高中数学教案——概率与统计

课题：1．7概率与统计

教学目的：

1能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；

2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布；

3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力通过例题，对本章部分内容进行一次复习．培养学生的探究能力以及分析与解决实际问题的能力

教学重点：统计在实际生活中的应用

教学难点：学生解决实际问题

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

二、讲解范例：

例1某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右（44人－49人），各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求：

（1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择

（2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的

-

-

1

x与

1

s，相

应于女生的

-

-

2

x与

2

s，相应于男、女全体的样本的

-

-

x；对上面计算结果作出分

析.

解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48（3×16），符合对样本容量的要求.

（2）实习报告如表一所示.

1 .在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具

m计），然后将它除以体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量（单位以3

家庭人中数，结果保留到小数点后第2位）；再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告.

四、小结：抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定；当总体的个体数较多时，对抽样方法的运用可以有一定的灵活性.

五、课后作业：

两位同学各取一副52张的花色牌，每张牌都标有从1到13之间的一个正整数（其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13）.从这副牌中任抽1张，记下这张牌上的数，再将这张牌放回，然后再从中任抽1张，记下牌上的数后，将这张牌放回.如此重复100次，得到100个数.求其平均数、方差及标准差，各自列出自己的频率分布表，绘出频率分布直方图，对比两人得出的结果，体会随机抽样的特点及内涵，写出实验报告.

六、板书设计（略）

七、课后记：

1．通过本节的学习，可以对本章统计部分的抽样方法及总体估计等内容进行一次复习，给学生提供一次自己动手解决自己力所能及的简单实际问题的机会，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力

2．实习作业必须落到实处．对于这次作业，可以让学生以小组为单位进行．组内的学生分工明确，教师对他们进行必要的指导，解决他们在操作中遇到的问题，并对学生上交的实习报告进行验收与评价