去括号解一元一次方程(学案)
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程-去括号与去分母(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章第三节“解一元一次方程”，主要包括以下内容：去括号与去分母的方法及其应用。具体内容包括：
1.去括号法则：当方程中含有括号时，如何将括号内的项与括号外的项相乘，并去掉括号。
2.去分母法则：当方程中含有分母时，如何将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，以消除分母。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算比例的情况？”（如分水果、计算速度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
最后，我觉得课堂氛围的营造也非常重要。我会努力让课堂更加轻松愉快，让同学们在愉快的氛围中学习数学，感受到数学的乐趣。希望通过这样的努力，能够帮助同学们更好地掌握解一元一次方程的方法，提高他们的数学素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
5.2.3 解一元一次方程——去括号-教案
答案：C
3．解方程：
(1) ；(2) ．
解：（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
．
系数化为1，得：
．
选做题：
4.定义一种新运算： ， ，则方程 的解是（）
A． B． C． D．
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h，
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3)
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
解含有括号的一元一次方程。
教学难点
选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
指出：当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的方程的一般步骤吗？
归纳：1.去括号，2.移项，3合并同类项，4系数化为1
例1：解下列方程：
（1）2－(＋10)＝5＋2(－1)；
（2）3－7(－1)＝3－2(＋3)
解：（1）去括号，得
活动意图说明：
解一元一次方程(二)去括号
小明的解法有错吗？ 错在第_____步，出错原因是________
4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)
三、自我检测： 1.对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（ ） A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1
达旗十二中导学案
重德尚礼 砺志博学
科 目 数学 课型 新授 年（班）级 初一 印刷时间 主备人 马慧芳 同伴 组长签字 张晓丽 授课时间 课题：3.3.1 解一元一次方程（二）去括号 学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题， 培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、 发展用方程方法分析解决问题的能力。 学习重点 学习难点 去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 学习过程（学案） 备注
一、问题情境： 1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电 减少 2000 度， 全年用电 15 万度， 这个工厂去年上半年每月平均用 电多少度？
二、应用新知： 2、解方程：
① 2 x ( x 10) 5x 2( x 1)
② 2(x+3)=5x
达旗十二中导学案 3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
小明的解法： 你的解法：
重德尚礼 砺志博学
3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
解：去括号,得 3x－7x－7=3-2x-3 ① 3x-7 (x-1)=3-2(x+3) 移项,得 3x－7x+2x=3-3+7② 去括号,得 合并同类项,得－2x=7 ③ 移项,得 合并同类项,得 系数化为 1,得 系数化为 1,得 x= ④
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
解一元一次方程(二)-去括号(2)学案(人教版七年级上)
第五节管理计算机中的文件
一、教学目标
知识方面：
1．使学生掌握文件夹的创建、改名、复制、删除等操作方法。
2．使学生掌握格式化磁盘的操作方法。
技能方面：
1．使学生掌握管理计算机文件和文件夹的方法。
2．培养学生归纳总结能力。
情感方面：
1．培养学生做事认真、负责的精神。
2．培养学生分类存放、管理文件的习惯。
二、教学重点
1．文件夹的管理。
2．格式化磁盘。
3．复制磁盘。
三、教学难点
1．格式化磁盘。
2．复制磁盘。
四、教学方法
1．讲解法。
2．演示法。
3．实践法。
4．自学法。
五、教学手段与教学媒体
多媒体网络教室。
六、课时安排
1课时。
八、板书
第五节管理计算机中的文件
一、文件夹的管理
1．创建文件夹
2．给文件夹改名
3．复制文件夹
4．删除文件夹
二、磁盘操作
1．格式化软盘
2．复制软盘。
【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
用去括号法解一元一次方程【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
5.2解一元一次方程第3课时 去括号(教学设计)2024-2025学年人教版七年级数学上册
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年人教版七年级数学上册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。
针对上述问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：
1.提供更多具体的例子，让学生通过实际操作和练习来加深对去括号方法的理解和掌握。
2.在课堂提问环节，给予每个学生更多机会发表自己的观点，鼓励他们积极参与讨论，提高他们的思维和表达能力。
3.对于复杂括号问题，引导学生逐步分析并解决，帮助他们建立清晰的解题思路和方法。
5.鼓励学生之间的互评和讨论，让他们互相学习和借鉴优秀的解题方法和经验。
典型例题讲解
1.例题1：解方程(2x + 3) - (4 - x) = 5
-步骤1：去掉括号，得到2x + 3 - 4 + x = 5
-步骤2：合并同类项，得到3x - 1 = 5
-步骤3：移项，得到3x = 6
-步骤4：除以系数，得到x = 2
-步骤5：除以系数，得到a = 26/3
-答案：a = 26/3
4.例题4：解方程3(x + 2) + 5(x - 1) = 2(2x + 3)
-步骤1：去掉括号，得到3x + 6 + 5x - 5 = 4x + 6
-步骤2：合并同类项，得到8x + 1 = 4x + 6
-步骤3：移项，得到8x - 4x = 6 - 1
初中数学_解一元一次方程(二)——去括号教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学内容：（知识树）二、教学目标：1、会利用去括号解一元一次方程、找相等关系列一元一次方程。
（知识与技能）2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
（过程与方法）3、通过学习去括号，体会数学中的“化归”和“建模”的思想，激发数学学习的热情。
（情感态度与价值观）三、重点、难点：1、重点：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题。
（建模）2、难点：找相等关系，并根据相等关系列出方程。
（化归）四、教具准备：多媒体课件和录像配录音（光头强视频来自网络，配音来自本班学生）五、教学方法：采用“启发诱导”“自主探究”“合作交流”的教学方法六、教学过程：（一）展示目标（谁愿意承担本目标的朗读者？）（1）根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题. 并体会实际问题中的建模思想.（2）探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. （二）温故知新：复习去括号（1）1+（x – y）= （2）1 – （x – y）= （3）3（x – 2）– 2（4y– 1）=（温故而知新，为这节课的新内容做好铺垫。
）（三）探究新知：熊出没——《砍树风波》（网络视频加学生配音，增强学生兴趣）熊大：光头强这两天一共砍了60棵树.熊二：今天的数量是昨天减去3棵的2倍,光头强昨天到底砍了多少棵？如何列方程？分哪些步骤？1、设未知数：解：设昨天砍了x棵树，则今天砍了2（x -3）棵树，2、找相等关系昨天砍树量＋今天砍树量= 60棵3、列方程x＋2（x-3）=60 （教师进行点拨诱导，学生回答。
）4、探究如何解这个一元一次方程。
强调步骤以及每一步的理论根据。
（学生独立完成此题的解题思路。
）5、去括号的作用：去括号起到了“化简”的作用，即把括号去掉，从而有利于进一步解方程，使其更接近x=a 的形式(其中a 是常数) ．（小组合作交流，深刻理解去括号的作用。
《去括号解一元一次方程(1)》教学设计3
3.3解一元一次方程—去括号教学内容：解含有括号的一元一次方程以及运用一.教材分析：1．本节内容是学生在学习了一元一次方程及其相关概念，等式的性质以及“合并同类项”和“移项”两个基本的解方程步骤后，进一步学习解一元一次方程另外两个基本步骤──去括号和去分母，进而归纳得到解一元一次方程的一般步骤，至此可以解各种类型的一元一次方程．理解和掌握一元一次方程的一般步骤，对于后续学习其他的方程，以及不等式、函数等内容具有重要作用，属奠基性工作．因此，学习解一元一次方程的一般步骤要注意落实“双基”，为学生可持续发展打好基础．2．在解一元一次方程时，要使学生朝着解方程的目标方向进行变形，即最终使方程变成形如x=a的形式，而解方程的各种步骤都是针对现有方程的形式特征，为逐步接近最终目标而实施的，即在保持方程左右两边相等关系的前提之下，逐步使方程向x=a的方向变形．正因为如此，教材先介绍了简单的变形——合并同类项与移项，再介绍较为复杂的变形──去括号与去分母，而复杂的变形又往往包含简单的变形，从而使“未知”逐步转化为“已知”，因此通过这一节的学习，学生要能够理解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解方程过程中蕴涵的化归思想和程序化思想．3.在学习“去括号”和“去分母”解一元一次方程时，要结合解决实际问题来进行，即先列出方程，然后讨论如何解方程．而列方程是建立在分析问题的数量关系的基础上，关键是找出适当的相等关系，并将其用数学的符号语言正确表达，即建立问题的方程模型．因此通过这一节学习，学生要逐步能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列方程表示问题中的相等关系，体会数学建模思想．二教学目标：【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。
【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
数学上册 《解一元一次方程 去括号》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品(新版)新人教版
解一元一次方程去括号教学目标知识与技能：掌握去括号的方法步骤；进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。
数学思考与问题解决：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。
发展用方程方法分析解决问题的能力。
情感、态度与价值观：增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。
教学重点1，去括号解方程。
；2，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
知识难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念活动1：温故知新解下列方程:（1）3x+5=4x+1 (2)9-3y=5y+5(3)12x-6=34x （4）2x-25=20-4x学生完成后，与同伴交流，教师点评，复习学过的知识。
通过练习，起到复习旧知识的作用，这里主要复习移项、合并同类项、系数化1的解方程过程，为进一步学习做准备。
活动2：探究新知例1:解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）师：这两个方程与上面几个方程有什么不同点，怎样解这两个方程？生：进行观察、讨论、交流、并让两个学生代表在黑板上板演。
师：引导学生找出解决问题的办法，将方程化成上面几个方程的形式，然后师生共同回忆去括号的方法。
如 +（-a+b-c）=_________-(-a+b-c)=_______-m(-a-b+c)=___________教师点评，小结：解带括号的方程可以由①去括号、②移项、③合并同类项、④系数化为1四步完成。
强调每一步应注意的问题。
这一部分打破教材次序，承接上面的练习，由简到繁，给出一个新的方程，引发学生的思考和探究欲望，使学生在“温故”的基础上“知新”，体验化归思想，突出本节课中解方程这一重点。
教学过程（师生活动）设计理念活动3：巩固练习教材练习：解下列方程1、2（x+3）=5x2、4x+3（2x-3）=12-（x+4）3、6（12x-4）+2x=7-（13x-1）4、2-3（x+1）=1-2（1+0.5x）练习安排学生先独立完成，小组交流。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
解一元一次方程(二)去括号和去分母(第一课时)教学设计
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典型课例
教学设计
课题：3.3解一元一次方程（二）
去括号和去分母（第一课时）
授课人汪亚军
授课地点何湾镇丫山初中七（1）班
授课时间二◦一三年^一月^一日
课题：3.3解一元一次方程(二)
—去括号和去分母(第一课时)
【设计说明】
1. 教学内容
一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题。
2. 教学内容分析
本节继续结合一些实际问题讨论一元一次方程，重点讨论两方面的问题：
(1)如何根据实际问题列方程？这也是贯穿全章的中心问题。
(2)如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去括号”。
本节课从一道“用电问题”，引出解方程中的“去括号”问题，进而讨论用“去括号” 的方法解这类方程.“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。
3. 教学问题诊断分析
在《有理数》和《整式的加减》的学习中，学生已经掌握了用“去括号”和“分配律” 化简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能初步了解“用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程”。
当实际问题中出现多个未知量或有隐含数量时，分析数量关系和建立相等关系对学生来说有一定的困难。
【教学目标及重难点分析】
【教学流程安排】
【教学过程设计】。
王录德七年级上册数学第三章一元一次方程学案
（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）学案科目：数学执笔：王录德审核：奇台六中七年级数学组学习目标：1．掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。
2．进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3．通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。
重点：用去括号解一元一次方程，弄清列方程解应用题的方法。
难点：括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。
学习过程:一、课前预习1、阅读课本P96. 完成下列问题：(1) 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电度,上半年共用电度,下半年共用电度。
(2) 等量关系: + =全年用电量。
列方程 + = 。
(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化?(4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?2.阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么?① a+(b-c)= ②a-(b-c)=③-a-(b+c)=④化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是⑤将方程 x-3(2-x)=0去括号得到3、试完成课本P97 练习4、试完成课本P102 4二、课堂展示三、分组联动1．试完成课本P102 12、试完成课本P102 11五、课堂小结六、拓广探索1.解方程：① 3x-2［3(x-1)-2(x+2)］=3(18-x)②21(X+1)+31(X+2)-3=-41(X+3)2、课本P103 习题123.杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了条小船，其中有可坐人的小船和可坐人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？课后反思：（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）—— 去括号与去分母（1）当堂检测1、解方程：① 3(x-1)+5=8 ② 3(x-2)+1=x-(2x-1)③10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)④3(2-3x)-3［3(2x-3)+3］=52、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的?41（第十课时）3.3解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（2）当堂检测1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
人教版七年级数学上册：3.3解一元一次方程-去括号与去分母(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章第三节“解一元一次方程”，主要内容包括：去括号与去分母的方法及其应用。具体教学内容如下：
1.去括号：掌握运用分配律去掉方程中的括号，包括单个括号和多个括号的情况。
2.去分母：学会将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，从而将分式方程转化为整式方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程求解的过程。
（四）学生小组讨与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和解决问题的策略。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号与去分母的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对解一元一次方程简化技巧的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
另外，我也在思考如何能够更有效地帮助学生找到分母的最小公倍数。在今天的课堂上，我发现有些学生在这一步上花费了较多的时间，这影响了他们解题的速度。我考虑在下一节课中加入一些寻找最小公倍数的技巧和练习，帮助他们提高效率。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程的形式；去分母则是通过乘以分母的最小公倍数，将分式方程转化为整式方程，便于求解。这些方法是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们快速准确地找到未知数的值。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号和去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何将实际问题的方程转化为求解形式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握去括号与去分母的基本方法，熟练进行一元一次方程的求解，提高数学运算的准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题，提高数学建模能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一元一次方程的解法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，符合新教材对学生能力培养的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含有括号和分数的问题？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去括号与去分母”，主要内容包括以下两点：
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母(第2课时)优秀教学案例
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
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去括号解一元一次方程（学案）
濂中初一数学备课组2014．11
3541x x x --+=+
今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只．
依题意得：_________________
对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课)
（复习去括号的法则）
（1）6(4)x x =--方程去括号得（ ）
A ．64x x =-+
B ．64x x =--
C ．64x x =-
D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得：
21364100x x +-=
移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得：
18x =
例题（解下列方程）
（1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号
移项得：______________________ 第二步：移项
合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1
小试牛刀
（1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+
火眼金睛 错误的步骤________
小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+
②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =-
他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了．
聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？
勇敢闯一闯
1
(1)()h ________2
a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则
2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( )
7.5A 5B.7 .5C 4.5
D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大
(4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为
[](5)62(3)52(27)x x ---=+
去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。