2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）2-的倒数是( )

A ．12-

B ．2-

C ．12

D ．2 2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）下列运算正确的是( )

A ．2323m m m +=

B ．422m m m ÷=

C ．236m m m =

D ．( 235)m m =

4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C．D．

5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的

平均分都是129分，方差分别是2 3.6

s=

甲，2 4.6

s=

乙

，2 6.3

s=

丙

，27.3

s=

丁

，则这4名同学3

次数学成绩最稳定的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120

∠=︒，则2

∠的度数是()

A．15︒B．20︒C．25︒D．40︒

7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是()

A．4B．5C．6D．8

8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为()

A．30004200

80

x x

=

-

B．

30004200

80

x x

+=

C．42003000

80

x x

=-D．

30004200

80

x x

=

+

9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，8

AC=．6

BD=，点E是CD上一点，连接OE，若OE CE

=，则OE的长是()

A ．2

B ．52

C ．3

D ．4

10．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，22AC BC ==，CD AB ⊥于点D ．点P 从点A 出发，沿A D C →→的路径运动，运动到点C 停止，过点P 作PE AC ⊥于点E ，作PF BC ⊥于点F ．设点P 运动的路程为x ，四边形CEPF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）截至2020年3月底，我国已建成5G 基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为 ．

12．（3分）若一次函数22y x =+的图象经过点(3,)m ，则m = ．

13．（3分）若关于x 的一元二次方程220x x k +-=无实数根，则k 的取值范围是 ．

14．（3分）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．

15．（3分）如图，在ABC ∆中，M ，N 分别是AB 和AC 的中点，连接MN ，点E 是CN 的中点，连接ME 并延长，交BC 的延长线于点D ．若4BC =，则CD 的长为 ．

16．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2AC BC =，分别以点A 和B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN ，交AC 于点E ，连接BE ，若3CE =，则BE 的长为 ．

17．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数(0,0)k y k x x

=>>的图象上，点B ，C 在x 轴上，15

OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为 ．

18．（3分）如图，四边形ABCD 是矩形，延长DA 到点E ，使AE DA =，连接EB ，点1F 是

CD 的中点，

连接1EF ，1BF ，得到△1EF B ；点2F 是1CF 的中点，连接2EF ，2BF ，得到△2EF B ；点3F 是2CF 的中点，连接3EF ，3BF ，得到△3EF B ；⋯；按照此规律继续进行下去，若矩

形ABCD 的面积等于2，则△n EF B 的面积为 ．（用含正整数n 的式子表示）

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．（10分）先化简，再求值：211()339

x x x x x +-÷---，其中23x =-． 20．（12分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x 小时，将它分为4个等级：(02)A x <，(24)B x <，C (46)x <，(6)D x ，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

（1）本次共调查了 名学生；

（2）在扇形统计图中，等级D 所对应的扇形的圆心角为 ︒；

（3）请补全条形统计图；

（4）在等级D 中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）