人教版九年级上册 第21章 一元二次方程全章复习-教案

课程基本信息

课题一元二次方程全章复习

教科书

书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

教学目标

教学目标：对本章内容进行梳理总结并建立知识体系，综合应用本章知识解决问题.

教学重点：对本章内容进行梳理总结，综合应用本章知识解决问题.

教学难点：通过对本章内容进行梳理，建立知识体系.

教学过程

时间教

学

环

节

主要师生活动

50ʺ梳

理

知

识

结

构

知识结构

2ʹ40ʺ 1. 一元二次方程的概念

1ʹ

6ʹ20ʺ

知

识

回

顾

等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程.

一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)

例1 已知关于x的方程(2)310

m

m x mx

-++=是一元二次方程，则m 的值为.

解：由题意得

20,

2.

m

m

-≠

⎧

⎨=

⎩

①

②

由①得m≠2.

由②得m=±2.

∴m=-2.

2. 一元二次方程ax2+bx+c=0的解法

基本思路：降次

基本方法：直接开平方法

配方法

公式法

2

2

4

(40)

2

b b ac

x b ac

a

-±-

=-≥

因式分解法

3. 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式

(1) △=b2-4ac

(2) 一元二次方程根的情况

△>0⇔方程有两个不等的实数根；

△=0⇔方程有两个相等的实数根；

△<0⇔方程无实数根.

(3) 一元二次方程根的判别式的应用

➢不解方程，判断（证明）方程根的情况.

≠1.

①=(-2)2-4(m-

全省5G基站的数量是2019年的5

3

倍；到2022年底，全省5G基站的数量将

达到17.34万座.

(1) 计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座?

(2) 按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.

解：(1) 3.6×5

3

=6 (万座).

答: 计划到2020年底，全省5G基站的数量为6万座.

(2) 设2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x.

6(1+x)2=17.34.

x1=0.7，x2=-2.7(不合题意，舍去).

答：2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.

1ʹ35ʺ课

堂

小

结

本章知识结构图

10ʺ布

置