化工技术经济的基本原理
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例3-4
3．等额分付现值公式
A（已知） 0 1 2 3 4 n-1 n
P=？ 等额分付现值公式
1 i n 1 P A P( P / A，i，n) n i 1 i
P / A, i, n ----等额分付现值系数
1 i n 1 P / A i n n i 1 i
PP 1 P 2 P 3 P 4 P 5
例：每年年末等额存入1500元，连续十年，准备在第6年末、 第10年末、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%， 求支取金额为多少？ P 0 P1 P2 P3 A1=1500 5
10 15
A2=X
P=P1+P2+P3
1500 ( P / A,12%,10) X [(P / F ,12%,6) ( P / F ,12%,10) ( P / F ,12%,15)]
单位产品净收益
M2 M1 m2 m1 Q2 Q1
(2 )重复建设方案比较----各方案产量相差较大
(3 )基准方案比较----各方案产量相差较大
Q修 Q基 P折 P修 [1 f P (1 )] Q修 Q基
Q修 Q基 C折 C修[1 f C (1 )] Q修 Q基
P折-----折算投资总额 C折-----折算年成本总额 fP-----总投资中固定费用所占比率
— 各方案费用的范围和计算必须采用统一 的规定和方法
三、价格可比
— 各方案采用合理、一致的价格 价格修正
确定合理价格 采用折算费用 采用影子价格
----社会必要成本+合理盈利 ----特别是进出口产品和引进技术等项目
采用国际贸易价格
----项目实际各项相关费用之和+合理利润 ----供需均衡时产品和资源的价格
例3-5
资金等效值计算的应用举例
例：某工厂拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年, 在寿命期内各年纯收益分别为：5万元、6万元、7万元、7.5 万元、7.5万元。若该企业要求的最低投资收益率为15%，问 该企业可接受的设备价格为多少？
5万元 6万元 7万元 7.5万元 7.5万元
P=？
5( P / F ,15%,1) 6P / F ,15%,2 7P / F ,15%,3 7.5( P / F ,15%,4) 7.5( P / F ,15%,5) 21.5(万元)
1、品种可比
— 各技术方案所提供的产品品种（或功能） 相同或基本相同
可比性处理
分解法 效果系数法
2、产量可比
— 各方案产品的产量相等或基本相等
产品产量修正
(1 )单位产品指标----各方案产量相差不大 单位产品投资额
P p1 1 Q1 P2 p2 Q2
C2 C1 c2 单位产品经营成本 c1 Q2 Q1
例3-1 例3-2
三、等额分付类型等效值的计算
1．等额分付终值公式
F=？ 0 1 2 3 4 n-1 n
A（已知）
等额分付终值计算现金流量图
注意图中A、F的位置
等额分付终值公式
1 i n 1 F A A( F / A，i，n) i
式中： A---等额年金 （F/A,i,n）——等额分付终值系数
1 i F / A i n
i
n
1
某人每年末在银行存款1万元，存款期一年，利率8%，自 动转存，连续十年。问十年后可从银行取出多少万元？
F AF / A, i, n 1 F / A， 8%， 10
10 （ 1 0.08 ） 1 1 0.08 1 14.487 14.487(万元)
例3-6
4．等额分付资金回收公式
A=？
0
1
2
3
4
n-1
n
P（已知） 等额分付资金回收公式
i 1 i n A P P( A / P，i，n) n 1 i 1
A / P , i , n ----等额分付资金回收系数 i 1 i n A / P i n n 1 i 1
当m 1 时，i r；当m＞ 1 时，i＞r;
P44 举例
1 m
举例
某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。 甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该 银行从两个工厂各提出了多少资金？
已知：r=12%,m甲=1， m乙=12，P=1000（万元）,n=1
12% i甲 1 1 12% 1 12% i乙 1 1 12.7% 12
1500 5.65 X 0.5066 0.322 0.1827 X 8380 （元）
1、利息与利率的计算
利息 —占用资金所付的代价
I F P I 利息 F 第n各计息周期末的本利和 P 本金
利率
I1 i 100 % P
2、单利与复利 单利计算方法：仅以本金为基数计算利息
n年末本利和的单利计算公式：
F P(1 ni)
式中： F---第n个计息周期末的本利和 P---本金 n---计息周期数 i---利率 复利计算方法：以本金与累计利息之和为基数计算利息 n年末本利和的复利计算公式：
终值（将来值）
折现与折现率
折现（贴现）：把将来某一时间点的现金流量换 算成基准时间点的等效值现金流量 折现率（贴现率） ：折现时所采用的利率
现金流量图 复利公式
资金等效值计算
一次支付类型（★） 等额分付类型（★） 资金等效值类型 等差序列现值 等比序列现值
二、一次支付类型等效值的计算
第3章 化工技术经济的基本原理 学习重点
资金的时间价值 现金流量及现金流量图
资金的等效值及其计算
§3-1 可比原则
概念
研究如何使不同的技术方案能建立在同 一基础上进行比较和评价
目的 保证技术经济评价的科学性和可靠性 可比性原则 满足需要可比；消耗费用可比；
价格可比；时间可比。
一、满足需要可比
F P (1 i )
n
某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。假 如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行应从 两个工厂各提取多少资金？ 从甲厂提取资金：
1 12% 5 1600(万元) F P(1 in) 1000
从乙厂提取资金：
112% 1762.34(万元) F P(1 i)n 1000
3.经营成本C （-） 4.销售收入S （+）
5.税金R （-）
6.新增固定资产投资Iφ与新增流动资金投资IW （-） 7.回收固定资产净残值IS （+）
8.回收流动资金Ir （+）
建设期 CF=- IP - IF 生产期 CF=S-C-R- Iφ- IW
最末年 CF=S-C-R+ IS + Ir
本节重点： 1、资金等效值的概念和意义 2、资金等效值的计算
一、资金等效值的概念
-----在考虑资金时间价值因素后，不同时间点上数额不 等的资金在一定利率条件下具有相等的实际经济价值。
资金等效值三要素
资金额
时间
利率
时间基准点 （计算期起点） -----通常取最初存款、借款或投资的时间 现值（初值）
采用不同时期的变动价格
----考虑不同时期价格的变化
四、时间可比
—采用相同的计算期；考虑资金时间价值的影响。 时间修正
各方案寿命周期的 最小公倍数
§3-2 资金的时间价值
本节重点： 1、资金时间价值的概念 2、资金时间价值的计算
一、资金时间价值的概念
-----资金在运转过程中随时间发生的增值
一个问题
名义利率为12%，分别以半年、月、日作为计息 周期，实际年利率是多少？
一个结论
按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则 二者不相同。一年中的计息周期数越多，实际 利率越大。
实际利率和名义利率的关系：
r i 1 1 m
m
r m[(1 i) 1]
0
1
2
3
4
n-1
n
A=？
等额分付偿债基金计算现金流量图
注意图中A、F的位置
等额分付偿债基金公式
i A F F ( A / F，i，n) n 1 i 1
A / F , i , n
——等额分付偿债基金系数
i A / F i n n 1 i 1
fC-----总成本中固定成本所占比率
3、质量可比
— 各方案产品的性能、寿命等主要质量指 标相同或基本相同
可比性处理 — 将质量问题转化为数量问题
L2 2 L2
1
L2 消除质量差别后的产量 L2 方案2的产量
1、 2 方案1和方案2的质量参数， 2＞1
二、消耗费用可比
5
从乙厂多提了162.34万元资金。
3、名义利率和实际利率
名义利率：以年为计息周期的利率，以 r 表示； 实际利率：年实际发生的利率，以 i 表示； 计息周期有：年、半年、季、月、周、日等多种； 按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则二者 不相同。
一个规定
m
名义利率为r，若计息周期小于1年， 一年中的计息 r 周期数为m，则实际计息周期的利率为（ ）。
F 0 1 2 3 4 n-1
n
P
一次支付现金流量图
注意图中P、F的位置
1．一次支付终值公式
F=？ 0 1 2 3 4 n-1 n P（已知）
F P(1 i) PF / P，i，n
n
F / P , i , n ——一次支付终值系数 F / P i n (1 i )n
2．一次支付现值公式
F（已知） 0 1 2 3 4 n-1 n
P=？
n P F（ 1 i） F P / F i n
（P/F, i, n）——一次支付现值系数（折现/贴现系数）
1 P / F i n n 1 i
例1：准备10年后从银行取10万元，银行存款年 利率为10%，现在应存入银行多少元？
例3-3
wk.baidu.com
注意现金流量图的变化对计算的影响
F 0
1 2
3 A
4 n-1
n
0
1 2 A
3
F 4 n-1 n
F AF / A i n
F AF / A, i , n 1F / P , i ,1 AF / P , i , n
2．等额分付偿债基金公式
（教育基金或储金） F（已知）
二、现金流量图
现金流入 0
1
2
3
n-1
n 计息周期
现金流出
项目建设期2年，固定投资（800+600）万元，流动 资金400万元，年销售收入1000万元，年经营成本和 税金支出共600万元，固定资产净残值200万元。
注意：回收固定资产残值及回收流动资金发生在 项目寿命周期末
§3-4 资金的等效值及其计算
P F P / F i n 10( P / F ,10%,10) 1 10 10 0.3855 3.855 （万元） 10 (1 0.1)
例2：准备10年后从银行取10万元，银行存款年利率 为10%，如果在本年末存款，应存入银行多少元？
P F P / F i n 10( P / F ,10%,9) 1 10 10 0.4241 4.241 （万元） 9 (1 0.1)
12 1
F甲=1000*（1+12%）=1120（万元）
F乙=1000*（1+12.7%）=1127（万元）
§3-3 现金流量图及现金流量图
一、现金流量的概念
现金流入
现金流出 净现金流量=现金流入-现金流出
=收入款-支出款
二、现金流量的构成
1.固定资产投资及其贷款利息IP（-）
2.流动资金投资IF （-）
利息和利润
资金的时间价值是一个动态概念
生产领域资金产生时间价值的原因
货币转化为资本进入流通 领域并形成资本的循环
三个阶段
货币 流通领域 生产要素 商品 更多的货币
生产要素 商品
生产活动
流通领域
二、资金时间价值的衡量 绝对尺度
利息和利润
相对尺度
资金报酬率
（利率、盈利率或收益率）
三、利息与利率
3．等额分付现值公式
A（已知） 0 1 2 3 4 n-1 n
P=？ 等额分付现值公式
1 i n 1 P A P( P / A，i，n) n i 1 i
P / A, i, n ----等额分付现值系数
1 i n 1 P / A i n n i 1 i
PP 1 P 2 P 3 P 4 P 5
例：每年年末等额存入1500元，连续十年，准备在第6年末、 第10年末、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%， 求支取金额为多少？ P 0 P1 P2 P3 A1=1500 5
10 15
A2=X
P=P1+P2+P3
1500 ( P / A,12%,10) X [(P / F ,12%,6) ( P / F ,12%,10) ( P / F ,12%,15)]
单位产品净收益
M2 M1 m2 m1 Q2 Q1
(2 )重复建设方案比较----各方案产量相差较大
(3 )基准方案比较----各方案产量相差较大
Q修 Q基 P折 P修 [1 f P (1 )] Q修 Q基
Q修 Q基 C折 C修[1 f C (1 )] Q修 Q基
P折-----折算投资总额 C折-----折算年成本总额 fP-----总投资中固定费用所占比率
— 各方案费用的范围和计算必须采用统一 的规定和方法
三、价格可比
— 各方案采用合理、一致的价格 价格修正
确定合理价格 采用折算费用 采用影子价格
----社会必要成本+合理盈利 ----特别是进出口产品和引进技术等项目
采用国际贸易价格
----项目实际各项相关费用之和+合理利润 ----供需均衡时产品和资源的价格
例3-5
资金等效值计算的应用举例
例：某工厂拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年, 在寿命期内各年纯收益分别为：5万元、6万元、7万元、7.5 万元、7.5万元。若该企业要求的最低投资收益率为15%，问 该企业可接受的设备价格为多少？
5万元 6万元 7万元 7.5万元 7.5万元
P=？
5( P / F ,15%,1) 6P / F ,15%,2 7P / F ,15%,3 7.5( P / F ,15%,4) 7.5( P / F ,15%,5) 21.5(万元)
1、品种可比
— 各技术方案所提供的产品品种（或功能） 相同或基本相同
可比性处理
分解法 效果系数法
2、产量可比
— 各方案产品的产量相等或基本相等
产品产量修正
(1 )单位产品指标----各方案产量相差不大 单位产品投资额
P p1 1 Q1 P2 p2 Q2
C2 C1 c2 单位产品经营成本 c1 Q2 Q1
例3-1 例3-2
三、等额分付类型等效值的计算
1．等额分付终值公式
F=？ 0 1 2 3 4 n-1 n
A（已知）
等额分付终值计算现金流量图
注意图中A、F的位置
等额分付终值公式
1 i n 1 F A A( F / A，i，n) i
式中： A---等额年金 （F/A,i,n）——等额分付终值系数
1 i F / A i n
i
n
1
某人每年末在银行存款1万元，存款期一年，利率8%，自 动转存，连续十年。问十年后可从银行取出多少万元？
F AF / A, i, n 1 F / A， 8%， 10
10 （ 1 0.08 ） 1 1 0.08 1 14.487 14.487(万元)
例3-6
4．等额分付资金回收公式
A=？
0
1
2
3
4
n-1
n
P（已知） 等额分付资金回收公式
i 1 i n A P P( A / P，i，n) n 1 i 1
A / P , i , n ----等额分付资金回收系数 i 1 i n A / P i n n 1 i 1
当m 1 时，i r；当m＞ 1 时，i＞r;
P44 举例
1 m
举例
某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。 甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该 银行从两个工厂各提出了多少资金？
已知：r=12%,m甲=1， m乙=12，P=1000（万元）,n=1
12% i甲 1 1 12% 1 12% i乙 1 1 12.7% 12
1500 5.65 X 0.5066 0.322 0.1827 X 8380 （元）
1、利息与利率的计算
利息 —占用资金所付的代价
I F P I 利息 F 第n各计息周期末的本利和 P 本金
利率
I1 i 100 % P
2、单利与复利 单利计算方法：仅以本金为基数计算利息
n年末本利和的单利计算公式：
F P(1 ni)
式中： F---第n个计息周期末的本利和 P---本金 n---计息周期数 i---利率 复利计算方法：以本金与累计利息之和为基数计算利息 n年末本利和的复利计算公式：
终值（将来值）
折现与折现率
折现（贴现）：把将来某一时间点的现金流量换 算成基准时间点的等效值现金流量 折现率（贴现率） ：折现时所采用的利率
现金流量图 复利公式
资金等效值计算
一次支付类型（★） 等额分付类型（★） 资金等效值类型 等差序列现值 等比序列现值
二、一次支付类型等效值的计算
第3章 化工技术经济的基本原理 学习重点
资金的时间价值 现金流量及现金流量图
资金的等效值及其计算
§3-1 可比原则
概念
研究如何使不同的技术方案能建立在同 一基础上进行比较和评价
目的 保证技术经济评价的科学性和可靠性 可比性原则 满足需要可比；消耗费用可比；
价格可比；时间可比。
一、满足需要可比
F P (1 i )
n
某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。假 如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行应从 两个工厂各提取多少资金？ 从甲厂提取资金：
1 12% 5 1600(万元) F P(1 in) 1000
从乙厂提取资金：
112% 1762.34(万元) F P(1 i)n 1000
3.经营成本C （-） 4.销售收入S （+）
5.税金R （-）
6.新增固定资产投资Iφ与新增流动资金投资IW （-） 7.回收固定资产净残值IS （+）
8.回收流动资金Ir （+）
建设期 CF=- IP - IF 生产期 CF=S-C-R- Iφ- IW
最末年 CF=S-C-R+ IS + Ir
本节重点： 1、资金等效值的概念和意义 2、资金等效值的计算
一、资金等效值的概念
-----在考虑资金时间价值因素后，不同时间点上数额不 等的资金在一定利率条件下具有相等的实际经济价值。
资金等效值三要素
资金额
时间
利率
时间基准点 （计算期起点） -----通常取最初存款、借款或投资的时间 现值（初值）
采用不同时期的变动价格
----考虑不同时期价格的变化
四、时间可比
—采用相同的计算期；考虑资金时间价值的影响。 时间修正
各方案寿命周期的 最小公倍数
§3-2 资金的时间价值
本节重点： 1、资金时间价值的概念 2、资金时间价值的计算
一、资金时间价值的概念
-----资金在运转过程中随时间发生的增值
一个问题
名义利率为12%，分别以半年、月、日作为计息 周期，实际年利率是多少？
一个结论
按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则 二者不相同。一年中的计息周期数越多，实际 利率越大。
实际利率和名义利率的关系：
r i 1 1 m
m
r m[(1 i) 1]
0
1
2
3
4
n-1
n
A=？
等额分付偿债基金计算现金流量图
注意图中A、F的位置
等额分付偿债基金公式
i A F F ( A / F，i，n) n 1 i 1
A / F , i , n
——等额分付偿债基金系数
i A / F i n n 1 i 1
fC-----总成本中固定成本所占比率
3、质量可比
— 各方案产品的性能、寿命等主要质量指 标相同或基本相同
可比性处理 — 将质量问题转化为数量问题
L2 2 L2
1
L2 消除质量差别后的产量 L2 方案2的产量
1、 2 方案1和方案2的质量参数， 2＞1
二、消耗费用可比
5
从乙厂多提了162.34万元资金。
3、名义利率和实际利率
名义利率：以年为计息周期的利率，以 r 表示； 实际利率：年实际发生的利率，以 i 表示； 计息周期有：年、半年、季、月、周、日等多种； 按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则二者 不相同。
一个规定
m
名义利率为r，若计息周期小于1年， 一年中的计息 r 周期数为m，则实际计息周期的利率为（ ）。
F 0 1 2 3 4 n-1
n
P
一次支付现金流量图
注意图中P、F的位置
1．一次支付终值公式
F=？ 0 1 2 3 4 n-1 n P（已知）
F P(1 i) PF / P，i，n
n
F / P , i , n ——一次支付终值系数 F / P i n (1 i )n
2．一次支付现值公式
F（已知） 0 1 2 3 4 n-1 n
P=？
n P F（ 1 i） F P / F i n
（P/F, i, n）——一次支付现值系数（折现/贴现系数）
1 P / F i n n 1 i
例1：准备10年后从银行取10万元，银行存款年 利率为10%，现在应存入银行多少元？
例3-3
wk.baidu.com
注意现金流量图的变化对计算的影响
F 0
1 2
3 A
4 n-1
n
0
1 2 A
3
F 4 n-1 n
F AF / A i n
F AF / A, i , n 1F / P , i ,1 AF / P , i , n
2．等额分付偿债基金公式
（教育基金或储金） F（已知）
二、现金流量图
现金流入 0
1
2
3
n-1
n 计息周期
现金流出
项目建设期2年，固定投资（800+600）万元，流动 资金400万元，年销售收入1000万元，年经营成本和 税金支出共600万元，固定资产净残值200万元。
注意：回收固定资产残值及回收流动资金发生在 项目寿命周期末
§3-4 资金的等效值及其计算
P F P / F i n 10( P / F ,10%,10) 1 10 10 0.3855 3.855 （万元） 10 (1 0.1)
例2：准备10年后从银行取10万元，银行存款年利率 为10%，如果在本年末存款，应存入银行多少元？
P F P / F i n 10( P / F ,10%,9) 1 10 10 0.4241 4.241 （万元） 9 (1 0.1)
12 1
F甲=1000*（1+12%）=1120（万元）
F乙=1000*（1+12.7%）=1127（万元）
§3-3 现金流量图及现金流量图
一、现金流量的概念
现金流入
现金流出 净现金流量=现金流入-现金流出
=收入款-支出款
二、现金流量的构成
1.固定资产投资及其贷款利息IP（-）
2.流动资金投资IF （-）
利息和利润
资金的时间价值是一个动态概念
生产领域资金产生时间价值的原因
货币转化为资本进入流通 领域并形成资本的循环
三个阶段
货币 流通领域 生产要素 商品 更多的货币
生产要素 商品
生产活动
流通领域
二、资金时间价值的衡量 绝对尺度
利息和利润
相对尺度
资金报酬率
（利率、盈利率或收益率）
三、利息与利率