 6 组： 0,5 ， 5,10 ， 10,15 ， 15, 20 ， 20, 25 ， 25,30 ，
得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求 a 的值；
（2）求抽取的 80 名学生中月“关注度”不少于 15 天的人数； 22.（本小题 12 分） 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的．
1. 集合 M x x 0，x R ，N x x2 1，x R ，则M N
A. [0,1]
B. [0,1)
C. (0,1]
D.(0,1)
件是
.
开始
i 1，S 0
是 SS 1 i ( i 1）
i i 1
否
输出 S
结束
2
16.某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前 5 个月的微信推广费用 x 与月利润 y （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
p
70
经 计 算 ， 微 信 推 广 费 用 x 与 月 利 润 y 满 足 线 性 回 归 方 程 y 6.5x 17.5 . 则 p 的 值
A.110100（2）
B.101010（2）
C.11
C.110010（2）
D.13
D.100110（2）
x y 1 0
6.
若变量
x，y
满足约束条件
x
2y 8
0
，则 z 3x y 的最小值为
x 0
A. 8
B. 4
C. 1
D. 1
2
7. 从编号为 0，1，2，3，...，79 的 80 件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本，
C. 21
D. 27
4. 某高三学生从甲、乙两个班级各选出 8 名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩(满分 100 分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成
绩的平均分是 86，乙班成绩的中位数是 83，则 x y
的值为
甲
乙
89 7 64
6 5 x2 8 11y 6 4 9 116
A.9
B.10
5. 把 52 化为二进制数为
20.（本小题 12 分）
如 图 在 四 凌 锥 S - A B C D 中 .底 面 四 边 形 A B C D 为 正 方 形 ， S D = C D 2 a， S D 平 面 A B C D ， E 为 S D 的 中 点 。
（1） 试 判 断 B S 与 平 面 A E C 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ;
（2） 求 二 面 角 E AC B的 余 弦 值 .
21.（本小题 12 分） 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”
（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了 80 名学生（其中男女人 数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关
401，401，403，406，407，410，412，415，416，422,430 （1）画出两组数据的茎叶图； （2）用茎叶图处理现有数据，有什么优点？
（3）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及稳定性进行比较，写出统计结论.
19.（本小题 12 分）如图，在 △ABC 中，点 D 在 BC 边上，
若编号为 74 的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为
A. 8
B.10
来自百度文库
C.12
D.14
8. 从一群玩游戏的小孩子中随机抽取 20 人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过
1
了一会儿，再从中抽取 30 人，发现其中有 5 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人
数为
A. 80
B. 100
C.120
得到一组销售数据 xi , yi i 1, 2,6 ，如表所示：
已知 y 80 （1）求 q 的值； （2）已知变量 x, y 具有线性相关性，求产品销量 y 关于试销单价 x 的线性回归方程
6
6
yˆ bˆx aˆ
xi yi 3050, xi2 271
可供选择的数据 i1
i 1
bˆ 参考数据：线性回归方程中 bˆ, aˆ 的最小二乘估计分别是
为
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤）
x2 1(x 0)
17.（本小题
10
分）设计一个程序框图求函数
y
0(x 0)
的函数值。
x
6(
x
0)
18.（本小题 12 分）某良种培育基地正在培育一种水稻新品种 A .将其与原有的一个优良品 种 B 进行对照实验.两种水稻各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位:千克）如下：
（为方便说明，下面摘取了附表 1 的第 1 至第 2 行）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
15.一个算法的程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为 99 ，则空白处应填入的条 100
2. 已 知 变 量 x，y 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 其 回 归 方 程 为 y 3 b x 若
10
10
xi 17， yi 4 ，则 b =
i 1
i 1
A. 2
B.1
C. 2
3. 在等差数列 an中， a2 3，a3 a4 9 ，则 a1a6
D. 1
A.14
B.18
12. 函数 f (x) 2x log0.5 x 1 的零点个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13. 在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 1 。已知
x n
i1 i
xn 2
i i
yi n
nxy x2
, aˆ
y
bˆx
4
品种 A ：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，
423，427，430，430，434，443，445，445，451，454
品种 B ：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，
4
样本容量是 80.则该组的频数为________．
14. 总体由编号为 01,02，...，19，20 的 20 个个体组成，利用下列随机数表选取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选 出来的第 5 个个体的编号为________．
保密★启用前
安顺市平坝第一高级中学 2020-2021 学年第一学期 9 月月考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
D. 无法计算
9. 如图，网格纸上小正方形的长为 1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几
何体的体积为
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
10.
数据
x1，x2，...，xn
的平均数是
_
x
，标准差为
s
，则数据
1 2
x1
2，1 2
x2
2，...，1 2
xn
2
的
平均数及方差为
A.
1
_
x
，1
s2
2
B.
1
_
x
2，1
s2
22
22
C.
1
_
x
2，1
s2
24
D.
1
_
x
2，1
s2
2
24
11. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五
十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣
人
A. 一百零无人 B. 一百二十五人 C. 一百三十五人 D. 一百四十五人
3
注度”分为 6 组： 0,5 ， 5,10 ， 10,15 ， 15, 20 ， 20, 25 ， 25,30 ，
得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求 a 的值；
（2）求抽取的 80 名学生中月“关注度”不少于 15 天的人数； 22.（本小题 12 分） 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的．
1. 集合 M x x 0，x R ，N x x2 1，x R ，则M N
A. [0,1]
B. [0,1)
C. (0,1]
D.(0,1)
件是
.
开始
i 1，S 0
是 SS 1 i ( i 1）
i i 1
否
输出 S
结束
2
16.某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前 5 个月的微信推广费用 x 与月利润 y （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
p
70
经 计 算 ， 微 信 推 广 费 用 x 与 月 利 润 y 满 足 线 性 回 归 方 程 y 6.5x 17.5 . 则 p 的 值
A.110100（2）
B.101010（2）
C.11
C.110010（2）
D.13
D.100110（2）
x y 1 0
6.
若变量
x，y
满足约束条件
x
2y 8
0
，则 z 3x y 的最小值为
x 0
A. 8
B. 4
C. 1
D. 1
2
7. 从编号为 0，1，2，3，...，79 的 80 件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本，
C. 21
D. 27
4. 某高三学生从甲、乙两个班级各选出 8 名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩(满分 100 分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成
绩的平均分是 86，乙班成绩的中位数是 83，则 x y
的值为
甲
乙
89 7 64
6 5 x2 8 11y 6 4 9 116
A.9
B.10
5. 把 52 化为二进制数为