上机实验2、样本均值的比较与假设检验
医学统计学第七章两样本均数比较的假设检验
图一两组乳猪脑组织钙泵含量该例为异源配对设计，首先对对照组和试验组数据差值进行正态检验。
Analyse-Descriptive Statics-Explore。
结果如下：图二差值正态检验结果因样本数量为7，需看Shapiro-Wilk，其值为0.771>0.05，服从正态分布。
可用配对样本均数的t检验。
(1)建立假设、确定检验水准α。
H0:µd=0,即两种处理的猪脑组织该泵的含量无差别。
H1:µd≠0, 即两种处理的猪脑组织该泵的含量有差别。
检验水准α=0.05(2)进行t检验Analyse-Compare Means-paired samples T test，结果如下：图三配对t检验结果95%的置信区间为(-0.009,0.097)，包含0值，故接受H0,拒绝H1，两组间差别没有统计学意义，根据实验结果尚不能认为两种处理对猪组织钙泵含量有影响。
图四A、B鼠肝中铁的含量该例为完全随机设计。
首先对A、B两组进行正态性检验。
Analyse-Descriptive Statics-Explore。
结果如下：图五A、B两组鼠肝中铁含量的正态检验因样本数量为10，需看Shapiro-Wilk，A组值为0.319>0.05，服从正态分布。
B组值为0.269>0.05，服从正态分布。
对两组进行两样本方差齐性检验，Analyse-Compare Means-Independent samples T test结果为：图六A、B两组的方差齐性检验和t检验由上图得该两组样本方差齐性检验不满足方差齐性(F=8.246，P<0.05)。
可用均数比较的t`检验。
(1)建立假设、确定检验水准α。
H0:µ1=µ2,即不同饲料对鼠肝中铁的含量无影响。
H1:µ1≠µ2,即不同饲料对鼠肝中铁的含量有影响。
检验水准α=0.05(2)进行t检验如上述图六所示，两组样本方差齐性检验不满足方差齐性时，其95%的置信区间为(-0.1674,1.64674),包含0值。
双样本均值比较分析假设检验
双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析假设检验之前，需要建立以下的假设：-零假设（H0）：两个样本的均值相等，即差异为零。
-备择假设（H1）：两个样本的均值不相等，即差异不为零。
接下来的步骤是计算样本的均值、标准差和样本容量，并且通过标准误差来计算检验统计量。
常用的检验统计量有t统计量和z统计量，选择哪种统计量取决于样本容量是否足够大。
如果样本容量足够大，通常使用z统计量进行假设检验。
计算z统计量的公式如下：z = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)其中，x1和x2分别是两个样本的均值，s1和s2分别是两个样本的标准差，n1和n2分别是两个样本的容量。
如果样本容量较小，那么应该使用t统计量进行假设检验。
计算t统计量的公式如下：t = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)在计算了检验统计量之后，需要根据显著性水平（通常为0.05）来确定拒绝域的边界。
拒绝域是指当检验统计量的取值落在这个区域之内时，拒绝零假设，即认为两个样本的均值存在显著差异。
最后，根据计算的检验统计量与拒绝域的比较结果，得出是否拒绝零假设的结论。
如果检验统计量的取值落在拒绝域之内，那么可以拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
需要注意的是，这种假设检验只能提供统计显著性的结论，而不是实际意义的差异。
所以在进行假设检验之前，需要对样本差异的实际意义进行考量。
总之，双样本均值比较分析假设检验是一种常用的统计方法，可以用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
通过计算检验统计量和拒绝域的比较，可以得出是否拒绝零假设的结论。
均值比较及差异性检验
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反， 相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可 以认为两总体均值之间不存在显著差异。
在科学研究中经常采用通过样本来分析总 体的方法，因为对总体的研究在很多情况下 不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽 取一定数量的样本，从对样本观察或实验结 果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
在统计分析过程中，很重要的一点是对抽 样的样本必须有代表性，即每个个体都有同 等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在 抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或 较小的个体导致样本统计量与总体参数之间 有所不同，所造成的问题就是：某个样本能 否认为是来自某个确定均值的总体。
5.3 独立样本T检验
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有 任何关联，两个独立样本各自接受相同的测 量，研究者的主要目的是了解两个样本之间 是否有显著差异存在。
检验前提条件：
1. 两个样本应是互相独立的，即从总体中 抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本 没有任何影响，两组样本个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整。 2. 样本来自的总体应该服从正态分布。
两配对样本T检验的前提要求：
1. 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体 重、病况等非处理因素相同或相似者。首先 两个样本的观察数目相同，其次两样本的观 察值顺序不能随意改变。 2. 样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值 之间不存在显著差异。 首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列 的均值，即平均差是否与零有显著差异。如 果平均差和零有显著差异，则认为两总体均 值间存在显著差异；否则，认为两总体均值 间不存在显著差异。
双样本均值比较分析假设检验
双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析之前，需要明确以下几个假设：1.零假设（H0）：两个样本的均值相等。
2.备择假设（H1）：两个样本的均值不相等。
接下来，将介绍使用双样本均值比较分析进行假设检验的步骤：步骤1：收集数据首先，需要收集两个独立样本的数据。
确保样本是随机选择的，并且与总体具有代表性。
步骤2：计算样本均值和标准误差分别计算两个样本的均值和标准误差。
均值表示样本的平均值，标准误差表示样本均值的误差。
步骤3：计算检验统计量使用适当的假设检验方法，计算检验统计量。
常用的方法包括学生t检验和Z检验。
选择具体的方法取决于样本的大小和总体方差的已知情况。
步骤4：设定显著性水平根据实际情况和研究目的，设定显著性水平（通常为0.05或0.01）。
显著性水平表示拒绝零假设的程度。
步骤5：计算p值根据假设检验方法，计算p值。
p值是指当零假设为真时，观察到的检验统计量（或更极端）的概率。
根据p值和显著性水平的比较，可以判断是否拒绝零假设。
步骤6：结果解读根据p值的判断结果，对比较分析进行结果解读。
如果p值小于显著性水平，可以拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
如果p值大于显著性水平，不能拒绝零假设，认为两个样本的均值没有显著差异。
在进行双样本均值比较分析时，还需要注意以下几点：1.样本容量较大时，可以使用Z检验；样本容量较小时，应使用学生t检验。
2.样本方差是否相等需要使用方差齐性检验进行验证。
3. 如果样本不满足正态分布要求，可以采用非参数检验方法，如Mann-Whitney U检验。
综上所述，双样本均值比较分析是一种常用的假设检验方法，可以用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
通过这种方法，可以帮助我们判断两个样本是否来自不同的总体。
在进行分析时，需要依据收集的数据，明确假设、选择适当的检验方法，并根据计算的结果进行结果解读。
双样本均值假设检验
双样本均值假设检验在统计学中，双样本均值假设检验是一种常用的方法，用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
该方法广泛应用于医学、社会科学和工程等领域，能够帮助研究者判断两个样本的均值是否真正有所区别。
本文将介绍双样本均值假设检验的基本原理、假设检验的步骤以及实际应用案例。
1. 双样本均值假设检验的基本原理双样本均值假设检验旨在通过对两个样本的均值进行比较，以确定两者之间是否存在显著差异。
在进行检验之前，我们需要明确以下两个假设：- 零假设（H0）：两个样本的均值相等，即μ1 = μ2- 备择假设（H1）：两个样本的均值不相等，即μ1 ≠ μ2为了进行假设检验，我们需要进行以下步骤。
2. 双样本均值假设检验的步骤（1）收集数据：从两个不同的样本中分别收集数据，并记录相关信息。
（2）分析数据：计算两个样本的均值、标准差以及样本容量等统计指标。
（3）计算检验统计量：根据样本数据和假设，计算检验统计量的值。
常用的检验统计量有t值和Z值。
（4）设置显著性水平：根据研究需要设置显著性水平α，通常为0.05或0.01。
（5）计算p值：根据检验统计量的分布情况，计算出对应的p值。
p值表示在零假设成立的前提下，出现当前观察结果或更极端结果的概率。
（6）假设检验：根据p值与显著性水平的比较，对零假设进行接受或拒绝。
如果p值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
3. 双样本均值假设检验的实际应用双样本均值假设检验最常见的应用场景之一是医学实验中的治疗效果评估。
举个例子，某研究想要比较一种新药物对患者的疗效是否显著优于传统药物。
研究者会将患者分为两组，一组接受新药物治疗，另一组接受传统药物治疗。
收集完数据后，研究者可以通过双样本均值假设检验来比较两组患者的均值是否存在显著差异。
如果p值小于设定的显著性水平，可以得出结论：新药物的疗效优于传统药物。
相反，如果p值大于显著性水平，则无法拒绝零假设，即无法得出明确的结论，需要进一步研究。
应用统计学上机实验指导二-假设检验
02 实验内容与步骤
实验数据准备
数据来源
选择适当的数据集，可以是实际数据或模拟数 据。
数据预处理
对数据进行清洗、整理和转换，以满足假设检 验的要求。
数据分组
根据实验需求，将数据分为不同的组别，以便进行后续的假设检验。
假设检验方法选择
双样本t检验
用于比较两个独立样本均值是 否有显著差异。
卡方检验
置差异的假设。
似然比检验法
似然比统计量
根据样本数据计算似然函数，并构造 似然比统计量进行假设检验。
大样本性质
当样本量足够大时，似然比统计量近 似服从卡方分布，从而可以利用卡方 分布表进行假设检验。
贝叶斯因子检验法
01
贝叶斯因子定义
贝叶斯因子是贝叶斯统计中用于比较两个假设相对支持度的一个指标。
02
用于检验两个分类变量是否独 立。
单样本t检验
用于比较样本均值与已知总体 均值是否有显著差异。
配对样本t检验
用于比较同一总体中两个相关 样本均值是否有显著差异。
F检验
用于比较两个或更多总体方差 是否有显著差异。
检验过程实施
提出假设
根据实验目的，提出原假设和备择假 设。
01
02
选择检验统计量
根据假设检验方法，选择适当的检验 统计量。
案例二：二项分布比例比较
• 实验目的：比较两个二项分布的比例是否 存在显著差异。
案例二：二项分布比例比较
实验步骤
1. 收集两组二项分布数据，记录成功次数和总 次数。
2. 提出原假设和备择假设，选择合适的检验统 计量。
案例二：二项分布比例比较
3. 计算检验统计量的值，并查 找对应的p值。
均值比较与实验法常用的统计检验
均值比较与实验法常用的统计检验总结与范例理论基础：一、描述性统计与推断性统计二、抽样分布：样本统计量的分布三、假设检验的（1）原理（小概率事件反证法），（2）步骤（原假设与备择假设、计算统计量、显著性水平、拒绝或接受原假设、I类错误和II类错误），（3）实用条件（总体正态分布、独立随机抽样、方差齐性）。
四、样本均值的抽样分布—t分布1.单样本t检验（样本均值与总体均值的差异显著性检验）例1：医学界测得正常人的每分钟脉搏次数为72，下面是本年度体检时随机抽查的20位电子科大教职工的每分钟脉搏次数，分别为：72，76，68，78，62，59，64，85，70，75，61，74，87，83，54，76，56，66，68，62。
请问电子科大教职工的脉搏次数与正常人是否有显著差异？2.独立样本t检验（实验组\控制组，完全随机分组，被试间设计）例2：在一项关于反馈对知觉判断（直线长度判断）的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组20人，每一次知觉判断后将结果告诉被试。
另一组20人，每次知觉判断后不将结果告诉被试。
测量被试判断线段长度的准确度，并按一定的评分标准打分，分值越高表明长度判断的准确度越高。
两组被试的实验得分如下：反馈组：78 82 83 77 78 81 85 84 86 75 78 86 84 88 75 90 88 70 69 80不反馈组：74 80 70 65 72 80 66 73 82 83 69 85 66 75 74 78 69 70 71 79请问给不给反馈会不会显著影响被试的长度判断的准确度？3.配对样本t检验（重复测量\前后测、匹配\配对组设计、被试内设计）例3：从某小学三年级随机抽取20名儿童，分别在学期初和学期末进行瑞文推理测验，结果如下：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10学期初12 13 12 11 10 13 14 15 15 11学期末14 14 11 15 11 14 14 17 15 14学生编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20学期初13 12 11 10 13 14 15 15 11 12学期末14 14 11 15 14 14 16 18 15 14请问经过一学期的学习，学生的瑞文推理测验成绩是否有显著提高？五、样本方差的抽样分布—F分布方差分析（Analysis of Variance, ANOV A）1.单因素方差分析(事后比较,post hoc)、例4：喝酒会不会使一个人的认知判断更容易受外界影响呢？Gustafson(1987)设计了一个实验探讨这个问题。
统计学原理实验二 参数估计假设检验
9174 37574三、实验要求：（一）根据资料（一）以95%的置信水平估计该企业生产的螺丝钉平均长度的置信区间并构造区间估计的工作表（sheet1），在工作表中输入下列内容：A列输入样本数据，B 列输入变量名称，C列输入计算公式。
（构造区间估计的工作表目的：对于不同的样本数据，只要输入新的样本数据，再对C列公式中的样本数据区域加修改，置信区间就会自动给出。
如果需要不同的置信水平，填入相应的数值即可。
）α=）（二）根据资料（二）检验两个学校的教学质量是否有显著差异。
（sheet2）（0.05说明：以上两个实验结果分别存放于实验二：参数估计和假设检验（专业、班级、学号、姓名）.xls一个工作表的sheet1和sheet2中。
四、实验步骤：（实验过程描述）（一）以95%的置信水平估计该企业生产的螺丝钉平均长度的置信区间并构造区间估计的工作表：第一步：把数据输入到A2：A13单元格。
第二步：在C2中输入公式“=COUNT（A2：A50）”，C3中输入“=AVERAGE（A2：A50）”，在C4中输入“STDEV（A2：A50）”，在C5中输入“=C4/SQRT（C2）”，在C6中输入0.90，在C7中输入“=C2-1”，在C8中输入“=TINV（1-C6，C7）”，在C9中输入“=C8*C5”，在C10中输入“=C3-C9”，在C11中输入“=C3+C9”。
在输入每一个公式回车后，便可得到下面的结果。
从下表的结果我们可以知道，螺丝钉平均长度的置信下限为10.90087，置信上限为11.24746。
α=）（二）检验两个学校的教学质量是否有显著差异：（0.05第一步：输入数据到参数估计和假设检验工作表的sheet2中，。
均值比较与检验
存(取)款金额
I n de p e n de n t S am p l e s T e s t Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -919.650 2404.120 -1248.718 2733.188
假设检验就好像一场审判过程
统计检验过程
陪审团审判 实际情况 裁决 无罪 无罪 正确 有罪 错误 接受H0 拒绝H0 决策
H0 检验 实际情况 H0为真 1- 第一类错 误() H0为假 第二类错 误() 1-
有罪
错误
正确
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
如何计算在假设成立条件下样本值或更极端的值
发生的概率； 如何定义小概率事件。
1. 参数检验概述
假设检验的基本步骤
提出零假设（H ） 构造检验统计量 计算检验统计量观测值的发生概率 给定显著性水平 ，并作出统计决策
0
参数检验是假设检验的重要组成部分
抽样分布
拒绝域 /2 1-
0
变化
X 选择检验统计量： t s n 计算检验统计量观测值和概率p
给定显著性水平 ，并作出统计决策
4. 两配对样本t检验
两配对样本t检验的基本操作
Analyze->Compare Means
->Paired-Samples T Test
选择一对或若干对检验变量：Paired Variables Option选项含义同单样本t检验
生物统计学两个样本平均数假设检验
生物统计学两个样本平均数假设检验假设检验是一种基于样本数据来进行参数推断的统计方法，其基本思想是根据样本数据对总体参数进行估计，并根据估计结果进行参数假设的判断。
对于两个样本平均数的假设检验，通常分为独立样本和配对样本两种情况。
对于独立样本平均数假设检验，我们需要考虑两组样本来自于同一总体的情况。
首先，我们需要建立假设，通常分为零假设和备择假设。
零假设(H0)表示两个样本的平均数无显著差异，备择假设(H1)表示两个样本的平均数存在显著差异。
接下来，我们需要选择合适的统计检验方法。
当两个样本均为正态分布且方差已知时，可以使用Z检验；当两个样本均为正态分布但方差未知时，可以使用t检验；当两个样本均不服从正态分布时，可以使用非参数检验方法，如Wilcoxon秩和检验。
然后，我们需要计算检验统计量的值。
对于Z检验，检验统计量为差值的标准差除以差值的均值，再除以标准差的平方根。
对于t检验，检验统计量为差值的均值除以差值的标准差除以样本容量的平方根。
对于Wilcoxon秩和检验，检验统计量为两个样本的秩和之差。
最后，我们需要根据显著性水平来进行判断。
显著性水平是我们事先设定的，通常为0.05或0.01、我们可以计算出检验统计量对应的P值，P值表示在零假设成立的情况下，观察到样本数据或更极端情况出现的概率。
当P值小于显著性水平时，我们拒绝零假设，认为两组样本的平均数存在显著差异；当P值大于等于显著性水平时，我们接受零假设，认为两组样本的平均数无显著差异。
配对样本平均数假设检验是用于比较同一组样本在不同条件下的平均数是否存在显著差异。
其检验方法与独立样本平均数假设检验类似，只是在计算检验统计量时需要考虑两个样本之间的配对关系。
总之，两个样本平均数假设检验是生物统计学中常用的一种方法，通过对两组样本数据进行比较来判断它们的平均数是否存在显著差异。
我们需要建立适当的假设、选择合适的统计检验方法、计算检验统计量的值，并根据显著性水平来进行判断。
均值比较与检验相关资料
计算过程：首先 计算每个样本的 均值，然后计算 两个样本均值的 差值，最后计算 差值的T统计量
定义：单因素方差分析是一种用于比较两个或多个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
原理：通过计算各样本组之间的F值，结合自由度和显著性水平，判断各样本组均值之间是否存在显著差异。 适用场景：适用于比较两个或多个独立样本的均值，例如不同地区、不同时间、不同处理条件下的样本数据。
均值比较与检验
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均值比较的方法
均值检验的应用场 景
均值检验的优缺点
均值检验的注意事 项
均值检验的软件实 现
添加章节标题
均值比较的方法
定义：独立样本T检验是用于比较两个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
前提条件：两个样本应来自正态分布的总体，且方差齐性。
计算方法：利用样本均值、标准差等参数计算T值，并根据T分布表确定显著性水平。
R语言安装： 在R官网下载 安装包，按照 提示进行安装。
R语言基本操作： 学习R语言的基 本语法和操作， 包括数据类型、 变量、函数等。
R语言实现均值 检验：使用R语 言进行均值检验 的方法，包括单 样本t检验、配对 样本t检验和两独 立样本t检验等。
使用Python的NumPy库进行均值比较 使用Python的SciPy库进行t检验 使用Python的statsmodels库进行方差分析 使 用 P y t h o n 的 s c i p y. s t a t s 库 进 行 卡 方 检 验
第五讲.假设检验之一：均值比较与检验
假设检验
统计推论
统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信 息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论， 人们把这套统计方法称为统计推论(推断性统 计)。它的内容一般 分为两部分： 参数估计：通过样本对总体的参数进行估计 假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检 验 参数估计在社会科学中较少使用。
图5-12
图5-13 独立样本的t检验结果
图5—13是两组均值差异的检验结果，此表的 解释要注意以下几点。
例5-9用datal的数据分析文化程度是大专与本科及
以上青年的月收入的差异情况。
(5)单击“oK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图 5—14和图5—15所示的结果。
图5-14
例5-2：如将例5-1中“是否能断定两城市居民 月休闲消费有差别?”变成“是否可以确定甲城 市居民的月休闲消费低于乙城市居民的?”那么 结果怎样?
2.
（1）
例5-3
（2）
例5--4 ： 对某班随机抽取了10名学生，调查 他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如 表5-1所示，那么新教学法是否对提高学生的 学习成绩有帮助(显著性水平＝0.05)? 表5-1
Means过程
Means的基本功能是分组计算指定变量的描述 统计量，包括均值、标准差、总和、中位数、 最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统 计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计 量。 1．Means分析与检验过程 (1)建立数据文件。 数据文件至少要求有一个连续变量(定距变 量)、一个分类变量(定类变量)，对定距变量进 行基本的描述统计，而分类变量用来分组。
4.拒绝域、临界值与接受城 我们也可以根据显著性水平(小概率事件的标 准)及检验统计量服从的抽样分布，计算出发 生小极率事件的检验统计量的取值范围——拒 绝城(rejection region)。如果根据样本观测值 计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就 拒绝虚无假设，否则就接受虚无假设，拒绝研 究假设。
假设检验基础-两组均数比较
2、计算统计量
由样本变量值按相应的公式计算统计量， 如 u 值、 t值、χ2 值等。 本例是计量资料、样本与总体比较、 n为大 样本，选均数的U检验，则计算 U统计量。 统计量——是在检验假设H0成立的前提条件下、 以样本资料而计算出来的，用于抉择 是否拒绝H0。
*
3、确定概率P值： 查有关的统计用表（有时也可直接计算）确定 P值，以此作出结论。 P值：是指在H0所规定的总体中作随机抽样时，获得 等于及大于（或等于及小于）现有样本统计 量的概率。 本 例 即 指： 由 H0 所导致出现现有差异（即9次/分） 以及更极端差异（ ＞ 9次/分）的概率。
3、确定P值范围：
#2022
*
4、推断结论：
据假设检验的原理：
*
二、两个小样本均数的比较
两样本含量n1、n2较小时，要求两总体方差相 等，即方差齐（homoscedasticity）。 若被检验的两样本方差相差较大且差别有统计学 意义则需用 t’检验（或校正t检验）。 比较的目的： 推断两样本所各自代表的 两个未知总体均数μ1与μ2有无差别。 按下列公式计算统计量 t
*
以算得的统计量t ，按表所示关系作判断 ｜t｜值、P值 与 统计推断结论 α ｜t｜值 P值 统计结论 0.05 ＜t 0.05/2(v) 不拒绝H0， ＜t 0.05(v) ＞ 0.05 差别无统计学意义 0.05 ≥t 0.05/2(v) 拒绝H0、接受H1， ≥t 0.05(v) ≤0.05 差别有统计学意义 0.01 ≥t 0.01/2(v) 拒绝H0，接受H1， ≥t 0.01(v) ≤0.01 差别有非常统计学意义
3、确定概率P值：
#2022
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4、推断结论： 据假设检验的原理： 小概率事件在一次实验中不可能出现。 若P > α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的。 如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致, 很可能是研究因素不同造成的。 α=0.05 或 α=0.01
上机实验2、样本均值的比较与假设检验
上机实验2、样本均值的比较与假设检验班级：学号：姓名：日期：一、实验目的：熟悉应用SPSS统计软件的“比较均值”功能，掌握样本均值比较、单一样本（均值）T检验、独立样本（成组资料均值）T检验、配对样本（配对资料均值）T检验的分析方法。
二、实验内容：（一）样本均值比较分析（house.sav）House.sav 中收集了某城市不同地段的房价和售价数据，利用比较均值的均值分析功能，对房价和售价数据进行分析。
（二）单样本T检验（pulse.sav）已知某一地区成年男子的脉搏平均数为72次/min，pulse.sav是邻近山区随机抽取的20名健康成年男子的脉搏值而建立的数据文件。
根据该数据文件推断该山区成年男子的脉搏平均数是否与该地区成年男子有所不同。
P76，例4-1、4-2。
（三）独立样本T检验（test.sav）test.sav 文件是对某班14名学生（7名男生、7名女生）某次物理考试成绩的汇总数据文件，对其进行独立样本T检验，对结果进行分析。
男生和女生的成绩是否存在显著差异？P82，例4-7。
（四）配对样本T检验（tea.sav）tea.sav文件：一种新上市的减肥茶需要做市场调查，对35个消费者进行测试，分别统计35个受试者服用减肥茶前后的体重数据，形成35个配对数据。
按照95%的置信区间，说明减肥茶是否有效果（a=0.01）？P84，例4-8。
三、实验结果（一）样本均值比较分析（house.sav）（二）单样本T检验（pulse.sav）（三）独立样本T检验（test.sav）（四）配对样本T检验（tea.sav）四、思考题独立样本T检验与配对样本T检验的区别？答：独立样本的T检验过程用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体,相当于检验两个正态分布总体的均值是否相等,即检验假设Ho：μ1=μ2是否成立,此检验以T分布为理论基础.配对样本用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的正态总体.即检验假设Ho：μ=μ1=μ2=0,实质就是检验差值的均值和零均值之间差异的显著性.此检验任然是以T分布为理论基础.。
样本均数比较的假设检验
《实用卫生统计学》教案任课教师：毛绍泽教学目标：了解：统计工作基本步骤，频率表的编制12频数分布特征，标准正态分布概念。
熟悉：标准正态变换。
掌握：各种平均数指标，离散指标使用条件及计算，标准正态曲线下面积分布规律和正态分布资料95%和99%的个体观察值所在范围。
教学重点、难点：各种均数和标准差的计算教学资源：实用卫生统计学教材（北京大学医学出版社、康晓平主编）挂图、计算器等。
课后记：重点辅导，举例计算、学员自学，使学员们掌握各种均数，标准差的计算方法。
一、统计工作的基本步骤 基本步骤内 容 计划与设计是开展医学研究的前提和依据。
调查设计和实验设计均包括专业设计和统计学设计两个方面，主要内容有资料的收集、整理和分析 收集资料概括为经常性资料和一时性资料两大类。
收集的资料要求①完整、正确和及时；②要有足够的数量；③资料的代表性和可比性 整理资料 原始资料的检查与核对①数据的取值范围检错；②数据间的逻辑关系检错。
以及资料的分组设计与归纳汇总①质量分组或数量分组；②编制频数分布表分析资料 ①统计描述：用一些统计指标，统计图表等方法对资料的数量特征和分布规律进行测定和描述，不涉及由样本推论总体问题。
②统计推断：对样本统计指标作参数估计和假设检验，结合专业知识解释分析结果，目的是用样本信息推断总体特征。
第一节 计量资料的频数表一、频数表编制的步骤表2．1 频数表编制的步骤二、频数分布的类型1．对称分布：是指集中位置在正中，左右两侧频数分布大体对称的分布。
2．偏态分布：偏态分布是指集中位置偏向一侧，两侧频数分布不对称。
3．对数正态分布：有些偏态分布的资料，其原始数据经过对数转换后(如用原始数据的对数值lgX 代替X)服从正态分布，称为对数正态分布。
三、频数表的用途1．便于观察资料的分布类型和分布特征。
根据分布类型可以选择合适的统计指标进行计算和分析。
步骤 具体操作注意事项 1极差R 一最大值一最小值 根据观察单位的多少酌情增减组数 2 ①组数：一般8～1 5组②组距t=极差／组数③组段：指每组的下限～上限组距一般取整数，可等组距，也可不等组距，一般多采用等组距。
均值比较上机
单个样本的T检验
执行Analyze Compare Means Test命令，打开对话框：
One-Sample T
从源变量清单中选择一个或多个数值型变量移入Test Variables框，在该框下的Test Value框里输入一个 指定值
独立样本的T检验
执行Analyze Test命令
Compare Means
弹出Paried-samples T Test对话框（如图示）。从对 话 框 左 侧 的 变 量 列 表 中 点 击 x1 ， 这 时 在 左 下 方 的 Current Selections框中Variable 1处出现x1，再从 变量列表中点击x2，左下方的Current Selections框 中 Variable 2 处 出 现 x2 。 点 击 钮 使 x1 、 x2 进 入 Variables框。
(二)要求: 1、两样本数据必须两两配对，即： 样本个数相同，个案顺序相同。 2、两总体服从正态分布
假设检验过程：
(1)建 立 检 验 假 设 为 ： H0:d =0， H1: d 0， ＝ 0.05 (2)计 算 检 验 统 计 量 t 值 当计算出了每对的差值 d 后就可以用上一节介绍的 t 检验方法进行
编号 先出生者体重 后出生者体重
d i x i1 x i 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.79 3.06 2.34 3.41 3.48 3.23 2.27 2.48 3.03 3.07 3.61 2.69 3.09 2.98 2.65
2.69 2.89 2.24 3.37 3.50 2.93 2.24 2.55 2.82 3.05 3.58 2.66 3.20 2.92 2.60
均值比较与检验(T检验) 实验报告
输出结果：
表3两种饵料对产鱼量影响的统计量
组别
N
均值
标准差
均值的标准误
产鱼量
1
7
562.14
30.025
11.348
2
6
612.50
23.020
9.398
表4两种饵料对产鱼量影响的t检验结果
方差方程的Levene检验
均值方程的t检验
F
Sig.
t
df
Sig.(双侧)
均值差值
标准误差值
差分的95%置信区间
成对差分
t
df
Sig.(双侧)
均值
标准差
均值的标准误
差分的95%置信区间
下限
上限
对1
正常饲料组-维生素E缺乏饲料组
8.5125
5.7193
2.0221
3.7311
13.2939
4.210
7
.004
实验总结：
（1）因为本题中大白鼠的性别、体重等皆是比较一致的，因此我们选择配对t检验中的同源检验对接种两种饲料喂养结果的差异性进行检验；
差分的95%置信区间
下限
上限
对1
A法- B法
-8.286
5.282
1.997
-13.171
-3.400
-4.150
6
.006
实验总结;
（1）因为本题中两株番茄的生长期、发展进度、植株大小和其他方面皆是比较一致的，因此我们选择配对t检验中的同源检验对接种两种病毒方法结果的差异性进行检验；
（2）表8为配对t检验的描述性统计结果，分别为A法和B法处理的平均值、样本例数、样本标准差和均数的标准误；
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上机实验2、样本均值的比较与假设检验
班级： 12食品转本学号： 12110504 姓名：陈琳琳日期：
一、实验目的：
熟悉应用SPSS统计软件的“比较均值”功能，掌握样本均值比较、单一样本（均值）T检验、独立样本（成组资料均值）T检验、配对样本（配对资料均值）T检验的分析方法。
二、实验内容：
（一）样本均值比较分析（house.sav）
House.sav 中收集了某城市不同地段的房价和售价数据，利用比较均值的均值分析功能，对房价和售价数据进行分析。
（二）单样本T检验（pulse.sav）
已知某一地区成年男子的脉搏平均数为72次/min，pulse.sav是邻近山区随机抽取的20名健康成年男子的脉搏值而建立的数据文件。
根据该数据文件推断该山区成年男子的脉搏平均数是否与该地区成年男子有所不同。
P76，例4-1、4-2。
（三）独立样本T检验（test.sav）
test.sav 文件是对某班14名学生（7名男生、7名女生）某次物理考试成绩的汇总数据文件，对其进行独立样本T检验，对结果进行分析。
男生和女生的成绩是否存在显著差异？
P82，例4-7。
（四）配对样本T检验（tea.sav）
tea.sav文件：一种新上市的减肥茶需要做市场调查，对35个消费者进行测试，分别统计35个受
试者服用减肥茶前后的体重数据，形成35个配对数据。
按照95%的置信区间，说明减肥茶是否有效果（a=0.01）？
P84，例4-8。
三、实验结果
（一）样本均值比较分析（house.sav）
（二）单样本T检验（pulse.sav）
（三）独立样本T检验（test.sav）
（四）配对样本T检验（tea.sav）
四、思考题：独立样本T检验与配对样本T检验的区别？
独立样本的T检验过程用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，相当于检验两个正态分布总体的均值是否相等，即检验假设Ho：μ1=μ2是否成立，此检验以T分布为理论基础。
配对样本用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的正态总体。
即检验假设Ho：μ=μ1=μ2=0，实质就是检验差值的均值和零均值之间差异的显著性。
此检验任然是以T分布为理论基础。