光栅衍射 ppt课件
合集下载
《光栅的衍射》课件
《光栅的衍射》PPT课件
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
第四章光的衍射-PPT课件
0
1
七、干涉和衍射的联系与区别
干涉和衍射都是波的相干叠加， 但干涉是 有限多个分立光束的相干叠加， 衍射是波阵面
上无限多个子波的相干叠加。 二者又常出现在 同一现象中。 双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。
§3 光栅衍射
一、光栅
大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 从工作原理分
衍射光栅 (透射光栅)
1 I / I0
相对光强曲线
0.017 0.047
2 a
0.047 0.017 0
a
a
2 a
sin
•波长对衍射条纹的影响
•缝宽对衍射条纹的影响
•单缝位置对衍射条纹的影响
•光源位置对衍射条纹的影响
条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白 光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都 为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。 3 -2 -1 2 3
A C a
f
o
x
P
B
L
分割成偶数个半波带， P 点为暗纹。
分割成奇数个半波带， P 点为明纹。
二、加强减弱条件
A C a
f
o
x
P
B
L
( k 1 , 2 )减弱 2k 2 a sin k 1 , 2 )加强 （ 2k 1 ） ( 2
B
1 2 3
I
2. 明纹位置
A C a
f
o
3 2 1
2 1
x
P
B
L
x （ 2 k 1 ） k 1 , 2 ) 2 a ( 3f x1 两条，对称分布屏幕中央两侧。 2a 其它各级明纹也两条，对称分布。
光学衍射3-光栅和光栅衍射
伦琴获1901年（首届）诺贝尔物理奖；劳厄 获1914年诺贝尔物理学奖；布拉格父子（英国 物理学家）获1915年诺贝尔物理学奖。
【 例 20】 已 知 岩 盐 晶 体 的 晶 格 常 数
d=2.8×1010m，用波长=0.144nm的X射线照射
光滑的岩盐晶体表面。求第一级和第二级衍射 主极大的位置。
各缝光束单独照射时， 光强的实际分布。
光栅衍射：受单缝衍 射调制的多光束干涉。
主极大位置，就 是多光束干涉主极大 的位置。
光栅方程（多光束干涉主极大位置）：
d sin k , k 0,1,2,
决定光栅衍射主极大（明纹）的位置, 与 光 栅的缝数无关。
多光束干涉 为什么会这样？ 光栅各相邻缝发出的平行光的相位差相等， 每个缝对P点振幅的贡献可用一个小的振幅矢量 A 表示。在P点相邻两个振幅矢量间夹角为相位
格点离子： 衍射中心
晶体：三维 光栅
劳厄法
德拜法
晶体衍射的分析：
d ：相邻晶面间距 晶格常数
晶面 d
• •
• •
• dsi••nA
•
• • C• •
•
B• • •
1 2 ••
••
•• ••
d
：掠射角
••••••
d
每个原子都是衍射中心，发射相干子波。
同一层晶面上满足反射定律的反射光最强，
只考虑晶面组中各个晶面反射光1、2之间的干 涉就可以了
7 光栅和光栅衍射 7.1 光栅 7.2 光栅衍射 7.3 缺级现象 7.4 晶体对X射线的衍射
【演示实验】多缝衍射，光栅，各种 气体元素的光谱
双缝干涉是用波阵面分割方法获得的双光束 干涉。
双缝干涉明纹较宽，不能把两种波长相近的 单色光分开。
【 例 20】 已 知 岩 盐 晶 体 的 晶 格 常 数
d=2.8×1010m，用波长=0.144nm的X射线照射
光滑的岩盐晶体表面。求第一级和第二级衍射 主极大的位置。
各缝光束单独照射时， 光强的实际分布。
光栅衍射：受单缝衍 射调制的多光束干涉。
主极大位置，就 是多光束干涉主极大 的位置。
光栅方程（多光束干涉主极大位置）：
d sin k , k 0,1,2,
决定光栅衍射主极大（明纹）的位置, 与 光 栅的缝数无关。
多光束干涉 为什么会这样？ 光栅各相邻缝发出的平行光的相位差相等， 每个缝对P点振幅的贡献可用一个小的振幅矢量 A 表示。在P点相邻两个振幅矢量间夹角为相位
格点离子： 衍射中心
晶体：三维 光栅
劳厄法
德拜法
晶体衍射的分析：
d ：相邻晶面间距 晶格常数
晶面 d
• •
• •
• dsi••nA
•
• • C• •
•
B• • •
1 2 ••
••
•• ••
d
：掠射角
••••••
d
每个原子都是衍射中心，发射相干子波。
同一层晶面上满足反射定律的反射光最强，
只考虑晶面组中各个晶面反射光1、2之间的干 涉就可以了
7 光栅和光栅衍射 7.1 光栅 7.2 光栅衍射 7.3 缺级现象 7.4 晶体对X射线的衍射
【演示实验】多缝衍射，光栅，各种 气体元素的光谱
双缝干涉是用波阵面分割方法获得的双光束 干涉。
双缝干涉明纹较宽，不能把两种波长相近的 单色光分开。
衍射光栅衍射
4I0si22 nco2(sdsin)4I0co2s(2)sin22
式中： 22(dsin)
19
可知：（1）若 a
a0, sin 2sin(2 aassi(ndins)in )1
则有
I
4I0c
o2s()
2
——双缝干涉！
（2）若a 计宽度，则 I4I0si2n2co2(s2)
即：干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制。
sin2a2 b2sin10.684
得 2 439
23
例题2 使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有 250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)第 一级谱线的角位置;(2)总共可以观察到几条光谱线?
在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大。
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底。
N=2
N=6
6
3)综合
光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此，它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若da3,则kk21时 时，，缺 缺63级 级主 主极 极，，大 大 缺级：k=±3, ±6, ±9,...
....以 .. 此类推 11
四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:细锐、明亮. ——光谱线.
§23.5 光 栅 衍 射
一、光栅衍射现象
1.光栅的概念
G
P
大量等宽等间 隔的平行狭缝,
式中： 22(dsin)
19
可知：（1）若 a
a0, sin 2sin(2 aassi(ndins)in )1
则有
I
4I0c
o2s()
2
——双缝干涉！
（2）若a 计宽度，则 I4I0si2n2co2(s2)
即：干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制。
sin2a2 b2sin10.684
得 2 439
23
例题2 使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有 250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)第 一级谱线的角位置;(2)总共可以观察到几条光谱线?
在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大。
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底。
N=2
N=6
6
3)综合
光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此，它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若da3,则kk21时 时，，缺 缺63级 级主 主极 极，，大 大 缺级：k=±3, ±6, ±9,...
....以 .. 此类推 11
四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:细锐、明亮. ——光谱线.
§23.5 光 栅 衍 射
一、光栅衍射现象
1.光栅的概念
G
P
大量等宽等间 隔的平行狭缝,
《光栅衍射讲》课件
前景
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
第29讲 光栅衍射.ppt
一、光栅
13.3 光栅衍射
任何一种衍射单元周期性的、取向有序的重复 排列所形成的阵列，统称为光栅 （grating） 。
按衍射单元的阵列形式，有不同结构的光栅。
一维光栅 二维光栅 三维光栅
平行多缝 平面网格 晶体点阵
振幅型光栅
一维光栅可用金刚石尖端在玻璃板或金属板上 刻划等间距的平行细槽的方法制成。
4缝衍射
注意两个主极大之间出现 3 个极小， 同时主极大峰值增高。
10缝衍射
光栅衍射条纹是 单缝衍射与多缝 干涉的总效果
多缝衍射图像特征 •明纹亮度增大 •明纹变得细锐
如果单色平行光倾斜地射到光栅上
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差
(a b)sin
此时干涉主极大的条件为
+：左图 -：右图
透射式
反射式
这种透射式光栅如同多缝装置，这两种光栅的 工作原理都是通过衍射单元造成光强的突变，因而 都属于振幅型光栅。
经过这样的光栅元件，相邻光束在不同的衍射 方向上就会形成固定的相位差，产生衍射效应。
单色光在光栅上的衍射
光盘的凹槽形成一个反射光栅，在白光下能观 察到入射光被分离成彩色光谱。
蝴蝶身上层叠的细微鳞片、鸟羽细密的羽管都 形成了天然的反射光栅。 山魈皮肤中的胶原纤维排列方式有放大蓝光的效果
I
I0
sin 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
衍射因子
干涉因子
单色光在光栅上的衍射
2.光栅方程 任意相邻两缝对应点在衍射角为θ 方向的两束光
到达 P 点的光程差为 (a b)sin
这两束光产生干涉时， 干涉明纹(主极大)位置满足
13.3 光栅衍射
任何一种衍射单元周期性的、取向有序的重复 排列所形成的阵列，统称为光栅 （grating） 。
按衍射单元的阵列形式，有不同结构的光栅。
一维光栅 二维光栅 三维光栅
平行多缝 平面网格 晶体点阵
振幅型光栅
一维光栅可用金刚石尖端在玻璃板或金属板上 刻划等间距的平行细槽的方法制成。
4缝衍射
注意两个主极大之间出现 3 个极小， 同时主极大峰值增高。
10缝衍射
光栅衍射条纹是 单缝衍射与多缝 干涉的总效果
多缝衍射图像特征 •明纹亮度增大 •明纹变得细锐
如果单色平行光倾斜地射到光栅上
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差
(a b)sin
此时干涉主极大的条件为
+：左图 -：右图
透射式
反射式
这种透射式光栅如同多缝装置，这两种光栅的 工作原理都是通过衍射单元造成光强的突变，因而 都属于振幅型光栅。
经过这样的光栅元件，相邻光束在不同的衍射 方向上就会形成固定的相位差，产生衍射效应。
单色光在光栅上的衍射
光盘的凹槽形成一个反射光栅，在白光下能观 察到入射光被分离成彩色光谱。
蝴蝶身上层叠的细微鳞片、鸟羽细密的羽管都 形成了天然的反射光栅。 山魈皮肤中的胶原纤维排列方式有放大蓝光的效果
I
I0
sin 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
衍射因子
干涉因子
单色光在光栅上的衍射
2.光栅方程 任意相邻两缝对应点在衍射角为θ 方向的两束光
到达 P 点的光程差为 (a b)sin
这两束光产生干涉时， 干涉明纹(主极大)位置满足
大学物理-第五节 光栅衍射
四 主极大的缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式
d sin m 和 asin k
结果:
由于单缝衍射满足极小
A( ) 0
所以使得这一级主极大无法出现
这一现象叫主极大缺级
从 d sin m 和 asin k
得
d m
ak
缺级满足关系
m d k (k 1,2,) a
a
5000
2 104
0
A
0 25
（3）由光栅公式
I
d sin k
k 4 sin 0 25 0
d
4 5000
8 104
0
A
0 25
或由缺级条件： d 4 a
0
d 4a 8104 A
sin 0.25
0、1、 3
0
例3 入射光 5000A ，由图中衍射光强分布确定
(1) 缝数 N = ?
I
(2) 缝宽 a = ?
(3) 光栅常数 d = a+b = ? 0
sin 0.25
解： （1）由相邻主极大之间有N-1条暗纹，N-2条 次极大可知：N＝5。
（2）由单缝衍射暗纹公式 a sin k k 1 sin 0 25
d sin 3紫
d sin 2
400 ~ 760nm
3 2
紫
600nm
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
用途——光谱分析
如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级 近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连 续的光谱带。由于电磁波与物质相互作用时，物质 的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象， 因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为 研究物质结构的重要手段之一。
光栅衍射
解：
紫 400 nm 4 10
7
m
7
红 760 nm 7 . 6 10
m
光栅方程
( a b ) sin q k
对第k 级光谱，要产生完整的光谱，即要求 紫 的 第(k+1)级纹在 红 的第k 级条纹之后，即
返回
退出
( a b ) sin q k 红 k 红
3.又由于相邻两个主极大间有N-1个条暗 纹，N-2个次极大，且次极大光强远小于 主极大，所以光栅缝数越多，两相邻主极 大间的距离拉得越开，因此我们看见的光 栅衍射图样是在一片几乎黑暗的背景上出 现了一系列又细又亮的明条纹。
返回
退出
2
光栅的多缝干涉 条纹受到单缝衍 射条纹的调制
返回
退出
缺级：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角位置正 好相同。
I I0
0.0083
0.0472
0.0165 sinq
3 a
2 a
a
a
2 a
3 a
返回
退出
§12-10 光栅衍射
一、光栅衍射 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的 光学元件 透射光栅、反射光栅
a 缝宽 b 缝间不通光部分距离
d = a + b 光栅常量
N 光栅总缝数（一般每厘米有几千条到几万条刻痕）
返回
退出
（2）(a b)(sin q sin ) k
k
( a b)(sin q sin )
2 10 (sin 30 1) 5900 10
10 6
q
5.1
上侧最大： k=5
紫 400 nm 4 10
7
m
7
红 760 nm 7 . 6 10
m
光栅方程
( a b ) sin q k
对第k 级光谱，要产生完整的光谱，即要求 紫 的 第(k+1)级纹在 红 的第k 级条纹之后，即
返回
退出
( a b ) sin q k 红 k 红
3.又由于相邻两个主极大间有N-1个条暗 纹，N-2个次极大，且次极大光强远小于 主极大，所以光栅缝数越多，两相邻主极 大间的距离拉得越开，因此我们看见的光 栅衍射图样是在一片几乎黑暗的背景上出 现了一系列又细又亮的明条纹。
返回
退出
2
光栅的多缝干涉 条纹受到单缝衍 射条纹的调制
返回
退出
缺级：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角位置正 好相同。
I I0
0.0083
0.0472
0.0165 sinq
3 a
2 a
a
a
2 a
3 a
返回
退出
§12-10 光栅衍射
一、光栅衍射 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的 光学元件 透射光栅、反射光栅
a 缝宽 b 缝间不通光部分距离
d = a + b 光栅常量
N 光栅总缝数（一般每厘米有几千条到几万条刻痕）
返回
退出
（2）(a b)(sin q sin ) k
k
( a b)(sin q sin )
2 10 (sin 30 1) 5900 10
10 6
q
5.1
上侧最大： k=5
衍射光栅常数与光波长的测量 ppt课件
光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱 线上提高光栅的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上
上万条甚至几十万条刻痕的原因.
ppt课件
四、实验内容及要求 Ⅰ、调节分光计 平行光管产生平行光（平行光管的狭缝位于其 物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。 望远镜能接受平行光（分划板位于物镜焦平面 上），且光轴与仪器主轴垂直。 载物台平面与仪器主轴垂直。
k k
19°52' 19°49' 18°44' 14°55' k=1 绿光 9°22' 0.16267 0.026462 80°38' 0.986551 0.973282 3.357099 0.001717
k k
19°54' 19°52' 18°45' 14°54'
衍射角
5803.0483 0.0004024 5
①、光栅常数
k2
m d 3.3199 0.0004 m d 3.316 0.002
ppt课件 18
k 1
②、各光波波长
k 2
黄2 5793 2A
0
k 1
黄1 5779 3A
紫 4374 3A
②、用公式dsinψk =± kλ测d和λ时，实验要保证什么条件？如何实现？③、当 狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？
（10）教师签字数据!!!
ppt课件 16
[数据处理要求案例]
光栅(1)衍射实验数据处理
Hale Waihona Puke 级次 谱线 黄光2 k=2左游标
ө-k 246°44' 246°46' 247°55' 251°54' 257°4' 257°5'
衍射光栅 PPT课件
求 (1) 光栅狭缝可能的宽度； (2) 第二级主极大的半角宽度。
解 (1) 光栅常数 a b 1 1102 mm
100
第四级主极大缺级，故有 4 k a b
1 k 4
a
k 1 时 a a b 1102 2.5103 mm
4
4
k 2 时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。
1 51.190
sin 2
37 1.54
10 7 10 6
1.36
1
900
对于k=3红光级不存在。那么，对于白光k=3能看到的光谱的
波长为：
sin 1
900
ab
1.54 10 6
5.133 107 m
5133
0
A
在绿光附近
k
3
(2).对于 4300 A0 光入射,能看到衍射条纹的级数
第四节 衍射光栅
一. 衍射光栅
1. 光栅 — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
透射光栅
反射光栅
2 . 光栅常数d
d ab
光栅宽度为 l ，每毫米缝数
为 m ，则总缝数
N ml
a 透光宽度 b 不透光宽度
3. 光栅衍射的基本特点
1 I I0
以二缝光栅为例 x
s2
d s1 a
d 3a
缺级
单缝衍射
光栅光谱
单缝衍射 缝间干涉
暗 明纹 明 加强
暗 暗纹
暗 减弱
4. 暗纹条件 光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝
间干涉相消而成。
设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动
矢量为
rr
光栅衍射PPTPPT
光栅衍射
1.4 缺级
a b
为整数比时，明纹会出现缺级
I0单 I单
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
0
1
2 sin ( /a)
I N2I0单
N=4
单缝衍射 d = 4a
轮廓线
-8
-4
此图为N = 4，
d a
0
=
4
4
8 sin ( /d )
的单缝衍射和光栅衍射的
光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。
光栅衍射
sin
2/d
光栅衍射
光栅衍射的谱线特点：
（1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称 地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主级大之间，有 N1个极小 （暗纹）和N2=2个光强很小的次极大，当N 很大 时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即 能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
光栅衍射演示
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图：
多光束干涉光强曲线
sin2N/sin2
N2
-8
-4
0
4
8 sin (/d)
设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每 个缝的衍射图样位置是相重叠的。
光栅衍射
透镜
θ
λ
a d
θ
θ
f
衍射光相干叠加
光栅光谱
解 （1）根据光栅方程 (a b) si得n k
k
ab
sin
按题意知，光栅常数为
a
b
1 500
mm
2ห้องสมุดไป่ตู้
光栅衍射ppt课件
7
例： N = 4，求在0级与1级主极大之间各个暗纹的衍 射角，用图表达在暗纹处各单缝产生的矢量的关系
解： 在0级与1级主极大之间有3个暗纹
2k
N
, , 3
2
4
d sin k
N
k 1,2, Nk
sin 1 , 2 , 3
k4
d
1
,
k4
d
2
,
4k
d
3
微波源
器
辐射单元
靶目标
n
14
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (/d) 8 sin (/1d1)
例： = 632.8nm的光垂直照射光栅，a=12μm，b=29μm，
N=1000。 求：1）单缝衍射中央明纹的角宽度；
2）单缝衍射的中央包络线内有多少条干涉的主极大； 3）中央干涉主极大的角宽度。
d a k k 时, 出现缺级。
干涉明纹缺级级次
kdk
a
4
二. 光栅
1. 光栅：大量等宽等间距的平行狭缝或反射面 构成的光学元件( 狭缝数为N ) 。
2. 种类：
透射光栅
反射光栅
d
d
3. 光栅常数
d =a+b 光栅常数 (缝间距）
a：缝宽 b ：不透光部分的宽度 5
6
三. 光栅衍射
衍射对干涉的影响：
双缝干涉受到衍射调制：各极大的强度不相等，位置不变。
3
d 2a 时，双缝干涉光强受衍射调制图
I
0级
-1级
1级
例： N = 4，求在0级与1级主极大之间各个暗纹的衍 射角，用图表达在暗纹处各单缝产生的矢量的关系
解： 在0级与1级主极大之间有3个暗纹
2k
N
, , 3
2
4
d sin k
N
k 1,2, Nk
sin 1 , 2 , 3
k4
d
1
,
k4
d
2
,
4k
d
3
微波源
器
辐射单元
靶目标
n
14
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (/d) 8 sin (/1d1)
例： = 632.8nm的光垂直照射光栅，a=12μm，b=29μm，
N=1000。 求：1）单缝衍射中央明纹的角宽度；
2）单缝衍射的中央包络线内有多少条干涉的主极大； 3）中央干涉主极大的角宽度。
d a k k 时, 出现缺级。
干涉明纹缺级级次
kdk
a
4
二. 光栅
1. 光栅：大量等宽等间距的平行狭缝或反射面 构成的光学元件( 狭缝数为N ) 。
2. 种类：
透射光栅
反射光栅
d
d
3. 光栅常数
d =a+b 光栅常数 (缝间距）
a：缝宽 b ：不透光部分的宽度 5
6
三. 光栅衍射
衍射对干涉的影响：
双缝干涉受到衍射调制：各极大的强度不相等，位置不变。
3
d 2a 时，双缝干涉光强受衍射调制图
I
0级
-1级
1级
《衍射光栅衍射》课件
波动方程
描述光波传播的数学方程 ，通过求解波动方程可以 预测光波的传播路径和强 度分布。
波动理论的应用
解释了光的干涉、衍射等 现象，为光栅衍射提供了 理论基础。
光的干涉和衍射
光的干涉
干涉和衍射的区别与联系
当两束或多束相干光波相遇时，会形 成稳定的加强或减弱区域的现象。
两者都是光波的波动性质的表现，但 产生条件和表现形式有所不同。
衍射光栅的衍射原理是基于光的波动性和干涉现 02 象，通过多缝干涉实现光的衍射。
衍射光栅具有较高的色散率和较大的衍射角度， 03 广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
学习重点和难点
01
学习重点
衍射光栅的原理、结构和工作方式，以及其在光 谱分析和光学仪器中的应用。
02
学习难点
理解光的波动性和干涉现象，掌握衍射光栅的数 学模型和计算方法。
光源
提供单色光，常用氦氖激光器。
屏幕
接收衍射光，呈现衍射图样。
光栅
由许多等宽、等间距的平行狭缝组成，是 实验的核心部分。
光学仪器
包括透镜、反射镜等，用于调整光路和聚 焦。
实验操作步骤
开启光源，预热
确保光源稳定输出。
调整光路
使用光学仪器，确保光束准直 并照射到光栅上。
放置屏幕，调整距离
将屏幕置于光栅后方，适当调 整屏幕与光栅的距离，以便清 晰观察衍射图样。
数值计算
使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数 值计算，如傅里叶变换、最小二乘法等，以提取 更多有用的信息。
误差分析和不确定度评估
误差来源分析
分析实验过程中可能引入误差的来源，如光源的稳定性、测量设备的精度、环境因素等。
不确定度评估
§23.5光栅衍射
单缝衍射
I sinθ θ
多缝干涉
I
-2λ/d -λ/d
0
λ/d 2λ/d
sinθ θ
光栅
sinθ θ
包络线为单缝衍射 的光强分布图 次极大
中 央 亮 纹
主极大 (亮纹 ) 极小值
k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=-4 k=6 k=-1 k=1 k=3 k=-5 k=-3 k=5
5. 缺级 满足asinθ=±k，λ (单缝衍射暗纹条件 单缝衍射暗纹条件) 当θ 满足 θ ± 单缝衍射暗纹条件 又满足(a+b)sin θ=±kλ (光栅主极大 则这个主极 光栅主极大)则这个主极 又满足 ± λ 光栅主极大 大不亮,称为缺级 称为缺级. 大不亮 称为缺级 此时有 k ′ = k a a+b 例如取d=5a k = 例如取
kλ sin ϑ k = a+b
因此得 解得
λ 400 × 10 −9 k< = λ ′ + λ ( 700 − 400) × 10 −9
kλ ′ ( k + 1)λ < a+b a+b 4 = 3
§23.5 光栅衍射
一. 光栅概念 光栅： 等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件. 光栅： 等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
L
P
Q
o
f
光栅
a
a+b
a ：透光部分的宽度
b
b：不透光部分的宽度 ：
光栅常数d=a+b 光栅常数 的数量级约为： 光栅常数 d 的数量级约为：10 − 5 ~ 10 − 6 m 内有5000条刻痕则光栅常数为： 条刻痕则光栅常数为： 例：光栅1cm内有 光栅 内有 条刻痕则光栅常数为
19--3光栅衍射
= kλ
0
d
θ
p
k =0
2 × 3 + 1 = 7 条明纹 纹数目？ （2）平行光以 i = 30 ° 入射 时，屏上明 纹数目？ ） n n2 解：d sinθ + d sini = kλ i
上下对称， 上下对称，屏上共有
1
d 2000 k = = 589 λ
= 3 ⋅4 ⇒ 3
f
k = −3
k=5
§19--3光栅衍射（Diffraction by Grating） 光栅衍射（
“历史”的回顾 历史” 历史 光栅衍射
五、光栅光谱仪
1. 多缝衍射光强分布 d=a+b
单缝衍射： 单缝衍射：
aθ = E0
sinα
A
α
π a sinθ λ α＝ λ
θ
a b
θ
f
单缝的夫琅和费衍射图样， 单缝的夫琅和费衍射图样， 不随缝的上下移动而变化。 不随缝的上下移动而变化。 各单缝衍射的光强分布完全 相同。 相同。
相邻主极大间ห้องสมุดไป่ตู้N-1个极小，N-2个次极大。 个极小， 个次极大。 相邻主极大间有 个极小 个次极大
3. 衍射条纹 sin2 α sin2 Nβ 强度分布 I = I0 ( 2 )( 2 ) sin β α
条纹位置仍由多缝干涉决定， 条纹位置仍由多缝干涉决定， 只是强度受到单缝衍射的调制。 只是强度受到单缝衍射的调制。
λ1
k=1
λ1 sin θ1 = d
λ2 sin θ1 cos 30 + sin 30 cos θ1 = d
° °
d sin( θ1 + 30 ° ) = λ 2
d sin θ1 = λ 1
0
d
θ
p
k =0
2 × 3 + 1 = 7 条明纹 纹数目？ （2）平行光以 i = 30 ° 入射 时，屏上明 纹数目？ ） n n2 解：d sinθ + d sini = kλ i
上下对称， 上下对称，屏上共有
1
d 2000 k = = 589 λ
= 3 ⋅4 ⇒ 3
f
k = −3
k=5
§19--3光栅衍射（Diffraction by Grating） 光栅衍射（
“历史”的回顾 历史” 历史 光栅衍射
五、光栅光谱仪
1. 多缝衍射光强分布 d=a+b
单缝衍射： 单缝衍射：
aθ = E0
sinα
A
α
π a sinθ λ α＝ λ
θ
a b
θ
f
单缝的夫琅和费衍射图样， 单缝的夫琅和费衍射图样， 不随缝的上下移动而变化。 不随缝的上下移动而变化。 各单缝衍射的光强分布完全 相同。 相同。
相邻主极大间ห้องสมุดไป่ตู้N-1个极小，N-2个次极大。 个极小， 个次极大。 相邻主极大间有 个极小 个次极大
3. 衍射条纹 sin2 α sin2 Nβ 强度分布 I = I0 ( 2 )( 2 ) sin β α
条纹位置仍由多缝干涉决定， 条纹位置仍由多缝干涉决定， 只是强度受到单缝衍射的调制。 只是强度受到单缝衍射的调制。
λ1
k=1
λ1 sin θ1 = d
λ2 sin θ1 cos 30 + sin 30 cos θ1 = d
° °
d sin( θ1 + 30 ° ) = λ 2
d sin θ1 = λ 1
光栅衍射示意图出射狭缝光屏透镜平面透射光栅平面透射光栅反射光栅48页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
光栅衍射示意图出射狭缝光屏透镜平 面透射光栅平面透射光栅反射光栅
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但Байду номын сангаас些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=
a
+ a
b
k'
k－光栅缺级级次 -1 k’－单缝极小级次
k'= ±1,±2
例:
若
a
b a
2
-3
-2
-1
则±2, ±4, ±6,
缺 级
…主极大缺极
ppt课件
-3 -2 -1
亮度
0 01 01
单 缝 衍 射
1 sin
多 缝 干 涉
23 光 栅 衍 射
14
23
注意：光栅衍射光强分布曲线具有
单缝衍射的特点,只有在单缝衍射的中 央明纹区域内各级主极大明纹较亮。
2)平行光斜入射(φ=30°)时,
δ = BD- AC
= (a + b)(sinθ - sinφ)
解1): 由光栅方程 (a + b)sinθ = kλ
kmax
= =
(a + b)sin90°
a+b =
1 500
×10-3
m
λ10-3 500×5890×10-10
=
3.4 kmax
若k=3，则
=
3
正入射时最多能看到7条谱线, kmax=2（θ不能 级次为 0p,pt课±件 1, ±2,=90±）3. 16
明纹宽度
=
λ a
f
中pp央t课件明纹宽度
0 2
21 f a
线宽度与角宽度
x
A
λa
B
•
θ0
Δθ θ1 Δθ0
o0
f
0 中央明纹宽度
其它明纹宽度
θ 0 中央明纹角宽度 Δ θ其它明纹角宽度
Δ
θ
中央明纹半角宽度
0
ppt课件
θ
1
一级明纹衍射角 2
11-8 圆孔夫琅和费衍射 光学仪器的分辨率
低长
-
重- 9叠
光栅的衍射光谱图示
( a b ) sin k ( k 0,1,2,)
入射光为白光时，
不同，
不同，按波长分开形成光谱.
k
I
bab'b
0
一级光谱
三级光谱
二级光谱 ppt课件
sin
10
例1 用白光垂直照射光栅常数 为2.0×10-4cm 的
光栅，求: 第一级光谱的张角及谱线
•干涉与衍射的联系
一般地：若
a+b a
大,
衍射调制小
例：双缝 b>>a 干涉为主
若
a+b a
小
衍射效应明显
例：双缝 b ~ appt课干件 涉+衍射
15
例2 平面透射光栅，每毫米有500缝。观, 2) 斜入射(θ=30°)时,最多
能看到第几级谱线， 共看到多少条谱线？
辨角 0 0.1" ，在大气
层外 615km 高空绕地运 行 ,可观察130亿光年远 的太空深处, 发现了500 亿个星系 .
ppt课件
5
§11-9 衍射光栅 －测波长的元件
光栅:
由大量平行等距的狭缝组成
a b
光栅 常数
刻痕宽度为 b, 透光宽度为 a . 透光
a + b 称为光栅常数
刻痕
一、光栅衍射图样的形成:
复习 单缝衍射
P
理解半波带好半波带的概念。A θ
缝面θ不所同分→成δ的m不半同波→带数不同；a θ
衍仅δδ条射取mm纹图决== 位aa样于ss置ii的相nnθθ形应x==成的=±±与衍t(22gkk分射θλ2+f布角1)暗sθ≈,λ2i小n纹明θs纹i=nBθ(k2akfλksa=iCn+θ11,)2暗2,λ3a纹明纹
= 0.38 θ 红 ≈
=θ 红－θ 紫=
22°20'
10°48'
一级谱线间的最大距离ppt课件Δ x = tgθ 红f - tgθ f紫11
光栅图示 δ = (a + b)sinθ k
x
p
aθ bδ
λ
θ k 1红 1紫
x1红 x1紫
一级谱线张角 o
1 1红－1紫
f
一级谱线间隔 x ppt课件 1 x1红－x1紫 12
四 光栅衍射的缺极
当多缝干涉的主极大位置恰好与 单缝衍射的极小位置相重合时, 该级主极大消失 －缺极。
干涉主极大 (a + b)sinθ = kλ k = 0,±1,±2
单缝衍射暗纹 asinθ = k'λ k'= ±1,±2
即当θ角相同时
ppt课件
a
+ a
b
=
k k'
13
光栅缺极条件
k
1. 每个缝的光都要发生衍射,对确定的衍 射 角θ,各缝形成的干涉图样,条纹位置均相同。
2. 各缝的衍射光都是相干光,相遇时要发生 干涉。
∴光栅衍射＝ 单缝衍射 ppt课件 ＋多缝干涉 6
二、光栅方程 (主极大方程)
相邻狭缝对应点两光线的相位差
Δ
φ
=
2π λ
δ
=
2π λ
(a
+ b)sin θ
由多光束干涉主极大条件 Δ φ = 2kπ
间的最大距离？(设透镜焦距为f)
解：由光栅方程 (a + b)sinθ = kλ
第一级光谱的最小衍射角由紫光决定。
sinθ
紫
=
λ紫 a+b
=
400×10-7 2.0×10-4
=
0.20
θ紫≈
11°32'
第一级光谱的最大衍射角由红光决定。
sinθ
红
=
λ红 = a+b
760×10-7 2.0×10-4
∴第一级光谱的张角 Δθ
光栅衍射＝p多pt课件缝干涉＋单缝衍射8
三、光栅光谱
由光栅可方知程：:若((aa++bb))一sin定θ,则= kλ
k=
θ
0,±1,±2
∝λ
当复色光入射时,在中央明纹两侧产生按
短波长→长波长排列的谱线,称之 x光栅光谱。
p 重叠
θ
x
321 0 12 3
θ
o
f
光谱重合θ (或x )同
k λ ＝k λ 高 ppt课件 短
(a + b)sinθ = kλ 光栅方程
讨论
k = 0,±1,±2 k－主极大级次
1
主极大的位置 由
sinθ
=
kλ a+b
定,与N无关。
2 光栅的衍射条纹的亮锐程度∝N(狭缝数)。
3其中它央明明纹纹对:k称分0,布于pp中t课0件,央I合明＝纹N两2I0侧＝，Imkax最,7亮I 。
一、圆孔的衍射
圆孔衍射图样： 中央亮斑称为爱里斑
单缝衍射第一级暗环的条件
sinθ
=
λ a
同理,圆孔衍射第一级暗环 sin ~
D 是圆孔直径.
sin
D
1.22
1.22修正系数
θ
D
二 、 爱里斑半径R
R ≈ f sinθ 1.22 f D
R
D ppt课件
f
3
三.光学仪器的分辨率 一个的极大与另一个极小重合
－恰能分辨
---------瑞准利则判据 最小分辨角θR
•S1 θ
•S2
(爱里斑的角半径) R
R
≈
D
sin 1
θ1
R
1.22
D
λ－入射光波长 D－通光孔径
光学仪器的分辨率η －最小分辨角的倒数
η=
1 θR
D
1.22ppt课件
D大,λ小,分辨率高4
哈勃太空望远镜
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分