植树问题常见的几种类型

植树问题常见的几种类型

在一段直线上植树，两端都植树，则棵树=段数+1

在一段直线上植树，两端都不植树，则棵树=段数-1

在一段直线上植树，一端植树，则棵树=段数

在一段封闭曲线上植树，棵树=段数

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具体题目如下

1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？

2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？

4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？

方阵问题

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题).

方阵的基本特点是：

①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2，

②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：

四周人(或物)数=[每边人(或物)数一1]×4；

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.

③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.

方阵总人数计算公式

（最外层人数/4+1）的平方的

解析如下：

1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，

150÷3=50（棵）。

2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）

答：共栽树64棵。

3．41根。

2000÷50＋1=41（根）

4．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）

5．30棵。

20×3÷2=30（棵）

小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了1小时几分（）

A.51 B 49 C47 D45

这个题目我刚才做了一下我是这么做的

分针时针互换

因为时间不超过2小时也就是说。分针转动的时间不超过120分钟

其时针走到分针的位置不超过30×2＝60度

从顺时针角度看，分针在时针前面

我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n

要得在大于1小时小于2小时则 n＝2

根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度

答案是720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值）

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会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?

【解析】

首先可以确定顺时针方向分针在时针的前面。否则时针要转大半圈才能到达分针的位置。

其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N因为时间是控制在1～2个小时内则N=2

720÷（6＋0.5）=1440/13分钟说明会议时间是这么多分钟

根据时间的比例开始时的分针是5～6之间说明时针在3～4之间还没有过半即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟

那我们按照5点17分－1440/13分钟应该是3点26分钟左右

统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。所以我们有重点研究统筹问题的必要。下面让我们通过两道经典的题目来了解一下。

1.毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？

A.16

B.17

C.18

D.19

【答案】A。

【解析】：因为是允许两头牛同时过河的（骑一头，赶一头），所以若要时间最短，则一定要让耗时最长的两头牛同时过河；把牛赶道对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。我们可以这样安排：先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河，用3分钟，故最少要用5+8+3=16分钟。

此题要求“最省时”，这时我们应该在头脑中反应出“若要最省时，则尽量把最耗时的几件事同时完成”。

2.甲乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一种规格的西服。甲厂每月用5/3的时间生产上衣，5/2的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用7/4的时间生产上衣，7/3的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？

A.30

B.40

C.50

D.60

【答案】D。

【解析】：两厂联合生产，尽量发挥各自特长。因乙厂生产上衣的效率高，所以安排乙厂全力生产上衣。由于乙厂用月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣：1200÷ =2100件。同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子：900÷ =2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250= 月，然后甲厂再用月单独生产西服；900× =60套，故现在比原来每月多生产2100+60－（900+1200）=60套。

此题要求“效率最高”，这时我们应想到“让精于做某事的一方只做此事”。