光栅衍射 ppt课件

间的最大距离？(设透镜焦距为f)
解：由光栅方程 (a + b)sinθ = kλ
第一级光谱的最小衍射角由紫光决定。
sinθ
紫
=
λ紫 a+b
=
400×10-7 2.0×10-4
wenku.baidu.com
=
0.20
θ紫≈
11°32'
第一级光谱的最大衍射角由红光决定。
sinθ
红
=
λ红 = a+b
760×10-7 2.0×10-4
∴第一级光谱的张角 Δθ
解1): 由光栅方程 (a + b)sinθ = kλ

kmax
= =
(a + b)sin90°
a+b =
1 500
×10-3
m
λ10-3 500×5890×10-10
=
3.4 kmax
若k=3，则
=
3
正入射时最多能看到7条谱线, kmax=2（θ不能 级次为 0p,pt课±件 1, ±2,=90±）3. 16
辨角 0 0.1" ，在大气
层外 615km 高空绕地运 行 ,可观察130亿光年远 的太空深处, 发现了500 亿个星系 .
ppt课件
5
§11-9 衍射光栅 －测波长的元件
光栅:
由大量平行等距的狭缝组成
a b
光栅 常数
刻痕宽度为 b, 透光宽度为 a . 透光
a + b 称为光栅常数
刻痕
一、光栅衍射图样的形成:
1. 每个缝的光都要发生衍射,对确定的衍 射 角θ,各缝形成的干涉图样,条纹位置均相同。
2. 各缝的衍射光都是相干光,相遇时要发生 干涉。
∴光栅衍射＝ 单缝衍射 ppt课件 ＋多缝干涉 6
二、光栅方程 (主极大方程)
相邻狭缝对应点两光线的相位差
Δ
φ
=
2π λ
δ
=
2π λ
(a
+ b)sin θ
由多光束干涉主极大条件 Δ φ = 2kπ
低长
-
重- 9叠
光栅的衍射光谱图示
( a b ) sin k ( k 0,1,2,)
入射光为白光时，
不同，
不同，按波长分开形成光谱.
k
I


bab'b
0
一级光谱
三级光谱
二级光谱 ppt课件
sin
10
例1 用白光垂直照射光栅常数 为2.0×10-4cm 的
光栅，求: 第一级光谱的张角及谱线
明纹宽度

=
λ a
f
中pp央t课件明纹宽度

0 2
21 f a
线宽度与角宽度
x
A
λa
B
•
θ0
Δθ θ1 Δθ0
o0

f
0 中央明纹宽度
其它明纹宽度
θ 0 中央明纹角宽度 Δ θ其它明纹角宽度
Δ
θ
中央明纹半角宽度
0
ppt课件
θ
1
一级明纹衍射角 2
11-8 圆孔夫琅和费衍射 光学仪器的分辨率
•干涉与衍射的联系
一般地：若
a+b a
大,

衍射调制小
例：双缝 b>>a 干涉为主
若
a+b a
小
衍射效应明显
例：双缝 b ~ appt课干件 涉+衍射
15
例2 平面透射光栅，每毫米有500缝。观察
5890 Å 的钠光衍射谱。分别讨论 当平行光
1)垂直入射时, 2) 斜入射(θ=30°)时,最多
能看到第几级谱线， 共看到多少条谱线？
复习 单缝衍射
P
理解半波带好半波带的概念。A θ
缝面θ不所同分→成δ的m不半同波→带数不同；a θ
衍仅δδ条射取mm纹图决== 位aa样于ss置ii的相nnθθ形应x==成的=±±与衍t(22gkk分射θλ2+f布角1)暗sθ≈,λ2i小n纹明θs纹i=nBθ(k2akfλksa=iCn+θ11,)2暗2,λ3a纹明纹
－恰能分辨
---------瑞准利则判据 最小分辨角θR
•S1 θ
•S2
(爱里斑的角半径) R
R
≈
D
sin 1
θ1

R
1.22
D
λ－入射光波长 D－通光孔径
光学仪器的分辨率η －最小分辨角的倒数
η=
1 θR
D
1.22ppt课件
D大,λ小,分辨率高4
哈勃太空望远镜
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
= 0.38 θ 红 ≈
=θ 红－θ 紫=
22°20'
10°48'
一级谱线间的最大距离ppt课件Δ x = tgθ 红f - tgθ f紫11
光栅图示 δ = (a + b)sinθ k
x
p
aθ bδ
λ
θ k 1红 1紫
x1红 x1紫
一级谱线张角 o
1 1红－1紫
f
一级谱线间隔 x ppt课件 1 x1红－x1紫 12
2)平行光斜入射(φ=30°)时,
δ = BD- AC
= (a + b)(sinθ - sinφ)
光栅衍射＝p多pt课件缝干涉＋单缝衍射8
三、光栅光谱
由光栅可方知程：:若((aa++bb))一sin定θ,则= kλ
k=
θ
0,±1,±2
∝λ
当复色光入射时,在中央明纹两侧产生按
短波长→长波长排列的谱线,称之 x光栅光谱。
p 重叠
θ
x
321 0 12 3
θ
o
f
光谱重合θ (或x )同
k λ ＝k λ 高 ppt课件 短
=
a
+ a
b
k'
k－光栅缺级级次 -1 k’－单缝极小级次
k'= ±1,±2
例:
若
a
b a

2
-3
-2
-1
则±2, ±4, ±6,
缺 级
…主极大缺极
ppt课件
-3 -2 -1
亮度
0 01 01
单 缝 衍 射
1 sin
多 缝 干 涉
23 光 栅 衍 射
14
23
注意：光栅衍射光强分布曲线具有
单缝衍射的特点,只有在单缝衍射的中 央明纹区域内各级主极大明纹较亮。
四 光栅衍射的缺极
当多缝干涉的主极大位置恰好与 单缝衍射的极小位置相重合时, 该级主极大消失 －缺极。
干涉主极大 (a + b)sinθ = kλ k = 0,±1,±2
单缝衍射暗纹 asinθ = k'λ k'= ±1,±2
即当θ角相同时
ppt课件
a
+ a
b
=
k k'
13
光栅缺极条件
k
一、圆孔的衍射
圆孔衍射图样： 中央亮斑称为爱里斑
单缝衍射第一级暗环的条件
sinθ
=
λ a
同理,圆孔衍射第一级暗环 sin ~
D 是圆孔直径.
sin
D
1.22

1.22修正系数
θ
D
二 、 爱里斑半径R
R ≈ f sinθ 1.22 f D
R
D ppt课件
f
3
三.光学仪器的分辨率 一个的极大与另一个极小重合
(a + b)sinθ = kλ 光栅方程
讨论
k = 0,±1,±2 k－主极大级次
1
主极大的位置 由
sinθ
=
kλ a+b
定,与N无关。
2 光栅的衍射条纹的亮锐程度∝N(狭缝数)。
3其中它央明明纹纹对:k称分0,布于pp中t课0件,央I合明＝纹N两2I0侧＝，Imkax最,7亮I 。