滑块与滑板类问题

滑块与滑板类问题

1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?

判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.

2.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?

(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.

(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f﹥fm，则发生相对滑动.

3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?

当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.

例1：质量是2kg的物体A放在质量是4kg的物体B上，B放在光滑的水平面上，A、B之间的摩擦因数是0.5，最初A、B静止，现要对A施加一个力F，使A从B上滑下，问F需要满足的什么条件？

其中

则代入数值解得F>15N

例2质量是0.4kg的物体A,带电量是+5x10-6c，其大小可以忽略，放在长木板B上，B的质量是0.1kg,B 不带电,水平地面与B之间的摩擦因数是0.3, A、B之间的摩擦因数是0.5，A、B最开始静止，现在A所在的区域加一个水平向右的有界匀强电场,左边界在A的左边缘,右边界距左边界0.5m,场强E=5x105,那么当A运动出电场时的速度是多大?

若E=9x105那么当A运动出电场时的速度是多大?若B和地面之间的摩擦因数是0.5,那么上两个问又是怎么样呢? (设B足够长)

找出使A、B相对滑动的临界值，判断在此电场力的作用下，A、B是否相对滑动,A、B若相对滑动其受力情况

A、B相对滑动的条件是

解得E>8x105，所以A、B还没有相对滑动，可以用整体法求出其加速度

一、木板固定：对滑块使用运动学公式或者动能定理。

【练1】：一质量为M的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块A（可视为质点）以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1/3v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。

二、木板不固定

（一）地面粗糙

【方法】使用运动学公式或者动能定理。

【判断】木板不滑动-----木板受到的外力小于木板与地面的最大静摩擦力

木板滑动--------木板受到的外力大于木板与地面的最大静摩擦力

【练2】：【木板不滑动】如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R＝0.6 m，其最低点与长L＝2.0 m、高h＝0.2 m、质量M＝5.0 kg的长木板的水平上表面相切于B点．质量m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)从圆弧顶点A处由静止释放，当它运动到圆弧最低点时受轨道的支持力为25 N．已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，(不计空气阻力，g取10 m/s2)

(1)求滑块由A运动到B的过程中，摩擦力对它做的功；

(2)试通过计算判断滑块能否离开长木板．若能，求滑块在长木板上运动的时间及滑块从C点离开木板到落地的过程中通过的位移大小．若不能，写出判断过程．(结果保留两位有效数字)

【练3】：【木板滑动】如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（3）物块相对长木板滑行的距离Δs．