微观至介观尺度的模拟方法概述讲解
Monte_Carlo方法必备知识
Grain Boundary Dynamics as a Tool for Microstructure Control
Plastic Deformation & Heat Treatment
Motion Motion of of Grain GrainBoundaries Boundaries
different
Recrystallization & Grain Growth Structure
Thermodynamics
Kinetics
Mikrostructure
Control & Analysis
Grain Boundary Dynamics
Material Properties 材料设计优化与生物医用材料研究室
•
•
材料设计优化与生物医用材料研究室
• 研究晶粒长大的目的之一是控制晶粒尺寸。晶粒尺寸既反 映金属材料的微观组织特征，又直接影响材料的性能。例 如低碳钢中晶粒尺寸与材料的机械性能、脆性转变温度有 直接关系。 1.细化晶粒
结构钢： 改善韧性同时提高强度 变形铝合金：提高强度，改善产品表面粗糙度和提高变形能力 超塑性合金：提高其常温强度而降低其高温强度，实现超塑性的关键
材料设计优化与生物医用材料研究室
NN考虑单元的6个最近邻格点与12个次近邻格点以及8个第三近邻的格点。
材料设计优化与生物医用材料研究室
界面能由描述原子相互作用的哈密尔顿算子来定义。下式中J>0可以理解 为相邻原子间的相互作用能。对于任意格点 i，其界面能Ei为：
Ei J (1 Si S j ), Si S j
•
晶粒长大：无应变多晶体材料在退火过程中系统平均晶粒尺寸逐渐增 大的现象。晶粒长大可以是初次再结晶的后继过程，即发生于形变试 样初次再结晶完成以后的继续退火过程中，也可以发生在无原始形变 试样的退火处理过程中。晶粒长大可以分为正常晶粒长大和异常晶粒 长大。 正常晶粒长大的特点是长大速度比较均匀，在长大过程中晶粒的尺寸 分布和形状分布几乎不变。异常晶粒长大是组织中少数晶粒吞并基体 中其他较小的晶粒而长大。 某种意义上讲，晶粒长大研究是一个金属学理论问题，但就这一研究 的起源和最终服务目的而言，晶粒长大研究是与材料性能密切相关 的。随着人们对材料的组织、结构与性能之间相互关系认识的深入， 越来越显出晶粒长大研究对控制和改善材料性能的重要性。
介观尺度模拟方法在材料科学中的应用实例
介观尺度模拟方法在材料科学中的应用实例材料科学是一门研究材料性质和结构以及其在各种工程应用中的表现的学科。
随着计算机技术和模拟方法的进步，介观尺度模拟方法逐渐成为材料科学研究中的重要手段之一。
本文将以介观尺度模拟方法在材料科学中的应用实例为主题，深入探讨其在材料领域的价值和意义。
材料的性质和行为是由微观结构和相互作用决定的，而微观结构又受到材料的制备工艺和条件的影响。
传统实验方法难以直接观测和控制材料微观结构，而介观尺度模拟方法则能够通过物理和数学模型模拟材料的微观结构和行为，帮助研究人员深入了解和预测材料的性质和行为。
在材料科学中，介观尺度模拟方法主要包括分子动力学模拟（Molecular Dynamics, MD）、蒙特卡罗模拟（Monte Carlo, MC）、相场方法（Phase Field Methods, PFM）、格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Methods, LBM）等。
这些方法基于不同的理论和原理，适用于不同的材料以及不同尺度和时间范围的模拟问题。
以分子动力学模拟为例，该方法利用牛顿运动方程对材料中原子或分子的运动进行模拟。
通过分子动力学模拟，可以研究和预测材料的微观结构、热力学性质、力学性能等。
比如，研究人员可以通过模拟黏土材料中水分子与黏土颗粒之间的相互作用，进一步理解黏土的力学行为和水分迁移特性。
蒙特卡罗模拟则利用随机抽样和概率统计方法，研究材料中的随机过程和热力学平衡。
例如，在合金材料中，研究人员可以通过蒙特卡罗模拟来预测不同元素的分布和相互作用，为合金材料的设计和优化提供指导。
相场方法是一种基于自由能的连续介观模型，广泛应用于界面和相变等领域的研究。
相场方法能够描述材料的相分离、晶体生长和相界面的演化。
研究人员可以利用相场模拟来研究复杂体系中的相变行为，例如合金凝固、聚合物相分离等。
格子玻尔兹曼方法是一种基于微观粒子动力学的介观模拟方法，适用于模拟多孔介质中流体的传输行为。
介观系统与尺度效应
介观系统与尺度效应尺度效应是自然界中的一种普遍现象，涉及到介观系统的研究。
介观系统是指处于微观和宏观之间的中等规模的系统，它具有独特的性质和行为。
尺度效应则描述了系统在不同尺度下的性质和行为的变化。
介观系统与尺度效应之间的关系引起了科学家们的广泛兴趣，并推动了许多研究的发展。
介观系统通常包括大约10^3到10^6个相互作用的个体或元素。
这些个体之间的互动产生了新的组织和功能，与宏观系统的行为相比，又涉及到更多的细节和微观调节。
由于介观系统的复杂性，它们充满了意想不到的行为和动力学。
例如，许多复杂网络（如脑网络、社交网络等）都可以看作是介观系统的例子。
在这些网络中，通过微小的变动或节点间的相互作用，可以出现重大的影响和变化。
尺度效应描述了系统性质和行为随着观测和分析的尺度的变化而变化。
从微观尺度来看，个体和元素的细节和特征得到了凸显。
而在宏观尺度上，系统的整体行为和模式成为主要关注的对象。
尺度效应的理解需要考虑到不同尺度下的相互作用和耦合。
例如，在生态系统中，小尺度的物种间的关系可以影响大尺度的生态过程。
尺度效应的研究有助于深入理解系统的多层次架构和组织原则。
介观系统与尺度效应的关系对各个学科领域具有重要意义。
在物理学中，研究介观系统和尺度效应可以揭示微观和宏观之间的链接，例如在凝聚态物理中的相变现象。
在生物学中，介观系统的研究有助于理解生命的自组织机制和生态系统的稳定性。
在社会科学中，介观系统的研究可以帮助我们理解群体行为和集体决策的规律。
近年来，随着大数据和计算能力的不断增强，对介观系统和尺度效应的研究取得了巨大的进展。
研究者们通过模型构建、仿真实验和现实世界的观测数据分析等方法，揭示了介观系统的复杂行为和尺度效应的机制。
这些研究为我们理解和掌握介观系统的性质和行为提供了新的视角和工具。
在未来，对介观系统和尺度效应的研究将继续深入，并扩展到更多的学科和领域。
通过深入理解介观系统的性质和尺度效应，我们可以更好地理解自然界和社会系统的复杂性，为问题解决和决策制定提供更有效的方式。
8-热加工过程的模拟与仿真
常用软件
• 经多年研究开发，已经形成一批热加工工艺商业软件
• 主要有ProCast、Simulor、SolDIA、SolSIAR、AFS Solidification System3D(铸造)、ViewCAST、EForm、 AutoForge、SuperForge (体积塑性成形)、DYNA3D、 PAM-Stamp、ANSYS (板料塑性成形)、ABAQUS 等。
3、宏观工艺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ拟研究方向
1） 单一分散→耦合集成 模拟功能由单一的温度场、流场、应力/应变场、组织场
模拟进入耦合集成阶段。包括：流场←→温度场；温度场 ←→应力/应变场；温度场←→组织场；应力/应变场←→组 织场等之间的耦合，以真实模拟复杂的实际热加工过程。
2） 共性、通用→专用、特性 由于建立在温度场、流场、应力/应变场数值模拟基础上的 常规热加工，特别是铸造、冲压、铸造工艺模拟技术的日益 成熟及商业化软件的不断出现，研究工作已由共性通用问题 转向难度更大的专用特性问题：
铸造工艺 设计
去应力及均
钢水冶炼
浇注
打箱
匀化热处理
组织及力学 性能检测
精加工
差硬热处理
无损检测
粗加工
铸钢支承辊生产流程图
铸件和铸型的 几何造型
对铸件作网格剖分，离 散到所需的单元尺寸，
修正表面形状
求解能量、动量等 控制方程及缺陷预 测的各种判据函数
计算结果显示与分析
边界条件与初始条件
金属与铸型材料热物 性参数数据的输入
缩孔位置模拟验 证初次工艺设计 思想是否合理
缩孔深964mm
充型凝固后产生的缩孔
2.2 根据凝固过初次模拟结果确定铸型设计方案
方案一：下辊颈金 属型直径2500mm. 方案二：下辊颈金 属型直径2167mm.
实验四：介观动力学模拟
《计算材料学》实验讲义粗粒度模拟实验名称：介观动力学模拟一、前言1、介观模拟简介长期以来，化学家致力于从分子水平研究物质及其变化，而化学工程工作者主要研究物质在宏观体系的行为，介观层次的化学正是联系微观及宏观的桥梁，是从分子到材料的必由之路，同生命过程也有密切的关联。
由于介观模拟能够模拟的空间尺度（纳米到微米）、时间尺度（纳秒到微妙）更大，应用介观模拟方法可以模拟更加复杂的体系，例如：高分子熔体，高分子稀溶液自组装，表面活性剂溶液自组装，磷脂膜等胶体化学，高分子，生物大分子相关的内容。
目前介观模拟的方法很多，例如耗散颗粒动力学模拟方法(dissipative particle dynamics，DPD)，它是根据Hoogerbrugge和Koelman提出的一种针对柔性(soft)球模型流体动力学的模拟，并通过引入粒子间的谐振动势，来模拟聚合物的性质；元胞动力学方法（CDS），基于重整化群理论，对时间相关的Ginzburg-Landau方程直接用数值计算的方法在离散空间上进行描述。
其中单个元胞的演化通常用双曲正切函数表示；动态密度泛函方法（DDFT或MesoDyn），应用于高分子体系，建立在粗粒化高斯链模型的基础上，实际上是一个动态的自洽场方法，使用了朗之万方程（Langevin’s equation）来描述体系演化的动力学。
（1）MS-Mesocite简介MS Mesocite是一个基于粗粒度模拟方法的、可以对广泛体系进行模拟研究的分子力学工具集，模拟的对象大小尺寸在纳米到微米尺度范围，相应地，模拟变化的时间范围落在纳秒至微秒区间。
MS Mesocite的模拟对象遍及多种工业领域，比如复合材料、涂料、化妆品以及药物控缓释等，它可以提供流体在平衡态下、在有剪切力存在下以及其它受限制条件下的结构与动力学性质。
MS Mesocite 的突出特点是使用完全区别于传统介观模拟技术，转而采用力场(Forcefield)方法—比如MS Martini力场—来描述粗粒度之间的相互作用，从而得到体系的结构、和动力学特性，分析函数主要有角度分布，密度分布，径向分布函数，二面角分布，均方根位移等。
介观尺度两相流动的数值方法与机理
介观尺度两相流动的数值方法与机理在研究流体力学中，介观尺度两相流动是一个备受关注的话题。
它涉及到气体或液体在微观尺度上与固体颗粒或液滴相互作用的过程，对于理解多种自然和工程现象至关重要。
为了研究这一复杂的现象，数值方法与机理成为了不可或缺的工具。
数值方法是通过计算机模拟来预测和分析介观尺度两相流动的工具。
在过去的几十年中，随着计算机技术的发展和性能的提高，各种数值方法被开发出来。
其中一些方法包括拉格朗日方法、欧拉方法和格子玻尔兹曼方法等。
这些方法都有各自的优缺点，可以根据具体问题和研究目标选择适合的方法。
在介观尺度两相流动的数值模拟中，选择合适的物理模型是非常重要的。
物理模型的选择要考虑流体与固体颗粒或液滴之间的相互作用、流动中的湍流现象以及其他可能的复杂因素。
常用的物理模型包括连续介质模型、颗粒模型和界面模型等。
通过具体问题的分析和实验结果的验证，可以确定最合适的物理模型。
除了数值方法和物理模型，理解介观尺度两相流动的机理也是非常重要的。
介观尺度两相流动的机理是指流体与固体颗粒或液滴之间相互作用的基本规律和机制。
研究人员通过实验、数值模拟和理论分析等手段，探索介观尺度两相流动的机理，以便更好地理解这一复杂的现象。
介观尺度两相流动的机理研究可以帮助我们深入了解多种自然和工程现象。
在岩石力学中，介观尺度两相流动的机理对于油气田开发和水资源管理等具有重要意义。
在生物医学领域，了解介观尺度两相流动的机理有助于我们理解血液循环、癌细胞转移等生理过程。
在我个人的理解中，介观尺度两相流动的数值方法与机理是一个非常有挑战性但又充满潜力的领域。
通过深入研究和理解，我们可以更好地预测和控制介观尺度两相流动的行为，从而提高工程设计和自然现象的理解。
介观尺度两相流动的数值方法与机理是一个复杂而重要的研究领域。
通过选择合适的数值方法和物理模型，并深入研究介观尺度两相流动的机理，我们可以更好地理解和应用介观尺度两相流动的知识。
微观至介观尺度的模拟方法概述
另一种自动机是由立方晶格组成的，这时每个点具有一种 颜色，并能按照下述简单的变换规则进行转换：“如果某 点有超过50％的近邻格点(座)是蓝色，则该点就由原色变 成红色”；或者“当有超过75％的近邻格点是红色时，那 么所考察格点的颜色也转换为红色”。若要描述学校里孩 子们之间的相互传染问题，我们可以通过一个规则，亦即 “如果一个教室里有50％的孩子得病．则该教室里其他所 有孩子就被感染”，定义一个元胞自动机。为了使上述简 单唯象模型变得更加合理、真实、可信，应该增加更多的 变换规则。上面的例子可补充这样的规则：“经过一定数 目的时间步之后，受感染的孩子已康复”或“每个孩子只 能被感染一次’’等等。
t t t t t t t t tj t f tj , , , , , 1 j j 1 j 1 j j 1
0 0 0 0 0 0 0
(6.1)
tj 表示在时间t0时对应于结点j的态变量值；j+1和j-1表示
0
格点j的两个最近邻结点。f具体指定了描述变换规则的函 数。
第6章 元胞自动机
6.1基本原理
元胞自动机是描述和处理复杂系统在离散空间-时间上演 化规律的算法，通常采用对晶格格座的局域或整体的确定 性和概率性变换规则进行具体操作。 空间变量可以代表实空间、动量空间或波矢空间。 其晶格定义为具有固定数目的点，一般是规则晶格，但其 维数及大小可以是任意的。它表述了系统由基础实体形成 的构象。 这些“基础实体” 可以是任意大小的连续体型体积单元、 原子颗粒、晶格缺陷或生物界中的动物等等。
微观至介观尺度的模拟
时空标度参数和离散度的确定由微分方程及其系数、变量 所拥有的特点和性质决定。 作为态变量(例如原子浓度，位锗密度，结构参数，位移 或品格取向)，通常被并进空间格栅坐标； 控制微分方程被用于局域或整体情况，这取决于相互作用 的性质(短程或长程)。 能够利用连续体近似方法对介观尺度的结构演化进行预测、 意义重大，因为唯象态方程和结构演化定律已在介观尺度 进行很好地研究，其实验数据的获得比在微观尺度更容易， 而且数据信息比在宏观尺度更详细。
介观尺度的物质特性及其研究方法
介观尺度的物质特性及其研究方法介观尺度是处于微观和宏观之间的一个尺度范围，物质在这个尺度下会体现出其特殊的物性。
介观尺度上的物理过程和现象包括薄膜的形成、流体的滑动、生物分子的自组装、纳米材料的界面结构等等。
对于这些介观尺度下的物质特性的深入研究可以为我们解决诸如能源转化、材料设计和生物分子学等实际问题提供重要的帮助。
介观尺度物质特性的研究需要借助于具有高分辨率和灵敏度的研究方法。
例如，透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM）、表面等离子体共振（SPR）等，这些仪器可以使我们观测到物质在介观尺度下的特性。
同时，基于新型材料的表面等离子体共振技术还可以用来研究介观尺度生物分子的相互作用和折叠。
由于介观尺度下物质特性的复杂性和多样性，材料科学家和物理学家们采用了许多方法来解决这些问题。
其中，一些研究方法是将连续介质模型应用于介观尺度的物理过程研究中，并假设物质在这个尺度上具有一定的均匀性和平均性。
例如，热力学模型可以探索介观尺度下的自组装行为和边缘效应，流动模型可以用于研究液体微小尺度流动的性质。
除此之外，也有相当一部分研究方法是基于一些数学模型的。
这些数学模型可以预测介观尺度下的物理现象的变化。
例如，基于分子动力学模型的计算，可以预测纳米材料的力学特性和表面特性，液体和气体的流动特性等等。
此外，借助于有限元分析、离散元分析等计算方法，也能较为准确地分析介观尺度下物质的力学和热传导性质。
除了这些物理和数学方法之外，还有许多介观尺度下物质特性的研究方法。
例如，高分辨率显微技术、介观尺度下单分子力学测量技术、介观尺度下荧光实验技术、纳秒-皮秒时间尺度的超快动力学实验技术等。
总之，介观尺度下的物质特性研究具有重要的意义，能够为各种实际问题的解决提供有力的支持。
尽管介观尺度下存在许多未知的物理现象，但是我们通过不断地探索和研究，将有望对这个尺度范围内的物质特性做出更为准确地解释，为我们控制和设计基于这个尺度下物质特性的材料提供实用的方法和解决方案。
微尺度研究与管理-概述说明以及解释
微尺度研究与管理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述微尺度研究是一种基于微观层面的细致、精确和全面的研究方法，该方法通过对微观尺度的现象、行为和过程进行深入分析，揭示其内在的规律和机制。
与传统的宏观研究相比，微尺度研究更加注重对细节的关注，能够提供更精确的数据和更深入的洞察。
微尺度研究在各个领域中都有着重要的应用价值。
在生物学领域，微尺度研究可以帮助科学家深入了解生物分子的结构和功能，从而揭示生命的奥秘。
在物理学领域，微尺度研究可以探索微观粒子的运动和相互作用，为新材料的开发和能源的利用提供科学依据。
在社会科学领域，微尺度研究可以揭示个体行为背后的心理和社会动力，对管理和决策提供有力支持。
然而，微尺度研究也面临着一些挑战。
首先，微尺度研究需要借助先进的技术和仪器进行实验和观测，而这往往需要昂贵的设备和专业的技术支持。
其次，微尺度研究往往需要处理大量的数据和复杂的模型，对研究人员的数据分析和模型建立能力提出了要求。
此外，由于微尺度研究涉及到微观尺度的细节，研究结果的解释和推广可能会受到限制。
因此，对微尺度研究的管理成为一项必要工作。
有效的管理方法可以帮助研究人员更好地组织和规划实验，提高研究效率和结果的准确性。
同时，管理方法还可以帮助研究人员更好地利用数据和模型，支持科学发现和决策制定。
本文将介绍微尺度研究的定义、意义和应用领域，并探讨微尺度研究所面临的挑战。
最后，将提出一些管理方法，以帮助研究人员更好地进行微尺度研究。
通过对微尺度研究与管理的深入探讨，期望能够为相关领域的研究人员提供一些参考和借鉴。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1.2 文章结构本文将分为三个部分进行介绍和探讨。
首先，在引言部分将对微尺度研究与管理的概念进行概述，明确本文的研究方向与目的。
其次，在正文部分将分别就微尺度研究的定义、意义和应用领域进行详细阐述和探讨。
最后，在结论部分将总结微尺度研究的价值、挑战以及相应的管理方法，为读者提供对微尺度研究与管理的全面认识。
介尺度 热力学-概述说明以及解释
介尺度热力学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：介尺度热力学是一个新兴领域，它将介尺度概念与传统热力学相结合，探索微观与宏观之间的关系。
在介尺度热力学中，我们不仅考虑宏观尺度上的热力学性质，还关注微观尺度上的原子和分子之间的相互作用。
通过介尺度热力学的研究，我们可以更好地理解物质的性质和行为，为材料设计和能源转换等领域提供新的思路和方法。
本文将介绍介尺度概念、热力学基础以及介尺度热力学的应用，旨在探讨这一领域的重要性和未来发展方向。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应当包括如下内容：文章结构部分会对本文的组织结构和各章节内容进行简要介绍，为读者提供一份指南，方便他们更好地理解整篇文章。
本文分为引言、正文和结论三个主要部分。
在引言部分，首先会进行概述，简要介绍介尺度热力学的相关背景和意义；然后说明文章的结构，即本文所涵盖的章节和内容；最后阐明本文的目的，即为什么要进行介尺度热力学的研究。
在正文部分，将会从介尺度的概念开始阐述，介绍介尺度理论在热力学中的应用和意义；然后讨论热力学的基础知识，包括热力学基本定律和热力学过程；最后通过介尺度热力学的具体案例和应用，展示介尺度热力学在实际问题中的应用和优势。
在结论部分，将总结介尺度热力学的重要性，强调介尺度热力学在材料科学、生物学等领域的意义；展望介尺度热力学的未来发展方向，指出可能的研究方向和挑战；最后得出结论，概括全文的主要内容，强调介尺度热力学的研究价值和现实意义。
1.3 目的介尺度热力学是一门新兴领域，其研究对象涉及到介观级别的系统，介尺度范围介于微观和宏观之间。
本文的目的是探讨介尺度热力学的基本概念、原理和应用，希望通过对介尺度热力学的深入研究，能够更好地理解介尺度系统的特性和行为规律，为科学界提供更多关于介尺度热力学的理论基础和实践指导。
同时，本文还旨在强调介尺度热力学在材料科学、生物学、化学等领域中的重要性，为进一步开拓介尺度热力学的研究和应用方向提供参考和借鉴。
多尺度建模在结构材料研究中的应用
多尺度建模在结构材料研究中的应用
多尺度建模是一种将宏观结构与微观结构相结合的方法，它在结构材料研究中起着至关重要的作用。
通过多尺度建模，我们可以更好地理解材料的力学性能、疲劳寿命、损伤演化等方面，为材料的设计和优化提供有力的支持。
多尺度建模的基本思想是将材料分为不同的尺度，分别进行建模和分析。
一般来说，材料的尺度可以分为宏观尺度、介观尺度和微观尺度。
宏观尺度是指材料的整体结构，介观尺度是指材料内部的孔隙、裂纹等缺陷，微观尺度是指材料内部的原子、分子等微小结构。
在多尺度建模中，我们通常采用两种方法：一种是自下而上的方法，即从微观尺度开始建模，逐渐推导出宏观尺度的力学性能；另一种是自上而下的方法，即从宏观尺度开始建模，逐渐细化到微观尺度，探究材料内部的微观结构和缺陷对力学性能的影响。
无论采用哪种方法，多尺度建模都需要涉及到不同尺度之间的信息传递和耦合。
例如，在从微观尺度建模到宏观尺度时，需要将微观尺度的信息转化为宏观尺度的物理量，如应力、应变等；在从宏观尺度建模到微观尺度时，则需要考虑材料内部的局部应力、应变等信息对微观结构和缺陷的影响。
多尺度建模在结构材料研究中有着广泛的应用。
例如，在金属材料的疲劳寿命预测中，可以采用多尺度建模将微观结构和局部应力耦合起来，更加准确地预测材料的疲劳寿命；在复合材料的设计中，可以通过多尺度建模探究不同纤维排列方式对力学性能的影响，为复合材料的优化提供依据。
总之，多尺度建模是一种非常有效的方法，可以帮助我们更好地理解材料的力学性能、疲劳寿命、损伤演化等方面。
随着计算机技术和数值方法的不断发展，多尺度建模在结构材料研究中将会发挥越来越重要的作用。
物理学导论要点
绪论物理学研究的尺度：宇观尺度，宏观尺度，介观尺度，微观尺度宇观尺度（>108米）宏观尺度（>10-3米，且<108米）介观尺度（>10-9米，且<10-3米）微观尺度（<10-9米）物理学的对象：０维，１维，２维，３维，分数维数， 高自由度体系。
：数学家豪斯道夫在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数，高自由度体系。
科学研究的方法：理论、模拟、实验 诺贝尔物理学奖的华人科学家： 李政道：1926年，因发现弱作用中宇称不守恒杨振宁：1922年，因发现弱作用中宇称不守恒高锟：1933年，光纤朱棣文：1948年，在劳伦斯•伯克利实验室因“发明了用激光冷却和俘获原子的方法”丁肇中：1936，发现J 粒子崔琦：1939年解释了电子量子流体这一特殊现象第一章定性与半定量物理 第二章力学位移、速度、加速度的微分定义。
动量定理 F t=mv′－mv=p′－p角动量定理 ：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
L=r m v （r 半径）诺伊特定理（Ｎｏｅｔｈｅｒ定理）作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。
对称和守恒这两个得要概念是紧密地联系在一起的。
振动和波 ： 简谐振动的表达式：简谐振动运动方程：阻尼振动不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来。
这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。
三种阻尼振动：过阻尼：临界阻尼：欠阻尼：受迫振动 ：系统虽然有一个固有频率，但在频率为的外界驱动力作用下达到稳定状态时，将做与驱动力频率相同的谐振动。
共振现象 在弱阻尼即 << 0的情况下当 = 0 时系统的振幅达到最大值的现象。
系统受外界激励，作强迫振动时，若外界激励的频率接近于系统频率时，强迫振动的振幅可能达到非常大的值，这种现象叫共振。
微尺度实验技术的使用方法与技巧
微尺度实验技术的使用方法与技巧引言：微尺度实验技术是一种在分子和细胞水平上进行实验的方法，可以通过微型装置和微流体操作技术来完成实验过程。
本文将介绍微尺度实验技术的使用方法与技巧，以帮助读者更好地理解和应用该技术。
一、微尺度实验技术的基本原理微尺度实验技术是通过缩小实验装置的尺寸来实现微观实验的方法。
其核心原理是将实验样品操控在亚毫升或微升级别的流体中，并采用微流体控制技术精确控制实验条件和参数。
这样做的好处是可以减少实验所需的反应物、试剂和样品量，同时也可以降低实验成本和浪费。
二、微尺度实验的常用技术与装置1. 微滴技术：微滴技术是一种将液体样品分成微小的液滴，并将其操控在微流道中的方法。
这种技术可以提高反应速度和效果，并减少实验材料的使用量。
常用的微滴技术包括电动力学法、蠕动泵法和喷墨技术等。
2. 微通道技术：微通道技术是一种将液体操纵在微米级别的通道中的方法。
它有助于实现液体的快速混合和反应，同时也方便实验中的分离和分析。
常见的微通道技术有玛丽花阀技术和微通道芯片技术等。
3. 微波技术：微波技术是通过应用微波辐射来加热样品和促进反应的方法。
相较于传统的加热方式，微波技术具有更高的加热速度和效率，并且可以实现可控和均匀的加热。
它在有机合成、催化反应和生物分析等领域有广泛的应用。
4. 微电极技术：微电极技术是一种通过缩小电极尺寸来进行电化学实验的方法。
微电极可以提高电化学反应的速率和效果，并减少实验的电流和电位范围。
常见的微电极技术有微电极阵列和纳米电极等。
三、微尺度实验技术的应用领域微尺度实验技术已经在多个领域得到了广泛的应用。
在化学领域，微尺度实验技术可以用于有机合成、催化反应和分析测试等。
通过微尺度实验技术，化学反应可以更加有效地进行，并可以大大减少实验的成本和化学废物的排放。
在生物领域，微尺度实验技术可以用于细胞培养、DNA测序和蛋白质分析等。
通过微尺度实验技术，可以有效地控制细胞的生长环境并进行高通量的分析。
材料科学相场模拟简介
初始条件，在相变温度，噪音项扰动（涨落现象） 是相变发生的最初动力；
噪音扰动用高斯分布模拟； 应用相场模型model A，对磁畴畴界的演化过程进
行模拟； 该方法可以完全类比应用于模拟合金有序化现象
的畴界形成与演化。
相场方法模拟二级相变
t=1
明锐界面与弥散界面
Stefan problem equations
Phase field equations
两种方法的不同（以纯物质凝固模拟为例）
相场模型的摄动分析
摄动解法基本思想
奇异小参数摄动分析是解决边界 层问题的有效方法，摄动分析在 场域内把方程分作内场域和外场 域分别求解，解决相场方程各项 在不同区域数量级的区别。
相场模型的摄动分析
两种模型之间的联系
从摄动分析可以看出，在 弥散界面模型的界面宽度 趋向于零时，性质上等效 于明锐界面；
分析表明明锐界面的吉布 斯-汤姆逊效应等也存在 于弥散界面模型中。
明锐界面与弥散界面
相场方法模拟二级相变
二级相变（磁畴生成）模拟举例
实际的自由能对应序参量函数可以采用统计力学 方法得到 （朗道平均场模型）；
相场介观尺度连续场的模型手段微观组织的形成与演化相场发展历史相场在相变模拟的应用领域析出反应铁电相变马氏体相变应力相变结构缺陷相变序参量的定义历史与物理背景推广均相物质中的序参量相场中的应用二级相变举例序参量在一级相变凝固中的应用均相物质重点说明在两相界面位置处序参量的情况和对多相场的描述形式统一性cahnhilliardequation守恒方程弛豫方程尽可能的解释泛函方程和变分方法解释守恒方程的一般数学形式和在相场中的统一性可能的话讲解非平衡热力学和广义传输现象明锐界面模拟要点
计算材料学 纳观至微观尺度的模拟方法1
4.1 基本原理
在计算材料学中，蒙持卡罗方法被广泛地应用于随机地确定 存在已知分布函数情况下的平衡态，或对运动方程的积分形 式进行直接求解。
在统计学领域，通过采用无相关随机数组成的Markov链来完 成一系列随机计算机实验，使我们可以在合理的计算时间内 对相空间大量的状态进行研究。
大多数蒙特卡罗方法都要用到权重的概念，也就是说，在所 考察组态之间的转移概率取决于状态之间固有的统计相关性。 根据系统的各态历经假说，可以得到在相宇间沿运动轨迹的 伪时间平均值。在选定恰当的哈密顿量后，可用蒙特卡罗方 法计算态函数值及关联函数。
由晶格动力学决定的性质包括声传播、热膨胀、比热容的 非电子贡献部分、半导体及陶瓷的热导率、结构缺陷；
由电子体系决定的材料性质有：电导率、金属热导率以及 超导电性。
4.1 基本原理
基于电子的弛豫时间比原子核的弛豫时间要小三个数量级 这样一个事实，可以把“轻”的电子的运功同“重”的原 于核的运动分离开来考虑。这就等于说，不论原子核的位 置如何。电子体系实际上都保留在基态。这一思想就是所 谓的“绝热近似”或“玻恩-奥本海默(Born-Openheimer) 近似”。
方程式(4.8)是关于瞬间平衡原子组态预测的基础。研究处 理原子尺度上的结构与分布函数的模拟问题，亦即对方程 式(4.8)进行近似处理，并求出其离散的或统计的数值解。 关于方程的这些解法可以分成随机性方法和确定性方法两 大类。同时，把第一类方法常称为蒙特卡罗方法，而把第 二类方法称为分子动力学方法。
4.1 基本原理
大多数分子动力学方法是基于把方程式(4.8)变换为经典形 式，也就是用经典动量表达的动能项代替其在量子力学中 的表达式：
1
2
j
p2 U 1
微观至介观尺度的模拟方法概述讲解
6.1基本原理
元胞自动机方法为模拟动力学系统的演化提供了一种直接 的手段，这些动力学系统包含有大量基于短程相互作用或 长程相互作用的相似组元。
对于简单的物理系统，时间是其惟一个独立变量(自变量)。 这种直接方法，就相当于利用有限差分近似法给出偏微分 方程组的离散解。
元胞自动机方法对“基础实体”类型和选用的变换规则没 有任何限制。它们可以描述：简单有限差分模拟中态变量 值的分布，混合算法的色问题，“教室里的儿童健康情 况”，在任何变换条件下的模糊集合元素，以及元胞的初 级
在元胞自动机中，邻接格座的局域相互作用，是通过一套
确定性或概率件变换规则具体确定的。在时间(t+Δt)时， 对应于某特定格座的态变量值ξ将由目前状态(t0) (或最接 近的几个态t0，t0-Δt等)及其邻近格点的状态决定。若只考 虑最邻近的两个时间步，则对于一维元胞自动机的演化来
另一种自动机是由立方晶格组成的，这时每个点具有一种 颜色，并能按照下述简单的变换规则进行转换：“如果某 点有超过50％的近邻格点(座)是蓝色，则该点就由原色变 成红色”；或者“当有超过75％的近邻格点是红色时，那 么所考察格点的颜色也转换为红色”。若要描述学校里孩 子们之间的相互传染问题，我们可以通过一个规则，亦即 “如果一个教室里有50％的孩子得病．则该教室里其他所 有孩子就被感染”，定义一个元胞自动机。为了使上述简 单唯象模型变得更加合理、真实、可信，应该增加更多的 变换规则。上面的例子可补充这样的规则：“经过一定数 目的时间步之后，受感染的孩子已康复”或“每个孩子只 能被感染一次’’等等。
空间及时间离散化介观尺度模拟方法空间及时间离散化位错动力学晶体塑性复原织构断裂相场动力学或广义ginzburglandau模型超导电性扩散相变晶粒生长确定性或概率性元胞自动机扩散热传递相变再结晶晶粒生长多态动力学波茨potts模型相变再结晶晶粒生长几何拓扑和组分模型相变再结晶晶粒生长拓扑网格和顶点模型晶界动力学网格动力学成核复原晶粒生长典型应用领域中的主要介观尺度模拟方法微观至介观尺度的模拟微观至介观尺度的模拟l介观模拟方法的共同特点
孔隙尺度微观成像与模拟
孔隙尺度微观成像与模拟孔隙尺度微观成像与模拟1. 引言在材料科学和地科学中，研究孔隙结构对于理解材料的物理和化学性质具有重要意义。
随着科技的进步，尤其是孔隙尺度微观成像和模拟技术的发展，我们有了更深入地探索与理解孔隙结构的可能性。
本文将从理论与实践两个方面探讨孔隙尺度微观成像与模拟的应用与挑战。
2. 孔隙结构和孔隙尺度微观成像孔隙结构是指材料或岩石中的空隙分布和形态，它对于液体和气体的运移、储存和反应起着关键的作用。
准确地了解孔隙结构对于预测材料特性和性能具有重要意义。
孔隙尺度微观成像是一种通过技术手段来实现对材料中孔隙结构的可见化的方法。
2.1 传统孔隙分析技术在过去，研究孔隙结构主要依赖于传统孔隙分析技术，如显微镜观察、气体吸附和压汞等方法。
这些方法适用于宏观和中观尺度的研究，但对于微观尺度的孔隙结构观察有一定局限性。
显微镜只能观察到孔隙的表面形貌，无法提供孔隙内部的信息。
2.2 孔隙尺度微观成像技术随着现代科技的快速发展，孔隙尺度微观成像技术为我们提供了一种更深入研究孔隙结构的方法。
扫描电镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）可以以高分辨率观察材料中的微观结构和孔隙分布。
X射线显微CT技术能够实现对样品的三维重建，进而实现对孔隙结构的可视化。
3. 孔隙尺度模拟与计算除了微观成像技术，模拟与计算在了解孔隙结构的特性和行为方面也发挥着重要作用。
通过数学建模和计算方法，我们能够模拟和预测孔隙结构下材料的力学、传输和储存等性能。
3.1 孔隙模型与分形理论孔隙模型是一种通过理论和数学公式描述孔隙结构的方法。
在材料科学中，研究者们常常使用分形理论来描绘孔隙的形态和分布。
分形理论能够量化孔隙的不规则程度，提供一种定量评估孔隙结构及其对材料性能的影响的手段。
3.2 孔隙流体模拟孔隙流体模拟是基于流体力学原理建立的模型，用于描述液体或气体在多孔介质中的运动和传输行为。
这种模拟方法能够帮助我们理解孔隙结构与材料性能之间的关系，例如渗透率、渗流速度等。
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6.1基本原理
如果对主微分方程补充上述所说的“如果…就…”的变换 规则，我们就可以对复杂系统的动力学行为特性进行模拟。 通常而言，所考察粒子之间的局域相互作用是这一问题的 根本基础。
尽管元胞自动机模拟一般是在基本尺度层次(例如原子、 原子团簇、位错段、亚晶粒)上完成的，但是作为对连续 体空间进行离散化和映射处理的派生方法，本身不存在物 理特征线度或时间刻度的内秉标定问题。
10-9 ～10-3 10-8 ～10-5 10-8 ～10-4 10-8 ～10-3
10-8 ～10-2 10-8 ～10-1 10-7 ～10-1 10-7 ～100 10-7 ～100
10-6 ～101
微结构的实物空间和时间尺度
特性、现象或缺陷
点缺陷，原子团簇，短程有序，在玻璃态和界面中的结构单元，位错 芯，裂纹尖端，原子核 失稳分解，涂层，薄膜，表面腐蚀 二嵌段共聚物，三嵌段共聚物，星形共聚物，大质量的非热变化，界 面网格，位错源，堆积效应 粒子、沉积物，枝晶，共晶，共析 微裂纹，裂纹，粉末，磁畴，内应力 堆垛层错，微带，微孪晶，位错通道 聚合物中的球晶，存在于金属、陶瓷、玻璃及聚合物中的结构畴或晶 粒团簇（对于多晶或非晶的情况） 聚合物中的构象缺陷团簇 位错，位错壁，旋错，磁壁，亚晶粒，大角晶界，界面 晶粒，剪切带，复合材料的第二相 扩散，对流，热传递，电流传输 微结构逾渗路径(断裂，再结晶，界面润湿，扩散，腐蚀，电流，布洛 赫壁) 表面，样品断面收缩，断面
元胞自动机的原理应用于城市规划
6.1 基本原理
基本实体，由广义态变量(诸如无量纲数、粒子密度、晶 格缺陷密度、粒子速度、颜色、血压或动物种类等)进行 量化表述。
在每一个独立的格座，这些态变量的实际取值都是确定的。 并且认为，每一个结点代表有限个可能的离散状态中的一 个态。
通过将某些变换规则应用于每个结点状态，就会发生自动 机的演化。这些规则决定着晶格格座的状态；对于局域规 则，格座状态是其前一状态及近邻格点(座)状态的函数， 而在整体变换规则下，则为所有格座状态的函数。传统元 胞自动机大多采用局域变换规则。
微观至介观尺度的模拟
时空标度参数和离散度的确定由微分方程及其系数、变量 所拥有的特点和性质决定。
作为态变量(例如原子浓度，位锗密度，结构参数，位移 或品格取向)，通常被并进空间格栅坐标；
控制微分方程被用于局域或整体情况，这取决于相互作用 的性质(短程或长程)。
能够利用连续体近似方法对介观尺度的结构演化进行预测、 意义重大，因为唯象态方程和结构演化定律已在介观尺度 进行很好地研究，其实验数据的获得比在微观尺度更容易， 而且数据信息比在宏观尺度更详细。
微观至介观尺度的模拟
连续体模型 原子运动方程的严格解或近似解 （薛定谔方程或分子动力学） ——替换为——平均本征结构关系式
介观尺度机理和本构定律的复杂性和多样性，导 致建立介观尺度模型的方法的不唯一性。
空间及时间离散化介观尺度模拟方法
空间及时间离散化位错动力学 (晶体塑性，复原，织构，断裂)
对连续体系统的元胞自动机模拟，需要定义相应的基本单 元和对应的变换规则，以便恰当地展现系统在给定层次上 的行为特性。
6.1基本原理
从物理角度看，分子动力学表示的是真正的微观模型，而 在使用元胞自动机方法时，并不局限任何特定体系，可适 用于任何系统。与蒙特卡罗方法相比，由元胞自动机方法 得到的平衡系综的热力学量，在物理上更缺少依据和基础。 由于这个原因，在进行元胞自动机计算机实验之前，一个 重要工作就是，检验基本模拟单元是否切实体现了“基础 物理实体”的特性。由于元胞自动机的应用并不局限于微 观体系，所以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺 度的方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
微观至介观尺度的模拟
微观至介观尺度的模拟
主要研究内容： 微结构演化 （动力学控制） 微结构与其性质之间关系
结构演化的方向——热力学控制 微结构变化路径——动力学控制
结构演化的这种非平衡特性导致了各种各样的晶格 缺陷结构及其相互作用机制。
尺度/m
10-10 ～10-7
10-9 ～10-5 10-9 ～10-4
相场动力学或广义Ginzburg-Landau模型 (超导电性，扩散，相变，晶粒生长)
确定性或概率性元胞自动机 (扩散，热传递，相变，再结晶，晶粒生长)
多态动力学波茨(Potts)模型 (相变，再结晶，晶粒生长)
典型应用领域 中的主要介观 尺度模拟方法
几何拓扑和组分模型 (相变，再结晶，晶粒生长)
拓扑网格和顶点模型 (晶界动力学，网格动力学，成核，复原，晶粒生长)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.3 元胞自动机的一般表述
几种邻接状态
冯·诺伊曼邻接
结点状态仅取决于最邻近结点
摩尔邻接 结点状态取决于最邻近结点和次邻近结点
扩展摩尔邻接
考虑两层邻近的元胞
马哥勒斯邻接
每次考虑一个2×2的元胞块
邻接类型影响系统的转换速率和演化形态。
某种近似可测量，诸如位错密度ρ或局域泰勒因子M)以及
温度T作为态变量。这些变量都是因变量，也就是它们依 赖于自变量，诸如空间坐标(x1，x2，x3)和时间t等。
6.2 CA在材料中的多面性
就特定的研究对象，状态参量应包含在所使用的各种局域 结构演化定律之中。根据局域的信息、数据及变换规律， 可以对诸如复原、成核及其生长等现象的机理结出相应合 理的唯象解释。
另一种自动机是由立方晶格组成的，这时每个点具有一种 颜色，并能按照下述简单的变换规则进行转换：“如果某 点有超过50％的近邻格点(座)是蓝色，则该点就由原色变 成红色”；或者“当有超过75％的近邻格点是红色时，那 么所考察格点的颜色也转换为红色”。若要描述学校里孩 子们之间的相互传染问题，我们可以通过一个规则，亦即 “如果一个教室里有50％的孩子得病．则该教室里其他所 有孩子就被感染”，定义一个元胞自动机。为了使上述简 单唯象模型变得更加合理、真实、可信，应该增加更多的 变换规则。上面的例子可补充这样的规则：“经过一定数 目的时间步之后，受感染的孩子已康复”或“每个孩子只 能被感染一次’’等等。
6.1基本原理
在材料科学中，有时对常规有限差分计算方法补充一些 “如果…就…”规则可以为处理“数学上的奇点(即非光滑 函数表述中的临界或自发效应)问题提供了一种简单有效 的途径。事实上，这些规则经常出现在微结构模拟中。例 如， 在离散位错动力学模拟中，“如果两个反平行螺位错 相互靠近到其间距小于5个伯格斯矢量时，它们就会自发 湮没”；在断裂力学或弹簧模型中，会经常包含这样的规 则：“如果裂纹速度达到某一个值，试验样品将自发损 坏”；在重结晶模拟中，会经常遇到这样的规则：“如果 晶体局城取向误差达到某一个值，格座将满足成核的动力 学非稳定性临界条件。”或“局域储存的弹性能达到某个 临界值，格座将满足成核的热力学非稳定性条件”。
通过确定二维或三维空间格栅所对应的态变量，元胞自动 机模拟可以应用于对微结构的非均匀性质的研究，其中包 括诸如第二相、微带、剪切带、过渡带、异相界面、晶界 和孪晶等。这些局域性缺陷结构，可以借助其态变量的相 应值或梯度值进行表述；用高位错密度和大的局域晶格曲 率表征剪切带的特性。对于一个给定杂质含量的晶界迁移 率m，可以采用相邻晶粒之间的取向偏差Δg和晶界法线的 空间取向n来表征。
说，可以用公式写成下式形式：
f , , , , , t0t j
t0 t t0 t t0 t t0
t0 t0
j 1
j
j 1
j1 j j1
(6.1)
tj0表示在时间t0时对应于结点j的态变量值；j+1和j-1表示
格点j的两个最近邻结点。f具体指定了描述变换规则的函 数。
微观至介观尺度的模拟
介观模拟方法的共同特点：不明显地包含原子尺 度动力学，而是理想化地把材料作为连续体。
由均匀性基体将晶格缺陷之间的相互作用耦合在 一起。
控制方程中通常不显含内秉空间或时间标度。 含有单个晶格缺陷的连续体介观尺度模型通常由
一系列唯象的偏微分速率和本征结构方程组表述。 采用有限差分法、有限元法或蒙特卡罗方法可以 对这些微分方程近行求解。
6.1基本原理
例如，用于计算高次多项式系数或裴波那契数的帕斯卡三 角形，可以作为一维元胞自动机。其中规则三角晶格各个 格座对应的值，可通过在其上方的两个数之和给出。在这 种情况下、自动机的“基础实体”是一些无量纲的整数， 其变换定律是求和法则。
一维元胞自动机模型 帕斯卡三角形示意图
6.1基本原理
6.2 CA在材料中的多面性
由于在考虑大量可能的空间态变量及变换规则时所展现的 广泛适用性和灵活性。元胞自动机方法在对由再结晶、晶 粒生长及相变现象等形成的微结构进行模拟时，表现出特 有的多面性。
例如，对于再结晶和晶粒生长，元胞自动机可以离散化方 式同时描述局域结晶结构及其形成过程。为了实现对这些 特性的描述，一般是将局域晶体取向g、储存的弹性能(即
微观至介观尺度的模拟
非平衡因素 → 材料性质的多样性
应用
性质
材料
微结构机制
微观至介观尺度的模拟
介观尺度模拟的特点： 处理的原子数目巨大(≈1023个/cm3)。
排除了 （1）严格求解薛定谔方程 （2）由唯象原子论方法(如与经验势相联系的
分子动力学)来完成。 必须建立能覆盖较宽尺度范围的恰当的介观 尺度模拟方法，以便给出远远超过原子尺度 的预测。
6.1基本原理
元胞自动机并不简单地等同于普通模拟方法，例如各种有 限差分法、有限元法、伊辛(Ising)法、波茨(Potts)方法等。
元胞自动机具有广泛的适用性和多功能的特点，是离散计 算方法的普遍化推广。
这种灵活适用性是基于这样一个事实：除了采用简明的数 学表达式作为变量和变换规则之外，如果需要的话，自动 机能够包括任何元素或规则。