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系统工程基础

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名称：基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题

院系：电子电气工程学院

学号：021212130 姓名：张习习

授课教师：吴健珍

完成时间： 2015年06月10日

基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题

摘要：高考是人生大事，但切不可忽略了志愿填报的重要性，但高考志愿应该怎样填报呢？

本文主要利用层次分析法对高考志愿填报进行分析。研究问题必须要有明确的研究对象，

由于全国不同地区高考制度及志愿填报制度可能有所不同，且大多数同学志愿填报有比较

明确的目标。因此本文研究对象主要以我国高考大省河南省的考生为例，并针对高考分数

刚超过一本省控线不多而对志愿填报很困惑的同学进行研究。以层次分析法为研究方法，

确立一套科学的填报志愿的方案。

引言

目前，我国大部分地区与高校都采用了“平行志愿”的填报方式。所谓

“平行志愿”即在普通类院校各录取批次分别设置一个平行院校志愿和一个征

求平行院校志愿。提前录取批次和本科各批次的平行院校志愿均包含A、B、C

三所院校或ABCDE五所院校（例河北省本科一至三批及专科一至三批均为

ABCDE五所），专科各批次平行院校志愿均包含A、B、C、D、E五所院校。每

所院校志愿中含有六个专业志愿和一个专业服从调剂志愿。

“平行志愿”优先满足高分考生的志愿。考生最大的受益在于变同一批次

报考的一个“第一志愿”为多个“第一志愿”。对考生来讲，机会增加了，即

扩大了考生选择范围。这种志愿填报方式可以有效减少传统方式第一志愿填报

失误就影响录取的情况，大大降低了考生填报志愿的风险，增大了考生被录取

的可能性。但同时又为一些考生带来了问题：一个“第一志愿”变成了多个“第一志愿”，但同时这多个“第一志愿”在录取的时候也是遵循志愿先后顺

序的，写在前面的院校有优先录取考生的权利，那么考生应该如何对自己感兴

趣的院校进行排序呢？这个问题会让很多考生纠结。

在现实生活中存在各种各样的像填报志愿这样的问题，然而大多数问题属

性多样、结构复杂，难以采用定量的方法或简单归结为费用效益或有效度进行

优化分析与评价，也难以在任何情况下做到使评价项目具有单一的结构层次。

这时，需要首先建立多要素、多层次的评价系统，并采用定量与定性有机结合

的方法或通过定性信息定量化的途径，使复杂的问题明朗化。因此，层次分析

法对我们解决平时很多复杂的问题是很有帮助的。

1.层次分析法简介

1.1 概念与应用

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是

有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分

析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重

决策分析方法。

层次分析法把复杂的问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系

分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方法确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。整个过程体现

了人们分解——判断——综合的思维特征。近年来，该方法在我国能源系统分析、城市规划、经济管理、科研成果评价等许多领域中得到了广泛的应用。

1.2层次分析法实施步骤

在运用层次分析法进行评价或决策时，大体可分为以下四个步骤：

（1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。

（2）对同一层次的各个元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判别矩阵。

（3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。

（4）计算各层要素对系统目的的合成权重，并对各个备选方案排序。

2.方案设计

2.1目标层设计

通过分析为考生选择理想的报考方案。

2.2准则层设计

本文主要研究对象为河南省考生，在设计准则层的时候引用了调查问卷（见附件）的结果。经过对调查问卷结果的评价分析发现影响毕业生选择大学的主要因素有大学的地理位置、知名度、该校毕业生的就业率、自己被录取的可能性以及家庭的经济负担等。因此，准则层依次为地理位置（B1），知名度（B2），该校毕业生就业率（B3），被录取的可能性（B4），家庭经济负担小（B5）。

2.3方案层设计

考虑到全国各高校对河南省考生的录取标准，以及可报考院校的广泛性，此次研究方案层随机选择以下高校：河南大学（C1），南京工程学院（C2），南通大学（C3），上海工程技术大学（C4），广东工业大学（C5）。

3.方案分析

3.1结构模型及评价标准

图1 大学选择评价结构模型

表1 判断矩阵标度定义

3.2 判别矩阵

表2 对准则的判别矩阵

根据层次分析法的计算方法：

表中V 为每个准则的总权重，W 为每个准则的总权重与所有准则总权重之和的比值。

权重计算公式： 表3 基于准则B1的方案判别矩阵

表4 基于准则B2的方案判别矩阵

表5 基于准则B3的方案判别矩阵

表6 基于准则B4的方案判别矩阵

表7 基于准则B5的方案判别矩阵 3.3各方案总权重计算

表8 各方案所占权重

4．结果评价

通过计算分析，上述结果表明对于河南省分数刚过一本省控线不多的毕业生来说选择大学的参考顺序如下：

图2 各方案优先顺序

5.总结

通过上述综合各方面分析，可以得出，对于河南省刚过一本省控线的考生来说，若以备选大学为目标，则可以参考如下报志愿方式。

表9 参考填报志愿方式

W= V

∑V