第三章 荷载的统计分析

第三章 荷载的统计分析

作用(action): 使结构

产生应力与变形的外部

因素

直接作用:施加在结构上

的集中力或分布力，如自

重、风压、

雪压、人员及设备重等.习惯上称之为荷载

间接作用:引起结构外加变形和约束变形的原因，如温度、

地震等

3.1荷载分类

3.1.1按随时间的变异分类

永久荷载：在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值之比可以忽略不计．如结构自重、土壤最终重量形成的

土压力、预加应力等．

可变荷载：在设计基准期内量值随时间而变且其变化与平均值之比不能忽略，如使用或居住荷载（人员、设备、家具等）以

及风、雪等，

偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短．如撞击、爆炸、某地区罕遇的龙卷风等．3.1.2按随空间的变异分类

固定荷载：在结构上具有固定分布的荷载．如结构自重、结构上的固

定设备荷载等．

自由荷载：在结构上一定范围内可以任意分布的荷载．如风、雪以及人员、家具等．

3.1.3按结构的反应特点分类

静态荷载：使结构产生的加速度可忽略不计．如永久荷载、家具、稳

定风压等，

动态荷载：使结构产生不能忽略不计的加速度．如设备振动、脉动风压等．

3.1.4按有无界限值分类

有界荷载：具有明显的上界和（或）下界值（具有已知限值）．如水坝静

水压力、桥梁上火车的静载效应等。

无界荷载：无明显的上界值和下界值（不具有已知限值）．

3.2荷载的概率模型

3.2.1荷载的随机过程模型

问题提出：β算法的需要

荷载的随机过程模型：平稳二项随机过程

荷载变动的周期性 简单，便于工程应用

永久荷载：

特点：在设计基准期[0，T]内必然出现，量值不随时间而变．

样本函数图形：一平行于时间轴的直线

可变荷载：

持久性楼面活荷载：

家具、设备、办公用品、文件资料及正常使用情况下人员体重等。特点：在整个设计基准期[0，T]内必然出现且每次出现均持续较长时间。

样本函数图形：

根据我国对办公楼及住宅用户搬迁情况调查统计分析，每次搬迁后的平均持续使用时间约为10年，故可取τ＝10。取设计基准期为50年，则有：

临时性楼面活荷载：

临时性物品堆放、人员临时聚集等。

特点：在设计基准期内平均出现的次数多，但持续时段较短（几小时、几天等）．在每一时段内出现的概率小．

样本函数图形：

实用样本函数图形：

来源：

的精确数据的取得较为困难，故从实用出发，偏安全取10年

时段的荷载最大值为统计对象。上图所示脉冲波为每10年（一个时段）中出现的若干脉冲波中最大者

风、雪荷载：

特点：类似于临时性楼面活荷载。实用上取年最大值为统计对象。

实用样本函数图形：

3.2.2荷载的随机变量模型

问题的提出：第二章所述结构可靠度近似分析方法均建立在随机变量模型的基础上，要应用其进行结构可靠度分析与设计，须将荷载的随机过程模型转换为随机变量模型。

转换原理：取设计基准期[0，T]内荷载的最大值来代表荷载．即：

0≤t≤T

的概率分布函数：

(3-4)

(3-8)

确定原理：

釆用数理统计方法定。

分布拟合检验方法：k-s法、法

统计参数确定方法：矩法

各类荷载的：

恒载的任意时点概率分布函数 及统计参数：

正态分布

～恒载标准值，可取为设计尺寸乘标准容重．

民用楼面持久性活荷载任意时点概率分布函数 及统计参数：

①办公楼 极值Ⅰ

型

建筑结构荷载规范规定的活荷载标准值

②住宅 极值Ⅰ

型

民用楼面临时性活荷载10年时段最大值概率分布函数 及统计参数：

①办公楼 极值Ⅰ型

②住宅 极值Ⅰ型

年最大风载概率分布函数及统计参数：

①不按风向时 极值Ⅰ型

②按风向时 极值Ⅰ型

建筑结构荷载规范规定的风荷载标准值

年最大屋面雪荷载概率分布函数及统计参数：

极值Ⅰ型

各地区在当地一般空旷平坦地面上统计所得的平均“三十年一遇”的最大雪压值

．

各类荷载设计基准期最大荷载概率分布函数及统计参数

1．确定原理

根据前述给出的各类荷载任意时点概率分布函数利用式(3-4),(3-8)即可求出设计基准期最大荷载的概率分布函数和有关的统计参数。

2．恒荷载 正态分

布

因其 利用公式 有：

统计参数见前述。

3．民用楼面持久性活荷载 极值Ⅰ型

对民用楼面持久性活荷载 利用公式(3-8)可得：

①办公楼

②住宅

4．民用楼面临时性活荷载 极值Ⅰ型

对10年时段民用楼面临时性活荷载，可取 ，利用公式(3-8)可得：

①办公楼

②住宅

5．风载 极值Ⅰ型

近似认为年最大风近似认为年最大风载每年出现一次，则对50年

设计基准期 利用公式(3-8)可得：

①不按风向

②按风向

6．雪荷载 极值Ⅰ型

类似于风荷载，取 有：

存在的问题：

这些统计参数为20世纪80年代初期获得．现今这些统计参数可

能已发生改变。

3.3荷载效应组合

1．荷载效应：荷载引起的结构或结构构件的反应如内力、变形等。

对线弹性结构，荷载与荷载效应间存在下述线性关系：

荷载效应系数。

例：一均布荷载q作用下的简支梁，其跨中弯矩为 此处

为 一般而言，应为随机变量．但其变异较q的变异小很多．