标准差与方差教学设计
方差和标准差.3方差和标准差
3.3方差和标准差教学设计一、教学目标1、了解方差，标准差公式的产生过程2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3、能通过实例学会用样本方差分析总体方差二、教学重点方差、标准差的概念、计算及其运用三、教学难点方差概念的理解和应用四、教材分析《方差与标准差》这节课是选自浙教版八年级上第三章第三节，是在学生学会用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。
是对数据进行分析的另一重要指标。
这节课是七年纪上册“数据与图表”内容的延续，在数据与图表中是着重用图表的形式来反映数据的特征和变化。
而本章则是用统计量来反映数据的特征和变化。
学好本节课，不仅为进一步学好数据分析打好基础，而且在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。
计算方差、标准差时，首先要求平均数，因此，求方差、标准差也是求平均数的练习和巩固的过程。
但平均数与方差的最本质的区别是：平均数是反映一组数据的集中程度的统计量而方差是反映一组数据的离散程度的统计量。
五、学情分析根据我自己对所带两个班级学生的了解，他们在分析，推导能力上不是特别强，所以本节的内容我准备按课本的要求来，不做较大的改变，不要求学生解决复杂或生僻的问题。
对于八年级的学生要根据实际选择统计量，并通过数据分析作出判断或预测。
不仅需要学生有教高的综合分析能力，而且要有较丰富的生活实践经验，对于这个年龄段的学生来说，是比较薄弱的。
因此，我在教学中会把握好教学要求，给学生留有充分的时间思考和小组讨论，用集体的智慧来解决难题。
在这堂新课中，我放较大的比重在公式的产生上，既公式的推导过程。
因为中考不允许学生使用计算器，所以在数据的选择上要便于计算，不允许学生使用计算器。
六、教学过程 （一）情景引入 学生观看射击比赛视频提问：一年一度的比赛又要开始了，所有的学员都这么优秀选谁？ 设计意图：1、通过视频吸引学生的注意力，让学生的注意力集中到课堂上 2、每个学员都很优秀有自己的特点，所以我们要有一个合理的选拔 标准，从而引出了本堂课的学习内容 （二）合作学习甲、乙两人的测试成绩统计如下:（1）分别算出甲、乙两人的平均成绩. （2）根据这两人的成绩，再画出折线统计图.（3）现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?提问：1、哪组数据围绕其平均数波动较大，波动大反映了什么？ 2、谁射击成绩比较稳定？设计意图：1、1,2两个小题学生根据自己现有的知识能够解决，通过给出两个 问题，引导学生仔细观察折线图，因为折线图能够直观反应两人成24 68 成绩（环）10 0 1 2 3 4 5绩水平的高低以及稳定性。
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》教学设计1
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》教学设计1一. 教材分析《方差与标准差》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
通过本章的学习，学生能够理解方差和标准差的含义，掌握它们的计算方法，并能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，包括平均数、中位数、众数等。
学生对于数据的波动情况有一定的了解，但是可能对于方差和标准差的概念以及计算方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解方差和标准差的概念，并通过练习来掌握它们的计算方法。
三. 教学目标1.理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方差和标准差的概念的理解。
2.方差和标准差的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题来引导学生学习方差和标准差的概念和计算方法。
2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，来进行教学演示和讲解。
3.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对方差和标准差的理解和计算方法的掌握。
六. 教学准备1.PPT教学演示文稿。
2.实际问题案例和练习题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题来导入本节课的内容。
例如，给出一个班级学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。
引导学生思考如何描述这种波动情况，从而引入方差和标准差的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT演示文稿，介绍方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
讲解方差的定义和计算公式，以及标准差的定义和计算公式。
通过示例来演示如何计算一组数据的方差和标准差。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算其方差和标准差。
教师巡回指导，解答学生的问题。
方差和标准差教学设计
方差和标准差教学目标1．了解方差，标准差的公式的产生过程。
2．熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3．能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。
教学重难点方差、标准差的概念、计算及其运用，方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数。
教学过程（一）新课导入思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？（二）探索新知甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7 8 8 8 9乙命中环数10 6 10 6 8 （1）甲、乙两名射击手的极差分别是多少？（2）请分别计算两名射击手的平均成绩；（3）请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差（即偏差）。
（4）甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少？（5）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗？为什么？设计意图：从一个学生认为可以很容易解决的问题入手，不停的制造矛盾，而且矛盾是确实客观存在和可接受的。
但即便如此，设计的问题还要让学生看得到解决的希望，数据的变化要有特点：即：水平的差距是能让学生显而易见看得到的。
（三）概念初成由上面的方法，无法判断选择谁合适，由此引出方差的定义。
（四）考考你甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7 8 8 8 9乙命中环数10 6 10 6 8分别计算甲、乙两名射击手的方差并决定选派谁参加比赛？设计意图：让学生练习利用方差就可解决此问题，体会方差的作用。
（五）动动脑思考：数据的单位与方差的单位一致吗？学生思考、讨论、交流，确定答案。
为了使单位一致，可用方差的算术平方根，即标准差来表示。
（六）精讲点拨已知三组数据1．2．3．4．5；11．12．13．14．15和3．6．9．12．15．1．求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数方差标准差1．2．3．4．511．12．13．14．153．6．9．12．152．对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论（学生先分别计算各数据的平均数、方差、标准差，然后观察、讨论，总结规律。
《标准差与方差》数学教案设计
《标准差与方差》数学教案设计一、教学目标1.理解方差的定义和性质，掌握方差的意义和应用。
2.学会计算数据的方差和标准差。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：方差和标准差的定义及计算方法。
2.难点：方差的意义和在实际问题中的应用。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.数据表格、计算器等教学工具。
四、教学过程一、导入新课（1）引导学生回顾平均数的定义和计算方法。
（2）提出问题：平均数能否完全反映一组数据的特征？为什么？（3）引导学生思考，为引入方差和标准差的概念做铺垫。
二、新课讲解1.讲解方差的定义和性质（1）通过实际例子，让学生感受数据波动的大小。
（2）引导学生理解方差是衡量数据波动程度的统计量。
（3）讲解方差的计算公式和性质。
2.讲解标准差的定义和性质（1）介绍标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。
（2）讲解标准差的计算公式和性质。
3.讲解方差和标准差的意义（1）通过实际例子，让学生感受方差和标准差在数据分析中的作用。
（2）引导学生理解方差和标准差在描述数据分布特征方面的重要性。
三、案例分析1.分析案例一：某班学生的数学成绩（1）给出学绩的数据表格。
（2）引导学生计算平均数、方差和标准差。
（3）让学生讨论：哪个统计量更能反映这组数据的特征？2.分析案例二：某地区气温变化（1）给出某地区气温变化的数据表格。
（2）引导学生计算平均数、方差和标准差。
（3）让学生讨论：如何利用方差和标准差分析气温变化的规律？四、巩固练习1.学生独立完成课后练习题。
2.教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、课堂小结2.强调方差和标准差在数据分析中的应用。
六、作业布置1.学生完成课后作业。
2.教师批改作业，了解学生的学习情况。
七、教学反思1.本节课教学效果如何？哪些地方需要改进？2.学生对方差和标准差的理解是否到位？如何提高学生的理解能力？3.在今后的教学中，如何更好地运用案例教学，提高学生的学习兴趣和积极性？八、教学延伸1.引导学生了解其他统计量（如偏度、峰度等）的定义和作用。
方差和标准差教案浙教版(教案)
《方差和标准差》教课设计〖教课目的〗◆、认识方差、标准差的观点.◆、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的失散程度．◆、能用样本的方差来预计整体的方差．◆、经过实质情形，提出问题，并追求解决问题的方法，培育学生应用数学的意识和能力．〖教课要点与难点〗◆教课要点：本节教课的要点是方差的观点和计算。
.◆教课难点：方差如何表示数据的失散程度，学生不简单理解，是本节教课的难点.〖教课过程〗一、创建情形，提出问题甲、乙两名射击手的测试成绩统计以下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数乙命中环数①请分别算出甲、乙两名射击手的均匀成绩；②请依据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；二、合作沟通，感知问题请依据统计图，思虑问题：①、甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的均匀成绩比较，哪一个偏离程度较低？②、射击成绩偏离均匀数的程度与数据的失散程度与折线的颠簸状况有如何的联系？③、用如何的特点数来表示数据的偏离程度？能否用各个数据与均匀的差的累计数来表示数据的偏离程度？④、能否可用各个数据与均匀数的差的平方和来表示数据的偏离程度？⑤、数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不同样的数据的偏离均匀数的程度，应如何比较？三、归纳总结，得出观点1、依据以上问题情形，在学生议论，教师增补的基础上得出方差的观点、计算方法、及用方差来判断数据的定性。
2、方差的位和数据的位不一，引出准差的观点。
（注意：在比两数据特点，取同样的本容量，算程可借助数器）3、要挑一名射手参加比，你挑哪一位比适合？什么？（个没有准答案，要依据比的详细状况来剖析，作出）四、用观点，稳固新知1、已知某本的方差是，个本的准差是。
2、已知一个本，，，，，其均匀数是，个本的准差是。
3、甲、乙两名士在射中，打靶的次数同样，且中的均匀数甲乙，假如甲的射成比定，那么方差的大小关系是甲乙14、已知一个本的方差是[ （—）（—）⋯（—）] ，个本的均匀数是，本的容量5是。
方差与标准差教案
方差与标准差教案一、教学目标知识与技能：1. 理解方差的概念，掌握计算一组数据方差的方法。
2. 理解标准差的概念，掌握计算一组数据标准差的方法。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生探究方差和标准差的计算方法。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数据的敏感性，提高学生分析数据、处理数据的能力。
2. 培养学生团队协作精神，提高学生沟通交流能力。
二、教学重点与难点重点：1. 方差的概念及其计算方法。
2. 标准差的概念及其计算方法。
难点：1. 方差、标准差的计算公式的推导。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
三、教学过程1. 导入：通过一组数据的波动情况，引发学生对数据波动性的思考，进而引入方差和标准差的概念。
2. 新课讲解：讲解方差和标准差的定义、计算方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂互动：学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其方差和标准差，并交流计算过程中的心得体会。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验对方差和标准差的理解和掌握程度。
四、课后作业2. 选择一组数据，计算其方差和标准差，并与同学进行交流。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对方差和标准差的理解和应用能力。
关注学生在课堂上的参与程度，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
六、教学策略与方法1. 采用案例分析法，通过具体实例让学生深入了解方差和标准差的概念及计算方法。
2. 利用数学软件或计算器，让学生亲自动手计算方差和标准差，提高实践操作能力。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 运用对比分析法，引导学生对方差和标准差进行深入理解，并掌握它们之间的关系。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现。
北师大版八年级上册数学6.4.1方差与标准差教案
在今天这节课中，我们学习了方差与标准差的概念及其计算方法。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我通过提出与日常生活相关的问题来激发学生的兴趣。这种方法在一定程度上确实能吸引学生的注意力，但我觉得还可以进一步优化。例如，可以让学生提前收集一些数据，课上分享他们所关注的数据波动现象，这样既能增强学生的参与感，也能让他们更直观地感受到方差与标准差在实际中的应用。
本节课将结合实际数据和问题情境，帮助学生掌握方差与标准差的概念、计算及应用，培养数据分析能力，为后续学习统计学知识打下基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.数据分析观念：通过学习方差与标准差，培养学生分析数据波动性的能力，使他们在实际问题中能够运用统计学方法，合理选择和运用方差、标准差对数据进行描述和分析。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方差与标准差的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方差与标准差的理解。我希望大家能够掌握这些பைடு நூலகம்识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
解决方法：教师可以通过图示、例题等多种方式，帮助学生理解方差计算过程中每个步骤的含义，强调平方和平均数的重要性。
（2）标准差的性质：理解标准差与方差之间的关系，掌握标准差的性质。
解决方法：教师可以通过实际案例，让学生观察标准差与方差的变化规律，从而理解它们之间的关系。
（3）在实际问题中应用方差和标准差：学生可能不知道如何将方差和标准差应用于实际问题。
方差和标准差教学教案设计
方差和标准差教学教案设计方差和标准差教学教案设计方差和标准差教学设计（一）教学设计思想本节内容一共需要二个课时来学习，第一课时通过观察与思考使学生直观感受甲、乙两人的射击平均成绩不分高低，但射击成绩波动大小不同，从而引出方差和标准差的概念。
在教师引导下学生探究出如何刻画每个数据与平均数的偏差，如何表示所有数据的总偏差。
第二课时提供了三个实际情景，通过对问题的分析和探究，使学生进一步理解方差的意义。
教学目标知识与技能说出刻画数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念，能借助计算器求出相应方差和标准差。
能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。
过程与方法经历数据的收集与整理的过程，根据公式求一组数据的方差和标准差。
情感、态度、价值观体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
教学重难点重点：计算一组数据的方差概念的理解。
难点：对方差的意义理解不透，有些问题弄不清该用方差衡量，还是该用平均数衡量。
解决办法：通过学习明白对于一组数据来说，我们要衡量这组数据的集中趋势，可以通过平均数、众数和中位数这三个统计量来分析。
如果要衡量这组数据中的离散趋势，也就要研究它的波动情况，就需要利用方差或标准差这两个统计量来衡量。
教学方法合作探究，小组讨论教学用具多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”。
但在评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，只用平均数是不够的，有时还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况。
（一）观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表：将数据用散点图表示，如图26—3。
1.观察图形，从图中能估计甲和乙射击成绩的平均水平吗?2.哪组数据围绕其平均值的波动较大?波动大小反映了什么?3.谁的射击成绩比较稳定？注：观察两名业余射击选手比赛的成绩的散点图，直观感受两人成绩水平的高低及稳定性1.大约都是7环左右。
苏科版数学九年级上册3.4 方差、标准差教学设计
苏科版数学九年级上册3.4 方差、标准差教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4 方差、标准差是本册的重点内容，也是难点内容。
这一节主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们的计算方法。
方差是衡量一组数据波动大小的量，标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。
本节内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程、不等式等基础知识，对于函数、统计等概念也有一定的了解。
但是，对于方差、标准差这样的抽象概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子来帮助学生理解概念，并通过大量的练习来巩固知识。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。
2.学会计算方差、标准差的方法。
3.能够应用方差、标准差来解决实际问题。
四. 教学重难点1.方差、标准差的概念。
2.方差、标准差的计算方法。
3.应用方差、标准差解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过具体的例子引出方差、标准差的概念，通过案例教学法讲解计算方法，通过小组合作法让学生互相讨论、交流，巩固知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出方差、标准差的概念。
例如，某学校九年级有甲、乙两个班级，在一次数学考试中，甲班平均分是80分，乙班平均分是82分，问这两个班的数学成绩是否存在显著性差异？2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现方差、标准差的定义和计算公式。
方差是衡量一组数据波动大小的量，标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个例子，计算其方差和标准差。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：方差、标准差在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，举例说明。
2.2《方差与标准差》教 案 设 计
§2.2《方差与标准差》教 案 设 计探索课题方差与标准差探索课时 1 主备人 罗志凯探索目标知识与技能目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
2．知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 过程与方法目标：1．培养学生的计算能力.2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力. 情感与态度目标：1．渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力2．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.重点难点 方差概念. 师 生 合 作 交 流 教学环节教师活动学生活动设计 意图时间 安排 创设情境质检部门从A 、B 两厂抽出生产的乒乓球各10只……（详见P45） （1） 请你算一算它们的平均数和极差。
（2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题。
学生思考计算 2 分 钟 数学活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。
让我们一起来做下列的数学活动：1画一画2填一填 A 厂X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10数据 与平均值差B 厂X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10数据 与平均值差3算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
4想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？学生动笔学生每两组展开活动。
从学生熟悉的生活入手，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情境。
通过动手操作观察能更好地促进学生对数学知识的进一步理解。
10 分 钟（一） 方差1． 描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：感知师生交流 揭示新知设在一组数据 中 的差的平方分别是 ， 2． 请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。
方差和标准差 教学设计(一)
方差和标准差教学设计（一）教学设计思想本节内容一共需要二个课时来学习，第一课时通过观察与思考使学生直观感受甲、乙两人的射击平均成绩不分高低，但射击成绩波动大小不同，从而引出方差和标准差的概念。
在教师引导下学生探究出如何刻画每个数据与平均数的偏差，如何表示所有数据的总偏差。
第二课时提供了三个实际情景，通过对问题的分析和探究，使学生进一步理解方差的意义。
教学目标知识与技能说出刻画数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念，能借助计算器求出相应方差和标准差。
能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。
过程与方法经历数据的收集与整理的过程，根据公式求一组数据的方差和标准差。
情感、态度、价值观体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
教学重难点重点：计算一组数据的方差概念的理解。
难点：对方差的意义理解不透，有些问题弄不清该用方差衡量，还是该用平均数衡量。
解决办法：通过学习明白对于一组数据来说，我们要衡量这组数据的集中趋势，可以通过平均数、众数和中位数这三个统计量来分析。
如果要衡量这组数据中的离散趋势，也就要研究它的波动情况，就需要利用方差或标准差这两个统计量来衡量。
教学方法合作探究，小组讨论教学用具多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”。
但在评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，只用平均数是不够的，有时还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况。
（一）观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表：射击序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩/环 4 8 6 10 5 7 7 6 10 7乙的成绩/环 5 7 6 8 7 8 6 7 9 7将数据用散点图表示，如图26—3。
小学数学教学备课教案方差与标准差的计算
小学数学教学备课教案方差与标准差的计算教案一：方差与标准差的计算一、教学目标：1. 理解方差和标准差的概念。
2. 掌握方差和标准差的计算方法。
3. 能够应用方差和标准差进行数据分析和比较。
二、教学准备：1. 教师：教学课件、黑板、粉笔、电脑等。
2. 学生：学习用书、练习册、计算器等。
三、教学过程：1. 概念讲解方差和标准差是用来描述数据分散程度的指标。
方差是指各个数据与其均值之差的平方的平均值，标准差是方差的算术平方根。
2. 方差的计算方法方差的计算步骤如下：（1）求出数据的平均值；（2）将每个数据与平均值的差求平方；（3）将所有差的平方求和；（4）将差的平方和除以数据个数，即可得到方差。
3. 标准差的计算方法标准差的计算步骤如下：（1）先计算方差；（2）将方差的值开方即可得到标准差。
4. 例题演示（教师可以选择一到两个具体的实例进行演示和讲解，帮助学生理解方差和标准差的计算过程。
）5. 练习（教师可以出几道相关的题目，让学生动手计算方差和标准差，巩固所学内容。
）6. 拓展应用（教师可以引导学生应用所学知识进行数据的分析和比较，例如，给出一些数据集合，让学生计算其方差和标准差，并分析其分散程度和差异性。
）四、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握方差和标准差的计算方法，能够灵活运用这些知识进行数据的分析和比较。
针对不同的学生情况，可以适当调整教学内容和难度，提供更多的练习机会和拓展应用的题目，以巩固和拓展学生的知识。
方差标准差课程设计
方差标准差课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解方差和标准差的概念，掌握其计算方法。
2. 学生能运用方差和标准差对一组数据进行描述性统计分析。
3. 学生了解方差和标准差在实际问题中的应用，如统计学、科学研究等领域。
技能目标：1. 学生能运用计算器或统计软件正确计算方差和标准差。
2. 学生能通过方差和标准差分析数据的波动情况和离散程度。
3. 学生能运用方差和标准差解决实际问题，提高数据分析能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数据的敏感性和探究精神，增强数据分析的兴趣。
2. 学生认识到方差和标准差在生活中的实际意义，提高学习的积极性。
3. 学生通过学习方差和标准差，培养严谨的科学态度和团队协作精神。
课程性质：本课程为数学学科的教学内容，旨在让学生掌握方差和标准差的基本概念、计算方法及应用。
学生特点：学生为八年级学生，具有一定的数学基础和数据分析能力，但对方差和标准差的了解较少。
教学要求：结合学生特点，采用直观、生动的教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中掌握方差和标准差的知识，提高数据分析能力。
在教学过程中，注重引导学生发现规律，培养学生的观察力和思维能力。
同时，关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学习积极性。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面均取得具体、可衡量的学习成果。
二、教学内容1. 引入概念：通过实例引出方差和标准差的概念，让学生理解它们在描述数据分布特征中的作用。
- 方差的定义与性质- 标准差的定义与性质2. 计算方法：详细讲解方差和标准差的计算步骤，结合教材实例进行操作演示。
- 方差的计算步骤- 标准差的计算步骤3. 数据分析：运用方差和标准差对一组数据进行描述性分析，探讨其应用场景。
- 数据波动情况和离散程度的分析- 方差和标准差在实际问题中的应用案例4. 实际应用：结合教材实例，让学生动手计算方差和标准差，解决实际问题。
- 统计学中的方差和标准差应用- 科学研究中的方差和标准差应用5. 练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，提高计算和应用能力。
标准差与方差教学设计
《方差与标准差》教学设计教学内容：方差与标准差教学班级：高一（1）班教学时间：2012年3月13日教者：韩彦斌一、教学目标（一）知识与技能目标1.正确理解样本数据标准差的概念和作用，学会计算样本数据的标准差；2.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.（二）过程与方法目标1.通过现实生活中的例子引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征，从而展开对描述数据离散程度的探索，并让学生“亲身经历”解决实际问题的过程.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想.（三）情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的了解.二、教学重难点教学重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.教学难点：应用平均数与标准差的相关知识解决简单的实际问题.三、教学方法与模式教学方法：启发式教学法讲练结合法教学模式：问题导入——探究新知——解决问题——练习巩固四、教学手段与教具:多媒体常规教学五、教学过程:（一）回顾旧知，完成练习回顾众数、中位数、平均数的概念和含义，解决下面的问题：问题1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.（二）创设情境，导入新课问题2：两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4 乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？分析:甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩也是7环. 那么，是否两人的水平就没有什么差距呢？引导学生从频率分布条形图和极差的角度分析数据的离散程度，从而找到差异.同时极差在反映数据的离散程度上有一定的缺陷，所以我们要引入新的统计量——方差与标准差.（三）推进新课，探究新知为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映数据离散状况，我们还可以考虑用方差.假设样本数据是n x x x ,,21，其平均数为x ，则这个样本的方差[]222212)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-=方差的算术平方根叫做标准差，通常用s 表示. 即：标准差[]22221)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-=标准差是统计学上考察样本数据离散程度最常用的量.在刻画样本数据的离散程度上，标准差与方差是一样的.但在解决实际问题时,一般多采用标准差，因为标准差与样本数据具有相同的单位.引导学生思考下面的问题：（1）标准差s的取值范围是?（2）怎样求样本标准差？（3）如何根据标准差的大小来衡量离散程度的大小呢？（4）标准差为0时的样本数据有什么特点？练习1：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些说法是不正确的：①平均来说，甲的技术比乙的技术好；②乙比甲技术更稳定；③甲队有时表现差，有时表现好；④乙队很少不失球.例1：两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？解：略练习2：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/km2 ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．解: (略)例2.一个小商店从一家食品XXX购进21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503 499 503 509 498 487 500 508试估计这批白糖的平均质量和标准差.解法一：直接用原始数据计算平均数和标准差，再估计这批白糖的平均质量和标准差.解法二：将原始数据减去500后，得到一组新的数据，先计算新数据平均数和标准差，再利用新旧数据的关系计算样本的平均数和标准差，在以此进行估计. 思考第二种解法的特征，可以得到一个更普遍的结论:如果数据n x x x ,,21的平均数为x ，标准差为s ，则新数据b x b x b x n +++ ,,21的平均数为b x +，标准差仍为s练习3：如果数据n x x x ,,,21 的平均数为x ，标准差为s ，则(1)新数据n ax ax ax ,,,21 是的平均数为 ，标准差为________(2)新数据b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为 ____，标准差为 （四）课时小结1方差与标准差的概念与作用. 2.标准差的计算公式：[]22221)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-= . （五）课后作业 1.课本P79练习1、2、3 2.课本P81习题2.2A 组4，5，6 3.完成练习册相应的习题《方差与标准差》说课稿尊敬的各位领导、各位老师下午好！下面我从教材、教法、学法、教学流程和教后反思几个方面进行说课。
标准差与方差概念教案：全面解读两个统计学基础知识
标准差与方差概念教学教案：全面解读两个统计学基础知识引言：标准差与方差是统计学的两个基础概念。
它们在统计学的应用中具有重要的作用。
在许多学科中，如自然科学、社会科学和医学等，都需要用到这两个概念。
因此，对于学生而言，了解它们的意义和应用十分必要。
本教案将全面解读标准差和方差的概念以及运用。
目标：1.理解并掌握标准差与方差的定义及表达方式2.理解标准差与方差的意义及其应用3.能够通过实践练习应用标准差与方差1.标准差的概念标准差是对一组数据中变量的分散程度的度量。
它告诉我们有多少数据落在平均值附近。
标准差的单位与原始数据相同。
标准差(SD)的公式如下：SD = √(Σ( xi - μ )² / ( n - 1 ) )其中，xi表示第i个数据，μ表示总体的平均值，n表示数据的数量。
在样本中，除以n-1而不是n，称为样本标准差。
例如，在假设有一个数列：3, 6, 9, 12，在计算标准差时，首先求出平均值为(3+6+9+12)/4 = 7.5。
然后计算方差：（3-7.5）^2 +（6-7.5）^2 + （9-7.5）^2 +（12-7.5）^2 = 90，最后标准差= √（90/3）= 5。
2.方差的概念方差是指一组随机变量在其均值附近分布的平方偏差，它代表一个数据集合中数据偏离其平均值的程度。
中心定理指出，当数据的样本数量越多时，样本均值越趋近于总体均值。
公式：方差的公式如下：σ^2 = Σ( xi - μ )² / n其中，xi表示第i个数据，μ表示总体或样本的平均值，n表示数据的数量。
3.差异与应用标准差与方差是对一组数据中变量的分散程度的度量。
当相对变化量较小时，它们可以用来比较两组数据之间的差异程度。
例如：在一个班级中，对全班学生的某一次考试成绩进行统计，结果如下：75，80，85，90，95。
则平均值为85，如果只从均值考虑，则无法判断这些分数分布的广度。
此时，我们可以通过计算方差和标准差来确定这些数据的分布情况。
方差,标准差说课稿
方差，标准差说课稿(一)教材简析：《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
(二)教学目标：在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
(三)教学重点及难点：根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2.教学难点：(1)方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
(四)教材处理：将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1.启发教学法：由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
公开课教案方差标准差
方差与标准差教学目标：1. 理解方差与标准差的定义及计算方法。
2. 掌握方差与标准差在描述数据波动程度中的应用。
3. 能运用方差与标准差解决实际问题。
教学重点：1. 方差与标准差的定义及计算。
2. 方差与标准差在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方差与标准差的计算。
2. 理解方差与标准差的意义。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义及计算方法。
2. 提问：平均数能描述数据的波动程度吗？3. 引导学生思考：如何描述数据的波动程度？二、新课导入（10分钟）1. 介绍方差的定义及计算方法。
2. 举例说明方差在实际问题中的应用。
3. 讲解方差的性质及意义。
三、标准差（10分钟）1. 介绍标准差的定义及计算方法。
2. 举例说明标准差在实际问题中的应用。
3. 讲解标准差与方差的关系。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生疑问，给予个别指导。
2. 提问：方差与标准差在实际生活中有哪些应用？3. 引导学生思考：如何运用方差与标准差解决实际问题？教学反思：六、案例分析（10分钟）1. 分析实际案例，让学生运用方差与标准差描述数据的波动程度。
2. 引导学生通过计算方差与标准差，分析数据的波动情况。
3. 讨论：如何根据方差与标准差判断数据的稳定性？七、方差与标准差的局限性（10分钟）1. 讲解方差与标准差的局限性，如受极端值影响等。
2. 引导学生了解其他描述数据波动程度的统计量，如四分位数、极差等。
3. 讨论：在实际应用中如何选择合适的统计量？八、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生疑问，给予个别指导。
九、方差与标准差在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例说明方差与标准差在实际问题中的应用，如质量管理、金融分析等。
2. 引导学生思考：如何运用方差与标准差解决实际问题？3. 讨论：方差与标准差在实际问题中的局限性。
《方差和标准差》教学设计
《方差和标准差》教学设计学习目标:(1) 知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．(2)培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力学习重点：方差概念.学习难点：方差计算.学习过程：（一）方差1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。
3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．（二）标准差1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2．引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 3．分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差。
要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便二、巩固练习1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2、甲乙两位技工进行比赛，测得它们的直径(单位：毫米)甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.001.分别求两个样本的平均数与方差2.你应该推荐谁去比赛？三、课堂小结四、当堂达标测试1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
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《方差与标准差》教学设计教学内容：方差与标准差教学班级：高一（1）班教学时间：20XX年3月13日教者：韩彦斌一、教学目标（一）知识与技能目标1.正确理解样本数据标准差的概念和作用，学会计算样本数据的标准差；2.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.（二）过程与方法目标1.通过现实生活中的例子引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征，从而展开对描述数据离散程度的探索，并让学生“亲身经历”解决实际问题的过程.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想.（三）情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.二、教学重难点教学重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.教学难点：应用平均数与标准差的相关知识解决简单的实际问题.三、教学方法与模式教学方法：启发式教学法讲练结合法教学模式：问题导入——探究新知——解决问题——练习巩固四、教学手段与教具:多媒体常规教学五、教学过程:（一）回顾旧知，完成练习回顾众数、中位数、平均数的概念和含义，解决下面的问题：问题1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.（二）创设情境，导入新课问题2：两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4 乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？分析:甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩也是7环. 那么，是否两人的水平就没有什么差距呢？引导学生从频率分布条形图和极差的角度分析数据的离散程度，从而找到差异.同时极差在反映数据的离散程度上有一定的缺陷，所以我们要引入新的统计量——方差与标准差.（三）推进新课，探究新知为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映数据离散状况，我们还可以考虑用方差.假设样本数据是n x x x ,,21，其平均数为x ，则这个样本的方差[]222212)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-=方差的算术平方根叫做标准差，通常用s 表示. 即：标准差[]22221)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-=标准差是统计学上考察样本数据离散程度最常用的量.在刻画样本数据的离散程度上，标准差与方差是一样的.但在解决实际问题时,一般多采用标准差，因为标准差与样本数据具有相同的单位.引导学生思考下面的问题：（1）标准差s的取值范围是?（2）怎样求样本标准差？（3）如何根据标准差的大小来衡量离散程度的大小呢？（4）标准差为0时的样本数据有什么特点？练习1：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些说法是不正确的：①平均来说，甲的技术比乙的技术好；②乙比甲技术更稳定；③甲队有时表现差，有时表现好；④乙队很少不失球.例1：两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？解：略练习2：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/km2 ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．解: (略)例2.一个小商店从一家食品有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503 499 503 509 498 487 500 508试估计这批白糖的平均质量和标准差.解法一：直接用原始数据计算平均数和标准差，再估计这批白糖的平均质量和标准差.解法二：将原始数据减去500后，得到一组新的数据，先计算新数据平均数和标准差，再利用新旧数据的关系计算样本的平均数和标准差，在以此进行估计. 思考第二种解法的特征，可以得到一个更普遍的结论:如果数据n x x x ,,21的平均数为x ，标准差为s ，则新数据b x b x b x n +++ ,,21的平均数为b x +，标准差仍为s练习3：如果数据n x x x ,,,21 的平均数为x ，标准差为s ，则(1)新数据n ax ax ax ,,,21 是的平均数为 ，标准差为________(2)新数据b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为 ____，标准差为 （四）课时小结1方差与标准差的概念与作用. 2.标准差的计算公式：[]22221)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-= . （五）课后作业 1.课本P79练习1、2、3 2.课本P81习题2.2A 组4，5，6 3.完成练习册相应的习题《方差与标准差》说课稿尊敬的各位领导、各位老师下午好！下面我从教材、教法、学法、教学流程和教后反思几个方面进行说课。
一、说教材（一）教学内容分析《方差与标准差》是普通高中实验教材人教A版必修3第二章第二节《用样本的数字特征估计总体的数字特征》第二课时的教学内容，是在学习了众数、中位数、平均数的基础之上引入的又一个描述变量分布的统计量，方差和标准差是描述变量离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，并了解它在解决实际问题中的应用，同时还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
（二）教学目标分析在分析学生及教材的基础上，制定了本节课的教学目标：1.知识与技能目标（1）正确理解样本数据标准差的概念和作用，学会计算数据的标准差；（2）会用样本的的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.2.过程与方法目标（1）通过现实生活中的例子引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征，从而展开对描述数据离散程度的探索，并让学生“亲身经历”解决实际问题的过程。
（2）在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想.3.情感态度与价值观目标通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.（三）教学重难点分析根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，制定了本课的重点和难点：1.教学重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.2.教学难点：应用平均数与标准差的相关知识解决简单的实际问题.（四）教材处理：将讲解的重点放在标准差的概念和计算步骤上，通过不断提出问题、解决问题，加深学生对所学知识的理解。
通过例题和练习将标准差计算步骤加以强化，并传递“用样本的数字特征估计总体数字特征”的基本思想。
二、说教法根据本节课教学内容的内在联系，在教学中主要采用了启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，让学生带着问题融入课堂，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
此外，在教学中应用了讲练结合法，多媒体辅助教学法等.三、说学法根据本节课教学内容及学生的心理特点，我采用了“教法中渗透学法”的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。
另外，教会学生学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。
四、说教学程序教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。
(一)复习回顾、完成练习在解决问题的过程中复习众数、中位数、平均数等概念，为本节课的展开做准备.（二）创设情境、导入新课采用问题导入法:两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？引导学生从平均成绩和数据的离散散程度作出评价，而如何刻画数据的离散程度就成了这节课研究的问题.极差在一定程度上可以刻画数据离散程度，然而极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。
因此，我们引入了新的统计量——方差与标准差.（三）推进新课、探究新知采用正面导入的方式，由于极差在反映数据离散程度上的缺陷，自然的引出学生在初中已学过的方差来刻画数据的离散程度，从而过渡到本节课的重点标准差。
再设置问题引导学生探讨有关标准差的几个结论：1.标准差s的取值范围s≥0；2.求样本标准差的基本步骤；3.用标准差衡量数据离散程度的判断方法: 标准差越大，变量值离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小，反之，则相反；4.标准差为0时的样本数据特点.练习1的设置意在辨析理解平均数和标准差所反映总体特征.例1是对情境导入的问题的解决，并总结了解决类似问题的思路与方法.练习2是对例1的补充应用.例2的设置意在传递用样本的数字特征估计总体数字特征的基本思想，并引出平均数与标准差的运算性质.练习3的设置意在引导学生探索平均数与标准差的运算性质.（四）课后小结：课后小结是教学中必不可少的一个环节，通过课后小结，总结本节课的教学内容，强调学习重点.五、课后反思。