二年级奥数新版举一反三数字游戏

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二年级奥数《举一反三》推理计算

举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。

其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。

接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。

首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。

假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。

接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。

反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。

假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。

通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。

这就是举一反三的思想。

除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。

举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。

继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。

二年级奥数举一反三-数字游戏

举一反三5 1、把“+” “-” “×” “÷”填入下面等式
的○中，使等式成立。
（1）2○8○4=12○4○9
（2）12○6○2=4○2○4
2、请把1-9这九个数分别填在下面的□里，每个数之能用一次，并在○里填上适当的运算符号，使三个等式成立。（1）□○□=□
（2）□○□=□
（3）□○□=□
1 2 3 4 5=51
【例题4】
在下列各式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）4 4 4 4 = 2 （2）4 4 4 4 = 2 （3）4 4 4 4 = 2
举一反三4
1、在下列各式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 = 10 （2）1 2 3 4 5 = 10 （3）1 2 3 4 5 = 10
（3）16=□×□
（4）16=□×□
【例题3】
在1、2、3、4之间填上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于19.
1 2 3 4=19
举一反三3 1、在2、3、4、5之间填上“+”号（位置相
邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于32.
2 3 4 5 = 23
2、在1、2、3、4之间填上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于19.
2、在括号里填上适当的运算符号使等式成立。（1）2（）2（）2（）2=1 （2）2（）2（）2（）2=2 （3）2（）2（）2（）2=3 （4）2（）2（）2（）2=4
【例题5】把“+” “-” “×” “÷”填入下面等式的○中，使等式成立。
7○2○4=10○2○5

小学二年级奥数ppt：举一反三

【例题4】在数列1，1，2，3，5， 8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
A B C D EF
请在此输游入戏您环节的强中：标更题有强中手
• 请在此输1出入.首题您先的方两文答本队对。的了请队，在员就此为输奖对入励您方一的出颗文题小本，星。如星果，被如果对方答错了就扣掉一颗小星星，加到出题方。加油吧！小朋友们！
下面的图形有几个角： A
B
O
C
D
思路导航：
数角的个数问题可以采用数线段的方法，以OA为一边的角有:<AOB， <AOC ,<AOD 3个；以BO为一边的角有：<BOC ,<BOD ;以CO为一边的角有：<COD 1个。所以图中共有3+2+1=6个角。
数请出在下面此的输图入形有您几的个长标方题形：
（1）
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。
（2）
（答案：（1）15个（2）18个）
请在此输入您的思标路导题航：
数图形中有多少个长方形和数三角形
•
请在此输入您的文本的线。请方段在法围此一成输样，入，线您长段的文方CD本形上。是有由3＋长2宽＋两1=6
小朋友，如果以
<AOB ,<BOC ,<COD看做基本的角，那应该怎么数那？动动脑筋吧！
下面的图形中有几个三角形：
思路导航：
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数，以AB 为边的三角形有： ▲ABC▲ABD▲ABE 3个；以AC 为边的三角形有：▲ACD▲ACE 2个；以AD为边的三角形有： ▲ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发现要数出三角形的个数只需数出▲ABE的底边BE中包含的几条线段就可以了，即含有3+2+1=6条线段，所以图中共有6个三角形。

二年级举一反三（含答案）按规律填数

二年级举一反三（含答案）按规律填数按规律填数举一反三二年级第03讲.专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

.例题1按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。

.练习一1．找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。

（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。

16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）.例题2仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。

.练习二按规律填数。

1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）.例题3在空格中填上合适的数。

二年级举一反三数字游戏

第十一讲比一比分一分（二）王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。

如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。

如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。

竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。

疯狂操练11．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？（1）（2）【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。

1＋1＋2＋3＋4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。

疯狂操练21．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。

一只月饼，切成8块，最少要切3刀。

疯狂操练31．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。

小学二年级奥数金杯举一反三

小学二年级奥数金杯举一反三
赛事简介
小学二年级奥数金杯是一项专为小学二年级学生设计的数学竞赛，旨在培养学生的数学兴趣和逻辑思维能力。

本次比赛的主题是“举一反三”，要求学生在已知条件下，将所学的数学原理应用到不同的问题中。

比赛安排
比赛共分两轮，分别是笔试和口试。

笔试包含选择题、填空题和简答题，主要测试学生的数学知识和应用能力；口试则要求学生用口头表达的方式解决一些实际问题，主要测试学生的逻辑思维和口头表达能力。

比赛内容
本次比赛将涉及以下数学内容：
- 加减乘除
- 排列组合
- 数形结合
- 基本图形
- 时空问题
其中，加减乘除是基础中的基础，其它几个内容则是拓展和应用。

不同的题目会涉及不同的内容，以考察学生对数学知识的全面掌握。

竞赛要求
参赛学生需达到以下条件：
- 小学二年级在读学生
- 对数学有浓厚的兴趣和较高的研究成绩
- 具备一定的逻辑思维和口头表达能力
- 能够独立解决问题，并在规定的时间内完成比赛
参赛收益
参加本次比赛的学生将会获得以下收益：
- 培养对数学的兴趣和自信心
- 提高逻辑思维和应用能力
- 锤炼口头表达和沟通能力
- 拓展对数学题型的认知，为今后的研究打下基础
总结
随着中国经济的不断发展，数学已经成为一种核心竞争力。

因此，参加小学二年级奥数金杯比赛，不仅能够提高学生的数学能力，还能够增强他们在未来就业市场的竞争实力。

希望这次比赛能够让
更多的小学生喜欢上数学，并在这门学科上取得更好的成绩！。

二年级奥数-新版举一反三数字游戏

二年级奥数数字游戏例题1 在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立（1）36－12 －10 =34 （2）7×5 －3 =14疯狂操练1（1）45－20 －8 =33 （2）8×6 －4 =16（1）15 + 36 －4÷4 =23 （2）20 - 5÷5 + 8 =11例题2：这里有两道有趣的算式⑴2×2=2+2 ⑵1×2×3=1+2+3每道算式左右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。

请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、2+4+1=2□4 □12、2×8－3=2 □8 □3疯狂操练21．请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、12÷6+2=12□6 □22、20—10－4=20 □10 □42．请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、4×2+1=4□2 □12、8÷4+1=8□4□13、3×2+2×1=3□2 □2 □13．4乘4得16,但16不一定只能分解为4乘4得16,请在下面的口中填上除4以外的数字，在O里填上同一种运算符号？1、16=□○□2、16=□○□3、16=□○□4、16=□○□例3.在适当的地方填上＋或者－使等式成立1 2 3 4 5 6=2疯狂操练31．在适当的地方填上＋或者－使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9 =811 2 3 4 5 6 7 8 9 =481 2 3 4 5 6 7 8 9 =991 2 3 4 5 6 =76例4、在下面各式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立（1） 4 4 4 4=2（2） 4 4 4 4=2（3） 4 4 4 4=2疯狂操练41．在1、2、3、4、5之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立（1） 1 2 3 4 5 =10（2） 1 2 3 4 5 =10（3） 1 2 3 4 5 =102．在下面括号中填入适当的运算符号，使等式成立（1）2（）2（）2（）2 =1（2）2（）2（）2（）2 =2（3）2（）2（）2（）2 =3（4）2（）2（）2（）2 =4例5、选择＋－×÷填入下面的等式的○中，使等式成立。

二年级奥数《举一反三》

二年级奥数《举一反三》20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。

2、根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△□……。

（2）●●●○○●●●○……。

3、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？4、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色？第56呢？5、有列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？6、有列数210342103421034……问第64个数是多少？这64个数的和是多少？7、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCD ……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A 、B 、C 、D 、E 各有多少个？8、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？9、8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按①②③④⑤⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧……传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？10、把1－38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？11、有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠、12、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，那么第36页是插图还是文字？13、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字，那么第48页是插图还是文字？14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？15、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？第19、21、34周《应用题》第25周《年龄问题》1、小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？2、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？3、小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？4、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？5、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等。

二年级举一反三奥数题教学内容

二年级举一反三奥数题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除间隔趣谈1、把一根长 30 厘米的铁丝剪成 6 段，每剪一次要用 2 分钟，一共需要几分钟？3、时钟 3 点敲 3 下，用 4 秒钟，敲9 下用几秒？4、时钟 10 秒敲 6 下，敲 10 下需要几秒？2、一根木料长 10 米，要把它锯成一些 2 米长的小段，每锯一次要用 4 分钟，一共要用多少分钟？5、一根木料，锯成 3 段要用 10 分钟，如果要锯成 5 段需要多少分钟？6、张师傅18 分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36 分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12 米长的钢管锯成3 米长的几段，一共要用18 分钟，每锯一次用几分钟？9、时钟5 点敲5 下需要8 秒，那么12 点敲12 下需要几秒钟？10、一根水管，12 分钟把它锯成了4 段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12 段，需要多少分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每11、一根木料锯成3 段用了4 分钟，锯一次用3 分钟，他一口气锯了五根另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？水管，一共用了多少分钟？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2 分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？15、小新把7 粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5 厘米，从第一粒到13、一条河堤40 米，每隔4 米栽一第七粒的距离是多少厘米？棵树，从头到尾一共要栽多少棵？16、在两根柱子间每隔1 米系一个汽球，共系了20 个汽球，两根柱子间距离是多少？14、小明把9 粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5 厘米，从第收集于网络，如有侵权请联系管理员删除17、两幢房之间相距50 米，每隔1 米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？20、一条路长100 米，工人叔叔要在路两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？18、一根绳子长1米，每隔10 厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1 米摆1 盆，一共摆了42 盆，这条过道长多少米？21、一条路每隔2 米有1 根电线杆，连两端共有81 根，这条路长多少米？22、一座桥长25 米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起收集于网络，如有侵权请联系管理员删除点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2 米放置宣传广告，一共放了10 个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20 米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩收集于网络，如有侵权请联系管理员删除旗？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1、小宇在 A 点，他怎样走到公路 L ，才能使他所走的路程最近？A ·3、1 根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？───────────── L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村虹桥路4、将下图加最少的线改成一笔画的图形5、中午 11 点放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过 35小时，太阳会出来吗？请你帮小辉判断一下。

二年级奥数举一反三(二)2024

二年级奥数举一反三（二）引言概述：二年级奥数举一反三（二）是一个培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要课程。

通过举一反三的学习方法，学生可以在解决一个问题时，从中发现并推导出一类相似的问题，并能够运用同样的方法解决。

本文将从五个大点来详细阐述二年级奥数举一反三的相关内容。

正文：一、基础概念1. 了解何为举一反三2. 掌握举一反三的基本原理3. 理解举一反三在解决问题中的重要作用4. 学习如何从一个具体的问题中推导出一类相似问题5. 培养学生对举一反三的积极态度二、数学运算1. 在加法和减法题中应用举一反三的方法2. 利用乘法和除法问题进行举一反三的实践3. 引导学生在运算中注重思考和探索4. 解决复杂数学运算时的举一反三技巧分享5. 培养学生独立解决数学问题的能力三、几何问题1. 在图形的识别中运用举一反三的技巧2. 探索与平行线和垂直线相关的举一反三问题3. 利用举一反三解决直角三角形和相似三角形的问题4. 引导学生从一个具体的几何问题中推导出一类相似的图形问题5. 培养学生观察和比较几何图形特征的能力四、数据分析1. 学习如何以举一反三的方式解决数据分析问题2. 解决一类与统计和概率相关的问题3. 引导学生运用举一反三的方法推导与数据分析相关的问题4. 利用举一反三的思维分析和解决实际生活中的简单概率问题5. 促进学生对数据的整理和分析思维的培养五、综合练习1. 提供多样化的综合练习题，包括数学运算、几何问题和数据分析2. 鼓励学生在练习中灵活运用举一反三的方法3. 解析练习题的解题思路和方法，引导学生深入理解举一反三的运用4. 强化学生在解决综合问题中的逻辑思维和推理能力5. 总结综合练习的收获和不足，为后续学习奠定基础总结：通过二年级奥数举一反三（二）的学习，学生可以培养出举一反三的意识和方法，并能够运用举一反三的思维解决各类数学问题。

这不仅能够提高学生的数学素养，还能够培养他们的逻辑思考和问题解决能力。

二年级奥数举一反三-间隔趣谈(二)

2、一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
3、一座大桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的起点，桥上一共有几盏灯？
例4：两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
举一反三4 1、两幢楼之间每隔1பைடு நூலகம்种一棵树，一共种了8棵
2、学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
3、两根柱子相距2分米，在两根柱子之间每隔3 分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？
例1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽
树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
举一反三1：
1、在一条长15米的小泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
2、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每5米扎一个，一共扎了多少个气球？
3、在两根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？
树，这两幢楼之间相距多少米？
2、两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
3、两幢楼之间每隔2米种一棵树，一共种了4棵，这两幢楼之间相距多少米？
例5、两栋楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了多少棵树？
举一反三5：
1. 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
例2、少先队员在路的两旁每隔5米载一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？
举一反三2：
1、少先队员在路的两旁每隔2米载一棵树，起点和终点都载，一共栽了42棵，这条路长多少米？

二年级奥数举一反三-巧妙填数

【例题4】
用数字1、2来填空，使正方形每边的和为5，四边的和为13.
【练习4】
用数字1、3来填空，使正方形每边的和为7，四边的和为18.
2、用数字2、5来填空，使长方形每边的和为 12，四边的和为31.
3、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是20.
6
4
2
【练习2】
1、将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格内，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和都是18.
9
5
3
2、在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.
3、将4、5、6、9、10、11、12分别填入图中空格内，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和都是24.
7
8
【例题3】
把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.
【练习3】
1、把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.
2、把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.
3、把1，2，3பைடு நூலகம்4，5，6，7这7个数分别填入右图中，使得每条直线上的3个数的和相等.
【例题1】使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加
法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
【练习1】 1、填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
• 2、填数，使每条线上的三个数之和都得15.
3、把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入 ○内，使每条线上3个数的和相等.
【例题2】如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于15.

二年级奥数举一反三

找规律填数找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）第二讲间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。

如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。

给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多第三讲火柴棒游戏【研究目标】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。

用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。

下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。

只许移动一根火柴棒，使等式成立。

根火柴摆成4个相同的三角形吗？用12根火柴摆成6拿走3根，还剩下第四讲不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。

数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，第五讲找规律【研究目标】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。

二年级奥数举一反三第23讲不会输的游戏

二年级奥数举一反三第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。

通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。

在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。

【例题1】桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。

小红该怎样取才能保证获胜？思路导航:因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。

因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。

解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。

练习11.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗？2.桌上放着一堆火柴,共56根。

由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜？3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢？【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。

如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4；接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。

问:有没有必胜的报数策略？思路导航:要想必胜,就要抢到30。

要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30；如果对方报27,28,你就报29,30；对方报27,28,29,你就报30。

二年级奥数(第23-24讲)《举一反三》位置趣谈

第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。

通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。

在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。

【例题1】桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。

小红该怎样取才能保证获胜？思路导航：因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手，从而获胜。

因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。

解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获胜。

练习11.小明和小刚一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小明保证获胜吗？2.桌上放着一堆火柴，共56根。

由甲乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的人获胜，问该怎样拿才能保证获胜？3.桌上有20颗彩珠，小丽和小兰轮流拿，每人每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后五颗，谁就获胜，小兰该怎样拿才能保证获胜呢？【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数，谁就获胜，规定：每人每次最多报三个数，最少一个数。

如甲报1，乙可报2或2，3或报2，3，4；接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。

问：有没有必胜的报数策略？思路导航：要想必胜，就要抢到30。

要抢到30，只要捡到26，这时如果对方报27，你就报28，29，30；如果对方报27，28，你就报29，30；对方报27，28，29，你就报30。

同理，要抢到26，只要抢到22。

二年级奥数（5-6讲）《举一反三》趣味数学

⼆年级奥数（5-6讲）《举⼀反三》趣味数学第5讲锯⽊头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明⽩⼏楼与⼏层楼梯是不同的，楼数⽐楼梯层多1。

锯⽊头的段数问题，主要是要明⽩锯成⽊头的段数⽐锯⽊头的次数多1。

同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数⽐敲的间隔数多1。

解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题⽅法。

【典型例题】【例题1】爸爸把⼀根⽊头锯成了9段，每锯⼀次要⽤7分钟，爸爸锯完这根⽊头要⽤多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根⽊头⽤了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯⼀次所⽤的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯⼀次可以把⼀根⽊头锯成2段，,锯两次可以把⼀根⽊头锯成3段.......,总结得出锯的次数总⽐段数少1，所以9段就应该锯了8次。

9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根⽊头要⽤56分钟。

练习11.把⼀根粗细均匀的⽊头锯成5段，每锯⼀次需要5分钟，⼀共要多少分钟？2.沸⽺⽺把⼀根⽊头锯成两段⽤3分钟，锯成10段，要多少分钟？3.灰太狼要把20⽶长的钢管锯成4⽶长的⼩段，每锯⼀次⽤2分钟，⼀共需要⼏分钟？【例题2】把1根粗细均匀的⽊头锯成7段，共⽤30分钟，每锯⼀次要⼏分钟？思路导航:把⼀根⽊头锯成7段，根据段数⽐次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次⽤了30分钟，每次要⽤30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯⼀次要5分钟练习21.王师傅把⼀根钢筋锯成了10段，⼀共⽤了27分钟，他锯⼀次要⽤⼏分钟？2.有3根⽊料，每根锯成3段，⼀共⽤了18分钟，每锯⼀次要⽤⼏分钟？3.李师傅把⼀根铝合⾦材料锯成三段时⽤了6分钟，他⽤18分钟，把这根铝合⾦锯成适⽤的短料，这根铝合⾦被锯成了多少⼩段？【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要⼏秒？思路导航:⽤敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔⽤了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔⽤2秒，所以⼀共⽤了2×（12-1）=22（秒）。

二年级奥数(3-4讲)《举一反三》趣味数学

第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

【例题1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。

练习11．找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。

（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。

16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。

练习2按规律填数。

1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。

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二年级奥数数字游戏
例题1 在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立
（1）36－12 －10 =34 （2）7×5 －3 =14
疯狂操练1
（1）45－20 －8 =33 （2）8×6 －4 =16
（1）15 + 36 －4÷4 =23 （2）20 - 5÷5 + 8 =11
例题2：这里有两道有趣的算式
⑴2×2=2+2 ⑵1×2×3=1+2+3
每道算式左右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。

请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、2+4+1=2□4 □1
2、2×8－3=2 □8 □3
疯狂操练2
1．请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、12÷6+2=12□6 □2
2、20—10－4=20 □10 □4
2．请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号，使等式成立。

1、4×2+1=4□2 □1
2、8÷4+1=8□4□1
3、3×2+2×1=3□2 □2 □1
3．4乘4得16,但16不一定只能分解为4乘4得16,请在下面的口中填上除4以外的数字，在O里填上同一种运算符号？
1、16=□○□
2、16=□○□
3、16=□○□
4、16=□○□
例3.在适当的地方填上＋或者－使等式成立
1 2 3 4 5 6=2
疯狂操练3
1．在适当的地方填上＋或者－使等式成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =81
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =48
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99
1 2 3 4 5 6 =76
例4、在下面各式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立
（1） 4 4 4 4=2
（2） 4 4 4 4=2
（3） 4 4 4 4=2
疯狂操练4
1．在1、2、3、4、5之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立
（1） 1 2 3 4 5 =10
（2） 1 2 3 4 5 =10
（3） 1 2 3 4 5 =10
2．在下面括号中填入适当的运算符号，使等式成立
（1）2（）2（）2（）2 =1
（2）2（）2（）2（）2 =2
（3）2（）2（）2（）2 =3
（4）2（）2（）2（）2 =4
例5、选择＋－×÷填入下面的等式的○中，使等式成立。

7 ○2 ○4=10 ○2 ○5
疯狂操练5
1．选择＋－×÷填入下面的等式的○中，使等式成立。

2○8 ○4=12 ○4 ○9
12 ○6 ○2=4 ○2 ○4
2．请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面两个方框的空格里，使图中的四个相关联的算式都成立。

3．把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入下面的小方格中，要求每个数字只能用一次，并在○里填上合适的运算符合，使三个等式成立．
□○□=□□○□=□□○□=□。