2018奥数第六讲 年龄问题
小学低年级奥数第六讲年龄问题
小学低年级奥数第六讲年龄问题新课导入日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是65岁。
”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？例题精讲例1：用差倍解决年龄问题两年前爸爸比儿子大36岁，今年爸爸的年龄是儿子的5倍，求今年爸爸和儿子的年龄？在过几年爸爸的年龄是儿子的4倍？例2：用和倍解决年龄问题4年前爸爸的年龄是儿子的6倍，今年两人的年龄和为43岁，求今年爸爸和儿子的年龄？例3：用变倍解决年龄问题今年母亲的年龄是女儿的6倍，4年后母亲的年龄是女儿的4倍，求今年母亲和女儿的年龄？小结年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：①两个人的年龄差是不变的②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的③两个人的年龄的倍数是发生变化的练习题一、填空题1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁,年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁,年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁.二、解答题1.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄2.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁。
奥数年龄问题的四种解题方法
奥数年龄问题的四种解题方法奥数（奥林匹克数学）是指国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等级考试的内容。
在奥数的学习中，年龄问题是一个经典的题型。
这类题目通常会给出一些条件，要求我们根据条件推算出某个人的年龄或者进行相关的年龄计算。
在这篇文章中，我们将介绍奥数年龄问题的四种解题方法。
方法一：代数法代数法是解决奥数年龄问题的一种常见方法。
这种方法利用代数方程来建立问题中的关系，然后通过求解方程来找到答案。
例如，假设某个人现在的年龄是x岁，若过去n年前他的年龄是y 岁，我们可以建立以下方程：x - n = y如果还给了另一个条件，比如说现在的年龄是过去的年龄的2倍，我们可以建立以下方程：x = 2y将两个方程联立起来，解方程组可以得到x的值，即这个人现在的年龄。
方法二：逻辑推理法逻辑推理法是另一种解决奥数年龄问题的方法。
这种方法利用逻辑推理和推断能力，通过给出的条件来排除不可能的情况，从而确定年龄。
例如，假设现在有两个人A和B，已知他们两个人的年龄相差5岁，在几年后A的年龄将是B的2倍。
我们可以根据这个条件进行推理：1.如果A比B大5岁，并且在几年后A的年龄将是B的2倍，那么B现在的年龄应该是一个奇数，不可能是偶数。
2.如果A比B大5岁，那么A和B的年龄应该是一个偶数和一个奇数，不可能是两个奇数或两个偶数。
3.既然A的年龄是偶数，那么B的年龄必定是奇数。
4.因此，根据条件推理，我们可以确定A和B的年龄，并且找到答案。
方法三：数字分解法数字分解法是一种运用数字分解的方法来解决奥数年龄问题。
这种方法可以帮助我们在问题中找到一些特殊的数字模式，从而推断出年龄的答案。
例如，假设现在有一个人的年龄是一个两位数，同时这个两位数的十位数和个位数的和是7。
如果这个人的年龄增加3岁，比如变成了一个三位数的年龄，那么新年龄的十位数和个位数的和仍然是7。
通过数字分解，我们可以列出以下可能的年龄：16、25、34、43、52、61、70、89、98然而，如果我们注意到题目中的附加条件，即新年龄是一个三位数，我们就可以直接排除16、25、34这些两位数的年龄，从而直接确定答案是43。
四年级奥数第六讲_年龄问题_教师版
年龄问题1.今年许鹏比爸爸小30岁。
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。
问许鹏和爸爸今年各多少岁？2.一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。
想想看，今年每人的年龄是多大？例3一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。
”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。
”问他们现在各有多少岁？例4当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。
”这样的事可能吗？例5有一家祖孙三人正好同一天生日。
这一天他们的年龄加起来正好100周岁。
又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
请你算一算祖孙三人各有多少岁？练习1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年妈妈年龄是星星年龄的4倍？4．甲乙两人的年龄和是63岁。
当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。
那么，甲是多少岁？5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。
儿子的年龄是多少岁？6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。
孙老师比曾校长小几岁？8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。
12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁？9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。
几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？年龄问题2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？5 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？6 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
四年级奥数《年龄问题》练习题
第六讲年龄问题练习（必做与选做）1.三个人的年龄和是75岁，最大的人比其他两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，则三个人的年龄分别是（）。
A. 30 15 18B. 45 15 18C. 60 45 30D. 45 12 18解析：因为三个人的年龄和是75岁，而最大的人比其他两个人的年龄和还要大15岁，那么就可以知道75－15=60（岁）是后两个人的年龄和的2倍，所以后两个人的年龄和是60÷2=30（岁），则最大的那个是30＋15=45（岁），然后再根据最小的人是12岁，可以知道中间那个人的年龄是30－12=18（岁）。
所以选D。
2.兄妹三人今年的年龄和是28岁，9年后，哥哥比妹妹大8岁，弟弟比姐姐小7岁，则弟弟今年是（）岁。
A. 2B. 9C. 11D. 17解析：根据题意“9年后，哥哥比妹妹大8岁，弟弟比姐姐小7岁”可以知道哥哥与妹妹的年龄差是8岁，姐姐与弟弟的年龄差是7岁，因此当哥哥的年龄减去8岁，弟弟的年龄加上7岁，就与妹妹（姐姐）的年龄相同，这时三人的年龄和是28－8＋7=27（岁），则妹妹（姐姐）的年龄是27÷3=9（岁），则弟弟是9－7=2（岁）。
所以选A。
3.米德比卡尔大2岁，阿派比米德大2岁，欧拉比米德小1岁，阿尔法比阿派小3岁，这五个人的年龄加在一起是53岁。
这5人从小到大依次是（）岁。
A. 8 9 10 11 13B. 9 10 10 11 13C. 10 11 12 12 13D. 10 11 11 13 13解析：根据题意画出下面的线段图，可以清楚地知道：阿派的年龄减去2岁就是米德年龄，卡尔的年龄加上2岁就是米德的年龄，欧拉的年龄加上1岁就是米德的年龄，阿尔法的年龄加上1岁就是米德的年龄，而5个人年龄的总和又是53岁；所以53－2＋2＋1＋1=55（岁）是5个米德的年龄，则米德的年龄是55÷5=11（岁），那么阿派的年龄就是11＋2=13（岁），卡尔的年龄是11－2=9（岁），欧拉的年龄是11－1=10（岁），阿尔法的年龄是11－1=10（岁），从小到大依次是9、10、10、11、13。
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。
②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。
第6讲 年龄问题
三年级册第六讲年龄问题[推荐题目]A卷：12题B卷：全部C卷：全部【A卷12题】今年儿子的年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是56岁，问今年父子俩的年龄各是多少岁？【解析】今年父子两人的年龄和：56+2×2=60（岁）儿子：60÷（2+1）=20（岁）父亲：20×2=40（岁）【刘老师点评】：这道题目用了一个非常有趣的说法，儿子的年龄等于父子两人的年龄差。
这在我们做年龄问题中，是不太常见的一种表达方式。
根据线段图，如果儿子是1份，而且这就是年龄差的长度，可以推出父亲是2份。
所以这句话换种说法就是父亲是儿子年龄的2倍。
剩下就是简单的和倍问题。
所以做题目遇到陌生的说法，不要怕，仔细琢磨一下，年龄问题始终围绕的就是和、差、倍这3种表达，要学会语言的转换。
如果能把把陌生的语言模式转化为和差倍，说明和差倍问题已经做到家了。
【B卷第1题】小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，小明今年的年龄是（）岁，小刚今年的年龄是（）岁。
【解析】年龄差：5+3=8岁年龄和：39+4-7=36岁大数——小明：（36+8）÷2=22岁小数——小刚：22-8=14岁【刘老师点评】一道和差问题，再来复习一下。
年龄问题中说差的模式就那么几种，其中几年前=几年后这种模式还是很常见的，要形成条件反射，看到这种句式就等于看到了年龄差。
总结了一句口诀：一前一后两相加，前前后后两相减。
比如这道题，一个是3年前一个是5年后，属于一前一后的情况，所以年龄差就是3+5=8岁。
若是3年前=5年前，那年龄差就是5-3=2岁。
年龄和要统一成同一年份的，所以只要逆推回来就可以，你是几年前的我就加回来，你是几年后的我就给你减掉，这样就变成了今年的年龄和。
【B卷第5题】今年爸爸38岁，长子10岁，次子7岁，在（）年后两个儿子的年龄和等于爸爸的年龄？【解析】爸爸与两个儿子的年龄差：38-10-7=21岁21÷（2-1）=21（年）【刘老师点评】这个题目是想告诉大家年龄差的问题。
小学奥数《年龄问题》
小学奥数《年龄问题》年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
典型例题例[1]爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44－6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。
由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数：35－7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3－1=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66（岁）。
6 年前母子年龄和是66－6×2=54（岁）。
又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
四年级奥数第6讲：年龄问题-教案
（四年级）备课教员：* * *第六讲年龄问题一、教学目标：知识目标1. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
2. 掌握画线段图法解决年龄问题。
3. 年龄差不变是解答年龄问题的关键。
能力目标掌握画线段图法解决年龄问题。
情感目标善于发现善于思考，提高逻辑思维能力，取之生活用之生活。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”，这是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：初步感知年龄问题，了解年龄差不变的道理。
】师：上课前，我们来玩一个问答比赛，我们一起来比一比。
生：好的。
师：出示题目。
现在老师30岁，学生10岁，10年后，（可以用自己老师和学生实际年龄，但要注意问题的合理性）（1）老师和学生相差几岁？生：老师和学生相差20岁。
（2）老师的年龄是学生的几倍？生：40÷20=2，2倍。
（3）老师、学生各增长多少岁？生：10岁。
师：刚才我们解决的这些问题都是什么样的问题？生：跟年龄有关系的。
师：没错，今天我们要学习的就是年龄问题。
【探究新知，引入新课：学生在三年级就已经初步学习了简单的年龄问题，本堂课程是年龄问题的延伸。
】【板书课题：年龄问题】师：从这些问题中你们还有哪些发现吗？生：（学生小结）师：（表扬肯定学生）无论再过多少年，两个人的年龄差都是固定不变的。
随着时间的变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同的数量。
随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
师：下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
三人的年龄各是多少？讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的。
师：从条件中你发现哪些有利条件？生：他们三人的年龄之和是77岁。
【一升二】小学数学奥数第6讲：简单的年龄问题-教案
答：两年后妈妈比弟弟大26岁。
2. 妹妹今年7岁，5年后奶奶比妹妹大55岁，请问奶奶今年多少岁？
7+55=62（岁)
答：奶奶今年62岁。
3. 弟弟8岁时，哥哥12岁，那么弟弟12岁时，哥哥多少岁？
12-8=4（岁）12+4=16（岁）
答：哥哥16岁。
4. 卡尔比爸爸小30岁，比妈妈小26岁，请问妈妈比爸爸小多少岁？
三、教学难点：
随着时间的变化，每个人年龄的增加或减少是同样多。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：同学们，大家好。今天上课前先给同学们讲一个笑话，这个笑话与今天的
学习内容可有联系，大家可要认真听啊。从前，有甲、乙两个地主，他们
是好朋友。甲地主头一年春天生了一个儿子，第二年春天，乙地主生了一
的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋地说：“哈
哈！我比你大2岁呢！”喜洋洋很不服气地说：“有什么好得意，再过2
年我和你就同岁了。”同学们，你们说喜羊羊这样说正确吗？
生：不正确。
师：为什么呢？
生：……
师：真棒！看来同学们对上一节课的内容掌握得不错。那么接下来我们就来更
深入地学习年龄问题。
80岁了吗？如果你儿子活不到80岁，我女儿岂不要守寡吗？”甲地主听了，
笑着说：“你算错了，今年我儿子1岁，等到明年，你女儿也有1岁了，
不就和我儿子一样大了吗？”同学们，你们说，这两个地主哪一个说得对？
生：都错了。
师：对了，这两个地主为什么都错了？
生：（让学生讨论）
师：好，那就让我们带着问题来学习简单的年龄问题。
四年级奥数第6讲：年龄问题-课件
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄
是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
43-11=32（岁）
年龄差不变
几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁）
16-11=5（年） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄 是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
龄是女儿的3倍？
女儿： 妈妈：
37-13=24（岁）
年龄差不变
几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁）
马尔思的年龄： 39÷3=13（岁）
阿博士的年龄： 13+32=45（岁）
阿尔法的年龄： 13-5=8（岁）
答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
例题二
太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是
阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？
5年前的岁数
阿派：
差÷(倍数-1)=小数
年龄差不变
1倍数5岁
21倍
7777岁-5+3=75（岁）
欧拉的年龄为： 25+5=30（岁）
卡尔的年龄为： 25-3=22（岁）
答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。
练习一
阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马
尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?
小学奥数：年龄问题，图解法让你不再困惑
小学奥数：年龄问题，图解法让你不再困惑年龄问题概要年龄问题是研究人与人之间的龄的数量关系，解年龄问题主要把握几个东西：1.两个（多个）人的年龄差不变。
例如：今年A时20岁，B是27岁，不管是以前还是以后B总是比A大7岁。
2.两个（多个）人年龄变化为同一个常数。
A长了几岁，B就长了几岁3.两个（多个）人的年龄倍数会发生变化下面我们主要用图形，即数形结合来解决年龄问题。
用图形的好处是形象，直观，容易看得懂。
基础例题讲解1.甲，乙两人现在的年龄和是62岁，五年前甲比乙大6岁，问甲乙两人现在几岁？五年前甲比乙大6岁，难道现在就不是大6岁吗？肯定还是啊。
再画线段图一看就明白了.线段和是62如图：线段长表示年龄大小，甲比乙大6岁，和是62所以乙的年龄=（62-6）÷2=28岁甲的年龄=28+6=34岁显然，这就变成了和差问题，所以和差问题用线段图解也是很好的。
2.今年甲的年龄是乙的5倍，6年后甲乙的年龄和是54岁，问甲今年几岁？看图：线段和是54，那么54-6×2=42就是现在的两个人的年龄和啦再现在甲是乙年龄的5倍，把乙看成一倍，那么加起来一共6倍共42岁所以乙的年龄=42÷6=7岁甲的年龄=7×5=35岁不难看出，这是一个和倍问题，和倍我们也可以画线段图来解。
变式拓展加深1.甲比乙年龄大，甲对乙说：当我像你这么大的时候你才6岁。
乙对甲说：当我长到你这么大的时候你都27岁了，问甲和乙今年多大？这题很经典，题目看起来有点饶人，但仔细分析画线段图后发现并不难，下面看图吧，本来比较难的题目，可能看完图后能在几秒钟内口答出来正确答案。
因为年龄差相等，所以图中三个线段长相等。
很容易得到：年龄差=（27-6）÷3=7岁那甲今年就是27-7=20岁乙今年就是20-7=13岁2.甲15年前的年龄等于乙12年后的年龄，当甲的年龄是乙年龄4倍的时候，甲几岁？甲15年前的年龄等于乙12年后的年龄，这句话隐藏了两人的年龄差，看图一目了然：甲乙的年龄差是12+15=27岁当甲的年龄是乙4倍的时候，他们的年龄差不变，还是27岁。
奥数年龄问题
【本讲教育信息】一. 教学内容：年龄问题（一）同学们好，在竞赛中常常会出现年龄问题，凡是研究与年龄有关的应用题，都称为年龄问题，年龄问题有着他自己的特点。
1. 两个人年龄之差是永远不变的，简称为定差。
2. 两人的年龄同时都增加同样的自然数量。
3. 两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长也在发生变化。
如小红今年5岁，妈妈35岁，现在妈妈的年龄是小红年龄的7倍，两人的年龄差是30岁，5年后，小红10岁，妈妈40岁，那么妈妈的年龄是小红的4倍，两人的年龄差仍是30岁。
年龄问题的数量关系是：年龄差＝大年龄－小年龄小年龄＝年龄差÷倍数差小年龄＝年龄和÷倍数和大年龄＝小年龄×倍数大年龄＝小年龄＋年龄差几年前＝小年龄－（大年龄－小年龄）÷倍数差几年后＝（大年龄－小年龄）÷倍数差－小年龄由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上是种差不变的算法。
例1. 小英今年2岁，爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小英的3倍？分析与解答：小英今年2岁，爸爸26岁，他们的年龄差是24岁，几年后，爸爸和小英的年龄差仍然是24岁，根据年龄差与倍数差的对应关系可以求出几年后小英的年龄，用几年后小英的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年。
（1）爸爸与小英的年龄差。
-=（岁）26224（2）几年后小英年龄243112()（岁）÷-=（3）经过几年？-=（年）12210答：10年后爸爸的年龄和是小英的3倍。
例2. 父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？分析与解答：根据题意可知父亲与儿子的年龄差是30岁，3年后父亲与儿子的年龄差仍然是30岁，年龄差要对应着倍数差，可以求出儿子3年后的岁数，即可求出今年几岁了。
（1）3年后儿子几岁？()（岁）÷-=304110（2）儿子今年几岁？1037-=（岁） 答：儿子今年7岁。
例3. 3年前，叔叔和平平的年龄和是49岁，现在叔叔的年龄是平平的4倍，叔叔和平平今年各几岁？分析与解答：3年前叔叔和平平的年龄和是49岁，今年叔叔与平平的年龄和应比三年前多()32⨯岁，即可求出现在叔叔和平平的年龄和，现在以平平的年龄为1倍，根据和倍关系，可以求出现在平平与叔叔的年龄各几岁。
3年级奥数教程第六讲：年龄问题
3年级奥数教程第六讲：年龄问题【专题简析】“年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“差倍问题”的综合。
要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断得变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。
【典型例题】【例1】甜甜今年4岁，爸爸的年龄是她的8倍。
爸爸今年多少岁？【试一试】1．弟弟今年6岁，哥哥的年龄是他的2倍。
哥哥今年多少岁？2．叔叔今年25岁，是小力的5倍。
小力今年多少岁？【例2】一年前，爸爸的年龄是天天的8倍，爸爸今年33岁。
天天一年前多少岁？【试一试】1．女儿今年6岁，2年前，妈妈的年龄是女儿的7倍。
妈妈2年前是多少岁？2．明明今年2岁，强强今年4岁，当他们两人的年龄和是10岁时，明明和强强各多少岁？【例3】三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？【试一试】1．四年前小林的年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年是多少岁？2．五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？【例4】女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？【试一试】1．小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2．儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍，几年后，爸爸年龄是儿子的7倍？【例5】4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女的年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？1．3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？2．5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？课外作业家长签名:__________ 1．妈妈今年30岁，是小芳的6倍。
一年后，小芳多少岁？2．4年前，林林的年龄是欢欢的2倍，林林今年8岁。
几年后，两人的年龄和是20岁？3．儿子今年10岁，爸爸今年34岁，几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？4．妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍，几年后，妈妈年龄是小玲的7倍？5．7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍，7年后，姐妹俩的年龄和是48岁，姐姐今年多少岁？。
(完整word版)人教版二年级奥数第六讲 年龄问题
年龄问题
例1、小慧今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小慧大几岁？
今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年龄和珍珍相差几岁？
例4、妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹几岁了？
例5、欢欢今年12岁，甜甜4岁后的年龄和欢欢今年年龄相等。甜甜今年几岁？
4、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人年龄的差是4岁，当两人年龄的和是30岁时，那是几年之后的事？
5、杨林今年5岁，爸爸今年29岁，几年前爸爸的年龄是杨林的9倍？
6、杨林今年5岁，爸爸29岁，几年后，爸爸的年龄是杨林的4倍？
7、小峰与小英今年两人的年龄和是23岁，五年后，小峰比小英大3岁，小峰、小英今年几岁？
例6、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？
练习：1、圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍，问爸爸今年多少岁？
2、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？
3、妈妈今年是36岁，女儿是10岁，当母女俩年龄之和是40岁时，是几年前的事还是几年后的事？
8、有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三人年龄的和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和正好比我大100岁，你猜我今年几岁？”
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年龄问题的奥数知识点
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
⑴父子年龄的差是多少？
54–18=36(岁)
⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？
7-1=6
⑶几年前儿子多少岁？
36÷6=6(岁)
⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？
18–6=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
奥数中的年龄问题
年龄问题年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
例3父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？分析父女年龄差是50-14=36（岁）.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄。
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第六讲年龄问题
专题简析：
年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：
1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；
3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。
所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一
1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？
3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？
分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习二
1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？
2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？
3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？
例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？
分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。
所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。
练习三
1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁？
2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁？
3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。
父亲和儿子今年各多少岁？
例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。
26里面包含多少个2，就是经过的年数。
所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
练习四
1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？
2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？
3，今年爸爸56岁，儿子30岁。
当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？
例5：小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁？
分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。
为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。
这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。
由此可以求出小英今年是8－2=6岁。
今年父母的年龄和为71－6=65岁。
已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。
练习五
1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。
现在每个人各多少岁？
3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。
今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。
求今年每人的年龄。