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人教版六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
最新人教版六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理
人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理重点梳理：人教版六年级数学上册教材的知识点一、整数的认识与比较1. 整数的定义及表示方法2. 正整数、负整数、零的概念3. 整数的大小比较二、整数的加减运算1. 整数的加法运算2. 整数的减法运算3. 整数的加减法运算规则三、整数的乘法与除法运算1. 整数的乘法运算2. 整数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则四、整数的应用1. 整数在坐标系中的表示与应用2. 整数的温度计表示法3. 整数在日常生活中的应用五、小数的认识与比较1. 小数的定义及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的整数部分与小数部分六、小数的加减运算1. 小数的加法运算2. 小数的减法运算3. 小数的加减法运算规则七、小数的乘法与除法运算1. 小数的乘法运算2. 小数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则八、分数的认识与比较1. 分数的定义及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的整数部分与分数部分九、分数的加减运算1. 分数的加法运算2. 分数的减法运算3. 分数的加减法运算规则十、分数的乘法与除法运算1. 分数的乘法运算2. 分数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则十一、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用2. 分数在图形中的应用十二、单位换算1. 长度单位的换算2. 容量单位的换算3. 质量单位的换算十三、面积的认识与计算1. 长方形的面积计算2. 正方形的面积计算3. 三角形的面积计算十四、容量与质量的认识与计算1. 容量的认识与计算2. 质量的认识与计算十五、几何图形1. 图形的分类2. 平行线与垂直线的认识3. 常见几何图形的性质与应用以上是人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理。
通过对这些知识点的学习与掌握，学生将能够建立起整数、小数、分数等数学概念的基础，并能够进行相应的计算与运用。
这些知识点的理解与掌握对于学生进一步学习数学及日常生活中的应用都具有重要意义。
六年级数学上册难点和重点
六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 掌握分数乘法的计算方法。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。
- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。
2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。
尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。
例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。
- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。
二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。
人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳
人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
人教版新课标六年级数学上册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、列、行的意义：横、竖成排有规则的排列，竖排称为列，横排称为行。
列从左往右数，行从前往后数。
2、数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
3、用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
4、用数对确定物体位置的方法：看数对中的两个数表示的是哪一列、哪一行，确定出物体的位置。
第二单元：分数乘法分数乘整数1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算：2、分数乘整数计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
4、温馨提示：计算分数乘整数时只能是整数和分子相乘的积作分子，分数的分母不能和整数相乘作分母。
分数乘分数1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
4、（1）当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
（2）用字母表示因数与积的关系：a×b=c ○1b﹥1, c﹥a（0除外）；○2b=1，c=a；○3b＜1，c＜a（0除外）。
5、温馨提示：运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须不再含有公因数，计算后的结果才是最简分数。
6、温馨提示：在进行因数与积的大小比较时，要考虑因数为0时的特殊情况。
7、形如：的分数可以拆成（一）×8、温馨提示：在具体数和一个数的几分之几进行大小比较时，不要轻易下结论，要从多方面考虑，才能做出正确判断。
分数乘法的混合运算和简便运算1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法」、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：8X5表示求5个8的和是多少？9 92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：8 X—表示求8的3是多少？9 4 9 4（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四八分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a X b = b X a乘法结合律：（a X b ）X c = a X （ b X c ）乘法分配律：（a + b ）X c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）X c二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图； (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面“占”、“是”、“比”相当于“二”单位“ 1”的量x 分率二分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量x( 1 _分率)二分率对应量三、倒数1倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
• •强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结一、整数的加减法整数的加减法是六年级数学上册的一个重要知识点。
在这一部分内容中，学生需要掌握整数的概念，了解整数的大小比较原则，并能够正确进行整数的加减运算。
1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，可以用于表示有向距离、温度等概念。
在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。
2. 整数的大小比较对于两个整数的大小比较，可以使用数轴或“大于”，“小于”来判断。
同符号的两个整数，绝对值越大，数值越大；异符号的两个整数，正整数大于负整数。
3. 整数的加法同号整数的加法，只需把绝对值相加，结果的符号与原整数相同。
异号整数相加时，先将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的整数的符号相同。
4. 整数的减法整数的减法可以转化为整数的加法运算。
即a - b可以转化为a + (-b)。
其中，整数-b的相反数为+b。
二、小数的表示和比较小数的表示和比较是另一个重要的知识点。
学生在这一部分内容中需要了解小数点的位置和小数的大小比较。
1. 小数的表示小数由整数部分和小数部分组成，用小数点来分隔。
小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
若小数部分为零，则可以省略不写。
2. 小数的大小比较对于两个小数的大小比较，需要先比较整数部分的大小，再比较小数部分的大小。
若整数部分相同，则小数部分越接近1，小数越大。
三、计算题的解题技巧在六年级数学上册中，会出现一些计算题，这些题型通常需要运用一些解题技巧才能得出正确答案。
以下是一些常见的解题技巧。
1. 末位数字计算末位数字计算是指通过观察数字的末位来快速计算。
如两个数个位数的和为10，那么它们的十位数也会有进位。
2. 转化换算在一些题目中，需要将题目中的问题转化成已知的问题。
例如，将不完整的图形补充完整，将分数转化为小数等。
3. 多种解法选择对于一些计算题，可能存在多种解法。
学生可以根据自己的喜好和实际情况选择适合自己的解题方法。
新人教版六年级数学上册知识点总结
新人教版六年级数学上册知识点总结
本文档旨在总结新人教版六年级数学上册的知识点，帮助学生更好地研究和复数学知识。
1. 数的认识和数的读写
- 数的认识：了解自然数、整数、小数的概念和特点。
- 数的读写：掌握数的正确读法和书写方法。
2. 万以内的数
- 比较大小：掌握比较大小的方法，能够正确比较万以内数的大小。
- 用途：了解万以内数的实际用途，能够运用数的概念解决实际问题。
3. 加法和减法
- 加法：掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。
- 减法：掌握减法的基本概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。
4. 乘法和除法
- 乘法：了解乘法的概念和运算方法，能够进行简单的乘法计算。
- 除法：了解除法的概念和运算方法，能够进行简单的除法计算。
5. 分数的认识
- 分数的概念：了解分数的基本概念和特点。
- 分数的读写：掌握分数的正确读法和书写方法。
6. 分数的加减法
- 分数的加法：了解分数的加法概念和运算方法，能够进行简单的分数加法计算。
- 分数的减法：了解分数的减法概念和运算方法，能够进行简单的分数减法计算。
7. 简便计算法
- 简便计算法：了解简便计算法的概念和运用方法。
以上是新人教版六年级数学上册的主要知识点总结。
希望本文档能对学生的研究和复有所帮助。
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结.
重要章节知识点总结一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
【小学数学】人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
【小学数学】人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子;分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便;能约分的要先约分;再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时;要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数;积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）;积小于这个数。
一个数（0除外）乘1;积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a +b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）;求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图; （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳
人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
(完整word版)人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法(一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.注：“分数乘整数"指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数"指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以)例如：53×61表示： 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变.注:(1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母）注：(1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系:一个数（0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b 〉1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c，当b <1时,c〈a (b≠0）.一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学上册——重点难点易考点汇总
人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：5/12×6，表示：6个5/12相加是多少，还表示5/12的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×5/12，表示：6的5/12是多少. 2/7×5/12表示2/7的5/12是多少。
（二）分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题1、分数应用题一般解题步行骤（1）找出含有分率的关键句（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时把原来的量看做单位“1”（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结.
重要章节知识点总结一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学上册1-4单元重难点及知识点分析
六年级数学上册重、难点、考点：六年级数学上册重、难点、考点：一、位置：一、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
（考点）（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
（难点）点） 会描述简单的路线图。
（重点）（重点）二、分数乘法：二、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。
（难点）（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。
（重点）（重点） 正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。
运算。
（重点、考点） 3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。
（重点、考点）（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。
（重点、考点）点）三、分数除法：三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。
（难点）点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。
（重点）（重点） 正确把握混合运算的运算顺序。
（重点、考点）（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）（重点、考点） 4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）（重点、考点） 5、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。
（重点）把握比的基本性质，能化简比握比的基本性质，能化简比 。
（重点、考点）（重点、考点）6、能解决关于比的实际问题。
（重点、考点）（重点、考点）四、圆：四、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。
知道圆是轴对称图形。
（重点）（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。
（重点、考点）（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。
（重点、考点）（重点、考点）（恳请各位六年级数学教研组的同仁、高手们献出你们的金点子及宝贵经验，让我们携手共进。
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人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少 )（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
^一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）￥1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量.三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
&（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，01（分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是a b； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法（一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：]（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 ；（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 、 三、比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
》4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
》（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
；4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
—（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。
（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）(三、 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
/4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
《折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长;1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 。
@（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r、（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r 即r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长因为：长方形面积= 长×宽所以：圆的面积= 圆周长的一半×圆的半径S圆= πr ×r/圆的面积公式：S圆= πr2 2 = S ÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）S环= πR²－πｒ²或环形的面积公式：S环= π（R²－ｒ²）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
<6、两个圆：半径比= 直径比= 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。