《直线和圆的位置关系》教学设计实施方案范立琰
《直线与圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教学设计安徽省宿州市宿州学院附属实验中学罗风云一、教材依据直线与圆的位置关系是普通高中课程标准实验教科书数学必修2（人教A版）第四章第4．2．1节的内容。
二、设计思想教材分析：普通高中课程标准实验教科书数学必修2（人教A版）第四章第4．2节《直线、圆的位置关系》主要介绍了直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直线与圆的方程的应用等内容，大致安排四课时教学。
本节课是第4．2节第一课时内容，是继学生学习了直线的方程、圆的方程等知识点之后，用解析法（坐标法）来研究直线与圆的位置关系。
在平面几何中，已经对直线与圆的位置关系进行了定性的研究，即依照它们公共点的个数来判定它们的位置关系。
但在实际问题中，我们会经常遇到直线与圆的位置关系的定量刻画问题，如当直线与圆有公共点时，其公共点的准确位置的确定问题，这是平面几何没有解决好的问题。
学习了坐标法后，可以通过建立平面直角坐标系，使得直线与圆可以用方程表示，从而将直线与圆的位置关系的研究转化为直线的方程与圆的方程之间的数量关系的研究。
当直线与圆有公共点时，公共点位置的确定就转化为求解直线的方程与圆的方程的公共解。
同时，依据圆心到直线的距离与半径长的大小关系也可以判断直线与圆的位置关系，首先运用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后比较这个距离与圆的半径的大小，并作出位置关系的判断，仍然是用坐标法解决问题（几何意义相对直观些）。
学情分析：设计理念：以学生为本，重视思维发生的过程，通过两个角度来研究直线与圆的位置关系：一是从几何角度直观判断，二是通过直线与圆的方程从“数”的角度进行研究。
这也体现了数形结合的思想。
不断利用学生自主探究来激发学生的学习兴趣，有意识地培养学生的学习毅力，让学生学习有趣的数学，学习有用的数学，充分体现数学的应用价值、思维价值和人文价值。
三、教学目标1．知识与技能目标：（1）使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系，并能利用dr法和 法来判断;（2）当直线与圆有公共点时，会求直线与圆的公共点的坐标;当直线与圆相交时，会求圆的弦长，以及能解决与弦长相关的简单问题;(3)通过直线与圆的位置关系的代数化处理，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。
教学内容：1. 直线与圆的定义。
2. 直线与圆的位置关系的分类。
教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。
2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。
教学内容：1. 直线与圆相交的定义。
2. 直线与圆相交的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。
2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。
教学内容：1. 直线与圆相切的定义。
2. 直线与圆相切的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。
2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。
名师教学设计《直线与圆的位置关系》完整教学教案
（四）归纳总结,布置作业
本环节采用填写表格,师生协作的方式，对所学的知识进行小结，培养学生的归纳能力。
师生协作的方式
作业布置试图通过阅读、练习和思考等不同形式的教学活动，加深对所学知识的理解和运用。
作业:
（1）阅读：教材第78-80页；
（2）练习：教材第80页A组1题。
（3）思考:教材第80页B组2题。
（三）运用新知，解决问题
例题与练习是掌握、应用知识和技能所必需的，根据学生的认知特点，我设计了如下例题与练习。
1．例题分析
例1判断直线 与圆 的位置关系。
例2是教材上的例题。作为对圆与直线的位置关系的理解和初步应用，可以让学生自主完成。
判断下列各题中的直线与圆的位置关系。
（1）直线2x-3y+1=0，圆 ；
学生动手画时，教师进行巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，我用计算机给同学们作演示，给定直线圆在动，使学生从运动的观点去研究问题。
学生动手画时，我进行巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，我用计算机给同学们作演示，给定直线圆在动，使学生从运动的观点去研究问题。
通过观察，我们已经知道直线和圆的位置关系有三种，引导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。
练习1：主要反馈学生对定义本身的掌握程度,由学生抢答，培养学生的分析能力和数学语言表达能力。
判断圆与直线的位置关系。
圆的直径为10cm，直线到圆心的距离分别为
3
5
练习2我设计了一个小型对抗赛：将全班同学分为两个小组，一组出题另一组回答，答题组再出题，对方回答，依次类推。看哪个组答题既准又快，对优胜组和表现突出的同学进行表扬。
3、掌握直线和圆三种位置关系的判定方法。
《直线与圆的位置关系(1)》教学设计
《直线与圆的位置关系（1）》教学设计靖江市敦义初级中学顾靖楠 214500一、课题直线与圆的位置关系（1）二、教材简解《直线与圆的位置关系（1）》是苏教版教科书九年级上册第二章第五节第一课时的内容，它是学生在学习了圆的基本知识、圆的对称性及圆周角以后所学习的重要知识，是同一平面内点与圆的位置关系的延续。
本节课，通过学习直线与圆的三种位置关系为学生后续学习切线的判断、性质、三角形内切圆等知识打下良好的基础。
三、目标预设1．知识技能（1）通过观察、操作引导自主探索直线与圆的位置关系；（2）通过操作、观察引导学生将直线与圆的关系与公共点的个数联系起来；（3）通过和点与圆的位置关系的类比，引导学生自主探究如何用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系。
2．数学思考与数学思考（1）在参与操作、观察、猜想、说理、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；（2）通过数学活动培养学生数学基本活动经验。
（3）通过问题解决的过程让学生学会从数学的角度发现问题；（4）运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透给学生数形结合、分类讨论、类比等数学思想；（5）进一步培养学生解决问题时的合作意识。
4、情感态度在解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
四、重点、难点重点：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．探索如何利用圆心到直线的距离和圆半径大小的关系来刻画直线与圆的位置关系。
难点：探索如何利用圆心到直线的距离和圆半径大小的关系来刻画直线与圆的位置关系及应用。
五、设计理念1、注重学生的自主动手实践，体现学生的主体地位数学教学活动，特别是教学活动应激发学生兴趣，调动学生学习积极性，而重视了学生的动手实践，自主活动，能够很好的达到这个效果。
2、注重“数学基本活动经验”，体现数学知识的形成的过程通过观察、操作、总结等一系列活动，让学生感受知识发生的全过程，有助于学生形成良好的数学思维方式，有助于学生对数学知识的理解，有助于培养学生“数学基本活动经验”。
《直线与圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．本节课内容共一个课时．教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识．二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法．通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标．三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（1）理解直线与圆三种位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．过程与方法目标：（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．四、教学策略分析本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯．通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的思维能力和归纳能力．在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位．五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）例如图，已知直线直线与圆已知过点，求直线的方程．（课件）六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等．根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学．。
直线和圆的位置关系教学设计
《直线和圆的位置关系》教学设计
教学设计说明
本节课的教学目标是，使学生掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定，
重点是直线和圆的相切关系，难点是直线和圆的三种位置关系的性质和判定的运用。
在教学过程中，注意培养学生运用运动变化的观点观察几何图形的辨证思想，培养学生观察概括及分析问题的能力。
在复习提问中，安排了点和圆的位置关系与数量特征，为下面研究直线和圆的位置关系打下基础，在观察直线和圆的位置关系时，注意发挥学生的主体作用，由学生概括出直线和圆的三种位置关系，在研究直线和圆的位置关系的数量特征时，启发学生回忆点和圆的位置关系的数量特征，运用类比推理找到直线和圆的位置关系的数量特征。
这样既可以使学生直接参与到课堂教学中来，培养他们的观察、概括分析能力，同时渗透了类比推理方法使学生在研究类似问题时有章可循。
在小结列表过程中，培养学生的概括能力和总结能力，以及运用数学语言的能力。
数学《直线与圆的位置关系》教案
数学《直线与圆的位置关系》教案教学目标：1. 了解直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。
2. 掌握直线与圆的位置关系的基础推理方法，能够灵活运用数学知识解决相关的问题。
3. 培养学生观察、分析的能力，增强学生的实际操作能力和动手能力。
教学重难点：1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。
2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
教学方法：1. 讲授法和实践法相结合。
2. 采用板书、多媒体等方式进行教学。
3. 鼓励学生积极思考、多动手实践。
教学内容：1. 直线与圆的位置关系的定义。
2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解。
3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
教学过程：一、引入通过实际例子引出今天的教育内容：小明在修建一条直线公路的时候，发现公路穿过了一块广场，广场的中央是一个圆形花坛。
这时候，我们就需要了解直线与圆的位置关系了。
二、学习内容1. 直线与圆的位置关系的定义2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用三、学习方法1. 讲授法和实践法相结合，从例子入手，以实际问题为导向，让学生掌握知识。
2. 采用板书、多媒体等方式进行教学，以图形为主，直观、形象。
3. 鼓励学生积极思考、多动手实践，参与课堂讨论。
四、学习重点难点1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。
2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
五、学习结果1. 了解直线与圆的位置关系。
2. 掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。
3. 熟练应用数学知识解决直线与圆的位置关系相关的问题。
六、作业1. 完成课后习题。
2. 预习下一节课内容。
《直线与圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学目标：知识目标：①理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线和圆的位置关系。
②探究直线和圆的位置关系的数量关系及其使用。
过程与方法：通过观察、实验、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法，得到“圆心到直线的距离与圆半径大小的数量关系所对应的直线和圆的位置关系”，从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观：①通过创设情境，激发学生好奇心，让学生感受生活中的数学。
②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的准确性，在活动中获得成功的体验。
③通过转化思想的使用，让学生理解到事物之间是普遍联系、相互转化的辩证思想。
二、教学重难点：重点：理解直线和圆的三种位置关系。
难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
三、课型：新授四、方法与手段：多媒体五、教学流程1、创设情景，孕育新知同学们，让我们静静地想象：我们坐在海边的沙滩上观看日出。
逐步的，太阳出来了，越来越多；慢慢的，太阳与地平线相接，一会儿，太阳完全出来了，它离开地平线越来越远，太阳升得越来越高………设计意图：让学生想象情景，既联系生活孕育知识，又让学生静心，尽快投入学习状态。
请同学们看屏幕太阳升起的过程如果把太阳看成圆，地平线看成直线，请结合太阳冉冉升起的过程，动手画出你想象的直线和圆所体现的位置关系。
设计意图：从人们最常见的太阳冉冉升起的问题展开，让学生亲自体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中理解到学习不是负担，增强了学生学习的趣味性。
学生活动（略）板书：直线和圆的位置关系2、自主探究，获取新知请同学们结合你自己画出的图形，观察直线和圆的公共点的个数，并指出直线与圆有几种不同的位置关系，老师期待你的精彩回答！设计意图：留出较多时间让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主动权还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生的终身学习意识。
《直线与圆的位置关系》数学教案
《直线与圆的位置关系》数学教案教案设计一、教学目标1. 知识与技能：理解直线与圆的三种位置关系（相交、相切、相离），并能通过观察图形判断直线与圆的位置关系，掌握直线与圆的位置关系的判别方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，让学生自主探索发现直线与圆的位置关系，并能应用所学知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，树立严谨求实的科学态度。
二、教学重难点重点：直线与圆的三种位置关系的理解和判别方法。
难点：运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课教师展示一些生活中常见的直线与圆的例子，如道路与路标、笔直的树枝与果实等，引导学生思考这些现象中的直线与圆是什么关系，从而引入课题——直线与圆的位置关系。
（二）探究新知1. 直线与圆的三种位置关系教师引导学生通过画图，直观地观察直线与圆的位置关系。
在纸上画一个圆，然后在这个圆的周围画几条直线，让学生观察直线与圆的位置关系，总结出直线与圆有哪几种位置关系。
学生可能得出以下结论：直线与圆可能相交、相切或相离。
教师要引导学生用数学语言描述这三种关系。
2. 判定直线与圆的位置关系的方法教师提出问题：“我们如何确定一条直线与一个圆的位置关系？”引发学生的思考。
然后引导学生从定义出发，通过计算直线到圆心的距离d和圆的半径r的关系来判定直线与圆的位置关系。
（1）当d＜r时，直线与圆相交；（2）当d=r时，直线与圆相切；（3）当d＞r时，直线与圆相离。
（三）例题解析教师选择一些典型的题目进行讲解，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系的判别方法。
例如：已知圆的方程为x^2+y^2=4，直线方程为y=x+2，试判断直线与圆的位置关系。
解：圆心为原点(0,0)，半径r=2。
计算直线到原点的距离d=\sqrt{2}＜2，所以直线与圆相交。
（四）课堂练习设计一些习题供学生练习，巩固所学知识。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。
2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。
2. 直线与圆相交、相切、相离的性质。
难点：1. 直线与圆的位置关系的推理论证。
2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学准备教具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的图片或模型。
学具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的练习题。
四、教学过程1. 导入：1.1 教师出示一些直线与圆的位置关系的图片或模型，让学生观察。
1.2 学生分享观察到的直线与圆的位置关系。
2. 探究：2.1 教师引导学生通过画图、观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
3. 讲解：3.1 教师根据学生的探究结果，讲解直线与圆的位置关系的判定方法和性质。
3.2 教师通过例题，讲解如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
4. 练习：4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.2 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生的疑问。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与圆的位置关系的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如自行车轮子与地面的关系、篮球筐与投篮线的关系等。
七、课堂小结八、作业布置1. 完成课后练习题，巩固直线与圆的位置关系的知识。
《直线和圆的位置关系》教学设计方案
生：接受、理解新知识。
提出本节课的重点知识，实现本节知识重、难点的突破。
（时间3分钟）
即时训练，体验成功——巩固新知
例题：判断下列各直线与圆的位置关系
（1）直线 ，圆 ；
（2）直线 ，圆
解：（1）由方程 知，圆的半径 ，圆心为点C（1,1），圆心C（1,1）到直线l： 的距离d = ＝ 由于 故直线与圆相交。
（时间12分钟）
总结反思，任务后延——掌握新知
1、小结
给出下列提纲引导学生进行课堂小结，并就学生回答内容进行点评。
（1）通过本节课的学习，你学会了什么新知识？
（2）在运用新知识解决问题时要注意些什么？
（3）本节课所学的新知识对你的专业课程的学习有哪些帮助？
生：学生发言，互相补充。
师：对学生的发言及时点评并补充。优胜组接受老师和同学的祝贺！
展 示 区 域
各组积分记录平台
组别
得分
总分
一
二
……
七、教学反思
在教学手段上，我有效地利用数字化教学资源（影音视频、PPT动画、微课、数学QQ学习群），弥补了传统教学手段在教学中的许多不足,它可以使静态变为动态，使课堂上原本难以展示的事物变得清晰可见，起到了化难为易，化抽象为具体的重要作用，缩短了学生认知的过程，提高了课堂的效率。但“如何规范学生的手机使用”这个问题一直困绕着我，这是需要我以后要想办法去平衡的地方。在学生反馈的作业中，还有人超出我的预料，例题（2）的结论原本是我要强调的特殊相交关系（直线过圆心的相交），却被他提前写出。在“大胆尝试，解决问题——深化新知”这一环节中，学生回答想一想也让我感到他们对生活中的数学知道的也很多。学生在课堂中的优秀表现让我这名教师对他们刮目相看。
直线与圆的位置关系教学设计范文
直线与圆的位置关系教学设计范文第1篇：直线与圆的位置关系教学设计范文教学目标：(一)教学知识点：1.了解直线与圆的三种位置关系。
2.了解圆的切线的概念。
3.掌握直线与圆位置关系的*质。
(二)过程目标：1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。
2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。
(三)感情目标：1.通过图形可以增强学生的感观能力。
2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。
教学重点：直线与圆的位置关系的*质及判定。
教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。
教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们看一看，想一想日出是怎么样的?屏幕上出现动态地模拟日出的情形。
(把太阳看做圆，把海平线看做直线。
)师：你发现了什么?(希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。
)让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。
(如图)师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答)二、讨论知识，得出*质请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心o到直线l的距离d与圆的半径r有什么未完，继续阅读 >第2篇：《直线和圆的位置关系》教学设计一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何*质的能力。
⒉在7。
1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。
⑴点p在⊙o上op＝r⑵点p在⊙o内op＜r⑶点p在⊙o外op＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
直线和圆的位置关系(第1课时) 教学设计
直线和圆的位置关系（第1课时）执 教 者: 樊建兵 学 校:瓜州县第二中学点评专家: 朱小清 工作单位:瓜州县第二中学【教学设计】一、教材分析直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。
二、教学目标知识与技能1．经历探索直线和圆位置关系的过程。
2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
过程与方法1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系。
2．渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。
情感态度与价值观体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。
教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。
教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 。
（2）运用切线的性质定理解决问题。
三、教学过程分析第一环节 创设情境 引入课题1. 调查外校生到校方式，在白板上绘制自行车和人脸卡通像。
(教师在白板上画自行车和人脸图案)2.抛开实际意义从数学的眼光观察刚才的两幅画，有什么共同的特点哪？（引出课题）第二环节 直观感知，探索新知1. 提问同学们到校的时候看到日出了吗？想象当太阳从海平线上升起的时候，是一种什么情景？2. 学生欣赏巴金的《海上日出》中有关日出的片段。
天水相接的地方出现了一道红霞，我知道太阳就要从天边升起来了，那里出现了太阳的小半边脸。
它终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色真红得可爱。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案教案标题：《直线与圆的位置关系》教学目标：1. 知识目标：理解直线与圆的相交关系，掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。
2. 能力目标：能够通过几何知识分析和解决直线与圆的位置关系的问题。
3. 情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强对数学的兴趣和信心。
教学重点：1. 理解直线与圆的相交关系。
2. 掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。
教学难点：1. 较为复杂的直线与圆的相交问题的分析和求解。
2. 判断及解决直线与圆的位置关系的问题。
教学准备：1. 教材：《数学课程标准实验教科书》2. 教具：直尺、圆规、针线、黑板、彩色粉笔等。
3. 准备直线与圆位置关系的问题示例。
教学过程：Step 1 导入新知1. 通过黑板上绘制一个圆和一条直线，引发学生对直线与圆的位置关系的思考。
2. 引导学生回顾前面学过的直线与圆的相交情况，复习公共切线、内切、外切等概念。
Step 2 理解直线与圆的位置关系1. 学生在黑板上同时绘制直线和圆，观察直线与圆之间的位置关系。
2. 引导学生总结直线与圆的位置关系，如相交于两点、相切于一点、不相交等情况。
Step 3 判断和解决直线与圆的位置关系问题1. 教师提供一些直线与圆的位置关系的问题示例，要求学生通过几何知识来判断和解决问题。
2. 学生以小组形式合作讨论，并找出解决问题的方法和步骤。
3. 学生提出解决问题的过程和思路，教师进行指导和点拨。
4. 学生展示解题过程和思路，教师进行总结和评价。
Step 4 拓展与应用1. 提出一些拓展问题，要求学生通过归纳和推理来解决问题。
2. 学生以小组形式合作解答，讨论并给出解决思路和步骤。
3. 学生进行展示和讨论，教师进行点评和总结。
4. 引导学生将所学的知识应用到实际生活中，如建筑、工程等领域。
Step 5 总结与反思1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
2. 学生进行自我评价和反思，指出学习上的问题和不足。
《直线与圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析本节课是中等职业教育课程改革国家规划新教材第三版《基础模块》下册第八章《直线圆与方程》第四节“直线与圆的位置关系”的第一课时，它是在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上，进一步研究直线与圆的位置关系．17世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题．上一节，我们学习了直线与圆的方程．知道在直角坐标系中，直线和圆可以用方程表示，通过方程，可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点等问题．本节在上一节的基础上，将继续用坐标法探究圆的几何特征并用坐标法解决一些与圆有关的简单几何问题和实际问题，如直线与圆的位置关系等问题，进一步让学生感受数形结合的基本思想方法，形成用代数方法解决几何问题的能力．解析几何是数学的一个重要分支，它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系．本节课将研究直线与圆的位置关系，它的核心内容是如何借助直线的方程和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，通过学习让学生掌握两种判断方法：一种方法，根据学生初中学习直线与圆相交、相切、相离的定义；另一种方法，根据学生初中学习的直线与圆三种位置关系的判定，即利用圆心到直线的距离与半径比较．该方法，涉及到把点与坐标、直线与方程联系起来，实现空间形式与数量关系的结合．需要特别指出的是：该方法属圆的个性范畴，不能推广．通过分析不难看出，直线与圆的位置关系起到了承上启下的作用。
直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想．首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思想方法．这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的研究过程来看，由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用．再有，通过具体例子判断直线与圆的位置关系，来归纳总结判断直线与圆位置关系的方法，充分体现了由特殊到一般的思想方法．因此，本节课的教学重点。
24.1直线和圆的位置关系教学设计
《直线与圆的位置关系》太和北城中心学校沈婧一、教材分析：1、教材的地位和作用圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
2、教学目标知识技能：1、理解直线与圆的三种位置关系的定义2、掌握用数量关系判定直线和圆的位置的方法。
数学思考：1、通过活动的探究，是学生体验探究的过程，培养学生的探究能力；2、通过运动的观点探究直线和圆的三种位置关系，培养学生观察、发现和分析问题的能力。
3、了解类比、分类讨论、转化的数学思想的方法，提高解决实际为题的能力。
问题解决：让学生通过观察、分析、归纳、概括等活动得出直线和圆的位置关系。
通过对直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、和发现问题的能力。
情感态度：通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和探索问题的精神。
3.教学重、难点重点：探索并掌握直线与圆的三种位置关系；难点：能够运用数量关系判断直线与圆的位置关系二、教法与学法分析学法指导：根据九年级学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并能在七、八年级基础上有一定的分析力，归纳力和探索能力。
根据他们的特点，本节课的教学中，学生运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。
教法分析：针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，让学生通过动手操作、观察、猜测、验证，获得直线与圆的三种位置关系，培养主动探究的能力。
实现图形的认识、图形的结合、图形的证明的有机结合，在教学中渗透类比、分类、数形结合的数学思想。
培养学生用数学语言归纳问题的能力。
《直线和圆的位置关系》教学设计
《直线和圆的位置关系》教学设计
孝南区书院中学：陆斌
教学目标：
知识目标:1、使学生理解直线和圆的位置关系；
2、使学生初步掌握直线和圆的位置关系及其对应数量关
系的运用。
能力目标：通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
重点：使学生正确理解并判断直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系。
难点：直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径大小关系的对应，它既可作为判定，也可作为性质。
课时安排：1课时
教学准备：（1）物理设备和连接，软件程序的启用；
（2）交互式电子白板的定位；
（3）IQBoard V5.0窗口模式的应用、PowerPoint 2003等学生准备：三角板（直尺）圆规圆纸片铅笔
教学过程设计
板书设计：。
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《直线和圆地位置关系》教学设计
（课时：第一课时撰稿人：范立琰）
【课标分析】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系：了解切线地概念.
【教材分析】这部分内容包括直线和圆地三种关系，探索圆地切线地性质，探索圆地切线地判定方法，以及作三角形内切圆地方法.探索并证明切线长定理，并运用切线长定理进行有关地论证和计算.
本节课主要研究直线和圆地三种位置关系.
【学生分析】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系地现象，然后让学生动手操作，在这一过程中引导学生归纳出直线与圆地几种位置关系，进一步归纳出直线与圆地不同位置关系中d与r地大小关系，然后对d=r地情形特别关注，这就是圆和直线地相切关系，从而讨论得出切线地性质，再通过旋转实验地办法探索切线地判定条件.在此基础上能做出三角形地内切圆.在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生地主观能动性，还能增进同学们地友谊，培养学生地合作能力.
【教学过程】
教学流程教师活动设计设计目地学生活动
设计
二次备课
一、导入新课（2分钟）我们在前面学过点和圆地位置关系，请大家回忆它们
地位置关系有哪些?
(1)点在圆外d＞r；
(2)点在圆上d= r；
(3)点在圆内d＜r.
直线与圆地位置关系有哪些情况呢？本节课我们类
比着来学习.（板书课题:《直线和圆地位置关系》）
复习引入
为本节课
地学习打
好基础
学生思考
并回答问
题
二、目标定向（1分钟）1．经历探索直线与圆位置关系地过程，理解直线与
圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2．了解切线地概念.
旨在让学
生明确本
节课地学
习目标
明确目标
做好准备
三、问题探究（10分钟）1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线地
关系？
2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把
直尺地边缘看成一条直线.将直尺平放在纸面上，然
后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？
从生活实
例引入知
识地学
习，引导
学生主动
地学习，
鼓励他们
自己发现
问题
引导学生
归纳总结
交待：割
认真思考
老师提出
地问题.
把太阳看
作圆，地
平线看作
直线，则
直线和圆
有三种位
置关系；
把直尺地
边缘看成
一条直
线，则直
线和圆有
三种位置
关系．
理解记忆归纳直线和圆地公共点地个数有三种情况：
两个，一个，没有
直线和圆有三种位置关系，如下图：
它们分别是相交、相切、相离．
(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
(2)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，
这条直线叫做圆地切线．这个唯一地公共点叫做切
点.
(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离地实例吗?
举例：如
（1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；
（2）自行车地轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；
（3）杂技团中骑自行车走钢丝中地自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离．
等等. 线、切线、
切点.
让学生举
出生活中
地实例，
有助于学
生对于三
种位置关
系地理
解.
位置关系
转化为数
量关系.
总结归纳
从自己地
生活体验
中举出满
足条件地
实例.
类比点和
圆地位置
关系进行
总结.
想一想：能否根据点和圆地位置关系，点到圆心地距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线地距离d和半径r之间地关系来确定三种位置关系呢?
圆心O到直线l地距离为d，圆地半径为r，
当直线与圆相交时d<r；
当直线与圆相切时d＝r：
当直线与圆相离时d>r，
因此可以用d与r间地大小关系断定直线与圆地位置关系．
题后反思：题组中渗透分类讨论思想，.
六、典例分析（6分钟）{例1}已知Rt△ABC地斜边AB＝8cm，AC＝4cm．
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C
相切?
(2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm地长为半径
作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样地位置关系?
分析：根据d与r间地数
量关系可知；
d＝r时，相切；
d<r时，相交；
d>r时，相离．
解：(1)如上图，过点C作AB地垂线段CD．
∵AC=4 cm，AB＝8 cm；
∴cosA=
AB
AC
=
2
1
，
∴∠A=60°．
∴CD=ACsinA=4sin60°=23 (cm)．
因此，当半径长为23cm时，AB与⊙C相切．
(2)由(1)可知，圆心C到AB地距离d=23cm，
所以，当r=2cm时，d>r，⊙C与AB相离；
当r=4 cm时．d<r．⊙C与AB相交．
本例是根
据d与r
地数量关
系判断直
线与圆地
位置关
系，同时
应用了三
角函数地
知识.
学生上台
展示
思考有无
其他做
法？
七、巩
固训练（7分钟）课本108页习题3.7 第1、2题
巩固本节
所学内
容.
独立完成
题目，达
到对知识
地巩固.
八、总结归纳(2分钟) 本节课学习了如下内容：
1．直线与圆地三种位置关系．(1)从公共点个数来判断．(2)从d与r间地数量关系来判断．
2.切线地定义
九、板书设计
直线与圆地位置关系
复习: 点和圆地位置关系直线和圆有三种位置关系典例分析：学生展示区：点在圆外d＞r； ------------------- 点在圆上d= r；
-------------------
点在圆内d＜r.--------------------
相交相切相离
d<r d=r d>r
十、教
学反思
版权申明
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