周周清(2)第二章：不等式与不等式组习题精美课件
八年级数学下册(北师大版)课件：第二章+不等式与不等式组+周周清(2)
2A01．9/111</1a8≤7 B．a≤7最新北C师．大a版<八1或年级a≥数7学下D．a＝2 7
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二、填空题(每小题4分，共20分)
9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 3＋1等 ．
10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载
客数，则x满足 x≤45 ． 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x<
检测内容：2.1－2.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．当x取 的数值有(
－
B
2，－1，0，6.2，－12
)
时，满足x>－1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4
16．(8分解)当：xa为＝何3值时，代数式x 1
的值？
2
解：x≤1
－1的值不小于代数式2x 2 3
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围．
解为1：，3x2－ ，a3≤，0当，解a3 得＝x3≤时，a3a＝，9；因当为它a3 的＝正4时整，数a解＝12.
当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨
(2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
八年级(下)数学第2周周清
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.x 1 +1>2B.x 2>9C.2x+y ≤5 D.21 (x －3)<0 2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）A．大于2g B ．小于3gC ．大于2g 且小于3g ； D．大于2g 或小于3g3、下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得a c b c >B ．由a b >，得22a b ->-C ．由a b >，得a b -<-D ．由a b >，得22a b -<-4、下列说法错误的是( )A ．-3x>9的解集为x<-3B ．不等式2x>-1的整数解有无数多个C ．x=-2是不等式3x<-4的解D ．不等式x>-5的负整数解有无数多个5、下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ）A 、x ≤-4B 、x ≥-4C 、x <-6D 、x >-66、不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）7、用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a 不大于b ： ；（4）x 的3倍与－2的差是负数： ；8、设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空.（1）a －3 b －3; （2）2a 2b ; （3）－4a －4b ; （4）5a 5b ;9、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x ＞a 或x ＜a 的形式：（1）-2x ＜-16 （2）8+6x ≥2x（第2题） -2A B C D10、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3（x+1）<4(x+2)-3 （2）215132x x-+-≤1。
浙江省高考数学一轮复习第二章不等式第1节不等关系与不等式一元二次不等式及其解法课件
规律方法 (1)比较大小常用的方法： ①作差法；②作商法；③函数的单调性法. (2)判断多个不等式是否成立，常用方法：一是直接使用不等式性质，逐个验证； 二是用特殊法排除.
【训练 1】 (1)已知 p＝a＋a－1 2，q＝12x2－2，其中 a>2，x∈R，则 p，q 的大小
关系是( )
A.p≥q
考点一 比较大小及不等式的性质的应用
【例1】 (1)已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c
的大小关系是( )
A.c≥b>a
B.a>c≥b
C.c>b>a
D.a>c>b
(2)已知非负实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，则(c－a)(c－b)的取值范围为________.
知识梳理
1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法aa－ －bb＞ ＝00⇔ ⇔aa_＝＞_b_， _b， a－b＜0⇔a_＜___b；
ab＞1⇔a_＞___b（a∈R，b＞0），
(2)作商法ab＝1⇔a＝b（a∈R，b≠0），
ab＜1⇔a_＜___b（a∈R，b＞0）.
2.不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a； (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c； (3)可加性：a＞b⇔a＋c__＞__b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c__＞__ b＋d； (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac__＞__ bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac__＞__ bd； (5)可乘方：a＞b＞0⇒an__＞__ bn(n∈N，n≥1)；
考点三 一元二次不等式的恒成立问题
多维探究
角度1 在R上恒成立
【例 3－1】 若一元二次不等式 2kx2＋kx－38＜0 对一切实数 x 都成立，则 k 的取值
高三数学周周清02
《高三数学周周清》（02）一选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合{}(){},2lg |,0,2|2x x y x N x y y M x -==>== 则N M ⋂为（ ） A 、（1，2） B 、（1，+∞） C 、[)+∞,2 D 、[)+∞,12、集合{}{},10|,20|<≤=≤≤=x x B x x A 下列表示从A 到B 的函数是（ ） A 、x y x f 31:=→ B 、x y x f 2:=→ C 、x y x f 21:=→ D 、x y x f =→: 3、已知集合{},02|2>+-=a x x x A ,且1，A ∉则实数a 的取值范围是（ ） A 、(]1,∞- B 、[)+∞,1 C 、[)+∞,0 D 、()1,-∞- 4、已知函数()()()⎩⎨⎧>≤+=,02,03x x x x f x则()[]2-f f 的值为( )A 、-1B 、41C 、2D 、4 5、已知函数(),12-+=x x x f 集合(){},|x f x x M ==(){}x f y y N ==|，则（ ） A 、N M = B 、N M ⊃ C 、φ=⋂N M D 、N N M =⋃ 6、若集合{},2|>=x x P {},13|>=x x Q 则()()Q P C C RR⋂等于（ ）A 、()0,∞-B 、(]2,∞-C 、 []0,2-D 、[]2,2-7、设P 与Q 是两个集合，定义集合{},|Q x P x x Q P ∉∈=-且 若{}{},12|,1log |2<-=<=x x Q x x P 则Q P -=（ ）A 、{}10|<<x x B 、{}10|≤<x x C 、{}21|≤≤x x D 、{}32|<≤x x 8、已知全集{},0145|2≤--=x x x A {}121|-<<+=m x m x B ，且,φ≠B若,A B A =⋃则（ ）A 、43≤≤-mB 、43<<-mC 、42<<mD 、42≤<m9、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A 、()0log 2>-=x x y B 、()R x x x y ∈+=3 C 、()R x y x ∈=3 D 、()01≠=x xy 10、已知函数()[)()⎪⎩⎪⎨⎧∞-∈+-++∞∈=0,,23,0,232x a a x x x x f 在区间()+∞∞-,是增函数，则常数a 的取值范围是( )A 、21≤≤aB 、21≥≤a a 或C 、21<<aD 、21><a a 或11、设函数()x f 是定义在R 上的以5为周期的奇函数，若(),12>f (),3332-++=a a a f 则a 的取值范围是（ ）A 、()()302，，⋃-∞-B 、()()∞+⋃-，，302C 、()()∞+⋃-∞-，，02D 、()()∞+⋃∞-，，3012、已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，(),2-=x x f 则不等式()21<x f 的解集是（ ） A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<250|x x B 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-023|x x C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<<-250023|x x x 或 D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-<25023|x x x 或 二、填空题(每小题4分，共16分)13、已知集合{}{},12,3,1,,32--==m B m A 若,B A ⊆则实数m 的值为 .14、已知函数(),tan 1x x f +=若(),3=a f 则()=-a f .15、定义在[]11，-的偶函数()x f ，当[]1,0∈x 时为减函数，则不等式：()x f x f <⎪⎭⎫⎝⎛-21的解集为 .16、若函数()()2122+-+=x a x x f 在区间(]4，∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是 .《高三数学周周清》（02）姓名： 分数：一、选择题;1-5: ;6-10 : ;11-12: 。
八年级数学上册周周清课件2(新版)沪科版
第十一页，共14页。
解：(1)8x＋6y＋5(20－x－y)＝120， ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝20－3x (2)由 x≥3，y＝20－3x≥3，20－x－(20－3x)≥3 可得 3≤x≤523.又 ∵x 为正整数，∴x＝3，4，5.故车辆的安排有三种方案 略 (3)设此次销售利润为 W 百元，W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20 －x－(20－3x)]·10＝－92x＋1920.∵W 随 x 的增大而减小，又 x＝3，4， 5，∴当 x＝3 时，W 最大＝1644 百元＝16.44 万元．答：要使此次销售获 利最大，应采用(2)中方案一，即甲种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆，最 大利润为 16.44 万元
D．2
第三页，共14页。
5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( ) D A．函数值随自变量的增大(zēnɡ dà)而减小 B．函数图象不经过第三象限 C．函数图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象 D．函数图象与x轴的交点坐标是(0，4)
第四页，共14页。
6．某电视台《走基层》栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农 村采访，全程的前一部分为高速公路(gōnglù)，后一部分为乡村公 路(gōnglù)．若汽车在高速公路(gōnglù)和乡村公路(gōnglù)上分别 以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位： h)之间的关系如图所示，则下列结论C正确的是( )
A．汽车在高速公路(gōnglù)上的行驶速度为100 km/h B．乡村公路(gōnglù)总长为90 km C．汽车在乡村公路(gōnglù)上的行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后4.5 h到达采访地
第五页，共14页。
周周清PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
19．(10分)如图，点O在△ABC内部，且点O到△ABC两边 AB，AC距离相等，OB＝OC，则AB＝AC成立吗？请说 明理由．
解：AB＝AC成立．理由：如图所表
示，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，
垂足分别为E，F.由题意知OE＝OF，
OB＝OC，
∴Rt△EOB≌Rt△FOC(HL)，
为DE，则CD长为( ) C
15 A. 4 cm
25 B. 4 cm
7 C.4 cm
D．无法确定
第6页
8．如图，AD是△ABC角平分线，DF⊥AB，垂足为F，
DE＝DG，△ADG和△AED面积分别为50和39，则
△EDF面积为( B)
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5
第7页
9．等腰直角三角形中，若斜边和斜边上高和是6 cm，则斜 边长是____cm4.
∵∠AEC＝∠BFD，AC＝BD， ∴△ACE≌△BDF，∴CE＝DF
第13页
18．(10分)如图，一架10米长梯子AB，斜靠在一竖直墙AC 上，梯子顶端距地面垂直距离为8米，假如梯子顶端沿墙下 滑1米，那么它底端滑动多少米？假如梯子顶端沿墙下滑2 米，那么它底端滑动多少米？
第14页
解：由题意知 AB＝10 米，AC＝8 米，在直角△ABC 中，BC ＝ AB2－AC2＝6 米，当顶端下滑 1 米时，AA1＝1 米，∴A1C＝ AC－AA1＝7 米，则在直角△A1B1C 中，A1B1＝AB＝10 米，∴B1C ＝ A1B12－A1C2＝ 51 米，∴底端滑动距离为 B1C－BC＝( 51－ 6)米．当顶端下滑 2 米时，AA1＝2 米，∴A1C＝AC－AA1＝6 米， 则在直角△A1B1C 中，A1B1＝AB＝10 米，∴B1C＝ A1B12－A1C2 ＝8 米，∴底端滑动距离为 B1C－BC＝8－6＝2 米
《不等式综合问题》PPT课件
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2
一、认真研读新旧考试大纲,关注新课标与原大纲
教材考试大纲的差异,从中嗅捕高考信息与动态.
通过对新、旧考试大纲的研读对比,我们不难发 现,在新课程数学考试大纲中函数、数列、不等式 仍是主干知识,但是在考试内容和考试要求方面还 是有一定的区别,如:
函数：1.两种考试大纲都对函数的概念、图象 与性质作出了规定与要求，而新课标考试大纲对某 些内容作了进一步细化,如“了解简单的分段函数， 并能简单应用”、“会运用函数图像理解和研究函 数的性质”.对分段函数作出了明确的要求，强调 运用函数图象理解和研究函数的性质，对函数的单 调性从“掌握”改为“理解”；
综合近两年高考试题我们发现，函数、数列、 不等式是高考的必考内容，近年来高考命题中一 般有3～6个选择题和填空题(其中与函数不等式相 关的小题有2～4个，个别省份达到5个小题，与数 列不等式相关的小题有0～1个),试题难度都不大， 一般考查基础知识与基本方法,解答题1～2个，多 出现在最后三道大题的位置，具有一定的难度和 区分度,以考查数学思想方法、思维能力及创新意 识为主，试题对运算能力和逻辑推理能力有较高 要求. 其中函数部分以具体函数形式出现居多，考 查函数的图象、解析式、性质，个别省份函数的 性质题有向抽象函数拓展的趋势；
高考试题强调的是能力立意,通常在知识的 交汇点处命题强调学科知识的综合,函数、数列、 不等式为此提供了一个良好的载体,涉及这一部 分内容的综合题既有单元内知识的综合,也有跨 单元知识的综合.
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11
1．单元内知识综合题
（1）函数单元内知识综合题 从近几年高考试题分析，函数部分既有单元
内综合试题，也有跨章单元综合试题，其中单元 内综合试题基本上为选择题和填空题，考查的内 容主要是函数（几个基本初等函数、反函数、分 段函数）的解析式、图像和性质(如单调性、奇偶 性、图像的对称性等)，函数以具体函数形式居多， 抽象函数的图象与性质的研究在部分省份近年试 题中也常有出现，解答题现在几乎没有章内综合 题，常与导数综合为压轴题。
九年级数学上册 周周清2习题课件 (新版)湘教版
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12．若用公式法解关于 x 的方程 x2－(m＋2)x＋m＝0(m＞0)时，得到 b2
－4ac＝5，则
m＝__1__，该方程的根为
3＋ x1＝ 2
5
3－
，x2＝ 2
5
．
13．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－6＝0，则 a2＋b2 的值是___3_．
14．(2014·兰州)如图，在一块长为 22 米，宽为 17 米的矩形地面上， 要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行)， 剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米，若设道路宽为 x 米，则
根据题意可列方程为 (x－7)(17－x)＝300 ．
15．现定义运算“★”，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b，
如：4★5＝42－3×4＋5，若 x★2＝6，则实数 x 的值是 4或－1 ．
16．已知 a，b 为整数，且 x2－ax＋3－b＝0 有两个不相等的实数根， x2＋(6－a)x＋7－b＝0 有两个相等的实数根，x2＋(4－a)x＋5－b＝0 没
5．关于x的一元二次方程x2－px＋q＝0的两根为3，－4，则二次
三项式x2－px＋q可分解为( A )
A．(x－3)(x＋4)
B．(x＋3)(x－4)
C．(x－3)(x－4)
D．(x＋3)(x＋4)
6．(2014·鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持 续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金 ．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为( B ) A．2 160(1－x)2＝1 500 B．1 500(1＋x)2＝2 160 C．1 500(1－x)2＝2 160 D．1 500＋1 500(1＋x)＋1 500(1＋x)2＝2 160
七级数学上册 周周清课件2 浙教版
初中数学
17．若＝a＋b－c－d，则的值是 －4 ． 18．(1)求出数轴上－5和7.2所对应的两点之间 的距离，可列算式：|－5－7.2|； (2)数轴上点A，B表示的数分别是a与－b，那么 线段AB的长度是 |a+b| ．
初中数学
三、解答题(共46分)
19．(12分)计算下列各题：
(1)(－ 2 )－(＋ 3 )－(－ 2 )；
初中数学
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．甲、乙两数的和是－10.6，乙数为－3.7.
则甲数比乙数大_－_3_._2．
14．－ 1 的绝对值的相反数与2 3 的相反数的差
4
是____52 _.
4
15．若a，b互为相反数，则7a＋7b＝__0__．
16．绝对值大于3而小于8的所有整数的和是
__0__.
初中数学
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
七年级数学上册(浙教版)课件-周周清2
检测内容：2.1～2.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(－8)＋(＋5)＝( B )A．3 B．－3 C．13 D．－132．某日，北京的最低气温是－11 ℃，嘉兴的最低气温是－1 ℃，则这日北京的最低气温比嘉兴的最低气温低( C )A．－12 ℃B．－10 ℃C．10 ℃D．12 ℃3．下列各式结果等于3的是( C )A．(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)B．0－1＋2－3＋4－5C．4.5－2.3＋2.5－3.7＋2D．－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)4．绝对值小于2 018的所有整数的和为( C )A．3 B．4 C．0 D．75．若x是3的相反数，|y|＝4，则x－y的值是( D )A．－7 B．1C．－1或7 D．1或－76．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是( B )A．a＋b＞0 B．b－a＜0C．a－b＜0 D．(－a)＋(－b)＜07．一个病人每天下午需要测量血压，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压变化情况：A．100单位B．110单位C．120单位D．130单位王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A．10 B．－4 C．－10 D．10或－4二、填空题(每小题4分，共20分)9．(2018·德州)计算：|－2＋3|＝__1__．10．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有__12__人．11．分别输入－1，－2，按如图所示的程序运算，则输出的结果的和是__1__．12．已知有理数－1，＋11，－2，－8，请你通过有理数的加减混合运算，使运算结果最大，最大结果为__22__．○13读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为错误!错误!＝__错误!__．三、解答题(共56分) 14．(15分)计算：(1)7－(－4)＋(－5)； 解：原式＝7＋4－5 ＝6.(2)12－(－18)＋(－7)－15； 解：原式＝12＋18－7－15 ＝30－22 ＝8.(3)－12＋11－8＋39；解：原式＝(－12－8)＋(11＋39) ＝－20＋50 ＝30.(4)－7.2－0.8－5.6＋11.6；解：原式＝(－7.2－0.8－5.6)＋11.6 ＝－13.6＋11.6 ＝－2.(5)(－37)＋56－(－217)＋(－56)．解：原式＝(－37＋157)＋(56－56)＝127.15.(12分)某检修小组从A 地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，该检修小组一天中七次行驶的记录如下表：(单位： km)(1)在第__五__次记录时距A 地最远；(2)求收工时距A 地有多远，在A 地的什么方向上； (3)若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？ 解：(2)－3＋7－8＋10＋2－6－4＝－2， ∴收工时在A 的西面，距A 地2千米． (3)(3＋7＋8＋10＋2＋6＋4)×0.4＝16(升) ∴共耗油16升．16．(10分)一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁． 小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的计算结果为 12－(－32)＋(－5)－4＝－7； 小丽所抽卡片上的数的计算结果为 －2－(－13)＋5－(－14)＝3712，∵－7＜3712，∴本次游戏获胜的是小丽．17．(9分)已知|－a|＝21，|＋b|＝21，且|a ＋b|＝－(a ＋b)，求a －b 的值． 解：∵|－a|＝21，|＋b|＝21， ∴a ＝±21，b ＝±21， ∵|a ＋b|＝－(a ＋b)， ∴a ＋b ≤0，∴a ＝－21，b ＝－21或a ＝－21，b ＝21或a ＝21，b ＝－21. 当a ＝－21，b ＝－21时，a －b ＝0； 当a ＝－21，b ＝21时，a －b ＝－42； 当a ＝21，b ＝－21时，a －b ＝42. ∴a －b 的值为0或－42或42.(10分)阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方法计算第(2)小题． (1)计算： －556＋(－923)＋1734＋(－312)；解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋（－56）＋⎣⎡⎦⎤（－9）＋（－23）＋(17＋34)＋⎣⎡⎦⎤（－3）＋（－12） ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎡⎦⎤（－56）＋（－23）＋34＋（－12） ＝0＋(－54)＝－114.上面这种解题方法叫做拆项法．(2)计算： (－2 00056)＋(－1 99923)＋4 00023＋(－112)．解：原式＝(－2 000－56)＋(－1999－23)＋(4 000＋23)＋(－1－12)＝(－2 000－1 999＋4 000－1)＋(－56－12)＋(－23＋23)＝0－43＋0＝－113.。
第二章第七课时不等式(组)[下学期]--浙教版
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不等式(组)
要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式. 4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成 的不等式组. 5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式 的解集的公共部分.
x 1 x 2 (1)同大取大，如； x 2
x 1 (2)同小取小，如；x 2 x 1
x 1 1 ＜x ＜2 (3)大于小的且小于大的取中间，如: x 2
x 1 (4)小于小的且大于大的是空集，如： x 2
无解.
x 2 0 1.(2004年·海淀区)不等式组 x 1 0
课前热身
A.x>-1 C.-1＜x＜2
的解集为
( C)
B.x＜2 D.x＜-1或x>2
2.(2004年·天津市)不等式5x-9≤3（x+1)的解集是 x ≤6 . 3.(2004年·上海市)不等式组 是 0 、1 .
2 x 3 0 3 x 2 0
的整数解
2 ( x 1 ) 3 x 1 4.(2004年·南京市)解不等式组 x x 1 4 3
典型例题解析
(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价 是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等价单价的2倍， 在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、 二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每 种情况中一、二、三等奖奖品的单价? 购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况， 第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、 4元和2元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价 分别为12元、6元和3元.
沪科版八年级数学下册习题课件：周周清2 17.117.2
17．(8 分)用配方法证明：无论 x，y 取何实数，代数式 x2＋y2＋2x－4y＋7 的值总不小于 2. 证明：∵x2＋y2＋2x－4y＋7＝(x＋1)2＋(y－2)2＋2，又∵(x＋1)2≥0，(y－2)2≥0，∴无论 x，
y 为何实数时，x2＋y2＋2x－4y＋7≥2
18．(8 分)如图，由点 P(14，1)，A(a，0)，B(0，a)(a>0)确定的△PAB 的面积为 18，求 a 的值．(提示：过点 P 作 PQ⊥x 轴于点 Q)
11．若实数 x，y 满足(x2＋y2－1)2＝4，则 x2＋y2＝____3____.
12．一元二次方程 x2＋bx－6＝0 的一个根是 x1＝ 3，则 b＝_____3___，它的另外一个根
是_－__2___3__．
13．关于 x 的方程 a(x＋m)2＋b＝0(m，a，b 均为常数，a≠0)的解是 x1＝－2，x2＝1，则 方程 a(x＋m＋2)2＋b＝0 的解是___x_1_＝__－_．4，x2＝－1
5．若三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长是 x2－12x＋35＝0 的根，则该三角形的 周长为( B )
A．14 B．12 C．12 或 14 D．以上都不对 6．方程 y2＋( 3－ 2)y－ 6＝0 的两根是( C ) A．－1 或 6 B. － 2或 3 C. 2或－ 3 D．1 或－ 6 7．若关于 x 的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0 有一实根为 0，则 m 的值为
(3)(x＋1)(x＋3)＝15； (3)x1＝－6，x2＝2
(4)25(y－1)2＝16(y＋2)2. (4)y1＝13，y2＝－13
Hale Waihona Puke 16．(8 分)阅读下面的例题： 解方程：x2－|x|－2＝0. 解：(1)当 x≥0 时，原方程化为 x2－x－2＝0，解得：x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)； (2)当 x<0 时，原方程化为 x2＋x－2＝0，解得：x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2.所以原 方程的根是 x1＝2，x2＝－2.请参照以上解法解方程 x2＋|2x|－3＝0.
七年级数学上册 周周清课件2 (新版)新人教版
(2)5个机器人分别到达供应点的总路程为|－4|＋|－3|＋|－1|＋|1|＋|3|＝12
水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较)
(1)如果把上升2 cm记作＋2 cm，那么其余几天的水位变化应怎样记
录？
(2)若上周六水位为200 cm，则这一周的水位最高和最低分别是多少
？
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
上升
2cm 上升 3cm 上升 1cm 上升
0.5cm 1 cm 2 cm
下降 下降 上升
解：(1)略
1 cm
(2)最高是206.5 cm，最低是203.5 cm
15．(10分)一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数 轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：
(1)怎样移动A3，使它先到达A2，再到达A5，请用文字语言说明； (2)若原点是零件的供应点，那么5个机器人分别到达供应点取货的总 路程是多少？
B．2
C．0
D．－1
非负数 9
<
5 非正数
±1，±2，±3，±4，0 >
11．已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，则 乙数比甲数大_1_1_．
12．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选 取的一部分，则a＋b＝_3_7_．
解：原式＝5 解：原式＝－2
14．(10分)在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下：(周日的
一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列说法正确的是( C ) A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它 的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大
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解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨 (2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围． a 解：3x－a≤0，解得x≤ 3 ，因为它的正整数解 a a 为1，2，3，当 3 ＝3时，a＝9；当 ＝4时，a＝12. 3 当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
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18．(11分)为鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：
3＋1等 ． 9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载 x≤45 客数，则x满足 ． 2 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x< ， 1- a 则a的取值范围是 a>1 ．
1 4 ． 12．不等式 (x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为____ 3
)
7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足C ( ) A．x>2 B．x<2 C．x>2或x<－2 D．－2<x<2 8．若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a－1)x<a＋5成立， 则a的取值范围是(A ) A．1<a≤7 B．a≤7 C．a<1或a≥7 D．a＝7
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二、填空题(每小题4分，共20分)
检测内容：2.1－2.4 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1 1．当x取 － 2，－1，0，6.2，－ 时，满足x>－1 2 的数值有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4 B．x＝5是不等式2x<－8的一个解 C．不等式2x<－8的整数解有无数个 D．不等式2x<－8的正整数解有4个 3．不等式2x<－4的解集在数轴上表示为( D )
解：x≥－1
1 解：x≤ 2
x 1 2x (3) ＋ ( －4)<2. 3 2 3
解：x<6
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15．(8分)不等式5(x－2)＋8<6(x－1)＋6的最小整数解为方程 3x－2ax＝3的根，求a的值．
解：a＝3 x 1 16．(8分)当x为何值时，代数式 2 的值？
解：x≤1
2x 2 －1的值不小于代数式 3
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4．下列不等式变形正确的是( B ) A．由a>b，得a－4<b－4 B．由a>b，得－3a<－3b C．由a>b，得－|a|<－|b| D．由a>b，得a2<b2
5．不等式3(x－2)≤6的自然数解有( D A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 )
1 - 3x D 6．若代数式 与x－2的差是负数，则x的取值范围是 ( 2 3 3 A．x>－ B．x≥－ C．x<1 D．x>1 4 5
13．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则 是：a△b＝2a－b，已知不等式x△k≥1的解集在数轴上， －3 ． 则k的值是____
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三、解答题(共48分) 14．(12分)解下列不等式并把解集表示在数轴上：
2x－1 5x＋1 (1) － ≤1； 3 2
2x－1 2x＋1 (2) ≤1－ ； 3 2
每户每月用 水费 水费(元/吨) 不超过10吨(含10吨) 1.30 超过10吨的部分 2.00
(1)小华家4月份付水费17元，问他家4月份用水多少吨？ (2)已知某住宅区100户居民5月份交水费共1 682元，且该月每 户用水量均不超过15吨(含15吨)，问该月用水量不超过10吨的 用户最多可能有多少户？