【人教版教材】集合的概念ppt1
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人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
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应用3：废弃物品的分类
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解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体
（集合）。
演示： ①某校数控班学生的全体。
②正数的全体。 ③平行四边形的全体。 ④数轴上所有点的坐标的全体。
每个例子中的全体是由哪些对象构成？ 这些对象是否确定？
集合的概念
一般地，把一些能够确定的对象看成一个整 体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成 的集合（简称为集）。构成集合的每个对象都叫做 集合的元素。 例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元 素组成的？
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
作业布置
教材p4练习A组1—3题
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
•
1.文化危机深化到一定程度，必定引 起深刻 的文化 转型。 所谓文 化转型 ，是指 特定时 代、特 定民族 或群体 赖以生 存的主 导性文 化模式 为另一 种新的 主导性 文化模 式所取 代。
小结: 本节课我们学习了以下内容.
（1）两个概念：集合、元素。 （2）两种关系：属于、不属于。 （3）两个特性：确定性、互异性。 （4）两类集合：有限集、无限集。 （5）5个集合：N、Q、N+、Z、R。
应用1：某工厂里员工的分类
管理人员
技术工人
销售人员
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
集合与元素的表示方法
一个集合，通常用大写英文字母A、B、 C……表示，它的元素通常用小写英文字母a、b、 c……表示。
集合中元素的特性
①确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定 的，不能确定的对象不能构成集合。 ②互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互 异的，即集合中的任何两个元素都是不同的对象。
例1
下列对象能否组成集合： ①所有小于10的自然数； ②某班高个子的同学；
解：①由于小于10的自然数包括0、1、2、3、
4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的 对象，所以它们可以构成集合。
②由于高个子没有具体的标准，对象是不 确定的，所以不能构成集合。
问题：如果用A表示汽修（1）班的所有学生
组合的集合，a表示汽修（1）班的一位同学，b 表示汽修（2）班的一位同学，那么a、b与集合 A有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么 关系？
元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记 作a ∈ A，读作“a属于A”，如果a不是
集合A的元素，就说a不属于A，记作 a A，
读作“a不属于A”
•
4.按照这种尺度，人类迄今所经历的 最深刻 的文化 转型就 是现代 化进程 中的文 化转型 ，即传 统农业 文明条 件下自 在自发 的经验 型的文 化模式 被工业 文明条 件下的 自由自 觉的理 性文化 模式所 取代。 这即是 人们通 常所说 的文化 的现代 化或人 自身的 现代化 。
•
5.文化的变化呈现出多样化的特征。 例如， 我们生 活世界 中的具 体的文 化要素 、文化 特质、 文化形 式即使 在文化 模式的 常规期 或稳定 期也会 或快或 慢地变 化，一 些习惯 、惯例 、文艺 形式、 仪式等 等甚至 在总体 文化模 式没有 发生根 本性变 化时， 也会自 己经历 生灭的 变化。
补充：实数的分类
有理数 实数 (Q) （R） 无理数
整数 （Z）
非负整数 （N）
负整数
分数
正整数 （N+ ）
0
例2: 用符号“ ”和“ ”填空。
（1）2 N， 0 N， -3 N, 0.5 N
（2）2 Q，0 Q， -3 Q， 0.5 Q
（3）2 Z， 0 Z， -3 Z ，0.5 Z
（3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集）
（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法
（1）自然数集：非负整数的全体构成的集合，记作N （2）正整数集：非负整数内排除0的集合，记作N+或N* （3）整 数 集：整数全体构成的集合，记作Z （4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q （5）实 数 集：实数全体构成的集合，记作R
集合的分类
由有限个元素组成的集合叫有限集，由无 限个元素组成的集合叫无限集。如：由1、2、 3、4、5构成的集合是有限集；由所有的三角 形构成的集合是无限集。
思考：区分有限集和无限集的依据是什么？
练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集）
（2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集）
导入：1.某动物园所有的动物
导入：2.某校计算机（1）班所有同学
导入：3.某人左手五个手指
1.1.1
问题
大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、 空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这 些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。
（4）2 R， 0 R， -3 R， 0.5 R
练习： 用符号“ ”与“ ”填空。
-5 N 1.42 Q
百度文库
_1 5
Z
-
_1 4
R
3 R
拓展练习题
1、下列所给出的关系正确的有几个?
（1） ∈R；（2） 3 Q；（3）0∈N+；（4）-4 N+
2、若χ∈R，则数集{ 1、χ、χ }2中元素χ应满足什 么条件？
•
2.在这种意义上，文化转型同文化危 机一样 ，并不 是经常 发生的 社会历 史现象 ，无论 是个体 的文化 习惯的 改变、 价值信 念或信 仰的改 变，还 是特定 群体或 特定社 会某些 文化特 质或文 化理念 的一般 意义上 自觉的 或不自 觉的更 新，都 不能算 作文化 转型.
•
3.只有在大的历史尺度上所发生的主 导性文 化观念 、文化 理念、 价值体 系、文 化习惯 的总体 性的、 根本性 的转变 ，才是 我们所 说的文 化转型 。
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应用3：废弃物品的分类
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解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体
（集合）。
演示： ①某校数控班学生的全体。
②正数的全体。 ③平行四边形的全体。 ④数轴上所有点的坐标的全体。
每个例子中的全体是由哪些对象构成？ 这些对象是否确定？
集合的概念
一般地，把一些能够确定的对象看成一个整 体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成 的集合（简称为集）。构成集合的每个对象都叫做 集合的元素。 例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元 素组成的？
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
作业布置
教材p4练习A组1—3题
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
•
1.文化危机深化到一定程度，必定引 起深刻 的文化 转型。 所谓文 化转型 ，是指 特定时 代、特 定民族 或群体 赖以生 存的主 导性文 化模式 为另一 种新的 主导性 文化模 式所取 代。
小结: 本节课我们学习了以下内容.
（1）两个概念：集合、元素。 （2）两种关系：属于、不属于。 （3）两个特性：确定性、互异性。 （4）两类集合：有限集、无限集。 （5）5个集合：N、Q、N+、Z、R。
应用1：某工厂里员工的分类
管理人员
技术工人
销售人员
人教B版数学必修一1.1.1《集合的概 念》配 套课件( 共26张 PPT)
集合与元素的表示方法
一个集合，通常用大写英文字母A、B、 C……表示，它的元素通常用小写英文字母a、b、 c……表示。
集合中元素的特性
①确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定 的，不能确定的对象不能构成集合。 ②互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互 异的，即集合中的任何两个元素都是不同的对象。
例1
下列对象能否组成集合： ①所有小于10的自然数； ②某班高个子的同学；
解：①由于小于10的自然数包括0、1、2、3、
4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的 对象，所以它们可以构成集合。
②由于高个子没有具体的标准，对象是不 确定的，所以不能构成集合。
问题：如果用A表示汽修（1）班的所有学生
组合的集合，a表示汽修（1）班的一位同学，b 表示汽修（2）班的一位同学，那么a、b与集合 A有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么 关系？
元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记 作a ∈ A，读作“a属于A”，如果a不是
集合A的元素，就说a不属于A，记作 a A，
读作“a不属于A”
•
4.按照这种尺度，人类迄今所经历的 最深刻 的文化 转型就 是现代 化进程 中的文 化转型 ，即传 统农业 文明条 件下自 在自发 的经验 型的文 化模式 被工业 文明条 件下的 自由自 觉的理 性文化 模式所 取代。 这即是 人们通 常所说 的文化 的现代 化或人 自身的 现代化 。
•
5.文化的变化呈现出多样化的特征。 例如， 我们生 活世界 中的具 体的文 化要素 、文化 特质、 文化形 式即使 在文化 模式的 常规期 或稳定 期也会 或快或 慢地变 化，一 些习惯 、惯例 、文艺 形式、 仪式等 等甚至 在总体 文化模 式没有 发生根 本性变 化时， 也会自 己经历 生灭的 变化。
补充：实数的分类
有理数 实数 (Q) （R） 无理数
整数 （Z）
非负整数 （N）
负整数
分数
正整数 （N+ ）
0
例2: 用符号“ ”和“ ”填空。
（1）2 N， 0 N， -3 N, 0.5 N
（2）2 Q，0 Q， -3 Q， 0.5 Q
（3）2 Z， 0 Z， -3 Z ，0.5 Z
（3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集）
（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法
（1）自然数集：非负整数的全体构成的集合，记作N （2）正整数集：非负整数内排除0的集合，记作N+或N* （3）整 数 集：整数全体构成的集合，记作Z （4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q （5）实 数 集：实数全体构成的集合，记作R
集合的分类
由有限个元素组成的集合叫有限集，由无 限个元素组成的集合叫无限集。如：由1、2、 3、4、5构成的集合是有限集；由所有的三角 形构成的集合是无限集。
思考：区分有限集和无限集的依据是什么？
练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集）
（2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集）
导入：1.某动物园所有的动物
导入：2.某校计算机（1）班所有同学
导入：3.某人左手五个手指
1.1.1
问题
大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、 空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这 些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。
（4）2 R， 0 R， -3 R， 0.5 R
练习： 用符号“ ”与“ ”填空。
-5 N 1.42 Q
百度文库
_1 5
Z
-
_1 4
R
3 R
拓展练习题
1、下列所给出的关系正确的有几个?
（1） ∈R；（2） 3 Q；（3）0∈N+；（4）-4 N+
2、若χ∈R，则数集{ 1、χ、χ }2中元素χ应满足什 么条件？
•
2.在这种意义上，文化转型同文化危 机一样 ，并不 是经常 发生的 社会历 史现象 ，无论 是个体 的文化 习惯的 改变、 价值信 念或信 仰的改 变，还 是特定 群体或 特定社 会某些 文化特 质或文 化理念 的一般 意义上 自觉的 或不自 觉的更 新，都 不能算 作文化 转型.
•
3.只有在大的历史尺度上所发生的主 导性文 化观念 、文化 理念、 价值体 系、文 化习惯 的总体 性的、 根本性 的转变 ，才是 我们所 说的文 化转型 。