六年级下册数学青岛版小升初专题：解方程
(完整版)六年级数学小升初复习：式子与方程
式子与方程【知识点解析】（式子的运算）四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 乘法：a 、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b 、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四则运算的法则加法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一 b 、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加减法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减 b 、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减乘法：a 、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。
b 、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简 除法：a 、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。
除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b 、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数【典型例题】 【例】脱式计算21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(41+83)]÷81【举一反三】0.75＋（130－0.36×350） 3－59 ×720 －1136【例】简便运算9.9×8.6＋0.86 4.6×138 ＋8.4÷811 －138 ×5【举一反三】2.36×9.8－0.236×2 47－8÷17－917【例】列式计算：32吨的53比65吨的52多多少？【举一反三】 （1）65的倒数加上37除27的商，和是多少？（2）20千克的14 比1吨的3200 少多少千克？【过关检测】 一、直接写出复数910÷320＝ 14÷78= 45－12= 19×78×9=9÷43＝ 32×61×109＝ 59913 = 9×18 ÷9×18 ＝二、计算下列各题，能简算的要简算(215 ＋311 )×15×11 37.5＋19.5÷2.5×454×65＋52÷53 54÷[（85－21）÷85]三、文字题9.81的13 与2.5的差,除以78 ,商是多少? 94的倒数加上2.4乘0.5的积,和是多少?方程的计算与应用方程：含有未知数的等式称为方程。
青岛版数学六年级下册-小升初专项卷2.数与代数(二)解决问题(有答案)
小升初专项卷2．数与代数(二)解决问题一、填空。
(每空2分，共20分)1．商品销售中，“利润率”是指所得利润占成本的百分率。
一件商品的进价是80元，售价是120元，这件商品的利润率是( )。
2．明天小学组织六年级全体学生参观天文馆，租用大巴车和面包车共5辆。
租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是150元和120元。
若租用了a辆大巴车，则租用了( )辆面包车，租用大巴车的总费用是( )元，租车总费用是( )元。
3．一辆汽车每行驶100千米大约耗油8升，这辆汽车每行驶1千米大约耗油( )升；每升汽油大约可供这辆汽车行驶( )千米。
4．沿一个圆形花坛的周围每隔1.5米放1盆花，一共放了40盆。
这个圆形花坛的半径大约是( )米。
(结果保留整数) 5．下表是2021 年山东省各地暑假的开始时间和结束时间，济南的小学暑假共计( )天，东营的普通高中暑假共计( )天。
6．广西壮族自治区是我国唯一一个沿海自治区，也是21世纪海上丝绸之路的重要节点。
其大陆海岸线约长1595千米，大陆海岸线在比例尺为1∶50000000 的地图上长( )厘米。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)1．在一张机器零件图纸上，1厘米长的线段表示实际长度2毫米，这张图纸的比例尺是1∶5。
( ) 2．甲、乙两辆汽车的速度比是4∶5，两车都行驶2小时，甲车所行路程是乙车所行路程的80%。
( ) 3．星光小学六年级有378名学生，总有一个月至少有32名学生过生日。
( ) 4．为迎接二十年校庆，学校购进一百多朵鲜花，三朵三朵地数余2朵，五朵五朵地数也余2朵，七朵七朵地数还是余2朵，学校一共购进107朵鲜花。
( ) 5．商场搞促销活动，一件衣服先提价15，再降价15，现在的价格与原来的价格相等。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18分)1．学校举行足球赛，每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组需要进行( )场比赛。
小升初六年级数学总复习：简易方程及其应用
里填上合适的数。
(2)3x＝ 15.6
2．28－4x＝12 的解是( x＝4 )。 3．如果 3x＋4＝25，那么 4x＋3＝( 31 )。 4．当 x＝( 9 )时，算式(2x－6)÷12 的结果是 1。
5．5x＝15 和 ＋x＝38 的解相同， 里应该填( 35 )。
6．如果 2 ＋3△＝21，2 △＝( 6 )。
＋△＝9，那么
＝( 1.5 )，
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10 分) 1．等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。( √ ) 2．10＝8x＋1 不是方程。( × ) 3．20 除 x 的 2 倍，商是 5，列方程是 2x÷20＝5。( √ ) 4．方程 x－0.1x＝1.08 与方程(x＋2)×3＝9.6 的解相同。 (√) 5．一批零件，甲单独做需要 3 小时，乙单独做需要 2 小时。 如果两人合作，完成任务需要的时间是 x 小时，那么列方程是
三、选择。(每小题 2 分，共 8 分)
1．下面式子中不是方程的是( C )。
A．15×5＝2n
B．2x＋63＝96
C．7.2＋8.3＝15.5
2．x＝4 是下面( C )方程的解。
A．x－15＝20
B．x ＋15＝20
C．5x＝20
3．下面方程中，与方程 5x＋3＝8.5 有相同解的是( B )。 A．5x＝8.5 B．5x＝8.5－3 C．x＋3＝8.5 4．运用等式的性质进行变形，正确的是( C )。 A．如果 a＝b，那么 a＋c＝b－c B．如果 a＝b，那么 a×3＝b÷3 C．如果 3b＝3a，那么 b＝a
☞思路点拨 本题主要考查方程的意义。方程必须具备两个 条件：一是等式，二是必须含有未知数。很显然第（1）小题的说 法是错误的，应该是含有未知数的等式叫做方程。第（2）小题的 说法是对的，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，因为 它不一定含有未知数。第（3）、（4）小题虽然都含有未知数，但 都不是等式，所以都不是方程。
小升初数学复习专题《解方程》练习
x÷2.7=1.8×2 x÷2.7=3.6
x=3.6×2.7 x=9.72
12．【答案】（1） x+30%x=22 解： 1.1x=22
x=22÷1.1 x=20 （2） 12：0.3=x： 解：0.3x=12× x=10÷0.3 x= 13．【答案】（1）解：40%x= 40%x=0.1 x=0.1÷40% x=0.25 （2）解：4.2x=2.4× 4.2x=2.1 x=2.1÷4.2 x=0.5
（3）0.45（x－2）＝9
24．解方程。 （1）x- x=2
（2）
둸 둸
=6：x
25．解方程 （1）x： = ：4
（2）6.5：x=3.25：4 （3）x-0.25=
（4） x+ x=42
26．求未知数 x （1）5（x-2.8）=134
27．解比例。 （1） ： ：
28．解方程。
（1） 둸
둸
（2）
（2） ＝
（3） ： ＝ ：x
5
37．解方程 （1）
小升初数学复习专题《解方程》练习
（2）
（3）
38．解方程： （1）0.5x+30%x＝1
39．解方程 （1）x＋ x＝
40．解方程 （1） x=
41．解方程 （1）70%x＋ x＝
42．解方程。 （1） x÷2=
（2） x+ × ＝
（2）40%x－ ＝
0.25x=3.2+0.4 0.25x=3.6
x=3.6÷0.25 x=14.4 32．【答案】（1）解： x-0.125x=10
0.125x=10 x=10÷0.125 x=80
（2）解：9x+2.5×6=18 9x+15=18 9x=18-15 x=3÷9 x=
第六讲 方程的解和解方程-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年学校六班级小升初数学专项复习（6）——方程的解和解方程★★学学问问归归纳纳总总结结一、方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必需含有未知；方程式是等式，但等式不肯定是方程。
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
例1：看图列等式，不解答。
【分析】依据等量关系：3根香蕉的重量＝2个苹果的重量，列出等式即可。
依据等量关系：苹果的重量﹣香蕉的重量＝60kg，列出等式即可。
【解答】解：【点评】本题的关键是找出等量关系。
例2：一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）依据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？【分析】（1）用原来的重量120千克，加上又运来10筐苹果的重量10×a＝10a千克；（2）把a＝25时，代人式子求出来即可．【解答】解：（1）120+10a；（2）当a＝25时，代人120+10a，120+10×25＝120+250＝370（千克）；答：商店一共有370千克苹果．【点评】解题关键是依据已知条件得出数量关系，然后依据数量关系代人计算即可．例3：养殖场有789只鸡，比鸭少69只，鸭有几只？（先写等量关系式，再用两种方法列X解．）【分析】设鸭有X只，方法一：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；即X﹣789＝69；方法二：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，即X﹣69＝789．【解答】解：方法一：等量关系：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；设鸭有X只；X﹣789＝69，X﹣789+789＝69+789，X＝858；方法二：等量关系：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，设鸭有X只；X﹣69＝789，X﹣69+69＝789+69，X＝858；答：鸭有858只．【点评】解决本题，关键是找出等量关系，再依据等量关系列出方程解答．例4：将卡片与相应的台阶连线．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此可知全部的方程都是等式，但等式不肯定是方程；从而连线解答．【解答】解：见下图【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．二、方程的解和解方程1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
六年级下册解方程50道
六年级下册解方程50道解方程是数学中的重要部分。
在六年级下册中，我们将学习如何解决50个方程。
在本文中，我将为您介绍方程的概念，然后逐一解决这50个方程。
方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。
我们的目标是找到使方程成立的未知数的值。
在解方程时，我们可以使用各种数学操作，例如加减乘除和开方。
让我们开始解决这50个方程吧！1.解方程3x + 5 = 20：首先，我们将5从20减去，得到3x = 15。
然后，我们将15除以3，解得x = 5。
2.解方程4y - 7 = 9：首先，我们将7从9加上，得到4y = 16。
然后，我们将16除以4，解得y = 4。
3.解方程2z + 3 = 7：首先，我们将3从7减去，得到2z = 4。
然后，我们将4除以2，解得z = 2。
4.解方程5a - 8 = 12：首先，我们将8从12加上，得到5a = 20。
然后，我们将20除以5，解得a = 4。
5.解方程6b + 4 = 22：首先，我们将4从22减去，得到6b = 18。
然后，我们将18除以6，解得b = 3。
这只是解方程的开始，让我们接着解决下面的方程。
6.解方程3x - 5 = 4：首先，我们将5从4加上，得到3x = 9。
然后，我们将9除以3，解得x = 3。
7.解方程2y + 8 = 16：首先，我们将8从16减去，得到2y = 8。
然后，我们将8除以2，解得y = 4。
8.解方程3z - 9 = 6：首先，我们将9从6加上，得到3z = 15。
然后，我们将15除以3，解得z = 5。
9.解方程4a + 7 = 23：首先，我们将7从23减去，得到4a = 16。
然后，我们将16除以4，解得a = 4。
10.解方程5b - 3 = 12：首先，我们将3从12加上，得到5b = 15。
然后，我们将15除以5，解得b = 3。
解方程是一个需要耐心和准确性的过程。
让我们接着解决下面的方程。
11.解方程2x + 4 = 12：首先，我们将4从12减去，得到2x = 8。
《小升初解方程专项练习》
欢迎阅读《小升初，解方程专题》一.字母的运算二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算三.等式的性质.1.等式的定义：，叫做等式；2.等式的性质：(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：;(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.用字母表示为：;四.方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程加数＝和－加数7+x=19 x+120=176 58+x=90因数＝积÷因数7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444二、求被减数或求被除数的方程被减数＝差+ 减数x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4被除数＝商×除数x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）欢迎阅读3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。
青岛版五四制六年级下册列方程解决问题大全
青岛版五四制六年级下册列方程解决问题
大全
目标
本文档的目标是为青岛版五四制六年级下册学生提供一个列方程解决问题的大全，以帮助他们更好地理解和应用相关知识。
内容
1. 一元一次方程:一元一次方程:
- 什么是一元一次方程
- 如何列一元一次方程
- 解一元一次方程的方法
- 应用一元一次方程解决问题的例子
2. 一元二次方程:一元二次方程:
- 什么是一元二次方程
- 如何列一元二次方程
- 解一元二次方程的方法
- 应用一元二次方程解决问题的例子
3. 简单的应用题:简单的应用题:
- 列方程解决简单实际问题的步骤
- 常见的简单应用题及其解决方法
4. 挑战题:挑战题:
- 难度较高的列方程解决实际问题的挑战题
- 解决挑战题的方法与思路
5. 常见错误和解决方法:常见错误和解决方法: - 列方程常见的错误类型
- 如何发现和纠正错误
6. 附录:附录:
- 一元一次方程及其解法总结表格
- 一元二次方程及其解法总结表格
注意事项
在研究和应用本文档提供的方法和例子时，请注意以下事项：
- 确保已经掌握并理解相关的数学基础知识和概念。
- 尽量使用简单和直接的方法解决问题，避免复杂的推导过程。
- 在列方程时，准确地转化问题中的文字描述为数学符号和方程。
- 可以尝试多种方法和思路解决问题，培养灵活的数学思维能力。
希望本文档能够对你在学习和应用列方程解决问题时有所帮助！。
青岛版六年级数学下册---解方程
解方程一、创设情境，再现知识谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。
这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念）这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回顾整理。
把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。
二、梳理归网，学习内化1.回顾知识，自主梳理①自己回顾每个概念的意义，同位交流。
②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上）【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。
2.交流展示，引导建构①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题）②哪些是方程?哪些是等式？6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6<36 55x=y(2.4+a)÷2.4=50.5×□+72÷18=8 1÷8=0.1252.5X-7=13③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质）选择几个解一解。
(展台展示交流)如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。
【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握两点，第一含有未知数，第二必须是等式。
方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。
3.提炼方法，认知内化（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程）（2）出示第101页第4题及改编题2005年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比2004年增加了40%。
青岛版小学数学六年级下册总复习---式与方程
圆柱体的体积=底面积×高
S = 6ɑ2
ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
h S
V = Sh
V = ɑ3 h S =（ɑb+bh+ɑh）×2 b V = abh
长方体的表面积=6个面面积之和 圆锥体的体积= 1×底面积×高
h
ɑ
长方体的体积=长×宽×高
S
、b相加，交换加数的位置，和不变。
ɑ+b=b+ɑ
加法结合律： 三个数ɑ、b、c相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加,和不变。
ɑ+(b+c) =(ɑ+b)+c
乘法交换律： 两个因数ɑ、b相乘，交换因数的位置，积不变。
ɑb=bɑ
用字母表示运算律
乘法结合律： 三个数ɑ、b、c相乘，先把前两个数相乘，再 和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再
C = 4ɑ
ɑ b ɑ
S = ɑ2
h ɑ r
S = ɑh÷2
圆的周长=圆周率×直径
C = (ɑ+b)×2
长方形的面积=长×宽
C = 2πr
圆的面积=圆周率×半径2
S = ɑb h ɑ
平行四边形的面积＝底×高
S =πr2
ɑ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
h b S =（ɑ+b）h÷2
S = ɑh
用字母表示立体图形的计算公式
列方程解决问题。 某汽车制造厂去年的销售收入为8.4亿元，比前年增长 了40％。前年的销售收入是多少亿元？ 你能说说用方程解 解：设前年的销售收入为χ亿元。 决问题的步骤吗？ （1+40%）χ = 8.4 1．审题，理解题意； 1.4χ = 8.4 χ =6 2．找出等量关系； 1.4χ÷1.4 = 8.4÷1.4
六年级【小升初】小学数学专题课程《列方程解应用题》(含答案)
21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。
二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。
2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。
3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。
方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。
途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。
考点精讲分析典例精讲考点1 直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去49，乙用去27后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x 元，则乙原有（100－x ）。
甲剩下的钱可以用x×(1－49)元表示，乙剩下的钱可以用(100－x)×(1－27)元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。
【答案】设甲原有x 元，则乙原有(100－x ）。
x ×(1－49)+(100－x)×(1－27)=605x +(100−x )×(1−2)=60 x =60答：甲原来有72元钱。
【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。
考点2 间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。
体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。
【答案】设借球的班级数为x个。
5x×3=6x+729x=72x=8篮球：5×8=40个足球：40×3=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。
青岛版小学数学六年级下册小升初总复习试题及答案全套
青岛版小学数学六年级下册小升初总复习 数与代数一、填空。
(每空1分，共21分)1．2017年山东人口数量约为95792700人，读作( )，四舍五入到“亿”位约是( )人。
2．2吨50千克＝( )千克 3.6 时＝( )时( )分 3．0.834，56，83.3%，0.0833…这四个数中最小的数是( )，最大的数是( )。
4．0.75＝15÷( )＝( ) ∶24＝30（ ）＝( )%5．12和24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．甲、乙两地相距320千米，用1 ∶20000000的比例尺画图，图上距离应是( )厘米；如果在图上要画3.2厘米长的线段表示这一实际距离，应选用的比例尺是( )。
7．分数57的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应( )。
8．3、4、9、12可以组成比例。
如果确定9是比例的第一项，那么这个比例是( )。
9．把一根3米长的绳子截成长度相等的小段，一共截了9次，每段长( )米，每段占这根绳子的( )。
10．两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是( )和( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
() 2．时间一定，路程与速度成正比例。
() 3．体积单位间的进率都是1000。
() 4．方程0.5x＝1.5的两边同时除以0.5，所得结果仍然是方程。
() 5．3.20＝3.2 () 三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．下列说法正确的是()。
A．0是最小的数B．0既不是正数也不是负数C．0比负数小D．0既是正数又是负数2．下列年份中，不是闰年的是()。
A．1996年B．2000年C．2016年D．2018年3．在比例尺是1 ∶500的图纸上测得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米，这块土地的实际面积是()平方米。
A．2000平方米B．5000平方米C．500平方米D．200平方米4．小丽每做对一题给自己记作＋1，每做错一题记作－1，小丽共做对9题，错3题，则小丽最后得分应记作()。
青岛版六年级下册数学课件-方程专项 (共16张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解设大象每小时跑X千米。 2X+30=110
X=40
两积之和(差)的问题
（1）妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共花了13.6元， 已知每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？
解设每千克苹果X元 2X+3×2.8=13.6
X=2.6
（2）已知2支钢笔比5支铅笔贵21.6元，如果每支铅笔 0.8元，每支钢笔多少元？
解设每支钢笔X元 2X－5×0.8=21.6
X=12.8
和(差)倍问题
（1）校园里有槐树和杨树共140棵，如果槐树的棵树是杨
树的 3 ，两种树各多少棵？
4
解设杨树有X棵，那么槐树有 X+ 3 X=140
3 4
X棵。
4
X=80
80× 3 =60（棵） 4
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的 体积少48立方米，圆柱和圆锥的体积各是多少？
。2021年3月21日星期日2021/3/212021/3/212021/3/21
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/212021/3/212021/3/213/21/2021
六年级数学小升初复习3.3 解方程(小考复习精编专项练习)第三章 式与方程(含知识点、练习与答案)
3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。
方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。
式子同时具备这两个因素，才能称为方程。
二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。
其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。
类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x-2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.5-2x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。
小学数学六年级下学期小升初应用题复习专项—解方程应用题(二)(含答案)
2022年春季下学期人教版小学数学六年级下册小升初应用题复习专项—解方程（二）1．书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百本以上，按书价的90%收款。
某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本原价1.5元，那么优惠前甲种书每本多少元？2．修一条路，第一周修了这条路的29，第二周修了58千米。
两周后，没有修的比已经修的短40%，这条路全长多少千米？3．请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？4．淘淘有作文书8本，他的故事书的本数减少2本，刚好是他的作文书本数的10倍。
他的故事书有多少本？5．一辆小汽车每时行80千米，约是鸵鸟快速奔跑速度的89，鸵鸟每时能跑多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解决问题）6．一个运动品牌服装专卖店搞促销，凡一次性购买两套及以上运动服的顾客，第二套打七五折。
王先生一次性购买了两套原价相同的运动服，共计630元。
每套运动服原价多少元？（列方程解）7．宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍．参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）8．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。
如果每个房间住5人，那么情况又怎样？9．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？（用方程解）2022年春季下学期10．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？11．某商店因换季准备将一种服装打折销售，每件服装如果按标价的五五折出售将亏60元，而按标价的八五折出售还能赚60元，这件服装的原来标价多少元？为保证不亏本，最低能打几折？12．甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等。
青岛版小学数学六年级下册总复习5式与方程之解方程优秀获奖课件
解方程教学内容：青岛版六年级数学下册98页红点2教学目标：1．进一步理解方程的意义，能熟练的用方程表示简单的等量关系。
2. 进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，进一步规范解方程的书写格式，培养自觉检验的好习惯。
3.了解解特殊方程的方法。
优等生掌握用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程的方法。
4.进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
教学重难点：教学重点：进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解不同形式的方程。
教学难点：解特殊方程教具、学具：教师准备：课件。
一、问题回顾，再现知识1.谈话导入：师：上节课我们一起复习了用字母表示数的知识，知道了含有字母的式子不仅能表示具体的数量、还可以表示数量关系、表示一些公式，从中体会到用字母表示数的优点。
请看黑板它是谁？（师板书Ｘ）看到这位老朋友，你能想到关于它的哪些知识？预设：学生可能想到：方程或者解比例师：这节课我们一起来回顾一下方程的有关知识。
板书课题：解方程。
（引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更能充分调动学生参与学习的兴趣和欲望，容易引起学生对已学知识的回顾整理。
）2.梳理知识（1）回顾知识，自主梳理引导回忆：提到方程，你能想到哪些内容？预设：什么叫方程、方程的解、解方程、怎样解方程、方程的检验等根据生汇报，出示温馨提示：①方程、解方程、方程的解分别表示什么意义？②等式与方程有什么关系？③解方程的依据是什么？师：请同学们用自己喜欢的方式根据温馨提示整理有关简易方程的知识.。
学生自主整理，小组内交流，并互相补充，组长做好记录。
教师对较弱的小组适当指导。
（2）交流展示。
全班交流展示学生的作品。
（展台展示，质疑）说出自己整理知识的过程。
①叙述式：方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
青岛版小学数学六三制六年级下册小升初专题：解方程
3x 9 2x 10 7 x
2.去括号；（运用乘法的分配律及加 减法运算律）
3.移项；（把含有未知数的移到方程
3x 2x x 7 9 10 4x 6 x 64
左边，不含未知数的移到方程右边） 4.合并；（就是进行运算了）
x 3 2
5.化未知数的系数为 1 6.检验；（把求出来的 x 的值代入方
1.去分母；（应用等式的性质，等号
程的左右两边进行运算，看左边是否
的两边同时乘以公分母）
等于右边
练习：
1 (3x 5) 2 (4x 7) 3 5 x
2
3
26
1 (4 3 x) 1 (2 1 x) 2 4234
【方程强化训练题】
2x 5 13
3(x 2) 12
4 x 5 51 323
1. a(b c)
2. a (b c)
a (b c)
3. a (b c)
a (b c)
三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进
行运算。
3(x 3)
1 (6 2 x) 23
12 (3 2x)
5 (1 x 2) 66 3
5 (x 3)
7 2(x 1)
(2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为：
;
(3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相
等。
用字母表示为：
;
五、方程
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；
2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
六、解方程
练习
2x 5 5
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小升初专题：解方程
一、字母的运算
=+x x 2 =-x x 312 =-x x %354
3
=+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23
=+x x %33%25 =-x x 5
3
3 =++x t x 543
=-+t x t 243 =+--t x t x 2
7
326
=-+x x 5367
二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a
2.=++)(c b a =-+)(c b a
3.=+-)(c b a =--)(c b a
三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。
=-)3(3x =-)3
2
6(21x =++)23(12x
=-+)3
2
61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)12
3
(4183x x =--)312(36x x x
=+++)62(31)43(21x x =--+)2
1
2(21)58(41x x
四、等式的性质
1.等式的定义： ，叫做等式；
2.等式的性质：
(1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。
用字母表示为： ; 五、方程
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；
2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
六、解方程
1.运用等式的性质解简单的方程，
2
575
7557
5=-=-=-+=+x x x x 解：
3
39934534
54435
43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解： 如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。
练习
552=-x 1264=-x
73
1
65%25⨯=-x 5364+=-x x
2.典型的例子及解方程的一般步骤；
2
6
31737
313171
37==-==++==-x x x x x
x 解： 5
.014
77
1414714
7=÷====÷x x x x
x 解：
11
34656
453)32(2532
)32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x
x x x x x x x 解：
练习
7517=-x 7321=÷x
20484
3
3=-⨯x 3)13()511(=-÷-x x
3.解方程的一般步骤：
2
34
6641097237102937)5(2)3(3)
6
1
67(6)5(2)3(36
167)5(31)3(21=
÷==-+=-++=++-+=++-+⨯=++-+=++-x x x x x x x
x x x x x x x x x x x 解：
1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同时乘以公分母）
2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律）
3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边）
4.合并；（就是进行运算了）
5.化未知数的系数为1
6.检验；（把求出来的x 的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边
练习：
x x x 6523)74(32)53(21+=-++ 2)41
2(31)234(41=---x x
【方程强化训练题】
1352=+x 12)2(3=+x 31
52534=+x
756+=x x 698-=x x 3234+=-x x
25%25%50=-x x 25.1%25%15=-x
4
3
%25%33+=x x 8701.0=+x
x x 10
3
7+=
4
1
313197+=-x x 53515634=-⨯x
369=÷x 36)43(9=-÷x 36)4
3
31(9=-÷x
2)63()52(=-÷+x x 12)1(3=+y
)43(3
1
)35(21x x -=- 7)5.0(4+=+x x
1)3
2
(63=--x x x 6159107-=+-
1)15(61)32(31=--+x x x x 2]3
2
)21(2[23=+-
7.08.22
3
=+-x x 144334=-+-x x
8107
9+=-x x 44
1
2.021+=-x x x
1)23(5)14(3)12(7-+=---x x x
22)]2(49[2)7(3=----x x。