高三数学上学期期中试题文无答案2

平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷

全卷满分150分 考试用时120分钟。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A

B =

A.{1}x x >

B.{23}x x <<

C.{13}x x <<

D.{2x x >或1}x < 2．复数i

i

z 2131+-=

，则（ ） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直

B. 不垂直也不平行

C. 平行且同向

D. 平行且反向

4. 已知命题p ：0x ∀>，1

x x

+

≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ⌝ C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A.

34 B.34- C.43 D.4

3-

6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x

f x =， 则(1)f -=（ ）

（A ）

1

e

（B ）1e

-

（C ）e （D ）e -

7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ） A ．23-

B ．2

3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，()

c b a ⊥+λ，则λ=

A ．14

B ．1

2

C.1 D ．2

9．在ABC ∆中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ．

1233AC AB + B ．52

33

AB AC - 是

C

．

2133AC AB - D ．21

33

AC AB + 10.函数x x

x x f cos )1

()(-=ππ≤≤-x (且)0≠x 的图象可能为

O

x

π-πy

O π-π

y

x

A ．

B ．

O

π-π

y

x

π-π

O

y

x

C ．

D ．

11．函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．函数(x)2sin(x )(0,)2

2

f π

π

ωϕωϕ=+>-

<<

的图象如图所示， 则AB BD →

→

⋅=（ ）

A ．8

B ．-8

C ．2

88

π- D ．2

88

π-

+

二、填空题：本题共4小题，每小题5分.

13．求值： 22cos 15sin 15︒︒

-=

14．已知ab c b a c b a ABC =-+∆2

2

2

,,且三边长分别为，则C ∠= ．

15．设1,2,,a b a b ==且的夹角为0120;则2a b +等于______________.

16．设函数3

()3f x x x a =-+ （0a >），若()f x 恰有两个零点，则a 的值为__________ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在△ABC 中，sin 3cos 2A A +=． （Ⅰ）求A 的大小；

（Ⅱ）若2a =； 45B =；求△ABC 的面积

18．（本小题满分12分）已知函数22()sin 23sin cos 3cos f x x x x x =++,x R ∈.求:

(I)求函数()f x 的最小正周期； (II)求函数()f x 在区间[,]63

ππ

-

上的值域.

（Ⅲ）描述如何由x y sin =的图象变换得到函数()f x 的图象

19．（本小题满分12分）已知函数2

1()2

x f x e x ax =-

-(R)a ∈． （Ⅰ）若函数()f x 的图象在0x =处的切线方程为2y x b =+，求a ，b 的值； （Ⅱ）若函数在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；

20. （本小题满分12分） 已知向量)sin ,)6

2(sin(x x m π

+

=，)sin ,1(x n =，2

1)(-

⋅=n m x f . （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；

（Ⅱ）在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,23a =,1()22

A f =, 若C C A cos 2)sin(3=+，求b 的大小.

21.（本小题共12分）

已知1x =是函数()2ln b

f x x x x

=++的一个极值点． （Ⅰ）求实数b 的值； （Ⅱ）求()f x 的单调递减区间；

（Ⅲ）设函数3

()()g x f x x

=-

，试问过点2（，5）可作多少条直线与曲线()y g x =相切？请说明理由．

22.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数()2321f x x x =++-. （1）求不等式6)(≤x f 的解集；

（2）若关于x 的不等式()1f x m <-的解集非空，求实数m 的取值范围.