初三数学试卷及答案

初三数学试卷及答案

一．选择题

1．﹣22=（）

A．﹣2B．﹣4C．2D．4

【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．

【解答】解:﹣22=﹣4,

故选B．

【点评】本题考查了幂的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．

2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据150000000用科学记数

法表示为（）

A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点

移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:将150000000用科学记数法表示为:1.5×108．

故选A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1

0n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC,进而利用已知得出对应边的比值．

【解答】解:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∵BD=2AD,

∴===,

则=,

∴A,C,D选项错误,B选项正确,

故选:B．

【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,正确得出对应边的比是

解题关键．

4．|1+|+|1﹣|=（）

A．1B．C．2D．2

【分析】根据绝对值的性质,可得答案．

【解答】解:原式1++﹣1=2,

故选:D．

【点评】本题考查了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．

5．设x,y,c是实数,（）

A．若x=y,则x+c=y﹣cB．若x=y,则xc=yc

C．若x=y,则D．若,则2x=3y

【分析】根据等式的性质,可得答案．

【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意；

B、两边都乘以c,故B符合题意；

C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意；

D、两边乘以不同的数,故D不符合题意；

故选:B．

【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是

解题关．

6．若x+5＞0,则（）

A．x+1＜0B．x﹣1＜0C．＜﹣1D．﹣2x＜12

【分析】求出已知不等式的解集,再求出每个选项中不等式的解集,即得出选项．

【解答】解:∵x+5＞0,

∴x＞﹣5,

A、根据x+1＜0得出x＜﹣1,故本选项不符合题意；

B、根据x﹣1＜0得出x＜1,故本选项不符合题意；

C、根据＜﹣1得出x＜5,故本选项符合题意；

D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6,故本选项不符合题意；

故选C．

【点评】本题考查了不等式的性质,能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．

7．某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x,则（）

A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

【分析】设参观人次的平均年增长率为x,根据题意可得等量关系:10.8万人次×（1+增长率）2=16.8万人次,根据等量关系列出方程即可．

【解答】解:设参观人次的平均年增长率为x,由题意得:

10.8（1+x）2=16.8,

故选:C．

【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2 =b．

8．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,A B=2,BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC 旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分别记作l1,l2,侧面积分别记作S1,S2,则（）

A．l1:l2=1:2,S1:S2=1:2B．l1:l2=1:4,S1:S2=1:2

C．l1:l2=1:2,S1:S2=1:4D．l1:l2=1:4,S1:S2=1:4

【分析】根据圆的周长分别计算l1,l2,再由扇形的面积公式计算S1,S2,求比值即可．

【解答】解:∵l1=2π×BC=2π,

l2=2π×AB=4π,

∴l1:l2=1:2,

∵S1=×2π×=π,

S2=×4π×=2π,

∴S1:S2=1:2,

故选A．

【点评】本题考查了圆锥的计算,主要利用了圆的周长为2πr,侧面积=lr求解是解题的关键．

9．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a,b,c是实数,且a＜0）的图象的对称轴,（）

A．若m＞1,则（m﹣1）a+b＞0B．若m＞1,则（m﹣1）a+b＜0

C．若m＜1,则（m﹣1）a+b＞0D．若m＜1,则（m﹣1）a+b＜0

【分析】根据对称轴,可得b=﹣2a,根据有理数的乘法,可得答案．

【解答】解:由对称轴,得

b=﹣2a．

（m﹣1）a+b=ma﹣a﹣2a=（m﹣3）a

当m＜1时,（m﹣3）a＞0,

故选:C．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键．

10．如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x,tan∠ACB=y,则（）

A．x﹣y2=3B．2x﹣y2=9C．3x﹣y2=15D．4x﹣y2=21

【分析】过A作AQ⊥BC于Q,过E作EM⊥BC于M,连接DE,根据线段垂直平分线求出DE=BD=x,根据等腰三角形求出BD=DC=6,求出CM=DM=3,解直角三角形求出EM=3y, AQ=6y,在Rt△DEM中,根据勾股定理求出即可．

【解答】解:

过A作AQ⊥BC于Q,过E作EM⊥BC于M,连接DE,

∵BE的垂直平分线交BC于D,BD=x,

∴BD=DE=x,