人教A版高中数学选修23 .3 二项分布 课件

人教A版高中数学选修23 .3 二项分布 课件（精品课件）
例2 某厂生产电子元件，其产品的 次品率为0.05.现从一批产品中任意 地取出2件，写出其中次品数X的概 率分布列.
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引例:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自 独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即 胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？
新知探究
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？ 提示：从下面几个方面探究： （1)试验的条件如何？；（2）每次试验间的 关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每 次试验的概率；
于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1－p)
X
0
1…
k
…
n
p Cn0 p0qn Cn1 p1qn1 … Cnk pk qnk … Cnn pnq0
此时我们称随机变量X服从二项分布，
记作: X ~ B(n, p)
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问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
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创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
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二项分布
应用
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作业
创新设计二项分布及课时精练二项分布
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第四投，大灌蓝哦！！
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……
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姚明作为中锋，他职业生涯的罚球 命中率为0．8，假设他每次命中率相同, 请问他4投3中的概率是多少?至少有1次 投中的概率呢？
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创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
①相同条件下的试验；
第二投，动作要注意！！
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又进了，不愧 是姚明啊 ！！
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第三投，厉害了啊！！
第三次登场了！
这都进了！！ 太离谱了！
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问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
④每次出现A的概率相同为p ，A的概率也相
同，为1-p；
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判断下列试验是不是独立重复试验：
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; （NO) 2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击
了10次,其中6次击中; (3Y)E.S口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次
抽取5个球,恰好抽出4个白球; 4()N.O口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回
的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
注：独立重复试验的实 际原型是有放回的抽样 试验
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例1
例题讲解
俺投篮，也是 讲概率地！！
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第一投，我要努力！
Ohhhh，进球拉！！！
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5次、10次、6次、
②每次试验相互独立；
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创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
解2：（间接法） P(x 1) 1 P(x 0)
1 0.43 0.936
因为 0.936 0.9 ， 所以臭皮匠胜出的可能性较大
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小结提高
概率
独立重复试验
引例 概念
数学思想 分类讨论•特殊到一般
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2、二项分布
说说与两点分布的 在n次独立重复试验中，设事件A发生的区次别数和是联X系，且在每次试
验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为
P( X k ) Cnk pk (1 p)nk , k 0,1, 2, ..., n
wenku.baidu.com
解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：
解出的 人数x
概率P
0
1
2
3
C30 0.60 0.43 C31 0.61 0.42 C32 0.62 0.41 C33 0.63 0.40
至少一人解出的概率为：
解1：（直接法） P(x 1) P(x 1) P(x 2) P(x 3) 0.936
二项分布
复习引入
1、条件概率定义？（B发生时A发生的条件概率） 2、条件概率的概率公式？（B发生时A发生） 3、相互独立事件定义？ 4、相互独立事件的概率公式？
设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解 出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛， 诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？
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新知探究
投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针 尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，恰 好出现1次针尖向上的概率是多少？那么恰好出 现0次、2次、3次的概率是多少?你能给出一个统 一的公式吗？
恰好命中k（0≤k ≤ 3）次的概率是多少？