数据结构课程设计-图的遍历和构建
数据结构的课程设计
数据结构的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数据结构的基本概念，掌握线性表、树、图等常见数据结构的特点与应用场景。
2. 学会分析不同数据结构的存储方式和操作方法，并能运用到实际问题的解决中。
3. 掌握排序和查找算法的基本原理，了解其时间复杂度和空间复杂度。
技能目标：1. 能够运用所学数据结构知识，解决实际问题，提高编程能力。
2. 能够运用排序和查找算法，优化程序性能，提高解决问题的效率。
3. 能够运用数据结构知识，分析并解决复杂问题，培养逻辑思维能力和创新意识。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据结构学科的兴趣，激发学习热情，形成主动探索和积极进取的学习态度。
2. 增强学生的团队协作意识，培养合作解决问题的能力，提高沟通表达能力。
3. 培养学生的抽象思维能力，使其认识到数据结构在计算机科学中的重要性，激发对计算机科学的热爱。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，注重理论与实践相结合，培养学生的编程能力和逻辑思维能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握数据结构的基本知识，提高解决实际问题的能力，同时培养良好的学习态度和价值观。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 数据结构基本概念：介绍数据结构的概念、作用和分类，重点讲解线性结构（线性表、栈、队列）和非线性结构（树、图）的特点。
2. 线性表：讲解线性表的顺序存储和链式存储结构，以及相关操作（插入、删除、查找等）。
3. 栈和队列：介绍栈和队列的应用场景、存储结构及相关操作。
4. 树和二叉树：讲解树的定义、性质、存储结构，二叉树的遍历算法及线索二叉树。
5. 图：介绍图的定义、存储结构（邻接矩阵和邻接表）、图的遍历算法（深度优先搜索和广度优先搜索）。
6. 排序算法：讲解常见排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等）的原理、实现及性能分析。
7. 查找算法：介绍线性查找、二分查找等查找算法的原理及实现。
数据结构课程设计题目
题目1：图的遍历功能：实现图的深度优先, 广度优先遍历算法，并输出原图结构及遍历结果。
分步实施：1) 初步完成总体设计，搭好框架；2)完成最低要求：两种必须都要实现，写出画图的思路；3)进一步要求：画出图的结构，有兴趣的同学可以进一步改进图的效果。
要求：1）界面友好，函数功能要划分好2）总体设计应画一流程图3）程序要加必要的注释4)要提供程序测试方案5)程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。
题目2：n维矩阵乘法：A B－1功能：设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵a，b的内容，并输出两个矩阵，输出ab－1结果。
分步实施：1）初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2）完成最低要求：建立一个文件，可完成2维矩阵的情况；3）一步要求：通过键盘输入维数n。
有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。
要求：1）界面友好，函数功能要划分好2）总体设计应画一流程图3）程序要加必要的注释4）要提供程序测试方案5）程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。
题目3：数组应用功能：按照行优先顺序将输入的数据建成4维数组，再按照列优先顺序输出结果，给出任意处的元素值，并给出对应的一维数组中的序号。
分步实施：1．初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2．完成最低要求：完成第一个功能；3．进一步要求：进一步完成后续功能。
有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。
要求：1）界面友好，函数功能要划分好2）总体设计应画一流程图3）程序要加必要的注释4）要提供程序测试方案5）程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。
题目4：数组应用2功能：读入数组下标，求出数组A靠边元素之和；求从A[0][0]开始的互不相邻的各元素之和；当m=n时，分别求两条对角线上的元素之和，否则打印出m!=n的信息。
数据结构实验报告图的遍历讲解
数据结构实验报告图的遍历讲解一、引言在数据结构实验中，图的遍历是一个重要的主题。
图是由顶点集合和边集合组成的一种数据结构，常用于描述网络、社交关系等复杂关系。
图的遍历是指按照一定的规则，挨次访问图中的所有顶点，以及与之相关联的边的过程。
本文将详细讲解图的遍历算法及其应用。
二、图的遍历算法1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，其基本思想是从一个顶点出发，沿着一条路径向来向下访问，直到无法继续为止，然后回溯到前一个顶点，再选择此外一条路径继续访问。
具体步骤如下：（1）选择一个起始顶点v，将其标记为已访问。
（2）从v出发，选择一个未被访问的邻接顶点w，将w标记为已访问，并将w入栈。
（3）如果不存在未被访问的邻接顶点，则出栈一个顶点，继续访问其它未被访问的邻接顶点。
（4）重复步骤（2）和（3），直到栈为空。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法，其基本思想是从一个顶点出发，挨次访问其所有邻接顶点，然后再挨次访问邻接顶点的邻接顶点，以此类推，直到访问完所有顶点。
具体步骤如下：（1）选择一个起始顶点v，将其标记为已访问，并将v入队。
（2）从队首取出一个顶点w，访问w的所有未被访问的邻接顶点，并将这些顶点标记为已访问，并将它们入队。
（3）重复步骤（2），直到队列为空。
三、图的遍历应用图的遍历算法在实际应用中有广泛的应用，下面介绍两个典型的应用场景。
1. 连通分量连通分量是指图中的一个子图，其中的任意两个顶点都是连通的，即存在一条路径可以从一个顶点到达另一个顶点。
图的遍历算法可以用来求解连通分量的个数及其具体的顶点集合。
具体步骤如下：（1）对图中的每一个顶点进行遍历，如果该顶点未被访问，则从该顶点开始进行深度优先搜索或者广度优先搜索，将访问到的顶点标记为已访问。
（2）重复步骤（1），直到所有顶点都被访问。
2. 最短路径最短路径是指图中两个顶点之间的最短路径，可以用图的遍历算法来求解。
图的遍历 实验报告
图的遍历实验报告一、引言图是一种非线性的数据结构，由一组节点（顶点）和节点之间的连线（边）组成。
图的遍历是指按照某种规则依次访问图中的每个节点，以便获取或处理节点中的信息。
图的遍历在计算机科学领域中有着广泛的应用，例如在社交网络中寻找关系紧密的人员，或者在地图中搜索最短路径等。
本实验旨在通过实际操作，掌握图的遍历算法。
在本实验中，我们将实现两种常见的图的遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并比较它们的差异和适用场景。
二、实验目的1. 理解和掌握图的遍历算法的原理与实现；2. 比较深度优先搜索和广度优先搜索的差异；3. 掌握图的遍历算法在实际问题中的应用。
三、实验步骤实验材料1. 计算机；2. 编程环境（例如Python、Java等）；3. 支持图操作的相关库（如NetworkX）。
实验流程1. 初始化图数据结构，创建节点和边；2. 实现深度优先搜索算法；3. 实现广度优先搜索算法；4. 比较两种算法的时间复杂度和空间复杂度；5. 比较两种算法的遍历顺序和适用场景；6. 在一个具体问题中应用图的遍历算法。
四、实验结果1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种通过探索图的深度来遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用递归或栈来实现深度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，选择一个相邻节点进行探索，直到达到最深的节点为止，然后返回上一个节点，再继续探索其他未被访问的节点。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种逐层遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用队列来实现广度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，依次遍历当前节点的所有相邻节点，并将这些相邻节点加入队列中，然后再依次遍历队列中的节点，直到队列为空。
3. 时间复杂度和空间复杂度深度优先搜索和广度优先搜索的时间复杂度和空间复杂度如下表所示：算法时间复杂度空间复杂度深度优先搜索O(V+E) O(V)广度优先搜索O(V+E) O(V)其中，V表示节点的数量，E表示边的数量。
数据结构-实验6图的存储和遍历
实验6.1实现图的存储和遍历一，实验目的掌握图的邻接矩阵和邻接表存储以及图的邻接矩阵存储的递归遍历。
二，实验内容6.1实现图的邻接矩阵和邻接表存储编写一个程序，实现图的相关运算，并在此基础上设计一个主程序，完成如下功能：（1）建立如教材图7.9所示的有向图G的邻接矩阵，并输出。
（2）由有向图G的邻接矩阵产生邻接表，并输出。
（3）再由（2）的邻接表产生对应的邻接矩阵，并输出。
6.2 实现图的遍历算法（4）在图G的邻接矩阵存储表示基础上，输出从顶点V1开始的深度优先遍历序列（递归算法）。
（5）利用非递归算法重解任务（4）。
（6）在图G的邻接表存储表示基础上，输出从顶点V1开始的广度优先遍历序列。
三，源代码及结果截图#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream.h>#include<malloc.h>#define MAX_VERTEX_NUM 20typedef char VRType;typedef int InfoType; // 存放网的权值typedef char VertexType; // 字符串类型typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}/*建立有向图的邻接矩阵*/typedef struct ArcCell{VRType adj;//VRType是顶点关系类型，对无权图用1或0表示是否相邻;对带权图则为权值类型InfoType *info; //该弧相关信息的指针(可无)}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vexnum,arcnum;;//图的当前顶点数和弧数GraphKind kind;//图的种类标志}MGraph;/* 顶点在顶点向量中的定位*/int LocateVex(MGraph &M,VRType v1){int i;for(i=0;i<M.vexnum;i++)if(v1==M.vexs[i])return i;return -1;}void CreateGraph(MGraph &M)//建立有向图的邻接矩阵{int i,j,k,w;VRType v1,v2;M.kind=DN;printf("构造有向网:\n");printf("\n输入图的顶点数和边数(以空格作为间隔):");scanf("%d%d",&M.vexnum,&M.arcnum);printf("输入%d个顶点的值(字符):",M.vexnum);getchar();for(i=0;i<M.vexnum;i++) //输入顶点向量{scanf("%c",&M.vexs[i]);}printf("建立邻接矩阵:\n");for(i=0;i<M.vexnum;i++)for(j=0;j<M.vexnum;j++){M.arcs[i][j].adj=0;M.arcs[i][j].info=NULL;}printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");for(k=0;k<M.arcnum;++k)// 构造表结点链表{cin>>w>>v1>>v2;i=LocateVex(M,v1);j=LocateVex(M,v2);M.arcs[i][j].adj=w;}}//按邻接矩阵方式输出有向图void PrintGraph(MGraph M){int i,j;printf("\n输出邻接矩阵:\n");for(i=0; i<M.vexnum; i++){printf("%10c",M.vexs[i]);for(j=0; j<M.vexnum; j++)printf("%2d",M.arcs[i][j].adj);printf("\n");}}// 图的邻接表存储表示typedef struct ArcNode{int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针InfoType *info; // 网的权值指针）}ArcNode; // 表结点typedef struct VNode{VertexType data; // 顶点信息ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点typedef struct{AdjList vertices;int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数int kind; // 图的种类标志}ALGraph;void CreateMGtoDN(ALGraph &G,MGraph &M){//由有向图M的邻接矩阵产生邻接表int i,j;ArcNode *p;G.kind=M.kind;G.vexnum=M.vexnum;G.arcnum=M.arcnum;for(i=0;i<G.vexnum;++i){//构造表头向量G.vertices[i].data=M.vexs[i];G.vertices[i].firstarc=NULL;//初始化指针}for(i=0;i<G.vexnum;++i)for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj){p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex=j;p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;p->info=M.arcs[i][j].info;G.vertices[i].firstarc=p;}}void CreateDNtoMG(MGraph &M,ALGraph &G){ //由邻接表产生对应的邻接矩阵int i,j;ArcNode *p;M.kind=GraphKind(G.kind);M.vexnum=G.vexnum;M.arcnum=G.arcnum;for(i=0;i<M.vexnum;++i)M.vexs[i]=G.vertices[i].data;for(i=0;i<M.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){M.arcs[i][p->adjvex].adj=1;p=p->nextarc;}//whilefor(j=0;j<M.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj!=1)M.arcs[i][j].adj=0;}//for}//输出邻接表void PrintDN(ALGraph G){int i;ArcNode *p;printf("\n输出邻接表：\n");printf("顶点:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i)printf("%2c",G.vertices[i].data);printf("\n弧:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){printf("%c→%c(%d)\t",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);p=p->nextarc;}printf("\n");}//for}int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组(全局量)void(*VisitFunc)(char* v); // 函数变量(全局量)// 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。
数据结构课程设计python
数据结构课程设计python一、课程目标知识目标：1. 理解数据结构的基本概念，掌握常用数据结构如列表、元组、字典和集合的特点及应用场景。
2. 学习并掌握栈和队列的操作原理及其在Python中的实现方法。
3. 掌握树和图的基本概念，了解二叉树、遍历算法及图的表示方法。
技能目标：1. 能够运用Python语言实现基本数据结构，并对其进行增、删、改、查等操作。
2. 能够利用栈和队列解决实际问题，如递归、函数调用栈、任务调度等。
3. 能够运用树和图解决实际问题，如查找算法、路径规划等。
情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力。
2. 激发学生对数据结构和算法的兴趣，培养良好的编程习惯。
3. 引导学生认识到数据结构在实际应用中的重要性，增强学习热情和责任感。
课程性质：本课程为高年级数据结构课程，旨在使学生掌握Python语言实现数据结构的方法，提高编程能力和解决问题的能力。
学生特点：学生具备一定的Python编程基础，具有较强的逻辑思维能力，对数据结构有一定的了解。
教学要求：结合实际案例，采用任务驱动法，引导学生通过实践掌握数据结构的基本原理和应用方法。
注重培养学生的动手能力和团队协作精神，提高学生的综合素质。
通过本课程的学习，使学生能够具备独立设计和实现小型项目的能力。
二、教学内容1. 数据结构基本概念：介绍数据结构的概念、作用和分类，结合Python语言特点，分析各类数据结构在实际应用中的优势。
- 列表、元组、字典和集合的原理与应用- 栈与队列的操作原理及实现2. 线性表：讲解线性表的概念，重点掌握顺序表和链表的操作方法。
- 顺序表和链表的实现及操作- 线性表的查找和排序算法3. 树与二叉树：介绍树的基本概念，重点讲解二叉树的结构及其遍历算法。
- 树的基本概念和表示方法- 二叉树的性质、存储结构、遍历方法4. 图：讲解图的基本概念，掌握图的存储结构及遍历方法。
- 图的基本概念和表示方法- 图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）- 最短路径和最小生成树算法5. 算法分析与设计：结合实例，分析算法性能，掌握基本的算法设计方法。
数据结构课设——有向图的深度、广度优先遍历及拓扑排序
数据结构课设——有向图的深度、⼴度优先遍历及拓扑排序任务：给定⼀个有向图，实现图的深度优先, ⼴度优先遍历算法，拓扑有序序列，并输出相关结果。
功能要求：输⼊图的基本信息，并建⽴图存储结构（有相应提⽰），输出遍历序列，然后进⾏拓扑排序，并测试该图是否为有向⽆环图，并输出拓扑序列。
按照惯例，先上代码，注释超详细：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#pragma warning(disable:4996)#define Max 20//定义数组元素最⼤个数（顶点最⼤个数）typedef struct node//边表结点{int adjvex;//该边所指向结点对应的下标struct node* next;//该边所指向下⼀个结点的指针}eNode;typedef struct headnode//顶点表结点{int in;//顶点⼊度char vertex;//顶点数据eNode* firstedge;//指向第⼀条边的指针，边表头指针}hNode;typedef struct//邻接表（图）{hNode adjlist[Max];//以数组的形式存储int n, e;//顶点数，边数}linkG;//以邻接表的存储结构创建图linkG* creat(linkG* g){int i, k;eNode* s;//边表结点int n1, e1;char ch;g = (linkG*)malloc(sizeof(linkG));//申请结点空间printf("请输⼊顶点数和边数：");scanf("%d%d", &n1, &e1);g->n = n1;g->e = e1;printf("顶点数：%d 边数：%d\n", g->n, g->e);printf("请输⼊顶点信息（字母）：");getchar();//因为接下来要输⼊字符串，所以getchar⽤于承接上⼀条命令的结束符for (i = 0; i < n1; i++){scanf("%c", &ch);g->adjlist[i].vertex = ch;//获得该顶点数据g->adjlist[i].firstedge = NULL;//第⼀条边设为空}printf("\n打印顶点下标及顶点数据：\n");for (i = 0; i < g->n; i++)//循环打印顶点下标及顶点数据{printf("顶点下标：%d 顶点数据：%c\n", i, g->adjlist[i].vertex);}getchar();int i1, j1;//相连接的两个顶点序号for (k = 0; k < e1; k++)//建⽴边表{printf("请输⼊对<i,j>（空格分隔）：");scanf("%d%d", &i1, &j1);s = (eNode*)malloc(sizeof(eNode));//申请边结点空间s->adjvex = j1;//边所指向结点的位置，下标为j1s->next = g->adjlist[i1].firstedge;//将当前s的指针指向当前顶点上指向的结点g->adjlist[i1].firstedge = s;//将当前顶点的指针指向s}return g;//返回指针g}int visited[Max];//标记是否访问void DFS(linkG* g, int i)//深度优先遍历{eNode* p;printf("%c ", g->adjlist[i].vertex);visited[i] = 1;//将已访问过的顶点visited值改为1p = g->adjlist[i].firstedge;//p指向顶点i的第⼀条边while (p)//p不为NULL时（边存在）{if (visited[p->adjvex] != 1)//如果没有被访问DFS(g, p->adjvex);//递归}p = p->next;//p指向下⼀个结点}}void DFSTravel(linkG* g)//遍历⾮连通图{int i;printf("深度优先遍历;\n");//printf("%d\n",g->n);for (i = 0; i < g->n; i++)//初始化为0{visited[i] = 0;}for (i = 0; i < g->n; i++)//对每个顶点做循环{if (!visited[i])//如果没有被访问{DFS(g, i);//调⽤DFS函数}}}void BFS(linkG* g, int i)//⼴度优先遍历{int j;eNode* p;int q[Max], front = 0, rear = 0;//建⽴顺序队列⽤来存储，并初始化printf("%c ", g->adjlist[i].vertex);visited[i] = 1;//将已经访问过的改成1rear = (rear + 1) % Max;//普通顺序队列的话，这⾥是rear++q[rear] = i;//当前顶点（下标）队尾进队while (front != rear)//队列⾮空{front = (front + 1) % Max;//循环队列，顶点出队j = q[front];p = g->adjlist[j].firstedge;//p指向出队顶点j的第⼀条边while (p != NULL){if (visited[p->adjvex] == 0)//如果未被访问{printf("%c ", g->adjlist[p->adjvex].vertex);visited[p->adjvex] = 1;//将该顶点标记数组值改为1rear = (rear + 1) % Max;//循环队列q[rear] = p->adjvex;//该顶点进队}p = p->next;//指向下⼀个结点}}}void BFSTravel(linkG* g)//遍历⾮连通图{int i;printf("⼴度优先遍历：\n");for (i = 0; i < g->n; i++)//初始化为0{visited[i] = 0;}for (i = 0; i < g->n; i++)//对每个顶点做循环{if (!visited[i])//如果没有被访问过{BFS(g, i);//调⽤BFS函数}}}//因为拓扑排序要求⼊度为0，所以需要先求出每个顶点的⼊度void inDegree(linkG* g)//求图顶点⼊度{eNode* p;int i;for (i = 0; i < g->n; i++)//循环将顶点⼊度初始化为0{g->adjlist[i].in = 0;}for (i = 0; i < g->n; i++)//循环每个顶点{p = g->adjlist[i].firstedge;//获取第i个链表第1个边结点指针while (p != NULL)///当p不为空（边存在）{g->adjlist[p->adjvex].in++;//该边终点结点⼊度+1p = p->next;//p指向下⼀个边结点}printf("顶点%c的⼊度为：%d\n", g->adjlist[i].vertex, g->adjlist[i].in);}void topo_sort(linkG *g)//拓扑排序{eNode* p;int i, k, gettop;int top = 0;//⽤于栈指针的下标索引int count = 0;//⽤于统计输出顶点的个数int* stack=(int *)malloc(g->n*sizeof(int));//⽤于存储⼊度为0的顶点for (i=0;i<g->n;i++)//第⼀次搜索⼊度为0的顶点{if (g->adjlist[i].in==0){stack[++top] = i;//将⼊度为0的顶点进栈}}while (top!=0)//当栈不为空时{gettop = stack[top--];//出栈,并保存栈顶元素（下标）printf("%c ",g->adjlist[gettop].vertex);count++;//统计顶点//接下来是将邻接点的⼊度减⼀，并判断该点⼊度是否为0p = g->adjlist[gettop].firstedge;//p指向该顶点的第⼀条边的指针while (p)//当p不为空时{k = p->adjvex;//相连接的顶点（下标）g->adjlist[k].in--;//该顶点⼊度减⼀if (g->adjlist[k].in==0){stack[++top] = k;//如果⼊度为0，则进栈}p = p->next;//指向下⼀条边}}if (count<g->n)//如果输出的顶点数少于总顶点数，则表⽰有环{printf("\n有回路！\n");}free(stack);//释放空间}void menu()//菜单{system("cls");//清屏函数printf("************************************************\n");printf("* 1.建⽴图 *\n");printf("* 2.深度优先遍历 *\n");printf("* 3.⼴度优先遍历 *\n");printf("* 4.求出顶点⼊度 *\n");printf("* 5.拓扑排序 *\n");printf("* 6.退出 *\n");printf("************************************************\n");}int main(){linkG* g = NULL;int c;while (1){menu();printf("请选择：");scanf("%d", &c);switch (c){case1:g = creat(g); system("pause");break;case2:DFSTravel(g); system("pause");break;case3:BFSTravel(g); system("pause");break;case4:inDegree(g); system("pause");break;case5:topo_sort(g); system("pause");break;case6:exit(0);break;}}return0;}实验⽤图:运⾏结果：关于深度优先遍历 a.从图中某个顶点v 出发，访问v 。
《数据结构》教学大纲
《数据结构》教学大纲一、课程简介《数据结构》是计算机科学与技术相关专业的基础课程之一。
本课程旨在通过理论与实践相结合的方式，培养学生具备良好的数据结构基础、灵活运用和设计数据结构的能力，并通过算法分析、问题求解等方式培养学生的编程思维和创新能力。
二、教学目标1. 理解数据结构的基本概念和原理，包括栈、队列、链表、树、图等基本数据结构的应用场景与实现。
2. 掌握数据结构的基本算法与操作，包括插入、删除、查找、排序等常用操作的实现与分析。
3. 培养学生良好的编程实践能力，能够灵活运用不同的数据结构解决实际问题。
4. 培养学生团队合作精神和沟通能力，能够与他人合作设计和实现复杂的数据结构与算法。
三、教学内容1. 数据结构基础1.1 数据结构与算法的关系1.2 抽象数据类型与数据结构1.3 算法复杂度与评估方法2. 线性结构2.1 线性表的基本概念与实现2.2 栈与队列的定义与应用2.3 数组与链表的对比与选择3. 树形结构3.1 树的基本概念与性质3.2 二叉树的存储与遍历3.3 二叉搜索树与平衡树的应用4. 图结构4.1 图的基本概念与表示方法4.2 图的遍历与连通性算法4.3 最短路径与最小生成树算法5. 排序与查找5.1 常用排序算法的实现与性能分析 5.2 二分查找算法与应用5.3 哈希表的概念与应用四、教学方法1. 理论讲解：通过授课方式向学生讲解数据结构的基本概念、原理和算法分析方法。
2. 实验实践：通过编写程序实践，巩固和加深学生对数据结构的理解与应用能力。
3. 课堂讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论问题，促进学生思维的活跃和沟通能力的培养。
4. 课程设计：结合实际案例，进行小组项目设计，培养学生团队合作和创新能力。
五、教学评价与考核1. 平时成绩：包括课堂讨论与实验成绩，在课堂上主动提问、积极参与实验的学生将获得较高成绩。
2. 作业与报告：包括编程作业、实验报告等，学生需要按时完成，并按要求展示实现结果与思路。
《数据结构》课程设计
《数据结构》课程设计一、课程目标《数据结构》课程旨在帮助学生掌握计算机科学中基础的数据组织、管理和处理方法，培养其运用数据结构解决实际问题的能力。
课程目标如下：1. 知识目标：（1）理解基本数据结构的概念、原理和应用，如线性表、栈、队列、树、图等；（2）掌握常见算法的设计和分析方法，如排序、查找、递归、贪心、分治等；（3）了解数据结构在实际应用中的使用，如操作系统、数据库、编译器等。
2. 技能目标：（1）能够运用所学数据结构解决实际问题，具备良好的编程实践能力；（2）掌握算法分析方法，能够评价算法优劣，进行算法优化；（3）能够运用数据结构进行问题建模，提高问题解决效率。
3. 情感态度价值观目标：（1）激发学生对计算机科学的兴趣，培养其探索精神和创新意识；（2）培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；（3）增强学生的责任感和使命感，使其认识到数据结构在信息技术发展中的重要性。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，旨在提高学生的知识水平、技能素养和情感态度价值观。
二、教学内容《数据结构》教学内容依据课程目标进行选择和组织，确保科学性和系统性。
主要包括以下部分：1. 线性表：- 线性表的定义、特点和基本操作；- 顺序存储结构、链式存储结构及其应用；- 线性表的相关算法，如插入、删除、查找等。
2. 栈和队列：- 栈和队列的定义、特点及基本操作；- 栈和队列的存储结构及其应用；- 栈和队列相关算法，如进制转换、括号匹配等。
3. 树和二叉树：- 树的定义、基本术语和性质；- 二叉树的定义、性质、存储结构及遍历算法；- 线索二叉树、哈夫曼树及其应用。
4. 图：- 图的定义、基本术语和存储结构；- 图的遍历算法，如深度优先搜索、广度优先搜索；- 最短路径、最小生成树等算法。
5. 排序和查找：- 常见排序算法，如冒泡、选择、插入、快速等；- 常见查找算法，如顺序、二分、哈希等。
《数据结构》教案
《数据结构》教案教案1. 引言数据结构是计算机科学中一门重要的基础课程，它研究了组织和存储数据的方法以及处理数据的算法。
本教案旨在介绍数据结构的基本概念和常用的数据结构类型，帮助学生建立起正确的数据结构思维模式，培养数据分析和问题解决的能力。
2. 教学目标本教案的教学目标包括：- 理解数据结构的概念和重要性；- 掌握常见数据结构的定义和特点；- 熟悉数据结构的基本操作和算法；- 能够根据实际问题选择合适的数据结构并应用相应算法解决问题。
3. 教学内容3.1 数据结构的定义和概念- 数据结构的定义：数据结构是指数据对象及其之间的关系、操作和约束的集合。
- 数据结构的概念：包括逻辑结构、存储结构和运算结构。
3.2 线性表- 线性表的定义与特点- 顺序表的实现与操作- 链表的实现与操作- 栈和队列的定义与应用3.3 树与图- 树的定义与应用- 二叉树的实现与操作- 图的定义与存储方式- 图的遍历算法3.4 查找与排序- 查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找- 排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序3.5 高级数据结构- 堆和优先队列的概念与实现- 并查集的应用- 哈夫曼树的构建与压缩- 理论讲解与实践结合：通过理论讲解和实例演示相结合的方式，帮助学生理解数据结构的概念和应用。
- 实验操作与问题解决：通过实验操作和问题解决的方式，提升学生的数据结构应用能力和解决实际问题的能力。
- 小组合作与讨论：通过小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，培养团队合作和沟通能力。
5. 教学评估本教案的教学评估方式包括：- 课堂测验：通过课堂测验检验学生对数据结构基本概念和常用算法的掌握情况。
- 实验报告：要求学生完成一定数量的实验，并提交实验报告，评估学生的实践能力和问题解决能力。
- 期末考试：在课程结束后，进行一次全面的期末考试，考察学生对整个课程内容的掌握情况。
6. 教学资源- 教材：《数据结构与算法分析》- 实验室设备：计算机、编程软件- 网络资源：数据结构相关的在线教学资源和学习资料授课时间：10周（每周2课时）7.1 第一周：数据结构基础概念和线性表7.2 第二周：线性表（续）和树7.3 第三周：树（续）和图7.4 第四周：查找与排序算法7.5 第五周：查找与排序算法（续）7.6 第六周：高级数据结构（堆与优先队列）7.7 第七周：高级数据结构（并查集）7.8 第八周：高级数据结构（哈夫曼树）7.9 第九周：教学复习与测验7.10 第十周：期末考试8. 教学反馈与改进本课程结束后，将进行学生教学反馈调查和课程改进总结，根据学生的意见和建议，不断完善教学内容和方法，提高教学质量和效果。
图的遍历数据结构实验报告
图的遍历数据结构实验报告正文：1·引言本实验报告旨在介绍图的遍历数据结构实验的设计、实现和结果分析。
图是一种常见的数据结构，用于表示对象之间的关系。
图的遍历是指系统地访问图的每个节点或边的过程，以便获取所需的信息。
在本次实验中，我们将学习并实现图的遍历算法，并分析算法的效率和性能。
2·实验目标本实验的主要目标是实现以下几种图的遍历算法：●深度优先搜索（DFS）●广度优先搜索（BFS）●拓扑排序3·实验环境本实验使用以下环境进行开发和测试：●操作系统：Windows 10●编程语言：C++●开发工具：Visual Studio 20194·实验设计与实现4·1 图的表示我们采用邻接矩阵的方式来表示图。
邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中节点之间的关系。
具体实现时，我们定义了一个图类，其中包含了节点个数、边的个数和邻接矩阵等属性和方法。
4·2 深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索是一种经典的图遍历算法，它通过递归或栈的方式实现。
DFS的核心思想是从起始节点开始，尽可能深地访问节点，直到达到最深的节点或无法继续访问为止。
我们实现了一个递归版本的DFS算法，具体步骤如下：●从起始节点开始进行递归遍历，标记当前节点为已访问。
●访问当前节点的所有未访问过的邻接节点，对每个邻接节点递归调用DFS函数。
4·3 广度优先搜索算法（BFS）广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法，它通过队列的方式实现。
BFS的核心思想是从起始节点开始，逐层地遍历节点，先访问离起始节点最近的节点。
我们实现了一个使用队列的BFS算法，具体步骤如下：●将起始节点放入队列，并标记为已访问。
●从队列中取出一个节点，访问该节点并将其所有未访问的邻接节点放入队列。
●重复上述步骤，直到队列为空。
4·4 拓扑排序算法拓扑排序是一种将有向无环图（DAG）的所有节点线性排序的算法。
数据结构课程设计
实现二叉树的创建
功能：
D
C
B
A
E
二叉树
方法：
创建二叉树的方法：createTree（）
层次遍历的方法：leavelOrder（）
计算叶子节点的方法：countLeafNode（）
创建哈夫曼树的方法：compareNum（）
计算码长的方法：print（）
二叉树
思路：
通过从键盘上读取利用先序遍历结果创建一颗二叉树
思路：
01
从键盘上直接输入节点数和节点值添加到链表
03
通过删除方法删除某个位置上的节点
05
建立头节点headNode和尾节点endNode的双向循环链表
02
执行插入方法可以实现某个位上的插入
04
就地逆置通过改变指针指向逆向输出
06
双向循环链表
通过建立一个哈夫曼树，实现哈夫曼算法
计算出二叉树的叶子节点数
通过深度优先遍历来进行图的连通性的判断如果该图是联通的连通分量为其本身，否则输出该图不是连通的并计算出连通分量
有向图
致谢！
层次遍历：通过利用队列思想看访问的节点不是空时进队列，然后访问下一个节点，头一个节点出队列。
通过判断访问节点左右孩子为空来计算叶子节点
通过输入一数组找出该数组中最小的两个，然后相加得到的数为这两个最小数的根节点依次类推，哈弗曼编码是向右拐加1向左拐加0
二叉树
功能：
01
创建一个有向图
02
实现有向图的深度优先遍历
03
实现有向图的广度优先遍历
04
实现实现有向图的增加边的功能
05
实现有向图的删除边的功能
数据结构课程设计题目
数据结构课程设计题目以下7个题目任选其一。
1．排序算法比较利用随机函数产生30000个随机整数，利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序等排序方法进行排序，并且（1）统计每一种排序上机所花费的时间。
（2）统计在完全正序，完全逆序情况下记录的比较次数和移动次数。
（3）比较的指标为关键字的比较次数和记录的移动次数(一次记录交换计为3次移动)。
（4）对结果作简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
2．图的深度遍历对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用堆栈的五种基本运算（清空堆栈、压栈、弹出、取栈顶元素、判栈空）实现图的深度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
3．图的广度遍历对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）实现图的广度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
4．二叉树的遍历对任意给定的二叉树（顶点数自定）建立它的二叉链表存贮结构，并利用栈的五种基本运算（置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空）实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历，输出三种遍历的结果。
画出搜索顺序示意图。
5．链表操作利用链表的插入运算建立线性链表，然后利用链表的查找、删除、计数、输出等运算反复实现链表的这些操作（插入、删除、查找、计数、输出单独写成函数的形式），并能在屏幕上输出操作前后的结果。
画出搜索顺序示意图。
6．一元稀疏多项式简单计数器（1）输入并建立多项式（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2……cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。
序列按指数降序排列。
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式。
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式。
用带头结点的单链表存储多项式。
测试数据：（1）(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)（2）(6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2+7.8x15)（3）(x+x2+x3)+0（4）(x+x3)-(-x-x-3)7．实现两个链表的合并基本功能要求：（1）建立两个链表A和B，链表元素个数分别为m和n个。
数据结构中图的遍历算法研究
数据结构中图的遍历算法研究作者：陈思薇来源：《课程教育研究》2018年第40期【摘要】图算法是数据结构与算法中一个比较重要的内容，而图的遍历算法是图算法的基础，也就是说其他的图算法都是在遍历算法的基础之上加以改进。
本篇论文主要介绍了两种图的遍历算法，分别是图的深度优先遍历和图的宽度优先遍历。
在介绍图的遍历算法之前，先介绍了图的基础知识，其中包括图的定义、邻接点和关联边、顶点的度、（强）连通图和图的表示方法。
介绍图的遍历算法时，依次介绍了遍历算法的基本步骤、程序框图和伪代码。
最后对全文做总结，并对图的遍历算法在未来如何应用的问题进行了展望。
【关键词】深度优先遍历 ;宽度优先遍历【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）40-0222-021.引言遍历算法是目前计算机领域中的一个重要的研究方向，一个问题的求解就是从最开始的状态，利用已经存在的规则和条件改变当前状态，直到把当前状态变为最终目的状态，把中间出现的状态全部连接起来，变成一条遍历路径的过程。
通过图的遍历，我们可以找到这条路径[1]。
图的遍历算法主要有两种，一种是按照深度优先的顺序展开遍历的算法，也就是深度优先遍历[2];另一种是按照宽度优先的顺序展开遍历的算法，也就是宽度优先遍历[3]。
宽度优先遍历是沿着图的深度遍历图的所有节点，每次遍历都会沿着当前节点的邻接点遍历，直到所有点全部遍历完成。
如果当前节点的所有邻接点都遍历过了，则回溯到上一个节点，重复这一过程一直到已访问从源节点可达的所有节点为止。
如果还存在没有被访问的节点，则选择其中一个节点作为源节点并重复以上过程，直到所有节点都被访问为止。
利用图的深度优先搜索可以获得很多额外的信息，也可以解决很多图论的问题。
宽度优先遍历又名广度优先遍历。
通过沿着图的宽度遍历图的节点，如果所有节点均被访问，算法随即终止。
宽度优先遍历的实现一般需要一个队列来辅助完成。
数据结构遍历方法
数据结构遍历方法数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它用于组织和存储数据，以便能够高效地访问和处理。
在实际应用中，我们经常需要对数据结构进行遍历操作，即按照一定的顺序访问其中的元素。
数据结构的遍历方法有多种，常用的有线性结构的顺序遍历、逆序遍历和树形结构的前序遍历、中序遍历和后序遍历等。
本文将详细介绍这些遍历方法，并给出具体的实现代码。
首先，我们来介绍线性结构的顺序遍历方法。
顺序遍历是按照数据结构中元素的存储顺序依次访问每个元素。
对于数组这种连续存储的线性结构，顺序遍历非常简单，只需要使用一个循环即可。
例如，对于一个长度为n的数组arr，顺序遍历的伪代码如下：for i = 0 to n-1访问arr[i]end for对于链表这种离散存储的线性结构，由于元素的存储位置不连续，需要通过指针进行遍历。
遍历链表的伪代码如下：p = headwhile p != null访问p->datap = p->nextend while其中，head表示链表的头节点，p表示当前遍历到的节点，p->data表示节点中存储的数据，p->next表示下一个节点的指针。
除了顺序遍历，线性结构还可以进行逆序遍历。
逆序遍历就是按照相反的顺序访问每个元素。
对于数组，可以倒序遍历，其伪代码如下：for i = n-1 to 0访问arr[i]end for对于链表，可以利用栈的先进后出特性来实现逆序遍历。
具体做法是先将链表中的每个节点入栈，然后依次出栈并访问节点信息。
伪代码如下：p = headstack = new Stack()while p != null将p入栈p = p->nextend whilewhile !stack.isEmpty()p = stack.pop()访问p->dataend while接下来，我们介绍树形结构的遍历方法。
树形结构是一种非线性结构，由根节点和若干子树组成，子树又可以看作是树。
(完整版)数据结构教案
(完整版)数据结构教案1. 引言本教案旨在介绍数据结构的基本概念和常用算法，并提供相应的教学资源和活动设计，以帮助学生掌握数据结构的核心知识和能力。
2. 教学目标- 了解数据结构的概念和作用；- 能够使用常见的数据结构（如链表、栈、队列、树、图等）进行问题建模和解决；- 掌握基本的数据结构算法（如排序、查找、遍历等）；- 培养学生的编程能力和解决实际问题的能力。
3. 教学内容3.1 数据结构基础- 数据结构的定义和分类；- 数组和链表的比较与应用；- 栈和队列的概念及应用；- 树的基本概念和遍历方法；- 图的基本概念和遍历方法。
3.2 数据结构算法- 排序算法：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序；- 查找算法：顺序查找、二分查找；- 图的最短路径算法：Dijkstra算法、Floyd算法。
4. 教学方法- 讲授理论知识：通过讲解、示意图和实例等形式，向学生介绍数据结构的基本概念和算法；- 编程实践：让学生通过编写程序来实现常见的数据结构和算法，并解决相关问题；- 组织小组讨论和实践活动：让学生合作完成数据结构相关的实际案例分析和解决方案设计。
5. 教学评估为了评价学生的研究效果和能力，我们将采用以下评估方式：- 课堂作业：包括理论题和编程题，用于检查学生对数据结构的理解和应用能力；- 项目实践：学生需要独立或小组完成一个数据结构相关的实际项目，并进行展示和报告；- 期末考试：综合测试学生对数据结构知识的掌握情况。
6. 教学资源为了辅助教学和学生的研究，我们准备了以下教学资源：- 教材：精选的数据结构教材，供学生进行参考和深入研究；- 幻灯片：用于课堂讲解和学生研究的幻灯片，清晰呈现数据结构的概念和算法；- 编程实践指导：提供编程实践的指导和示例代码，帮助学生快速上手；- 练题和答案：提供大量的练题和详细答案，供学生巩固理论知识和算法思维。
7. 教学活动设计为了培养学生的研究兴趣和主动性，我们将设计以下教学活动：- 小组讨论：学生分组进行数据结构相关的主题讨论，分享思路和解决方案；- 编程比赛：组织学生参加数据结构编程比赛，以提高他们的编程能力和算法思维；- 实例分析：选取经典的数据结构实例，引导学生进行分析和实现，加深对数据结构的理解；- 视频讲解：录制有关数据结构的视频讲解，在线平台上供学生随时观看和研究。
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数据结构课程设计题目，图的建立以及遍历。
2011-1-17 14:47提问者：doraprince|悬赏分：50 |浏览次数：1134次*问题描述：要求建立一个菜单，菜单包含4个菜单项供选择：1、建立图的邻接矩阵；2、建立图的邻接表；3、对图进行深度优先遍历；4、对图进行广度优先遍历。
要求从键盘输入无向有权图的顶点数、边数、每条边的起始顶点序号、终点序号、权值，将每条边的信息存入到邻接矩阵和邻接表中。
从键盘输入深度优先遍历和广度优先遍历图时初始出发的顶点的序号，要求在遍历过程中输出访问过的结点序号。
请用C语言编写，要求在TURBO C2.0下测试通过。
2011-1-23 13:33最佳答案//图的遍历算法程序//图的遍历是指按某条搜索路径访问图中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。
图的遍历有深度遍历算法和广度遍历算法，程序如下：#include <iostream>//#include <malloc.h>#define INFINITY 32767#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度using namespace std;bool *visited; //访问标志数组//图的邻接矩阵存储结构typedef struct{char *vexs; //顶点向量int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数}Graph;//队列类class Queue{public:void InitQueue(){base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));front=rear=0;}void EnQueue(int e){base[rear]=e;rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;}void DeQueue(int &e){e=base[front];front=(front+1)%QUEUE_SIZE;}public:int *base;int front;int rear;};//图G中查找元素c的位置int Locate(Graph G,char c){for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.vexs[i]==c) return i;return -1;}//创建无向网void CreateUDN(Graph &G){int i,j,w,s1,s2;char a,b,temp;printf("输入顶点数和弧数:");scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);temp=getchar(); //接收回车G.vexs=(char *)malloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目printf("输入%d个顶点.\n",G.vexnum);for(i=0;i<G.vexnum;i++){ //初始化顶点printf("输入顶点%d:",i);scanf("%c",&G.vexs[i]);temp=getchar(); //接收回车}for(i=0;i<G.vexnum;i++) //初始化邻接矩阵for(j=0;j<G.vexnum;j++)G.arcs[i][j]=INFINITY;printf("输入%d条弧.\n",G.arcnum);for(i=0;i<G.arcnum;i++){ //初始化弧printf("输入弧%d:",i);scanf("%c %c %d",&a,&b,&w); //输入一条边依附的顶点和权值temp=getchar(); //接收回车s1=Locate(G,a);s2=Locate(G,b);G.arcs[s1][s2]=G.arcs[s2][s1]=w;}}//图G中顶点k的第一个邻接顶点int FirstVex(Graph G,int k){if(k>=0 && k<G.vexnum){ //k合理for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.arcs[k][i]!=INFINITY) return i;}return -1;}//图G中顶点i的第j个邻接顶点的下一个邻接顶点int NextVex(Graph G,int i,int j){if(i>=0 && i<G.vexnum && j>=0 && j<G.vexnum){ //i,j合理for(int k=j+1;k<G.vexnum;k++)if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k;}return -1;}//深度优先遍历void DFS(Graph G,int k){int i;if(k==-1){ //第一次执行DFS时,k为-1for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS}else{visited[k]=true;printf("%c ",G.vexs[k]); //访问第k个顶点for(i=FirstVex(G,k);i>=0;i=NextVex(G,k,i))if(!visited[i]) DFS(G,i); //对k的尚未访问的邻接顶点i递归调用DFS }}//广度优先遍历void BFS(Graph G){int k;Queue Q; //辅助队列QQ.InitQueue();for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]){ //i尚未访问visited[i]=true;printf("%c ",G.vexs[i]);Q.EnQueue(i); //i入列while(Q.front!=Q.rear){Q.DeQueue(k); //队头元素出列并置为kfor(int w=FirstVex(G,k);w>=0;w=NextVex(G,k,w))if(!visited[w]){ //w为k的尚未访问的邻接顶点visited[w]=true;printf("%c ",G.vexs[w]);Q.EnQueue(w);}}}}//主函数void main(){int i;Graph G;CreateUDN(G);visited=(bool *)malloc(G.vexnum*sizeof(bool));printf("\n广度优先遍历: ");for(i=0;i<G.vexnum;i++)visited[i]=false;DFS(G,-1);printf("\n深度优先遍历: ");for(i=0;i<G.vexnum;i++)visited[i]=false;BFS(G);printf("\n程序结束.\n");}输出结果为（红色为键盘输入的数据，权值都置为1）：输入顶点数和弧数:8 9输入8个顶点.输入顶点0:a输入顶点1:b输入顶点2:c输入顶点3:d输入顶点4:e输入顶点5:f输入顶点6:g输入顶点7:h输入9条弧.输入弧0:a b 1输入弧1:b d 1输入弧2:b e 1输入弧3:d h 1输入弧4:e h 1输入弧5:a c 1输入弧6:c f 1输入弧7:c g 1输入弧8:f g 1广度优先遍历: a b d h e c f g 深度优先遍历: a b c d e f g h 程序结束.只能劝之为1。
图的建立及输出(图的遍历)
数据结构课程设计题目图的建立及输出学生姓名学号院系专业指导教师二Ｏ一Ｏ年12 月16 日目录一、设计题目 (2)二、运行环境（软、硬件环境） (2)三、算法设计的思想 (2)3.1邻接矩阵表示法 (2)3.2图的遍历 (4)3.3邻接矩阵的输出 (5)四、算法的流程图 (6)五、算法设计分析 (7)5.1无向网邻接矩阵的建立算法 (7)5.2无向图邻接矩阵的建立算法 (7)5.3图的深度优先遍历 (7)5.4图的广度优先遍历 (8)六、源代码 (8)七、运行结果分析 (14)八、收获及体会 (15)一、设计题目：图的建立及输出*问题描述：建立图的存储结构（图的类型可以是有向图、无向图、有向网、无向网，学生可以任选两种类型），能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。
二、运行环境（软、硬件环境）*软件环境：Windows7、 Windows Vista、 Windows Xp等*硬件环境：处理器：Pentium4以上内存容量： 256M以上硬盘容量：40GB 以上三、算法设计的思想1、邻接矩阵表示法:设G=(V,E)是一个图，其中V={V1,V2,V3…,Vn}。
G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵：1，若(Vi,Vj)∈E 或<Vi,Vj>∈E；A[i,j]={0，反之图5-2中有向图G1和无向图G2的邻接矩阵分别为M1和M2:M1=┌0 1 0 1 ┐│ 1 0 1 0 ││ 1 0 0 1 │└0 0 0 0 ┘M2=┌0 1 1 1 ┐│ 1 0 1 0 ││ 1 1 0 1 │└ 1 0 1 0 ┘注意无向图的邻接是一个对称矩阵，例如M2。
用邻接矩阵表示法来表示一个具有n个顶点的图时，除了用邻接矩阵中的n*n个元素存储顶点间相邻关系外，往往还需要另设一个向量存储n个顶点的信息。
因此其类型定义如下：VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数GraphKind kind; // 图的种类标志若图中每个顶点只含一个编号i(1≤i≤vnum)，则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。
数据结构课程设计参考题目(一)
数据结构课程设计参考题目(一)数据结构是计算机科学中的一门基础课程，它主要研究数据的组织、存储、管理和操作等方面的问题。
随着计算机技术的发展，数据结构逐渐成为各个领域必不可少的一门课程。
而数据结构课程设计参考题目是该课程的一项重要内容，它能够帮助学生更好地掌握课程知识，提高对数据结构的理解和应用能力。
以下是几个数据结构课程设计参考题目。
1.链表操作设计一个链表类，使得它能够实现插入、删除、查找和遍历链表的操作。
要求采用单向链表或双向链表实现，并考虑链表的循环操作。
同时，要求能够对链表进行排序操作。
2.栈与队列操作设计一个栈和队列类，使得它们能够实现入栈、出栈、入队和出队的操作。
要求采用数组或链表实现，并可用于表达式转换和括号匹配等相关问题。
3.堆排序算法实现堆排序算法，要求能够对整型数列进行排序，并输出其排序后的结果。
要求堆的构建、删除和调整操作均可用最大堆或最小堆实现。
同时，要求能够对算法的时间复杂度进行分析，并与快速排序等算法进行比较。
4.哈希表实现设计一个哈希表类，使其能够实现插入、删除和查找等操作。
要求采用链地址法或开放地址法实现，同时需要考虑哈希函数和扩容等问题。
要求能够对哈希冲突的解决方法进行比较和分析。
5.树与图的遍历实现二叉树、B树或B+树的遍历操作，要求能够实现先序、中序和后序遍历，并能够循环遍历或递归遍历。
同时，要求能够对树的平衡性进行探究和讨论。
另外，树的遍历也是图的遍历的基础，可以通过深度优先搜索或广度优先搜索实现图的遍历。
以上是一些常见的数据结构课程设计参考题目，它们可以锻炼学生的编程能力、算法分析能力和数据处理能力，同时也可以增强学生对数据结构知识的理解和掌握。
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图（Graph）是一种复杂的非线性结构。
图可以分为无向图、有向图。
若将图的每条边都赋上一个权，则称这种带权图网络。
在人工智能、工程、数学、物理、化学、计算机科学等领域中，图结构有着广泛的应用。
在图结构中，对结点（图中常称为顶点）的前趋和后继个数都是不加以限制的，即结点之间的关系是任意的。
图中任意两个结点之间都可能相关。
图有两种常用的存储表示方法：邻接矩阵表示法和邻接表表示法。
在一个图中，邻接矩阵表示是唯一的，但邻接表表示不唯一。
在表示的过程中还可以实现图的遍历（深度优先遍历和广度优先遍历）及求图中顶点的度。
当然对于图的广度优先遍历还利用了队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）来实现。
这不仅让我们巩固了之前学的队列的基本操作，还懂得了将算法相互融合和运用。
第一章课程设计目的 (3)第二章课程设计内容和要求 (3)2.1课程设计内容 (3)2.1.1图的邻接矩阵的建立与输出 (3)2.1.2图的邻接表的建立与输出 (3)2.1.3图的遍历的实现 (4)2.1.4 图的顶点的度 (4)2.2 运行环境 (4)第三章课程设计分析 (4)3.1图的存储 (4)3.1.1 图的邻接矩阵存储表示 (4)3.1.2 图的邻接表存储表示 (5)3.2 图的遍历 (5)3.2.1 图的深度优先遍历 (5)3.2.2 图的广度优先遍历 (6)3.3图的顶点的度 (7)第四章算法（数据结构）描述 (7)4.1 图的存储结构的建立。
(7)4.1.1 定义邻接矩阵的定义类型 (7)4.1.2定义邻接表的边结点类型以及邻接表类型 (7)4.1.3初始化图的邻接矩阵 (8)4.1.4 初始化图的邻接表 (8)4.2 图的遍历 (8)4.2.1 深度优先遍历图 (8)4.2.2 广度优先遍历图 (9)4.3 main函数 (9)4.4 图的大致流程表 (10)第五章源代码 (10)第六章测试结果 (20)第七章思想总结 (21)第八章参考文献 (22)第一章课程设计目的本学期我们对《数据结构》这门课程进行了学习。
这门课程是一门实践性非常强的课程，为了让大家更好地理解与运用所学知识，提高动手能力，我们进行了此次课程设计。
数据结构是计算机软件和计算机应用专业的核心课程之一，在众多的计算机系统软件和应用软件中都要用到各种数据结构。
这次课程设计不但要求学习者掌握《数据结构》中的各方面知识，还要求学习者具备一定的C语言基础和编程能力。
具体说来，这次课程设计主要有两大方面目的：一是让学习者通过学习掌握《数据结构》中的知识。
对于《图的存储与遍历》这一课题来说，所要求掌握的数据结构知识主要有：图的邻接矩阵存储、图的邻接表存储、队列的基本运算实现、邻接矩阵的算法实现、邻接表的算法实现、图的广度优先遍历算法实现、图的深度优先遍历算法实现。
二是通过学习巩固并提高学习者的C语言知识，并初步了解Visual C++的知识，提高其编程能力与专业水平。
第二章课程设计内容和要求2.1课程设计内容该课题要求以邻接矩阵和邻接表的方式存储图，输出邻接矩阵和邻接表，并要求实现图的深度、广度两种遍历及顶点的度。
2.1.1图的邻接矩阵的建立与输出对任意输入顶点数和边数的图，若对无向图进行讨论，根据邻接矩阵的存储结构建立图的邻接矩阵并输出。
要求输出的格式是矩阵形式，这样便于直观的了解。
2.1.2图的邻接表的建立与输出对任意给定的图（顶点数和边数可以宏定义），若对无向图进行讨论，根据邻接表的存储结构建立图的邻接表并输出。
2.1.3图的遍历的实现图的遍历包括图的广度优先遍历与深度优先遍历。
对于广度优先遍历应利用队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）来实现。
首先建立一空队列，从初始点出发进行访问，当被访问时入队，访问完出队。
并以队列是否为空作为循环控制条件。
对于深度优先遍历则采用递归算法来实现。
当然，若存储图的表示不一样，进行两种遍历的方式也不一样。
2.1.4 图的顶点的度在图中，可以求顶点的度。
在无向图用邻接矩阵表示，Vi顶点的度即是该矩阵第i行或第j列中非0元素的个数之和。
若无向图用邻接表表示，顶点Vi的度则是第i个边表中的结点个数。
2.2 运行环境该程序的运行环境为Windows xp系统，Microsoft Visual C++6.0版本。
第三章课程设计分析3.1图的存储图的存储表示方法很多，但常用的是：图的矩阵表示和邻接表表示。
至于在遇到问题具体选择哪一种表示法，主要取决于具体的应用和欲施加的操作。
3.1.1 图的邻接矩阵存储表示本课题有邻接矩阵存储表示，邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。
设G=（V，E）是具有n个顶点的图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的n阶方阵：A[i,j]=1：若（Vi，Vj）是E（G）中的边；A[i,j]=0：若（Vi，Vj）不是E(G)中的边。
用邻接矩阵表示法表示图，除了存储用于表示顶点间相邻关系的邻接矩阵外，通常还需要用一个顺序表存储顶点信息。
因此，我们就要进行定义数据类型。
由于无向图的邻接矩阵是对称的，故采用压缩存储方式，仅存储上三角阵（不包括对角线上的元素）中的元素即可。
显然，邻接矩阵表示法的空间杂度S（n）=O（n^2）。
开始进行类型定义，用输入的方式来控制图的顶点数和边数，并对邻接矩阵进行初始化，将G->arcs[i][j]=0，再从键盘上获得顶点信息，建立顶点表，在此同时G->arcs[i][j]=1，G->arcs[j][i]=1，最后输出邻接矩阵，用两层for循环语句来控制。
3.1.2 图的邻接表存储表示另外还有邻接表的存储表示。
邻接表是一种链式的存储结构，在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边。
每个结点由2个域组成，其中邻接点域（adjvex）指示与顶点Vi邻接的点在图中的位置，链域（next）指示下一条边的结点。
所以一开始必须先定义邻接表的边结点类型以及邻接表类型，并对邻接表进行初始化，然后根据所输入的相关信息，包括图的顶点数、边数以及各条边的起点与终点序号，建立图的邻接表。
对于无向图，一条边的两的个顶点，互为邻接点，所以在存储时，应向起点的单链表表头插入一边结点，即终点。
同时将终点的单链表表头插入一边结点，即起点。
对于邻接表的输出，采用for语句输出各结点。
3.2 图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中所有的顶点各作一次访问。
若给定的图是连通图，则从图中任一顶点出发顺着边可以访问到该图的所有顶点。
图的遍历比树的遍历复杂得多，这是因为图中的任一顶点都可能和其余顶点相邻接，故在访问了某个顶点之后，可能顺着某条回路又回到了顶点。
为了避免重复访问同一个顶点必须记住每个顶点是否被访问过。
为此，可设置一个布尔向量visited[n]，它的初始值为0，一旦访问了顶点Vi，便将visited[i-1]置为1。
根据搜索路径的方向不同，有两种常用的遍历图的方法：深度优先遍历和广度优先遍历。
3.2.1 图的深度优先遍历假设给定图G的初态是所有顶点未曾被访问，在G中任选一顶点Vi为初始出发点，则深度优先遍历可定义如下：首先，访问出发点Vi，并将其标记为已访问过，然后，依次从Vi出发搜索Vi的每一个邻接点Vj，若Vj未曾访问过，则以Vj为新的出发点继续进行深度优先遍历。
显然这是一个递归的过程，它的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索，故称之为深度优先遍历。
在实现深度优先遍历的过程中必须递归调用深度优先搜索函数。
具体过程应为：先访问初始点Vi，并标志其已被访问。
此时定义一指向边结点的指针p，并建立一个while（）循环，以指针所指对象不为空为控制条件，当Vi的邻接点未被访问时，递归调用深度优先遍历函数访问之。
然后将p指针指向下一个边结点。
这样就可以完成图的深度优先遍历了。
对图进行深度优先遍历时，按访问顶点的先后顺序所得到的顶点序列，称为该图的深度优先遍历序列，简称DFS序列。
一个图的DFS序列不唯一，它与算法、图的存储结构以及初始出发点有关。
在DFS算法中，当从Vi出发搜索时，是在邻接矩阵的第i行中从左至右选择下一个未曾访问的邻接点作为新的出发点，若这种邻接点多于一个，则选中的是序号较小的那一个。
因为图的邻接矩阵表示是唯一的，故对于指定的初始出发点，有DFS算法所得的DFS序列是序列是唯一的。
3.2.2 图的广度优先遍历广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历的过程。
设图G中某顶点Vi出发，在访问了Vi之后访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点的邻接点”被访问，直到图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。
若此时图中尙有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直到图中所有顶点都被访问到为止。
换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以Vi为起始点，由近及远，依次访问和Vi有路径相通且路径长度为1，2，……的顶点。
所以要实现算法必须先建立一个元素类型为整型的空队列，并定义队首与队尾指针，同时也要定义一个标志数组以标记结点是否被访问。
同样，也是从初始点出发开始访问，访问初始点，标志其已被访问，并将其入队。
当队列非空时进行循环处理。
当结点被访问时对其进行标志，并入队列。
通过while（）循环，并以是否被访问为控制条件，访问所有结点，完成图的广度优先遍历。
和定义图的DFS序列类似，我们可将广度优先遍历图所得到的顶点序列，定义为图的广度优先搜索遍历序列，简称BFS序列。
一个图的BFS序列也是不唯一的，它与算法、图的存储结构以及初始出发点有关。
3.3图的顶点的度若无向图用邻接矩阵表示，Vi顶点的度即是该矩阵第i行或第j列中非0元素的个数之和。
若无向图用邻接表表示，Vi的度分为出度和入度。
出度即是表结点的个数，入度即是逆邻接表的出度。
第四章算法（数据结构）描述4.1 图的存储结构的建立。
4.1.1 定义邻接矩阵的定义类型typedef int datatype;typedef struct{char vexs[max];int arcs[max][max];int vexsnum,arcsnum; /* 顶点个数及边的个数 */}graph;4.1.2定义邻接表的边结点类型以及邻接表类型typedef char vextype;typedef struct node{int adjvex; /* 邻接点域 */struct node *next; /* 链域 */}enode; /* 边表结点 */typedef struct{vextype vertex; /* 顶点信息 */enode *link; /* 边表头指针 */}vnode; /* 顶点表结点4.1.3初始化图的邻接矩阵for(i=0;i<G->vexsnum;i++)G->vexs[i]=getchar();for(i=0;i<G->vexsnum;i++)for(j=0;j<G->vexsnum;j++)G->arcs[i][j]=0;4.1.4 初始化图的邻接表需建立一个邻接表初始化函数对图的邻接表进行初始化。