大学物理课件---著名循环的计算-[福州大学李培官]
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大学物理课件---位移电流-[福州大学...李培官]
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+ D - I传 I传
S
是极板上的电荷面密度。
I传 S d dD dDS d D S dt dt dt dt
由D 得
电容器极板之间的电位移通量对时间的变化 率和传导电流的大小相等，可以作为电流对 待。
1865年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、放电 时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为 电流，这种电流称为位移电流 Id。 定义：位移电流等于电位移通量随时间的变化率
麦克斯韦的“位移电流”
假说， 是对人类的巨大贡献。 揭示出，变化的电场可 以产生电流，
而电流的存在，就意
味着磁场的存在。
因此，变化的电场可以
产生磁场。
8
2. 位移电流 ID的性质 （1）位移电流仅由变化的电场所引起,它不依赖导 体, 可在任何有变化电场的空间出现, 不产生 焦耳热，即ID的实质就是变化电场。
B(r )
0 0
2
dE 5 r 5.6 10 r dt
B( R)
在边缘处
r R 0.05m
0 0 dE
2 r dt
2.8 10 6 (T )
19
【例3】 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间 距为d,用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解 任一时刻极板间的电场 D E
B2
0 I C
2 πR
2
r2
20
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
再见
今天是2013年10月1日星期二
21
某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路 中传导电流的大小和方向。 d D 位移电流 ID S D dS dt t 位移电流密度 jD D 0 r E t t 结论：在电容器中，ID总= i，极板中断的传导电流 由ID接替，保持电流的连续性。 7
S
是极板上的电荷面密度。
I传 S d dD dDS d D S dt dt dt dt
由D 得
电容器极板之间的电位移通量对时间的变化 率和传导电流的大小相等，可以作为电流对 待。
1865年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、放电 时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为 电流，这种电流称为位移电流 Id。 定义：位移电流等于电位移通量随时间的变化率
麦克斯韦的“位移电流”
假说， 是对人类的巨大贡献。 揭示出，变化的电场可 以产生电流，
而电流的存在，就意
味着磁场的存在。
因此，变化的电场可以
产生磁场。
8
2. 位移电流 ID的性质 （1）位移电流仅由变化的电场所引起,它不依赖导 体, 可在任何有变化电场的空间出现, 不产生 焦耳热，即ID的实质就是变化电场。
B(r )
0 0
2
dE 5 r 5.6 10 r dt
B( R)
在边缘处
r R 0.05m
0 0 dE
2 r dt
2.8 10 6 (T )
19
【例3】 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间 距为d,用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解 任一时刻极板间的电场 D E
B2
0 I C
2 πR
2
r2
20
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再见
今天是2013年10月1日星期二
21
某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路 中传导电流的大小和方向。 d D 位移电流 ID S D dS dt t 位移电流密度 jD D 0 r E t t 结论：在电容器中，ID总= i，极板中断的传导电流 由ID接替，保持电流的连续性。 7
大学物理课件---相对论质量和动量-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---相对论质量和动量-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa0d0486a0116c175f0e48e7.png)
• 讨论：①v=0时，m = m0,即m0 是物体相对于它静止的参
• • • • •
考系测得的质量； ②v<<c时，m≈m0，即牛顿力学的情况； ③v~c时，m 随v 的变化明显，m 是m0 的几十、几百倍。 如当v=0.98c 时，m=5.03m0； ④v>c 时，m 为虚数，无实际意义。说明c 是一切物体运 动速度的极限； ⑤对光子，v = c,相对论质量公式要有意义， 必须m0=0,否则无意义，所以光子的静止质量为零（m0 =0)
若作用时间足够长， 物体的运动速度，可以超过真空中的光速。
这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的 结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实 所否定。 经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。
4
2.质速关系式
相对论认为，物体的质量 与物体的运动速度大小 有关，
质 速 关系式
当v<<c 时，m≈m0 为恒量，故认为牛顿定律是狭义相对论 动力学方程在 v<<c 时的一种特殊情况。
速到接近光速。 全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.999999999 问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？ 7
真 空
由
0.9999999997 0.9999999994
6
3.质-速关系式的推导
设两全同小球，静止质量 A球静止于 S ，
S
mA 0 mB0 m0
B球静止于 S
S
A
v
S
B
完全非弹性碰撞
A
B
u
S系动量守恒：
mv m0 0 (m m0 )u
7
m m0 v u m
S 系动量守恒： m0 0 mv (m m0 )u
• • • • •
考系测得的质量； ②v<<c时，m≈m0，即牛顿力学的情况； ③v~c时，m 随v 的变化明显，m 是m0 的几十、几百倍。 如当v=0.98c 时，m=5.03m0； ④v>c 时，m 为虚数，无实际意义。说明c 是一切物体运 动速度的极限； ⑤对光子，v = c,相对论质量公式要有意义， 必须m0=0,否则无意义，所以光子的静止质量为零（m0 =0)
若作用时间足够长， 物体的运动速度，可以超过真空中的光速。
这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的 结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实 所否定。 经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。
4
2.质速关系式
相对论认为，物体的质量 与物体的运动速度大小 有关，
质 速 关系式
当v<<c 时，m≈m0 为恒量，故认为牛顿定律是狭义相对论 动力学方程在 v<<c 时的一种特殊情况。
速到接近光速。 全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.999999999 问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？ 7
真 空
由
0.9999999997 0.9999999994
6
3.质-速关系式的推导
设两全同小球，静止质量 A球静止于 S ，
S
mA 0 mB0 m0
B球静止于 S
S
A
v
S
B
完全非弹性碰撞
A
B
u
S系动量守恒：
mv m0 0 (m m0 )u
7
m m0 v u m
S 系动量守恒： m0 0 mv (m m0 )u
2024年大学物理课件卡诺循环福州大学李培官
大学物理课件卡诺循环福州大学李培官大学物理课件——卡诺循环1.引言卡诺循环是热力学领域中最基本的理想热机循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺于1824年提出。
卡诺循环具有高效、简洁、普适的特点，被广泛应用于各种实际热机的设计与分析。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为蓝本，对卡诺循环进行详细阐述。
2.卡诺循环的基本原理卡诺循环包括四个基本过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在一个卡诺循环中，工作物质从高温热源吸收热量，在等温膨胀过程中做功，然后通过绝热膨胀过程降低温度，接着在等温压缩过程中向低温热源放热，通过绝热压缩过程回到初始状态。
3.卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率η表示为：η=1T2/T1其中，T1和T2分别为高温热源和低温热源的绝对温度。
根据卡诺定理，任何工作在相同高温热源和低温热源之间的热机，其热效率都不可能高于卡诺循环。
因此，卡诺循环的热效率为最大效率，也称为卡诺效率。
4.卡诺循环的实际应用虽然卡诺循环是一个理想化的热机循环，但在实际工程中，许多热机的设计与分析都借鉴了卡诺循环的原理。
例如，汽车发动机、蒸汽轮机、制冷空调等设备的工作原理都与卡诺循环有着密切的关系。
通过优化热机的工作过程，使其接近卡诺循环，可以提高热机的效率，降低能源消耗。
5.结论卡诺循环作为热力学领域的基础理论，对于理解和分析实际热机的工作原理具有重要意义。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为参考，对卡诺循环进行了详细的阐述。
通过对卡诺循环的研究，可以为我国能源领域的科技创新和节能减排提供理论支持。
参考文献：[1]李培官.大学物理[M].福州:福州大学出版社,2010.[2]丰.热力学与统计物理[M].北京:科学出版社,2008.[3].能源与环保[M].上海:上海交通大学出版社,2015.需要重点关注的细节是卡诺循环的热效率。
卡诺循环的热效率是热力学领域中的一个重要概念，它为理解和分析实际热机的工作原理提供了理论依据。
大学物理课件载流线组合的磁场福州大学李培官
b
I
2
方向：垂直纸面向里。
O
1I
a
e
c
13
Tips for Better Life
欢f迊or 指201导3
谢谢
今天是2019年11月21日星期四
14
方向
9
【例8】..
已知：I ，求：角平分线 x 处的磁场BP。
I
N
解：BMO
0I 4 r
(cos1
cos 2 )
O
60 r ×BPP
0I [ cos 0 cos( 30 ) ]
I
4 r
M
0I 2 r
(1
cos
30 )
0I 2 r
2.再利用磁感强度的迭加原理。就可以较方便地计 算出一些简单载流线外一点的磁感强度。
结论：
（1）一段圆弧电流在圆心处的磁场：
BO
0I
2R
2
0I 4 R
I
O R
3
结论：
(2).一段直电流的磁场公式：
B
0 4
I a
(
cos 1
cos2
)
I
2
其中：
a— P 点与直电流间的垂直距离； Idl
1— 起点电流元的方向与该电流元
到 P 点矢径的夹角；
a .B×
2— 终点电流元的方向与该电流元 1
P
到 P 点矢径的夹角。
(3)直电流延长线上各点的磁场：B 0
二.载流线组合磁场的解题举例： 4
【例1】：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆 弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。
大学物理课件---物质波的统计解释---[福州大学...李培官]
![大学物理课件---物质波的统计解释---[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/8301a54127284b73f2425060.png)
有“干涉”、“衍射”、等现象。 但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。
14
欢迎指导
谢谢
今天是2020年1月6日星期一
15
10
机械波: -位移量在空间传播 y Acos(t- x )
电磁波: -电场强度在空间传播
E
E0
cos(tu- x
u
)
实物波: ---粒子在空间出现的几率的分布
以电子单缝衍射为例:
光强
亮
暗
x波动观点: I A2 A大 A小
φ
电子束
粒子观点: I N光子数N密大度 N小
统计观点: I 几率 几率大 几率小
今天是2020年1月6日星期一
大学物理课件
--物质波的统计解释
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
第六篇
第十二章. ---波和粒子
2
§12--2.物质波.不确定关系
§12-2--2.
物质波的统计解释
3
一.电子双缝衍射实验
机械波是机械振动在介质中的传播，电磁波是变化 的电磁场在空间的传播,那么实物粒子波是什么形式 呢?
这种看法与实验不符。我们知道，衍射现象是由波的干涉而 产生的，如果波真是由它所描写的粒子所组成，则粒子流的衍 射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作用而形成的。但事 实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显示出来的衍射图 样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积中粒子的数目 无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的时间，使投 射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图样将完全 相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被衍射， 照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只要经 过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每一 个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之 间的相互作用而产生的。
14
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15
10
机械波: -位移量在空间传播 y Acos(t- x )
电磁波: -电场强度在空间传播
E
E0
cos(tu- x
u
)
实物波: ---粒子在空间出现的几率的分布
以电子单缝衍射为例:
光强
亮
暗
x波动观点: I A2 A大 A小
φ
电子束
粒子观点: I N光子数N密大度 N小
统计观点: I 几率 几率大 几率小
今天是2020年1月6日星期一
大学物理课件
--物质波的统计解释
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
第六篇
第十二章. ---波和粒子
2
§12--2.物质波.不确定关系
§12-2--2.
物质波的统计解释
3
一.电子双缝衍射实验
机械波是机械振动在介质中的传播，电磁波是变化 的电磁场在空间的传播,那么实物粒子波是什么形式 呢?
这种看法与实验不符。我们知道，衍射现象是由波的干涉而 产生的，如果波真是由它所描写的粒子所组成，则粒子流的衍 射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作用而形成的。但事 实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显示出来的衍射图 样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积中粒子的数目 无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的时间，使投 射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图样将完全 相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被衍射， 照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只要经 过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每一 个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之 间的相互作用而产生的。
大学物理课件---绪论4.物理学的研究方法-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---绪论4.物理学的研究方法-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/2cd7a63d43323968011c9228.png)
对称性和守恒量分析，量纲分析法，数量级估计。
15
五.物理学中常见的科学研究方法
• 1.控制变量法
• 在研究物理问题时，某一物理量往往受几个不同物理量的 影响，为了确定各个不同物理量之间的关系，就需要控制 某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理 量与该物理量之问的关系． • 【注意】在很多探究性实验中经常用到此法。
18
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
谢谢
今天是2014年2月11日星一个已经仔细研究过 的现象有某种相似性，就可以通过类比的方法加速对新 现象的研究，或者给新现象一个生动直观的图象。 刚体的定轴转动和质点运动学,库仑定律和万有引 力定律都是平方反比定律，电子显微镜与光学显微镜 ，原子核内核子的相互作用和各分子之间的相互作用 细胞,可与物理学中的耗散结构类比。在企业 生态学中,企业可看作一个细胞,它存在自我调节 的机制,还能通过获得“负熵”而使自身生长发育 。
今天是2014年2月11日星期二
大学物理课件
-绪论4.物理学的研究方法
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
绪论4.
物理学的研究方法
2
伽利略是物理科学方法论的创始者，牛 顿、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家都 对物理学的研究方法作出了重要贡献。
物理上的直觉、想象力、洞察力也常常 产生重大突破和发现
• 2.等效替代法 • 面对一个较为复杂的问题，提出1个简单的方案或设
想，而使他们的效果完全相同。在物理学中，将一个或多 个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程用另一个 物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程来替代，得 到同样的结论，这样的方法称为等效替代法。
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五.物理学中常见的科学研究方法
• 1.控制变量法
• 在研究物理问题时，某一物理量往往受几个不同物理量的 影响，为了确定各个不同物理量之间的关系，就需要控制 某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理 量与该物理量之问的关系． • 【注意】在很多探究性实验中经常用到此法。
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大学物理课件
-绪论4.物理学的研究方法
福州大学至诚学院
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1
绪论4.
物理学的研究方法
2
伽利略是物理科学方法论的创始者，牛 顿、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家都 对物理学的研究方法作出了重要贡献。
物理上的直觉、想象力、洞察力也常常 产生重大突破和发现
• 2.等效替代法 • 面对一个较为复杂的问题，提出1个简单的方案或设
想，而使他们的效果完全相同。在物理学中，将一个或多 个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程用另一个 物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程来替代，得 到同样的结论，这样的方法称为等效替代法。
大学物理--循环过程.热机效率-[福州大学...李培官]PPT课件
![大学物理--循环过程.热机效率-[福州大学...李培官]PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/64f2d1c514791711cd7917b6.png)
今天是2021年2月10日星期三
大学物理
---循-1.循环过程.热机效率
一.热机发展简介
1688年，帕潘(法)： 圆筒 + 活塞 简易蒸汽机
1698年，塞维利(英)： 蒸汽抽水机
1705年，纽科门：
空气蒸汽机
1765年，瓦特： 改进蒸汽机
大大提高效率
【各 种 热 机 的 效 率】：
因为 △U=0 所以 Q－W=0
也就是说在一个循环中外界对系统做正功， 系统必然放热。反之，如系统对外界做正功， 系统必然吸热。
3）循环过程可分为正循环和逆循环
11
系统由A到B，又由B经等压过 P
程到C,最后由等容过程回到了
A
初始状态A，完成了一个顺时
针循环，系统在这一循环中做 正功。根据热力学第一定律系
5
工业革命期间的一些主要发明
年代
发明
1765年 珍妮纺纱机
1769年 改良蒸汽机
1807年 汽 船
1814年 蒸汽火车机车
国别 英国 英国 美国 英国
发明人 哈格里夫斯
（开始） 瓦特（标志）
富尔敦
史蒂芬孙
6
卡诺（1796—1832）
卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效 率指明了方向， 为热力学的发展作出了杰出的贡献！
解：对两个等温度过程
Q1
vRT1
ln
V1 V2
Q2
vRT2
ln
V1 V2
两个等体过程热量交换 相抵消，故制冷系数为
Q2 T2
Q1 Q2 T1 T2
20
【例4】 试说明空调器的制热模式比电暖器要经济。
答：电暖器直接将电能转化为内能，在理想
大学物理
---循-1.循环过程.热机效率
一.热机发展简介
1688年，帕潘(法)： 圆筒 + 活塞 简易蒸汽机
1698年，塞维利(英)： 蒸汽抽水机
1705年，纽科门：
空气蒸汽机
1765年，瓦特： 改进蒸汽机
大大提高效率
【各 种 热 机 的 效 率】：
因为 △U=0 所以 Q－W=0
也就是说在一个循环中外界对系统做正功， 系统必然放热。反之，如系统对外界做正功， 系统必然吸热。
3）循环过程可分为正循环和逆循环
11
系统由A到B，又由B经等压过 P
程到C,最后由等容过程回到了
A
初始状态A，完成了一个顺时
针循环，系统在这一循环中做 正功。根据热力学第一定律系
5
工业革命期间的一些主要发明
年代
发明
1765年 珍妮纺纱机
1769年 改良蒸汽机
1807年 汽 船
1814年 蒸汽火车机车
国别 英国 英国 美国 英国
发明人 哈格里夫斯
（开始） 瓦特（标志）
富尔敦
史蒂芬孙
6
卡诺（1796—1832）
卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效 率指明了方向， 为热力学的发展作出了杰出的贡献！
解：对两个等温度过程
Q1
vRT1
ln
V1 V2
Q2
vRT2
ln
V1 V2
两个等体过程热量交换 相抵消，故制冷系数为
Q2 T2
Q1 Q2 T1 T2
20
【例4】 试说明空调器的制热模式比电暖器要经济。
答：电暖器直接将电能转化为内能，在理想
大学物理课件--绪论1-物理学概念与作用-[福州大学...李培官]
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1999年3月16-21日，在美国亚特兰大市召 开的第23届国际纯粹物理和应同物理联合会 （IUPAP）代表大会通过关于物理学对社会的 重要性所作决议如下：
6
（１）物理学是一项激动人心的智力探险活动， 鼓舞着年轻人，并扩展着关于大自然知识的疆界。
（２）物理学发展着未来技术进步所需的基本知识, 而技术进步将持续驱动着世界经济发动机的运转。
受激辐射理论
低温超导微观理论
激光器的产生
超导电子技术
量 子 围 栏
18
电子计算机的诞生
•192526年 量子力学 •1928年 能带理论 •1962年 集成电路
•1926年 费米狄拉克统计 •1947年 晶体管
•70年代后期 大规模集成电路
5.几乎所有的重大新(高)技术领域的创立，事 先都在物理学中经过长期的酝酿。
•原子原子核运动 ——原子物理学
(Atomics Physics)
•其它微观粒子运动
5
二.《大学物理》课程的地位和作用
《大学物理》课程是工科类院校大学 阶段一门重要的基础课。它将向同学们介 绍一定范围、一定深度的系统的现代物理 学知识，同时对于培养学生的科学思想、 方法和态度并启发学生的创新意识和能力 将起到重要的作用。
11
核能：原子弹
物理学的每一进展都带来生产 力的巨大发展。 现在人类正在向宇宙进发、探索宇宙的秘密。
结论： 物理学是一门与我们密切相关的实验科学！
12
3.物理学及派生出来的分支、交叉学科始终 站在科学发展的最前沿。
等 离 子 体 物 理 学
粒 子 物 理 学
原 子 核 物 理 学
原 子 分 子 物 理 学
⑵19世纪90年代开始的第二次技术革命,主要标志是 电力的应用和无线电通讯的实现,它是经典麦克斯韦 电磁学的发展结果。
6
（１）物理学是一项激动人心的智力探险活动， 鼓舞着年轻人，并扩展着关于大自然知识的疆界。
（２）物理学发展着未来技术进步所需的基本知识, 而技术进步将持续驱动着世界经济发动机的运转。
受激辐射理论
低温超导微观理论
激光器的产生
超导电子技术
量 子 围 栏
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电子计算机的诞生
•192526年 量子力学 •1928年 能带理论 •1962年 集成电路
•1926年 费米狄拉克统计 •1947年 晶体管
•70年代后期 大规模集成电路
5.几乎所有的重大新(高)技术领域的创立，事 先都在物理学中经过长期的酝酿。
•原子原子核运动 ——原子物理学
(Atomics Physics)
•其它微观粒子运动
5
二.《大学物理》课程的地位和作用
《大学物理》课程是工科类院校大学 阶段一门重要的基础课。它将向同学们介 绍一定范围、一定深度的系统的现代物理 学知识，同时对于培养学生的科学思想、 方法和态度并启发学生的创新意识和能力 将起到重要的作用。
11
核能：原子弹
物理学的每一进展都带来生产 力的巨大发展。 现在人类正在向宇宙进发、探索宇宙的秘密。
结论： 物理学是一门与我们密切相关的实验科学！
12
3.物理学及派生出来的分支、交叉学科始终 站在科学发展的最前沿。
等 离 子 体 物 理 学
粒 子 物 理 学
原 子 核 物 理 学
原 子 分 子 物 理 学
⑵19世纪90年代开始的第二次技术革命,主要标志是 电力的应用和无线电通讯的实现,它是经典麦克斯韦 电磁学的发展结果。
大学物理演示动画--转动惯量--[福州大学...李培官]
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2
常见形状转动惯量【动画演 示】
【用鼠标左键点击图中公式可出现8个演示动画】 3
匀质细杆的转动？
5
竿 子 长 些 还 是 短 些 较 安 全 ？
6
挂钟摆锤的转动惯量 (杆长为l, 质 量为m1, 摆锤半径为R, 质量为m2) :
J Jc md 2
1 3
m1l
2
1 2
m2 R 2
m2
l
R2
挂在光滑钉子上的匀质圆环摆动 的转动惯量(圆环质量为m, 半径 为R):
J Jc md 2
mR2 mR2 2mR2
7
竿
子
长
些
还
是
短
些
较
安
飞轮的质量为什么
全
大都分布于外轮缘？
？
Tips for Better Life
for 2014
今天是2020年1月6日星期一
大学物理演示动画 转动惯量
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
转动惯量 J miri2
1. 物理意义：转动惯性大小的量度.
（ M一定，J ）
2. 转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴 的位置.
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？
竿子长些还是短些较安全？ 演示
欢迎指导
谢谢
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9
常见形状转动惯量【动画演 示】
【用鼠标左键点击图中公式可出现8个演示动画】 3
匀质细杆的转动？
5
竿 子 长 些 还 是 短 些 较 安 全 ？
6
挂钟摆锤的转动惯量 (杆长为l, 质 量为m1, 摆锤半径为R, 质量为m2) :
J Jc md 2
1 3
m1l
2
1 2
m2 R 2
m2
l
R2
挂在光滑钉子上的匀质圆环摆动 的转动惯量(圆环质量为m, 半径 为R):
J Jc md 2
mR2 mR2 2mR2
7
竿
子
长
些
还
是
短
些
较
安
飞轮的质量为什么
全
大都分布于外轮缘？
？
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大学物理演示动画 转动惯量
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1
转动惯量 J miri2
1. 物理意义：转动惯性大小的量度.
（ M一定，J ）
2. 转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴 的位置.
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？
竿子长些还是短些较安全？ 演示
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9
大学物理课件---著名循环的计算-[福州大学...李培官]
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理 论 上 对 理 想 热 机 的 工 作 原
于 机 械 细 节 的 改 良 ， 而 是 从
程 师 卡 诺 不 像 别 人 那 样 着 眼
很 低蒸 （汽 约机 发 ）明 。的 法初 国期 青， 年效 工率 4%
3
卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效 率指明了方向， 为热力学的发展作出了杰出的贡献！
4
【例1】设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温 度为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求：① p2、 p3 、 p4、V3、V4；②自高温热源吸收的热量；③一次循环中气 体所作的净功；④循环效率。
pV p2 1 1 5(atm ) 解：① V2
T1 1 V3 V2 ( ) 48 .78 10 3 (m 3 ) T2 1 T1 1 V2 V4 V1 ( ) 24 .39 10 3 (m 3 ) p3 p2 ( ) 1.44(atm ) T2 V3 p Q1 p3V3 a p4 2.88(atm ) 1 V4 b V2 V2 4 2 3 d ② Q1 RT1 ln p1V1 ln 7.02 10 (J) c 3 Q2 V1 V1
19
斯特林引擎
（Stirling Engine）， 是一种由外部供热 使气体在不同温度 下作周期性压缩和 膨胀的封闭往复式 发动机。 它由苏格兰牧师斯 特林提出。
20
【例7】 逆斯特林循环是回热式制冷机的常用工作 模式。如下图，1-2和3-4为等温过程，2-3和4-1为 等体过程。求此循环的制冷系数。 解：对两个等温度过程
V1 V4 V2 V3
1
V3 V3 Q2 RT2 ln p3V3 ln 4.93 103 (J) ③ V4 V4
大学物理课件---经典力学时空观-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---经典力学时空观-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/ad426813964bcf84b9d57b1e.png)
伽利略变换与牛顿相对性原理是一回事， 是绝对时空观的必然结果。
这最早由伽利略从实验上提出来，即：通过 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
14
【伽利略简介】
• 伽利略（1564-1642）意大 利物理学家、天文学家和哲 学家，近代实验科学的先驱 者。其成就包括改进望远镜 和其所带来的天文观测，以 及支持哥白尼的日心说。当 时，人们争相传颂：“哥伦 布发现了新大陆，伽利略发 现了新宇宙”。今天，史蒂 芬· 霍金说，“自然科学的 诞生要归功于伽利略，他这 方面的功劳大概无人能及。” 伽利略（1564-1642） • 名言：自然界没有一样东西 能保持永久性的。
10
三.伽利略变换
牛顿的时空观可通过以 下坐标和时间的变换来 现设 S、S’ 为两个
y
S
y
S ut 0 z
u
P ( x, y, z, t )
x
x
( x , y , z , t )
相对运动速度为 u ux 常量 . t = t’=0时, ˆ
两个坐标 原点O、O’重合。
3) 在S系中质量为m的物体在 S’系质量也为m。
16
2.牛顿对绝对时间空间的看法：
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中 对时间和空间作如下表述 ： 绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质 而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是与外 界事物无关而永远是相同和不动的。
牛顿（1643-1727）
五.爱因斯坦简介
爱因斯坦（1879.3.14 — 1955.4.18）
19
【爱因斯坦简介】
• 创立了狭义相对论， 发展了量子理论 • 建立了广义相对论 • 他还开创了现代宇 宙学 • 他努力探索的统一 场思想， • 指出了现代物理学 发展的一个重要方 向
大学物理课件---圆孔衍射--[福州大学李培官]
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所以两物点相距 0. 0 5 5 mm 时恰能被分辨。
【例 5 】 用一望远镜观察天空中两颗星，设这两颗星相 对于望远镜所张的角为 4 . 84 ×10-6 rad ，由这两颗星发出的 光波波长均为 550nm。若要分辨出这两颗星，试求所用望远 镜的口径至少需要多大？
解
min 1.22
D
5 . 0 mm 550 nm d 120 cm D
D
眼睛的最小分辨角为 1.22
取 dS
3 d Dd5 . 0 10 1 . 20 3 S 8 . 94 10 m 9 1 . 22 1 . 22 550 10
2 d 2 .44 f D
艾里斑的角宽度为：
波动光学：
物点
一一对应
像斑
二.光学仪器的分辨本领
1.问题的提出：
由于衍射，一个物点通过光学仪器成像时，像点不再 是几何点，而是一个有一定大小的衍射斑。 点物S
L
象S ′
S1
S2
可分辨两个物点的成像：
L
o
f
S2
S1
当两个物点距离足够小时，就存在能否分辨的问题。
D 3 . 0 m m
550 nm
则眼睛的最小分辨角为：
δ 1 .22 0.8' D
【例2】在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为3mm，而在可见 光中，人眼最灵敏的是波长为550nm的绿光，问：（1）人眼的 最小分辨角多大？（2）若物体放在明视距离25cm处，则两物 体能被分辨的最小距离多大？
解： （1）人眼瞳孔直径D=3mm，光波波长=5.510-5cm. 人眼最小分辨角： 5 5 . 5 10 4 1 . 22 1 . 22 2 . 3 10 ( rad ) 0 . 8 0 D 0 . 3 （2）设两物点相距为x，它们距人眼距离L=25cm
大学物理课件---其它循环的计算-[福州大学...李培官]
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Qab E CV ,m T 3 R T2 T1 （ ） 2 3 P2V2 PV1 3 1 R （ ） V1p 300 ( J ) 2 R R 2
p(105 Pa )
b
2
1
c
d
a
o
2
3 V (10 3 m3 )
bc为等压过程：
Qab
5 5 C P ,m T RT P2 V 500 ( J ) 2 2
p
a( p1 , V1 , T1 ) b( p1 , V 2 , T2 )
c( p 2 , V2 , T1 )
p1 4.15 10 5 Pa V1 2.0 10 2 m 3 V2 3.0 10 2 m 3
双原子气体 解： a b : 等压过程
O
V
5 CV R 2
4
2
P2 P1
1
V3 8V1
V1 V2
3
V3
V
V1 W31 Q31 vRT1 ln 3RT1 ln 2 V3
1
Q2 Q1
1
Q31 Q12
3RT1 ln 2 1 30.1% 3RT1
10
【例3】有1mol的双原子理想气体，做如图的循环 （ac为等温过程）。求：各过程中的热量、内能改 变和所做的功以及循环的效率。已知：
P
P2
P1
2 1
V1 V2
解： 1 2, p V 1 W12 ( p1 p2 )(V2 V1 ) 2 1 1 ( p2V2 p1V1 ) R (T2 T1 ) 3 2 2 V V 1 RT1 2
3
8
5 U12 vCV ,m (T2 T1 ) RT1 2 Q12 U12 W12 3RT1 P
p(105 Pa )
b
2
1
c
d
a
o
2
3 V (10 3 m3 )
bc为等压过程：
Qab
5 5 C P ,m T RT P2 V 500 ( J ) 2 2
p
a( p1 , V1 , T1 ) b( p1 , V 2 , T2 )
c( p 2 , V2 , T1 )
p1 4.15 10 5 Pa V1 2.0 10 2 m 3 V2 3.0 10 2 m 3
双原子气体 解： a b : 等压过程
O
V
5 CV R 2
4
2
P2 P1
1
V3 8V1
V1 V2
3
V3
V
V1 W31 Q31 vRT1 ln 3RT1 ln 2 V3
1
Q2 Q1
1
Q31 Q12
3RT1 ln 2 1 30.1% 3RT1
10
【例3】有1mol的双原子理想气体，做如图的循环 （ac为等温过程）。求：各过程中的热量、内能改 变和所做的功以及循环的效率。已知：
P
P2
P1
2 1
V1 V2
解： 1 2, p V 1 W12 ( p1 p2 )(V2 V1 ) 2 1 1 ( p2V2 p1V1 ) R (T2 T1 ) 3 2 2 V V 1 RT1 2
3
8
5 U12 vCV ,m (T2 T1 ) RT1 2 Q12 U12 W12 3RT1 P
大学物理课件【阅读材料】--迈克尔逊简介--[福州大学...李培官]
![大学物理课件【阅读材料】--迈克尔逊简介--[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/fd104299dd88d0d232d46a0d.png)
14
四.迈克尔逊干涉仪
• 迈克尔逊是一位出色 的实验物理学家，他 所完成的实验都以设 计精巧、精确度高而 闻名，爱因斯坦曾赞 誉他为“科学中的艺 术家”。 • 迈克尔逊的最重要贡 献是发明了迈克尔逊 干涉仪。
15
• 迈克尔逊干涉仪是1883 年美国物理学家迈克尔 逊和莫雷合作，为研究 “以太”漂移而设计制 造出来的精密光学仪器。 它是利用分振幅法产生 双光束以实现干涉。通 过调整该干涉仪，可以 产生等厚干涉条纹，也 可以产生等倾干涉条纹。 主要用于长度和折射率 的测量。
11
迈克尔逊在工作
• 3.迈克尔逊是第一个倡 导用光波的波长作为长 度基准的科学家。 • 1892年迈克摄氏度、压力760毫 米汞柱的条件下，测定 了镉红线波长是 6438.4696埃，于是，1 米等于1553164倍镉红 线波长。这是人类首次 获得了一种永远不变且 毁坏不了的长度基准。
7
二.迈克尔逊年表
• 迈克尔逊于1852 年12月19日出生于普鲁士斯特 雷诺（现属波兰）。 1869年被选拔到美国安纳 波利斯海军学院学习。毕业后曾任该校物理和 化学讲师。 1880～1882年被批准到欧洲攻读研 究生，先后到柏林大学、海德堡大学、法兰西 学院学习。 1883年任俄亥俄州克利夫兰市开斯 应用科学学院物理学教授。 1887年，他和爱德 华〃莫雷共同进行了著名的迈克耳逊－莫雷实 验，这个试验排除了以太的存在。后来，他又 转向利用天文光学干涉测量法测量恒星的直径 和双星分光片的测量。 1889年成为麻省伍斯特 的克拉克大学的物理学教授，在这里着手进行 计量学的一项宏伟计划。
9
三.迈克尔逊主要成就
• 1.迈克尔逊的第一个重要贡献是发明了迈克 尔逊干涉仪，并用它完成了著名的迈克尔逊 -莫 雷实验。按照经典物理学理论，光乃至一切电磁 波必须借助静止的以太来传播。地球的公转产生 相对于以太的运动，因而在地球上两个垂直的方 向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差 异在迈克尔逊干涉仪上应产生0.04个干涉条纹移 动。1881年，迈克耳孙在实验中未观察到这种条 纹移动。1887年，迈克尔逊和著名化学家莫雷合 作，改进了实验装臵，使精度达到2.5′10-10， 但仍未发现条纹有任何移动。这次实验的结果暴 露了以太理论的缺陷，动摇了经典物理学的基础， 为狭义相对论的建立铺平了道路。
四.迈克尔逊干涉仪
• 迈克尔逊是一位出色 的实验物理学家，他 所完成的实验都以设 计精巧、精确度高而 闻名，爱因斯坦曾赞 誉他为“科学中的艺 术家”。 • 迈克尔逊的最重要贡 献是发明了迈克尔逊 干涉仪。
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• 迈克尔逊干涉仪是1883 年美国物理学家迈克尔 逊和莫雷合作，为研究 “以太”漂移而设计制 造出来的精密光学仪器。 它是利用分振幅法产生 双光束以实现干涉。通 过调整该干涉仪，可以 产生等厚干涉条纹，也 可以产生等倾干涉条纹。 主要用于长度和折射率 的测量。
11
迈克尔逊在工作
• 3.迈克尔逊是第一个倡 导用光波的波长作为长 度基准的科学家。 • 1892年迈克摄氏度、压力760毫 米汞柱的条件下，测定 了镉红线波长是 6438.4696埃，于是，1 米等于1553164倍镉红 线波长。这是人类首次 获得了一种永远不变且 毁坏不了的长度基准。
7
二.迈克尔逊年表
• 迈克尔逊于1852 年12月19日出生于普鲁士斯特 雷诺（现属波兰）。 1869年被选拔到美国安纳 波利斯海军学院学习。毕业后曾任该校物理和 化学讲师。 1880～1882年被批准到欧洲攻读研 究生，先后到柏林大学、海德堡大学、法兰西 学院学习。 1883年任俄亥俄州克利夫兰市开斯 应用科学学院物理学教授。 1887年，他和爱德 华〃莫雷共同进行了著名的迈克耳逊－莫雷实 验，这个试验排除了以太的存在。后来，他又 转向利用天文光学干涉测量法测量恒星的直径 和双星分光片的测量。 1889年成为麻省伍斯特 的克拉克大学的物理学教授，在这里着手进行 计量学的一项宏伟计划。
9
三.迈克尔逊主要成就
• 1.迈克尔逊的第一个重要贡献是发明了迈克 尔逊干涉仪，并用它完成了著名的迈克尔逊 -莫 雷实验。按照经典物理学理论，光乃至一切电磁 波必须借助静止的以太来传播。地球的公转产生 相对于以太的运动，因而在地球上两个垂直的方 向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差 异在迈克尔逊干涉仪上应产生0.04个干涉条纹移 动。1881年，迈克耳孙在实验中未观察到这种条 纹移动。1887年，迈克尔逊和著名化学家莫雷合 作，改进了实验装臵，使精度达到2.5′10-10， 但仍未发现条纹有任何移动。这次实验的结果暴 露了以太理论的缺陷，动摇了经典物理学的基础， 为狭义相对论的建立铺平了道路。
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( 3 ) 每次循环放热仍为 Q 4500 J , 作功 A 1 . 2 A 1800 J 2 1800 T 461 T . 5 K 1 2 1 1800 4500 T 1
【例3】有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制 冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的 水又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210℃， 河水温度是15℃，暖气系统的水温是60℃。设热机和制冷 机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水 得到的热量是煤所发热量的几倍？ 解：设热机高温热源温度是 T 1 ，暖气系统水温是 T 2 河水温度是 T 3 ，一个循环煤燃烧所发热量 Q 1 热机效率： 热机做功：
1
奥托循环的效率只由压缩比r决定。
狄塞尔循环(定压加热循环) 德国工程师狄塞尔 (1856-1913)于1892年提出了压缩点火式内燃机的原 始设计。所谓压缩点火式就是使燃料气体在气缸中被压 缩到它的温度超过它自己的点火温度(例如，气缸中气 体温度可升高到600-700℃，而 柴油燃点为335℃)。 这时燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对外作 功。1897年最早制成了以煤油为燃料的内燃机，后改 用柴油为燃料，这就是我们通常所 称的柴油机。 狄塞尔循环(定压加热循环 )曲线是由绝热压缩、等压吸 热、绝热膨胀和等容放热线 构成。
的 由 两 个 等 温 及 两 个 绝 热 过
理 去 研 究 ︐ 提 出 了 一 种 理 想
理 论 上 对 理 想 热 机 的 工 作 原
于 机 械 细 节 的 改 良 ︐ 而 是 从
程工 很 师 低 卡 ︵ 诺 约 不 像 别 ︶ 人 ︒ 那 法 国 样 青 着 眼 年
蒸汽 机 发 明 的 初 期 ︐ 效 率
(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝 热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度 。 T A 2 0
解 :( 1 ) 1 25 A Q 1500 J 0 1 T Q 1 1 Q Q A 4500 J 2 1 T 2 2 (2 ) w 3 w Q 8000 Q J 3 1 T T Q 1 2 1 Q 2
A Q ( 1 T / T ) Q C 1 2 1 1
1 T T C 2/ 1
热机向暖气系统的水放热：
Q Q A ( T / T ) Q 2 1 2 1 1
二.奥托循环的计算
• 德国工程师奥托 (Otto,1832-1891) 于1876年仿效卡诺 循环设计使用气体 燃料的火花塞点火 式四冲程内燃机。 • 所使用的工作物 质主要是天然气体 及汽油蒸汽，这种 内燃机也称为汽油 机(gasoline engine)。
P
3
绝热线
4
2
a
吸气 排气
1
V2
o V 1
பைடு நூலகம்
V
奥托循环是由两个准静态绝 热过程和两个准静态等体过程 组成 .
【奥托循环演示动画】
奥 托 循 环
【例4】四冲程汽油机的理想工作过程称为奥托 循环。如下图， 1-2 和 3-4 为绝热过程， 2-3 和 4-1为等体过程。定义压缩比r V 。 1 /V 2 求：奥托循环的效率。
解: 由绝热方程可得
V T T T T 3 3 2 1 2 T T T T V 2 1 4 4 1
1
对两个等体过程
Q1 vCV ,m (T3 T2 ) Q2 vCV ,m (T4 T1 )
Q T T V 1 2 4 1 2 1 1 1 1 r 故循环效率为 Q T T V 1 3 2 1
1
A Q Q 2 . 0 9 1 0 ( J ) 1 2
④循环效率
1 2 1 2 30 %
A Q 1
Q Q 1
T T 1
【例2】 一卡诺机在温度为400K和300K的两个热源之间运转，问 (1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量，其 对外作净功多少？ (2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的 热量，要向高温热源放热多少？
【例1】设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度 为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求：① p2、 p3、 p4、V3、V4；②自高温热源吸收的热量；③一次循环中气体所 作的净功；④循环效率。
p V 1 1 p 5 (atm ) 解：① 2 V 2
T 3 3 1 1 V V ( ) 48 . 78 10 ( m ) 3 2 T 2 1 T V 3 3 1 1 2 V V ( ) 24 . 39 10 ( m ) p p ( ) 1 . 44 ( atm ) 4 1 3 2 T V 2 3 p Q1 p V 3 3 a p 2 .88 ( atm ) 4 1 V 4 b 2 4 V V 3 2 2 d ②Q R T l n p V l n 7 . 0 2 1 0 ( J ) c 1 1 11 3 Q V V 2 1 1 V1 V4 V2 V3 V V 3 3 3 R T l n p V l n 4 . 9 3 1 0 ( J ) ③ Q 2 2 33 V V 3 4 4
4%
__
一.卡诺循环的计算
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1
p
A
A
T 1 T 2
T1
D B
p2 p4
T1
D
B
W
T2
V2
T 1 T 2
C
W
T2
C
p3
oV1 V 4
卡诺热机效率
V
V3
o
致冷 系数
V
T2 1 T1
Q T 2 c 2 Q Q T 1 2 T 1 2
今天是2019年2月4日星期一
大学物理
---著名循环的计算
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第五章.热力学基础
5-2-3.著名循环的计算
程 构 成 的 循 环 卡 诺 循 环 ︒
卡诺（1796—1832）
卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效 率指明了方向， 为热力学的发展作出了杰出的贡献！