《平面直角坐标系》经典练习题88272
平面直角坐标系(习题及答案)
平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果a b=0，那么点P的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若a b>0，那么点P的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在。
；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x轴上，点B(2n+1，m+4)在y轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y轴平行，且A B=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y轴的直线上，点A 到y轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．11.点M在y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为．12.点P(3，-2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y轴上，则点P关于x轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a个单位，再向右平移b个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1.B2.D3.C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( 2 ，2)，(2， 2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）#。
平面直角坐标系典型例题含答案
平面直角坐标系典型例题含答案平面直角坐标系是数学中非常重要的概念之一。
在平面直角坐标系中，有序数对是有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b)。
需要注意的是，a与b的先后顺序对位置有影响。
平面直角坐标系的定义是在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
平面直角坐标系中点的坐标通常表示为有序实数对(a,b)，其中a叫横坐标，b叫做纵坐标。
如果在平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，那么点A的坐标就是(a,b)。
各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征如下：点P(x,y)在第一象限时，x和y均为正数；在第二象限时，x为负数，y为正数；在第三象限时，x和y均为负数；在第四象限时，x为正数，y为负数。
坐标轴上点P(x,y)的坐标特点也很简单，如果P在X轴上，那么它的纵坐标为0；如果P在Y轴上，那么它的横坐标为0；如果P在原点上，那么它的坐标为(0,0)。
特殊位置点的特殊坐标也需要掌握。
如果连线平行于坐标轴的点，那么平行于X轴的点纵坐标相同，横坐标不同，平行于Y轴的点横坐标相同，纵坐标不同。
如果点在象限角平分线上，那么在第一和第三象限，纵横坐标相同；在第二和第四象限，纵横坐标互为相反数。
对称点的坐标特征也需要掌握。
平面内任一点P(m,n)的关于X轴的对称点坐标为(m,-n)，关于Y轴的对称点坐标为(-m,n)，关于原点的对称点坐标为(-m,-n)。
点到坐标轴的距离也是重要的知识点之一。
点P(x,y)到X 轴距离为y，到Y轴的距离为x。
最后，点的平移坐标变化规律可以简单记为“左减右加，上加下减”。
在解题时，需要注意点的坐标与象限的关系。
例如，如果点P(-2,3)在第二象限，那么它的横坐标为负数，纵坐标为正数。
如果点P(a,a-2)在第四象限，那么a的取值范围为a<0.如果点P(-2,x^2+1)在第三象限，那么它的横坐标为负数，纵坐标为负数。
《平面直角坐标系》测试题及答案
平面直角坐标系测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)A BC11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标为 .13．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为.14.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是_______.15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.16.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.17.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（-1，0），过点A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？20.（8分）如图，A点坐标为(3，3)，将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′向左平移5个单位得△A〞B〞C〞。
（完整版）《平面直角坐标系》测试卷及答案
（完整版）《平面直角坐标系》测试卷及答案图3相帅炮第7章《平面直角坐标系》测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、根据下列表述，能确定位置的是（）A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A、（3，3）B、（－3，3）C、（－3，－3）D、（3，－3）4、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A、第一象限或第二象限B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限D、第二象限或第四象限5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A、向左平移3个单位长度B、向左平移1个单位长度C、向上平移3个单位长度D、向下平移1个单位长度6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于（）A、（1，－2）B、（－2，1）C、（－2，2）D、（2，－2）7、若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（）A、第二象限B、第一、三象限的夹角平分线上C、第四象限D、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9、在坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A、4B、6C、8D、310、点P（x－1，x＋1）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限ABCD(第17题)(第19题)二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是_____。
七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案
七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
平面直角坐标系练习题
平面直角坐标系练习题在平面直角坐标系中，我们常常需要解决与坐标有关的问题。
下面是一些平面直角坐标系的练习题，帮助你巩固对坐标系的理解和应用。
通过这些题目的训练，相信你能更加熟练地运用平面直角坐标系解决问题。
1.题目：已知平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)，点B的坐标为(-2, 5)，请计算线段AB的长度。
解析：根据两点间距离公式，我们可以求得点A与点B之间的距离为：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)代入坐标得：d = √((-2 - 3)^2 + (5 - 4)^2)= √((-5)^2 + 1^2)= √(25 + 1)= √26所以线段AB的长度为√26。
2.题目：已知平面直角坐标系中，点C的坐标为(6, 8)，点D在x轴上，且与C关于x轴对称，求点D的坐标。
解析：由于点D与C关于x轴对称，所以两点的y坐标相等，即D的y坐标为8。
由于点D在x轴上，所以其y坐标为0。
所以D的坐标为(6, 0)。
3.题目：已知平面直角坐标系中，直线L1的方程为y = 2x - 1，直线L2经过点(3, 4)且与L1垂直，求直线L2的方程。
解析：由于L2与L1垂直，所以两条直线的斜率之积为-1。
L1的斜率为2，所以L2的斜率为-1/2。
通过点斜式，我们可以求得直线L2的方程为：y - y1 = k(x - x1)代入点(3, 4)和斜率-1/2得：y - 4 = -1/2(x - 3)2(y - 4) = -(x - 3)2y - 8 = -x + 3x + 2y = 11所以直线L2的方程为x + 2y = 11。
通过以上练习题的训练，相信你对平面直角坐标系有更深入的理解，并能熟练地运用它解决问题。
希望你能通过不断的练习和实践，进一步提升自己的数学能力。
七年级下数学7.1平面直角坐标系练习题
七年级下数学7.1平面直角坐标系练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN7.1平面直角坐标系练习题一、选择题：1．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的y轴上，则P点的坐标为（）。
A、 ( 0 , - 2 )B、 ( 2 , 0 )C、 ( 4 , 0 )D、 ( 0 , - 4 )4．点P（x，y），且xy〈0，则点P在（）A、第一象限或第二象限B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限D、第二象限或第四象限5．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）6．在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A、4B、6C、8D、37．如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）。
A. ( 0 , - 2 )B. ( 2 , 0 )C. ( 4 , 0 )D. ( 0 , - 4 ) 8.若点A (a , b )和点B ( c , b )表示不同的点，则这两点的连线（）。
A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 平分第一、三象限角D. 平分第二、四象限角9. 如图：A , B , C , D 四点中，到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3 的点有（）。
A . 1 个 B. 2个C . 3个 D. 4个10.若点P（x , y）满足xy = 0，则点P在（）。
A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上二、填空题：1．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_________2．已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________。
平面直角坐标系练习题精选
平面直角坐标系练习题精选（两套）平面直角坐标系练习题精选一（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、点A （3-，3）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：B ．考核的知识点：象限内点坐标的特征2、点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（ ）A ．（3，4-）B ．（3-，4）C ．（4，3-）D ．（4-，3） 参考答案：B ．考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系3、若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上参考答案：D ．考核的知识点：坐标轴上点的特征4、坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是（ ）A ．（0，3）B ．（3-，0）C ．（1-，2）D ．（2-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：坐标轴上点的特征5、如果yx <0，),(y x Q 那么在（ ）象限 A ．第四 B ．第二 C ．第一、三 D ．第二、四参考答案：C ．考核的知识点：象限内点坐标的特征6、若点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （m -，n -）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：A ．考核的知识点：象限内点坐标的特征7、线段AB 两端点坐标分别为A （1-，4），B （4-，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11B A ，则11B A ，的坐标分别为（ ）A ．1A （5-，0），1B （8-，3-） B ． 1A （3，7），1B （0，5）C ．1A （5-，4），1B （8-，1）D ． 1A （3，4），1B （0，1）参考答案：C ．考核的知识点：平移的性质8、如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为（2-，3）和（3，2-），则点B 和点D 的坐标分别为（ ）A ．（2，2）和（3，3）B ．（2-，2-）和（3，3）C ．（2-，2-）和（3-，3-）D ．（2，2）和（3-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：关于坐标轴对称的点坐标的特征9、已知平面直角坐标系内点（x ，y ）的纵、横坐标满足2x y =，则点（x ，y ）位于（ ）A ．x 轴上方（含x 轴）B ．x 轴下方（含x 轴）C ．y 轴的右方（含y 轴）D ．y 轴的左方（含y 轴）参考答案：A ．考核的知识点：函数图像上点坐标的特征10、已知03)2(2=++-b a ，则P （a -，b -）的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2-，3-）参考答案：C ．考核的知识点：通过计算确定点的坐标二、填空题（每小题4分，共24分）11、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.点)4,3(- 的横坐标是 ，纵坐标是 .参考答案：坐标（或有序数对）；3；4-．考核的知识点：平面直角坐标系的概念12、设点P 在坐标平面内的坐标为P （x ，y ），则当P 在第一象限时x ____0 ，y ____0；当点P 在第四象限时，x ___0，y ____0.参考答案：＞，＞；＞，＜．考核的知识点：象限内点坐标的特征13、到x轴距离为2，到y轴距离为3的坐标为 .参考答案：（3，2）、（3，2-）．-）、（3-，2-，2）、（3考核的知识点：平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离14、在平面直角坐标系中，将点（2，5-）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ _____， ______）；将点（2-，5-）向左平移3个单位长度可得到对应点（ _____， ______）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（ _____，_____ ）；将点（2-，5）向下平移3单位长度可得对应点（ _____ ， _____）.参考答案：（5，5-，2）．-）；（2，8）；（2-）；（5-，5考核的知识点：平面直角坐标系中点坐标平移的特征三、解答题（共5小题，计46分，解答应写出过程）15、（本题7分）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）参考答案：如图所示：考核的知识点：平面直角坐标系中点的坐标16、（本题8分）将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称.参考答案：如图所示：考核的知识点：坐标平面内图形的平移17、（本题10分）下图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，1-，2-）的路-），（1-），（0，1-），（3-，1线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．参考答案：（1）汽车站（1，1），消防站（2，2-）；（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．考核的知识点：平面直角坐标系在生活中的应用18、（本题10分）在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是Ａ（0，0），Ｂ（2，5），Ｃ（9，8），Ｄ（12，0）确定这个四边形的面积．你是怎样做的？参考答案：面积为5++35+12=．用分割法：可将四边形分成三个直角三角形和一个矩形来进行计算．考核的知识点：点的坐标与四边形面积的综合题19、（本题11分）y=为用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图（1），•在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线x 对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A′是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼．y=为对称轴的对称图案，并在所作的图形（1）请你在图（2）中，也用10枚以上．．的棋子摆出一个以直线x中找出两组对称点，分别标为B、B′、C、C′（•注意棋子要摆在格点上）．（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B、B′、C、C′的坐标分别是：B______，B′______，C_______，C′_______；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴xy=的对称点P′的坐标是________．（1）（2）参考答案：（1）如图所示：（2）（3，10）；（10，3）；（7，10）；（10，7）；（b，a）考核的知识点：坐标平面内对称点的性质平面直角坐标系练习题精选二一、填空题1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点（p，q）到x轴距离是________；到y轴距离是________．4．点P（a，-a）是在______象限的角平分线上；或在________．5．若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点关于原点对称，则x1与x2关系为_______，y1与y2•的关系为_______．6．如图1为某地区A、B、C、D四座城市，附近要建一所核电站E，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标__________________________________________________________________________.二、选择题7．已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）8．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（）A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对9．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2）D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2）10．在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）11．直角坐标系中，点P（x，y），xy<0，x<y，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点的坐标为（）A．（-3，-7） B．（-7，3） C．（3，-7） D．（7，-3）三、解答题12．边长为4的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x•轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．13．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x轴、y轴的四个交点的坐标．参考答案1．二四 2．0 0 3．│q││p│ 4．二、四原点 5．x1+x2=0 y1+y2=0 6．答案不唯一7．B 8．C 9．D 10．A 11．B），B1（0，0），C1（5，0）；12．A（，2），B2（0，0），C2（5，0）；A2（，-2A3），B3（0，0），C3（-5，0）；A4（，），B4（0，0），C4（-5，0）；13．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）14．略。
初二下册平面直角坐标系练习题
初二下册平面直角坐标系练习题平面直角坐标系是数学中的一个重要概念，它在解析几何和代数问题中具有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地掌握和巩固关于平面直角坐标系的知识。
接下来，我将通过一系列练习题，帮助你更好地理解和运用平面直角坐标系相关知识。
1. 练习题一：图1是一个平面直角坐标系，坐标轴上的点A、B、C、D分别表示点(4, 3)、(-2, 4)、(-3, -2)和(2, -3)。
请回答以下问题：（1）求AB的长度。
（2）连接AC和BD，求它们的斜率。
（3）直线AC是否垂直于直线BD？解：（1）根据两点之间的距离公式，AB的长度为√[(x2 - x1)² + (y2 -y1)²] = √[(4 - (-2))² + (3 - 4)²] = √(36 + 1) = √37。
（2）直线AC的斜率为(k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)) = (4 - 3) / (-2 - 4) = 1 / (-6) = -1/6。
直线BD的斜率为(k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)) = (-2 - 4) / (2 - (-3)) = (-6) / 5 = -6/5。
（3）两条直线互相垂直的条件是它们的斜率互为倒数，即k1 * k2 = -1。
由于-1/6 * (-6/5) = 1，所以直线AC与直线BD垂直。
2. 练习题二：在平面直角坐标系中，给定直线L上的两点A(2, 3)和B(-4, 1)。
请完成以下任务：（1）求直线L的斜率和截距。
（2）写出直线L的点斜式和一般式方程。
（3）求直线L与x轴和y轴的交点坐标。
解：（1）直线L的斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (-4 - 2) = -2 / (-6) = 1/3。
直线L的截距b = y - kx = 3 - (1/3) * 2 = 3 - 2/3 = 7/3。
《平面直角坐标系》练习题(含答案)
7.1.2平面直角坐标系1.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对2.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)3.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)4.点A的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为__________.6.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.7.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.8.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.9.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(72,0),(92,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.10.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).(1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，推测点A n坐标为__________，点B n坐标为__________.参考答案1.D2.C3.B4.C5.(8，2)或(-2，2)6.(0,3)或(0,-3)7.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).8.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).9.图略：像宝塔松.图形的面积为：12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.10.（1）(16，3) (32，0)(2)［(-2)n，(-1)n×3］［-(-2)n+1，0］。
平面直角坐标系练习题
六年级数学《平面直角坐标系》练习题一、选择题1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 3．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定 4．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 5．已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ）A 、 )3,2(B 、 )3,2(-C 、 )3,2(-D 、 )3,2(--二、填空题6. 已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________7.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.9. 如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 10、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 11. 点A （3，-5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。
12、已知y 轴上点P 到x 轴的距离是3，则点P 坐标是_________。
13. 将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________14. 如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第 象限。
平面直角坐标系练习题
平面直角坐标系练习题【平面直角坐标系】一、选择题1、在平面直角坐标系中，点A （2，-3）在第（ ）象限A.一B.二C.三D.四2、点A （-5，3）所在象限为 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三现象 D.第四象限4、点A （-2，1）到y 轴的距离为（ ） A.-2 B.2 C.1 D.35、在平面直角坐标系中，点P （2，-5）关于x 轴对称的点是（ ） A.（2，5） B.（2，-5） C.（-2，5） D.（-2，-5）6、以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、已知点P （32-a ，1+a ）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）8、已知点P （a -2，63+a ）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ） A.2<a B.2-<a C.2>a D.2->a9、将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A.（0，1） B.（2，-1） C.（4，1） D.（2，3）10、将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到点B 的坐标是（ ） A.（-1，2） B.（-1，5） C.（-4，-1） D.（-4，5）11、点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0）12、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图像与原图形相比 （ ）A. 向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度13、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形 （ ）A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位14、将点A （-2，3）平移到点B （1，-2）处，正确的移法是 （ ）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度二、填空题1、已知平面直角坐标系中A （-8，15），则点A 到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为.2、已知点P （-3，1），则点P 关于y 轴的对称点的坐标为，点P 关于原点O 的对称点的坐标为.3、若点P （5+a ，3）在第二象限，则a 的取值范围是.4、点P （1-x ，1+x ）不可能在第象限.5、已知平面直角坐标系中两点A （-1，0）、B （1，2），连接AB ，平移线段AB 得到线段11B A .若点A 的对应点1A 的坐标为（2，-1），则点B 的对应点1B 的坐标为.三、解答题1、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴y 轴.只知道游乐园D 的坐标为（2，-2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.2、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图（如图所示）.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴.只知道马场的坐标为 （-1，-2），请你帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标(图中每个小正方形的边长为1 )3、（1）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△111C B A ，并指出△111C B A 的顶点坐标.（2）画出△111C B A 关于y 轴对称的图形△222C B A ，并指出△222C B A 的顶点坐标.4、如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△ABC 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△'''C B A ，在坐标系中画出△'''C B A ，并写出△'''C B A 各顶点的坐标.5、（1）如图1，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-2，3），B （-6，0），C （-1，0）.将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到，在图中画出平移后的图形'''C B A ∆.（2）请在图2中的坐标系中画出一次函数12-=x y 的图像.图（1） 图（2）。
平面直角坐标系练习题
平面直角坐标系练习题1．在平面直角坐标系中，点P （-3，6）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点()2,3A 和()1,1B -，并且知道藏宝地点的坐标是()4,2，则藏宝处应为图中的（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．下列说法错误的是（ ）A ．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B ．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C ．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D ．坐标轴上的点不属于任何象限4．已知点P （a-1，a+2）在x 轴上，那么点Q （-a ，a-1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D 6．若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点M 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-7．点(3,2)A 与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(2,3)8．已知点M （2，﹣2）、N （2，5），那么直线MN 与x 轴（ ）A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．不确定9．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，3），若AB∥x 轴，且AB ＝5，当点B 在第二象限时，点B 的坐标是（ ）A ．（﹣9，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（1，3）10．若()22330a b -+-=，则在平面直角坐标系中点A (,)a b 的坐标为_______．11．在平面直角坐标系中，点M 的坐标是(12,)5-，则点M 到x 轴的距离是_______．12．已知点A 的坐标是A （﹣2，4），线段AB y ∥轴，且AB ＝5，则B 点的坐标是____．13．若点(),2P m m +在x 轴上，则m 的值为______．14．如果点B 与点C 的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线BC 与y 轴的关系为__________．15．若A （x ，4）关于y 轴的对称点是B （﹣3，y ），则x=____，y=____．点A 关于x 轴的对称点的坐标是____．16．已知点(),21P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为______．17．如图，已知在平面直角坐标系中，点A （2，﹣2）、点B （﹣3，4）、点C （﹣5，0），那么△ABC 的面积等于 ___．18．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.19．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．20．已知平面直角坐标系中有一点()1,23M m m -+．()1若点M 到x 轴的距离为1，请求出点M 的坐标． ()2若点()5,1N -，且//MN x 轴，请求出点M 的坐标．21．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C 到x 轴的距离；(2)求三角形ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．22．已知平面直角坐标系中，点P 的坐标为()1,23m m -+；(1)当m 为何值时，点P 到x 轴的距离为1?(2)当m 为何值时，点P 到y 轴的距离为2？(3)点P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m 的值；若不可能，请说明理由．。
平面直角坐标系简单练习题组
平面直角坐标系测试题（一）一、精心选一选（每小题4分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(46)-，，则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 点A （m ＋3,m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为（ ）A （0，－2）B 、（2，0）C 、（4，0）D 、（0，－4）3.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ). A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2)4.如图3，下列各点在阴影区域内的是( ). A ．(2，1) B ．(－2，1)C ．(2，－1)D ．(－2，－1) 5.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点为点C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）. A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 6．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（ ）. A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1），（– 1，2），（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）.A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）8.已知点A 的坐标是(a ，b )，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9. 已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直二、细心填一填（每小题4分，共32分）11. 点A(3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____. 12. 若点P(2，k -1)在第一象限，则k 的取值范围是_______. 13.已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______．14. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .15. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．16. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是 ．(32)-，17. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy ＝________.图 11234O 4321y x三、解下列各题（共30分）18．如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
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《平面直角坐标系》章节复习考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。
考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。
2、关于y轴对称： A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。
3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
1、点M（2-，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A． (2-，1-）B． (2，1）C．（2，1-）D． (1，2-）2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ).A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．7、如果点(45)P-，和点()Q a b，关于y轴对称，则a的值为．考点4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；2、将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．1、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，2）C.（-1，5）D.（-1，-1）3、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。
4.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A ，则点A'的坐标是 .5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C ’点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1） 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ）A （3，3）B （5,3）C （3,5）D （5,5）10、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 11、如图所示，在平面直角坐标系中，Y ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）考点5：点到直线的距离点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22x y +1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，5） B ．（5，-3） C ．（3，-5） D ．（-5，3）3、已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，x是 。
4、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．考点6：平行于X 轴、Y 轴的直线的特点平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.3、如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______4、如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______5、已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .6、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x ）； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。
3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8：考特定条件下点的坐标1、若点P （x ，y ）的坐标满足x +y =xy ，则称点P 为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是（ ）. A.（﹣4,3） B.（4,3） C.（﹣2,6） D.（﹣2,3） 3、如图,如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）.A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2） 5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为（•2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？考点9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE 的面积为________．2、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD 的面积。
3、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，士相炮炮士帅 相1234567-1o 123456-1-2xy CD A B精品文档BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．4、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O 表示，写出图中点A ，B ，C 的坐标． （2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特点．2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．3、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知A 点的坐标为（1，1），•请你在坐标轴上找出点B ，使△AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 共有（ ）xA ．6个B ．7个C ．8个D ．9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）5、在直角坐标系中，已知A （1，0）、B （－1，－2）、C （2，－2）三点坐标，若以 A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点D 的坐标可以是 .①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4）考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）； （2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．2、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一O 1 A 1A 2A 3 A 4 A 5A 6A 7A 8 A 9A 10A 11 A 12xyOBB 1B2B 3xyA A 1A 2A 3个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）. A ．(4，O)B.(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)3、如图，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(－1，1)、A 4(－1，－1)、A 5(2，－1)、….则点A 2007的坐标为________.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是 .5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将△OAB 逐次变换成△OA 1B 1，△OA 2B 2，△OA 3B 3等。