《丰富的图形世界》单元检测(1)
第一章 丰富的图形世界单元测试卷（含答案与解析）
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边2．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（）A．4个B．5个C．8个D．10个3．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．4．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．5．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．6．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．8．下列几何体的截面不可能是长方形的是（）A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥9．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（）A．中B．学C．江D．一10．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A．B．C．D．11．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A．伦B．奥C．运D．会12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图13．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.14．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)15．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．17．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_____．18．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．19．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．20．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．三、解答题21．在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.22．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．23．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.24．如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。
第一章 《丰富的图形世界》 单元达标测试卷
（鲁教版六年级上册）第二章《丰富的图形世界》单元测试卷一、选择题：1．可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体是()2.下列几何体中，棱柱的是( )A. B. C. D.3．下列图形中，不能围成一个正方体的是（）4．下列三棱柱展开图错误的是（）A．B．C．D．5. 从如图所示的几何体左面看到的形状图是( )A. B. C. D.6.下面几何体中，从正面、侧面、上面都不能看到长方形的是（）A．B．C．D．7.以下几何体从上面看和从左面看到的形状图相同的是( )A. B. C. D.8．已知一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是() A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．10 cm9．如图所示几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．10.某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．120πcm2二、填空题：11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是边形.13．从一个几何体正面和左面看到的形状如图．要搭这样的立体图形，至少要用______个小正方体，最多要用_______个小正方体．14.如图圆柱体的高为10,底面半径为2,则截面面积最大为 .15.用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则该四棱柱的底面边长为cm.16.用一个平面去截一个几何体，若得到的截面是长方形，那么所截的这个几何体是 _________________．17．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．18.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90∘算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题：19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20.已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？21.由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.22．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体．(1)该几何体中共有________个小正方体；(2)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体，要求保持从上面和从左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小正方体．。
《第一章丰富的图形世界》单元检测试卷含答案
第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-16.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-27.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图1-5-49.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是( )图1-5-510.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图1-5-611.图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.812.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( ) 图1-5-8A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-914.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱.15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10 图1-5-1116.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-1220.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-1321.(12分)图1-5-14是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.图1-5-1422.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()答案 B A 、D 选项是柱体,B 选项是棱锥,C 选项是圆锥. 2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 答案 D 圆锥、圆柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选D.3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知C 不是正方体的表面展开图.4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()答案 C 动手操作易知只有C 能折成三棱柱.5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-1答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是,故选A.6.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-2答案 A 直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选A.7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是()图1-5-4答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是()图1-5-5答案 D 采用排除法,A、C选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是()图1-5-6答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有C 选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选C.11.(2016黑龙江齐齐哈尔中考)图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.8答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为5,故选A.12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为()图1-5-8A.1B.2C.3D.4答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体不能拿,只能拿上层对角的两块. 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-9答案(1)(2)(4)(6)(7)解析柱体包括圆柱和棱柱.14.棱柱的侧面是,分为棱柱和棱柱.答案平行四边形;直;斜15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10答案3;曲解析这个几何体有3个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.图1-5-11答案五棱锥17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.答案 6解析因为n棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有6条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.答案七解析因为五棱柱一共有7个面,所以最多可以截出七边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-12解析如图所示.20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-13解析 如图所示:21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.图1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.解析 (1)该铁皮的面积为1×3×2+2×3×2+1×2×2=22(m 2). (2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为3×1×2=6(m 3).22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15解析由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
第一章 丰富的图形世界单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。
(A。
B。
C。
or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。
whichcube is correct。
(A。
B。
C。
or D)3.If the net of a cube is shown as below。
what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。
(A。
B。
C。
or D)4.Figure 1 XXX。
If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。
(A。
B。
C。
or D)5.Among the four geometric shapes shown below。
howmany of them have different front and top views。
(A。
B。
C。
or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。
(A。
B。
or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。
Which one is it。
(A。
B。
or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。
Which of the following is its top view。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测(包含答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A．美B．丽C．镇D．海5．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A．0 B．9 C．快D．乐7．如图所示几何体的左视图．．．是（）A．B．C．D．8．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．9．某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．七边形D．五边形11．下列语句中错误的是（）A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C．正方体的截面不可能出现七边形D．正方体的截面可能是梯形12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个二、填空题13．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点______．cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图14．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.15．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是_____．16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各yz的值为___.相对面上所填的数字互为倒数，则()x18．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．19．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 ___ .20．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．三、解答题21．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）22．一个几何体的三视图如图所示，（1）请判断该几何体的形状；（2）求该几何体的体积．23．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．24．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 25．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.26．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．2．B解析：B【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．A解析：A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案．【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“海”是相对面，“设”与“丽”是相对面，“美”与“镇”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】不是该正方体的展开图的是选项D，故选D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．B解析：B【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题.【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面,故选B.【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.7．A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断．【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的组合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形旋转得到的立体图形是解题的关键．9．B解析：B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形故选：C【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．11．B解析：B【分析】用一个平面去截正方体时,平面经过正方体的表面面数不同,所得到的截面的形状也不同,故需分类讨论，根据讨论结果即可判断【详解】解:用一个平面去截正方体,当平面经过3个面时,截面是三角形;当平面经过4个面时,截面是四边形;当平面经过5个面时,截面是五边形;当平面经过6个面时,截面是六边形.由此可判断A正确,C正确；用一个平面去截长方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为正方形，则B错误；用一个平面去截正方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为梯形，则D正确.故答案选：B.【点睛】这道题考查的是截一个几何体，解答本题的关键是分析一个几何体可以被截出的截面形状. 12．C解析：C【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．D14．9215．长方形解析：长方形．16．②③④解析：②、③、④17．1 818．719．利20．12三、解答题21．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. 22．（1）空心圆柱体；（2）180π【分析】（1）由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；（2）根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：（1）由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；（2）该几何体的体积为：（π•42﹣π•22）×15＝180π．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．23．2π【解析】【分析】由2πr＝2π，求出r＝1，再根据：体积＝底面积×高，即可求解．【详解】设围城管道后底面的半径为r，由题意得：2πr＝2π，则r＝1，管道的最大体积＝底面积×高＝πr2×2＝2π．【点睛】本题是一个简单的体积计算问题．24．（1）8个；18条；108厘米；（2）240厘米2 .【分析】(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．【详解】（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；这些棱的长度之和为：6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）．【点睛】解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点．25．详见解析.【解析】【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．26．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．。
北师大版-数学-七年级上册-《丰富的图形世界》单元测试1
第一章丰富的图形世界单元测试（答题时间100分钟，满分100分）一、填空题（每空2分，共36分）1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.6.圆柱的表面展开图是________________________（用语言描述）.7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.二、选择题（每题3分，共24分）11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱12.直棱柱的侧面都是（）A.三角形B.长方形C.五边形D.菱形13.圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体16.正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形17.如图，该物体的俯视图是（）A. B. C. D.18.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.三、解答题（共40分）19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）B20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
《第一章 丰富的图形世界》单元检测卷(附参考答案)
《第一章丰富的图形世界》单元检测卷（附参考答案）(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球2.一个几何体的展开图如图,则该几何体的顶点有( )A.12个B.10个C.8个D.6个3.下列说法错误的是( )A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C.三棱柱的侧面是三角形D.圆柱由两个平面和一个曲面围成4.下列说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.把如图的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形可能是( )6.将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是( )7.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )A BC D8.用平面去截下列几何体,若能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,则这个几何体是( )9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从它的上面看如图,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的从正面看到的图形为( )A BC D10.用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图,这个几何体用到的小正方体的个数是( )A.7个B.9个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共15分)11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.一个棱柱有16个顶点,则此棱柱有个侧面。
13.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形,那么原几何体可能是.(把图中正确的立体图形的序号填在横线上)14.如图,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是.第14题图15.如图,一个长方体长9 cm,宽5 cm,高4 cm.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长为 3 cm的正方体,剩下的几何体的体积是cm3,表面积是cm2.第15题图三、解答题(共55分)16.(10分)用线把实物图与相应的几何图形连接起来.17.(10分)由8个相同的小立方体搭成的几何体如图,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.18.(10分)如图是一张长方形硬纸片,正好分成15个小正方形,试把它剪成3份,每份由5个小正方形相连,折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒,请在图中用实线画出一种剪切线.19.(12分)把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面).(1)该几何体中有个小正方体;(2)其中有两面被涂色的有个小正方体,没被涂色的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.20.(13分)如图是从三个方向看到的一个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看到的高为8 cm,从上面看到的三角形的三边长都为5 cm,求这个几何体的侧面积.附加题(共30分)21.(15分)如图,图①为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图②为图①的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)面“练”的对面是面“”;(2)图①中,M,N为所在棱的中点,试在图②中画出点M,N的位置,并求出图②中△ABN的面积.22.(15分)探究:如图①,有一张长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图③.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该长方形的长、宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?参考答案1C 2D 3C 4C 5D 6C 7C 8D 9A 10A11线动成面12、8 13、①④14、24 15、153 202 16、17解:从正面、左面、上面看到的它的形状图如图.18、解:根据题意画图,如图.19、解:(1)由题图,得该几何体中有14个小正方体.(2)由题图,得有两面被涂色的有4个小正方体;没被涂色的有1个小正方体.(3)涂上颜色部分的总面积为1×1×(12+9+8+4)=33(cm2).20、解:(1)三棱柱.(2)它的一种表面展开图如图.(3)3×8×5=120 (cm2),所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21、解:(1)面“练”的对面是面“同”.①(2)当点M,N如图①时,因为N是所在棱的中点,所以点N到AB的距离为1×16=8,2×16×8=64.所以△ABN的面积为12②当点M,N如图②时,因为N是所在棱的中点,×16+6+16=30,所以点N到AB的距离为12所以△ABN的面积为1×16×30=240.2综上所述,△ABN的面积是64或240.22、解:(1)方案一构造的圆柱的体积为π×32×4=36π(cm3). 方案二构造的圆柱的体积为π×22×6=24π(cm3).因为36π>24π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(2)方案一构造的圆柱的体积为π×(52)2×3=754π(cm 3).方案二构造的圆柱的体积为π×(32)2×5=454π(cm 3).因为754π>454π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(3)由(1)(2),得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试(含答案解析)(1)
一、选择题1．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定3．下列图形中，不是正方体平面展开图的是()A．B．C．D．4．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A．B．C．D．5．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A．明B．文C．北D．城7．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥9．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．10．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90 ，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（）A．2 B．3 C．4 D．511．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题13．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则+=______．x y14．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．15．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____=__．16．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x y17．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝_____18．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．19．五棱柱有______ 条棱．20．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．三、解答题21．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．22．图1所示的三棱柱，高为8cm ，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（1）这个三棱柱有 条棱，有 个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可．．．．）； （3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm ．23．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．24．问题情境：小明在学习中发现：棱长为1cm 的正方体的表面展开图面积为26.cm 但是反过来，在面积为26cm 的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1)cm 上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？问题解决：小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“34⨯”和“25⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种．拓展廷伸：若要在如图3所示的“36⨯”和“28⨯”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．操作应用：现有边长20cm 的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．25．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．26．如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称．（2）求这个几何体的侧面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【详解】根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在左边，“快”在右边.故不正确的是D.故选D.【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点. 2．C解析：C【解析】【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．【详解】解：根据三视图可以得到如下主视图、左视图、俯视图：该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：C【点睛】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．3．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．4．A解析：A【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左面看得到的图形为：，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．5．B解析：B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知x与1是相对面，据此进行解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴x与1是相对面，∴x表示的数是﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，理解其各面的对立关系是解题关键.6．D解析：D【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．7．A解析：A【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【详解】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．8．A解析：A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.9．C解析：C【分析】根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可．【详解】A. 不属于正方体表面展开图，错误；B. 不属于正方体表面展开图，错误；C. 属于正方体表面展开图，正确；D. 不属于正方体表面展开图，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．10．D解析：D【分析】根据正方体的表面展开图，可得各个面上的数字，由2019次翻转为第505组的第三次翻转，即可得到答案．【详解】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，÷=，∵201945043∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，∴骰子朝下一面的点数是5．故选D．【点睛】本题主要考查正方体的表面展开图各个面上的数字规律，掌握相对面上的数字规律，是解题的关键．11．B解析：B【分析】对几何体逐个分析判断即可得出答案.【详解】圆的截面不可能是三角形；圆柱的截面不可能是三角形；圆锥的截面可能是三角形；三棱柱的截面可能是三角形；长方体的截面可能是三角形；故截面可能是三角形的几何体共有3个故选B【点睛】本题考查用一个面截几何体，熟练掌握各个几何体的截面的形状是解题关键.12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．1614．915．-216．417．15218．419．1520．规三、解答题21．见解析【分析】本题涉及的知识点是正方体的平面展开图；要想组成正方体，其平面展开图应是“一，四，一”、“三，三”、“二，二，二”、“一，三，二”中的一种，结合题目已给图形，进行发散思维，即可得出对正方体展开图的补图.【详解】解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.22．（1）9，5；（2）见解析；（3）5,34【分析】(1) n棱柱有n个侧面，2个庭面，3n条棱，2n个顶点；(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数星条，相减即可求出需要剪开的棱的条数；【详解】(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答家为：9，5；（2）(3)由图形可知:没有剪开的棱的条数是4条则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(余)故至少需要开的楼的条数是5条，需开棱的棱长的和的最大值为:8×3+5×2＝34(cm)故答案为：5，34【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确m 棱柱有n 个面，2个底面，3n 条棱，2n 个顶点;能够数出三棱柱没有开的棱的条数是解答此的关量23．（1）见解析；（2）见解析【分析】根据从不同方向看几何体的定义画出图形即可．【详解】解：（1）从正面、上面看到的形状图如图所示；（2）新几何体从左面看到的形状图如图所示；【点睛】本题考查从不同方向看几何体-，掌握分别是从物体的正面，左面，上面看几何体得到的相应的平面图形是解题关键．24．问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析.【分析】根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“141--”结构，“222--”结构，“132--”结构，“33-”结构，发现至少要用“25⨯”和“34⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析．【详解】问题解决：如图2：拓展延伸：如图3：操作应用：能，如图4，【点睛】本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征．25．见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】如图所示：．【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.26．（1）圆柱体；（2）6π（cm2）．【解析】【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．【详解】主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm 2．【点睛】掌握通过观察三视图来判断几何体类型和相关线段关系是解答本题的关键.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测(含答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．2．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边3．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（）A．4个B．5个C．8个D．10个4．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．下列图形中，不是正方体平面展开图的是()A．B．C．D．6．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B． C．D．8．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()A．8 B．7 C．6 D．510．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（）A．十二棱柱B．十棱柱C．八棱柱D．六棱柱11．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个+= 12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y （）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则()--=______________.a b c14．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。
下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是________．15．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．16．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿花朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有_____朵花．17．用一个平面去截下列几何体,截面可能是圆的是________(填写序号).①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体18．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．19．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．20．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是_____．三、解答题21．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．22．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．23．如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．24．由几个相同小立方块所搭的几何体，从它的上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图.25．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.26．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（12a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。
第1章《丰富的图形世界》(完整版)单元检测题试卷及答案(1)
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .北师大版七年级|数学上册第1章<丰富的图形世|界>单元测试试卷及答案 (1 )一、选择题(此题共12小题,每题3分,共36分)1．图中几何体截面的形状是( )．2．下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．将如下图的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )．4．下面形状的四张纸板,按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．5.一个正方体的外表展开图可以是以下图形中的( )．6．如下图的几何体从上面看得到的形状图是( )．7.如下图的工件从正面看到的形状图是( )．8．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,那么关于它从三个方向看所得到的形状图,以下说法正确的选项是( )．A．从正面看所得到的形状图的面积最|小B．从左面看所得到的形状图的面积最|小C．从上面看所得到的形状图的面积最|小D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大9．如图,以下四个几何体中,它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同,而另一个不同的几何体是( )．A．①②B．②③C．②④D．③④10．如图是老年活动中|心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6 ,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,那么看不见的面上的点数总和是( )．A．41 B．40 C．39 D．3811．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,从正面看与从上面看得到的形状图如下图,那么组成这个几何体的小正方块最．|．多．有( )．A．4个B．5个C．6个D．7个12．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中|心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体) ,所得到的几何体的外表积是( )．A．78 B．72 C．54 D．48二、填空题(此题共6小题,每题4分,共24分)13．如果一个立体图形从左面看所得到的形状图为矩形,那么这个立体图形可能是__________(只需填上一个立体图形)．14．如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与 "静〞字相对的字是__________．15.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如下图的零件,那么这个零件的外表积是__________．16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图,根据图示数据,可计算出该几何体的侧面积为__________．17．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,那么能构成这个正方体的外表展开图的共有__________种情况．18．如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图①中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图②中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；如图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见；…… ,那么第⑥个图中,看得见的小立方体有__________个．三、解答题(此题共4小题,共40分)19．(10分)如图是一个球冠(一个球切去了其中的一局部) ,请画出它的三种形状图．20．(10分)由6个相同的小立方块搭成的几何体如下图,请画出从三个方向看所得到的形状图．21．(10分)如图,图中的正方体的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为10 ,求x＋y＋z的值．22．(10分)如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种外表展开图；(3)假设从正面看的高为3 cm ,从上面看三角形的边长为2 cm ,求这个几何体的侧面积．参考答案1答案：B2答案：D3答案：C4答案：C5答案：C6答案：C7答案：B8答案：B9答案：B10答案：C 点拨：每个骰子点数总和＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 ,三个骰子点数总和为21×3＝63 ,露在外面的点数和为24,63－24＝39 ,应选C.解答此题运用整体处理的方法是较好的选择,如果一个一个地去数那么比拟麻烦．11答案：C 点拨：观察的图形可知,这个几何体每个位置上小正方体块的数目最|多为,所以组成这个几何体的小正方块最|多有6个,应选C.12答案：B 点拨：所得到的几何体的外表积等于大正方体的外表积减去一个小正方体的外表积加上六个小正方体的四个面的面积和,即6×32－6×12＋6×12×4＝72 ,应选B.13答案：答案不唯一,如长方体、圆柱等．14答案：着15答案：2416答案：128π17答案：4 点拨：从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,共有7种选择,其中能构成正方体的有4种(从图中上方的4个小正方形中任取1个均可)．18答案：91 点拨：观察图形并分析其中的数字规律可知,第⑥个图中,看不见的小立方体有(6－1)3个,而图中所有的小立方体的个数是63,所以第⑥个图中,看得见的小立方体的个数是63－(6－1)3＝216－125＝91.19解：如下图．20解：21解：这是正方体的2－2－2型展开图,与x相对的面是5 ,所以x＝5；与y相对的面是2 ,所以y＝8；与2z相对的面是4 ,所以z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.22解：(1)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断,该几何体是正三棱柱(如图)．(2)它的一种外表展开图如下图．(3)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知,该正三棱柱的底面边长为2 cm ,侧棱长是3 cm ,所以其侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最|大的敌人,人假设勇敢就是自己最|好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最|高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最|淡的墨水也胜过最|强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最|重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。
北师大版七年级数学(上)：第1章 丰富的图形世界 单元达标测试卷(一)含答案与解析
北师大版七年级（上）第一单元达标测试卷(一)数学（考试时间：100分钟满分：120分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）A．3倍B．13C．9倍D．192．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A．①B．②C．③D．④3．下列几何体中，圆柱体是（）A．B．C．D．4．一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（）A ．B ．C ．D ． 5．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是（）A ．者B ．事C ．竟D ．成7．如图，是某几何体的展开图，16AD π=，则r =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．168．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．正方体的表面展开图可能是（ ）A．B．C．D．10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥11．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．12．下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．14．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）15．下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．16．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．17．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有__条．18．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）20．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F在前面，从左边看是B，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C面，面D在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么哪一面会在前面．21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？22．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？23．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）24．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．参考答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
丰富的图形世界单元测试题1及答案
单元测试卷一一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）１２第10题图7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
丰富的图形世界单元测试
第一章丰富的图形世界单元检测题1．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（）（A）（B）（C）（D）2．一个物体的三视图如图所示，该物体是（）A、圆柱B、圆锥C、棱锥D、棱柱3．直棱柱的侧面都是（）(A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五边形4．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（））.6．下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图都是一样图形的几何体是（）(A)圆柱(B)圆锥(C)三棱锥(D)球7、由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，至少要几个小正方体（）A、4个B、8个C、16个D、27个8．、用平面去截下列几何体，截面的形状不可能．．．是圆的几何体是（）Ａ．球Ｂ．圆锥Ｃ．圆柱Ｄ．正方体9、一组几何体的俯视图是( )A．B．C．D．A B C D 231 21110、下面简单几何体的主．视图是 ( )11、右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）12．图2是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）13、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是…………………（）14．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（）15．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加B、不变C、减少D、上述三种情况均有可能图2 A B CDA．B．C．D．17．看下图，小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“”.18. 下图是某个几何体的展开图，这个几何体是．19、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.一个平面最多把正方体截成个________面20、下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是________个小正方体木块搭成正视图 左视图俯视图21．如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出________个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。
完整鲁教版六年级上册数学第一章丰富的图形世界测试题
单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D)( 能通过折叠围成一个三棱柱的是，下列图形中．9．10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________)写出一个即可(．19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm. 20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案10.C8.C9.CBB4.D5.6.A7.D1．D2.C3.、E19.820.C16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等13.11．C12.B D14.D15.B 21.略．1510个顶点，条棱．22．这个棱柱共有7个面， 6.3＝＋z＝1＋2＋1，“y”相对“3”与“z”相对，“”与“x”相对．则x＋y23.“2”与从正面和从左面看到的形状图如图所示.24.13)．cm ×5＝5(25.V3)×＝(5－4)×(5－23.答：被截去的那一部分体积为5 cm26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，2)．＝120(cm ×所以截面的最大面积为：高为10 cm.6×21027.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：个小正方体．9需要最少，个小正方体11所以最多需要。
第1章 丰富的图形世界综合素质评价单元测试(含答案)
第一章 丰富的图形世界综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中，是圆锥的是 ( )2．下列现象，能说明“线动成面”的是 ( ) A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.用钢笔写字 D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列几何体中，截面不可能是长方形的是 ( )4．[母题教材P19复习题T2]下列图形能折叠成圆锥的是 ( )5．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是 ( )6．如图，方格纸(每个小正方形边长都相同)中的5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形 ( )(第6题)A.①或②B.②或⑥C.⑤或⑦D.⑥或⑦7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是 ( )(第7题)A.诚B.信C.友D.善8．用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，则n为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.279．[母题教材P20复习题T7]如图是从由几个小正方体搭成的几何体的上面看到的图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.能表示从左面看到的该几何体的形状图是 ( )10．一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ( )(第10题)A.19m2B.21m2C.33m2D.34m2二、填空题(每题3分，共15分)11．用一个平面去截下列几何体：①球体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱；⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 (填序号).12．有11个面的棱柱有 个顶点，有 条侧棱.13．如图①是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体.已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.(第13题)14．将六棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开 条棱. 15．[2024·荆州期末母题·教材P17习题T8]正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 .(第15题)三、解答题(共75分)16．(8分)将下列几何体与它的名称连接起来.17．(8分)如图，图中的几何体由7块相同的立方体组成，请画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.18．(10分)[情境题垃圾分类]垃圾分类，从我做起.易拉罐是可回收垃圾，1t易拉罐熔化后能结成1t很好的铝块，可少采20t铝矿.生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形.(1)圆柱体的侧面展开图是 ；(填“长方形”“圆”或“扇形”)(2)圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是4cm，高为15cm，制作这样一个易拉罐需要多大面积的铝材？(不计接缝，结果保留π)19．(10分)如图①为一个棱长为8的正方体，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；(2)如果面“10”在左面，面“6”在前面，则上面是 ；(填“x”“y”或“2”)(3)图①中，点M为所在棱的中点，在图②中找出点M的位置，直接写出图②中三角形ABM的面积.20．(12分)[2024·连云港赣榆区月考母题·教材P20复习题T9]用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；(2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出从左面看到的这个几何体的形状图.21．(12分)[新视角操作实践题]图①所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形.(1)这个三棱柱有 条棱，有 个面；(2)图②方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm.22．(15分)[2024·长治期末立德树人·环境保护]【问题情境】某综合实践小组参加废物再利用环保小卫士活动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图①的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 .(字在盒外)(3)如图③，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为x cm(x＜10)的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 cm；③当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请求出纸盒的容积.参考答案一、1．B2．B3．C 【点拨】长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选C.4．B 【点拨】A.可以折叠成三棱柱，故此选项不符合题意；B.可以折叠成圆锥，故此选项符合题意；C.可以折叠成正方体，故此选项不符合题意；D.可以折叠成圆柱，故此选项不符合题意.故选B.5．A6．D 【点拨】由题图知，②③④⑤正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是①与⑥或①与⑦，故应剪去的是⑥或⑦.故选D.7．B8．D 【点拨】因为大正方体的体积为3×3×3＝27，每个小正方体的体积为1×1×1＝1，27÷1＝27，所以n＝27.故选D.9．C10．C 【点拨】被涂上颜色的总面积为6×2＋6×2＋9＝33(m2).故选C.二、11．②④⑤ 【点拨】①球体不能截出三角形；②圆锥沿着母线截可以截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形；⑤长方体能截出三角形.故截面形状可能是三角形的有②④⑤.12．18；9 【点拨】有11个面的棱柱有2个底面，9个侧面，所以有18个顶点，有9条侧棱.13．216 【点拨】设该长方体的高为x cm，则它的宽为2x cm，长为(18－2x)cm.由题意得，2x＋2x＋x＋x＝18，解得x＝3.所以该长方体的高为3cm，宽为6cm，长为18－2×3＝12(cm)，所以它的体积为3×6×12＝216(cm3).14．11 【点拨】六棱柱有18条棱，其展开图中没有剪开的棱的条数是7条，则至s少需要剪开的棱的条数是18－7＝11(条).15．7 【点拨】由题图①知，1对面的数字可能是3，4，6，再由题图②③知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3.同理，4对面的数字是5，故数字1和5对面的数字的和是3＋4＝7.三、16．【解】如图所示：17．【解】从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图如图所示.18．【解】(1)长方形(2)由题意得，2π×4×15＋π×42×2＝152π(cm 2)，故制作这样一个易拉罐需要面积为152πcm 2的铝材.19．【解】(1)12；8【点拨】因为正方体相对面上的两个数字之和相等，所以2＋x ＝4＋10＝6＋y .所以x ＝12，y ＝8.(2)2(3)因为点M 所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况：如图①，设点M 左边的顶点为点D ，则S 三角形ABM ＝12AB ·DM ＝12×8×12×8＝16.第二种情况：如图②，S 三角形ABM ＝12AB ·AM ＝12×8×8+8+12×8＝80.综上所述，三角形ABM 的面积为16或80.20．【解】(1)3；1；1【点拨】由从正面看到的形状图可知，第二列小立方块的个数均为1，第3列小立方块的个数为3，所以a＝3，b＝1，c＝1.(2)9；11【点拨】这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小立方块搭成.(3)如图所示.21．【解】(1)9；5(2)如图(答案不唯一).(3)5；31【点拨】由展开图可知，没有剪开的棱的条数是4条，则需要剪开的棱的条数是9－4＝5(条)，故需剪开棱的棱长的和的最大值为7×3＋5×2＝31(cm). 22．【解】(1)C(2)卫(3)①如图所示.②(80－8x)【点拨】因为边长为20cm的正方形，四角各剪去了一个边长为x cm(x＜10)的小正方形，所以底面是边长为(20－2x)cm的正方形，所以底面周长为4(20－2x)＝(80－8x)cm.③易知折叠后的长方体的底面是边长为(20－2x)cm的正方形，高为x cm，所以容积为(20－2x)2·x cm3.当x＝4时，(20－2x)2·x＝(20－2×4)2×4＝122×4＝576.所以当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，纸盒的容积为576cm3.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测题(答案解析)(1)
一、选择题1．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A．B．C．D．2．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）A．B．C．D．3．下列各图形是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A．B．C．D．5．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情7．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）．A．B．C．D．9．下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．11．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A．伦B．奥C．运D．会12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题13．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.14．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。
下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是________．15．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．16．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 ___ .17．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．18．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝_____19．五棱柱有______ 条棱．20．如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是______cm2．三、解答题21．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.①添加小正方体的方法共有_________种；②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.22．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)23．根据要求完成下列题目：(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．24．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．25．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．26．补全如图的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案．【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．D解析：D【解析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是正方体展开图，故选项错误；B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、是凹字形，不是正方体展开图，故选项错误；D、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4．B解析：B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5．D解析：D【分析】直接根据平面图形的折叠状况逐项判定即可．【详解】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、折叠后缺少上、下两个底面，不能折成正方体；C、折叠后有两个面重合，不能折成个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故答案为D．【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，掌握平面图形的折叠和较好的空间想象能力是解答本题的关键．6．D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．7．B解析：B【分析】正三棱锥的截面中，当截面经过三个面时截面为三角形，当截面经过四个面时截面为四边形．【详解】解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形，边数最多的是四边形．故选B．【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面；一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．8．A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.9．C解析：C【解析】【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【详解】解：第一个正方体的三视图都是正方形，符合题意；第二个球的三视图都是圆，符合题意；第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；第四个的三视图都是都是，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键. 11．C解析：C【分析】根据正方体及其表面展开图的特点可让“看”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伦”与面“”相对，面“会”与面“敦”相对，“看”与面“运”相对．故选：C．【点睛】本题考查正方体的表面展开图，属于“一三二”型，解题关键是利用空间想象能力找出相对的面.12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．国14．防15．建16．利17．圆锥的俯视图圆心处有一实心点18．15219．1520．10π三、解答题21．（1）见解析；（2）①3种；②见解析.【分析】（1）根据题意分别画出正面、左面、上面所看到的几何体的形状图即可；（2）①根据题意这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，共3种情况；②根据①可画出从正面看到的几何体的形状图.【详解】解：（1）如图所示；（2）①这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，所以添加小正方体的方法共有3种；②其中两种正面看到的几何体的形状图分别如图所示，【点睛】此题主要考查了从正面、左面、上面观察几何体所看到的几何体的形状，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．画图时应注意小正方形的数目及位置．22．（1）360；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．23．（1）7；（2）画图见解析；（3）16【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数1，2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【详解】（1）图中有7块小正方体；故答案为7；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16故答案为16【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】如图所示：．【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.25．(1)F、E；（2）10，a3﹣a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．【详解】（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9．所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10．B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12．【点睛】本题考查的知识点是正方体向对两个面上文字以及整式的加减，解题关键是掌握运算法则．26．见解析.【解析】【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．【详解】如图所示；【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测卷(有答案解析)(1)
一、选择题1．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各图形是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．4．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A．正方体、圆柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱锥C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆柱、正方体5．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．107．下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A．B．C．D．8．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（）A．十二棱柱B．十棱柱C．八棱柱D．六棱柱9．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A．B．C．D．10．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．11．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．12．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（）A．正方形B．梯形C．三角形D．七边形二、填空题13．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．14．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.15．用一个平面去截下列几何体,截面可能是圆的是________(填写序号).①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体16．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．17．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝_____18．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．19．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．20．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=_____．三、解答题21．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．22．问题提出：求n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．问题探究：探究一：为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O，以点O 为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz．这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y 轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向．将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示．若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．探究二：为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积（1，1，1）12222S1+2S2+2S3（1，2，1）24244S1+2S2+4S3（3，1，1）32662S1+6S2+6S3（2，1，2）44844S1+8S2+4S3（1，5，1）51021010S1+2S2+10S3（1，2，3）6………………………………问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．表面上面积为S 2的个数是______；表面上面积为S 3的个数是______；表面积为______． 问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x ，y ，z ）的几何体表面积计算公式S （x ，y ，z ）=______（用x 、y 、z 、S 1、S 2、S 3表示） 探究三：同学们研究了当S 1=2，S 2=3，S 3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S （1，1，3）=38，S （1，3，1）=42，S （3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同． 拓展应用：要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）23．用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示． (1)搭建这样的几何体最多要_____个小立方体，最少要_____个小立方体． (2)画出最多和最少时从左面看到的形状图．24．如图是一个正三棱柱的俯视图： （1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC ＝2，AA'＝3，求左视图的面积．25．问题情境：小明在学习中发现：棱长为1cm 的正方体的表面展开图面积为26.cm 但是反过来，在面积为26cm 的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1)cm 上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？ 问题解决：小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“34⨯”和“25⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种． 拓展廷伸：若要在如图3所示的“36⨯”和“28⨯”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法． 操作应用：现有边长20cm 的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．26．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是正方体展开图，故选项错误；B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、是凹字形，不是正方体展开图，故选项错误；D、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．D解析：D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．5．B解析：B【解析】【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．6．D解析：D【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．B解析：B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8．C解析：C【分析】根据棱柱总棱数是底面边数的3倍，即可判断.【详解】解:根据总棱数与底面多边形边数的关系，可得棱数底面边数=24÷3=8，所以这个棱柱是直八棱柱，故选C.【点睛】本题考查棱柱的相关性质，底面边数为n时，那么这个棱柱的顶点有2n个，侧面有n 个，面有n+2个，棱有3n条，侧棱有n条．9．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】A选项中，属于“222”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；B选项中，属于“132”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；C选项中，属于“141”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；D选项中，属于“田”字型，不能折叠成正方体，故该选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.10．C解析：C【分析】根据几何体的展开图中“N”面没有对面，可得答案．【详解】A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误；B、不是正方体的展开图，故B错误；C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确；D、不是正方体的展开图，故D错误．故选：C．【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，熟记正方体的展开图是解题关键．11．A解析：A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键. 12．D解析：D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【点睛】本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记．二、填空题13．七边形14．①③④15．②③⑤16．圆锥的俯视图圆心处有一实心点17．15218．6219．420．53解析：5， 3三、解答题21．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 22．（1）（1，2，3），6；（2）12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）2yzS1+2xzS2+2xyS3；拓展应用：几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【解析】【分析】（1）根据题中所给的标示法和图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为6个；（2）几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个，表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3；（3）根据题意可知当有序数组（x，y，z）时，根据长方体的面积公式知，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3（4）拓展应用：由题目中所给出的S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy），分析出要使S（x，y，z）的值最小，应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数），然后按条件将20分为：20=1×1×20、20=1×2×10、20=1×4×5、20=2×2×5四种形式，从面得出S（2，2，5）的值最小值为1786．【详解】解：（1）根据如图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，根据题中所给的标示法，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为1×2×3=6（个）故答案（1，2，3），6（2）由题意知，当几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个∴表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3故答案为：12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）当有序数组（x，y，z）时，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，∴该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3故答案2yzS1+2xzS2+2xyS3拓展应用：当S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy）要使S（x，y，z）的值最小，不难看出x，y，z应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数）∵将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6∴S1=30，S2=40，S3=48∴满足要求的组合有（1，1，20），（1，2，10），（1，4，5），（2，2，5）∵S（1，1，20）=2×30×20+2×40×20+2×48=2896S（1，2，10）=2×30×2×10+2×40×10+2×48×2=2192S（1，4，5）=2×30×4×5+2×40×5+2×48×4=1984S（2，2，5）=2×30×2×5+2×40×2×5+2×48×4=1786∴S（2，2，5）的值最小∴几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【点睛】本题为创新题，考查了空间直角坐标系的具体应用及组合体面积的求法，拓展应用中，分析出x≤y≤z就解题的关键．23．(1)17，11；(2)见解析.【解析】【分析】(1)画出俯视图，在俯视图的方格中写出最多与最少时小正方体的个数即可解答问题；(2)根据左视图的定义进行画图即可.【详解】(1)根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体，根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体，故答案为17，11；(2)最多时的左视图：最少时，左视图：【点睛】本题考查了三视图，正确理解题意，灵活运用相关知识是解题的关键.24．（1）见解析（2）33【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得．【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD3则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．25．问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析.【分析】根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“141--”结构，“222--”结构，“132--”结构，“33-”结构，发现至少要用“25⨯”和“34⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析．【详解】问题解决：如图2：拓展延伸：如图3：操作应用：能，如图4，【点睛】本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征．26．见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】如图所示：．【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测(有答案解析)(1)
一、选择题1．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定3．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列图形为正方体展开图的是（）A．B．C．D．5．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．7．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情8．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．9．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A．B．C．D．10．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．圆B．五边形C．梯形D．三角形11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱12．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．14．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．15．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.16．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各yz的值为___.相对面上所填的数字互为倒数，则()x17．如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.18．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.19．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）20．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝_____三、解答题21．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．22．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，(1)请在方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.24．图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．25．下面是由些棱长1cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．故选A．【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．【详解】解：根据三视图可以得到如下主视图、左视图、俯视图：该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：C【点睛】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．3．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A选项符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．4．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．5．B解析：B【分析】依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体．【详解】解：依据正方体的展开图的特征,所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体．故选B．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．6．C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．故选C．【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．7．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．8．D解析：D【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形．【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．9．B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．【详解】从正面看到的平面图形是A；从左面看到的平面图形是C；从上面看到的平面图形是D．故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．A解析：A【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．11．C解析：C【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【详解】圆锥只能截成三角形，圆形和椭圆形，不能截成四边形，所以C错误．答案选C．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．12．B解析：B【分析】对几何体逐个分析判断即可得出答案.【详解】圆的截面不可能是三角形；圆柱的截面不可能是三角形；圆锥的截面可能是三角形；三棱柱的截面可能是三角形；长方体的截面可能是三角形；故截面可能是三角形的几何体共有3个故选B【点睛】本题考查用一个面截几何体，熟练掌握各个几何体的截面的形状是解题关键.二、填空题13．七边形14．915．国16．1 817．100cm解析：100cm2.18．319．100π解析：100π．20．152三、解答题21．（1）详见解析；（2）2048cm2.【解析】【分析】(1)由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；(2)根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数，由此即可得.【详解】(1)如图所示：(2)观察图形，可知露在外面的面有7+7+6+6+6=32个，8×8×32=2048cm2，cm.答：这个几何体喷漆的面积是20482【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，所得到的图形，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，熟练掌握看图的方法是解题的关键.22．(1)画图见解析；(2) 2.【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，据此可画出图形．（2）可在第一行第一列加1个，第三列加1个，共2个．【详解】(1)如图．(2)2. （由题意可知，可在第一行第一列加1个，第三列加1个，共2个．）【点睛】本题考查的知识点是作图-三视图，解题的关键是熟练的掌握作图-三视图.23．（1）13；（2）图见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有3列，每一列的小正方形数目为2，2，1；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为3，2，2，1.【详解】解：（1）图中有13块小正方体；（2）如图：.【点睛】本题考点：简单组合体的三视图.解此题的关键在于平时加强空间想象的能力.24．见解析【解析】【分析】根据题意可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，依此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．25．①共有10个正方体小木块组成；②详见解析；③240cm．【解析】【分析】①由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可；②根据上题得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；③将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．【详解】解：①∵俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，∴共有10个正方体小木块组成．②根据①得：③表面积为：2+++++++=．6665563340cm【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．26．见解析．【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【点睛】本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章《丰富的图形世界》单元检测题
（满分100分，时间90分钟）
班级____________________ 姓名________________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）．
A．足球B．字典C．易拉罐D．标枪的尖头2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）．
A．圆锥B．球C．圆台D．正方体
实用文档 5。