Maxwell静电场中同轴电缆的3D仿真

Maxwell 静电场中同轴电缆的3D 仿真

电气1008班

研究题目：

单心电缆有两层绝缘体，分界面为同轴圆柱面。

已知R 1=10mm,R 2=20mm,R 3=30mm,R 4=31mm,内导体为copper ，外导体为lead ，中间的介质ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, ,内导体U=100V ，外导体为0V

求：电位，电场强度，电位移随半径的变化，单位长度电容和电场能量。

用解析法计算电位，电场强度，电位移随半径的变化，计算单位长度电容和

电场能量。 解：

设同轴电缆内、外层导体分别带电+τ、-τ。 由高斯定理：在介质中⎰=⋅S

d S D τL

所以D=

πρ

τ

2

2

32

1

21

21ln

2ln

23

2

2

1

ρρπε

τ

ρρπε

τ

ρρρρρρ+

=

+

=

⎰

⎰

d E d E U

所以2

32

1

21

ln

1

ln

1

2ρρερρεπτ+

=

U

R1

R2

R4

R3

ε1

ε2 (2)D l l πρτ=111

22222D E D E τεπρετεπρε==

==

代入E 1，E 2

ρρεερρρ+

=

U E )

ln

ln

(2

31

21

22ρρρρεερ+=

U

E

代入具体数值，得到E 1 =

ρ

05

.73，E 2 =

ρ

75

.121

由ϕ=⎰3

ρρ

EdL 可得电位ϕ1 =268.1-73 ln ρ，ϕ2 =414.1-121.8 ln ρ

电场能量：W=DEdv V

⎰2

1

=5.0775×10-7 J/m

D=

πρ

τ

2=

)

ln

1

ln

1

(

2

32

1

21

ρρερρερ+

U

=

ρ

-9

10

×3.23(ρ单位为m)

C=

=U

τ

L L

=+

2

32

1

21

ln

1

ln

1

2ρρερρεπ

1.0155×10

-10

F

用ansfot 软件计算上述物理量随半径的变化曲线，并画出电压分布图，计

算出单位长度电容，和电场能量

一、建模并设置模型属性

1，打开Ansoft Maxwell ，单击project ，选择Insert Maxwell 3D Design 建立一个3D 模型

2，选择求解器类型：选择电场—静电场（Maxwell 3D > Solution Type>Electrostatic ）

3，建立内心圆柱模型：Draw ——Cylinder 在Z 处输入z 轴起点坐标为-100

在Y 处输入圆柱半径2mm

在Z 处输入圆柱高度300mm

用鼠标在空白处双击即可转换视角为从Z 轴俯视

建立的圆柱

在这里显示

同理将cylinder3展开后双击黄色图标，然后将半径值改为次外层介质半径30mm

单击选中cylinder1—ctrl+c —ctrl+v 多复制几

个圆柱

将半径值改为最外层介质半径6.2mm

双击cylinder2树图下的黄色图形

在选中的任意一个图标上单击右键>Edit>Boolean>subtract 确认后即可得到最外层的那圈电介质

同上将下面两个圆柱的半径分别设置为30mm 和20mm ，再用上述方法用半径大地圆柱减去半径小的圆柱即可得到次外层的介质，以此类推，知道将四层介质都制作好。

4，设置材料属性

双击cylinder1

找到copper 铜，将最内层介质的属性设为copper ，单击确定。

按照同样的方法修改名称并将最外层介质的材料设置为lead ，再依次设置第二层和第三层的的材料为节点常数分别为ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, 介质，这时需要单击Add Material 按钮来创建新的介质，Value 的值即为介电常数，输入名称后单击下面的确定按钮即可。

单击后可修改颜色

将名称修改为“0”表示

最内层

单击Edit 后可以修改介

质的属性

二、设定激励源

同理将最外层介质的电压设置为0V 三、设置计算参数

计算电容值：Maxwell 3D ——Parameters ——Assign —— Matrix

四、设置自适应求解器收敛判据

Maxwell 3D —— Analysis Setup ——

Add Solution Setup

在圆柱0上单击鼠标右

键>assign

excitation>voltage