第23章 高校硕士研究生指标分配问题

第二十三章
Matlab数学建模案例分析
第二十三章 2．数据的标准化处理
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x
' ij
xij x j
j
, i 1, 2…354；j 1, 2…40
聚类分析的模型：
' xij x j , i 1, 2…354；j 1, 2…40; xij j 1 354 xj xij , j 1, 2…4 354 i 1 354 2 1 j xij x j , j 1, 2…4 354 i 1 1 2 40 2 d ( xi , x j ) ( xik x jk ) ; i 1, 2...354; j 1, 2...354 k 1
（4）掌握MATLAB常用残差检验等功能。
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本文针对高校硕士研究生指标分配问题，采用聚类分析、相关分析、 回归分析等方法，建立了系统聚类模型、多元线性回归方程模型，采用 最小二乘估计算法计算得到了各个导师研究生指标的分配名额，并对 2012年得招生指标进行了预分配，结果较准确。 问题一中，要求将部分导师所缺失的数据补充完整。首先，采用聚类 分析的方法，建立两种模型。第一种模型，将缺失数据的导师在其相同 学科间进行系统聚类，建立聚类模型；第二种模型，将缺失数据的导师 的各项指标与所有的导师的各项指标进行聚类，建立聚类模型。然后， 对两种聚类模型均采用最小欧氏距离平方的方法进行求解。最后，得出 每位缺失数据导师的完整信息，十位导师的岗位级别依次为：四级岗、 七级岗、七级岗、七级岗、四级岗、三级岗、七级岗、六级岗、四级岗 、七级岗。 问题二中，要求以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研 经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的 统计规律，并给出合理的解释。首先，作出招生人数、科研经费、发表 中英文论文数等指标数据关于各个岗位的直方图，分析其分布情况。然 后，运用相关性分析，对硕士招生总人数与各指标进行相关性分析，得 出硕士招生人数与申请专利数、获奖数等质变具有较强的相关性的结论 。
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第23章 高校硕士研究生指标分配问题
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现在各高校研究生就读越来越多，每年报考研究生时，各大高校均会出
台政策，以此说明本校需要招收多少研究生（针对不同专业、不同背景的
研究生），然而研究生的比例有个约束，每一个学校老师的数量决定了学 生的比例，不同的教师的级别对研究生的招收也存在差异，此外还有老师
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问题三中，要求根据二问结论，既考虑岗位因素又兼顾其他因素，建立 更加合理的研究生名额分配方案，并对2012年名额进行预分配。首先，运用 相关性分析、回归分析的方法，建立多元线性回归方程模型，采用最小二乘 估计方法对回归系数进行估计，并对回归方程进行残差检验。最后，根据 2011年的数据，得出了2012年各导师的招生名额分配方案。其中，前八位导 师的名额分别为：1，7，7，7，2，7，5，7个。 问题四中，增加学科特点及发展需要的影响对研究生招生指标进行差异 分配，设计调整方案，并给出2012年的分配方案。在问题三基础上，增加学 科变量的影响。首先，对学科变量利用线性加权方法进行量化处理，建立多 元线性回归方程模型。然后，采用最小二乘法对回归系数进行估计，并对建 立的回归方程进行残差检验。在剔除异常值后，重新建立回归方程，逐步回 归，最终得到较合理的回归方程模型。最后，代入各指标数据，得出2012年 的分配方案，其中前八位导师的名额分别为：1，2，1，1，2，1，2，1个。 问题五中，为了更加合理地建立分配方案，要求增加一些指标数据，建 立分配方案模型。为使分配方案更加合理，可增加就业率、学生报考人数、 企业反馈信息等指标数据。
的学科方向、科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校
、省优秀论文奖数量等因素也对招生有一定的影响，综合这些因此因素， 合理的分配研究生名额，成为高校一个亟待解决的问题。
学些目标：
（1）学习和掌握高校硕士研究生指标分配问题等； （2）掌握常用相关分析、回归分析等方法；
（3）掌握常用聚类分析等方法；
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请你参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，并解决下列问题 。 （1）由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、 324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失 的数据补充完整。 （2）以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配 。请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表 中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律， 并给出合理的解释。 （3）根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得 新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等， 并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。 （4）如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展 的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出 2012年 的调整方案。 （5）如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据， 用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。
第二十三章 23.2 问题提出
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高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、 学科建设和科研成果的取得有直接影响。特别是2011年研究生 招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业 型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展 机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的 思考。 附件的数据是某高校2007-2011年硕士研究生招生实际情况。 研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进 行分配。其中教师岗位分为七个岗位等级（一级岗位为教师的 最高级，七级岗为具备硕士招生资格的最低级）。另外数据表 还列出了各位教师的学科方向， 2007-2011 年的招生数，科研 经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优 秀论文奖数量等信息。