《电力系统分析》习题第3-6章(1)

3 简单电力系统潮流计算

3．1 思考题、习题

1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什

么？

2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？

3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？

5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？

6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？

9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？

10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？

16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，

三相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求

始端电压、功率，并作出电压向量图。

17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ，

三相导线几何平均距离为7.5m 。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为

240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三

相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末

端电压和始端功率。

19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为：

kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-⨯=Ω=Ω=、

线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。

20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中

,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比

为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。

图3- 1 图3-2

21）某电力线路导线为LGJ-185，长度为100kM ，导线计算外径为19mm ，线路末端负荷为

90+j20MVA 。该电力线路由110kV 升至220kV 运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持

不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m 增加到5.5m 。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？

22）对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：

;3.1710,3.4325,6.3420,3.17104321j Z j Z j Z j Z l l l l +=+=+=+=各点的运算负荷分别为：

;1540~,3050~,4090~432MVA j S MVA j S MVA j S +=+=+=而且U1=235kV 。

23） 某35kV 变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T 1：,58,8MW P MVA S k N ==5.7%=k U ；

T 2：,24,2MW P MVA S k N ==5.6%=k U 。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的

总功率为MVA j S 3.55.8~

+=。试求：①当变压器变比为kV K K T T 11/3511==时，每台变压

器通过的功率为多少？②当kV K T 11/125.341=，kV K T 11/352=时，每台变压器通

过的功率为多少？ 3．2 习题解答

16） 始端电压为：U 1=114.92 kV ，δ=3.5°

始端功率为：S 1=31.7689+j7.9884 MVA

电压相量图如图3-5所示。

17） 末端电压为：U 2=209.715 kV ，δ=9.93°

始端功率为：S 1=113.1793+j50.3043 MVA

电压相量图如图3-6所示。

18） 末端电压为：U 2=109.611 kV ，δ=1.28°

始端功率为：S 1=15.6599+j9.5734 MVA

19） 始端电压为：U 1=199.46 kV ，δ=0.41°

20） 高压侧实际电压为：U 1=109.69 kV

中压侧实际电压为：U 1=37.648 kV

21） 110kV 运行，功率损耗△S 1=101.8704+j45.2263MVA

电压损耗△U 1%=22.1

220kV 运行，功率损耗△S 2=92.9146+j14.2263MVA

电压损耗△U2%=4.64

功率损耗减少△S=8.9558+j30.6905MVA

电压损耗减少△U%=17.46

22）由节点1流入线路l1的功率为112.4934+j57.9522MVA

由线路l1流入节点2的功率为109.4453+j52.6729MVA

由节点2流入线路l2的功率为19.4453+j12.6729MVA

由线路l2流入节点3的功率为19.23+j12.3MVA

由节点4流入线路l3的功率为31.4209+j18.8273MVA

由线路l3流入节点3的功率为30.77+j17.7MVA

由节点1流入线路l4的功率为72.7112+j36.0622MVA

由线路l4流入节点4的功率为71.4209+j33.8273MVA

节点2的电压为226.017 kV

节点3的电压为222.36 kV

节点4的电压为229.5 kV

23）变压器变比相等时，S T1=6.539+j4.253MVA，S T2=1.961+j1.047MVA

变压器变比不等时，S T1=6.6349+j4.8342MVA，S T2=1.5941+j0.4628MVA

4 复杂电力系统潮流的计算机算法

4．1 思考题、习题

1）电力网络常用的数学模型有哪几种？

2）节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？

3）节点导纳矩阵有什么特点？

4）节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？

5）电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？

6）电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？7）电力系统中变量的约束条件是什么？为什么？

8）高斯-塞德尔法潮流计算的迭代式是什么？迭代步骤如何？对PV节点是如何考虑的？9）牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？