材力期末练习10答案

材料力学练习

一选择题

1

图示圆截面，当其圆心沿z轴向右移动时，惯性矩（）。

（A）Iy不变，Iz增大；

（B）Iy不变，Iz减小；

（C）Iy增大，Iz不变；z

（D）Iy减小，Iz不变。

2

图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs是( )。

（A）2P/(πd2)；（B）P/2dt ；

（C）P/2bt；（D）4P/(πd2) 。Array 3

若单元体的主应力σ1>σ 2 >σ 3 >0，则其内最大剪应力为（）。

（A）τmax＝（σ1－σ2）/2；（B）τmax＝（σ2－σ3）/2；

（C）τmax＝（σ1－σ3）/2；（D）τmax＝σ1/2。

二简答题

具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立挠曲线微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求

详细解答）

三 计算题 第1题

图示结构AC 、BC 杆均为直径d =20 mm 的圆截面直杆，材料许用应力[б]=160 MPa ，求此结构的允许载荷[ F ]。

第2题

已知变截面钢杆，I 段为d 1=20mm 的圆形截面，II 段为a 2=25mm 的正方形截面， III 段为d 3=12mm 的圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向压力P 作用下在第II 段上产生σ2＝－30Mpa 的应力，E ＝210GPa ，求此杆的总缩短量。 第3题

钢制空心圆轴的外径D ＝100 mm ，内径d ＝50mm 。若要求轴在2m 内的最大扭转角不超过1.5o ，材料剪切弹性模量G ＝82 GPa 。 求：1．该轴所能承受的最大扭矩； 2．此时轴内的最大剪应力。

0.2m

0.2m

0.4m

P

II

P

第4题

作梁的剪力、弯矩图。

第5题

图示为一铸铁梁，许用拉应力 [σt ] =30MPa ，许用压应力 [σc ] =60MPa ， I z = 7.63×10－6m 4，试校核此梁的强度。

第6题

叠加法求D 点的挠度。EI 已知。

第7题

边长a=20mm 的正方形截面杆受力与支承如图所示。已知材料的[σ]=50MPa ，试求许用载荷[P]。

第8题

水平放置的直径为20mm 的圆截面直角折杆受力如图所示，已知P=200N ，材料的许用应力为[σ]=170MPa 。试用第三强度理论确定折杆的长度a 的许用值。

第9题

圆轴AD ，在C 、B 处分别装有直径2m 和1m 的大、小两个轮子。沿大轮切向作用铅直力kN P 3=，提起小轮切向重物

Q 。轴的[]M P a 60=σ。

m CD AB BC 122===。按第三强度理论设计轴径。

第10题

图示结构，①、②杆材料、长度相同，已知：Q =90kN, E=200Gpa, l =0.8m, λP =99.3, λs =57, 经验公式σcr =304-1.12λ(MPa), n st =3。校核结构的稳定性。

答案

一 选择题 1

C 2 B 3 C 二 简答题

1。分3段积分，共有6个积分常数 2。确定积分常数的条件是： x =0,w 1=0; θ1=0 x =l ,w 1= w 2;

x =2l , w 2=0;w 2= w 3; θ2=θ3;

三 计算题 第1题

以C 节点为研究对象，根据平衡方程解出

F F N 2

131-=

F F N 132-=

由BC 杆的拉伸强度条件得KN F 7.68][=

第2题

解：σII ＝–P/A II ， P=30×252×10–3=18.75kN,

mm 272.01242002540020

4

20010

2101075.182

223

3

3

1

i

i 3

1

i

-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯++⨯⨯⨯⨯⨯-

=-

=∆=

∆∑

∑==ππi i A l E

P l

l

第3题

1．确定轴所能承受的最大扭矩

根据

[]p

x

M

G I θθ=

≤

由已知条件知，允许的θ值为

1.51.5/2m /m

1802

πθ⨯==

⨯

弧度

于是

p

1.5π1802

x

M

G I ≤

⨯

由于

4

4

(1)

1.532

1802

x G D M παπ-=

⨯

⨯

4

2410

3

501.50.118.210

100321802

9.8710N m

π⎡⎤⎛⎫⨯⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=

⨯⨯=⨯⋅ 2．最大剪应力

3

6

max 3

4

p

9.87101653.610Pa=53.6M Pa π0.1(10.5)

x

M

W τ⨯⨯==

=⨯⨯-