沪科版数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系-课件PPT
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沪科版数学八年级上册13.1.3三角形中几条重要线段课件(共26张PPT)
直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条高在三角形内部，三条高的交点是直角顶点
钝角三角形有两条高落在三角形的外部，另一条高在三角形内部，三条高没有交点，但三条高所在的直线交于三角形外一点
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， 所以∠DAC＝∠BAD＝30°.因为CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，所以∠B＝50°，所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
练一练
解：
能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.
例如：（1）整数和分数统称有理数； （2）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； （3）三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
练一练
在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
7cm
解析：因为△ABD的周长＝ AB+BD+ AD ， △ADC的周长＝ AC + DC + AD ， 所以△ABD的周长-△ADC的周长＝（ AB+BD+ AD ）-（ AC + DC + AD ）＝ AB-AC=2cm.又因为AC＝5cm，所以AB＝7cm.
AB
BC
BD
钝角三角形的三条高
问题： 画出钝角三角形的三条高，钝角三 角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点，钝角三角形的三条高所在直线交于一点
归纳
三角形
高及高的交点的位置
图示
钝角三角形有两条高落在三角形的外部，另一条高在三角形内部，三条高没有交点，但三条高所在的直线交于三角形外一点
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， 所以∠DAC＝∠BAD＝30°.因为CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，所以∠B＝50°，所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
练一练
解：
能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.
例如：（1）整数和分数统称有理数； （2）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； （3）三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
练一练
在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
7cm
解析：因为△ABD的周长＝ AB+BD+ AD ， △ADC的周长＝ AC + DC + AD ， 所以△ABD的周长-△ADC的周长＝（ AB+BD+ AD ）-（ AC + DC + AD ）＝ AB-AC=2cm.又因为AC＝5cm，所以AB＝7cm.
AB
BC
BD
钝角三角形的三条高
问题： 画出钝角三角形的三条高，钝角三 角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点，钝角三角形的三条高所在直线交于一点
归纳
三角形
高及高的交点的位置
图示
沪科版八年级上册数学：三角形边角关系(公开课课件)
分类探究
顶角
腰
腰
不等边三角形 底角 底 底角 等边三角形 等腰三角形
不等边三角形 按边分类 等腰三角形 腰和底不等的三角形
等边三角形
3、等腰三角形周长为20cm， (1)如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解方程，得 答：等腰三角形各边长为4cm、 8cm、 8cm.
变式 等腰三角形周长为20cm，如果一边长
三条线段满足什么关系？→三角形
猜想
任何两条线段的和大于第三条线段→三 角形
迁移训练，拓展延伸
1 、判断：用下列长度的三条线段能否组成 三角形？ （1）2cm 3cm 4cm （2） 2cm 3cm 5cm
解： ∵2+3﹥4 2+4﹥3 3+4﹥2
∴以2、3、4为三边 能构成三角形
探究
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
13.1 三角形中的边角关系 ——边的关系
小明家A
商店 C
邮局
B学校
三角形中任何两边之和大于第三边
AC BC AB AB BC AC AC AB BC AB AC BC AC BC AB BC AB AC
三角形中任何两边之差小于第三边
性质：ห้องสมุดไป่ตู้
三角形→任何两边的和大于第三边
反之：
为4cm，求另两边的长。
解：(1)若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有： 2x+4=20
解方程，得x=8 (2)若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=20， 解方程，得x=12 因为4+4<12，所以4cm为一腰不能构成三角形。 综上所述，三角形的另两边长都是8cm.
沪科版八年级上册 13.1.1三角形中的边角关系 (共21张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021、C、D四个位置，
H′ H
现在要建立一个维
修站H，问H建在何 处，才能使它到四 B
C
个油井的距离之和
HA+HB＋HC+HD为
最小？说明理由。 提示：到A、C距离和最
小的点在哪儿？到B、D?
同学们，再见！
解方程，得 x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解方程，得 x=10 因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
练一练
图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C D
A
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
较小的两条线段的和大于第三边， 这样的三条线段能围成三角形。
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是
H′ H
现在要建立一个维
修站H，问H建在何 处，才能使它到四 B
C
个油井的距离之和
HA+HB＋HC+HD为
最小？说明理由。 提示：到A、C距离和最
小的点在哪儿？到B、D?
同学们，再见！
解方程，得 x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解方程，得 x=10 因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
练一练
图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C D
A
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
较小的两条线段的和大于第三边， 这样的三条线段能围成三角形。
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是
沪科版八年级上册 13.1.1三角形中的边角关系 (共43张PPT)
了可
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？ 他一步能跨出三米多吗？
大家好，我是小 明,很高兴认识各位， 为了帮大家揭开谜团， 欢迎同学们来我家做 客！
沿途风景及小明家周围出现最多的几何图 形是什么图形？生活中还有这样的图形吗？ 小学你学过三角形的那些知识？你能用吸
有一个技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角 形.
√
√
×
√
1、姚明，篮球明星，身高2.26米， 腿长1.31米，被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
答：不能。如果姚明一步能走3米， 由三角形三边的关系得，姚明两腿 长之和要大于3米，这与实际情况 相矛盾，所以它一步不能走3米。
沪科版数学 八年级上册 第13章
§13.1三角形中的边角关系
优 秀 初 三 入 团申请 书范例 300字 为 大 家 收 集 整理了 《优秀 初三入 团申请 书范文 300字》 供大家 参考,希 望对 大家有
所 帮 助 !!! 敬 爱 的 团 组 织: 我 申 请 加 入 中国共 产主义 青年团 。 中 国 共 产 主 义青年 团(以下 简称共 青团或 团组织 )是中 国青年 的先进 组织,是 中国共 产 党 的 有 力 助手和 后备军 ,是中国 青年学 习马列 主义、 毛泽东 思想和 邓小平 理论的 大 学 校 ,是 培 养和造 就"四 有"青年 的革命 熔炉,是 建设民 主、文 明、富强的社会主义 祖 国的生 力军。 她的最 终目的 ,是在中 国共产 党的领 导下 ,实 现共产 主义的 社会制 度。 1919年 五 四 运 动 以 来,中国 青年为 争取民 主自由 ,向压在 中国人 民头上 的"三座大山" 进 行 了 长 期 艰苦卓 绝的斗 争,但都 失败了 。1921年 后,在 中国共 产党的 领导下 ,中国 人 民找到 了马克 思主义 的真理 ,并将之 与中国 革命的 具体实 践相结 合 ,坚持 武装斗 争, 走 以 农 村 包 围城市 ,最后夺 取全国 政权的 革命道 路。共 青团坚 决响应 党的号召,积极 组 织 和 发 动 中国青 年,沿着 党指引 的方向 ,同反动 派进行 了不屈 不挠的 英勇战 斗,无 数 革 命 青 年 用自己 的鲜血 和卓著 的功勋 ,为共青 团的历 史谱写 了不朽 的篇章 。在社 会 主 义 革 命 和建设 道路上 ,同样留 下了共 青团员 和中国 青年无 私奉献 的足迹 ,留下
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？ 他一步能跨出三米多吗？
大家好，我是小 明,很高兴认识各位， 为了帮大家揭开谜团， 欢迎同学们来我家做 客！
沿途风景及小明家周围出现最多的几何图 形是什么图形？生活中还有这样的图形吗？ 小学你学过三角形的那些知识？你能用吸
有一个技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角 形.
√
√
×
√
1、姚明，篮球明星，身高2.26米， 腿长1.31米，被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
答：不能。如果姚明一步能走3米， 由三角形三边的关系得，姚明两腿 长之和要大于3米，这与实际情况 相矛盾，所以它一步不能走3米。
沪科版数学 八年级上册 第13章
§13.1三角形中的边角关系
优 秀 初 三 入 团申请 书范例 300字 为 大 家 收 集 整理了 《优秀 初三入 团申请 书范文 300字》 供大家 参考,希 望对 大家有
所 帮 助 !!! 敬 爱 的 团 组 织: 我 申 请 加 入 中国共 产主义 青年团 。 中 国 共 产 主 义青年 团(以下 简称共 青团或 团组织 )是中 国青年 的先进 组织,是 中国共 产 党 的 有 力 助手和 后备军 ,是中国 青年学 习马列 主义、 毛泽东 思想和 邓小平 理论的 大 学 校 ,是 培 养和造 就"四 有"青年 的革命 熔炉,是 建设民 主、文 明、富强的社会主义 祖 国的生 力军。 她的最 终目的 ,是在中 国共产 党的领 导下 ,实 现共产 主义的 社会制 度。 1919年 五 四 运 动 以 来,中国 青年为 争取民 主自由 ,向压在 中国人 民头上 的"三座大山" 进 行 了 长 期 艰苦卓 绝的斗 争,但都 失败了 。1921年 后,在 中国共 产党的 领导下 ,中国 人 民找到 了马克 思主义 的真理 ,并将之 与中国 革命的 具体实 践相结 合 ,坚持 武装斗 争, 走 以 农 村 包 围城市 ,最后夺 取全国 政权的 革命道 路。共 青团坚 决响应 党的号召,积极 组 织 和 发 动 中国青 年,沿着 党指引 的方向 ,同反动 派进行 了不屈 不挠的 英勇战 斗,无 数 革 命 青 年 用自己 的鲜血 和卓著 的功勋 ,为共青 团的历 史谱写 了不朽 的篇章 。在社 会 主 义 革 命 和建设 道路上 ,同样留 下了共 青团员 和中国 青年无 私奉献 的足迹 ,留下
沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系三角形的概念及边的关系课件共18张PPT
例：等腰三角形中周长为18cm. 如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解设：等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18 解方程，得
x=3.6 所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
巩固新知
一根木棒长为7，另一根木棒长为2。 (1)那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角 形吗？ (2)长度为11的木棒呢？ (3)第三条边应在什么范围呢？
别踩我,我怕疼! 花园里弄不好就
会走出一条小路
3米
5米
来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！
探 究:
（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一
只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？
为什么？
A
由此可以得到：
AB AC BC
B
AB BC AC
C
AC BC AB
理由：两点之间线段最短.
三角形的三边的关系：
A
B
C
三角形任意两边的和大于第三边.
想一想，两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边.
下列各组线段能围成三角形吗？
1、6cm ，11cm， 18cm （×） 2、6cm ，8cm， 12cm √ 3、6cm ，8cm， 18cm （×）
解题方法：三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
课堂小结：
请同学们回顾本节课所学的内容， 你有哪些收获？
回忆
记作：△ABC 三角形九要素：
沪科版度八年级数学上册13.三角形中的边角关系课件
∠ABD=54°, ∠DBC=18°.
A
求∠A和∠C的度数.
解：由BD⊥AC，（已知）
D
所以∠ADB=∠CDB=90°.
B
C
在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°,(三角形的三
个内角和等于180°)
∠ABD=54°， ∠ADB=90°，（已知）
∠A =180°-54°-90°=36° .
在△ABC中，
学而不思则罔， 思而不学则殆。
——孔子
再见！ 课后要好好总结哦！
1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.
2、直角三角形：有一个角是直角的三角形. 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，
直角相对的边叫做斜边. 直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”.
3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.
锐角 三角形
直角 三角形
钝角三角形
三角形按角分类：
三角形
直角三角形 斜三角形
这个三角形是
三角形。
（3） 如果三角形的一个内角直等角于其他两个内
角的和，那么这个三角形是
三角形。
3、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角 是什么三角形？
（1）30°和60°（直角三角形） （2）40°和70°（锐角三角形） （3）50°和30°（钝角三角形） （4）45°和45°（直角三角形）
4、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°
（错）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角
（对）
随堂练习2
1、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 100 度.
A
C 1E
D
B
2、△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 40 度.
13.1 第2课时 三角形中角的关系-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共18张PPT)
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
【变式拓展】如图,已知∠1=20°,∠2=27°,∠A=52°,则 ∠BDC的度数是 99° .
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
10.已知在△ABC中,∠A+∠B= 12∠C,则∠C= 120° . 11.如图,在△ABC中,∠A=75°,直线DE分别与边AB,AC交于 D,E两点,则∠1+∠2= 255° .
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,P为△ABC内的一点,且 ∠PBC=∠PCA,∠BPC=110°,则∠A的大小为( A )
A.40° B.50° C.60°
D.70°
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
130度
6
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
13.(合肥庐阳区期末)在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠B-∠A=30°. (1)求∠A,∠B和∠C的度数. (2)△ABC按角分类,属于什么三角形?△ABC按边分类,属于什么 三角形?
A.30° B.40° C.50° D.60°
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
4.(滨州中考)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C= 100° .
5.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角
沪科版八年级数学上册《三角形中的边角关系》课件
学科网
13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
等腰三角形相关概念： 腰：相等的两边，底：另外一条边。顶角：两腰的 夹角，底角：腰与底的夹角。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小Байду номын сангаас：
13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
等腰三角形相关概念： 腰：相等的两边，底：另外一条边。顶角：两腰的 夹角，底角：腰与底的夹角。
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我们，还在路上……
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小Байду номын сангаас：
沪科版八年级数学上册《三角形中的边角关系》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
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13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
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13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
2018秋沪科版八年级数学上册第13章教学课件：13.1.1 三角形中边的关系(共28张PPT)
母分别表示为_c_，__a_，__b_.
顶点A
c
角
b
角
顶点B
a
角 顶点C
三角形的对边与对角：
A
B
C
在△ABC中，
AB边所对的角是： ∠C
∠A所对的边是： B C
再说几个对边与对角的关系试试.
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次.
段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形.
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
记法：三角形ABC用符号表示_△__A_B_C___.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字
三角形按照三边情况进行分类
不等边三角形
三角形按边分类
等腰三角形
腰和底不等的 等腰三角形
等边三角形 （三边都相等 的等腰三角形）
三 三角形的三边关系
我要到学校怎么 走呀？哪一条路
最近呀？
邮局
小明
小明家
商店
为什么？
学校
路线1：从A到C再到B的路线走；
C
路线2：沿线段AB走. 请问：路线1、路线2
哪条路程较短，你能
7-2<x<7+2， 即5<x<9. 则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的 木棒也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5<x<9.
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三角形
等腰三角形 （包括等边三角形）
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,求第三边AB的长.
问题情境
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
小胖家
小明家
学校
问题解决
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
问题1: 动手画一个三角形,并用自己的语言描述
什么是三角形?
三角形定义：由不在同一条直线上的三形。
初中数学沪科版八年级上册第十三章《三角形的边角关系、命题与证明》
§13.1 三角形中的边角关系
(第1课时)
练一练
如图所示
E
D
(1)图中有__5__个三角形.
能力提升
已知a，b，c是△ABC的三条边， 化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
回忆本节课的学习，
你先后学到了哪些知识？有哪些收获 或疑惑？
三角形
定义及其 基本元素
按边分类
边、顶点、角 不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
原理 两点之间线段最短
三 边 关 系 内容
任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
问题解决
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,则第三边AB的
取值范围是__2_c_m__<__A__B__<__1_4_c_m___.
8 - 6 < AB < 8+ 6
B
x a
a-b < x < a+b
b
C
A
小结：两边之差<第三边<两边之和
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
应用 |a-b|<x<a+b (x为第三边）
课下作业
1.课本69页练习1-3题.
（选做）思考 三角形的中的角有哪些关系？如何得到？
75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 68.成功人的性格：勇敢正直;挑战生活;态度温和;宽厚待人;乐于助人;礼貌谦和;低调做人;自强自立。 7.只有爱你所做的，你才能成就伟大的事情。如果你没找到自己所爱的，继续找别停下来。 30.一个人的态度，决定他的高度。 3.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 8.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 44.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 72.生命如同一根火柴，只有磨砺才会跳跃出灿烂的火花。 56.生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 1.看得见的伤口，迟早有一天会痊愈的。 92.把拳头收回来是为了更有力地还击。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 57.生命就是一个逐渐支出和利用时间的过程。一旦丧失了时间，生命也就走到了尽头。 68.不要言过其实夸大其词会使人怀疑你的判断力。精明的人表现出的是严谨，有时还会故意缩小其词。 75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 8.逆风的方向，更适合飞翔。 4.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 13.时间多反而容易使人懒散，缺乏动力，效率低。
A 小胖家
B
小明家
C
学校
新知生成
三角形三边关系：
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的和大于第三边 字母表示：
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
新知生成
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的差小于第三边
字母表示:
AB —AC < BC BC—AB < AC
AC — BC < AB
练一练
1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？ 为什么？ （1）3cm、4cm、 8cm； （2）5cm、 11cm 、6cm； （3）5cm、0.6dm、10cm.
1
（2）∠1是哪个三角形的角？
△ADE , △ACE
A
B
（3）以AB为一条边的三角形 有____△__A_B_C__, _△__A_B_E_____.
新知生成
顶角
腰
腰
底角 底边 底角
等腰三角形 （有两边相等）
不等边三角形 （三边互不相等）
等边三角形 （三边都相等）
新知生成
三角形按边长分类
不等边三角形
等腰三角形 （包括等边三角形）
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,求第三边AB的长.
问题情境
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
小胖家
小明家
学校
问题解决
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
问题1: 动手画一个三角形,并用自己的语言描述
什么是三角形?
三角形定义：由不在同一条直线上的三形。
初中数学沪科版八年级上册第十三章《三角形的边角关系、命题与证明》
§13.1 三角形中的边角关系
(第1课时)
练一练
如图所示
E
D
(1)图中有__5__个三角形.
能力提升
已知a，b，c是△ABC的三条边， 化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
回忆本节课的学习，
你先后学到了哪些知识？有哪些收获 或疑惑？
三角形
定义及其 基本元素
按边分类
边、顶点、角 不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
原理 两点之间线段最短
三 边 关 系 内容
任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
问题解决
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,则第三边AB的
取值范围是__2_c_m__<__A__B__<__1_4_c_m___.
8 - 6 < AB < 8+ 6
B
x a
a-b < x < a+b
b
C
A
小结：两边之差<第三边<两边之和
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
应用 |a-b|<x<a+b (x为第三边）
课下作业
1.课本69页练习1-3题.
（选做）思考 三角形的中的角有哪些关系？如何得到？
75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 68.成功人的性格：勇敢正直;挑战生活;态度温和;宽厚待人;乐于助人;礼貌谦和;低调做人;自强自立。 7.只有爱你所做的，你才能成就伟大的事情。如果你没找到自己所爱的，继续找别停下来。 30.一个人的态度，决定他的高度。 3.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 8.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 44.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 72.生命如同一根火柴，只有磨砺才会跳跃出灿烂的火花。 56.生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 1.看得见的伤口，迟早有一天会痊愈的。 92.把拳头收回来是为了更有力地还击。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 57.生命就是一个逐渐支出和利用时间的过程。一旦丧失了时间，生命也就走到了尽头。 68.不要言过其实夸大其词会使人怀疑你的判断力。精明的人表现出的是严谨，有时还会故意缩小其词。 75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 8.逆风的方向，更适合飞翔。 4.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 13.时间多反而容易使人懒散，缺乏动力，效率低。
A 小胖家
B
小明家
C
学校
新知生成
三角形三边关系：
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的和大于第三边 字母表示：
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
新知生成
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的差小于第三边
字母表示:
AB —AC < BC BC—AB < AC
AC — BC < AB
练一练
1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？ 为什么？ （1）3cm、4cm、 8cm； （2）5cm、 11cm 、6cm； （3）5cm、0.6dm、10cm.
1
（2）∠1是哪个三角形的角？
△ADE , △ACE
A
B
（3）以AB为一条边的三角形 有____△__A_B_C__, _△__A_B_E_____.
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顶角
腰
腰
底角 底边 底角
等腰三角形 （有两边相等）
不等边三角形 （三边互不相等）
等边三角形 （三边都相等）
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三角形按边长分类
不等边三角形