数据的集中趋势(平均数)

1 ( x x ... x ) n
1 2 n
就是这组数据的平均数，用
1 2
1 x ( x x ... x ) n
n
x 表示,即
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 平均数=所有数据的总和÷数据总个数
三、例题讲解
滁州实验中学
例1. 一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均成 绩是多少？
义务教育课程标准沪科版
练习：一个身高1.7米，但不会游泳 的人下到一个平均深度为1.5米的池 塘里会不会有危险？
淮北市西园中学 姚红光
滁州实验中学
小结：
1.通过这节课的学习，你掌握了哪些新的知识？
1 x ( x x ... x ) n
1 2 n
2.结合这节课的学习，谈谈你的体会.
1 10 1(千克) 10
由此可以估计这塘鲢鱼的质量为 1×20000 ×70%=14000(千克) 答可以估计这塘鲢鱼的总产量为14000千克 （2）4 ×14000=56000（元）
56000-16000=40000 （元）
答第一年的纯收入为40000元
滁州实验中学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2：在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲乙两 名选手评分情况如下：
确定选手最后得分有两种方案： 一是将评委评分的平均数作为最后得分； 二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的 平均数作为最后得分，哪一种方案更可取？
滁州实验中学
1 x （8.8 9.0 2 9.2 3 9.5 9.8） 9.21(分) 8
甲
解： 按方案一计算，甲、乙最后得分为：
此时乙比甲高。
义务教育课程标准沪科版
讨论 交流
比较两种方案，哪种更为可取呢？
平均数能刻画一组数据的整体 平均状态，但不能反映个体性质， 易受极端值的影响。
淮北市西园中学 姚红光
练习
某公司据报道33名职工的月工资如下表所示：
滁州实验中学
（1）求该公司职工的月工资平均数? (2)你认为这个平均数能反映公司员工的工资水平吗？ 解： x 1 (10000 8000 2 6000 1 5000 33 5 3000 3 2000 20 1500) 2500(元) 答：该公司职员的月工资的平均数为2500元。
思考题
滁州实验中学
4 1.一组数据2，3，4，5，6，求它们的平均数为_____ 12 那么3 ×2,3 ×3,3 ×4,3 ×5,3 ×6的平均数为______
那么3 ×2+1,3 ×3+1,3 ×4+1,3 ×5+1,3 ×6+1的 平均数为______ 13
2.一组有n个数据 x1,x2,….,xn，它的平均数为 x，那么 ax1,ax2,…,axn的平均数为__________ 那么ax1+b,ax2+b,…,axn+b,的平均数为________
能收入多少钱?除去当年投资成本16000元，第一年的纯收
入是多少元）？
滁州实验中学
0.8, 0.9, 1.2, 1.3, 0.8, 0.9, 1.1, 1.0, 1.2, 0.8 1 解: (1) 10 (0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8)
20.2 数据的集中趋势
滁州实验中学
一引入
滁州实验中学
滁州实验中学
想一想
滁州实验中学
某校环保宣传小组定期对学校的空气含尘量进行检测， 某天每隔2小时所测的数据： 0.03， 0.04， 0.03， 0.02， 0.04， 0.01 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01， 0.03 根据这几个数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
所以学校这一天空气含尘量平均为0.03g/m3
滁州实验中学
1 (0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 12 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03)
二、新课讲授
滁州实验中学
一般地，如果有n个数据 x1,x2,….,xn，那么，
1 x （8.0 9.0 9.2 2 9.4 2 9.5 9.6） 9.16(分) 8
乙
这时，甲的成绩比乙高。
滁州实验中学
按方法二来计算甲乙最后得分为:
甲
1 y （9.0 9.2 2 9.4 2 9.5） 9.28(分) 6
乙
1 y （9.0 2 9.2 3 9.5） 9.18(分) 6
二、新课讲授
滁州实验中学
0.03， 0.04， 0.03， 0.02， 0.04，0.01 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01，0.03
1 (0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 解： 12 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03) =0.03(g/m3)
1 x ( x x ... x ) n
1 2 n
60 80 100 80 x 3
∴这3名同学的平均成绩是80分.
练一练
2.5 1.数据2、2、3、3的平均数是_____
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2.5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么 80 另4个数据的平均数是_____
滁州实验中学
3.某养鱼户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲢鱼苗 20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾
鱼，称的每尾的质量如下(单位：千克):
0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，若市场售价是4元，那么