2020年5月广东省茂名市普通高中2020届高三下学期综合测试(二)(二模)理综化学试题(解析版)
2024届广东省茂名市高三下学期第二次模拟物理试题(基础必刷)
2024届广东省茂名市高三下学期第二次模拟物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2020年3月17日，南京紫金山天文台首次发现的小行星2020FD2，它的轨道是一个狭长的椭圆，如图所示。
它的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外。
水星、木星的轨道近似为圆，且与小行星轨道几乎在同一平面。
下列关于小行星2020FD2说法正确的是（ ）A．近日点速率比水星速率小B．远日点速率比木星速率大C．公转周期比木星公转周期小D．公转周期比水星公转周期小第(2)题ETC是电子不停车收费系统的简称，可以提高高速公路的通行能人工通道力，如图甲所示为ETC通道和人工通道的示意图。
一辆汽车通过人工通道时的图像如图乙所示，时刚好进入人工通道。
时离开人工通道。
若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，则相比通过人工通道可节省的时间为（ ）A．2s B．4s C．5s D．6s第(3)题如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中。
线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合。
磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化。
B1、B2的值如图乙所示，以下说法不正确的是（ ）A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC．在0.6s内通过线框中的电荷量约为0.13CD．经过0.6s线框中产生的热量约为0.07J第(4)题如图所示，嘉兴某地多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动，则（ ）A．以龙舟为参考系，岸是静止的B．以某一龙舟为参考系，其他龙舟都是静止的C．获第一名的龙舟，平均速度一定最大D．获最后一名的龙舟，终点冲刺速度一定最小第(5)题在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。
【2020茂名市二模】广东省茂名市2020届高三第二次综合测试英语试题 扫描版含答案
2020年茂名市高三级第二次综合测试英语参考答案及书面表达评分标准第二部分阅读理解（共两节，满分40分21-23.BDB 24-27.CBAC 28-31.DCBA 32-35.AADC36-40. BACGE第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）41-45. ADBCA 46-50. CBDAC 51-55.ABDCB 56-60.DABCD61. to protect 62. an 63. known 64. Researchers 65. had come66. least 67. breathing 68. for 69. chemical 70. ones第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题; 每小题1分，满分10分）I’d like to tell you anything about the one-day tour on last weekend. We went to the WetlandsomethingPark by bike, with an aim of advocating a green trip. In addition, our main task was ∧dothe to something meaningful, but we volunteered to pick up the rubbish in the park. Besides, we alsoso/andparticipated in other interesting activity. We went boating in the river. The most excited activityactivities excitingwas the fishing competition, during that I won the first prize. We all had a good time here. Whenwhich therewe return in the afternoon, it was already five o’clock.returned第二节书面表达（满分25分）Possible VersionDear Charlie,This is Li Hua. I hope you are doing well and are in good health. Thank you for accepting our invitation to the Traditional Chinese Culture Fair. As the president of the Student Union, I’d like to update you about current developments concerning this event.The Traditional Chinese Fair was originally scheduled to take place on June 23rd of this year. However, due to the COVID-19 epidemic, we have decided that the event should be postponed until later this year in order to safeguard the health of each and every student involved.The new schedule has not been decided yet. However, we are closely monitoring the situation, and will let you know the new date as soon as possible.Thank you for your constant understanding and support.Yours,Li Hua一、评分原则1．本题总分为25分，按5个档次给分。
【含高考模拟卷15套】广东省茂名市2020届高三第二次高考模拟物理试题含解析
广东省茂名市2020届高三第二次高考模拟物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法中正确的是（）A．该变压器起升压作用B．电压表V2示数增大C．电压表V3示数减小D．变阻器滑片是沿d→c的方向滑动2、下列说法中正确的是（）A．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的B．汤姆逊通过对阴极射线的研究提出了原子核具有复杂的结构C．氢原子的能级理论是玻尔在卢瑟福核式结构模型的基础上提出来的D．卢瑟福的 粒子散射实验揭示了原子只能处于一系列不连续的能量状态中3、在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图所示．则（）A．导线ab受到的安培力小于导线ac受到的安培力B．导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C．线框受到安培力的合力为零D．线框受到安培力的合力方向垂直于ac向上4、如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是（）A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大B．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光子能量为17eVC．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子频率最多有3种D．用能量为9eV和4.6eV的两种光子同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离5、甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。
求甲、乙两运动员的质量之比（）A．3:2B．4:3C．2:1D．1:26、如图所示，一轻弹簣竖直固定在地面上，一个小球从弹簧正上方某位置由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度范围内），动能k E随下降高度h的变化规律正确的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省茂名市2020届高三第二次综合测试数学(文)试题 Word版含解析
高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有@高考资源网 - 1 - 2020年茂名市高三级第二次综合测试文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，23小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,5}A ，{2,5}B =，则（ ）A. A B ⊂B. {1,3,4}U B =C. {2,5}A B =D. {3}A B ⋂=【答案】B【解析】【分析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析断.【详解】由题A B ⊃，故A 错；对C ：{2,3,5}AB =，C 错；对D ：{2,5}A B ⋂=，D 错； 对B ：∵{1,2,3,4,5}U =，{2,5}B =，∴{1,3,4}U B =，B 正确.故选:B ．【点睛】本题考查了集合间的关系，集合的交并补运算，属于容易题.2.若()2x i i y i -=+，,x y R ∈，则复数x yi +的虚部为（ ）A. 2B. 1C. iD. 1-。
2020年广东茂名高三第二次综合测试-数学(文)
2020年广东省茂名市高三第二次综合测试文科数学 2020.5一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={2, 3, 5}，B ={2, 5}，则( )A. A ⊂BB. ∁U B ={1, 3, 4}C. A ∪B ={2, 5}D. A ∩B ={3} 2．若，则复数的虚部为( )A.2B.1C.D.−13．已知函数f (x )在点(1, f (1))处的切线方程为x +2y −2=0，则f (1)+f ′(1) =( )A ．B ． 1C ．D ．04．函数的图象如图所示，则的值为( )A ．B ．1C ．D ．5．下列命题错误的是( )A ．“x ＝2”是“x 2−4x +4＝0”的充要条件B ．命题“若，则方程x 2+x −m ＝0有实根”的逆命题为真命题C ．在△ABC 中，若“A ＞B ”，则“sin A ＞sin B ”D ．若等比数列{a n }公比为q ，则“q ＞1”是“{a n }为递增数列”的充要条件 6．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉 为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源。
河图的排列结构如图 所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与 九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为：( )A. B.C.D.7．“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图.当输入m =2020，n =303时，则输出的m 是( )()i 2i,,R x i y x y -=+∈i x y +i 3212()=sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ+>><()3f π122314m ≥-15625725825xO y26π23π–2第4题图第6题图A. 2B. 6C. 101D. 2028．已知双曲线(a ＞0, b ＞0)的离心率为2，其一条渐近线被圆(x −m )2+y 2=4(m ＞0)截得的线段长 为2，则实数m 的值为( )A ．B ．C ．2D ．1 9．已知函数是定义在R 上的偶函数，当时，．则使不等式成立的x 取值范围是( )A. B. C. D.10．函数在[−5, 5]的图形大致是( )11．已知三棱锥 中，且 平面P AB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为( ) A ． B ． C ． D ．12．已知函数，对于函数有下述四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有成立；③有且仅有两个零点；④若y =e x 在点处的切线也是y =ln x 的切线，则x 0必是零点． 其中所有正确的结论序号是A ．①②③B ．①②C ．②③④D ．②③二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置) 13．已知向量，，若，则 .14. 为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入16万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本3万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加2万元，该厂每年可以收入20万元，若该厂n （n ∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值，则n 等于 . （盈利额=总收入−总成本）15．在棱长为2的正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点，则平面A 1EC 截该正方体所得截面面积为： .22221y x a b-=32()f x 0x ≥()1()22xf x =+9(1)4f x -<(,1)(3,)-∞-+∞∪(1,3)-(0,2)(,0)(2,)-∞+∞∪()1+e ()cos 1e xxf x x =⋅-P ABC -2,3,5,4,3APB PA PB AC BC π∠=====16π28π24π32π+1()=e 1x x f x x --()f x ()f x 0a <()1f a >-()f x 00(,e )x x 0(1)x ≠()f x (4,2)a =-r(1,1)b =-r ()b a kb ⊥+rrrk =AO y5 −5 CO y 5 −5 x x BO y 5 −5 x DO y5 −5x否 结束输出m 是r ＞0? r =1开始 输入m , n 求m 除以n 的余数rm =n n =r 第7题图BC AB 1C 1 A 1D D 1E F第15题图16．过点作圆的切线，已知A ，B 分别为切点，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线AB 方程为 ；椭圆的标准方程是 . （第一空2分，第二空3分）三、解答题：(共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分17．(分)在中，角，，的对边分别为，，，已知，． (1)求；(2)若，求的面积．18．(分)某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出A 、B 两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于85时为废品，指标值在[85,115)为一等品，大于115为特等品. 现把测量数据整理如下, 其中B 配方废品有6件.A 配方的频数分布表质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)频数8a36248(1)求a , b 的值；(2)试确定A 配方和B 配方哪一种好？ (说明：在统计方法中，同一组数据常用 该组区间的中点值作为代表)19．(分)如图1，在□ABCD 中，AD =4，AB =2，∠DAB =45°，E 为边AD 的中点，以BE为折痕将△ABE 折起，使点A 到达P 的位置, 得到图2几何体P −EBCD . (1)证明： ；(2)当BC ⊥平面PEB 时，求三棱锥C −PBD 的体积.()11,2P -221x y +=l 12ABC △A B C a b c 2B C =34b c =cos C 3c =ABC △12122PD BE ⊥B 配方的频频率分布直方图 75 85 95 105 115 125 质量指标值O0.0080.006 b 0.022 0.038 第18题图 D P20．(分)已知抛物线C : y 2=2px (p ＞0)与直线l : x +y +1=0相切于点A ，点B 与A 关于x 轴对称.(1)求抛物线C 的方程，及点B 的坐标；(2)设M 、N 是x 轴上两个不同的动点，且满足∠BMN =∠BNM ，直线BM 、BN 与抛物线C 的另一个交点分别为P 、Q ，试判断直线PQ 与直线l 的位置关系，并说明理由. 如果相交，求出的交点的坐标.21．(分)设函数.(1)讨论的单调性；(2)若，当m =1，且时，，求的取值范围.12122()(+)e x f x x m =()f x ()2e 1()x g x nx f x =---0x ≥()0g x ≤n(二)选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时， 请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．[选修4−4：坐标系与参数方程] (10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C : (θ为参数)，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程，点M)在直线l 上，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点. (1)求曲线C 的普通方程及直线l 的参数方程； (2)求△OAB 的面积.23．[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f (x )=|x +1|−|x −2|.(1)若f (x )≤1，求x 的取值范围；(2)若f (x )最大值为M ，且a +b +c =M ，求证：a 2+b 2+c 2≥3.绝密★启用前 卷类型：A,,x y θθ=⎧⎨=⎩cos()4a πρθ-=4π2020年茂名市高三级第二次综合测试文科数学参考答案及评分标准二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．3 14. 4 15. 16. 2x −y −2=0(2分);(3分). 提示：三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分17. 解：(1)依题意，由正弦定理得：．·····································1分 ∵，∴， ·······················································2分 ∴， ······························································3分 ∴，，··················4分 ∴． ···············5分(2)解法一：由题意得：. ··················································6分 ∵，∴， ··········································7分∴， ···············································8分， ···············································9分∴.···········10分················································11分22154y x +=3sin 4sin B C =2B C =3sin24sin C C =3sin cos 2sin C C C =(0,)C π∈sin 0C ≠2cos 3C =3,4c b ==(0,)C π∈sin C =sin sin 22sin cos B C C C ===221cos cos2cos sin 9B C C C ==-=-sin sin()sin()sin cos cos sin A B C B C B C B C π=--=+=+2139=-=∴. ·····································12分 解法二：由题意及(1)得：. ··································6分∵，∴， ···········································7分由余弦定理得：， ························8分即， 解得. ···············································9分若，又 则A =C ，又B =2C ，得△ABC 为直角三角形，而三边为的三角形不构成直角三角形，矛盾. ∴. ·················11分∴. ·······································12分18.解：(1)依题意，A 、B 配方样本容量相同，设为n ，又B 配方废品有6件.由B 配方的频频率分布直方图，得废品的频率为， ·················1分 解得n =100. ···················2分 ∴a =100−(8+36+24+8)=24. ···············3分 由(0.006+b +0.038+0.022+0.008)⨯10=1 ······························4分 解得b =0.026.因此a , b 的值分别为24, 0.026； ································5分 (2)由(1)及A 配方的频数分布表得，A 配方质量指标值的样本平均数为····7分质量指标值的样本方差为[(−20)2⨯8+(−10)2⨯24+0⨯36+102⨯24+202⨯8]=112.···8分 由B 配方的频频率分布直方图得，B 配方质量指标值的样本平均数为=80⨯0.06+90⨯0.26+100⨯0.38+110⨯0.22+120⨯0.08=100. ··············9分 质量指标值的样本方差为=(−20)2⨯0.06+(−10)2⨯0.26+0⨯0.38+102⨯0.22+202⨯0.08=104. ········10分综上，＞， ···································11分 即两种配方质量指标值的样本平均数相等，但A 配方质量指标值不够稳定，所以选择B 配方比较好. ···········································································12分 (2)当BC ⊥平面PEB 时，求三棱锥C −PBD 的体积.19. 证明：（1）依题意，在△ABE 中（图1），AE =2，AB =2，∠EAB =45°，由余弦定理得 EB 2=AB 2+AE 2−2AB ·AE cos45°=8+4−2⨯2⨯2⨯=4，·······························································2分 ∴AB 2= AE 2+EB 2， ···········································································3分 即在□ABCD 中，EB ⊥AD . ····································································4分 以BE 为折痕将△ABE 折起，由翻折不变性得，在几何体P −EBCD 中，7514511sin 4322279ABC S bc A ==⨯⨯⨯=V 3,4c b ==2cos 3C =(0,)C π∈25sin 1cos 3C C =-=222=+2cos c a b ab C -229=+1683a a -⨯231621=0a a -+7=3=3a a 或=3a 3,c ==3,4,3abc ==7=3a 5145711sin 422339ABC S ab C ==⨯⨯⨯=V 60.00610n =⨯808902410036110241208=100A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯20082002410036==100.100⨯+⨯+⨯21=100As B x 5221()Bi i i s x x p ==-∑A B x x =2A s 2B s 2222E B CA D ⇒第19题图1PEBCD第19题图2EB ⊥PE ，EB ⊥ED . 又ED ∩PE =E ，∴BE ⊥平面PED ， ···························5分 又BE ⊂平面PEB ，∴； ·······················································6分 (2)∵BC ⊥平面PEB ，PE ⊂平面PEB ，∴ BC ⊥PE . ····································7分 由(1)得 EB ⊥PE ，同理可得PE ⊥平面BCE ，·············································8分 即PE ⊥平面BCD ，PE 就是三棱锥P −CBD 的高. ········································9分 又∠DCB =∠DAB =45°，BC =AD =4，CD =AB =2，PE =AE =2，∴S △CBD =⨯BC ⨯CD ⨯sin45°=⨯4⨯2⨯=4. ·································10分 V C −PBD =V P −CBD =S △BCD ⨯PE =⨯4⨯2=.因此，三棱锥C −PBD 的体积为.··························································12分（写出V C −PBD =V P −CBD 得1分，结果正确并作答得1分）20.解： (1)联立·········································1分 消去x 得y 2+2py +2p =0，···········································2分∵直线与抛物线相切，∴△=4p 2−8p =0， 又p ＞0，解得p =2，∴抛物线C 的方程为y 2=4x ．·········3分 由y 2+4y +4=0，得y =−2，∴切点为A (1, −2)，∵点B 与A 关于x 轴对称，点B 的坐标B (1, 2). ···········4分(2)直线PQ ∥l . ····························5分 理由如下：依题意直线BM 的斜率不为0, 设M (t , 0)(t ≠1), 直线BM 的方程为x =my +t , ·····6分由(1)B (1, 2)，1=2m +t ，∴直线BM 的方程为x =y +t ， ·························7分 代入y 2=4x ．解得y =2(舍)或y =−2t ，∴P (t 2,−2t ). ·······························8分 ∵∠BMN =∠BNM ，∴ M 、N 关于AB 对称，得N (2−t , 0) . ·····················9分 同理得BN 的方程为x =y +2−t ，代入y 2=4x ．得Q ((t −2)2, 2t −4). ···········10分， ·······················································11分直线l 的斜率为−1，因此PQ ∥l . ·······················································12分 21. 解： (1)依题得，定义域为R ，，，··········1分 令，.①若，即，则恒成立，从而恒成立，当且仅当，时，.所以在R 上单调递增. ································································2分②若，即，令，得或. 当时，； ····································3分 当时，. ·····················4分 综合上述：当时，在R 上单调递增；当时，在区间上单调递减， 在区间上单调递增. ···················5分 (2)依题意可知： ···················6分 令，可得, ···························································7分 .设，则.·····························8分当时, ，单调递减, ······································9分PD BE ⊥2121222213138383{22,10,y px x y =++=12t -12t -224444144(2)PQ t t k tt t --===----()f x 2()(+2+)e x f x x x m '=e 0x >2()2h x x x m =++=44m -△0≤△1m ≥()0h x ≥()0f x '≥1m =1x =-()0f x '=()f x 0△＞1m ＜()0h x =11x m =---11x m =-+-(11,11)x m m ∈----+-()0'<f x (,11)(11,)x m m ∈-∞----+-+∞U ()0f x '>1m ≥()f x 1m ＜()f x (11,11)m m ----+-()f x (,11),(11,)m m -∞----+-+∞2()21()1x x x g x e nx f x e x e nx =---=---0x =(0)0g =2()(12)(R)x g x x x e n x '=---∈2()(12)x h x x x e n =---2()(41)x h x x x e '=-++0x ≥()0h x '<()g x 'xO yN B M PQ A故. ······················································10分 要使在时恒成立,需要在上单调递减， 所以需要. ······················································11分 即,此时,故.综上所述, 的取值范围是. ······································12分 (二)选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时， 请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22. 解:(1)将曲线C :消去参数θ得, 曲线C 的普通方程为:.·····1分∵点M)在直线上，∴ (2)分∴, 又x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，∴直线l 的直角坐标方程为x +y −2=0, ························································4分显然l 过点(1, 1), 倾斜角为.∴直线l 的参数方程为(t 为参数). ······································5分(2)解法一：由(1)，将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得： ， ····························································6分· 整理得，显然△＞0.设A , B 对应的参数为t 1, t 2, 则由韦达定理得，.········7分由参数t 的几何意义得|AB |=| t 1−t 2， ························8分又原点O (0,0)到直线l 的距离为····································9分 因此，△OAB 的面积为.···················10分 (2)解法二: 由(1),联立消去y 得:, 显然△＞0. ····6分 设，则由韦达定理得，.············· ·········7分 由弦长公式得|AB ， ··········· ·········8分 又原点O (0,0)到直线l 的距离为 ··································9分 因此，△OAB 的面积为. ··················10分 (2)解法三：由(1),联立消去y 得:, 显然△＞0. ····6分 ()(0)1g x g n ''≤=-()0g x ≤0x ≥()g x [0,)+∞()10g x n '≤-≤1n ≥()(0)0g x g ≤=1n ≥n [1,)+∞,,x y θθ=⎧⎨⎩22143y x +=4πcos()=4a πρθ-cos(44a ππ-cos(4πρθ-cos sin ρθρθ+34π1,1,x y ⎧=⎪⎨⎪=+⎩2211(1)(1)143-++=27100t +-=12t t +=12107t t =-=d =1112||722S AB d ===221,43+20,y x x y ⎧⎪+=⎨-=⎪⎩271640x x -+=1122(,),(,)A x y B x y 12167x x +=1247x x =d =1112||722S AB d ===221,43+20,y x x y ⎧⎪+=⎨-=⎪⎩271640x x -+=设，则由韦达定理得，. ·····················7分 ∵直线l 过椭圆右顶点(2,0)，∴，∴······················8分把代入直线l 的方程得，······················9分因此，△OAB 的面积为. ··························10分23．解：(1)由已知·················································1分当x ≥2时，f (x )=3，不符合； ···························································2分 当−1≤x ＜2时, f (x )=2x −1, 由f (x )≤1, 即2x −1≤1, 解得x ≤1, ∴−1≤x ≤1. ······3分 当x ＜−1时，f (x )= −3，f (x )≤1恒成立. · ··················································4分 综上，x 的取值范围是x ≤1. ·····························································5分 (2)由(1)知f (x )≤3，当且仅当x ≥2时，f (x )=3， ········································6分 ∴M = f (x )Max =3.即a +b +c =3， ·······················································7分· ∵a 2+b 2≥2ab ，a 2+c 2≥2ac ，c 2+b 2≥2cb ， ·············································8分 ∴2(a 2+b 2+c 2)≥2(ab +ac +cb )∴3(a 2+b 2+c 2)≥a 2+b 2+c 2+2ab +2ac+2cb =(a +b +c )2=9， ·································9分 因此(a 2+b 2+c 2)≥3. ··············································································10分1122(,),(,)A x y B x y 12167x x +=1247x x =21627x +=227x =227x =2127y =2111212||27722S OA y =⋅=⨯⨯=3,2,21,12,(, 1.)3x x f x x x ≥⎧⎪--≤⎨--⎪⎩=＜＜。
2020年广东省茂名市高考数学二模试卷2 (含答案解析)
2020年广东省茂名市高考数学二模试卷2一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若(x +2i)i =y −1i (x,y ∈R)，则x +y =( )A. −1B. 1C. 3D. −32. 已知集合A ={−2,0，2}，B ={x|x 2+x −2=0}，则A ∪B =( )A. ⌀B. (−2,1)C. (−2,−1,0，2)D. (−2,0，1，2)3. 已知cos(3π14−θ)=13，则sin(2π7+θ)=( )A. 13B. −13C. 2√23D. −2√234. 下列结论中是错误命题的是( )A. 命题p ：“∃x ∈R ，x 2−2≥0”的否定形式为￢p ：“∀x ∈R ，x 2−2<0”B. 若￢p 是q 的必要条件，则p 是￢q 的充分条件C. “M >N ”是“(23)M >(23)N ”的充分不必要条件5. 集合A ={2,3}，B ={1,2，3}，从A ，B 中各取任意一个数，则这两个数之和等于5的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 236. 如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m =91，n =56，则输出m 的值为( )A. 0B. 3C. 7D. 147.已知圆锥底面半径为1，母线长为2，则圆锥的侧面积为()A. 4πB. 3πC. 2πD. π8.已知函数f(x)=2x−12x+1，则不等式f(x−2)+f(x2−4)<0的解集为()A. (−1,6)B. (−6,1)C. (−2,3)D. (−3,2)9.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆C:(x−2)2+y2=2相切，则双曲线的离心率为()A. √2B. √3C. √7D. 210.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是()A. 413.7元B. 513.7元C. 546.6元D. 548.7元11.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点．(Ⅰ)PB与平面ACM的位置关系为___；(Ⅱ)设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小为β，sinα·cosβ的值为____．A. (Ⅰ)平行(Ⅱ)−√23B. (Ⅰ)平行(Ⅱ)√23C. (Ⅰ)垂直(Ⅱ)−√23D. (Ⅰ)垂直(Ⅱ)√23E. (Ⅰ)相交但不垂直(Ⅱ)√23F. (Ⅰ)相交但不垂直(Ⅱ)−√2312.已知关于x的方程4x+m⋅2x+m2−1=0有实根，则实数m的取值范围是()A. [−2√33,2√33] B. [−2√33,1) C. [−2√33,1] D. [1,2√33]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量a⃗=(2,1)，a⃗+b⃗ =(1,k)，若a⃗⊥b⃗ 则实数k等于______ ．14.若(x+ax2)9的二项展开式中的常数项是84，则实数a=______．15.若曲线f(x)=12sinx−√32cosx的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是______ ．16.在△ABC中，已知A=2B，cosC=0，则a︰b︰c=________．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.己知各项均为正数且递减的等比数列{a n}满足a3，32a4，2a5成等差数列．前5项和S5=31．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式：(Ⅱ)若等差数列{b n}满足b1=a4−1，b2=a3−1.求数列{a bn}的前n项和．18.如图，五面体A−BCC1B1中，AB1=4，底面ABC是正三角形，AB=2，四边形BCC1B1是矩形，二面角A−BC−C1为直二面角，D为AC的中点．(1)证明：AB1//平面BDC1；(2)求二面角C−BC1−D的余弦值．19.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x−y+√6=0相切．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过椭圆的右焦点F的直线l1与椭圆交于A，B，过F与直线l1垂直的直线l2与椭圆交于C，D，与直线l2：x=4交于交于P，求四边形ABCD面积的最小值．20.在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．下表是被抽检到的5所学校A、B、C、D、E 的教师和学生的测评成绩(单位：分)：(1)建立y关于x的回归方程ŷ=b̂x+â；(2)现从A、B、C、D、E这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用X表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)．附：b̂=ni=1i−x)(y i−y)∑(x−x)2n，â=y−b̂x．21.已知函数f(x)=alnx−x2+x有两个极值点x1，x2(x1<x2).(1)若x2−x1=14，求实数a的值；(2)若−325<a<−19，求f(x1)−f(x2)x1−x2的取值范围．22.直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ2=124−cos2θ．(1)求出曲线C的直角坐标方程；(2)设过点P(0,1)且倾斜角为45∘的直线l和曲线C交于两点A,B，求1|PA|+1|PB|的值．23.已知函数f(x)=|x−m|−|x+2m|的最大值是3，其中m>0．(1)求m的值；(2)若实数a，b满足ab>0，且a2+b2=m2，求证：a3b +b3a≥1．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得x，y的值，则x+y可求．【解答】解：由(x+2i)i=y−1i，得−2+xi=y−−i−i2=y+i，∴x=1，y=−2.则x+y=−1．故选A．2.答案：D解析：【分析】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．化简集合B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】解：集合A={−2,0，2}，B={x|x2+x−2=0}={x|x=−2或x=1}={−2，1}，则A∪B={−2,0，1，2}．故选：D．3.答案：A解析：解：∵cos(3π14−θ)=13，∴cos(3π14−θ)=sin(π2−3π14+θ)=sin(2π7+θ)=13．故选：A．利用诱导公式即可得到sin(2π7+θ)的值．本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．4.答案：C解析：解：对于A ：命题p ：“∃x ∈R ，x 2−2≥0”的否定形式为￢p ：“∀x ∈R ，x 2−2<0”，故A 正确；对于B ：若￢p 是q 的必要条件，则￢q 是p 的必要条件，即p 是￢q 的充分条件，故B 正确 对于C ：若M >N ，则(23)M <(23)N ”，不能得到“(23)M >(23)N ”，即充分性不成立； 反之，若“(23)M >(23)N ”，则M <N ，即必要性也不成立，∴“M >N ”是“(23)M >(23)N ”的既不充分又不必要条件，故C 错误． 故错误的是：C ． 故选：C ．A ，写出命题p ：“∃x ∈R ，x 2−2≥0”的否定形式，再判断正误即可；B ，利用原命题与其逆否命题的等价性可知：￢q 是p 的必要条件，即p 是￢q 的充分条件；C ，利用充分必要条件的概念及指数函数的单调性质可判断“M >N ”是“(23)M >(23)N ”的既不充分又不必要条件．本题考查命题的真假判断与应用，着重考查命题的否定及等价命题的应用，考查充分必要条件的概念及应用，属于中档题．5.答案：B解析： 【分析】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用．集合A ={2,3}，B ={1,2，3}，从A ，B 中各取任意一个数，取法总数为6，这两个数之和等于5的情况有2种，由此能求出这两个数之和等于5的概率． 【解答】解：集合A ={2,3}，B ={1,2，3}，从A ，B 中各取任意一个数， 取法总数为：2×3=6，这两个数之和等于5的情况有2种：2+3和3+2， ∴这两个数之和等于5的概率：p =26=13． 故选B ．6.答案：C解析：。
2020届广东省茂名市高三下学期5月第二次综合模拟考试理科综合物理试卷及解析
2020届广东省茂名市高三下学期5月第二次综合模拟考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★（解析版）第I卷一、选择题:本题共有8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第1～4题只有一项符合题目要求,第5～8题有多项符合要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是（）A. 一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时,入射光的频率越高,单位时间内逸出的光电子数就越多B. 放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出x射线C. 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为只有高速运动的粒子才具有波粒二象性D. 核子是通过核力束缚在原子核内的【答案】D【详解】A．发生光电效应时,入射光的频率影响的是光电子的最大初动能,光强度影响单位时间内发出光电子的数目,故A错误；B．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线, 故B错误；C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为所有运动的粒子都具有波粒二象性,故C错误；D．核力只存在于相邻的核子之间．核力将核子束缚在核内,故D正确；故选D。
2.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,用轻弹簧连接质量为2m的小球M和质量为m的小球N,N再用细线连接在斜面顶端,M、N都处于静止状态。
现用剪刀剪断细线,在用剪刀剪断细线的瞬间,两小球加速度大小为（）A. a M =gB. a M =gsinθC. a N =gsinθD. a N =3g sinθ【答案】D 【详解】AB ．在剪断细绳的瞬间,弹簧的伸长量还没有来得及改变,恢复原状需要一个过程,所以在剪断细绳瞬间,弹簧的弹力不变,则M 的受力情况不变,合力仍为0,加速度仍为0,故AB 错误；CD ．在剪断绳子之前,对M 分析知,弹簧的弹力大小F =2mg sin θ 剪断细绳瞬间,N 受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力,根据牛顿第二定律得sin 3sin N mg F a g m+==θθ 故D 正确,C 错误；故选D 。
2020茂名市高三数学二模考理
绝密★启用前 试卷类型：A茂名市2020年第二次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。
. 不12． ）34．“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。
A ．12 B ．815 C ．1631D ．16295．若动圆的圆心在抛物线2112y x =上，且与直线y ＋3＝0相切，则此圆恒过定点 ( ) A. (0,2) B ．(0，－3) C. (0,3) D ．(0,6)334俯视图侧视图正视图第10题图6．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x ，y ，记事件A 为“x ，y 都为偶数且x ≠y ”，则A 发生的概率P （A ）为（ ） A.41 B. 16 C. 31D. 1127．执行如图所示的程序框图，若输出的S 值为－4，则条件框内应填写 （ ） A. 3?i > B. 5?i < C.4?i > D.4?i <8．2345展开式中2项的系数为（ ）A ．－19B ．19C ．20D ．－209. 已知向量(3,2)a =-r ，(,1)a x y =-r且a r ∥b r ，若,x y 均为正数，则32x y+的最小值是 （ ） A ．24 B ．8 C ．38 D ．3510．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. π34 B. π35 C ．π36 D ．π1711．已知双曲线：22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，焦距为2c , 直线3()y x c =+与双曲线的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠, 则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．3C ．2D ．31+ 12．已知函数()2f x xπ=-，()cos sin g x x x x =-，当[3,3]x ππ∈-时，方程()()f x g x = 根的个数是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.）13．已知函数()2sin 3πf x ωx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则ω＝14．已知点A （1，2），点P （,x y ）满足1030330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，O 为坐标原点，则Z OA OP =•u u u r u u u r的最大值为第7题图 第13题图15. 已知△ABC 中，∠B=900，AB=3, BC=1.若把△ABC 绕边AC 旋转一周，则所得几何体的体积为 .16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足3()()2f x f x -=，(2)3f -=-， 若数列{}a n 的前n 项和S n 满足21n nS a n n=+，则56()()f a f a +＝ 三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 若3π=∠ABC ,2,7==c b , D 为BC 的中点.（I ）求cos BAC ∠的值; （II ）求AD 的值.18．（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下 列联表：从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为ξ； （I ）求出列联表中数据x ，y ，t 的值，并求ξ的分布列和期望； （II ）根据参考公式，求2k 的值（精确到小数后三位）； （Ⅲ）能够有97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++）P(K 2≥k 0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.879患病 未患病 总计 没服用药 22 y 60 服用药 x 50 60 总计32t120第17题图19、（本小题满分12分)如图1，已知四边形ABCD为菱形，且︒=∠60A,2=AB,E为AB的中点。
广东省茂名市2020届高三第二次综合测试理科综合试题(图片版)
38．[生物——选修3：现代生物科技专题] （除说明外，每空2分，共15分）
（1）磷酸二酯键 （1分） 黏性末端和平末端
（2）相同的黏性末端之间可连接，且不同的平末端之间也可以连接
（3）农杆菌转化 置于寒冷环境培养（合理即可） 目的基因转录或翻译异常
32．(除说明外，每空2分，共12分)
（1）显性（1分） F1中的灰体雌雄果蝇相互交配，F2中出现黑檀体 （或 黑檀体雄果蝇与纯合野生型灰体雌果蝇杂交， F1全为灰体）
（2）X（1分） F1中的雄果蝇没有出现菱形眼，说明菱形眼基因不在Y染色体，F2中仅雄果蝇出现菱形眼，说明菱形眼基因不在常染色体上，所以菱形眼基因在X染色体上。
2020年茂名第二次综合测试
生物参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题6源自，共36分）题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D B D C
三、非选择题
29.（10分）
（1）氧气浓度（1分） 光合酶和呼吸酶的最适温度不同（或温度对两种酶活性影响不同）（2分）
（2）干热季（1分） 干热季的水份少（1分），导致大部分气孔关闭（1分），吸收
（3）9/16 6
（4）F2中的菱形眼雄果蝇与F1的雌果蝇杂交（或亲本雄果蝇与F1的雌果蝇杂交）（答案合理即可）
37. [生物——选修1：生物技术实践] （除说明外，每空2分，共15分）
(1)酶的用量 设置梯度（合理即可） 果汁的澄清度、果汁的体积
(2)稀释涂布平板法 酸性重铬酸钾
(3)氧气（1分） 醋酸菌（1分） 30～35℃（1分）（其他答案不给分）
二氧化碳减少（1分），光合作用速率下降
（3）雨季后期（1分） 雨季后期净光合速率最大（1分），积累有机物最多（1分）
广东省茂名市2020年第二次高考模拟考试(化学)
试卷类型：A 茂名市2020年第二次高考模拟考试化学试题考生须知：1、本试卷分选择题和非选择题二部分，共计150分，考试时间为120分钟2、选择题答题时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑3、可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 S 32 Cl 35．5 Na 23 K 39 Fe 56Cu 64第一部分选择题（共63分）一、选择题(本题包括9小题，每小题3分，共27分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1．化学与生活密切相关，下列有关做法正确的是A．为增加明矾净水效果，可同时加入氢氧化钡溶液B．为防止铁制品生锈，可在铁制品的外层涂油漆或局部镀铜C．为增加Na2CO3的除油污效果，可使用热水洗涤D．为防止植物油脂氧化，可将植物油脂露置于日光下2．下列实验能达到预期目的的是A．加NaOH溶液后进行分液分离乙醇和苯酚B．MgCl2、AlCl3溶液中分别通入NH3，比较镁、铝的金属性强弱C．测定Na2CO3、Na2SO4两溶液的pH，比较碳、硫的非金属性强弱D．称量2.9gNa2CO3·10H2O晶体溶于100 mL 水配制取0.10 mol·L－1的纯碱溶液3．镁-H2O2酸性燃料电池采用海水作电解质（加入一定量的酸），下列结论不正确．．．的是A．电池总反应为：Mg+H2O2=Mg(OH)2B．正极发生的电极反应为：H2O2+2H++2e－=2H2OC．工作时，正极周围海水的pH增大D．电池工作时，溶液中的H+向正极移动4．下列关于有机物的性质或应用说法不正确．．．的是A．用饱和的Na2SO4溶液使蛋清液发生盐析，进而分离、提纯蛋白质B．淀粉和纤维素的组成都可用(C6H10O5)n表示，它们都可转化为乙醇C．石油裂解可以得到甲烷、乙烯和丙烯等低碳有机物D．食用植物油在烧碱溶液水解主要产物是高级饱和脂肪酸钠和甘油5．下列关于普通玻璃的叙述中，正确的是A．它是人类是早使用的硅酸盐材料 B．红色玻璃中含氧化亚铜C．它在加热熔化时有固定的熔点 D．无色玻璃是纯净物6.常温下单质硫主要以S8形式存在。
广东省茂名市2020年高考物理二模试卷解析版
高考物理二模试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）1.下列说法中不正确的是（ ）A. β射线的本质是电子流，所以β衰变说明原子核是由质子、中子、电子组成B. 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素C. 某种色光照射金属发生光电效应，若增大光照强度，则单位耐间内发射的光电子数增加D. 玻尔认为原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的2.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间上半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。
下列说法正确的是（ ）A. 在t时刻，a和b的电势能相等B. 在t时刻，a的动能比b的大C. a的质量比b的大D. 在t时刻，a和b的加速度大小相等3.一质点沿直线ox方向加速运动，它离开o点的距离随时间变化的关系为s=5+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m）。
则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（ ）A. 8m/s、24m/sB. 24m/s、8m/sC. 24m/s、10msD. 24m/s、12m/s4.如图所示，有3000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。
若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第2018个小球与2019个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）A. B. C. D.5.如图所示，物体M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然顺时针方向启动，如图中箭头所示，传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（ ）A. M可能静止在传送带上B. M可能沿斜面向上运动C. M受到的摩擦力变大D. M受到的摩擦力不变二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
2020届广东省茂名市高三二模语文试题
2020年茂名市高三级第二次综合测试本试卷共10页，22小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
①山珍海味何其多，但在国人心里，总有一个温暖的位置留给粥。
这种可能在新石器时代就已诞生的食物，是属于华人世界精神家园共通的符号。
②粥是如何诞生的？如果要回到史料堆里寻找，三国时期谯周所著的《古史考》中即有“黄帝始有釜甑，火食之道成。
黄帝始蒸谷为饭，烹谷为粥”，《说文解字》也把这一功绩记在了黄帝身上，说“黄帝初教作糜”。
黄帝的历史发生于文字出现前，今天我们对此已难加考证，但如果从煮粥的容器入手，倒是可以做一番猜测。
③史学家们通常认为，新石器时代的先民常食用的几种谷物分别为黍、稷、粟、稻。
无论何种谷物，脱壳以后的做法一是火烤，二是石燔，而粥的做法属于第三种，同样也是火上加热，但要置于容器里加水，使其软化——也就是《古史考》里黄帝的“蒸谷为饭，烹谷为粥”。
在这一过程中，水与米的比例决定了最终的成品是饭还是粥。
正如清朝著名美食家袁枚给粥下的定义为：“见水不见米，非粥也；见米不见水，非粥也。
必使水米融洽，柔腻如一，而后谓之粥。
”追溯粥的起源至黄帝时代，倒不如说在黄帝时代诞生了适合煮粥的容器。
汉代的学者认为黄帝发明了“釜”“甑”这样的烹饪器具，于是顺带把粥的发明也归功于他。
其实从新石器时代起，适合“加水烹煮”的陶器除了“鼎”“釜”以外，还有出现在中晚期的“鬲”“戽”“规”等。
其中“鬲”一字的意思是三足的锅，恰好是“粥”的繁体字“鬻”的下半部分；“鬻”字上半部，“米”字两旁的“弓”，则描绘了煮米时袅袅上升的蒸汽。
2020届广东省茂名市高三下学期第二次综合模拟考试英语试卷及解析
2020届广东省茂名市高三下学期第二次综合模拟考试英语试卷★祝考试顺利★(解析版)本试卷共8页,三大题,满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
因测试不考听力,从第二部分的“阅读理解”开始,试题序号从“21”开始。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第二部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题；每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。
AThere are many reasons to choose a career. Talent ranks highly, as does interest- and of course, you need to get paid enough money to live on. For some, their career path is also guided by a sense of altruism （利他主义）. They are looking for a job where they can make a difference in their communities and the world. There are some jobs here for every altruistic soul.Occupational Therapist（疗法专家）People with this job help patients young and old improve the sill they need for everyday living.Patients might be children on the autism（自闭症）,mature adults recovering from physical illness or injury, and everyone in between. This job requires a master’s degree and professional license.Median Annual Salary：$65,185Job Outlook（2016-26）：24 percent growthDietitianDietitians advise clients on healthy eating with a variety of goals,from supporting medical treatment, weight loss to managing illnesses like diabetes（糖尿病）.Dietitians typically have a bachelor's degree, and their pay may rise with specific skill sets.Median Annual Salary：$51,982Job Outlook（2016-26）：15 percent growthRegistered NurseNurses provide patient care in a variety of in-patient and out-patient settings, including hospi tals, doctor’s offices, clinics, and patients' homes. They also help care and educate patients and their families about health and disease management. Many hospitals now require bachelor's degrees for their nurses. All registered nurses must be licensed.Median Annual Salary：$62,962Job Outlook（2016-26）：15 percent growthDoctorPhysicians and surgeons obviously make a real difference in patients' lives and contribute to the health of the community at large. They also get paid well：depending on their specialty, they can earn well over $200,000 a year. On the other hand, they may need that money to pay off their school fees: doctors undergo nine years or more of post- secondary education and training.Median Annual Salary：$140,506Job Outlook（2016-26）：13 percent growth1. If you want to become an occupational therapist, you should________.A. have a bachelor’s degreeB. have a master's degreeC. be experienced in curing the autismD. be only aware of the medical condition2. Which kind of job has the lowest outlook?A. An occupational therapist.B. A dietitian.C. A registered nurse.D. A doctor.。
广东省茂名市2020届高三第二次综合测试(文科)数学(解析版)
广东省茂名市2020届高三第二次综合测试（文）数学一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={2, 3, 5}，B ={2, 5}，则( ) A. A ⊂B B. ∁U B ={1, 3, 4} C. A ∪B ={2, 5} D. A ∩B ={3} 2．若，则复数的虚部为( ) A.2 B.1 C. D.−13．已知函数f (x )在点(1, f (1))处的切线方程为x +2y −2=0，则f (1)+f ′(1) =( ) A ． B ．1 C ． D ．04．函数的图象如图所示，则的值为( )A ．B ．1C ．D ．5．下列命题错误的是( ) A ．“x ＝2”是“x 2−4x +4＝0”的充要条件B ．命题“若，则方程x 2+x −m ＝0有实根”的逆命题为真命题C ．在△ABC 中，若“A ＞B ”，则“sin A ＞sin B ”D ．若等比数列{a n }公比为q ，则“q ＞1”是“{a n }为递增数列”的充要条件6．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源。
河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴()i 2i,,R x i y x y -=+∈i x y +i 3212()=sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ+>><()3f π122314m ≥-第6题图数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为：( ) A.B.C.D. 7．“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图.当输入m =2020，n =303时，则输出的m 是( )A. 2B. 6C. 101D. 2028．已知双曲线(a ＞0, b ＞0)的离心率为2， 其一条渐近线被圆(x −m )2+y 2=4(m ＞0)截得的线段长为2，则实数m 的值为( )AB C ．2 D ．19．已知函数是定义在R 上的偶函数，当时，．则使不等式成立的x 取值范围是( )A. B. C. D.10．函数在[−5, 5]的图形大致是( )11．已知三棱锥 中，且平面P AB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A ．B ．C ．D ．12．已知函数，对于函数有下述四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有成立；③有且仅有两个零点；④若y =e x 在点处的切线也是y =ln x 的切线，则x 0必是零点．其中所有正确的结论序号是 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．②③二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置) 13．已知向量，，若，则 .1562572582522221y x a b-=()f x 0x ≥()1()22xf x =+9(1)4f x -<(,1)(3,)-∞-+∞∪(1,3)-(0,2)(,0)(2,)-∞+∞∪()1+e ()cos 1e xx f x x =⋅-P ABC -2,5,4,3APB PA PB AC BC π∠=====16π28π24π32π+1()=e 1x x f x x --()f x ()f x 0a <()1f a >-()f x 00(,e )x x 0(1)x ≠()f x (4,2)a =-r(1,1)b =-r ()b a kb ⊥+rrrk =14. 为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入16万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本3万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加2万元，该厂每年可以收入20万元，若该厂n （n ∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值，则n 等于 . （盈利额=总收入−总成本）15．在棱长为2的正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点，则平面A 1EC 截该正方体所得截面面积为： .16．过点作圆的切线，已知A ，B 分别为切点，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线AB 方程为 ；椭圆的标准方程是 . （第一空2分，第二空3分）三、解答题：(共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分17．(分)在中，角，，的对边分别为，，，已知，． (1)求；(2)若，求的面积．()11,2P -221x y +=l 12ABC △A B C a b c 2B C =34b c =cos C 3c =ABC △1218．(分)某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出A、B两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于85时为废品，指标值在[85,115)为一等品，大于115为特等品. 现把测量数据整理如下, 其中B配方废品有6件.A配方的频数分布表(1)求a, b的值；(2)试确定A配方和B配方哪一种好？(说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)19．(分)如图1，在□ABCD中，AD=4，AB，∠DAB=45°，E为边AD的中点，以BE为折痕将△ABE 折起，使点A到达P的位置, 得到图2几何体P−EBCD.(1)证明：；(2)当BC⊥平面PEB时，求三棱锥C−PBD的体积.20．(分)已知抛物线C:y2=2px (p＞0)与直线l: x+y+1=0相切于点A，点B与A关于x轴对称.(1)求抛物线C的方程，及点B的坐标；(2)设M、N是x轴上两个不同的动点，且满足∠BMN=∠BNM，直线BM、BN 与抛物线C的另一个交点分别为P、Q，试判断直线PQ与直线l的位置关系，并说明理由.如果相交，求出的交点的坐标.12PD BE1221．(分)设函数.(1)讨论的单调性；(2)若，当m =1，且时，，求的取值范围.(二)选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时， 请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．[选修4−4：坐标系与参数方程] (10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C : (θ为参数)，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程，点M) 在直线l 上，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点.(1)求曲线C 的普通方程及直线l 的参数方程；(2)求△OAB 的面积.23．[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f (x )=|x +1|−|x −2|.(1)若f (x )≤1，求x 的取值范围； (2)若f (x )最大值为M ，且a +b +c =M ，求证：a 2+b 2+c 2≥3.122()(+)e x f x x m =()f x ()2e 1()x g x nx f x =---0x ≥()0g x ≤n ,,x y θθ=⎧⎨=⎩cos()4a πρθ-=4π参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）提示：1. B 【解析】∵U ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={2, 5}，∴∁U B ={1, 3, 4}. 故选B.2. B 【解析】，所以的虚部，故选B .3. D 【解析】切点(1, f (1))在切线x +2y −2=0上，∴1+2f (1)−2=0，得f (1)=，又切线斜率故选D.4. B 【解析】根据图象可得，，即，根据，得, ∴, 又的图象过点，∴,即，∴，，又因，∴ ，∴，，故选B.5.D.【解析】由x 2−4x +4＝0⇔(x −2)2=0⇔ x −2=0⇔ x ＝2，∴A 正确；命题“若, 则方程x 2+x −m ＝0有实根”的逆命题为命题“若方程x 2+x −m ＝0有 实根，则”，∵方程x 2+x −m ＝0有实根⇒△=1+4m ≥0⇒，∴B 正确；在△ABC 中，若A ＞B ⇒a ＞b ⇒sin A ＞sin B (根据正弦定理) ∴C 正确；故选D.(事实上等比数列{a n }公比为q ，则“q ＞1”是“{a n }为递增数列”的既不充分也不必要条件) 6. A.【解析】∵阳数为：1, 3, 5, 7, 9；阴数为：2, 4, 6, 8, 10，∴从阳数和阴数中各取一数 的所有组合共有：个，满足差的绝对值为5的有：(1, 6), (3, 8), (5, 10), (7, 2)， (9, 4)共5个, 则, 故选A. 7. C 【解析】输入m =2020，n =303，又r =1. ①r =1＞0，2020÷303=6··············202， r =202，m =303，n =202；②r =202＞0，303÷202=1 (101)(i)i 1i 2i,2,1x x y x y -=+=+==∵∴i x y +1y =121(1),2k f '==-(1)(1)0.f f '+=2A =22362T πππ=-=T π=2||T πω=0,ω>22πωπ==2sin(2)y x ϕ=+()f x (,2)6π22sin(2)6πϕ=⨯+22,Z 62k k ππϕπ⨯+=+∈26k πϕπ=+Z k ∈||2πϕ<6πϕ=()2sin(2)6f x x π=+5()2sin(2)2sin 13366f ππππ=⨯+==14m ≥-14m ≥-14m ≥-5525⨯=51525p ==r =101，m =202，n =101；③r =101＞0，202÷101=2··············0. r =0，m =101，n =0；④r =0，则r ＞0否，输出m =101，故选C.8.C.【解析】依题意: ∴双曲线渐近线方程为不妨取渐近线l 1，则圆心(m ,0) (m ＞0)到l 1的距离. 由勾股定理得，解得，∵m ＞0，∴m =2，故选C ．9. A.【解析】∵，由得，.又∵为偶函数，, 易知在上为单调递减，∴或，即或，故选A.10. A 【解析】易知f (−x )= −f (x )，即函数f (x )是奇函数，图象关于原点对称，排除D ， f (x )在y 轴右侧第一个零点为.当时，，∴f (x )＜0排除B ，当x (＞0)→0时，则, 且∴y →−∞.故选A.(当时，.,排除C)11. B 【解析】在中，由余弦定理得 ，又， ∴为直角三角形， ，又平面P AB ⊥平面ABC 且交于AB ， ∴CB ⊥平面P AB ，∴几何体的外接球的球心到平面P AB 的距离为，设的外接圆半径为,则∴设几何体的外接球半径为R ，则， 所求外接球的表面积 故选B.12.解析：依题意定义域为(−∞, 1)∪(1, +∞)，且，∴在区间(−∞, 1)和(1, +∞)上是增函数，①错；2c b a a =⇒=.y =0y -=d =2222()22+=2m =±9(2)=4f 9(1)4f x -<(1)(2)f x f -<()f x (|1|)(2)f x f -<∴()f x (0,)+∞|1|2x ->∴12x ->12x -<-3x >1x <-2x π=02x π<<1+e 0,1e 0,cos 0x x x >-<>1+e 2,1e 0,cos 1x x x →-→→1e 0x -<02x π<<()1+e 2cos ()cos =cos 1e 1exx x x f x x x =⋅---222(e cos e sin sin )2(e sin sin )()=+sin +sin 0(1e )(1e )x x x x x x x x x x f x x x +--'>>--PAB △3AB =222AC AB BC =+ABC △CB AB ⊥1=22BC PAB ∆r 322sin 3r π==r 22227R =+=2428,S R ππ==()f x 22()=e (1)x f x x '+-()f x∵当时，则，因此成立，②对；∵在区间(−∞, 1)上单调递增，且 ∴，即在区间(−∞, 1)上有且仅有1个零点.∵在区间(1, +∞)上单调递增，且，∴，(也可以利用当时，，)得在区间(1, +∞)上有且仅有1个零点. 因此,有且仅有两个零点；③对 ∵y =e x 在点处的切线方程l 为.又l 也是y =ln x 的切线，设其切点为，则l 的斜率， 从而直线l 的斜率，∴，即切点为，又点在l 上. ∴，即x 0必是零点．④对. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．3 14. 4 15. 16. 2x −y −2=0(2分);(3分). 提示：13.【答案】3【解析】∵ ，∴，即，由已知得，∴14.【答案】4【解析】设每年的营运成本为数列，依题意该数列为等差数列，且 所以n 年后总营运成本，因此，年平均盈利额为：当且仅当时等号成立.15.【答案】【解析】在正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中， ∵平面A 1D 1DA ∥平面B 1C 1CB ，∴平面A 1EC 与平面B 1C 1CB 的交线必过C 且平行于A 1E ， 故平面A 1EC 经过B 1B 的中点F ，连接A 1F ，得截面A 1ECF ， 易知截面A 1ECFEF =BD，A 1C=，截面面积S =A 1C ⨯EF =⨯⨯=16.【答案】2x −y −2=0，.0a <2e 01a a ->-+12()=e =1e 111a a a f a a a --+->---()f x 22111(2)=e =0,(0)=2>0.e33f f ----<(2)(0)0f f -⋅<()f x ()f x 552445()=e 93304f -<-<2(2)=e 3>0f -5()(2)04f f ⋅<1x +→()f x →-∞2(2)=e 3>0f -()f x ()f x 00(,e )x x 0(1)x ≠000e =e ()x x y x x --11(,ln )A x x 11k x =011==e x k x 01=e x x -00(e ,)x A x --A 00000e =e (e )x x x x x ----000+1e 01x x x ⇒-=-0(1)x ≠()f x 22154y x +=()b a kb ⊥+r r r()0b a kb ⋅+=r r r 2||0b a k b ⋅+=r r r 426,b a ⋅=--=-r r ||b =r620 3.k k -+=⇒={}n a 1=3,=2.a d 2S 2n n n =+220(2)1616181810,n n n n n n -+-=--+≤-=4n =121222154y x +=【解析】①当过点的直线斜率不存在时, 直线方程为：x =1, 切点的坐标;②当直线斜率存在时, 设方程为, 根据直线与圆相切, 圆心(0,0)到切线的距离等于半径1,可以得到切线斜率, 即：.直线方程与圆方程的联立可以得切点的坐标；根据A 、B 两点坐标可以得到直线AB 方程为2x −y −2=0,（或利用过圆外一点作圆的两条切线，则过两切点的直线方程为）依题意，AB 与x 轴的交点即为椭圆右焦点，得，与y 轴的交点即为椭圆下顶点坐标，所以，根据公式得，因此，椭圆方程为：.三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分17. 解：(1)依题意，由正弦定理得：．·····································1分 ∵，∴， ·······················································2分 ∴， ······························································3分 ∴，，··················4分 ∴． ···············5分(2)解法一：由题意得：. ··················································6分 ∵，∴， ··········································7分 ∴， ···············································8分 ， ···············································9分∴. ···········10分················································11分∴·····································12分解法二：由题意及(1)得：. ··································6分∵，∴， ···········································7分 由余弦定理得：， ························8分即， 解得.···············································9分1(1,)2-l 10(,)A l l 1=(1)2y k x --34k =l 35=44y x -l 3455(,)B -222+=x y r 00(,)x y 200x x y y r +=10(,)1c =02(,)-2b =2225a b c =+=22154y x +=3sin 4sin B C =2B C =3sin24sin C C =3sin cos 2sin C C C =(0,)C π∈sin 0C ≠2cos 3C =3,4c b ==(0,)C π∈sin C ==sin sin 22sin cos B C C C ==221cos cos2cos sin 9B C C C ==-=-sin sin()sin()sin cos cos sin A B C B C B C B C π=--=+=+2139=-11sin 4322ABC S bc A ==⨯⨯=V 3,4c b ==2cos 3C =(0,)C π∈sin C ==222=+2cos c a b ab C -229=+1683a a -⨯231621=0a a -+7=3=3a a 或若，又 则A =C ，又B =2C ，得△ABC 为直角三角形，而三边为的三角形不构成直角三角形，矛盾. ∴. ·················11分 ∴. ·······································12分 18.解：(1)依题意，A 、B 配方样本容量相同，设为n ，又B 配方废品有6件. 由B 配方的频频率分布直方图，得废品的频率为， ·················1分 解得n =100. ···················2分 ∴a =100−(8+36+24+8)=24. ···············3分 由(0.006+b +0.038+0.022+0.008)⨯10=1 ······························4分 解得b =0.026.因此a , b 的值分别为24, 0.026； ································5分(2)由(1)及A 配方的频数分布表得，A 配方质量指标值的样本平均数为····7分 质量指标值的样本方差为[(−20)2⨯8+(−10)2⨯24+0⨯36+102⨯24+202⨯8]=112.···8分 由B 配方的频频率分布直方图得，B 配方质量指标值的样本平均数为=80⨯0.06+90⨯0.26+100⨯0.38+110⨯0.22+120⨯0.08=100. ··············9分 质量指标值的样本方差为=(−20)2⨯0.06+(−10)2⨯0.26+0⨯0.38+102⨯0.22+202⨯0.08=104. ········10分 综上，＞， ···································11分即两种配方质量指标值的样本平均数相等，但A 配方质量指标值不够稳定，所以选择B 配方比较好. ···········································································12分(2)当BC ⊥平面PEB 时，求三棱锥C −PBD 的体积.19. 证明：（1）依题意，在△ABE 中，AE =2，ABEAB =45°，由余弦定理得EB 2=AB 2+AE 2−2AB ·AE cos45°=8+4−2⨯⨯2=4，·······························································2分∴AB 2= AE 2+EB 2， ···········································································3分 即在□ABCD 中，EB ⊥AD . ····································································4分 =3a 3,c ==3,4,3a b c ==7=3a 711sin 4223ABC S ab C ==⨯⨯=V 60.00610n =⨯808902410036110241208=100A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯20082002410036==100.100⨯+⨯+⨯21=100A sB x 5221()Bi i i s x x p ==-∑A B x x =2A s 2B s以BE 为折痕将△ABE 折起，由翻折不变性得，在几何体P −EBCD 中，EB ⊥PE ，EB ⊥ED . 又ED ∩PE =E ，∴BE ⊥平面PED ， ···························5分 又BE ⊂平面PEB ，∴； ·······················································6分(2)∵BC ⊥平面PEB ，PE ⊂平面PEB ，∴ BC ⊥PE . ····································7分 由(1)得 EB ⊥PE ，同理可得PE ⊥平面BCE ，·············································8分 即PE ⊥平面BCD ，PE 就是三棱锥P −CBD 的高. ········································9分 又∠DCB =∠DAB =45°，BC =AD =4，CD =AB，PE =AE =2，∴S △CBD =⨯BC ⨯CD ⨯sin45°=⨯4⨯=4. ·································10分 V C −PBD =V P −CBD =S △BCD ⨯PE =⨯4⨯2=. 因此，三棱锥C −PBD 的体积为.··························································12分 （写出V C −PBD =V P −CBD 得1分，结果正确并作答得1分）20.解： (1)联立·········································1分 消去x 得y 2+2py +2p =0，···········································2分∵直线与抛物线相切，∴△=4p 2−8p =0，又p ＞0，解得p =2，∴抛物线C 的方程为y 2=4x ．·········3分由y 2+4y +4=0，得y =−2，∴切点为A (1, −2)，∵点B 与A 关于x 轴对称，点B 的坐标B (1, 2). ···········4分(2)直线PQ ∥l . ····························5分 理由如下：依题意直线BM 的斜率不为0, 设M (t , 0)(t ≠1), 直线BM 的方程为x =my +t , ·····6分 由(1)B (1, 2)，1=2m +t ，∴直线BM 的方程为x =y +t ， ·························7分 代入y 2=4x ．解得y =2(舍)或y =−2t ，∴P (t 2,−2t ). ·······························8分 ∵∠BMN =∠BNM ，∴ M 、N 关于AB 对称，得N (2−t , 0) . ·····················9分 同理得BN 的方程为x =y +2−t ，代入y 2=4x ．得Q ((t −2)2, 2t −4). ···········10分 ， ·······················································11分 直线l 的斜率为−1，因此PQ ∥l . ·······················································12分21. 解： (1)依题得，定义域为R ，，，··········1分 令，.①若，即，则恒成立，从而恒成立，当且仅当，时，.PD BE ⊥121213138383{22,10,y px x y =++=12t -12t -224444144(2)PQ t t k tt t --===----()f x 2()(+2+)e x f x x x m '=e 0x >2()2h x x x m =++=44m -△0≤△1m ≥()0h x ≥()0f x '≥1m =1x =-()0f x '=所以在R 上单调递增. ································································2分②若，即，令，得或当时，； ····································3分当时，. ·····················4分 综合上述：当时，在R 上单调递增；当时，在区间上单调递减， 在区间上单调递增. ···················5分 (2)依题意可知： ···················6分 令，可得, ···························································7分 .设，则.·····························8分 当时, ，单调递减, ······································9分 故. ······················································10分 要使在时恒成立,需要在上单调递减，所以需要. ················································· (11)分 即,此时,故.综上所述, 的取值范围是. ······································12分(二)选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时， 请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22. 解:(1)将曲线C :消去参数θ得, 曲线C 的普通方程为:.·····1分 ∵点M )在直线上，∴.············2分∴, 又x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ， ∴直线l 的直角坐标方程为x +y −2=0, ························································4分 显然l 过点(1, 1), 倾斜角为. ∴直线l 的参数方程为 (t 为参数). ······································5分 (2)解法一：由(1)，将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得：()f x 0△＞1m ＜()0h x =1x =-1x =-(11x ∈--()0'<f x (,1(1)x ∈-∞--++∞U ()0f x '>1m ≥()f x 1m ＜()f x (11--+()f x (,1(1)-∞--+∞2()21()1x x x g x e nx f x e x e nx =---=---0x =(0)0g =2()(12)(R)x g x x x e n x '=---∈2()(12)x h x x x e n =---2()(41)x h x x x e '=-++0x ≥()0h x '<()g x '()(0)1g x g n ''≤=-()0g x ≤0x ≥()g x [0,)+∞()10g x n '≤-≤1n ≥()(0)0g x g ≤=1n ≥n [1,)+∞,,x y θθ=⎧⎨⎩22143y x +=4πcos()=4a πρθ-cos()=44a ππ-cos(4πρθ-cos sin ρθρθ+34π1,1,x y ⎧=⎪⎨⎪=+⎩， ····························································6分· 整理得，显然△＞0.设A , B 对应的参数为t 1, t 2, 则由韦达定理得.········7分 由参数t 的几何意义得|AB |=| t 1−t 2， ·· (8)分 又原点O(0,0)到直线l 的距离为····································9分 因此，△OAB 的面积为. ···················10分 (2)解法二: 由(1),联立消去y 得:, 显然△＞0. ····6分 设，则由韦达定理得，.············· ·········7分 由弦长公式得|AB，........... (8)分 又原点O(0,0)到直线l 的距离为 ··································9分 因此，△OAB 的面积为. ··················10分 (2)解法三：由(1),联立消去y 得:, 显然△＞0. ····6分 设，则由韦达定理得，. ·····················7分 ∵直线l 过椭圆右顶点(2,0)，∴，∴ ······················8分 把代入直线l 的方程得，······················9分因此，△OAB 的面积为. ··························10分23．解：(1)由已知·················································1分当x ≥2时，f (x )=3，不符合； ···························································2分 当−1≤x ＜2时, f (x )=2x −1, 由f (x )≤1, 即2x −1≤1, 解得x ≤1, ∴−1≤x ≤1. ······3分2211(1)(1)143++=27100t +-=12t t +=12107t t =-=d =1112||722S AB d ==221,43+20,y x x y ⎧⎪+=⎨-=⎪⎩271640x x -+=1122(,),(,)A x y B x y 12167x x +=1247x x ==d =1112||722S AB d ==221,43+20,y x x y ⎧⎪+=⎨-=⎪⎩271640x x -+=1122(,),(,)A x y B x y 12167x x +=1247x x =21627x +=227x =227x =2127y =2111212||27722S OA y =⋅=⨯⨯=3,2,21,12,(, 1.)3x x f x x x ≥⎧⎪--≤⎨--⎪⎩=＜＜。
【KS5U解析】广东省茂名市2020届高三第二次综合测试英语试题 Word版含解析
2. Which kind of job has the lowest outlook?
Occupational Therapist（疗法专家）
People with this job help patients young and old improve the sill they need for everyday living.
Patients might be children on the autism（自闭症），mature adults recovering from physical illness or injury, and everyone in between. This job requires a master’s degree and professional license.
Median Annual Salary：$65，185
Job Outlook（2016-26）：24 percent growth
Dietitian
Dietitians advise clients on healthy eating with a variety of goals，from supporting medical treatment, weight loss to managing illnesses like diabetes（糖尿病）.Dietitians typically have a bachelor's degree, and their pay may rise with specific skill sets.
2020年广东省茂名市高考化学二模试卷 (含答案解析)
2020年广东省茂名市高考化学二模试卷一、单选题（本大题共6小题，共36.0分）1.化学与社会、生活、环境密切相关．下列有关说法不正确的是()A. 酒精、汽油都是有机溶剂，可以清洗衣服上的油污斑点B. 硫酸可以作铅蓄电池的电解质，也可用于溶解除去锅炉和水壶里的水垢C. 废旧塑料制品、废旧金属制品要回收和利用D. 推广太阳能、风能等新能源技术是施行低碳经济的有效途径2.下列实验操作、现象及所得出的结论与解释均正确的是()3.设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是()A. 5.6L氮气与足量镁粉充分反应后，转移的电子数为1.5N AB. 常温下56 g铁片投入足量浓H2SO4中生成1.5N A个SO2分子C. 常温下，22gCO2和N2O混合气体中，含有的原子数目为1.5N AD. 6.4 g Cu与40 mL 10 mol⋅L−1浓硝酸作用能生成NO2的分子数为0.2N A4.短周期四种元素离子W2+、X−、Y2−、Z+的电子层结构相同．下列说法正确的是()A. 氢氧化物碱性强弱：W(OH)2>ZOHB. 原子序数：W>Z>X>YC. Y的气态氢化物比X的气态氢化物稳定D. 离子半径：r(W2+)>r(X−)>r(Y2−)>r(Z+)5.下列实验操作能达到相应实验目的的是()选项实验目的实验操作A. 分离苯和四氯化碳用分液漏斗进行分液B. 制备Fe(OH)3胶体向饱和FeCl3溶液中滴加氨水并不断搅拌C. 除去Na2CO3固体中的NaHCO3用酒精灯灼烧固体混合物D. 制取NH3直接加热NH4Cl固体，用向下排空气法收集气体6.下列说法正确的是()A. 油脂是高级脂肪酸甘油酯，其中植物油通过氢化可以变成脂肪B. 甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到C. 石蜡油分解产生的气态产物中不含不饱和烃D. 苯与浓硝酸、浓硫酸混合，加强热以制备硝基苯二、双选题（本大题共1小题，共6.0分）7.常温下，下列各项关系正确的是()A. pH=3的二元弱酸H2R溶液与pH=11的NaOH溶液混合后，混合溶液的pH=7，则反应后的混合溶液：2c(R2−)+c(HR−)=c(Na+)B. 若将CO2通入0.1mol⋅L−1Na2CO3溶液中至溶液中性，则溶液中c(H+)−c(CO32−)=c(OH−)−c(H2CO3)C. 将c mol⋅L−1的醋酸溶液与0.02mol⋅L−1 NaOH溶液等体积混合后溶液恰好呈中性，用含c的代数式表示醋酸的电离常数K a=2×10−9c−0.02D. 物质的量浓度之比为1：1的NaClO、NaHCO3混合溶液中：c(HClO)+c(ClO−)=c(HCO3−)+c(CO32−)三、流程题（本大题共1小题，共15.0分）8.铁盐、铝盐可用来净水，近年来科技工作者开发出了一些新的净水剂，如碱式硫酸铁[Fe(OH)SO4]就是一种新型高效净水剂．下图是利用含少量Al2O3、Fe2O3等杂质的废铁屑，生产碱式硫酸铁的工艺流程：已知：沉淀物Fe(OH)3Fe(OH)3Al(OH)3开始沉淀的pH 2.37.5 3.4完全沉淀的pH 3.29.7 4.4(1)写出反应I中主反应的离子方程式：______．(2)加入NaHCO3，调节溶液pH=4.4～5.5，目的是______．(3)操作i的名称是______，滤渣的成分是______．(4)反应II的氧化剂与还原剂的物质的最之比为______，该反应的还原产物的化学式为______．(5)Fe(OH)SO4溶于水后生成Fe(OH)2+，该离子部分水解，生成Fe2(OH)42+.该水解反应的离子方程式为______．四、简答题（本大题共4小题，共48.0分）9.亚硝酸钠(NaNO2)是重要的防腐剂．现以木炭、浓硝酸、水和铜为原料生成的一氧化氮与过氧化钠反应制备亚硝酸钠的装置如图1所示(部分夹持装置略)．已知：①2NO+Na2O2→2NaNO2②3NaNO2+3HCl→3NaCl+HNO3+2NO↑+H2O③酸性条件下，NO或NO2−都能与MnO4−反应生成NO3−和Mn2+回答下列问题：(1)写出浓硝酸与木炭反应的化学方程式______；(2)B中观察到的主要现象是______，D装置的作用是______；(3)检验C中产物有亚硝酸钠的方法是______；(4)经检验C产物中除亚硝酸钠外还含有副产物碳酸钠和______，为避免产生这些副产物应在B、C装置间增加装置E，仪器E的名称是______，E中盛放的试剂应是______(填字母)；A.浓H2SO4B.碱石灰C.无水CaCl2(5)将1.56g过氧化钠完全转化成为亚硝酸钠，理论上至少需要木炭______g.(6)反应后烧瓶A中仍然存在一定量的硝酸，不能直接排放，用NaOH溶液调成中性，再用电化学降解法进行处理，电化学降解NO3−的原理如上图2所示．25℃时，反应进行10min，溶液的pH由7变为12.电源正极为______(填A或B)，阴极反应式为______．10.某研究小组为探究氨基甲酸铵(H2NCOONH4)分解反应平衡常数和分解反应速率而进行如下实验。
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绝密★启用前
广东省茂名市普通高中
2020届高三毕业班下学期笫二次综合测试(二模)
理综-化学试题
(解析版)
2020年5月可能用到的相对原子质量：H-1 Li- 7 C- 12 N-14 O-16 Na-23 S-32
Cl-35.5 Ti-48 Fe-56 Ni-59 I-127 Ge-73
1.2020 年全球多个国家出现新型冠状病毒，此病毒具有非常强的传染性。
一次性医用口罩、84 消毒液、75%的医用酒精、过氧乙酸等是防疫期间常用物品。
下列说法正确的是
A. 口罩用 84 消毒液消毒后可重复使用
B. 生产口罩的关键材料聚丙烯属于新型无机材料
C. 过氧乙酸和 84 消毒液均具有较强氧化性
D. 75%的医用酒精和 84 消毒液混合使用效果更好
【答案】C
【解析】
【详解】A. 84 消毒液的主要成分为次氯酸钠，具有强氧化性，口罩用 84 消毒液消毒后不可重复使用，故A错误；B.聚丙烯属于新型有机材料，故B错误；C. 过氧乙酸CH3COOOH和 84 消毒液（NaClO）均具有较强氧化性，故C正确；D. 75%的医用酒精和 84 消毒液混合使用会降低其消毒能力，酒精有还原性，次氯酸钠有强氧化性，两者可能发生反应生成有毒的氯气,故D错误；故答案选：C。
2.有机化合物 X()是合成重要医药中间体的原料。
下列关于化合物X说法错误的是
A. 分子中有 7 个碳原子共平面
B. 能使酸性 KMnO
溶液褪色
4
C. 能与 HBr 发生加成反应
D. X
的同分异构体中不存在芳香族化合物【答案】A 【解析】【详解】A. 分子中存在碳碳双键,根据乙烯分子中有6个原子共面,可知该分子中
有 5个碳原子共平面,分子中的六元环上的碳原子不能全部共面,故A错误；
溶液褪色,故B正确；
B. 含碳碳双键的有机物能使酸性 KMnO
4
C. 含碳碳双键的有机物能与 HBr 发生加成反应,故C正确；
D. X含有2个环和一个碳碳双键,共3个不饱和度,苯环中含有4个不饱和度,则X 的同分异构体中不存在芳香族化合物,故D正确；
故答案选：A。
3.中国科学家孙予罕等发现,以泡沫镍[3 NiO/Ni(3 表示 NiO 在泡沫镍中的质量百分数)] 作为基材上的催化剂可实现将烷烃直接电催化转化为醇类(转化示意图如图所示)。
下列说法正确的是
A. 22.4 L A 中质子数为 10 mol
B. 1mol C 中共价键数目为 4 mol
C. 生成 1 mol Ni 可还原出 1 mol B
D. 11.8 g 泡沫镍含 Ni 单质 0.194 mol
【答案】D
【解析】
【分析】。