人工智能确定性推理部分参备考资料答案解析
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
(完整版)人工智能(部分习题答案及解析)
1.什么是人类智能？它有哪些特征或特点？定义：人类所具有的智力和行为能力。
特点：主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。
2.人工智能是何时、何地、怎样诞生的？解：人工智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。
此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的研讨会，第一次使用“人工智能”这一术语，标志着人工智能学科的诞生。
3.什么是人工智能？它的研究目标是？定义：用机器模拟人类智能。
研究目标：用计算机模仿人脑思维活动，解决复杂问题；从实用的观点来看，以知识为对象，研究知识的获取、知识的表示方法和知识的使用。
4.人工智能的发展经历了哪几个阶段？解：第一阶段：孕育期（1956年以前）；第二阶段：人工智能基础技术的研究和形成（1956~1970年）；第三阶段：发展和实用化阶段（1971~1980年）；第四阶段：知识工程和专家系统（1980年至今）。
5.人工智能研究的基本内容有哪些？解：知识的获取、表示和使用。
6.人工智能有哪些主要研究领域？解：问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人学、人工神经网络和智能检索等。
7.人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义和联结主义。
特点：符号主义认为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算；联结主义认为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行分布进行的。
8.人工智能的近期发展趋势有哪些？解：专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。
9.什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。
特征：基于数学逻辑对知识进行表示和推理。
11.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。
特征：研究神经网络。
西电人工智能14确定性推理part7[1]
![西电人工智能14确定性推理part7[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/dd7f00e171fe910ef12df87e.png)
✓ 已知：A,B,C三人中有人从不说真话，也有人从不说假 话。某人向这三人分别提出同一个问题：谁是说谎者？ A答：“B和C都是说谎者”； B答：“A和C都是说谎者”； C答：“A和B中至少有一个是说谎者”。
✓ 问：求谁是老实人，谁是说谎者？ ✓ 解：首先定义谓词
T(x)：表示x说真话
西电人工智能14确定性推理part7[1]
西电人工智能14确绎推理
用归结反演求取问题的答案
把已知前提用谓词公式表示如下： 如果A说的是真话，则有：
T(C)∨T(A)∨T(B) 如果 A说的是假话，则有：
¬T(C)∨¬T(A)∨¬T(B) 对B和C说的话作相同的处理，可得：
T(B)→¬T(A)∧¬T(C) ¬T(B)→T(A)∨T(C) T(C)→¬T(A)∨¬T(B) ¬T(C)→T(A)∧T(B)
•C是老实人
• ¬T(A)∨T(C)
T(A)∨T(C)
• T(C)
• T(C)
西电人工智能14确定性推理part7[1]
用归结反演求取问题的答案
下面证明A不是老实人，结论的否定为： ¬T(A) 将结论的否定¬(¬T(A)) 加入并入前提子句集S中， 应用归结原理对新的子句集进行归结：
T(A)
•得证。A不是 是老实人 •同理可证B不 是老实人
西电人工智能14确定性推理part7[1]
用归结反演求取问题的答案
把目标的否定化成子句式，并用下面的重言式代替： ¬T(x)∨T(x)
把此重言式加入前提子句集S，得到一个新子句集，
对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树。
•¬T(x)∨T(x) •¬T(A)∨¬T(B)
T(B)∨T(C)
•{C/x}
人工智能之确定性推理
t / x , t / x , t / x , u / y , u / y u / y f ( b ) / x , b / y , y / z
1 1 22nn 1 1 2 2n n
a/x ,b /y , y/z 是两个代换，则此两个代换的复合也是一个代换，它是从 f ( b ) / x , b / y , a / x , b / y , y / z 则
后剩下的元素所构成的集合，记作
u y i/ i
当 y x ,x , x i 1 2 n
就是对一个公式先运用θ代换，然后再运用λ代换. 即： P ( ) (P ) 注意： ！大家验证一下！
定义3.3 公式集的合一
F , F F 设有公式集 F ，若存在一个代换 使得 1 2 N
2.从假设集中取出假设“自行车不能骑”，它不是已有事实，但可 由规则1导出，于是规则1被放入可用知识集，并将其两个前提条 件“你丢了自行车钥匙”和“车胎没气”也作为新的假设放入假 设集。 3.从假设集中取出假设“你只有走路去”，此假设既不是已有事实， 也不能被任何一条规则导出，询问用户“你只有走路去吗？”， 若用户回答“是”，则该假设成立，并被放入已有事实集。
双向推理的难点是碰头的判定。 Y N
还需要正向推理？ Y 还需要逆向推理？ N
模式匹配
模式匹配是指对两个知识模式（如两个谓词公式、框 架或语义片段等）的比较与藕合，即检查这两个知识模式 是否完全一致或近似一致。 按匹配的近似程度划分，可分为确定性匹配和不确定 性匹配。 确定性匹配是指两个知识模式完全一致，或经 不确定性匹配是指两个知识 过变量代换后变得完全一致。例如： 模式不完全一致，但总体上 它们的相似度在一定的限度 P : 内。 father ( Lisi , Lixiaosi ) and man ( Lixiaosi ) 1
人工智能(部分习题答案及解析)
1.什么是人类智能它有哪些特色或特色定义：人类所拥有的智力和行为能力。
特色：主要表现为感知能力、记忆与思想能力、概括与演绎能力、学习能力以及行为能力。
2.人工智能是何时、何地、如何出生的解：人工智能于 1956 年夏季在美国 Dartmouth 大学出生。
此时此地举办的对于用机器模拟人类智能问题的商讨会，第一次使用“人工智能”这一术语，标记着人工智能学科的出生。
3.什么是人工智能它的研究目标是定义：用机器模拟人类智能。
研究目标：用计算机模拟人脑思想活动，解决复杂问题；从适用的看法来看，以知识为对象，研究知识的获得、知识的表示方法和知识的使用。
4.人工智能的发展经历了哪几个阶段年）；第解：第一阶段：孕育期（1956 年从前）；第二阶段：人工智能基础技术的研究和形成（1956~1970三阶段：发展和适用化阶段（1971~1980 年）；第四阶段：知识工程和专家系统（1980 年到现在）。
5.人工智能研究的基本内容有哪些解：知识的获得、表示和使用。
6.人工智能有哪些主要研究领域解：问题求解、专家系统、机器学习、模式辨别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人学、人工神经网络和智能检索等。
7.人工智能有哪几个主要学派各自的特色是什么主要学派：符号主义和联络主义。
特色：符号主义以为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算，进而思想就是符号计算；联络主义以为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元组成的网络的信息传达，这类传达是并行散布进行的。
8.人工智能的近期发展趋向有哪些解：专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。
9.什么是以符号办理为中心的方法它有什么特色解：经过符号办理来模拟人类求解问题的心理过程。
特色：鉴于数学逻辑对知识进行表示和推理。
11.什么是以网络连结为主的连结体制方法它有什么特色解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。
特色：研究神经网络。
人工智能复习参考(带答案).doc
复习参考题一、填空I•构成产生式系统的基本元素有综合数据库、规则库、控制系统,控制策略按执行规则的方式分类，分为止向、逆向、双向三类。
2•归结过程中控制策略的作用是给出控制策略，以使仅对选择合适的子句间方可做归结，避免多余的、不必要的归结式出现或者说，少做些归结仍能导出空子句。
常见的控制策略有线性归结策略、支持集策略、单元归结、输入归结。
3.公式G和公式的子句集并不等值，但它们在不可满足的意义下是一致的。
4.与或图的启发式搜索算法(A0*算法)的两个过程分别是图生成过程即扩展节点和计算耗散值的过程。
5.人工智能的研究途径主要有两种不同的观点，一种观点称为符号主义,认为人类智能基木单元是符号。
另一种观点称为连接主义(仿牛主义)，认为职能的基本单元是神经元。
6.集合｛P(a, x, f (g(y))? P(z, f (z) ,f(u)))的mgu (最一般合一置换)为｛z/a, f(x)/x, u/g(y)｝o7•语义网络是对知识的有向图表示方法，一个最简单的语义网络是一个形如节点1、弧、节点2的三元组，语义网络可以描述事物间多种复杂的语义关系、常用ISA、AKO弧表示节点间具有类屈的分类关系。
语义网络下的推理是通过继承和匹配实现的。
8.当前人工智能研究的热点之一就是机器学习。
常见的机器学习方法可分为连接学习、归纳学习、分析学习和遗传算法与分类器系统等。
一个机器学习系统应有环境、知识库、学习环节和执行环节四个基本部分组成。
9•常用的知识表示法有逻辑表示法、产牛式规则表示法、语义网络表示法、框架理论表示法、过程表示法等。
10.有两个A*算法A1和A2,若A1比A2有较多的启发信息，贝9hl(n)>h2(n)oII.关于A算法与A*算法,若规定h(n)M0,并J1定义启发函数:P|c(n)=g*(n)+h*(n) 表示初始状态S。
经点n到Fl标状态Sg最优路径的费用。
其屮g*(n)为So到n的最小费用，h*(n)为到Sg的实际最小费用。
逻辑真题人工智能答案解析
逻辑真题人工智能答案解析在当今科技发展迅速的时代，人工智能已经逐渐成为一种热门话题。
在各个领域，人工智能都有着广泛的应用，为我们的生活带来了便利和创新。
然而，在人工智能发展的过程中，也不乏一些问题和挑战。
旨在讨论人工智能在逻辑推理方面的应用和挑战。
首先，我们先来看一个逻辑真题的例子。
假设有如下三个命题：命题A：如果明天下雨，那么我不会出门。
命题B：如果我不会出门，那么我会学习。
命题C：我今天学习了。
问题一：根据以上命题，我们能否得出结论明天不会下雨？通过分析以上命题，我们可以得出如下推理过程：命题A的假设成立，所以我明天不会出门。
根据命题B，如果我不会出门，那么我会学习。
而根据命题C，我今天学习了。
因此，我们可以得出结论：根据以上命题，能够推断明天不会下雨。
问题二：上述命题中是否存在悖论？通过仔细推理，在以上命题中并不存在悖论。
我们可以看到，命题A和B并没有自相矛盾的地方，而命题C与其他两个命题也没有冲突之处。
因此，可以得出上述命题中不存在悖论的结论。
然而，当我们将这样的逻辑推理应用到人工智能中时，就会面临一些挑战。
首先是语义理解的挑战。
虽然人工智能可以通过算法和机器学习来处理大量的数据，但是要完全理解和解析人类语言中的逻辑，仍然存在一定的困难。
语言之间的歧义、语义的多义性以及常识推理等问题都会对人工智能的逻辑推理能力带来挑战。
其次是逻辑推理过程的复杂性。
在上述逻辑真题中，我们只需要进行简单的逻辑推理，就能得出结论。
但是在实际的环境中，逻辑推理过程通常会更加复杂。
人工智能需要面对大量结构复杂的命题和复杂的逻辑关系，而且推理过程可能需要考虑更多的因素。
这就需要人工智能在短时间内处理大量的信息，并作出准确的推理判断，这也是一个非常具有挑战性的问题。
另外，伦理问题也是人工智能在逻辑推理方面面临的挑战之一。
人工智能的逻辑推理能力可能在某些方面超过甚至远远超过人类，这可能会引发一系列的伦理问题。
例如，在无人驾驶领域，当汽车上的人工智能系统需要在紧急情况下作出决策时，应该如何权衡不同的逻辑推理结果以及人的生命安全等问题是需要深入思考和解决的。
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：r1：IF E1THEN E2(0.6)r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3：IF E4THEN H (0.7)r4：IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？4.6已知：规则可信度为r1：IF E1THEN H1(0.7)r2：IF E2THEN H1(0.6)r3：IF E3THEN H1(0.4)r4：IF (H1 AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.3P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出：（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。
人工智能课程习题与部分解答
《人工智能》课程习题与部分解答第1章 绪论什么是人工智能? 它的研究目标是什么?什么是图灵测试?简述图灵测试的基本过程及其重要特征. 在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？ 在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？ 人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？第2章 知识表示方法什么是知识？分类情况如何？什么是知识表示？不同的知识表示方法各有什么优缺点? 人工智能对知识表示有什么要求? 用谓词公式表示下列规则性知识：自然数都是大于零的整数。
任何人都会死的。
[解] 定义谓词如下:N(x): “x 是自然数”, I(x): “x 是整数”, L(x): “x 大于0”, D(x): “x 会死的”, M(x): “x 是人”,则上述知识可用谓词分别表示为: )]()()()[(x I x L x N x ∨→∀ )]()()[(x D x M x →∀用谓词公式表示下列事实性知识：小明是计算机系的学生，但他不喜欢编程。
李晓新比他父亲长得高。
产生式系统由哪几个部分组成? 它们各自的作用是什么?可以从哪些角度对产生式系统进行分类? 阐述各类产生式系统的特点。
简述产生式系统的优缺点。
简述框架表示的基本构成，并给出框架的一般结构框架表示法有什么特点？试构造一个描述你的卧室的框架系统。
试描述一个具体的大学教师的框架系统。
[解] 一个具体大学教师的框架系统为：框架名：<教师-1>类属：<大学教师>姓名：张宇性别：男年龄：32职业：<教师>职称：副教授部门：计算机系研究方向：计算机软件与理论工作：参加时间：2000年7月工龄：当前年份-2000工资：<工资单>把下列命题用一个语义网络表示出来(1)树和草都是植物；(2)树和草都是有根有叶的；(3)水草是草，且生长在水中；(4)果树是树，且会结果；(5)苹果树是果树的一种，它结苹果。
《人工智能》--课后习题答案
《人工智能》课后习题答案第一章绪论1.1答：人工智能就是让机器完成那些如果由人来做则需要智能的事情的科学。
人工智能是相对于人的自然智能而言，即用人工的方法和技术，研制智能机器或智能系统来模仿延伸和扩展人的智能，实现智能行为和“机器思维”，解决需要人类专家才能处理的问题。
1.2答：“智能”一词源于拉丁“Legere”，意思是收集、汇集，智能通常用来表示从中进行选择、理解和感觉。
所谓自然智能就是人类和一些动物所具有的智力和行为能力。
智力是针对具体情况的，根据不同的情况有不同的含义。
“智力”是指学会某种技能的能力，而不是指技能本身。
1.3答：专家系统是一个智能的计算机程序，他运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题。
即任何解题能力达到了同领域人类专家水平的计算机程序度可以称为专家系统。
1.4答：自然语言处理—语言翻译系统，金山词霸系列机器人—足球机器人模式识别—Microsoft Cartoon Maker博弈—围棋和跳棋第二章知识表达技术2.1解答：（1）状态空间(State Space)是利用状态变量和操作符号，表示系统或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组（S，O，S0，G）：S—状态集合;O—操作算子集合;S0—初始状态,S0⊂S;G—目的状态,G⊂S,(G可若干具体状态，也可满足某些性质的路径信息描述)从S0结点到G结点的路径被称为求解路径。
状态空间一解是一有限操作算子序列，它使初始状态转换为目标状态：O1 O2 O3 OkS0→−−−S1→−−−S2→−−−……→−−−G其中O1，…，Ok即为状态空间的一个解(解往往不是唯一的)（2）谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展，它将原子命题分解成客体和谓词两个部分。
与命题逻辑中命题公式相对应，谓词逻辑中也有谓词（命题函数）公式、原子谓词公式、复合谓词公式等概念。
一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。
（3）语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法。
人工智能确定性推理部分参考答案
人工智能确定性推理部分参考答案(共8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能确定性推理
3.3 谓词逻辑
一个谓词可以与一个个体相关联，此种谓词称 作一元谓词，它刻画了个体的性质。一个谓词也可 以与多个个体相关联，此种谓词称为多元谓词，它 刻画了个体间的“关系”。
人工智能确定性推理
3.3 谓词逻辑
谓词的一般形式： P(x1,x2,…,xn ) 其中P是谓词，而x1,x2,…,xn是个体。谓词通常用大写字母 表示，个体通常用小写字母表示。
人工智能确定性推理
3.3 谓词逻辑
3.3.4 谓词公式的等价性与永真蕴含 定义3.10 设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域。若 对D上的任何一个解释，P与Q的取值都相同，则公式P和Q在域 D上是等价的。如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记作 P Q。 常用的一些等价式参见教材 定义3.11 对于谓词公式P和Q，如果P→Q永真，则称P永真蕴含 Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作P=>Q。 以后要用到的一些永真蕴含式参见教材
混合推理是把正向推理和反向推理结合起来所进行的推 理。
所谓双向混合推理是指正向推理和反向推理同时进行， 使推理过程在中间的某一步骤相汇合而结束的一种推理 方法。
人工智能确定性推理
3.1 推理概述
3.1.4 推理的冲突消解策略 推理过程中的冲突消解策略，就是确定如何从
多条匹配规则中选出一条规则作为启用规则，将 它用于当前的推理。
人工智能确定性推理
3.1 推理概述
（3）默认推理 默认推理又称缺省推理，是在知识不完全的情况下假
设某些条件已经具备所进行的推理。也就是说，在进行推 理时，如果对某些证据不能证明其不成立的情况下，先假 设它是成立的，并将它作为推理的依据进行推理，但在推 理过程中，当由于新知识的加入或由于所推出的中间结论 与已有知识发生矛盾时，就说明前面的有关证据的假设是 不正确，这时就要撤消原来的假设以及由此假设所推出的 所有结论，重新按新情况进行推理
人工智能复习题及答案
黑龙江大学计算机科学技术学院1.智能智能是一种认识客观事物和运用知识解决问题的综合能力。
2.什么叫知识？知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经历3.确定性推理指推理所使用的知识和推出的结论都是可以准确表示的，其真值要么为真、要么为假。
4.推理推理是指按照某种策略从事实出发利用知识推出所需结论的过程。
5.不确定性推理指推理所使用的知识和推出的结论可以是不确定的。
所谓不确定性是对非准确性、模糊型和非完备性的统称。
6.人工智能人工智能就是用人工的方法在机器〔计算机〕上实现的智能，或称机器智能7.搜索是指为了到达某一目标，不断寻找推理线路，以引导和控制推理，使问题得以解决的过程。
8.规划是指从某个特定问题状态出发，寻找并建立一个操作序列，直到求得目标状态为止的一个行动过程的描述。
9.机器感知就是要让计算机具有类似于人的感知能力，如视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉10.模式识别是指让计算机能够对给定的事务进展鉴别，并把它归入与其一样或相似的模式中。
11.机器行为就是让计算机能够具有像人那样地行动和表达能力，如走、跑、拿、说、唱、写画等。
12.知识表示是对知识的描述，即用一组符号把知识编码成计算机可以承受的某种构造。
13.事实是断言一个语言变量的值或断言多个语言变量之间关系的陈述句14.综合数据库存放求解问题的各种当前信息15.规那么库用于存放与求解问题有关的所有规那么的集合16.人工智能有哪些应用？17.人工智能的研究目标远期目标提醒人类智能的根本机理，用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论等多种学科，并依赖于它们的共同开展近期目标研究如何使现有的计算机更聪明，即使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的智能行为。
18.智能包含哪些能力？（1）感知能力（2）记忆和思维能力（3）学习和自适应能力（4）行为能力19.知识有哪几种表示方法？（1）一阶谓词逻辑表示法（2）产生式表示法（3）语义网络表示法（4）框架表示法（5）过程表示法20.演绎推理与归纳推理的区别演绎推理是在领域内的一般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。
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确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x)(P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：S={P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}(4) 对谓词(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：(∀x) (∀y) (∃z)(¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z))再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x) (∀y) (¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}3 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1){¬P∨Q, ¬Q, P, ¬P}(2){ P∨Q , ¬P∨Q, P∨¬Q, ¬P∨¬Q }(3){ P(y)∨Q(y) , ¬P(f(x))∨R(a)}(4){¬P(x)∨Q(x) , ¬P(y)∨R(y), P(a), S(a), ¬S(z)∨¬R(z)}(5){¬P(x)∨Q(f(x),a) , ¬P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨¬P(z)}(6){P(x)∨Q(x)∨R(x) , ¬P(y)∨R(y), ¬Q(a), ¬R(b)} 解：(1) 不可满足，其归结过程为：(2) 不可满足，其归结过程为：(3) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
(4) 不可满足，其归结过程略(5) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
(6) 不可满足，其归结过程略4 对下列各题分别证明G是否为F1,F2,…,F n的逻辑结论：(1)F: (∃x)(∃y)(P(x, y)G: (∀y)(∃x)(P(x, y)(2)F: (∀x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G: (∃x) (P(x)∧Q(x))(3)F: (∃x)(∃y)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G: P(f(a))∧P(y)∧Q(y)(4)F1: (∀x)(P(x)→(∀y)(Q(y)→⌝L(x.y)))F2: (∃x) (P(x)∧(∀y)(R(y)→L(x.y)))G: (∀x)(R(x)→⌝Q(x))(5)F1: (∀x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2: (∃x) (P(x)∧S(x))G: (∃x) (S(x)∧R(x))解：(1) 先将F和¬G化成子句集：S={P(a,b), ¬P(x,b)}再对S 进行归结：{a/x}所以，G 是F 的逻辑结论(2) 先将F 和¬G 化成子句集 由F 得：S 1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))} 由于¬G 为：¬ (∃x) (P(x)∧Q(x))，即(∀x) (¬ P(x)∨¬ Q(x))，可得： S 2={¬ P(x)∨¬ Q(x)}因此，扩充的子句集为：S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))，¬ P(x)∨¬ Q(x)}再对S 进行归结：{a/x}{a/x}所以，G 是F 的逻辑结论同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解过程略。
5 设已知：(1) 如果x 是y 的父亲，y 是z 的父亲，则x 是z 的祖父； (2) 每个人都有一个父亲。
使用归结演绎推理证明：对于某人u ，一定存在一个人v ，v 是u 的祖父。
解：先定义谓词 F(x,y)：x 是y 的父亲 GF(x,z)：x 是z 的祖父 P(x)：x 是一个人再用谓词把问题描述出来：已知F1：(∀x) (∀y) (∀z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2：(∀y)(P(x)→F(x,y))求证结论G ：(∃u) (∃v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再将F1，F2和¬G 化成子句集： ① ¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨GF(x,z)② ¬P(r)∨F(s,r)③P(u)④¬GF(v,u))对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：{y/z}{y/u}由于导出了空子句，故结论得证。
6 假设张被盗，公安局派出5个人去调查。
案情分析时，贞察员A说：“赵与钱中至少有一个人作案”，贞察员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”，贞察员C说：“孙与李中至少有一个人作案”，贞察员D说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关”，贞察员E说：“钱与李中至少有一个人与此案无关”。
如果这5个侦察员的话都是可信的，使用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
解：(1) 先定义谓词和常量设C(x)表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李(2) 将已知事实用谓词公式表示出来赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)∨C(Q)钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)∨C(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S)∨C(L)赵与孙中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Z)∧C(S))，即¬C (Z) ∨¬C(S)钱与李中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Q)∧C(L))，即¬C (Q) ∨¬C(L)(3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。
设作案者为u，则要求的结论是C(u)。
将其与其否)取析取，得：¬ C(u) ∨C(u)(4) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下：{Q/u}因此，钱是盗窃犯。
实际上，本案的盗窃犯不止一人。
根据归结原理还可以得出：{S/u}因此，孙也是盗窃犯。
7 设有子句集：{P(x)∨Q(a, b), P(a)∨⌝Q(a, b), ⌝Q(a, f(a)), ⌝P(x)∨Q(x, b)} 分别用各种归结策略求出其归结式。
解：支持集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的。
删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。
单文字子句策略的归结过程如下：{b/f(a)}{a/x}{b/f(a)}用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下：{a/x}{b/f(a)}8 设已知：(1) 能阅读的人是识字的； (2) 海豚不识字； (3) 有些海豚是很聪明的。
请用归结演绎推理证明：有些很聪明的人并不识字。
解：第一步，先定义谓词， 设R(x)表示x 是能阅读的；K(y)表示y 是识字的； W(z) 表示z 是很聪明的；第二步，将已知事实和目标用谓词公式表示出来能阅读的人是识字的：(∀x)(R(x))→K(x)) 海豚不识字：(∀y)(¬K (y)) 有些海豚是很聪明的：(∃z) W(z)有些很聪明的人并不识字：(∃x)( W(z)∧¬K(x))第三步，将上述已知事实和目标的否定化成子句集： ¬R(x))∨K(x)¬K (y) W(z) ¬W(z)∨K(x))第四步，用归结演绎推理进行证明9 对子句集：{P∨Q, Q∨R, R∨W, ⌝R∨⌝P, ⌝W∨⌝Q, ⌝Q∨⌝R }用线性输入策略是否可证明该子句集的不可满足性？解：用线性输入策略不能证明子句集{P∨Q, Q∨R, R∨W, ⌝R∨⌝P, ⌝W∨⌝Q, ⌝Q∨⌝R }的不可满足性。
原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。
10 设有如下一段知识：“张、王和李都属于高山协会。
该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。
王不喜欢张所喜欢的一切东西，而喜欢张所不喜欢的一切东西。
张喜欢雨和雪。
”试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系统。
试说明这样一个系统怎样才能回答问题：“高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？”解：(1) 先定义谓词A(x) 表示x是高山协会会员S(x) 表示x是滑雪运动员C(x) 表示x是登山运动员L(x,y) 表示x 喜欢y(2) 将问题用谓词表示出来“张、王和李都属于高山协会A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)高山协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员(∀x)(A(x)∧¬S(x)→C(x))高山协会中不喜欢雨的运动员是登山运动员(∀x)(¬L(x, Rain)→C(x))高山协会中不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员(∀x)(¬L(x, Snow)→¬ S(x))王不喜欢张所喜欢的一切东西(∀y)( L(Zhang, y)→¬ L(Wang ,y))王喜欢张所不喜欢的一切东西(∀y)(¬ L(Zhang, y)→L(Wang, y))张喜欢雨和雪L(Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow)(3) 将问题要求的答案用谓词表示出来高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？(∃x)( A(x)→C(x)∧¬ S(x))(4) 为了进行推理，把问题划分为已知事实和规则两大部分。