例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法？如何应用？
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法?如何应用?小学数学学习方法七点总结小学一年级数学是基础，养成良好的学习习惯运用良好的学习方法，让小朋友们拥有扎实的语文知识是关键！这是一篇语文学习方法归纳的文章，欢迎大家阅读！小结一下小学数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。
博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。
在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。
掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。
复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
小学数学教材中数轴的运用和思想方法的渗透——以苏教版教材为例
数学思想方法是隐性知识 ，需要个人体悟和内化。《标 准（2011 版）》中明确刻画了数学思想方法 ，即“数学思想蕴 含在数学知识形成 、发展和应用的过程中 ；它制约着学科发 展的主线和逻辑结构 ；是数学知识和方法在更高层次上的 抽象与概括。”[2]顾泠沅《数学思想方法》一书中指出数学思 想方法有 ：数形结合方法、比较方法、对应方法、符号方法、 化归方法……”[3]结合苏教版小学数学教材 ，数轴的运用主 要体现了对应、比较和数形结合的思想方法。 2.1 对应思想方法
1.3 数的时间表征 截取数轴上的一段 ，可以用来表征时刻和计算两个时
刻之间经过的时间。钟面上时针走过 24 圈即 24 小时，学生 不容易直接感受到 24 小时的跨度。因此，教材中使用了 24 小时时间轴，把 24 小时变成可以直观看到跨度的一段。学 生通过时间轴 ，便能将生活中的时间和数直接联系起来。 时刻对应数轴上的点 ，时间则是从一个点到另一个点之间 的距离。在时间数轴上 ，学生将开始和结束的时刻标注清 楚 ，中间的长度便是经过的时间。
数的大小比较借助于数轴可以明显地表现出来。当数 轴的右边为正方向时 ，数轴右边的点表示的数总大于左边 的点表示的数。教材中 ，两个数的大小关系反映在数轴上 就是两个点的位置定位 ，学生只需要找到相对于右边的点 即可做出判断。 1.2 数的运算推理
对于乘法算式的推演 ，数轴扮演了重要的角色。教材 中在学习乘法口诀时 ，便利用数轴解释了乘法算式的推演 过程。先在数轴上从原点开始 ，用弧线表示出一个乘数 ，以 此作为基础距离 ，再进行等距离的多次跳跃 ，跳跃结束 ，便 得到了乘法算式的结果。整个运动轨迹组成了乘法算式中 三个重要的部分 ：乘数 、乘数和积。
作者简介：于梅芳（1993— ），女，江苏常州人，硕士，南京师范大学附属中学仙林学校小学部数学教师。 166
浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法精品PPT课件
•小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：
数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、 符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思 想方法。
教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想 方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌 握、思想的形成，才能使学生受益终生。
我们所经历的工作、圈子的人际交往 或多或 少会带 给人一 些疑问 。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法 ？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这 样真的 会好吗 ？
这种存在差异性的想法，换个角度稍 加思索 一番， 就可以 发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎 是不可 能的。
三、困惑 在实践研究中，我又面临着如下困惑与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这 一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。但在小 学阶段的“内容和要求”中，对数学思想方法的教 学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段的 数学思想方法，这给教师的教学把握带来一定困难。
• 2、对小学生数学学习的评价偏重于传统意义上的“双基”， 体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不便考察教师 对数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生 应用数学思想方法促进创造性数学思维活动的评价有待于 进一步的探索。
• （2）数的运算
• 着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算 的意义、计算方法、运算定律及其应用。
• 例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是 要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维， 促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整 认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证” 等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想 方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性 和随意性。
小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些数学作为一门重要的学科，对于小学生来说，既是一种学习工具，也是一种思维方式的培养。
在学习数学的过程中，培养学生的数学思想方法至关重要。
那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面我们来一一探讨。
首先，小学数学思想方法之一是逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学思维的基础。
在学习数学的过程中，学生需要培养严密的逻辑思维能力，学会分析问题、归纳规律、推理论证。
例如，在解决数学题目时，学生需要按部就班地进行思考，找出问题的关键点，进行逻辑推理，找出解题的正确方法。
这种逻辑思维方法不仅能够帮助学生解决数学问题，也能够培养学生的严谨思维能力，对学习其他学科也大有裨益。
其次，小学数学思想方法之二是抽象思维。
数学是一门抽象的学科，学生需要具备一定的抽象思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要将具体的问题进行抽象，找出其中的共性和规律。
例如，在学习几何图形的时候，学生需要将具体的图形进行抽象，找出它们的共同特点，从而得出一般性的结论。
这种抽象思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的抽象思维能力，提高学生的综合分析问题的能力。
再次，小学数学思想方法之三是直观思维。
数学是一门具有直观性的学科，学生需要具备一定的直观思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、感觉、想象等方式来理解数学概念和规律。
例如，在学习数学几何的时候，学生需要通过观察图形、感受形状、想象变化等方式来理解几何概念。
这种直观思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的直观思维能力，提高学生的空间想象能力。
最后，小学数学思想方法之四是创新思维。
数学是一门富有创造性的学科，学生需要具备一定的创新思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过灵活的思维方式来解决问题，发现新的方法和规律。
例如，在解决数学问题的时候，学生可以通过不同的思路，找出不同的解题方法，培养自己的创新思维能力。
这种创新思维方法不仅能够帮助学生提高解决问题的能力，也能够培养学生的创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。
例谈小学数学教学中的抽象
例谈小学数学教学中的抽数学思想是数学发生、发展的根本，是探索、研究数学所依赖的基础，也是数学教学的精髓。
提到数学思想，我们就会想到是转化、数形结合、对应、函数、分类等。
《课标》（2011年版）经过专家组讨论，明确了数学的“基本思想”主要有数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想，因为这些思想既是数学产生与发展所依赖的思想，也是学习数学以后具有的思维能力。
本文想结合教学实践谈谈对数学抽象的理解。
一、对于数学抽象的理解——多角度数学是一门抽象的学科，无论概念、运算律还是公式等都是高度概括的结果。
数学抽象就是把与数学有关的知识引入数学内部。
人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。
如1、2、3、4等数是从具体实物抽象的结果，a-1、a、a+1这三个连续的自然数（a∈N且a≥1）也是从大量确定的实例中抽象出来的结果，点、线、面、体也是抽象出来的。
那么对于数学抽象可以从哪几个维度去理解呢？我认为数学抽象从教学内容上分可以分为概念抽象、关系抽象、规律抽象和方法抽象等。
1．概念抽象概念抽象从教学内容分包括：数的抽象、图形的抽象、概念、法则、定律的抽象以及规律的抽象等。
经历数的抽象过程：“2”是由“2个苹果、2支笔、2粒扣子、2张桌子”等具体实物抽象出来的；分数是测量或者分东西得不到整数的情况下产生的；负数表示意义相反的量，从生活中的温度计中的零下5℃、电梯的地下2层、珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度、工资卡收入和支出的钱数等实例抽象出负数和整数表示的量是一样的，只不过意思相反。
经历图形的抽象过程：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，这句话中道出了几何图形也是抽象出来的。
如前面提到的点、线、面、体都是从生活中抽象出来的；像毛巾的形状、课桌的形状、窗户的形状，有四条边，对边相等，四个角都是直角就是长方形；而直角三角形、等边三角形、锐角三角形、等腰三角形、钝角三角形等都属于三角形，它们是三角形的其中一种情况。
小学常用数学思想及其教学举例
小学常用数学思想及其教学举例我们的教学实践表明，小学数学教育的现代化，不光是内容的现代化，更是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是数学教育现代化的关键。
现结合我的工作经验，谈谈小学数学中常用的数学思想方法，不当之处敬请斧正。
一、转化思想把新的知识或未解决的问题，通过转变归结为一类较易求解的问题，以求得到解决。
将认知中的“顺应”转变为“同化”。
这就是转化的思想。
举例：五上《多边形的面积》二、化繁为简思想化繁为简，就是把复杂的问题简单化，再把得到的结论应用于复杂的问题。
举例①：六上《植树问题》三数学建模思想所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。
如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物共性的一个数学模型；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型等。
而建立数学模型的过程就是“数学建模”。
四、数形结合思想就是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。
所谓“数无形，少直观；形无数，难入微”（华罗庚语）。
其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，将抽象思维和形象思维结合起来。
举例：六上第八单元五、对应思想对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当。
对应思想可以理解为在两个集合的元素之间构建联系的一种思想方法。
举例：二上《表内乘法》（）×8=8（）×8=16（）×8=24（）×8=（）（）×8=（）（）×8=（）┇┇六、极限思想事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
举例：六上《圆的面积计算》。
在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发无限逼近的极限思想。
例谈小学数学教学中数学思想方法的渗透
口 口 口 ◇ ［ ＝ ７
学生根据以上图形的特点可将它们分为 以下几类 ：①根 据有没有 直角； ②根，在 小 学 数 学 中许 多 教 学 内容 和 教 学 方 法 中我 们 都 可 以 感 受 到 分类 思 想 的渗 透 。 三、 数 形 结合 思 想 数 形 结 合 思 想 是 数 学 思 想 中 比较 重 要 的 思 想 之 一 ，通 过 “ 数” 与“ 形” 之间的互相转化 、 结合 ． 使 问 题 的 复 杂 程 度 降到 最 低， 便 于人 们 理 解 、 掌 握 和 解 决 。其 实 ， 如果 仔 细 观 察 ， 就 能 发 现 数 形 结 合 的 思 想 早 就 渗 透 到 小 学 数 学 教 学 中 。从 一 开 始 的 认 识 数 到 初 步 认 识 加 减 法 都 可 以通 过 摆 图形 更 加 直 观 地 展 示 教学． 数 和 形 的 结合 也 已经 开 始 连 接 。 就 拿 分 数 的 初 步 认 识 作
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例 谈 小 学 数 学 教 学 中数 － — ， 田 ． 、 想 方 法 的 渗 透
秦 树 婵 － 秦 静 宜２
（ １ 务 川 自治 县 柏村 镇 后 坝小 学 ， 贵州 务川 ２ 遵 义 师 范学 院 数 学 与计 算 科 学 学 院 ， 贵州 遵义 摘 要 ： 数 学 思 想 是 数 学 的魂 。要 想 学 懂 数 学就 要 先 理 解数学思想， 让 数 学 思 想渗 透到 教 与 学过 程 中。文章 主 要 阐述 了在 小 学数 学教 学 中渗 透 的 几 种 重 要数 学 思 想 方 法 。 关键 词 ： 小 学数 学教 学 数 学 思 想 方 法 渗 透 ５ ６ ４ ３ ０ ６ ； ５ ６ ３ ０ ０ ２ ）
一 一
例谈小学数学教学渗透的思想方法
张 涛
（ 安 县 碧 峰 乡 中 ， ， ， 卅 正 ５ ｌ学 贵 Ｉ正安 ５ ３ ２ ） Ｊ ６４ ２ 在 小 学 数学 教 学 中 渗 透 和 运 用 教 学 思 想 方 法 ，能 增 加 学 习 的趣 味性 ． 发 学 生 的学 习 兴 趣 和 学 习 的主 动性 ； 启 迪 思 激 能 维 ． 展 学 生 的数 学 智 能 ； 利 于 学 生 形 成 牢 固 、 善 的 认 识 发 有 完 结 构。 集 合 的思 想 方 法 把 一 组 对 象 放 在 一 起 ， 为 讨 论 的范 围 ， 是 人 类 早 期 就 作 这 有 的 思 想 方 法 。 而 把 一 定 程 度 抽 象 了 的思 维 对 象 ， 继 如数 学上 的 点 、 、 放 在 一起 作 为 研 究 对 象 ， 种 思 想 就 是 集 合 思 想 。 数 式 这 集 合 思 想作 为 一 种 思 想 ， 小 学 数 学 中就 有 所 体 现 。 小 学 数 在 在 学 中 ． 合 概 念 是 通 过 画集 合 图 的办 法 来 渗 透 的 。 集 如可用 圆圈图 （ 恩 图） 韦 向学 生 直 观 地 渗 透 集 合 概 念 ， 让 他 们感 知 圈 内 的 物 体 具 有 某 种 共 同 的 属性 ，可 以看 作 一 个 整 体 ， 个整体就是一个集合 。 这 利用 图形 间 的关 系则 可 向学 生渗 透 集 合 之 间 的 关 系 ， 长 方 形 集 合 包 含 正 方 形 集 合 ， 行 四边 如 平 形集合包含长方形集合 ， 边形集合又包含平行 四边行集合 ， 四 等等。 二 、 应 的思 想 方 法 对 对 应 是 人 的 思 维 对 两 个 集 合 问 问题 联 系 的 把 握 ，是 现 代 数 学 的一 个 最 基 本 的概 念 。小 学 数 学 教 学 主 要 利 用 虚 线 、 实 线 、 头 、 数 器 等 图 形 将 元 素 与 元 素 、 物 与 实 物 、 与 算 箭 计 实 数 式 、 与 量 联 系起 来 ， 透 对 应 思 想 。 量 渗 如 人 教 版 一 年 级 上 册 教 材 ， 别 将 小 兔 和砖 头 、 猪 和木 分 小
小学数学学习的思想方法之例谈
合 称 为数 学 思 想 方 法 。数 学 思 想 方 法 是 数 学 的灵 魂 ， 那么 ， 要 想 学 过 程 ， 是 一 个 等 价 转 化 的 过 程 。化 归 是 基 本 而 典 型 的数 学 思 想 。我 好 数学 、 用好数学 ， 就要深入到数学的“ 灵魂深处 ” 。 们实施 教学 时 ， 也 是经常用 到它 ， 如化生为 熟 、 化难为 易 、 化 繁 为
在 小学 数学 阶段 有 意 识 地 向学 生 渗 透 一 些 基 本 的数 学 思想 方 简 、 化 曲为 直 等 。 法， 可以加深学生 对数学概念 、 公式 、 法则 、 定 律 的理 解 ， 提 高 学 生 七 、 归 纳 的 思想 方 法
解 决 问 题 的 能力 和思 维能 力 。也 是 小 学 数 学 进 行 素质 教 育 的 真 正 内 涵之 所 在 。
总第 ７ ５ ． ４期
课堂经纬
小 学数 学学 习的思想方法之例谈
笪 鸿 明
（ 江 宁 区 汤 山成 教 中 心 ， 江 苏省 ２ １ １ １ ０ ０ ）
摘 要 ：数 学课程标准在总体 目标 中明确提 出： “ 学生 能够获得适应未来社 会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 以及基本 的数 学思想方法和必要的应用技 能。” 在教学 中渗透和运用这些教 学思想 方法， 能增加学 ＞ － － ｊ － 的趣味性 ， 激发 学生 的学＞ － － － ｊ － 兴趣 和学 习的主动 性； 能启迪思维， 发展 学生的数学智能； 有利 于学生形成牢 固、 完善的认识结构。 有助 于学生数 学素养的全面提 升， 无疑有 助于学生 的终 身学习和发展 。 关键 词： 数学； 思想 ； 方法 中图分 类号 ： Ｇ ６ ２ ３ ．５
化复杂为简单 ， 化 陌生 为 熟 悉 ， 化 困难 为 容 易 ， 都是化归 的 数 学 思 想 往 往 要 靠 一 定 的数 学 方 法 ： 而 人们 选 择 数 学 方 法 ， 又要 以 为 已 知 ， 任何 数 学 问题 的解 决 过 程 ， 都 是 一 个 未 知 向 已 知转 化 的 定 的数 学 思 想 为依 据 。因 此 ， 二 者 是 有 密 切联 系 的 。我 们 把二 者 思 想 实 质 。
小学数学常用的16种解题思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
例谈“一一对应”思想在小学数学教学中的渗透
例谈“一一对应”思想在小学数学教学中的渗透【摘要】小学数学教学中，“一一对应”思想的渗透是非常重要的。
本文从引言、正文和结论三个方面展开讨论。
在我们介绍了“一一对应”思想的重要性和目的。
在正文中，我们分别探讨了对应关系的理解、教学案例分析、教学方法探讨、学生学习效果评估以及教学实践中的问题。
通过这些内容的讨论，我们可以更好地了解“一一对应”思想在数学教学中的实际运用和作用。
在我们对本文进行总结，并展望未来小学数学教学中“一一对应”思想的更广泛应用和深入研究。
整篇文章旨在帮助教师更好地理解和运用“一一对应”思想，提高小学生的数学学习效果。
【关键词】小学数学教学、一一对应思想、渗透、理解、教学案例分析、教学方法探讨、学习效果评估、教学实践中的问题、引言、正文、结论、总结、展望。
1. 引言1.1 介绍引言：一一对应是小学数学教学中非常基础且重要的思想之一，它贯穿了整个数学学习的过程。
通过一一对应的概念，学生可以建立起数学概念之间的对应关系，从而更好地理解和运用数学知识。
在小学数学教学中，一一对应思想的渗透不仅仅是为了教授具体的数学知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
通过对一一对应关系的理解，学生可以更好地掌握数学知识，提升数学学习的效果。
引导学生正确理解和应用一一对应思想，是小学数学教学中的一项重要任务。
本文将结合教学案例分析，探讨如何在教学中有效地渗透一一对应思想，以及如何评估学生的学习效果，解决教学实践中出现的问题。
希望能为广大教师在小学数学教学中应用一一对应思想提供一些参考和帮助。
1.2 重要性在小学数学教学中，一一对应思想的重要性不可忽视。
一一对应是数学中非常基础且重要的概念，它可以帮助学生建立起数学思维的基础，培养学生的逻辑思维和分析能力。
通过一一对应的概念，学生可以更好地理解数学中的关系，从而提高他们的数学学习能力。
一一对应思想在解决数学问题时可以起到重要的引导作用，帮助学生更快更准确地解决问题。
例谈“一一对应”思想在小学数学教学中的渗透
例谈“一一对应”思想在小学数学教学中的渗透【摘要】在小学数学教学中，一一对应思想的渗透起着至关重要的作用。
通过引导学生理解一一对应的概念，可以培养他们的逻辑思维能力，提高数学解决问题的能力，帮助学生建立起数学知识的框架体系，促进学生对数学的学习兴趣，并丰富了数学教学方法。
这种渗透不仅仅是一种教学手段，更是对学生思维的引导和培养。
一一对应思想在小学数学教学中具有重要性，未来也将在数学教学中有着更为广阔的应用前景。
通过将一一对应思想贯穿于教学中，可以更好地激发学生学习数学的兴趣和潜力，促进他们对数学知识的全面理解和应用能力的提升，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
【关键词】一一对应思想、小学数学教学、逻辑思维能力、数学解决问题能力、数学知识框架体系、学习兴趣培养、数学教学方法、重要性、应用前景1. 引言1.1 一一对应的概念一一对应是数学中常见的概念，在小学数学教学中起着重要作用。
一一对应是指两个集合中的元素之间可以建立起一种一对一的对应关系，即每个元素在对应关系下都有且只有一个对应的元素。
这种对应关系具有唯一性和一一性，能够确保每个元素都能找到自己的对应。
在小学数学中，一一对应的概念常常被运用在解决问题、建立模型和推理论证等方面。
通过一一对应的概念，学生可以更加清晰地理解数学问题，并能够准确地进行数学计算和推理。
一一对应也有助于培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题能力，帮助他们建立起扎实的数学知识框架体系。
在小学数学教学中，引入一一对应的思想可以促进学生对数学的兴趣，激发其学习的热情，提高学习效果。
深入理解和灵活运用一一对应的思想对小学数学教学具有重要意义，可以为学生的数学学习打下坚实的基础。
1.2 小学数学教学的重要性小学数学教学在学生的数学学习过程中起着至关重要的作用。
小学是数学学科的基础阶段，学生在这个阶段学习到的数学知识将会为他们以后的学习打下坚实的基础。
小学数学教学的重要性不言而喻。
数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透——以小学数学教材“数学广角”为例
小学数学著名教师吴正宪也提出：“数学——作为锻炼学生思维的体操，数学教学的过程必然是培养发展学生思维的过程。
”小学数学基础内容的教学是必不可少的，但重点应该放在使学生在逻辑思维能力、空间想象能力、合情推理等方面的培养上。
“数学广角”就是秉承课程标准的目标所精心设计的，虽然“数学广角”的内容不多，但要渗透的数学思想方法却很多，如：有序、化归、排列组合、优化等等这些数学思想方法，那么该如何对这些数学方法进行有效渗透呢？一方面，由于数学广角的内容更具创新性和挑战性，相比其他内容更贴近生活，需要学生有较强的操作性，所以这部分内容也有着较大的探索研究空间。
另一方面，由于教师不能理解这部分知识的设计意图，教学思考也不够，指导教学起来就会相对困难，有的甚至片面的将其变成奥数训练课或综合实践课，或变成了解决问题，这样就大大曲解了编者的意图，也浪费了这一发展学生思维的资源。
那么该怎样充分运用“数学广角”内容，达到有效渗透数学思想方法的效果，让学生形成很好的数学素养，很好的经历数学思想方法的过程？我认为在实际教学中应该做到如下几点。
一、提炼数学思想，准确定位教学目标数学广角的内容都安排在总复习的前一单元，真正体现了“重要的数学概念与数学思想逐级递进、螺旋上升”的编排理念。
我们在钻研教材的在过程中，要理解意图，明确思想方法，找准目标，不一味追求教学深度和难度，也不随意降低。
例如二年级上册找规律中的排列组合思想，目标定为：使学生利用观察、猜想、操作、验证等活动，找出事物的本质规律属性；培养学生观察、分析、推理和全方位思考问题的能力；让学生了解到数学世界的奇妙，并产生浓厚的兴趣。
习惯运用合理数学方法解决问题的意识。
对于教学目标的定位还应该以学生的认知水平为基础，根据学习起点不同的学生，设定相应的教学目标。
二、增添学习兴趣合理运用教材，注重情境的创设我们都知道兴趣是最好的老师。
数学广角的内容不管是例题还是练习题，大多都是与学生息息相关的生活实例为背景，如在天花板、手帕图案上找规律，在参加语文数学兴趣小组活动中渗透集合思想，在“田忌赛马”故事中渗透优化思想等等，这些比较抽象的数学思想都具象成生活中丰富的事例，给学生在这一内容的学习中创设了有趣的生活情境也增添了不少学习兴趣，让学生体会到生动奇妙的数学世界。
小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些数学是一门重要的学科，而数学思想方法的培养对于小学生来说尤为重要。
那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面就让我们一起来探讨一下。
首先，小学数学思想方法之一就是观察问题。
观察是数学思维的起点，通过观察可以发现问题的规律和特点。
例如，观察一个图形的形状、大小、颜色等特征，可以帮助学生理解图形的性质和特点。
因此，培养学生的观察力对于数学学习至关重要。
其次，小学数学思想方法还包括分类思维。
分类是数学问题解决的基本方法之一，它可以帮助学生将复杂的问题分解成若干个简单的部分，从而更好地理解和解决问题。
比如，学生可以将数字按照奇数和偶数进行分类，通过这种分类思维可以更好地理解数字的性质和规律。
另外，小学数学思想方法还包括抽象思维。
抽象是数学思维的核心，它可以帮助学生将具体的事物抽象成符号或概念，从而更好地进行数学推理和计算。
例如，学生可以将实际问题抽象成代数表达式，通过这种抽象思维可以更好地解决实际问题。
此外，小学数学思想方法还包括逻辑思维。
逻辑思维是数学问题解决的关键，它可以帮助学生建立正确的数学思维模式，从而更好地理解和解决数学问题。
例如，学生可以通过逻辑推理来解决数学证明题，通过这种逻辑思维可以更好地理解数学定理和公式。
最后，小学数学思想方法还包括实践思维。
实践是数学学习的重要手段，它可以帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，从而更好地理解和运用数学知识。
例如，学生可以通过实际测量来理解长度、面积和体积的概念，通过这种实践思维可以更好地掌握数学知识。
总之，小学数学思想方法包括观察、分类、抽象、逻辑和实践等多种思维方法，这些方法相辅相成，共同促进学生数学思维能力的全面发展。
因此，教师在教学中应该注重培养学生的数学思维方法，引导他们通过多种途径来理解和解决数学问题，从而提高数学学习的效果。
例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。
下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。
一、抽象的思想方法抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。
人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。
[2]学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。
1， 2， 3 等较小的自然数是建立在对于真实事物的直接抽象之上的，而那些较大的自然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念序的特性一个自然数加 1 就可以得到下一个比它大 1 的数，才可能构建较大的数的概念。
例如，小学一年级教学 10 以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表1 / 5示物体的个数；指导学生读数、写数。
在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。
二、归纳的思想方法归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。
它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。
在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。
例如：在教学三角形面积的计算公式时，先引导学生通过操作发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积都可以用底高2 计算，再归纳得出所有三角形的面积计算公式，这就是运用归纳的思想方法。
如何解读小学数学教材
如何解读小学数学教材如何解读小学数学教材教材是教学内容的重要载体，也是教师沟通学生和学生学习的载体。
读懂教材是教师的专业基本功和基本素养，是教师组织课堂教学的基础。
那么如何解读教材?解读教材的方法途径是什么?以下是店铺整理的如何解读小学数学教材，欢迎参考。
如何解读小学数学教材篇1教材是教学内容的重要载体，也是教师沟通学生和学生学习的载体。
读懂教材是教师的专业基本功和基本素养，是教师组织课堂教学的基础。
众所周知，备好课是教师上好课的关键，而上好课则需要我们教师深入地解读教材，教师对教材的解读，深度、准确度制约着教学的有效性，决定着学生学习效果的好差。
那么如何解读教材？解读教材的方法途径是什么？我个人认为持课标理念解读教材是一条有效的方法途径。
一、用课标理念作支撑点解读教材新教材与传统教材有很大的不同，新教材大多数有情境图、例题、练习题几个部分组成。
从层面上看，似乎很简单，而照本授课，效果却很差。
究其原因，原来新教材身后蕴含着诸多的教育功能和新理念，如果不深在其中，就很难发现作者的编排意图，教材蕴含的思想内涵以及数学本质等。
其实，人教版课程标准数学教材，为孩子们提供了乐于思考、乐于学习的精致素材，为学生和教师留有开发、选择和拓展的空间很大。
可是，由于教师个体对教材的解读存在着差异，有些数学教师在教学目标的解读上是肤浅的、不到位的，很少有自己的思考，所以，导致一些数学教师，在教学活动中失去“灵魂”，迷失“方向”。
基以这些原因，我认为解读教材，要用课程标准理念作支撑点，用教师用书，教学参考资料等作为辅助手段。
因为教材是实施课程标准的基本载体，而课标理念诠释着教材的方方面面，因此，依据课标理念解读教材，能使教师把握方向，围绕重心，很好地解读教材。
读懂教材，是实施课堂教学的前提和基点，是提高教学质量的有效举措。
二、用课标理念作导向解读教材教材是教师教的依据，也是学生学的对象。
数学教材承载着数学知识与技能、数学思想与方法、问题解决与运用等。
寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法
寓数于形，以形解数——论小学数学中的数形结合法摘要：大部分小学生的思维模式较为简单，且以形象思维为主，导致学生对抽象性数学概念、数学现象和数学问题的理解能力相对有限，在数学思想的形成和知识体系构建这两方面存在一定的学习障碍。
为此，小学数学教师不仅要在日常教学中渗透数形结合观念，还要帮助学生树立数形结合思维，借此深刻揭示数学知识的本质规律，促使学生从多角度、多层次的深入思考问题。
本文围绕小学数学教师教学现状，浅谈数形结合思想在数学教学活动中的运用意义和运用策略，希望借助数形结合思维，帮助学生有效理解知识，优化解题路径，培养思维品质，构建知识图式，实现全面发展。
关键词：小学；数学；数形结合引言：在素质教育视域下，小学数学教师不仅要提升学生的学习成绩，还要帮助学生发展出可以充分适应其未来成长和终身学习的能力、思维和品格，即帮助学生并培养数学学科核心素养，而数形结合思维正是学生数学学科核心素养的关键组成部分之一，数形结合教学法也是一种重要的数学教学方法。
教师需要结合学生学习规律和实际教学内容，寻找合适的教学切入点，在日常教学过程中坚持渗透数形结合思想，帮助学生形成良好的数学意识和积极的数学习惯，促进学生数形结合、数形转换能力的形成与发展。
一、数形结合思想在小学数学教学中运用的意义首先，数形结合思想在小学数学教学中的合理运用，可以帮助学生扎实掌握基础理论知识，有效搭建知识体系。
“数”本身具有抽象性和精准性，“形”本身具有形象性和直观性，“形”更符合小学生的学习特征和认知规律，可以将抽象的学习内容以构造图形的方式形象、简明、直观地表述出来，帮助学生准确把握知识的核心和重点。
其次，数形结合思想在小学数学教学中的合理应用，可以帮助学生深入理解数学算法。
同时教师可以应用数学结合思想，将数学问题中的数量关系以一种更加简明直观的方式呈现出来，并且创设生动丰富的教学情景，帮助学生更透彻地理解数学算法，提升学生的计算能力。
数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文
数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文数形结合思想就是把数量关系与空间形式有机地结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的形式，即借助线段、矩形、数轴等图形或模型、学具等实物或具体的生活情形等事例将代数问题几何化，或者是以恰当的数量关系表达图形中隐含的信息，将几何问题代数化，二者优势互补，使抽象的数据直观化、形象化，繁杂的图形简洁化、严密化，从而形成的一种令问题得以解决的简捷的思维策略。
这种思想方法在数学问题解决中具有重要作用。
新课改后，教材在编写方面也重视了这一思想的渗透。
纵观苏教版一年级到六年级的小学数学教材的编排，我们会发现每一部分内容都渗透了数形结合思想，既考虑到了国家课程标准和儿童生活经验的要求，又符合人类脑部功能和儿童思维发展的特征。
这样逐步构建的整个数学“知识树”，不仅有利于学生宏观、系统地掌握数学知识，而且有利于培养学生的思维能力和数学素养。
下面从四个领域分别谈谈教材内容编排中数形结合思想的渗透。
一、数与代数领域从古代“结绳记数”、“刻画记数”的记载可以看出：数最早源于对具体事物量的计数。
从教材中我们能发现：教材在整数、小数、分数及其四则运算等各个部分的安排，都是将“数”与具体的'实物、图形或生活中实际事例等联系起来，借以帮助学生理解抽象的概念。
我们可以随便举个例子。
例如，苏教版小学数学一年级上册第五单元《认数（一）》（第12页）。
对十以内数的认识，从与学生现实生活密切相关的实例入手，学生开始时可能不是很明确这些抽象的数字所代表的数的多少或意义，不了解数的概念，但是在现实生活中，他们肯定接触过一些生活实际用品，知道这些用品的多少，或者是玩过扑克牌，认识扑克牌上的数字。
教材在“想想做做”中，让学生将具体实物的个数与相应的数字连线，看数涂色，以及根据具体的实物个数写出数字等一系列练习，将数学中抽象的数字与生活中的具体实物相联系，使学生在头脑中首先对数字形成表象，其次逐渐理解掌握数的抽象概念，加强学生对十以内数的概念实质的把握，知道任何具有相同数量事物的个数都可以用同一个数字表示。
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例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法
新课改推进以来，小学数学教师的教学理念、教学方式发生了根本改变，学生主体性、创造性的发挥较课改之前有了明显的改善。
然部分课堂上学生的积极性、创造性只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，时常有重“明”轻“暗”的现象，即重视了数学知识的传授而忽略了数学思想方法的教学。
最新颁布的《义务教育数学课程标准》在“数学课程内容”中指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
”[1]这充分表明，数学思想方法的培养是课程目标之一，作为数学课程教学目标“四基”中的要素之一的数学思想方法理应越来越被广大数学教育工作者所关注。
小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。
下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。
一、抽象的思想方法
抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。
“人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。
”[2]学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。
1，2，3等较小的自然数是建立在对于真实事物
的直接抽象之上的，而那些较大的自然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念“序”的特性——一个自然数加1就可以得到下一个比它大1的数，才可能构建较大的数的概念。
例如，小学一年级教学10以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表示物体的个数；指导学生读数、写数。
在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。
二、归纳的思想方法
归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。
它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。
在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。
例如：在教学“三角形面积的计算公式”时，先引导学生通过操作发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积都可以用“底×高÷2”计算，再归纳得出所有三角形的面积计算公式，这就是运用归纳的思想方法。
三、演绎的思想方法
演绎与归纳相反，是一种从一般原理到特殊事例进行推理的思维方式，其特点是：只要原理正确，运用演绎法就一定能得出科学合理的结论。
小学数学教材通常是在得出运算定律、基本性质、法则、
公式后运用演绎推理进行计算或解决问题。
例如：在通过抽象、归纳、概况出分数的基本性质之后，要求学生比较和的大小，学生利用已经得出的科学前提“分数的基本性质”和“同分母分数，分子大的分数较大”进行推理，将和进行通分，从而推理出八、数形结合的思想方法
“数”与“形”是数学研究的基本对象和基本内容，它们相互联系、相互依赖。
数形结合思想是在解决数学问题的过程中，将数量关系与几何图形有机结合，使问题得以解决的一种思想方法。
在一定条件下通过以形助数、以数解形，在数和形之间架起一座连接的桥梁，使抽象思维与形象思维结合起来，从而让学生的思路开阔，使所要解决的问题化隐为显，化难为易，化繁为简。
例如：“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？”这个问题学生理解时有一定的困难，条件虽然有3个，但学生不能把条件间的联系建立起来，教材通过画图，帮助学生从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，发现18平方米和3米这一隐性的对应条件，最终使问题得以解决，达到事半功倍的效果。
九、极限的思想方法
极限思想方法是指用联系的、变动的观点，研究变量在无限变化中的变化趋势的思想方法。
运用这一思想方法，人们的思维可以从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变。
刘徽的
“割圆术”就是利用极限思想求出了兀的值，也就是“徽率”。
现行小学教材中有许多处加强了极限思想的渗透。
在推导”圆面积的计算公式”时，把圆分成若干个面积相等的扇形，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形，在让学生观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，当把圆等分的份数越来越多时，拼成的图形也就“无限逼近”于长方形，进而不仅借助长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，更为重要的是萌发了无限逼近的极限思想。
除上述几种数学思想方法之外，在小学数学教学中还蕴涵有函数的思想方法、类比的思想方法、集合的思想方法、符号化的思想方法、统计的思想方法、整体的思想方法等等，这里就不一一列举。
数学思想方法是数学的灵魂，数学思想方法是教学的内容之一。
在小学阶段，恰当、有效地开展数学思想方法的教学，应找准渗透的“点”，把准教学的“度”，让学生在过程中体验、感悟数学思想方法的魅力和价值，以期达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.全口制义务教育数学课程标准（修订稿）【m】.北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]顾沛.数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”【j】.数学教育学报，2012.2
[3]顾沛.数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”【j】.数学教育学报，2012.2。